Interpretación de

eventos

aleatorios

Mtra: María Luisa Ortega Cruz

UNIDAD 2

Mtra. Ortega Cruz María Luisa Edith

Plantel: CONALEP – Chipilo

Periodo escolar: Febrero - Julio 2015

Módulo: Tratamiento de Datos y Azar

Elaborado: 16 de febrero 2015

propósito

Interpretar resultados de la probabilidad y su distribución de un fenómeno aleatorio, aplicando fórmulas y técnicas para caracterizar dicho suceso.

Resultado de aprendizaje 2.1

Calcula la probabilidad de eventos aplicando las técnicas de conteo, fórmulas y leyes relacionadas.

Justificación

El presente material es una aplicación del manejo de la formula de Laplace para el calculo de probabilidad de una manera sencilla y divertida. Esta dirigido a jóvenes y adultos que requieran ver la aplicación de la formula de Laplace así como conceptos esenciales para su comprensión Mediante un ejercicio sencillo se presenta su aplicación.

La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio. Para ello se tienen dos clases de experimentos: a) experimentos deterministas b) Experimentos aleatorios

Experimentos deterministas Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Ejemplo Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará. Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

Experimentos aleatorios Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que éste depende del azar.

Ejemplos Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz. Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado que vamos a obtener.

Suceso Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Espacio muestral Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por S (o bien por la letra

griega Ω). Espacio muestral de una moneda: S = {C, X}. Espacio muestral de un dado: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

estadística

Búsqueda de información

Análisis Tratamiento

de la información

gráficos

probabilidad

experimento

suceso

conjunto Azar

Denotamos a la probabilidad como:

𝑷 𝑨 = 𝒌

𝑺

Siendo

k = el suceso deseado

S = espacio muestral

Probabilidad básica

Conocida como la ecuación de Laplace

Ejemplo

¿Cuál sería la probabilidad de que en el lanzamiento de un dado caiga un 5 ? Entonces el espacio muestral sería: S = {1,2,3,4,5,6} Por lo tanto: Si K = 1 ya que es el suceso deseado, es decir queremos que caiga 5 y solo existe un 5 en el dado

𝑷 𝟓 = 𝟏

𝟔

Es decir…

Bibliografía

1. Almaráz Hernández Graciela, 2013, “Estadística: Tratamiento de Datos y Azar”, Edit. Sefirot

2. Murray Spiegel, 2010, “Probabilidad y Estadística”, tercera Edición, México, McGraw-Hill Interamericana.

3. Gutiérrez Banegas Ana Laura, 2012, “Probabilidad y estadística: Enfoque por competencias”, Editorial: McGraw-Hill

4. Gamiz Casarrubias, Beatriz, 2008, “Probabilidad y estadística con practicas en Excel” Segunda Edición, México, Justin time press, S.A. de C.V.

Paginas web

http://metodosunoydos.galeon.com/enlaces222165

1.html

http://metodoscuantitativo2.galeon.com/enlaces22

17941.html

www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ficheros/

estad_uma_04.ppt