interpolacion de newton
DESCRIPTION
eesTRANSCRIPT
El método de Newton de diferencias divididas
es otra
forma de obtener el polinomio
interpolador. En este método el polinomio
interpolador se escribe de
la forma:
Y el algoritmo proporciona una regla
para obtener los coeficientes a0, a1,...,
an. Imponiendo que el polinomio
interpolador pase por los puntos de
interpolación obtenemos:
De estas ecuaciones, es obvio que a0
depende sólo de x0, a1 de x0 y x1 y así
sucesivamente. Introducimos la nueva
notación:
Relación que es el origen del
nombre de diferencias divididas
para los coeficientes an. Podemos
por lo tanto escribir el polinomio
interpolador como:
f (x0), como se ve de la primera ecuación.
Restando las dos primeras ecuaciones
obtenemos
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Se desea interpolar los siguientes datos
mediante el polinomio de Newton para x = 5.2.