introd a la topografia 1
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TOPOGRAFA
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LOGRO DE LA SESIN
Con el tema a tratar se pretende que al trmino de la sesin ustedes estn
en la capacidad de conocer la historia y el campo de estudio de la
topografa.
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Sabe cual es el campo de la topografa?
...Sabe que es un replanteo?
...Qu es un levantamiento topogrfico?
...
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Las primeras aplicaciones de la topografa
fueron las de medir y marcar los lmites de
los derechos de propiedad.
Los registros histricos ms antiguos sobre
la topografa que existen en nuestros das,
afirman que esta ciencia se origin en
Egipto.
El Egipto fue dividido en lotes para el pago
de impuestos. Las inundaciones anuales del
ro Nilo arrastraron partes de estos lotes y se
designaron topgrafos para redefinir los
linderos.
HISTORIA DE LA TOPOGRAFIA
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Las primeras civilizaciones crean
que la Tierra era una superficie
plana.
Pero con dos constataciones
sencillas, dedujeron poco a poco
que el planeta en realidad era
curvo en todas direcciones:
#1. Cuando notaron la sombra
circular de la tierra sobre la Luna
durante los eclipses.
#2. Cuando observaron que los
barcos desaparecan
gradualmente al navegar hacia el
horizonte.
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En tiempos de los griegos, la forma esfrica
de la tierra era ampliamente sostenida.
Platn estim la circunferencia de la tierra en 40,000 millas.
Arqumedes, la estim ms en 30,000 millas.
Otro Griego, Eratstenes realiz medidas ms precisas en Egipto y dedujo que la
circunferencia terrestre es igual a 25,000
millas.
Actualmente se acepta la circunferencia terrestre en 24,899 millas en el Ecuador.
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Eratstenes, realiz medidas a travs
de la distancia entre Alejandra y Siena
que es de 500 millas.
Eratstenes concluy que las dos
ciudades de Alejandra y Siena se
localizaban aproximadamente en el
mismo meridiano, porque en ese da la
imagen del sol poda verse reflejada
desde el fondo de un pozo vertical y
profundo.
En Alejandra determin el ngulo
midiendo la longitud de la sombra
proyectada por una estaca vertical de
longitud conocida y con eso calcul la
circunferencia de la Tierra.
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Siena (A)
Alejandra (B)
Distancia A-B 790 Km.
ngulo =712
Km 287.62
AS360R
360
AS
R2
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Siglo XV: Mercator estudia las proyecciones
y dimensiones terrestres.
Siglo XVII: La Geodesia contribuye a la
invencin del Telescopio, las tablas de
logaritmos y mtodos de Triangulacin.
Siglos XVIII y XIX: El arte de la topografa
avanz rpidamente. La necesidad de mapas
y de deslindar las fronteras con otros pases
ocasionaron que Inglaterra y Francia
realizaran extensos levantamientos que
requirieron triangulaciones precisas. ms
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Adems de enfrentar un sinnmero
de necesidades civiles crecientes, la
topografa siempre ha desempeado
un papel muy importante en la
estrategia militar.
La Primera y Segunda Guerra
Mundiales, los conflictos de Corea y
Vietnam y la Operacin Tormenta del
Desierto, cada uno ha creado
demandas asombrosas de
mediciones y mapas precisos. Estas
operaciones militares tambin fueron
un estmulo para mejorar los
instrumentos y los mtodos para
satisfacer estas necesidades.
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SISTEMA DE POSICIONAMIENTO
GLOBAL (GPS)
GPS es un sistema de navegacin
y posicionamiento, basado sobre
emisiones de radioseales de
satlites, disponible en cualquier
condicin meteorolgica, durante
las 24 horas del da.
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Antecedentes del GPS
El primer sistema de posicionamiento fue
diseado primeramente por el
departamento de defensa de los estados
unidos, para permitir a los soldados,
determinar en forma autnoma su
posicin geogrfica con precisiones entre
10 y 30 metros.
El sistema empez a utilizarse a comienzo
de los aos setenta por la Armada estado
- unidense.
El uso civil del sistema GPS para
cualquier usuario sin costo alguno, solo
fue permitido por el presidente
Reagan en 1984.
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CONCEPTOS BSICOS
DE LA TOPOGRAFA
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La topografa (del griego
topos, lugar ygraphein, describir) esuna ciencia aplicada que
trata de la obtencin de
informacin fsica y su
procesamiento numrico,
para lograr la
representacin
geomtrica, ya sea en
forma grfica o analtica,
del espacio fsico que nos
rodea.
TOPOGRAFA ES UNA CIENCIA APLICADA
QUE OBTIENE
INFORMACION FSICA
PARA
REPRESENTARLA GEOMETRICAMENTE
GRFICA
ANALTICA
DEL ESPACIO
FSICO
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Las ciencias en las que se sustenta son la
geometra, las matemticas, la fsica y la
astronoma, de ah su carcter de ciencia
aplicada.
MATEMATICA FISICA ASTRONOMA
TOPOGRAFA
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La topografa tiene un campo de aplicacin
extenso, lo que la hace sumamente
necesaria.
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Las actividades fundamentales de la topografa son el levantamiento y el trazo.
El levantamiento comprende las
operaciones necesarias para la
obtencin de datos de campo
tiles para poder representar un
terreno por medio de su figura
semejante en un plano
El trazo o replanteo es el
procedimiento operacional
por medio del cual se
establecen en el terreno las
condiciones establecidas o
proyectadas en un plano.
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DIVISION DE LA TOPOGRAFA
TOPOLOGA: Estudia las formas en que se divide el terreno
TOPOMETRA: Establece los mtodos geomtricos de medida
PLANOGRAFA:Representacin grfica de los levantamientos
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En su forma ms simplificada la topografa relativa a las
mediciones llevadas a cabo sobre el terreno (Topometra), se
subdivide en:
TOPOMETRA
PLANIMETRIA ALTIMETRA TAQUIMETRA AGRIMENSURA
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LA PLANIMETRA comprende los procedimientos para tomar en elcampo los datos que nos permitan proyectar sobre un plano horizontal
la forma del terreno, o sea su contorno o permetro, as como los
detalles naturales o debidos a la mano del hombre.
LA ALTIMETRA O NIVELACIN, determina la altura de los distintospuntos del terreno con respecto a un plano de comparacin, que
generalmente es el nivel medio del mar.
LA AGRIMENSURA se ocupa de la determinacin de la superficie delos terrenos por diferentes procedimientos, grficos, mecnicos y
analticos. La parte de la agrimensura que estudia el fraccionamiento
de los terrenos, se llama Agrodesa (agros campo; desa divisin).
LA TAQUIMETRA, permite fijar a la vez, en posicin y altura lospuntos del terreno, pues hace simultneos los levantamientos
planimtrico y altimtrico.
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EL LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO
CONCEPTO DE LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO. Se entiende por
levantamiento al conjunto de operaciones que se ejecutan en el campo y de
los medios puestos en prctica, para fijar las posiciones de puntos, as
como su representacin en un plano.
En cuanto a su extensin los levantamientos pueden ser topogrficos o
geodsicos.
LEVANTAMIENTO TOPOGRFICO.- Cuando abarca una extensin
reducida (menor de 30 Km.) dentro de los cuales se considera despreciable
la influencia de la curvatura terrestre.
LEVANTAMIENTO GEODSICO.- Cuando abarca una gran extensin de
terreno (ms de 30 Km.) en ellos se considera el efecto de la curvatura
terrestre.
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Con el tema a tratar se pretende que al trmino de la sesin usted est en
la capacidad de conocer las principales unidades de medidas usadas en la
topografa.
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Sabe cual sistema de unidades es usado
en el campo de la topografa?
...Cules son las unidades de longitud mas
usada?
...Qu es medir?
...
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SISTEMA DE UNIDADES
En el Per para efectos de la topografa se
utiliza el Sistema Internacional de Unidades.
Unidades de longitud. La unidad fundamental
es el metro, por lo que todas las
dimensiones, coordenadas y niveles se
expresan en esa unidad, a menos que por
alguna practica en contrario se tenga que
recurrir a otras unidades.
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Unidades de superficie. Se emplea como
unidad de medida el metro cuadrado ( m2 );
para propsitos de deslinde de terrenos, se
emplean tambin las siguientes unidades
agrarias:
Centirea = 1 m2 rea = 100 m2 Hectrea = 10,000 m2 Mirirea = 1000,000 m2 Km2 = 1000,000 m2
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Unidades de capacidad. La unidad de medidaes el metro cubico ( m3 ), adicionalmente se
emplean como unidades derivadas los
millares o millones de metros cbicos, esto
sucede a menudo en el movimiento de tierras
para la contabilizacin de los volmenes de
obra, capacidad de presas y vasos de
almacenamiento.
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Unidades angulares. La unidad de medida es el grado sexagesimal, la relacin con otros
sistemas de unidades es la siguiente:
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Sistema sexagesimal. La circunferencia esdividida en 360 partes. La unidad bsica es
el grado (), que se subdivide en 60 minutos(60'), y el minuto se subdivide en 60
segundos (60"). Este sistema es el empleado
casi exclusivamente en la prctica
topogrfica en Mxico, y predomina sobre
todos los dems en el resto del mundo. Su
uso es bastante generalizado, las
correlaciones de las unidades de tiempo y de
arco en astronoma (1 hora = 15), y otrasconsideraciones, favorecen que contine
emplendose dicho sistema sexagesimal.
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Sistema centesimal. El uso de grados decimales en varios clculosde ingeniera tiene ciertas ventajas. Esto condujo a la creacin del
sistema centesimal, en el cual la circunferencia est dividida en 400
partes, llamadas grados centesimales (g). Por tanto, 100g = 90. Elgrado centesimal est dividido en 100 minutos centesimales (100c) y
un minuto centesimal, en 100 segundos centesimales (100c). As, un
ngulo puede expresarse como 236.4268g, donde el primer par de
dgitos despus del punto representa minutos centesimales, y el
segundo par de dgitos, segundos centesimales. Sin embargo, la
distincin entre minutos y segundos no requiere indicacin explcita,
como se observa en la siguiente suma de cantidades angulares, en
la que puede apreciarse la sencillez del sistema centesimal. Este
sistema tiene amplia aceptacin en Europa.
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Como algunos instrumentos de medicin angular tienen sus
crculos graduados en unidades centesimales, puede ser
necesario efectuar conversiones entre los sistemas centesimal
y sexagesimal. Si es necesario convertir un ngulo expresado
en grados centesimales a su equivalente en grados
sexagesimales, se multiplica aquel valor por 0.9 . Para
efectuar la transformacin inversa, de grados, minutos y
segundos a grados centesimales, el valor, en decimales, del
ngulo sexagesimal se divide entre 0.9 .
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Determinar la posicin de un punto sobre la superficie terrestre
LOGRO DE LA SESIN
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Qu es un meridiano?
...Qu es un paralelo?
...Qu significa 40 latitud Norte y 20 longitud Este?...
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Plano Meridiano. Es el que
pasa por un punto cualquiera
de la tierra y por los polos
terrestres, describiendo un
crculo mximo por el cual
pasa la lnea zenit-nadir
(vertical del lugar).
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Paralelos
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Las coordenadas geogrficas: latitud
() y longitud () se emplean paralocalizar un punto especfico en el globo
terrestre. El ecuador es un paralelo
desde el que se mide la latitud;
equidista de los polos y divide al globo
en hemisferio norte y hemisferio sur.
La longitud define la localizacin de un
punto al este u oeste de otra lnea de
referencia, el meridiano de Greenwich. A
diferencia de las lneas de latitud, que se
van acortando a medida que se acercan
a los polos, todas las lneas de longitud o
meridianos miden igual de norte a sur y
convergen en los polos. Cualquier punto
del globo se puede describir en trminos
de distancia angular desde los puntos de
referencia del ecuador (0 de latitud) y
del meridiano de Greenwich (0 de
longitud).
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Las Coordenadas Geogrficas
y la Proyeccin UTM
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Sabes que tipos de coordenadas se usan
en los GPS?
...Qu es un Datum y como se usa en
topografa?
...Qu son las coordenadas Mercator?
...
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Las Coordenadas Geogrficasy la Proyeccin UTM
Coordenadas Absolutas
-
Un punto se puede
localizar por
Coordenadas Geogrficas
Longitud , Latitud
Coordenadas UTM
(Universal Transversa de
Mercator): X, Y
Localizacin de un PuntoEn el Globo Terrestre
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Coordenadas Geogrficas
-
Las coordenadas geogrficas: latitud () y longitud () se emplean para localizar un
punto especfico en el globo terrestre.
( - ) Meridiano de Wreenwich
-
Localizacin Geogrficade un punto
-
Las Coordenadas Geogrficas en las
Cartas Topogrficas.
LONGITUD W
LA
TIT
UD
N
COORDENADAS UTM
LONGITUD (w) LATITUD (N)
Intervalo de 1 de longitud
Inte
rval
o d
e 1
de
lati
tud
COORDENADAS
GEOGRFICAS
-
Localizacin Geogrfica deducida de la FES:
35 mm
29.5mm
=
99
1
4
37
mm
37
.5
mm
= 1928
37.5 _______ 00100 37.0________ X
X = (37) (00100) = 0059.20 37.5
192800.00 00059.20
= 192859.20
192800.00 00059.20
= 192859.20
X = (37) (00100) = 0059.20 37.5
35.0 _______ 00100 29.5________ X
X = (29.5) (00100) = 0050.57 35
991400.00 00050.57
= 991450.57 LATITUD:
LONGITUD:
N
W
-
Coordenadas Geogrficas deducidas de cartas Topogrficas
Localizacin Geogrfica deducida de la FES:
29.5mm 3
7 m
m
37
.5
mm
= 1928
= 1928 59.20 = 9914 50.57
-
Obtencin de Coordenadas Geogrficas con GPS
-
Proyecciones
-
Tipos de Proyecciones
-
Proyeccin Mercator
(5 de marzo de 1512 2 de diciembre de 1594)
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Cilindro de proyeccinTangente a dos rectassecantes paralelas almeridiano central
COORDENADAS UTM
(Universal Transversa de Mercator)
-
El Huso UTM
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Zonas UTM
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Designacin de Coordenadas UTM
El sistema localiza un punto por coordenadas del tipo:
X = 474,369.235
Y = 2 154,195.456
nicamente con estos datos el punto no queda definido.
Para que el punto quede localizado perfectamente se debe
detallar como sigue:
X = 474,369.235
Y = 2 154,195.456Uso = 14 ; Zona = E
Datum: WGS84
Punto
perfectamente
localizado
-
El DatumPara definir Datum,
es necesario definir Geoide y Elipsoide
Elipsoide
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Anomalas Gravitatorias
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Datum
-
Datum
-
DATUMS de empleo usual
-
Diferencias al emplear DATUMS distintos
-
67
AAAA
Sistemas de Posicionamiento Global.
-
El DATUM WGS 84El DATUM Universal de los Mtodos Satelitales
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DATUM ITRF 92 Marco de Referencia Terrestre Internacional del
Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra (IERS)
Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra (IERS)
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Aclaracin Importante
Advertencia del Fabricante:Queda bajo responsabilidad del propietario utilizar esteproducto adecuadamente. Este aparato ha sido diseado paraser utilizado como ayuda para viajar y no debe emplearse paramediciones precisas de direccin, distancia o localizacintopogrfica.
Sobre los
navegadores
GPS
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GPS ESTTICO
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Por que NO trabajar con WGS84 como Datum Oficial.
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Diferencias entre WGS84 e ITRF92
6 356 752.31424 m 6 356 752.31414 mSemieje menor (b)
1/298.257223563 1/298.257222101Factor de achatamiento
3 986 005 x 108 m3/seg2 3 986 005x108 m3/seg2Constante gravitacional (GM)
7 292 115x1011 rad/seg
6 378 137 m
ITRS
7 292 115 x 1011 rad/segVelocidad angular (w)
6 378 137 m Semieje mayor (a)
WGS84Parmetro
6 356 752.31424 m 6 356 752.31414 mSemieje menor (b)
1/298.257223563 1/298.257222101Factor de achatamiento
3 986 005 x 108 m3/seg2 3 986 005x108 m3/seg2Constante gravitacional (GM)
7 292 115x1011 rad/seg
6 378 137 m
ITRS
7 292 115 x 1011 rad/segVelocidad angular (w)
6 378 137 m Semieje mayor (a)
WGS84Parmetro
Para fines cartogrficos y topogrficos podemos considerar idnticos los Datum WGS 84 e ITRF92
Es decir si se sobrepone informacin que esta en ITRF92 con otra en WGS84 no percibiremos desplazamientos apreciables
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RECUERDA
PARA FINES CARTOGRFICOS LASCOORDENADAS REFERIDAS AL DATUM WGS84
SON IGUALES A LAS OBTENIDAS A LASREFERIDAS AL DATUM ITRF 92
PARA PROPSITOS TOPOGRFICOS PUEDEN SER CONSIDERADOS IGUALES
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La Coordenada Z
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LO QUE HAY QUE RECORDAR
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El Huso UTM
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Designacin de Coordenadas UTMEl sistema localiza un punto por coordenadas del tipo:
X = 474,369.235
Y = 2 154,195.456
nicamente con estos datos el punto no queda definido.
Para que el punto quede localizado perfectamente se debe
detallar como sigue:
X = 474,369.235
Y = 2 154,195.456Uso = 14 ; Zona = E
Datum: WGS84
Punto
perfectamente
localizado
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Programa de transformacin de Coordenadas
PARA CONVERTIR COORDENADAS GEOGRFICAS
A UTM E INVERSA
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Transforma las siguientes Coordenadas Geogrficas a UTM
DATOS:
LATITUD = 192859.20 NLONGITUD = 991450.57 W
HUSO: 14
DATUM: WGS 84
EN LA CALCULADORA UTM:
En barra de herramientas
seleccionar: Sistema Ref WGS84
Elige Huso: HUSO 14
En los botones, seleccionar:
Hemisferio N
Longitud W
Seleccionar Geo XYZ
Escoger la opcin de grados,
minutos y segundos: gms
Introduce los valores de latitud
y longitud. Aplica Geo > UTM
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Coordenadas
UTM
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1. Cmo se puede localizar un punto en el globo Terrestre?
2. Cules son las coordenadas geogrficas?
3. Qu amplitud tiene el Huso UTM y cuantos son?
4. Cules son las caractersticas de la proyeccin UTM?
5. En coordenadas UTM, cmo queda definido un punto de la
superficie terrestre?
6. Cul es el Datum oficial de Mxico?
7. Por qu se pueden considerar iguales las coordenadas WGS 84
e ITRF92?
Cuestionario:
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Equipo usado en la medicin de distancias con cinta
Cintas. En la medicin de distancias con cinta o longmetro y elementos auxiliares, existen diferentes tipos de cintas, que pueden ser: a) Cintas de acero b) Cintas de lienzo c) Cintas de nylon d) Cintas de fibra de vidrio e) Cintas de acero cubiertas con polmero f) Cintas de acero invar
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TRABAJOS CON JALONES Y CINTA
ALINEAMIENTOSTOPOGRAFA
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LEVANTAR UNA PERPENDICULAR A UN ALINEAMIENTO
PUNTO DONDE SE QUIERE LEVANTAR LA
PERPENDICULAR
A B
b
-
A Bb3 ma 4 m
5 m
PUNTO DE INTERCEPCION
SOBRE EL ALINEAMIENTO AB SE DESEA LEVANTAR UNA PERPENDICULAR EN b
SOBRE AB SE FIJA UN PUNTO a DISTANTE 3 METROS DE b
CON CENTRO EN b SE TRAZA UN ARCO DE 4m
CON CENTRO EN a SE TRAZA UN ARCO DE 5m DE RADIO, INTERCEPTANDOAL PRIMERO EN c
-
BAJAR UNA PERPENDICULAR A UN ALINEAMIENTO
A B
C
-
A B
C
D1 D2
X X
CON CENTRO EN C SE TRAZA UN ARCO, QUE CORTE A LA RECTA ABEN D1 Y D2
SE UBICA EL PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO D1D2, LA PERPENDICULARBUSCADA PASA POR CX
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TRAZAR DESDE UN PUNTO DADOUNA PARALELA A UN ALINEAMIENTO
A B
-
A B
C
L1
SE BAJA UNA PERPENDICULAR DESDE EL PUNTO C A LA RECTA AB
SE SUBE UNA PERPENDICULAR DESDE EL PUNTO D Y SE MIDE LA DISTANCIA L1
D
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ERRORES EN LA MEDICIONES
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Qu es un levantamiento topogrfico?...Qu es una wincha?...Qu es un mtodo?...
Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
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Conjunto de operaciones que se ejecutan en el campo y de los medios puestos en prctica, para fijar las posiciones de puntos , as como su representacin en un plano
CAMPO
PLANO
PUNTOS
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WINCHA: Cintas graduadas en sistema mtrico decimal. Se pueden clasificar en:
De Tela o Lona: Confeccionada de un material impermeable. Tiene en su interior refuerzos metlicos delgados de cobre o de acero. Son usados en levantamientos que requieren poca precisin.
De fibra de vidrio: Usados en levantamientos de regular precisin.
De acero: Viene graduadas por un solo lado. Son mas angostas que las dos anteriores. Son muy quebradizas. Son usados en levantamientos de gran precisin.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
ESTACAS
NIVEL
CORDEL
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
LEVANTAMIENTO CON CINTA:Son aquellos levantamientos donde se utilizan cinta mtrica y equipoauxiliar, se emplean en terrenos sensiblemente planos , despejadosy de dimensiones relativamente reducidas.
Estos levantamientos seefectan dividiendo entringulos a la poligonal deapoyo y en medir los ladosde dichos tringulos parael posterior clculo dengulos y superficies. Debeprocurarse que lostringulos formados seanlos ms cercanos alequiltero, es decir que elvalor de los ngulos seacercano a 30.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
UN LEVANTAMIENTO COMPRENDE DOS CLASES DE TRABAJOS:
A. TRABAJO DE CAMPO: Considera las siguientes actividades
a.- Reconocimiento del terreno: Ubicacin de puntos de inters y definir los vrtices del polgono de apoyo
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
B. LOCALIZACION DE LOS VRTICES DE APOYO: Por medio de varillas , estacas, mojoneras, marcas de pintura, etc.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
C. DIBUJO DEL CROQUIS EN LA LIBRETA DE CAMPO: Orientado aproximadamente con relacin a un norte convencional.
LEVANTAMIENTO CON CINTA DE 30 m CIUDAD DE CAJAMARCA
POR EL MTODO DE LIGA FECHA: 11/03/2013
EN TERRENO PLANO LEVANTO: ROLANDO RAMOS
EST PVDISTANCIAS
CROQUIS Y NOTAS IDA REGRESO PROMEDIO
0 1ab
a b1 2
cd
c d2 3
ef
e f3 4
gh
g h4 5
ij
i j observaciones5 0
kl
k l
-
C. MEDICIN DE LOS LADOS DEL POLGONO:
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
C. LEVANTAMIENTOS DE DETALLES: Los datos obtenidos se anotanen forma clara y ordenada en la libreta de campo, dichos datos nodeben transcribirse a otro lado, por la posibilidad de errores. Porlo anterior la informacin recopilada debe ser suficiente paragenerar el clculo y el dibujo.
LEVANTAMIENTO CON CINTA DE 30 m CIUDAD DE CAJAMARCA
POR EL MTODO DE LIGA FECHA: 11/03/2013
EN TERRENO PLANO LEVANTO: ROLANDO RAMOS
EST PVDISTANCIAS
CROQUIS Y NOTAS IDA REGRESO PROMEDIO
0 1ab
a b1 2
cd
c d2 3
ef
e f3 4
gh
g h4 5
ij
i j observaciones5 0
kl
k l
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
UN LEVANTAMIENTO COMPRENDE DOS CLASES DE TRABAJOS:
A. TRABAJO DE GABINETE: Comprende el clculo y el dibujo
Clculo: Comprende el clculo de los ngulosinteriores del polgono de apoyo y de la superficie delpolgono.
Clculo de los ngulos interiores del polgono de apoyo: Se calcula empleando la siguiente frmula.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
CLCULO DE LA SUPERFICIE: Se emplea la frmula de Hern
Donde:
P = Semipermetroa, b y c = Longitudes de los lados del tringulo
-
Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
Dibujo de plano
-
Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
Escala de un plano. Se llama escala de un mapa o plano a larelacin constante que existe entre las distancias graficas y sushomologas del terreno; la eleccin de la escala de nuestro dibujo,depende del propsito del levantamiento y de consideracionescomo el tamao de la hoja de dibujo, el tipo y la cantidad desmbolos topogrficos y los requisitos de precisin al medirdistancias a escala en un mapa. La escala se representacomnmente por medio de una razn o fraccin representativa,por ejemplo: la escala 1 : 2000 1 / 2000 indica que cada unidadde dibujo representa 2000 unidades del terreno.En la eleccin de la escala para el dibujo del plano, se aplica laformula general de la escala.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
Ejercicio.- A que escala debe dibujarse un plano en el que una distancia en el terreno mide 75 m y el espacio papel o distancia grfica es de 40 cm
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
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Docente: Ing. Rolando Ramos Morante.
Todos tus sueos pueden hacerse realidad si tienes el coraje de perseguirlos. Walt Disney