introducción a la teoría de juegos. la teoría de juegos es la teoría matemática de las...
TRANSCRIPT
Introducción a la Teoría de
Juegos
La Teoría de Juegos es la teoría matemática de las situaciones conflictivas.
En una situación conflictiva:
• Varios agentes toman decisiones.
• En función de las decisiones de todos se produce un resultado.
• Cada agente tiene sus propias preferencias sobre el conjunto de posibles resultados.
Teoría de Juegos
• Ideal Normativa: Cómo debe comportarse en una situación conflictiva un grupo de agentes racionales.
Jugadores Racionales
• Saben lo que quieren.
• Actúan tratando de conseguir lo que quieren.
• Son capaces de discernir cuáles son las mejores acciones para la consecución de sus objetivos.
Teoría de Juegos
• Ideal Normativa: Cómo debe comportarse en una situación conflictiva un grupo de agentes racionales.
• Normativa: Cómo debe comportarse en una situación conflictiva un grupo de agentes “parcialmente” racionales.
• Descriptiva: Cómo se comportan los seres humanos en las situaciones conflictivas.
Teorías de la DecisiónUn Objetivo
Varios Objetivos
Un Decisor
Teoría de la Decisión
Unipersonal
Teoría de la Decisión
Multiobjetivo
Varios Decisores
Teoría Cooperativa de
Juegos
Teoría No Cooperativa de
Juegos
Modelos cooperativos y no cooperativos
• Los modelos cooperativos son aquéllos que asumen que los jugadores disponen de mecanismos que les permiten tomar acuerdos vinculantes.
• Los modelos NO cooperativos son aquéllos que asumen que los jugadores NO disponen de mecanismos que les permiten tomar acuerdos vinculantes.
El Dilema del Prisionero
Delatar No Delatar
Delatar -10 -10 0 -15
No Delatar
-15 0 -1 -1
Algunos Modelos No Cooperativos
Algunos Modelos Cooperativos
• Juegos en forma estratégica: juegos finitos, juegos de suma nula, juegos bimatriciales, juegos matriciales,...
• Juegos en forma extensiva: juegos con información perfecta, juegos con memoria perfecta, juegos con información incompleta,...
• Juegos dinámicos: juegos repetidos, juegos recursivos, juegos diferenciales, juegos estocásticos,...
• Juegos de negociación simple.• Juegos en forma característica: TU y NTU.
Contents of Volume I The Game of chess (H.A. Simon, J. Schaeffer). Games in extensive and strategic forms (S. Hart). Games with perfect information (J. Mycielski). Repeated games with complete information (S. Sorin). Repeated games of incomplete information: Zero-sum (S. Zamir). Repeated games of incomplete information: Non-zero-sum (F. Forges). Non-cooperative models of bargaining (K. Binmore, M.J. Osborne and A. Rubinstein). Strategic analysis of auctions (R. Wilson). Location (J.J. Gabszewicz, J.-F. Thisse). Strategic models of entry deterrence (R. Wilson). Patent licensing (M.I. Kamien). The core and balancedness (Y. Kannai). Axiomatizations of the core (B. Peleg). The core in perfectly competitive economies (R.M. Anderson). The core in imperfectly competitive economies (J.J. Gabszewicz, B. Shitovitz). Two-sided matching (A.E. Roth, M. Sotomayor). Von Neumann - Morgenstern stable sets (W.F. Lucas). The bargaining set, kernel and nucleolus: A survey (M. Maschler). Game and decision theoretic models in ethics (J.C. Harsanyi). Contents of Volume II Zero-sum two-person games (T.E.S. Raghavan). Game theory and statistics (G. Schwarz). Differential games (A. Friedman). Differential games - economic applications (S. Clemhout, H.Y. Wan, Jr.). Communication, correlated equilibria, and incentive compatibility (R.B. Myerson). Signalling (D.M. Kreps, J. Sobel). Moral hazard (P.K. Dutta, R. Radner). Search (J. McMillan, M. Rothschild). Game theory and evolutionary biology (P. Hammerstein, R. Selten). Game theory models of peace and war (B. O'Neill).
Voting procedures (S.J. Brams). Social choice (H. Moulin). Power and stability in politics (P.D. Straffin, Jr.). Game theory and public economics (M. Kurz). Cost allocation (H.P. Young). Cooperative models of bargaining (W. Thomson). Games in coalitional form (R.J. Weber). Coalition structures (J. Greenberg). Game-theoretic aspects of computing (N. Linial). Utility and subjective probability (P.C. Fishburn). Common knowledge (J. Geanakoplos). Contents of Volume III Preface (R.J. Aumann, S. Hart). Strategic equilibrium (E. van Damme). Foundations of strategic equilibrium (J. Hillas, E. Kohlberg). Incomplete information (R.J. Aumann, A. Heifetz). Non-zero-sum two-person games (T.E.S. Raghavan). Computing equilibria for two-person games (B. von Stengel). Non-cooperative games with many players (M. Ali Khan, Y. Sun). Stochastic games (J-F. Mertens). Stochastic games: recent results (N. Vieille). Game theory and industrial organization (K. Bagwell, A. Wolinsky). Bargaining with incomplete information (L.M. Ausubel, P. Cramton, R.J. Deneckere). Inspection Games (R. Avenhaus, B.V. Stengel, S. Zamir). Economic history and game theory (A. Greif). The shapley value (E. Winter). Variations on the shapley value (D. Monderer, D. Samet). Values of non-transferable utility games (R. McLean). Values of games with infinitely many players (A. Neyman). Values of perfectly competitive economies (S. Hart). Some other economic applications of the value (J-F. Mertens). Strategic aspects of political systems (J. Banks). Game-theoretic analysis of legal rules and institutions (J-P. Benoit, L.A. Kornhauser). Implementation Theory (T. Palfrey). Game Theory and experimental Gaming (M. Shubik).
“Handbook of Game Theory”. R. Aumann and S. Hart (eds.). Elsevier. 1992/1994/2002
Algunos hitos en la historia de la teoría de juegos
• Antecedentes: Cournot, Zermelo, Borel.• 1928. John von Neumann demuestra el teorema minimax.
Nacido el 28 de Diciembre de 1903 en Budapest, Hungría.
Fallecido el 8 de Febrero de 1957 en
Washington DC, Estados Unidos.
John von Neumann
Algunos hitos en la historia de la teoría de juegos
• Antecedentes: Cournot, Zermelo, Borel.• 1928. John von Neumann demuestra el teorema minimax.• 1944. “Theory of Games and Economic Behavior”. John
von Neumann y Oskar Morgenstern.
“...it is apparent from the evidence presented above that all the technical aspects of the theory may be credited to von Neumann.”
“Morgenstern’s role was crucial. (…) He focused the latter (von Neumann) attention, he acted as a spark.”
Leonard RJ (1995) From Parlor Games to Social Science: von Neumann, Morgenstern and the Creation of Game Theory. Journal of Economic Literature 33, 730-761.
Algunos hitos en la historia de la teoría de juegos
• Antecedentes: Cournot, Zermelo, Borel.• 1928. John von Neumann demuestra el teorema minimax.• 1944. “Theory of Games and Economic Behavior”. John
von Neumann y Oskar Morgenstern.• 1950. Nash publica su primer artículo sobre el equilibrio.
www.nobel.se/economics/laureates
John NashNacido el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Estados Unidos.
Algunos hitos en la historia de la teoría de juegos
• Antecedentes: Cournot, Zermelo, Borel.• 1928. John von Neumann demuestra el teorema minimax.• 1944. “Theory of Games and Economic Behavior”. John
von Neumann y Oskar Morgenstern.• 1950. Nash publica su primer artículo sobre el equilibrio.• 1971. Aparece el International Journal of Game Theory.• 1989. Aparece el Games and Economic Behavior.• 1994. Nobel de Economía para Harsanyi, Nash y Selten.
John Harsanyi
(1920-2000)
John Nash
(1928-)
Reinhard Selten
(1930-)
Los tres galardonados con el Premio Nobel de Economía en 1994
Algunos hitos en la historia de la teoría de juegos
• Antecedentes: Cournot, Zermelo, Borel.• 1928. John von Neumann demuestra el teorema minimax.• 1944. “Theory of Games and Economic Behavior”. John
von Neumann y Oskar Morgenstern.• 1950. Nash publica su primer artículo sobre el equilibrio.• 1971. Aparece el International Journal of Game Theory.• 1989. Aparece el Games and Economic Behavior.• 1994. Nobel de Economía para Harsanyi, Nash y Selten.• 1999. La ISDG crea el International Game Theory Review.• 2000. First World Conference on Game Theory (IGTS).• 2005. Nobel de Economía para Aumann y Schelling.
Thomas C. Schelling
(1921-)
Robert J. Aumann
(1930-)
Los dos galardonados con el Premio Nobel de Economía en 2005
En palabras de la Real Academia Sueca de Ciencias, el motivo de este galardón
es que estos dos científicos “han contribuido a mejorar nuestro
conocimiento de la competencia y la cooperación, extendiendo y aplicando la teoría de juegos –un método usado para analizar la interacción estratégica entre
diferentes agentes–. Su trabajo ha transformado las ciencias sociales
traspasando ampliamente las fronteras de la economía. La investigación de Aumann y Schelling ha llevado más
lejos el debate científico sobre la formación de instituciones sociales”.
Algunos hitos en la historia de la teoría de juegos
• Antecedentes: Cournot, Zermelo, Borel.• 1928. John von Neumann demuestra el teorema minimax.• 1944. “Theory of Games and Economic Behavior”. John von
Neumann y Oskar Morgenstern.• 1950. Nash publica su primer artículo sobre el equilibrio.• 1971. Aparece el International Journal of Game Theory.• 1989. Aparece el Games and Economic Behavior.• 1994. Nobel de Economía para Harsanyi, Nash y Selten.• 1999. La ISDG crea el International Game Theory Review.• 2000. First World Conference on Game Theory (IGTS).• 2005. Nobel de Economía para Aumann y Schelling.• 2012. Nobel de Economía para Roth y Shapley.
Alvin Roth
(1951-)
Lloyd Shapley
(1923-)
Los dos galardonados con el Premio Nobel de Economía en 2012
...por la teoría de las asignaciones estables
y la práctica del diseño de mercados.
Introducción a la Teoría de
Juegos