intervalos de confianza clase

7/22/2019 Intervalos de Confianza Clase

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UNIVERSIDAD AUTONOMA AGRARIA ANTONIO NARRO

DIVISION DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE ESTADSTICA Y CLCULO

INTERVALO DE CONFIANZA

I ng Alberto Rdz Hdz

I ng Alberto Rdz HdzUAAAN Pgina 1de 4

1.Una tienda vende focos que tienen un promedio de vida con distribucin aproximadamente y

una desviacin estndar de 40 horas. Si una muestra de 30 focos tiene una duracin promediode 780 horas, encuentre un intervalo de confianza de 96% para la media de la poblacin de

todos los focos que produce esta empresa.

2.Una mquina expendedora de refresco gaseoso se regula de modo que la cantidad de bebidaque sirve est distribuida en forma aproximadamente normal. Si una muestra de 36 servicios

presenta un contenido promedio de 225 mililitros y una desviacin estndar de 15 mililitros.

Calcular un intervalo de confianza de 95% para la media de todas las bebidas despachadas por

esta esquina.3. Las estaturas de una muestra aleatoria de 50 estudiantes universitarios muestra una media

de 174.5 cm. y una desviacin estndar de 6.9 cm.

a) Construya un intervalo de confianza de 98% para la estatura media de todos losestudiantes de la universidad.

b) Qu podemos afirmar con 98% de confianza sobre el tamao posible de nuestro errorsi estimamos que la estatura media de todos los estudiantes de la universidad es de

174.5cm?4. Una muestra aleatoria de 100 propietarios de automviles muestra que, en el estado de

Virginia, un automvil se maneja, en promedio, 23,500 km por ao con una desviacin estndar

de 3,900 km.a) Construya un intervalo de confianza de 99% para el nmero promedio de kilmetros que

se maneja un automvil anualmente en Virginia.b) Qu puede afirmar con 99% de confianza sobre el tamao posible de nuestro error si

estimamos que el nmero promedio de kilmetros manejados por los propietarios de

automviles en Virginia es 23,500 km por ao?5.A muchos pacientes con problemas cardiacos se les implant un marcapasos para controlar

su ritmo cardiaco. Se monta un mdulo conector de plstico sobre la parte superior del

marcapasos. Suponga una desviacin estndar de 0.0015 y una distribucin aproximadamentenormal, encuentre un intervalo de confianza de 95% para la media de todos los mdulosconectores que fabrica cierta compaa. Una muestra aleatoria de 75 mdulos tiene un

promedio de 0.310 pulgadas.

6. De qu tamao se necesita una muestra en el ejercicio 1 si deseamos tener 96% de

confianza que nuestra media muestral est dentro de 10 horas de la media real?

7. De qu tamao se necesita una muestra en el ejercicio 2 si deseamos tener 95% deconfianza que nuestra media muestral est dentro de 0.005 pulgadas de la media real?

8.Un experto en eficiencia desea determinar el tiempo promedio que toma perforar 3 hoyos

en cierta placa madera. De qu tamao se necesitar una muestra para tener 95% deconfianza de que esta media muestral est dentro de 15 segundos de la media real? Suponga

que se sabe de estudios previos que la desviacin estndar es 40 segundos.9. Se tienen produce piezas de forma cilndrica. Se toma una muestra de las piezas y los

dimetros son: 1.01, 0.97, 1.03, 1.04, 0.99, 0.98, 0.99, 1.01 y 1.03 centmetros. Encuentre unintervalo de confianza del 99% para el dimetro medio de las piezas, suponga una distribucin

aproximadamente normal.

10.Una muestra aleatoria de 10 barras de chocolate energtico de cierta marca tiene, enpromedio, 230 caloras con una desviacin estndar de 15 caloras. Construya un intervalo de


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confianza de 99% para el contenido medio real de caloras de esta marca de barras de

chocolate energticos. Suponga que la distribucin de las caloras es aproximadamente normal.11.Una muestra aleatoria de 8 cigarrillos de cierta marca tiene un contenido promedio de

nicotina de 2.6 mg. y una desviacin estndar de 0.9 miligramos. Obtenga un intervalo de

confianza de 90% para el contenido medio verdadero de nicotina en esta marca de cigarrillos,suponiendo que la distribucin de los contenidos es aproximadamente normal.

12.Una muestra aleatoria de 12 graduadas de cierta escuela secretarial escriben a mquina un

promedio de 79.3 palabras por minuto con una desviacin estndar de 7.8 palabras por minuto.

Suponga una distribucin normal para el nmero de palabras que se escribe por minuto,encuentre un intervalo de confianza de 95% para el nmero promedio de palabras escritas por

todas las graduadas de esta escuela.

13. Se han registrado las siguientes observaciones para el tiempo de secado en horas decierta clase de pintura: 3.4, 2.5, 4.8, 2.9, 3.6, 2.8, 3.3, 5.6, 3.7, 2.8, 4.4, 4.0, 5.2, 3.0, 4.8,

suponiendo que los datos representan una muestra aleatoria de una poblacin normal,encuentra un intervalo de confianza del 95% para el tiempo de secado promedio de esta

pintura.14.Un trabajador social desea estimar el peso promedio mde los muchachos de 10 aos que

viven en un sector rural determinado. Una muestra aleatoria de 16 muchachos tomada de esa

poblacin, arroj un peso promedio de 30 kilogramos y una desviacin tpica de 10. Cul esintervalo de confianza para el verdadero peso promedio de los muchachos de 10 aos de ese

sector rural. Utilice un coeficiente de 0.98 y suponga poblacin normal.15. Una muestra aleatoria de tamao n1=25 que se toma de una poblacin normal con una

desviacin estndar 1=5 tiene una media x1=80. Una segunda muestra aleatoria de tamao

n2=36, que se toma de una poblacin normal diferente con una desviacin estndar 2=3, tieneun media x2=75. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para 1 - 2.

16.Se comparan las resistencias de dos clases de hilo. 50 piezas de cada clase de hilo se

prueban bajo condiciones similares. La marca A tiene un resistencia a la traccin promedio de78.3 kg con una desviacin estndar de 5.6kg, mientras que la marca B tiene una resistencia ala traccin promedio de 87.2 kg con una desviacin estndar de 6.3 kg. Construya un intervalo

de confianza de 95% para la diferencia de las medias poblacionales.

17. Se lleva a cabo un estudio para determinar si cierto tratamiento metlico tiene algn

efecto sobre la cantidad de metal que se elimina en una operacin de decapado. Se sumerge

una muestra aleatoria de 100 piezas en un bao por 24 horas sin el tratamiento, lo que da unpromedio de 12.2 milmetros eliminados de metal y una desviacin estndar de 1.1 milmetros.

Una segunda muestra de 200 piezas se somete al tratamiento, seguido de 24 horas de

inmersin en el bao, lo que da como resultado un eliminacin promedio de 9.1 milmetros demetal con una desviacin estndar de 0.9 milmetros. Calcule una estimacin del intervalo de

confianza de 98% para la diferencia entre las medias de las poblaciones.19. En un proceso qumico por lotes, se comparan los efectos de dos catalizadores sobre la

potencia de la reaccin del proceso. Se prepar una muestra de 12 lotes con el uso delcatalizador 1 y se obtuvo una muestra de 10 lotes con el catalizador 2. Los 12 lotes para los

que se utiliz el catalizador 1 dan un rendimiento promedio de 85 con una desviacin estndar

muestral de 4, y para la segunda muestra el promedio es 81 con una desviacin estndarmuestral de 5. Encuentre un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre las


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medias poblacionales, suponga que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente

normal con varianzas iguales.20.Los estudiantes pueden elegir entre un curso de fsica sin laboratorio de 3 semestres-hora

y un curso con laboratorio de 4 semestres-hora. El examen escrito final es el mismo para cada

seccin. Si 12 estudiantes de la seccin con laboratorio tiene un a calificacin promedio en elexamen de 84 con una desviacin estndar de 4, y 18 estudiantes de la seccin sin laboratorio

tienen una calificacin promedio de 77 con una desviacin estndar de 6, encuentre un

intervalo de confianza de 99% para la diferencia entre las calificaciones promedio para los dos

cursos. Suponga que las poblaciones se distribuyen de forma aproximadamente normal convarianzas iguales.

21. En un estudio que se lleva a cabo en el Instituto Politcnico y Universidad Estatal de

virginia sobre el desarrollo de ectomycorrhizal, una relacin simbitica entre las races de losrboles y un hongo en las que se transfieren minerales del hongo a los rboles y azcares de los

rboles a los hongos, se plantan en un invernadero 20 robles rojos con el hongo Pisolithustinctorus. Todos los arbolitos se plantan en el mismo tipo de suelo y reciben la misma cantidad

de luz solar y agua. La mitad no recibe nitrgeno en el momento de plantarlos para servir comocontrol y la otra mitad recibe 368 ppm de nitrgeno en forma de NaNO3. Los pesos de los

tallos, que se registran en gramos, al final de 140 das se registraron como sigue:

Sin Nitrgeno Con Nitrgeno

0.32 0.26

0.28 0.47

0.47 0.52

0.36 0.79

0.38 0.62

0.53 0.43

0.37 0.49

0.43 0.75

0.42 0.86

0.43 0.46

Construya un intervalo de confianza del 95% para la diferencia en los pesos medios de los

tallos entre los que no recibieron Nitrgeno y los que recibieron 368 ppm de Nitrgeno.Suponga que las poblaciones estn distribuidas normalmente con varianzas iguales.

22. Los siguientes datos, registrados en das, representan el tiempo de curacin parapacientes que se tratan al azar con uno de los dos medicamentos para curar infecciones graves

de la vejiga:

Medicamento 1 Medicamento 2

n1=14 n2=16

1=17 2=19

s12=1.5 s2

2=1.8

Encuentre un intervalo de confianza del 99% para la diferencia 1 - 2en el tiempo promedio

de recuperacin para los dos medicamentos, suponga poblaciones normales con varianzasiguales.


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23.Una compaa de taxis trata de decidir si comprar neumticos de la marca A o de la marca

B para su flotilla de taxis. Para estimar la diferencia de las dos marcas, se lleva a cabo unexperimento utilizando 12 de cada marca. Los neumticos se utilizan hasta que se gastan. Los

resultados son:

Marca A: x1=36,300 kmS1= 5,000 km

Marca B: x2=38,100 km

S2= 6,100 km

Calcule un intervalo de confianza de 95% para 1 - 2 , suponga que las poblaciones sedistribuyen de forma aproximadamente normal. Puede no suponer que las varianzas son iguales.

24.Los siguientes datos representan los tiempos de duracin de las pelculas que producen dos

compaas cinematogrficas:Compaa Tiempo (min)

I 103 94 110 87 98

II 97 82 123 92 175 88 118Calcule un intervalo de confianza de 90% para la diferencia entre los tiempos de duracin

promedio de las pelculas que producen las dos compaas. Suponga que las diferencias de

tiempo de duracin se distribuyen de forma aproximadamente normal con varianzas distintas.25. El gobierno otorga fondos para los departamentos de agricultura de 9 universidades para

probar las capacidades de rendimiento de dos nuevas variedades de trigo. Cada variedad seplanta en parcelas de rea igual en cada universidad y el rendimiento, en kg por parcela, se

registra como sigue:

Universidad

Variedad 1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 38 23 35 41 44 29 37 31 382 45 25 31 38 50 33 36 40 43

Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la diferencia media entre los rendimientos de

las dos variedades, suponga que las diferencias de rendimiento se distribuyen de forma

aproximadamente normal.

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