Método de Newton - Raphson para Calculadoras Gráficas HP

Mediante un procedimiento muy sencillo en la calculadora HP es posible calcular las raices de una función utilizando el método numérico Newton - Raphson sin programas.

Desde un valor inicial Xi obtenemos el valor aproximado Xi+1 (1era. iteración), luego Xi+1 reemplaza a Xi en la formula y obtenemos así el segundo valor aproximado Xi+2 (2da. iteración). Este procedimiento continúa hasta que la diferencia entre los dos últimos valores obtenidos sea mínima ó hasta llegar al número de iteraciones solicitado

Recomendaciones generales:Cambie el modo de trabajo de la calculadora a RPN.

Importante: Si existe la variable 'X', eliminela antes de calcular la derivada de la función. Válido para Calculadoras Gráficas HP series: HP 48G 48G+ y 48GX, y series: HP 49G, 48GII, 49G+ y HP 50G.

ROCEDIMIENTO PARA CALCLADORA 49G Y 50G

Paso 1:Ingresar la ecuación en función de X, en este caso se utilizó el escritor de ecuaciones EQW. Luego presionar ENTER.

 Paso 2:La ecuación debe aparecer en el niverl 1 de la pila ó stack como se ve en la imagen.

 

 

Paso 3:Ingresamos el nombre FX entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará la ecuación en la variable global FX.

Paso 4:Utilizando el escritor de ecuaciones nuevamente ingresamos la expresión derivada de FX tal como se muestra en la imagen.

 

Paso 5: Paso 6:

Ejecutamos el comando EVAL del menú para que se calcule la derivada de FX.

Luego ejecutamos el comando SIMP del menú para reducir ó simplificar la expresión. Presionar ENTER.

 

Paso 7:Ingresamos el nombre DX entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará la derivada en la variable global DX.

Paso 8:Ingresamos la ecuación de Newton-Raphson que se ve en la imagen, el nombre NWR entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará la ecuación en la variable global NWR.

   

Paso 9:Ingresamos el valor inicial para X, el nombre X entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará el valor 4 en la variable global X.

Paso 10:Se presiona la variable NWR del menú, colocando así la ecuación de Newton-Raphson en la pila ó stack, y se ejecuta el comando EVAL del teclado.

   

Paso 11:Se obtendrá el resultado de la primera aproximación ó iteración, ya se puede tomar nota del valor obtenido.

Paso 12:Se coloca nuevamente el nombre X entre apóstrofes ' ' y presionamos la tecla STO, así se almacenará este nuevo valor en la variable global X.

   

Paso 13:Se repiten los pasos 10 - 11 y se obtiene una nueva aproximación. Se toma nota y se repite el paso 12.

Paso 14:Aquí podemos observar las aproximaciones obtenidas, siendo la última la raiz de la ecuación próxima al valor inicial 4.

 

Interpolación Lineal, Logarítmica y Exponencial en Calculadoras Gráficas HP

 

La calculadora cuenta con procedimientos incorporados que permiten realizar cálculos del tipo estadístico, entre ellos realizar ajustes utilizando métodos de interpolación.Los métodos de interpolación incorporados son: Lineal, Logarítmico, Exponencial y de Potencia.

El siguiente procedimiento permite realizar dichos ajustes sin necesidad de utilizar programa alguno. Recomendaciones generales:1- Cambie el modo de trabajo de la calculadora a RPN.

Válido para Calculadoras Gráficas HP series: HP 48G 48G+ y 48GX, y series: HP 49G, 48GII, 49G+ y HP 50G.Paso 1:Ingresar al menú STAT (Estadística) que se encuentra en el teclado y seleccionar la opción 3- Fit data.

 Paso 2:Desde la ventana FIT DATA ingresar al menú PRED, tecla F4.

 

 

Paso 3:En el primer campo ΣDAT ingresar la matríz de datos. Presione EDIT (tecla F1).

Paso 4:El comando EDIT permitirá ingresar cada uno de los datos desde el editor de matrices. Al finalizar presionar ENTER.

 

Paso 5:Vaya a la etiqueta Model: y seleccione el tipo de ajuste utilizando el comando CHOOSE (Tecla F2).

Paso 6:Puede escoger entre: Lineal, Logarítmico, Exponencial, de Potencia, ó la opción Best Fit (Mejor ajuste) que permite que la calculadora elija el más adecuado.

 

Paso 7:Luego escoga el campo conocido e ingrese un valor (Para este ejemplo se ingresó el dato conocido X, en lugar de Y).

Paso 8:Desplazece al campo Y y presione el comando PRED.