Licenciado Oscar Ardila Ch.

Centro Tics

Xn

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1

; 1 1

nn x

x dx C con n y nn

1. Determinar el valor de n. Para ello se debe comparar la integral dada,

con la regla de integración.

2. Siguiendo la regla de integración, se debe realizar la siguiente

operación: n+1 y este resultado se ubica tanto en el exponente como

en el denominador de la expresión resultante.

3. Por ultimo se agrega al resultado la constante C.

Xn

1-

2- Aplicando la regla de integración

Tenemos

5x dxEl valor de n es 5

1

1

nn x

x dx Cn

5 15

6

5 1

6

xx dx C

xC

Esta es la respuesta de

nuestra integral

3- Para comprobar el resultado de nuestra integral

aplicamos una derivada:

4- Obtenemos:

6 6

6 6

d x d x dC C

dx dx dx

Este resultado comprueba que la

integración y la derivación son

procesos inversos

0

556

06

xx

1-

2- Replanteamos la integral como sigue:

222

5 2 5 2 32

3

3 3u

u u du u u u duu

En este proceso aplicamos las propiedades de la

potenciación

25

2 3 2

13

uu du

u u

Aplicamos la

propiedad distributiva

en la Suma y resta

3-

4- Y resolvemos empleando

4

5 2 33 u du u du u du

1

1

nn x

x dx Cn

7 7

6 1 63 31u u 3u

3 + - -u -76 1 2 7

3

u uC C

Ejercicio: Comprueba el resultado aplicando la derivada

5 26

2 843

u uu du

u u

253 4z z dz

53

7

xdx

2

4

3 2

udu

u

Equipo Centro Tic:

Hugo Salcedo Guio Director

Oscar Ardila chaparro Coordinador.

Manuel Francisco Romero Unidad desarrollo de ovas

Andrés Mauricio Castro Pescador Administrador plataforma Moodle