interpolacion lineal y_cuadratica
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La interpolación lineal es un método
matemático para aproximar el valor
de un punto. Utiliza un polinomio de
interpolación de grado 1.
P(x) = ax + b
A partir de la siguiente tabla demostrar la
interpolación lineal…
0 325
1 250
2 200
3 175
4 160
.6 280
2.5
3.25 170
Seleccionar los valores minimo y
mínimo que se usaran…
Valor Mínimo 2 200
Valor Intermedio 2.5 187.5
Valor Máximo 3 175
Valor Minimo .6 280
Valor Intermedio 2.5
Valor Maximo 3.25 170
y = -40.5x + 303
0
50
100
150
200
250
300
350
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
Tem
pera
tura
Tiempo
Series1
Linear (Series1)(2.5 , 187.5)
(2.5 , 201.15)
El error en la interpolación lineal se
debe a que se aproxima a una curva
mediante una línea recta. Para
corregir este error se debe hacer
uso de un polinomio de segundo
grado.
P(x) = ax² + bx + c
Sustituir en la Ecuacion…
Pn(x)=4+(-3/2)(x-x0)+(25/21)(x-x0)(x-x1)
Pn(x)=4+(-3/2)(x-x0)+(25/21)(x^2-4x+3)
Pn(x)=(25/21)x^2-(263/42)x+127/14
Pn(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)(x-x1)+…an(x-x0)(x-x1)…(x-xn-1)
P2(x)=a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)(x-x1)
Despejando Para A1…
Pn(x1)=f(x1)=a0+a1(x1-x0)+a2(x1-x0)(x1-x1)
Pn(x1)=f(x1)=a0+a1(x1-x0)
f(x1)=f(x0)+a1(x1-x0)
a1=[f(x1)-f(x0)]/[x1-x0]
a1=[1-4]/[3-1]
a1=-3/2