Interés compuesto con periodos de capitalización fraccionarios

La formula del interés compuesto se dedujo bajo el supuesto de un numero entero de periodos de capitalización, esta también se puede utilizar si se presentan fracciones de periodo.

Ejemplo 5.18Calcule el monto compuesto de 16 200 al 19% capitalizable cada semestre al cabo de 2 años y 3 meses. Solución. Como un semestre son 6 meses, y 2 años 3 meses son 27 meses, entonces:

n=276

=4.5 semestres

Al sustituir los valores numéricos en la ecuación:

F=16200(1+ 0.192

)4.5

=$24371.29

Este procedimiento anterior recibe el nombre de método teórico o exacto y se

utiliza en problemas reales, pero en otras ocasiones se acostumbra utilizar : “regla

comercial” que consiste en obtener el monto compuesto para los periodos enteros

de capitalización y utilizar el interés simple para la fracción de periodo.

Ejemplo 5.19: Resolver el problema anterior con la regla comercial:

Solución: Se obtiene le monto compuesto para los periodos semestrales (2 años),

que son los periodos completos.

F=16200(1+ 0.192

)4

=$23290.11

En seguida se calcula el monto simple para la fracción de periodo, utilizando como

capital el monto compuesto obtenido previamente. La fracción de periodo son 3

meses.

F=16200[1+( 0.1912 ) (3 )]=$24396.39

La regla comercial proporciona un monto mayor que el calculo teórico. Sin

embargo, el calculo teórico es mas justificables . A menos que se indique lo

contrario, se utilizará el método teórico. Así como existen dos formas de obtener el

monto compuesto cuando se presentan periodos de capitalización fraccionarios,

de igual manera existen dos formas de obtener el valor presente a partir de un

valor futuro cuando hay fracciones de periodo: el método teórico y la regla

comercial

Bibliografía:

Vidaurri, H. (2012). Matemáticas Financieras. (5ª Edición). México, D.F: Cengage

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