1-mecanica de maquinas - introd

Ing. Jorge Avila Tovar 1

MECANICA DE MAQUINAS

INTRODUCCIONDEFINICIONES

Ing. Jorge Ávila Tovar 2

• INTRODUCCIÓN• La Mecánica de Máquinas o Teoría de los Mecanismos es

una ciencia aplicada que sirve para comprender las relaciones entre la geometría (configuración del mecanismo) y los movimientos de las piezas de una máquina o mecanismo, y las fuerzas producidas por dichos movimientos; se puede decir también que trata del estudio de las relaciones existentes entre masas, movimientos y fuerzas. La mayor parte del curso está dedicada a la parte de análisis de mecanismos, éste comprende la cinemática, estática y cinética o dinámica de los mecanismos, otra parte comprende el estudio de mecanismos más específicos tales como levas y engranajes.


• Cinemática.- Estudio del movimiento sin considerar las fuerzas que lo provocan. Análisis de posiciones (trayectorias), velocidades y aceleraciones del mecanismo.

• Estática.- Estudio de las fuerzas sin la consideración del movimiento. Cuando se ignoran las fuerzas de inercia producidas por las aceleraciones de las piezas de la máquina, se denomina Análisis estático.

• Cinética.- Estudio de las fuerzas en relación con los movimientos. Si se consideran las fuerzas de inercia producidas por las aceleraciones de los cuerpos en movimiento, se denomina Análisis cinetostático o dinámico.La combinación de la cinemática y la cinética se denomina dinámica.


• Análisis y síntesis.-• Análisis de mecanismos.- es el proceso de evaluación

de un mecanismo particular dado, donde la geometría y las condiciones cinemáticas son conocidas. (Dada las proporciones del mecanismo, la tarea consiste en evaluar el movimiento producido por éste).

• Síntesis de mecanismos.- Es el proceso de idear o crear un mecanismo para desempeñar una tarea deseada, es decir, encontrar un mecanismo cuya configuración obedezca a los requerimientos de movimientos deseados. (A partir de un movimiento requerido, la tarea es encontrar el mecanismo dimensionado que dé dicho movimiento).


• MÁQUINA, MECANISMO Y ESTRUCTURA• Máquina.- Combinación de cuerpos rígidos o resistentes agrupados y conectados de tal modo

que tengan entre sí movimientos relativos determinados y transmitan fuerzas desde la fuente de energía a la resistencia a vencer. Por tanto, la máquina tiene en sí la doble función de transmitir movimientos relativos determinados y transmitir fuerzas

• Mecanismo.- Parte inherente a la máquina. Así el mecanismo se puede definir como la combinación de cuerpos rígidos o resistentes agrupados y conectados de tal modo que tengan entre sí movimientos relativos determinados y cuya función es la de transmitir movimiento.


• Estructura.- Combinación de cuerpos rígidos resistentes conectados por medio de articulaciones, pero cuyo propósito no es efectuar trabajo ni transformar movimiento. Una estructura (tal como una armadura) tiene por objeto ser rígida, que puede moverse de un lado a otro, pero carece de movilidad interna, no tiene movimientos relativos entre sus partes, mientras que tanto las máquinas como los mecanismos los tienen.

• Existe una analogía directa ente los términos estructura, mecanismo y máquina, y las ramas de la mecánica: el término “estructura” es a la estática lo que el término “mecanismo” es a la cinemática y el término “máquina” es a la cinética.

• Cuerpo rígido.- Es un cuerpo donde la distancia relativa de sus partes no se modifica ante la acción de una fuerza.


• CADENA CINEMÁTICA Y MECANISMO• Cuando los eslabones están conectados entre sí por juntas, como pasadores o

juntas prismáticas, dan lugar a un sistema llamado cadena cinemática o simplemente cadena.

• Una cadena puede ser: bloqueada, desmodrómica y libre.• Si es bloqueada, no es posible el movimiento relativo entre sus eslabones

(estructura).• Si la cadena es desmodrómica, es posible el movimiento relativo determinado

ente sus eslabones, o sea, que si uno de ellos se mantiene fijo y otro se mueve, todos los puntos de los restantes eslabones se moverán sobre ciertas trayectorias y siempre sobre las mismas, independientemente del número de veces que se repita el movimiento.

• Si la cadena es libre, los movimientos relativos de sus eslabones no están determinados, o sea, que si uno de ellos se mantiene fijo y se repite el movimiento de otro, los puntos de los restantes no siguen, en general, las mismas trayectorias.

• Si uno de los eslabones de la cadena cinemática se mantiene fijo, el resultado es un mecanismo. Si fuera otro el eslabón se tiene un mecanismo diferente. Evidentemente, puede haber para una misma cadena, tantos mecanismos diferentes como eslabones tenga la cadena.


• Diferencias entre mecanismo y máquina• No hay una línea divisoria bien definida entre mecanismos y máquina, difieren en

grado más que en clase. Si las fuerzas y los niveles de energía dentro del dispositivo son significativos esto se considera como una máquina, si no es así se considera como un mecanismo.


• La función principal de un mecanismo es transmitir o modificar movimiento, mientras que la de una máquina es la de modificar energía y la de realizar trabajo. Por tanto, si se considera un dispositivo para transmitir o modificar el movimiento, será un mecanismo. En cambio si se considera como agente modificador de energía o productor de trabajo útil será una máquina. Hay numerosos instrumentos o aparatos tales como los relojes, máquinas de sumar, máquinas de escribir, etc., que, de acuerdo a las definiciones dadas se encuentran aparentemente en una zona intermedia entre mecanismo y máquina. Pero deben de ser clasificados, propiamente, como para producir el movimiento relativo requerido. En otras palabras, el efecto útil es el movimiento de sus piezas y no la realización del trabajo externo.

• En resumen; la principal diferencia entre mecanismo y máquina, es que la primera modifica y transmite movimiento, y la segunda además del movimiento transmite energía y fuerza.


• CICLO, PERÍODO Y FASE DEL MOVIMIENTO• Cuando partiendo de un conjunto simultáneo de posiciones relativas iniciales, las piezas de

una máquina pasan por todas las posiciones que pueden ocupar y vuelven a sus posiciones relativas de partida, se dice que han completado un ciclo cinemático

• El tiempo invertido en un ciclo se llama período.• Las posiciones relativas simultáneas ocupadas por los elementos de una máquina en un

instante cualquiera durante el ciclo constituyen una fase.


• TIPOS DE MOVIMIENTO• Los movimientos se pueden clasificar de la siguiente manera:• Referido a la continuidad del movimiento y cambio de sentido:

– Movimiento continuo.- Si durante cada ciclo ni se para ni invierte su sentido– Movimiento intermitente.- Si durante cada ciclo permanece parada un tiempo finito– Movimiento alternativo.- Si durante cada ciclo invierte el sentido de su movimiento

• Observación: La rotación de un elemento puede ser continua, intermitente o alternativa (oscilatoria); mientras que la traslación (rectilínea o curvilínea) pueden ser también continua, intermitente o alternativa, a excepción de la traslación rectilínea que no puede ser continua.


• Referido a la trayectoria:– Movimiento espacial.- cuando los puntos de un elemento describen

trayectorias en las tres dimensiones, pueden ser:• Helicoidal.- si un punto de un elemento a la vez que

gira alrededor de un eje, también se traslada axialmente.

• Esférico.- si un punto de un elemento se mueve en cualquier dirección y sentido pero manteniéndose a la misma distancia de un punto fijo.


– Movimiento plano.- Cuando un punto de un elemento describe trayectorias en un plano, pueden ser:• Giratorio (rotación).- Si un punto de un elemento gira sobre un plano alrededor de

un punto fijo.• De traslación.- Si el movimiento de una recta definida por dos puntos de un

elemento se mantiene paralela a si misma durante el movimiento:– Traslación rectilínea.- si describe una trayectoria recta– Traslación curvilínea.- si describe una trayectoria curva

• Roto-traslación.- Es la combinación de los dos movimientos (traslación y rotación)


• Referidos a cuerpos en contacto directo:– Rodadura pura.- Cuando dos superficies en contacto durante su

movimiento, sus puntos mantienen una correspondencia biunívoca, es decir, al retornar el movimiento o repetir, siempre entrarán en contacto los mismos puntos

– Deslizamiento puro.- Cuando un punto de una de las superficies durante su movimiento entra en contacto con los demás puntos de la otra superficie

– Rodadura y deslizamiento.- Cuando coexisten ambos tipos de movimiento


• Eslabón.- O elemento cinemático, puede definirse como un cuerpo rígido que tiene dos o más elementos de enlace (pares cinemáticos), a través de los cuales se conectan a otros cuerpos, con objeto de transmitir fuerza o movimiento.

• Los eslabones más simples que tienen dos enlaces o conexiones se llaman eslabones binarios; los que tienen tres, eslabones ternarios; cuatro, cuaternario, etc.

• Pares cinemáticos.-Es el enlace o conexión entre dos eslabones con el objeto de limitar la libertad de sus movimientos relativos entre sí (restricción), así como el de transmitir movimiento y fuerza de un eslabón a otro.

• Orden de la junta.- Se refiere a la cantidad de pares que intervienen en una misma junta, así: • Simple.- 1: formado por dos eslabones• Múltiples.- 2: formado por tres eslabones• 3: formado por cuatro eslabones, etc


• Clasificación de los pares cinemáticos.-• Por su cinemática:– Espaciales.- permiten movimiento relativo en tres dimensiones– Planos.- permiten movimiento relativo en el plano

• Por el tipo de cierre:– Abierto.- o de fuerza, para mantener el contacto entre los

eslabones es necesario la acción de una fuerza exterior (fuerza de gravedad, o de un resorte)

– Cerrado.- o de forma, su característica de orden constructivo permite asegurar el contacto en forma permanente entre eslabones

• Por el tipo de contacto:– Par inferior.- contacto entre eslabones mediante una superficie– Par superior.- contacto entre eslabones a través de una línea o

punto


• Por su estructura o clase.- está referido al numero de restricciones de su libertad con relación a los 6 posibles movimientos en el espacio, así:– Clase 1.- par que permite 5 posibles movimientos– Clase 2.- par que permite 4 posibles movimientos– Clase 3.- par que permite 3 posibles movimientos– Clase 4.- par que permite 2 posibles movimientos– Clase 5.- par que permite 1 solo movimiento


• GRADOS DE MOVILIDAD Y GRADOS DE LIBERTAD• Para la determinación de los grados de movilidad (GDM) del mecanismo o grados de libertad

(GDL) de la cadena cinemática, tenemos la fórmula general (fórmula de Kutzbach):• • GDM o GDL = 6n-5C5-4C4-3C3-2C2-C1 Para mecanismos espaciales

• GDM o GDL = 3n-2C5-1C4 Para mecanismos planos•

• • Donde:• n : Número de eslabones móviles • C1 al C5 : Número de pares cinemáticos de dicha clase• • El GDM representa para el mecanismo el número de eslabones necesarios de entrada para que

los movimientos del mecanismo sean controlados, es decir, sea un mecanismo desmodrómico • • El GDL representa para la cadena cinemática el número de eslabones necesarios de entrada en

caso de mantener uno de los eslabones fijo para que el movimiento del resto de los eslabones sea controlado, además de los posibles movimientos que puede realizar la cadena como un todo, ya sea en el espacio o en el plano.

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