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Tratamiento de la información: Aspectos estadísticos

Universidad de SonoraDepartamento de Matemáticas

Material didáctico: Aspectos Estadísticos

para ser utilizado en módulo Tratamiento de la Información del diplomado:

“Las Matemáticas y su Enseñanzaen la Escuela Primaria”

Responsable:Enrique Hugues Galindo

Colaboradores:Armenta Castro MaricelaFlores Soto Blanca EveliaUrrea Bernal Manuel Alfredo

Este material está disponible en: www.mat.uson.mx

Hermosillo, Sonora Enero del 2006

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http://www.mat.uson.mx/


PresentaciónEste material está diseñado para ser utilizado por los estudiantes del módulo Tratamiento de la Información del diplomado “Las Matemáticas y su enseñanza en la escuela primaria”, en particular el material presenta el contenido matemático de Estadística que en el contexto de la Escuela Primaria corresponde al eje de Tratamiento de la Información.

A través de este módulo se pretende incidir en la actualización de profesores en lo referente a la enseñanza del Tratamiento de la Información. Si bien este nombre hace alusión a uno de los ejes contemplado en la educación matemática prevista para la escuela primaria, como ya se ha mencionado necesariamente se ve implicado el eje de La Predicción y El Azar, toda vez que tratan ideas, nociones y conceptos íntimamente relacionadas así como situaciones o fenómenos de la misma naturaleza.

De algún modo los contenidos matemáticos implicados por estos ejes corresponden a la Estadística y/o a la Probabilidad, disciplinas matemáticas entre las que se considera existe una relación complementaria, la mayoría de las veces la última en el papel de sustento de la primera. En la actualidad, las múltiples aplicaciones de dichas disciplinas invaden prácticamente todos los campos de actividad humana y su amplio reconocimiento social es constatado por su creciente presencia en comunicaciones de índole periodística, en el mercado laboral y en el ambiente cultural. De hecho, es por eso que la promoción de su aprendizaje en todos los niveles educativos del panorama escolar de nuestros días se inserta como una imprescindible meta de carácter cultural.

Conjugando todo esto, el propósito más amplio del curso viene a ser el apoyar a los participantes a revisar y ponerse al día tanto en los conocimientos como en los recursos didácticos que demanda su ejercicio profesional en lo referente al Tratamiento de la información y a la Predicción y azar en la búsqueda de una mayor calidad de la educación que reciben los niños de sus escuelas.

En esta visión del curso una premisa fundamental viene a ser la opinión sustentada de que los niños no son simples receptores que acumulan información proporcionada por adultos sino que aprenden al enfrentar nuevas experiencias que, representando un conflicto cognitivo salvable, les hacen ajustar o modificar ideas anteriores. Derivado de lo anterior, se ha adoptado como estrategia para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria la resolución de problemas para que de esa actividad emerjan conocimientos matemáticos y para que, en vías de su solución, dichos conocimientos adquieran sentido y utilidad para los niños.

Inmersos en esas consideraciones creemos que no hay mejor forma de aprender matemáticas que “haciendo matemáticas” por lo que las actividades contempladas en el presente curso cuentan con una fuerte vertiente en esa dirección pero también en las direcciones a las que lleva la reflexión acerca de: cómo se aprende en ellas, cuáles estrategias resultan efectivas, qué errores y dificultades son enfrentadas y cómo, qué características debe reunir una actividad para llevarla al

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salón de clases, etcétera; además de las que resultan de analizar materiales físicos y virtuales de los que dispone el profesor para desarrollar su trabajo.

Objetivo general del móduloApoyar la capacitación del profesorado de la escuela primara para mejorar su ejercicio profesional en la enseñanza de las nociones, ideas y conceptos propios del Tratamiento de la información y la Predicción y el azar, reflexionando sobre su práctica docente, los materiales didácticos de los que dispone para ella y las experiencias que el entorno le ofrece.

El logro del objetivo general del curso implica alcanzar los siguientes:

Objetivos específicos

1. Ampliar conocimientos sobre los contextos y las secuencias de situaciones problemáticas que dan significado a los contenidos matemáticos que se trabajan en la escuela primaria en el desarrollo de los ejes: Tratamiento de la información y Predicción y azar.

2. Ampliar sus conocimientos sobre el enfoque didáctico de los materiales para la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria, profundizando en su estructura y sus contenidos.

3. Experimentar una manera grata y creativa de hacer matemáticas y buscar elementos que permitan a los niños vivir una experiencia semejante en su aula de clases.

4. Elaborar actividades didácticas para su salón de clases y sustentarlas tanto en la experiencia como en razonamientos reconocidos.

Metodología para trabajar con este material Iniciar con una ubicación general del curso a cargo del o los instructores, poniendo

especial atención en las motivaciones que ha tenido, en las actividades contempladas, en las dinámicas de participación y en las principales expectativas.

Después de efectuar, individualmente o por equipos, la lectura y análisis de las actividades de este material, comentar colectivamente las reflexiones e implicaciones más relevantes que puedan ser derivadas para la práctica docente

Las situaciones problemáticas previstas se abordarán primeramente por los participantes, individualmente o por equipos, para pasar a comentar colectivamente aspectos implicados como son las estrategias seguidas o los contenidos matemáticos empleados, las dificultades y aprendizajes que surgen en la actividad, y, en su caso, la pertinencia y forma en que estas pudieran ser llevadas al salón de clase.

Tanto la elección y análisis de lecciones como la producción de la actividad didáctica contemplada se efectuará por equipos contándose para ello con el apoyo del o los instructores del módulo.

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Lección 1 Actividad 1: Información General del Profesor-AlumnoContesta la siguiente encuesta.1.Género: Masculino Femenino

2.¿Cuántos años de servicio tienes a nivel primaria? _____________

3.¿Cuentas con computadora en tu casa? Si No

4. Señala con una X, ¿Qué tanto utilizas Internet?Nunca_______A lo más una hora a la semana_______ Más de una y hasta cinco horas a la semana _______Más de cinco horas a la semana ______

5. ¿Qué te pareció la reforma de planes y programas de educación básica realizada en 1993?a) Excelente b)Buena c)Regular d)Mala e)Pésima

6.¿Has utilizado el Word? Si No

7.¿Has utilizado el Excel? Si No

8.¿Cuántas horas a la semana trabajas un tema de matemáticas frente a un grupo? _______

9.¿En qué grado de la escuela primaria trabajas actualmente?___________________

10. Para las preguntas que aparecen abajo, considera como respuesta uno de los siguientes ejes temáticos.

a. Los números, sus relaciones y sus operaciones,b. Medición, c. Geometríad. Procesos de cambioe. Tratamiento de la informaciónf. La predicción y el azar

i. ¿Cuál de los ejes te parece más importante? ( ) ii. ¿Cuál de los ejes te gusta más? ( )

iii. ¿A cuál de los ejes le dedicas menos tiempo? ( )iv. De acuerdo a tu experiencia, ¿En qué eje presentan mayor dificultad

los estudiantes? ( )v. ¿Cuál de los seis ejes te parece menos importante? ( )

Organiza las respuestas de tus compañeros en la siguiente tabla.

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No. De

RespuestaNo. De Pregunta

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10i ii iii iv v

123456789101112131415161718192021222324252627282930

De acuerdo a la información anterior responde a lo siguiente:1. ¿Cuántas personas en total contestaron la encuesta? _____________________2. ¿Cuántas personas son del sexo masculino?______ ¿Qué porcentaje representan?

________.3. ¿Cuál es el mayor número de años de servicio y cuántas personas cumplen con este

número? _______ y ¿a qué porcentaje de personas corresponde ese dato? _______.4. ¿La mayoría tiene computadora en su casa? _______, ¿en qué basas tu respuesta?

______________________________________________________. 5. Acerca del Internet, que puedes comentar del uso que hacen de él tus compañeros

de grupo___________________________________________________________y

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de los profesores de tu localidad ____________________________________ ___________________________________________________________________

6. Realiza una tabla, respecto a lo que les pareció la reforma de planes y programas de educación básica realizada en 1993.

¿Cuáles fueron las características sobresalientes de lo que acabas de hacer? _____ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________ ¿A qué crees que se deban estas características? _________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________7. ¿Podrías decir qué en general se tiene conocimiento sobre Word y Excel, por parte

del grupo? ______________________________________________________8. ¿Entre qué valores se encuentra el número de horas que trabajan frente a un grupo

temas de matemáticas? ________________________________________________9. De acuerdo al grado en el que imparten clase, ¿cómo se distribuyen tus

compañeros? ____________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________

10. ¿Cuál es el nombre del eje al que a la mayoría le parece menos importante? _________________________________ ¿Por qué crees que esto sea así? ______________________________________________________________________________________________________________________________________

11. ¿Cuál es el nombre del eje más gustado? _________________________________12. ¿Cuál es el nombre del eje al que se le dedica menor tiempo?

________________________________13. ¿Cuál es el nombre del eje, que de acuerdo a la experiencia de tus compañeros, los

alumnos presentan mayor dificultad? _______________________________14. ¿Coincide el eje más importante con el eje más gustado? _________ ¿Por qué?

_______________________________________________________________15. ¿Coincide el eje al que se le dedica menor tiempo con el que, según la experiencia

presentan mayor dificultad los estudiantes? _________¿Por qué? ___________________________________________________________________

16. Plantea una pregunta sobre algún punto abordado en la encuesta que te parezca interesante o pertinente, para explorar algún punto del tratamiento de la información, la predicción y el azar. _________________________________ ___________________________________________________________________

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Actividad 2: Experimentando con monedas

2.1 Efectuar ochenta lanzamientos de una moneda y, utilizando la tabla que aparece abajo, registra los resultados de cada lanzamiento como A (águila) o S (sello), formando grupos de cinco resultados. Luego, contabilizando el número de águilas acumuladas en los grupos sucesivos o frecuencias (f) regístralo en la columna correspondiente así como su acumulación o frecuencias acumuladas (fa) y los resultados de dividir estas últimas cantidades entre el número de lanzamientos acumulados o frecuencias acumuladas relativas (far).

Registro tabularLanz. acum.. Resultados f fa Far Lanz.

Acum. Resultados f fa Far

5 4510 5015 5520 6025 6530 7035 7540 80

2.2 Utilizando el número de lanzamientos acumulados y las frecuencias acumuladas relativas, en la cuadrícula que aparece abajo, haz una gráfica de puntos unidos por segmentos de recta como resumen de este experimento de lanzamiento de monedas.

Registro gráfico far1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100Número de lanzamientos acumulados

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http://www.mercadolibre.com.mx/jm/pms?site=318917&id=2021&as_opt=/jm/item?site=MLM$$id=10408249


2.3 Describe el comportamiento de las frecuencias acumuladas relativas y responde a las siguientes preguntas ¿qué relación tiene este comportamiento con la probabilidad que tu crees tiene el obtener águila en el lanzamiento de una moneda? ¿qué quiere decir que la probabilidad de obtener águila en el lanzamiento de una moneda sea el número que tu crees? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________

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Actividad 3: Experimentando con monedas dobladas

3.1 Utilizando ahora monedas dobladas con una pinza de mecánica, efectúa ochenta lanzamientos de una moneda y utiliza la tabla que aparece abajo para registrar los resultados de cada lanzamiento formando grupos de cinco resultados, las frecuencias (f) obtenidas en los grupos sucesivos, frecuencias acumuladas (fa) y las frecuencias acumuladas relativas (far).

Registro tabularLanz. acum.. Resultados f fa Far Lanz.


5 4510 5015 5520 6025 6530 7035 7540 80


Registro gráfico Far1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10


3.3 Describe el comportamiento de las frecuencias acumuladas relativas y responde a las siguientes preguntas ¿qué relación tiene este comportamiento con la probabilidad que tu crees tiene el obtener águila en el lanzamiento de una moneda doblada? ¿qué quiere decir

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que la probabilidad de obtener águila en el lanzamiento de esta moneda sea el número que tu crees? ______________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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Lección 2. Información estadística de fuentes oficialesActividad 1. Las vacunasLa tabla de abajo muestra los datos de niños vacunados en algunos países del mundoEstos datos se expresan en porcentajes (%), es decir, que el número que aparece en cada espacio de la tabla indica cuantos niños, de cada 100, han sido vacunados.

PORCENTAJE DE NIÑOS DE UN AÑO O MENOS QUE FUERON VACUNADOS EN 1998

PAÍS

VACUNAS

TUBERCULOSISDIFTERIA,

TÉTANOS, TOS FERINA (DPT)

POLIO SARAMPIÓN

Argentina 99 83 88 99Bolivia 85 42 33 51Brasil 99 94 96 96China 96 98 98 97Costa de Marfil 84 61 61 66Etiopía 74 58 57 46Francia 83 96 97 97Guatemala 88 89 91 81Haití 28 22 20 22India 79 73 73 66Japón 91 100 98 94México 93 94 95 89Nigeria 27 21 22 26Turquía 73 79 79 76Venezuela 80 38 64 94

1. comparando los renglones de México y Etiopía, ¿en qué país están mejor protegidos los niños contra estas enfermedades? ____________________________________

2. ¿Qué significa que en Japón 100 % de los niños hayan recibido la vacuna DPT? ____ __________________________________________________________________

3. De acuerdo a los datos de la tabla, ¿los niños de México están mejor protegidos contra las enfermedades que en otros países? _____________________________

4. Para cada una de las enfermedades, calcula el promedio de vacunas aplicadas por cada 100 niños, en 1998. ¿Cómo interpretas estos promedios? ________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. ¿Contra qué enfermedad están mejor protegidos los niños de estos países? _______ __________________________________________________________________

6. ¿Cómo es la protección de los niños de Turquía en cada una de las enfermedades con respecto al resto de los países? ______________________________________ __________________________________________________________________

7. ¿Contra que enfermedad están menos protegidos los niños de estos países? __________________________________________________________________

8. Trazar una gráfica con los datos de la tabla que correspondan a la vacunación contra la tuberculosis.

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Actividad 2. Las Vacunas en el mundoLa tabla de abajo muestra los datos de niños vacunados en algunos países del mundo.Estos datos se expresan en porcentajes (%), es decir, que el número que aparece en cada espacio de la tabla indica cuantos niños, de cada 100, han sido vacunados.

PORCENTAJE DE NIÑOS DE UN AÑO O MENOS QUE FUERON VACUNADOS EN 1998

PAÍS

VACUNAS

TUBERCULOSISDIFTERIA,

TÉTANOS, TOS FERINA (DPT)

POLIO SARAMPIÓN

Argentina 99 83 88 99Bolivia 85 42 33 51Brasil 99 94 96 96China 96 98 98 97Costa de Marfil 84 61 61 66Etiopía 74 58 57 46Francia 83 96 97 97Guatemala 88 89 91 81Haití 28 22 20 22India 79 73 73 66Japón 91 100 98 94México 93 94 95 89Nigeria 27 21 22 26Turquía 73 79 79 76Venezuela 80 38 64 94

9. comparando los renglones de México y Etiopía, ¿en qué país están mejor protegidos los

niños contra estas enfermedades? ____________________________________10. ¿Qué significa que en Japón 100 % de los niños hayan recibido la vacuna DPT? ____

__________________________________________________________________11. De acuerdo a los datos de la tabla, ¿los niños de México están mejor protegidos

contra las enfermedades que en otros países? _____________________________12. Para cada una de las enfermedades, calcula el promedio de vacunas aplicadas por

cada 100 niños, en 1998. ¿Cómo interpretas estos promedios? ________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. ¿Contra qué enfermedad están mejor protegidos los niños de estos países? _______ __________________________________________________________________

14. ¿Cómo es la protección de los niños de Turquía en cada una de las enfermedades con respecto al resto de los países? ______________________________________ __________________________________________________________________

15. ¿Contra que enfermedad están menos protegidos los niños de estos países? __________________________________________________________________

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16. Trazar una gráfica con los datos de la tabla que correspondan a la vacunación contra la tuberculosis.

17. A partir de la grafica, contesta las siguientes preguntas:a. ¿Cuáles son los países que tienen menor protección contra la tuberculosis?

_____________________________________________________________b. ¿Cuáles son los países mejor protegidos? ___________________________

_____________________________________________________________c. Ordena, de menor a mayor, los datos correspondientes a la tuberculosis

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d. ¿Cuál de éstos países ordenados queda en el centro? __________________e. Por lo tanto, la mediana corresponde a: ____________________________f. ¿México está por debajo o por arriba de la mediana? __________________g. ¿Cómo está México respecto al promedio en esta enfermedad? __________

_____________________________________________________________18. Usando los datos de la tabla, construye una gráfica para alguna de las otras vacunas y

contestar las mismas preguntas que en el punto anterior.

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a. ¿Cuáles son los países que tienen menor protección contra la ___________? _____________________________________________________________

b. ¿Cuáles son los países mejor protegidos? ___________________________ _____________________________________________________________

c. Ordena, de menor a mayor, los datos correspondientes ______________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

d. ¿Cuál de estos países ordenados queda en el centro? __________________e. Por lo tanto, la mediana corresponde a: ____________________________f. ¿México está por debajo o por arriba de la mediana? __________________g. ¿Cómo está México respecto al promedio en esta enfermedad? __________

_____________________________________________________________19. Localiza en el mapa del mundo los países que aparecen en la tabla. Colorea de azul a

los países que tienen una protección por arriba del promedio en todas las vacunas y de rojo los que la tienen por debajo del promedio en todas las vacunas.

a. ¿Hay algún país que no se coloreo? __________________________________b. ¿Qué significa? ___________________________________________________c. ¿De qué color quedó México? _______________________________________d. ¿Qué significa? ________________________________________________

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Lección 3 Experimentación

Actividad 1: Experimentando con monedas dobladas

3.1 Utilizando ahora monedas dobladas con una pinza de mecánica, efectúa ochenta lanzamientos de una moneda y utiliza la tabla que aparece abajo para registrar los resultados de cada lanzamiento formando grupos de cinco resultados, las frecuencias (f) obtenidas en los grupos sucesivos, frecuencias acumuladas (fa) y las frecuencias acumuladas relativas (far).

Registro tabularLanz. acum.. Resultados f fa far Lanz.


5 4510 5015 5520 6025 6530 7035 7540 80


Registro gráfico far1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10


3.3 Describe el comportamiento de las frecuencias acumuladas relativas y responde a las siguientes preguntas ¿qué relación tiene este comportamiento con la probabilidad que tu crees tiene el obtener águila en el lanzamiento de una moneda doblada? ¿qué quiere decir

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que la probabilidad de obtener águila en el lanzamiento de esta moneda sea el número que tu crees? ______________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Actividad 2. Lancemos el dado.

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2.1 ¿Si realizamos 20, 60 y 120 lanzamientos con un dado, ¿cuántas caras de cada tipo esperarías obtener en cada caso? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.2 Con el dado que se te ha entregado realiza el número de lanzamientos que se piden y registra con una cruz cada resultado en la cuadrícula que aparece abajo.a) Al realizar los primeros 20 lanzamientos, hacer una gráfica (en la figura 1) y describir el comportamiento de los datos.b) Al acumular 40, 60, 80, 100 y 120 lanzamiento, hacer en cada caso una gráfica (en la figura 1) y describir el comportamiento de los datos.

1 2 3 4 5 6Número de puntos en la cara del dado

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Fr.0.3

17


0.27

0.24

0.21

0.18

0.15

0.12

0.09

0.06

0.03

1 2 3 4 5 6Número de puntos de la cara del dado

* Frecuencia relativaFigura 1

2.3 En los primeros 20, 60 y 120 lanzamientos, ¿cómo fueron, en cada caso, los resultados obtenidos respecto a los esperados? ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Por qué crees que ocurrió lo anterior? ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Actividad 3. Modelación de un dado Con el dado que se te ha entregado, proponer un modelo que describa la ocurrencia de los resultados en el lanzamiento de una dado.

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Actividad 4. Experimentando con ruletasAunque se pueden usar diferentes ruletas, en esta actividad se propone trabajar con el primer diseño de los dos que aparecen abajo. El diseño de dicha ruleta consiste en dividir un círculo en diez sectores de 36° cada uno e iluminar cuatro de ellos con rojo, tres de

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color amarillo, dos de color verde y uno en azul. Además se contempla construir una ruleta en cartoncillo de acuerdo al diseño, hacerla girar alrededor de su centro para experimentar con ella y observar el color resultante (habrá que usar algún criterio o señalador).

Diseño uno Diseño dos

3.1 Primera etapa. Si se efectuará una vez el experimento de hacer girar la ruleta, ¿qué color crees que resulte? _______________________________ ¿por qué crees eso? ____ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________ En el espacio de la tabla correspondiente a la primera etapa, anota tu predicción, el resultado de tu experimento y comenta con tus compañeros los resultados obtenidos.

PRIMERA ETAPA SEGUNDA ETAPACOLOR Predicción Experimento Predicción ExperimentoRojoAmarilloVerdeAzul

Total 1 1 10 10

3.2 Segunda etapa. Si se efectuara 10 veces el experimento de la ruleta ¿cuántas veces crees que saldría cada color? En el espacio de la tabla correspondiente a la segunda etapa, anota tu predicción, el resultado de tu experimento y comenta con tus compañeros los resultados obtenidos.

3.3 Tercera etapa. Efectúa 18 veces el experimento de la ruleta, anota los resultados en el espacio correspondiente a la tercera etapa y comenta con tus compañeros los resultados obtenido.

TERCERA ETAPACOLOR CONTEO DEL

EXPERIMENTOTotal X 20= Ángulo

Rojo X 20=Amarillo X 20=Verde X 20=Azul X 20=

Total 18 X 20= 360°

3.4 Cuarta etapa. Efectúa 180 veces el experimento de la ruleta, anota los resultados en el espacio correspondiente a la cuarta etapa y comenta con tus compañeros los resultados obtenidos.

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RRR

R NV

AA

VA

R 45° N

135°A

90°V

90°

R 45°


CUARTA ETAPACOLOR CONTEO DEL

EXPERIMENTOTotal X 2= Ángulo

Rojo X 2=Amarillo X 2=Verde X 2=Azul X 2=

Total 180 X 2= 360°

3.5 Las cuatro etapas se pueden repetir con una ruleta como la del diseño dos. En términos generales, describe lo que tu crees que ocurriría en esas cuatro etapas, las coincidencias y diferencias respecto a lo obtenido con el diseño uno y por que crees todo eso.

Lección 4. SONORA EN NÚMEROS: Manejando datos de INEGI

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Actividad 1. Enseguida se presentan algunos datos estadísticos de la entidad, úsalos para responder a cada una de las preguntas:

Capital: Hermosillo

Municipios: 72

Extensión: Según el Marco Geoestadístico 2005, cuenta con 179 503 km2, el 9.2% del territorio nacional.

¿Cuál es el total de territorio nacional?____________________

Población: 2 216 969, el 2.3% del total del país.

De acuerdo a este dato, ¿Cuántos habitantes tiene el país?______________________

Distribución de población: 83% urbana y 17% rural; a nivel nacional el dato es de 75% y 25% respectivamente.

¿Cuál es el total de la población urbana sonorense?_____________________¿y el total nacional?___________________

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¿Cuál es el total de la población rural sonorense?_______________________¿y el total nacional?_____________________

Densidad de población: 12 habitantes por kilómetro cuadrado; en el país son 50 hab/km2.

Verifique esta información ____________________________________

Escolaridad: 8.1 (poco más de segundo de secundaria); 7.3 el promedio nacional.

Hablantes de lengua indígena que hablan español: 2.8% del total de la población del estado, a nivel nacional el dato es de 6%. La lengua que predomina es el mayo.

Actividad 2. La siguiente gráfica muestra la población total del Estado de Sonora (1895-2000) en millones de habitantes. Muestra esta información utilizando otra representación gráfica que creas pueda ser útil para presentar la información aquí proporcionada.

Actividad 3.

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Estructura porcentual de la población sonorense por grupos de edad y sexo (INEGI, 2000).

De acuerdo a la gráfica, responda:

i) ¿Qué porcentaje de la población sonorense son menores de 15 años?________________ii) ¿Qué porcentaje de la población sonorense tienen entre 15 y 59 años? _____________________iii) ¿Qué porcentaje de la población sonorense son mayores de 59 años?_____________iv) ¿Qué porcentaje de las mujeres tienen a lo más 44 años?_______________________v) ¿Qué porcentaje de los varones tienen al menos 30 años?_______________________ vi) Si la población sonorense se distribuye de acuerdo a la siguiente gráfica, ¿Cuántos sonorenses hay en cada uno de los grupos anteriores?

i) _____________________________ iv)__________________________ii) _____________________________ v) __________________________iii) _____________________________ vi) __________________________

Actividad 4. De cada 100 personas de 15 años y más…

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6 No tienen ningún grado de escolaridad.16 Terminaron algún grado de primaria, pero no la completaron.17 Terminaron la primaria y no continuaron estudiando.7 Terminaron algún grado de secundaria, pero no la completaron.

21 Terminaron la secundaria y no continuaron estudiando.20 Terminaron algún grado de educación media superior o la terminaron, pero no

continuaron sus estudios.13 Aprobaron algún grado de educación superior.

Construir una gráfica apropiada para representar esta información

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Actividad 5. La tabla que se proporciona en esta actividad contiene el número de habitantes por municipio en el estado de Sonora. De acuerdo a esto, responde:

i) ¿Cuántos municipios tienen menos de 10,000 habitantes? ___________________ii) ¿Cuántos más de 12,000 habitantes?____________________________________ii) ¿Qué porcentaje de la población vive en Hermosillo?______________________iv) ¿Cuántas personas de 15 y más años son analfabetas en el estado de Sonora? ____________________________________________________________________v) De acuerdo a lo anterior ¿Cómo se distribuye la población por municipio en el estado de Sonora?

Municipio Cabecera municipal Habitantes(año 2000)

Aconchi Aconchi 2 420Agua Prieta Agua Prieta 61 944Alamos Álamos 25 152Altar Altar 7 253Arivechi Arivechi 1 484Arizpe Arizpe 3 396Atil Átil 718Bacadéhuachi Bacadéhuachi 1 348Bacanora Bacanora 943Bacerac Bacerac 1 366Bacoachi Bacoachi 1 496Bácum Bácum 21 322Banámichi Banámichi 1 484Baviácora Baviácora 3 724Bavispe Bavispe 1 377Benjamín Hill Benjamín Hill 5 732Caborca Heroica Caborca 69 516Cajeme Ciudad Obregón 356 290Cananea Cananea 32 061Carbó Carbó 4 984La Colorada La Colorada 2 306Cucurpe Cucurpe 937Cumpas Cumpas 6 202Divisaderos Divisaderos 825Empalme Empalme 49 987Etchojoa Etchojoa 56 129Fronteras Fronteras 7 801Granados Granados 1 235Guaymas Heroica Guaymas 130 329Hermosillo Hermosillo 609 829Huachinera Huachinera 1 147Huásabas Huásabas 966Huatabampo Huatabampo 76 296

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Huépac Huépac 1 142Imuris Ímuris 9 988Magdalena Magdalena de Kino 24 447Mazatán Mazatán 1 584Moctezuma Moctezuma 4 187Naco Naco 5 370Nácori Chico Nácori Chico 2 236Nacozari de García Nacozari de García 14 365Navojoa Navojoa 140 650Nogales Heroica Nogales 159 787Onavas Ónavas 479Opodepe Opodepe 2 831Oquitoa Oquitoa 402Pitiquito Pitiquito 9 236Puerto Peñasco Puerto Peñasco 31 157Quiriego Quiriego 3 335Rayón Rayón 1 591Rosario Rosario 5 432Sahuaripa Sahuaripa 6 400San Felipe de Jesús San Felipe de Jesús 416San Javier San Javier 279San Luis Río Colorado San Luis Río Colorado 145 006

San Miguel de HorcasitasSan Miguel de Horcasitas 5 626

San Pedro de la Cueva San Pedro de la Cueva 1 703Santa Ana Santa Ana 13 526Santa Cruz Santa Cruz 1 628Sáric Sáric 2 257Soyopa Soyopa 1 649Suaqui Grande Suaqui Grande 1 175Tepache Tepache 1 539Trincheras Trincheras 1 756Tubutama Tubutama 1 798Ures Heroica Ciudad de Ures 9 565Villa Hidalgo Villa Hidalgo 1 986Villa Pesqueira Villa Pesqueira (Mátape) 1 590Yécora Yécora 6 069General Plutarco Elías Calles Sonoita 11 278Benito Juárez Villa Juárez 21 813San Ignacio Río Muerto San Ignacio Río Muerto 13 692Fuente: INEGI, México 2001.

Lección 5. La media de las muestras

Actividad 1Un profesor de matemáticas atiende dos grupos de primero de una secundaria. Las siguientes calificaciones corresponden a los cinco mejores promedios del primer bimestre del curso de matemáticas del grupo 1ro. A:

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Nombre CalificaciónJuan 8.6

María 9.8Pedro 9.4Luis 8.2José 9.0

1.1 ¿Cuál es la calificación más baja de los cinco mejores estudiantes?________________1.2 ¿Cuál es la mejor calificación del grupo 1ro. A? _______________________________1.3 ¿Cuál es la calificación promedio del grupo de estos cinco estudiantes? ____________1.4 ¿Qué significa para ti que ese valor sea el promedio? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.5 ¿Cuántas parejas de estudiantes se pueden formar con los cinco estudiantes que obtuvieron las calificaciones más altas? ________________________________________Describe la estrategia que utilizaste para determinar el número de parejas que se pueden formar.

1.6 Escribe todas las parejas que se pueden formar y describe la estrategia que utilizaste para encontrarlas.

1.7 ¿Cuál es la calificación promedio de cada pareja?

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1.8 Determina el promedio de las calificaciones de las parejas de estudiantes.

1.9 ¿Cómo es el promedio de las cinco mejores calificaciones respecto al promedio de la calificación promedio de las parejas?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.10 Hacer lo mismo que en 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 y 1.9, pero utilizando todas las ternas que se pueden formar.

Actividad 2Las mejores cinco calificaciones del grupo 1ro. B, también del primer bimestre, son las siguientes:

Nombre CalificaciónAlejandro 9.2

Julián 8.8

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Gabriela 9.2Karina 8.7Pablo 9.1

2.1 Si comparamos los dos grupos de estudiantes tomando como referencia los cinco mejores promedios de cada grupo, ¿cuál de los dos grupos tuvo mejor aprovechamiento? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.2 ¿En qué fundamentas la respuesta anterior? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.3 Hacer una descripción de las diferencias que observas entre estos dos grupos de cinco estudiantes, en caso de que las hubiera. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.4 Tomando como referencia los cinco mejores promedios de cada grupo, ¿cuál de los dos grupos es más homogéneo? _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Proponer alguna alternativa para cuantificar la homogeneidad de un grupo de datos. _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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