integración por sustitucióntrigonométrica
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7/25/2019 Integracin Por Sustitucintrigonomtrica
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INTEGRACN PORSUSTITUCIN
TRIGONOMTRICA
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Escribir los ejerciciosprocedimiento y resuejemplos que vienenreproduccin:
https://www.youtu"st#"st$P%&cms'O&)ue*+,+*-U%w
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ANTECEDENTES
Este mtodo se basa en
so de tri!n"ulos rect!n"ulos El teorema de $it!"oras
%dentidades tri"onomtricas
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Tri!n"ulo rect!n"ulo
&' (ado opuesto al
)' (ado mayor del
&' Son los lados op!n"ulos a"udos
)' (ados menores d
'. T3"425uo t"e2e6. A)y!ce2te
&' (ado que *co2t"5uo
8. Opuesto
6. Opuesto !
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Teorema de $it!"oras
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+ealia los si"uientes ejercicios
1"pote2us! C!teto!)y!ce2te
C!tetoopuesto
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$roblema de aplicacin
U2! c"u)!) se e2cue2t3! 69 m! oeste y ; m ! 2o3te )e ot3!.
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+aones tri"onomtricas
Se emplean en la res
rectngulos, esto es,o ms de sus lados omnimo de datos.Para aplicar estas razonconocerel valor numelementos(que puedengulo agudo y un lavalor desconocido de o
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%dentidades tri"onomtricas
I5u!)!) e2tco2t"e2e2 ?ut3"5o2om@t3"los valores deldenidas las *uaritmticas inv
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%dentidades tri"onomtricas
P!3!c!cu!3:
A p!3t"3 )e:
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Este mtodo:
Es un caso especial de cambio de variable
Nos permitir! inte"rar cierto tipo de *unciones al"ebraicas
inte"rales indenidas son *unciones tri"onomtricas'
$or ejemplo:
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(as sustituciones que involucran *unciones tri"onomtricae!3 ! c!bo e2 !*ue!s "2te53!es cuyo "2te53!2)ou2! e=p3es"B2 )e ! ?o3m!:
(a sustitucin tri"onomtrica pe3m"te t3!2s?o3m!3 u2! ot3! *ue co2t"e2e ?u2c"o2es t3"5o2om@t3"c!s cuyo p3"2te53!c"B2 es m4s se2c"o.
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=>+?(AS
(as *ormulas principales para este tipo de inte"racin son
! y 2$
co2t!2tes
u$
=Dy
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$asos para resolver inte"ralesmediante sustitucin tri"onom
6. I)e2t"Fc!3la ?o3m! de la e=p3es"B2)e2t3odel3!)"c!
8. I)e2t"Fc!3 ! y u
'. Re!"!3 ! sust"tuc"B2 co33espo2)"e2te paraobte2e3 u;o la variable correspondiente< y su )e3"!)!
. ,"bu!3 e t3"425uo 3ect425uo co2 !s ?u2c"B2ee5")!;identicar como se relacionan los catetos y la@ipotenusa