instrumentacion ii completo
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.1
Instrumentacin
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.2
Introduccin
Para tener una visin abarcativa de lo que hoy se denominagenricamente como Instrumentacin, es necesario verificar laevolucin histrica y tecnolgica de los experimentos cientficos y delos procesos industriales.
Instrumentar un experimento
era entendido como colocardiversos instrumentos capaces de indicar, medir o registrar elcomportamiento de las grandezas fsicas de interes(temperatura, fuerza, desplazamiento, velocidad, aceleracin,etc.).
Revolucin Industrial pas a exigir el control dedeterminadas grandezas fsicas involucradas en el proceso de
produccin. (Medicin y Control) Advenimiento de Informtica altera completamente el
concepto y la extensin de la Instrumentacin. (Control ySimulacin - partes integrantes de los sistemas deInstrumentacin)
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.3
Instrumentacin
Instrumentacin
Es la ciencia que estudia tcnicas y mtodos para la observacin yel control de grandezas fsicas de un sistema termodinmico.
rea del c
onocimiento que trata tanto al proceso cuanto a los dispositivos y
mtodos ofrecidos hoy por la eletrnica y por la informtica. Es multidisciplinaria, involucrando conocimientos de:
materiales,
mecnica,
termodinmica,
qumica, fsica,
eletrnica,
matemtica
e informtica.
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Profesor: Juan Curiqueo C.4
Instrumentacin
Sistema termodinmico
Es una porcin de materia limitada por una superfcieimaginaria (superfcie termodinmica), que es el
contorno por nosotros escogido para contener ydelimitar el objeto en estudio.
Ejemplos:
a)un ser vivo;
b)una usina siderrgica;
c)una nave;
d)un motor;
e)las partes de un motor.
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Profesor: Juan Curiqueo C.5
Instrumentacin
Variables termodinmicas
Son grandezas fsicas (primarias o derivadas) escogidaspara describir, monitorear o controlar el estado de unsistema y su comportamiento.
Para la eleccin adecuada de esas variables esfundamental:
buenos conocimientos del proceso o sistematermodinmico a ser estudiado;
profundos conocimientos del sistema de medicin,bien como de los procedimientos que deberadoptar para realizar el control del mismo.
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Profesor: Juan Curiqueo C.6
Instrumentacin
(continuacin)
Proceso Es todo un complejo de operaciones que se realizan o procesan dentro
de un sistema termodinmico y que concurren para la produccin deun bien.
puede ser dividido en diversas fases e identificadas aquellas enque la necesidad de monitoracin y control sea mas necesaria.
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Profesor: Juan Curiqueo C.7
Instrumentacin
Sistema de medicin
Es el conjunto de transductores sensores y de todos los instrumentos necesarios paramedir, procesar, presentar, analizar o controlar las grandezas fsicas escogidas en el sistemamedido.
Instrumentacin electroelectrnica
Torna posible el registro, la indicacin y mismo la digitalizacin de las seales provenientesde dispositivos transductores especficos que convierten una grandeza en una variableelctrica (tensin o corriente).
Permite que se monitoree y controle practicamente todos los procesos industriales o
cualquier sistema termodinmico. facilidad de tratamiento matemtico de las seales elctricas
posibilidad de transporte de las informaciones a travs de tcnicas adecuadas
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Profesor: Juan Curiqueo C.8
Clasificacin de Sistemas Instrumentados
En general, la Instrumentacin puede ser clasificada entres diferentes segmentos:
Monitoracin de procesos
Control de procesos
Anlisis experimental8
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.9
Monitoreo de procesos
Monitorear significa sensorear, evaluar y registrar, bajo forma grfica, visual o
mismo digital, una o mas variables de un proceso.
Ejemplos tpicos de intrumentos usados en monitoreo:
a) termmetros;
b) anemmetros;
c) barmetros;
d) medidores de gas;
e) medidores de agua;
f) medidores de energia elctrica.
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Profesor: Juan Curiqueo C.10
Monitoreo de procesos
Diagrama de bloques
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Indicadoro Registrador
Sensor 1
Sensor n
Variable 1
PROCESO
Variable n
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Profesor: Juan Curiqueo C.11
Control de procesos
Controlar significa sensorear, evaluar y modificar o mantener, una o mas
variables dentro de limites programados, de forma que elandamiaje del proceso sea perfectamente conducido a unpunto de operacin deseado.
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Profesor: Juan Curiqueo C.12
Control de procesos
Diagrama de bloques
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Actuador
Parmetros decontrol
Indicadoro Registrador
Sensor 1
Sensor n
Variable 1
PROCESO
Variable n
Procesadoro
Controlador
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.13
Anlisis experimental
Es la aplicacin de mtodos experimentales y tericospara resolver problemas que estn relacionados con lafrontera del conocimiento actual, donde an no hayteoras o modelos completamente desarrollados.
Estas actividades son desarrolladas en: centros de investigacin,
universidades y
algunas industrias.
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Profesor: Juan Curiqueo C.14
Anlisis experimental
Diagrama de bloques
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Actuador
Parmetros deControl
IndicadorO
RegistradorSensor
Sensor
EXPERIMENTO Procesador
Controlador delas condiciones
delexperimento
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Profesor: Juan Curiqueo C.15
Transductores
Transductor Es un dispositivo que convierte un estmulo (seal de entrada)
en una respuesta (seal de salida) proporcional, adecuada a latransferencia de energia, medicin o procesamiento de la
informacin.
En general, la seal de salida es una grandeza fsica de naturalezadiferente de la seal de entrada.
Cualquier dispositivo o componente que se encuadre en estadefinicin puede ser visto como un transductor.
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Profesor: Juan Curiqueo C.16
Transductores
E
RSESR
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Representacin esquemtica
Lo que relaciona el "estmulo" la "respuesta"es una funcin matemtica (Funcin deTransferencia), representada, simblicamente,por la letra S.
R
Respuesta
Transductor
S
E
Estmulo
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Profesor: Juan Curiqueo C.17
Transductores
Estmulo Respuesta
0 0
10 1
20 2
30 3
40 4
50 5
60 6
70 7
80 8
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La funcin de transferencia Spuede ser expresada: de modo analtico,
de modo grfico,
O por medio de tabla
R
Respuesta
E
Estmulo
S
y=ax+b
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Profesor: Juan Curiqueo C.18
Transductores
Ejemplos
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N Transductor Entrada/Salida Relacin Principio de Operacin
I Bateria EE= SBEQ Eletroqumico
II Alternador EE= SA EM Eletromecnico
III Resistor ET= SR EE Efecto Joule
IV Termmetro L = STT Dilatacin Trmica
V Termopar V = STP(T1-T2) Efecto Seebeck
VI Extensmetro R/R = SSG Efecto Kelvin
VII Solenoide F= SSI Electromecnico
VIII Motor de paso= SM
IP Electromecnico
SB
SA
SR
E
M
EE
EE ET
I F
T L
(T1-T2) V
R/R
ST
STP
SSG
SS
S
MIP
E
QEE
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.19
Transductores, conversores y Transductores paraInstrumentacin
Transductores conversores Dispositivos para convertir y transferir energia
entre dos sistemas (I, II e III).
Transductores sensores Dispositivos para sensorear o medir grandezasfsicas (IV, V e VI).
Transductores actuadores Dispositivos para controlar variables que
interfieren en un proceso (III, VII e VIII).
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Profesor: Juan Curiqueo C.20
Transductores sensores
En este tipo de transductor se desea:
que su interaccin con el proceso no introduzca perturbaciones (en sentido de extraer ointroducir energia en el mismo) que puedan alterar las grandezas a ser medidas.
que la conversion de la informacin sea realizada de forma fiel, repetitiva y monotona, conel objetivo de obtener en la salida del transductor seales siempre proporcionales ao valordel tamao fsico correspondiente al estmulo aplicado a la entrada.
Fiel que respete las relaciones de correspondencia de los valores de estmulo y respuesta dentro de surango de operacin.
Repetitiva que haya concordancia entre los resultados de mediciones sucesivas efectuadas bajo lasmismas condiciones de medicin.
Monotonaque se repita continuamente de manera invariable y uniforme.
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Profesor: Juan Curiqueo C.21
Transductores sensores
La parte del transductor que interactua directamentecon el sistema a ser medido es llamada elementosensor. En general, es el mayor responsable por laperturbacin o carga.
Por mas perfecto que sea el transductor y por mascuidados con que se realice una medida, siempre eltransductor introduce alguna perturbacin en el sistema
a ser medido.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.22
Transductores sensores
Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin
Transductor
Transductor
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Simple
o
Compuesto
Activo
o
Pasivo
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Profesor: Juan Curiqueo C.23
Transductores sensores
Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Simple
Posee apenas una fase de transduccin entre la entrada y la salda.
Ejemplos:a)Termopar;
b)Termistor;c) Extensmetro de resistencia elctrica
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Trasductor
SE R
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.24
Transductores sensores
CBA
ABCC
ABB
A
SSSS
ESO
ESSSOGSO
ESSGRSG
ESR
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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Compuesto Posee mas de una fase de transduccin entre la entrada y la salda.
Ejemplo:a)Clula de carga
SA SB SCE R G O
S
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.25
Transductores sensores
Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Activo Cuando la respuesta es generada espontneamente
en funcin del propio estmulo.
Ejemplos:a) Termopar
b)Light Dependent Resistor(LDR)
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Trasductor
SE R
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.26
Transductores sensores
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Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin Pasivo Cuando sea necesario ser excitado por una fuente de energia
externa.
Ejemplos:a)Clula de carga;
b)Linear Variable Differential Transformer(LVDT)
Trasductor
SE R
Excitacin
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Profesor: Juan Curiqueo C.27
Clasificacin de transductores parainstrumentacin
Ejemplo 1
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F
Regla
Haste
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Profesor: Juan Curiqueo C.28
Clasificacin de transductores parainstrumentacin
Clasificacin de Transductores paraInstrumentacin
Ejemplo 2
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F
Haste
v(t)
Ncleo
ferromagntico
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.29
Clasificacin de transductores parainstrumentacin
Ejemplo 3
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F
Elementoresorte
Strain gage
+ v(t) +
V
Puente de Wheatstone
R
R
R
R +R
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.30
La funcin de transferencia de untransductor es un operador Sque,aplicado a cualquier valor de estmulo,
provee el valor correspondiente de salidadentro de su rango de operacin usual.
La sensibilidad sde un transductor para undado valor de estmulo es el valornumrico de su funcin de transferencia.
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Funcin de Transferencia ySensibilidad de un
Transductor
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.31
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
C
V
C20
1V
e
r
C
V
C20
2V
e
r
b
b
b
a
a
a
s
s
05,0
1,0
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Ejemplo: Representacin grfica de dos funciones de transferencias de
transductores sensores de temperatura
R
Respuesta
E
Estmulo
SA
SB
20
C
1V
2Va
b
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.32
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
De un modo general, la funcin de transferencia o la sensibilidad depende:
del valor de estmulo E, de la excitacin (si el transductor es pasivo) Exc, de la naturaleza del transductor o de los princpios
fsicos de operacin F, del proyecto Py de los materiales usados en su
construccin y de otros factores D, incluyendo perturbaciones
diversas (temperatura, humedad, posicin, etc.)
Toda informacin necesaria para caracterizar un transductor estcontenida en su funcin de transferencia
S= f (E,Exc,F,P,D)
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.33
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
Funciones de Transferencia de un Transductor
Funcin de Transferencia Terica
Funcin de Transferencia Real (Funcin de TransferenciaMedida, Curva de Calibracin)
Funcin de Transferencia Experimental
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.34
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
Funcin de Transferencia Terica Basndose en modelos fsicos, que describen el
funcionamiento del transductor (o alguna etapa detransduccin), muchas veces, es posible colocar esta funcin de
transferencia en forma de ecuacin matemtica o conjunto deecuaciones matemticas.
Los modelos fsicos siempre describen la naturaleza de formaaproximada, una vez que es imposible interrelacionar todos los
parmetros fsicos responsables del funcionamiento y deldesempeo de un transductor.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.35
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
Funcin de Transferencia Real (Funcin deTransferencia Medida, Calibracin )
El levantamiento de la funcin de transferencia de untransductor, operando en condiciones reales, es necesario parasu utilizacin y estudio.
Son empleadas unidades padronizadas como estmulo y las
respuestas proporcionadas, anotadas en tabla, para serpresentadas a travs de un grfico.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.36
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
Funcin de Transferencia Experimental
Muchas veces, se busca, se escoge o se ajusta una funcin
matemtica que mejor se adapte a la funcin de transferenciareal.
Normalmente, esta funcin matemtica es escogida de forma aser adecuada la interpolacin o extrapolacin de los resultados
para posterior procesamiento de seales.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.37
Funcin de Transferencia ySensibilidad de unTransductor
Representacin de las trescaracterizaciones en una misma escalagrfica
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RRespuesta
E
Estmulo
Funcin de Transferencia Terica
Funcin de Transferencia Real
Funcinde Transferencia Experimental
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.38
Principios Fsicos de Operacin de unTransductor
Efectos Mecnicos
Efectos Elctricos
Efectos de Desplazamiento y DeformacionesMecnicas Relativas
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.39
Principios Fsicos de Operacin de unTransductor
Efectos Mecnicos Parmetros usados para extraer informaciones de un
sistema mecnico: desplazamiento mecnico y velocidad.
Ejemplos de dispositivos mecnicos sensores mas
comunes:a)Resortes convierten fuerza o torque en desplazamientob)diafragmas convierten presin en
desplazamientoc) tubo de boudon convierten presion en desplazamientod)Bimetales convierten temperaturas en
desplazamiento
e)Sistemas masa-resorte-amortecedor midenaceleraciones, velocidades o desplazamientos
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.40
Principios Fsicos de Operacin de unTransductor
Efectos Elctricos
Transductores elctricos (o con salda elctrica) pueden aceptar unaentre las cinco siguientes energias (estmulos) en la entrada:
mecnica,
trmica,
masa,
qumica y
electromagntica.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.41
Principios Fsicos de Operacin de unTransductor
di
dNL
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Efectos Elctricos
Variacin de la Resistencia
Variacin de la Capacitancia
Variacin de Inductancia
ed
AC
lA
R
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.42
Principios Fsicos de Operacin de unTransductor
Efectos Elctricos
Efectos termorresistivos
Efectos mecanorresistivos Efectos electrorresistivos
Principio de generador elctrico
Efectos termoelctricos (Seebeck, Peltier y Thompson)
Principio del pirmetro de radiacin
Efecto piecelctrico .
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.43
Principios Fsicos de Operacin de unTransductor
Efectos de Desplazamiento y DeformacionesMecnicas Relativas Categora que incluye todo desplazamiento y cambios dimensionales
en elementos o dispositivos resultantes de la aplicacin de varios
tipos de grandezas mecnicas (presin, torque, aceleracin,velocidad, cantidad de movimiento y energia cintica). Algunos princpios que gobiernan la operacin de transductores
mecnicos: el desplazamiento o cambio en la dimensin de un cuerpo como
una funcin de la temperatura,
- el cambio en la presin de un gas confinado o de un vapor comouna funcin de la temperatura, princpio de Arquimedes, .
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.44
Mtodos y sistemas de
medicin Mtodos Fundamentales de Medicin Medires el acto de comparar cuantitativamente un
valor desconocido de una grandeza con un padrnpredefinido de igual naturaleza de la grandeza que sequiere mensurar.
Padrn
medida materializada, instrumento de medicin, material dereferencia o sistema de medicin destinado a definir, realizar,conservar o reproducir una unidad o un o mas valores de unagrandeza para servir como referencia. (Vocabulario Internacional deTrminos Fundamentales y Generales y MetrologaVIM)
Ejemplos:a) masa padrn de 1 kg;
b) resistor padrn de 100 ;
c) ampermetro padrn;
d) padrn de frecuencia de csio;
e) solucin de referencia de cortisol en suero humano, teniendo una concentracin certificada.
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Profesor: Juan Curiqueo C.45
Mtodos y sistemas de
medicin Mtodos Fundamentales de Medicin
Padrn primario Padrn que es designado o ampliamentereconocido como
teniendo las mas altas cualidades metrolgicas y cuyo valor es
aceptado sin referencia a otros padrones de igual grandeza. (VIM)
Padrn secundario Padrn cuyo valor es establecido por comparacin a un padrn
primario de la misma grandeza. (VIM)
Padrn de referencia Padrn, que generalmente tiene la ms alta cualidad metrolgica
disponible en un dado local o en una dada organizacin, a partirdel cual las mediciones ejecutadas son derivadas. (VIM)
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.46
Mtodos y sistemas de
medicin Mtodos Fundamentales de Medicin Padrn de trabajo
Padrn utilizado rutinariamente para calibrar o controlar medidasmaterializadas, instrumentos de medicin o materiales dereferencia. (VIM)
Observaciones:1) es generalmente calibrado por comparacin a un padrn de referencia.2) cuando utilizado rutinariamente para asegurar que las mediciones estn siendo ejecutadas correctamente es llamado padrn de control.
Padrn de transferencia Padrn utilizado como intermediario para comparar padrones.
(VIM)
Padrn itinerante Padrn, algunas veces de construccin especial, para ser transportado entre locales diferentes.
(VIM)
Ejemplo:- Padrn de frecuencia de csio, porttil, operado por batera. 46
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.47
Mtodos y sistemas de
medicin Existen dos mtodos fundamentalesde medicin:
comparacin directa con un padrn primarioo secundario.
Ejemplo:
comparacin indirecta con un padrn atravs de un sistema precalibrado.
Ejemplo:
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Balanza mecnica
Balanza eletrnica
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.48
Mtodos y sistemas de
medicin Sistema de Medicin
La mayora de los sistemas de medicin puede ser entendida apartir de un esquema general constitudo de tres etapas: transductor ser siempre del tipo sensor, simple o compuesto,
activo o pasivo. condicionador recibe la seal elctrica proveniente del
transductor y lo condiciona, presentando una seal adecuado a laetapa indicadora. Puede realizar: amplificacin,
eliminacin de rudos y
operaciones matemticas (integracin, diferenciacin, logaritmo, adicin, subtraccin, division, etc.).
indicador presenta el resultado de la medida en forma visual.Ejemplos: un indicador analgico de tipo voltmetro o ampermetro;
un registrador grfico deo tipo XT o XY;
un indicador digital en dgitos de siete segmentos.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.49
Mtodos y sistemas de
medicin Sistema de Medicin (esquema general de tres etapas)
Un sistema de medicin no siempre posee elcondicionador. A veces, la salda del sensor tiene energasuficiente para dispensar esta etapa
Ejemplo:
termopares la salda elctrica es capaz de accionardirectamente un milivoltmetro.
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TrasductorsensorMensurando
Acondicionador deseales Indicador
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.50
Medicin y Calibracin
La precisinde un instrumento de medicin es laaptitud para dar respuestas prximas al valor medio devarias medidas.
Para un conjunto de medidas efectuadas con el sistema,tomando por referencia un determinado padrn, secalcula la media aritmtica y el desvo padrn.
La relacin entre el desvo padrn y la media es definidacomo ndice de precisino, simplemente, precisin demedida, expresada en la forma porcentual.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.51
Medicin y Calibracin
Laexactitudde un instrumento de medicin es la aptitud para darrespuestasprximas a un valor verdadero.
Valores verdaderos son, por naturaleza, indeterminados. En la prctica, es usadoun valor verdadero convencional.
La indicacin de clase de exactitudes basada en un ndice porcentual referido alvalor de fondo de escala, que traduce directamente la incerteza de cualquiermedida efectuada con el instrumento en la escala seleccionada.
Ejemplo:
Un voltmetro tiene clase de exactitud de 1,5% FS (Full Scalefondo deescala) en la escala de 0-300 Volts. Asi, una incerteza de 4,5 V deber ser
atribuda a cualquier lectura efectuada con este voltmetro en esta escala.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.52
Medicin y Calibracin
Precisin x Exactitud
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blanco 1 blanco 2 blanco 3
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.53
Medicin y Calibracin
Anlisis de la Curva de Calibracin La curva de calibracin es obtenida por la verificacin de
la respuesta en funcin del estmulo aplicado a la
entrada. Esta curva es el registro grfico de la funcin detransferencia real del transductor obtenida bajodeterminadas condiciones de ensayo.
Esta curva puede ser trazada: a partir de un nico conjunto o bateria de medidas (un valor de
respuesta para cada valor de estmulo) o Por la medida de las respuestas para diversas aplicaciones de
cada estmulo.53
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.54
Medicin y Calibracin
Anlisis de la Curva de Calibracin Cuando se realiza este ltimo procedimiento se tiene la idea de repetibilidad (o
repetitividad). Este parmetro define la capacidad de un transductor de indicar respuestasmuy prximas para repetidas aplicaciones del mismo estmulo en su entrada, bajo lasmismas condiciones de ensayo.
Al realizar el ensayo de calibracin, la linealidad puede ser fcilmente inferida. Se definecomo linealidadla medida del desvio de la curva de calibracin en relacin a una rectallamada recta de referencia.
La resolucindefine la capacidad con que el transductor puede discernir,cuantitativamente, mnimas variaciones de la seal de entrada (estmulo) cuando se
observa apenas la seal de salida (respuesta). Es muchas veces confundida con lasensibilidad del transductor.
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.55
Medicin y Calibracin
Tipos de Calibracin
Calibracin esttica
Calibracin dinmica
Calibracin automtica
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5/26/2018 Instrumentacion II Completo
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Profesor: Juan Curiqueo C.56
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica Se hace el levantamiento de, mnimo, once puntos de la
curva del dispositivo entre sus lmites de operacin,
procurando cubrir cada 10% del valor de fondo deescala.
La lectura de cada uno de los once valores del estmulodebe ser realizada con un dispositivo de referencia(padrn) cuyas caractersticas (precisin, linealidad,
histresis, etc.) sean perfectamente conocidas. As, esposible trazar una curva de calibracin referida a unpadrn secundario.
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57/189
Profesor: Juan Curiqueo C.57
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica
Caracterizacin de un transductor, instrumento osistema de medicin
Faja de operacin
Sensibilidad Resolucin Error Linealidad Conformidad
Histresis Precisin o repetibilidad Tolerancia Confiabilidad 57
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
58/189
Profesor: Juan Curiqueo C.58
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica Faja de operacin (Fondo de Escala)
58
R
E
Faja de operacin
(entrada)
Faja de operacin(salida)
Fondo de escala de
entrada (FSe)
Fondo de escala desalida (FSs) La amplitud de la faja de
operacin (span) es la diferencia,en mdulo, entre los dos lmitesde la faja de operacin.
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
59/189
Profesor: Juan Curiqueo C.59
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica Sensibilidad (Ganancia)
Funcin de transferencia lineal sensibilidad constante
Funcin de transferencia no lineal la sensibilidad varia en funcin del valor de las variables
59
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
60/189
Profesor: Juan Curiqueo C.60
Medicin y Calibracin
%100EntradadesolucinRe FSe
dxmn
60
Calibracin esttica Resolucin de entrada (threshold)
Menor variacin de mensurando para el cual elsistema de medicin responder (dxmn).
Resolucin de salida Mayorsalto de medida en respuesta a una
variacin infinitesimal de mensurando (dymx
).%100SalidadesolucinRe
FSs
dymx
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
61/189
Profesor: Juan Curiqueo C.61
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica Resolucin
61
R
E
dymax
dxmin
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
62/189
Profesor: Juan Curiqueo C.62
Medicin y Calibracin Calibracin esttica
Error
Diferencia entre la medida y el valor ideal de la medida (causadopor la influencia de las variables espreas).
62
Funcin de Transferencia Real
Funcin de Transferencia Ideal
Mensurando Error+-
Medida Real
Medida Ideal
Instrumento Ideal
Variables Espurias
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
63/189
Profesor: Juan Curiqueo C.63
Medicin y Calibracin Calibracin esttica
Error
Variables espurias
Variables Ambientales
- Almacenamiento
- Transporte
- Manipulacin
- Instalacin
Variables Operacionales
- Operacin expuesta a la temperatura, aceleracin, vibracin,presin, humedad, corrosin, campos electromagnticos, radiacinnuclear, atmsfera ionica, etc.
- Rudo electrnico63
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
64/189
Profesor: Juan Curiqueo C.64
Medicin y Calibracin
%100Linealidad FSs
difmx
64
Calibracin esttica
Linealidad Cuantifica cuan lineal es la funcin de
transferencia.
Mximo desvo de la funcin de transferenciadel instrumento de una recta de referencia.
Se aplica a sistemas de medicin proyectadospara ser lineales.
En verdad expresa la no linealidad.
R
E
FSs
Diferencia mxima
Recta de referencia
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
65/189
Profesor: Juan Curiqueo C.65
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica Linealidad
Linealidad terica Recta uniendo la salida terica mnima y mxima
Linealidad terminal Recta uniendo los puntos de cero y fondo de escala de entrada y
salida
Linealidad independente Lnea mdia entre lineas paralelas lo mas prximas una de la otra
englobando todos los valores obtenidos durante el procedimento
de calibracin Linealidad mnima cuadrtica
Linea para la cual la suma de los cuadrados de las diferenciasentre los valores ledos y la recta de referencia es mnima
65
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
66/189
Profesor: Juan Curiqueo C.66
Medicin y calibracin
%100dConformida FSs
difmx
66
Calibracin esttica
Conformidad Cuantifica en cunto la funcin de transferencia del instrumento se
conforma a la funcin de transferencia prevista tericamente.
Mximo desvo de la funcin de transferencia del instrumento enrelacin a una curva de referencia.
Se aplica a sistemas de medicin no lineales.
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
67/189
Profesor: Juan Curiqueo C.67
Medicin yCalibracin
%100Histerese FSs
Histmx
67
Calibracin esttica
Histresis Cuantifica la mxima diferencia entre lecturas para un mismo
mensurando, cuando este es aplicado a partir de un incremento odecrecimiento del estmulo.
R
E
Histerese mxima
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
68/189
Profesor: Juan Curiqueo C.68
Medicin y Calibracin
%100
Precisin FSs
ymx
68
Calibracin esttica
Precisin o Repetibilidad Cuantifica la variacin o las medidas proporcionadas por el
instrumento en respuesta al mismo valor de mensurando,cuando este es aplicado bajo las mismas condiciones y en lamisma direccin.
Cuantifica los errores no sistemticos o la incertidumbre.
En verdad expresa la imprecisin o incertidumbre.R
E
ymx
XXXXXx
Curva media
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
69/189
Profesor: Juan Curiqueo C.69
Medicin y Calibracin
%100Erro
Exactitud FSs
mx
69
Calibracin esttica
Exactitud Cuantifica la concordancia entre el valor de la
medida y el valor ideal de la medida cuando elinstrumento es estimulado con un padrn decomparacin
Cuantifica errores sistemticos y nosistemticos (todos los errores).
Establece el concepto de Banda de Error.R
Errormx
XXXXXx
Curva ideal
Banda de error
E
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
70/189
Profesor: Juan Curiqueo C.70
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica
Tolerancia Cuantifica las diferencias que existen en una determinada
caracterstica de un dispositivo del sistema de medicin, de undispositivo para otro (del mismo tipo o dentro de una linea de
dispositivos), en funcin del proceso de fabricacin. Puede ser considerada como resultante de variables espreas
de fabricacin. Debe entrar en la composicin del error esperado para la
medida, si fuera considerada la substituicin del dispositivo enel instrumento sin efectuar procedimentos de calibracin y
ajuste. Determinada por el fabricante por muestreo en la linea de
produccin de los dispositivos. Representada en forma de incertidumbre. 70
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
71/189
Profesor: Juan Curiqueo C.71
Medicin y Calibracin
Calibracin esttica Confiabilidad
Procura cuantificar el perodo de tiempo en que elinstrumento queda libre de fallas.
SobrecargaValor en que el mensurando puede superar FSe sinafectar permanentemente las caractersticas del
instrumento. Tiempo de Vida
- Almacenamiento- Operacin- Ciclage:
nmero mnimo de excursiones que pueden serefectuadas en toda la faja de operacin (o en parte
especificada) sin que ninguna de las caractersticas delinstrumento sean afectadas.
71
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
72/189
Profesor: Juan Curiqueo C.72
Medicin y Calibracin
Calibracin dinmica Se aplica al dispositivo bajo test variaciones contnuas y discontnuas del estmulo,
registrndose la seal de salda correspondiente.
De este modo, se puede determinar la respuesta dinmica del dispositivo,verificndose, tal como define la teoria de sistemas de control:
el tiempo de asentamiento, la respuesta en frecuencia,
el amortiguamiento,
el atraso temporal de la respuesta,
la velocidad de respuesta y
otros parmetros.
72
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
73/189
Profesor: Juan Curiqueo C.73
Medicin y Calibracin
Respuesta en frecuencia
Tiempo de respuesta
Factor de amortiguamiento
73
T
-3db
t
y
ts
t
y
C
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
74/189
Profesor: Juan Curiqueo C.74
Medicin y Calibracin
Calibracin automtica
A travs de sistemas controlados (analgicoso digitales) es variado programadamente elestmulo y registrada automticamente larespuesta.
Tanto la calibracin esttica como ladinmica pueden ser realizadas de maneraautomtica.
Con la utilizacin de sistemascomputadorizados, interfase, transductoresactuadores y sensores adecuados y software
especialmente desarrollado para este fin, sepuede realizar todos los ensayos necesariosa la calibracin.
74
M di i C lib i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
75/189
Profesor: Juan Curiqueo C.75
Medicin y Calibracin
Ejerccio
75
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Temperatura (C)
Tenso(Volts)
Funcin de Transferencia Terica
Funcin de Transferencia Real1 cm
1 cm
M di i C lib i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
76/189
Profesor: Juan Curiqueo C.76
Medicin y Calibracin
Solucin
Faja de operacin de entrada = 0 a 100 C
Amplitud de la faja de operacin (span) de entrada = 100 C
Faja de operacin de salda = 0 a 10 V
Amplitud de la faja de operacin(span) de salda = 10 V Desvo de cero = 0,5 V
Sensibilidad de la funcin de transferencia terica = 0,1 V/C
Resolucin de entrada y salda = no existe informaciones suficientes
Histresis = no existe caso la funcin de transferencia real (curva de calibracin) presentada sea lamisma para estmulos crescientes y decrescientes de temperatura
Linealidad terica = 15%
Precisin= 15% suponiendo que la curva media sea oincidente con la terica (muy improbable,portanto tal vez sea mejor informar que no hay informaciones suficientes)
Exactitud = 15% pues esta es siempre vista en relacin a la curva ideal (Funcin terica)
76
Sistema Completo de
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
77/189
Profesor: Juan Curiqueo C.77
Sistema Completo deMedicin
77
Transductoractuador
Parmetros decontrol
IndicadorTransductor sensor
Proceso Procesador
Condicionador de
seales
Condicionador deseales
Canal de Medicin
Canal de Actuacin
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
78/189
Profesor: Juan Curiqueo C.78
Canal de Medicin
Cuando se desea construir un sistema de medicin, con transductores,condicionadores de seales, registradores o indicadores y procesadoresde las informaciones colectadas, se configura lo que se denomina un canalde medicin.
Idealmente, un transductor, un instrumento o mismo un sistema demedicin, tiene su comportamiento analizado en funcin de la relacinentre las seales de entrada (estmulo) y de salda (respuesta), en su fajade operacin (funcin de transferencia).
78
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
79/189
Profesor: Juan Curiqueo C.79
Canal de Medicin
En realidad, la respuesta tambin ser influenciadapor estmulos indeseables:
variaciones trmicas; vibraciones;
rudo elctrico;
etc.
79
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
80/189
Profesor: Juan Curiqueo C.80
Canal de Medicin
Diagrama en bloques que representa elcomportamiento de un canal de medicin
80
iI
i
M
i
D
FMI
FMD
FI
FD
++
O
Seall deseada
Seales indeseadas(interferencia)
Seales modificantesSeal desalda
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
81/189
Profesor: Juan Curiqueo C.81
Canal de Medicin
Genricamente puede ser escrito que
Es deseable que la primera parcela sea preponderanteen cualquier medicin. Las parcelas subsecuentes sonindeseables. Deben, portanto, ser minimizadas al
mximo.
81
MIMIIMDMDD FiFiFiFiO
MDMIMIIDD FFiFiFiO
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
82/189
Profesor: Juan Curiqueo C.82
Canal de Medicin
En una representacin genrica de cualquier medida, sepuede utilizar la notacin
Medida= Valor NominalIncertidumbre Asi, se puede decir que la parcela iD.FDes el valor nominal y
las parcelas subsecuentes de la expresin final laincertidumbre medida.
El ideal seria queFDfuese simplemente una constante queharia la correlacin entre la entrada y la salda. Talcomportamiento seria la caracterstica de un sistema lineal.Aunque, no siempre esto ocurre.
82
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
83/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
83
Canal de Medicin
El bloque que representa el efecto de seal de interferenciatiene una funcin de transferenciaFIque, por lo menos,genricamente, puede ser de la misma naturaleza deFD.
El ideal es queFIfuese nula o por lo menos constante.
La seal de interferencia iI , que aparecer en la seal de
salida en funcin del bloque somador (que representa unefecto de superposicin) puede ser:
un rudo elctrico;
vibracin mecnica;
etc.
83
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
84/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
84
Canal de Medicin
La sealIMprovoca a travs deFMDeFMImodificaciones en las funcionesFDyFIoriginalmente existentes. Se
puede justificar este efecto,imaginando queIMes, por ejemplo, latemperatura ambiente que puedeafectar todas las funciones del canal
de medicin.
84
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
85/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
85
Canal de Medicin
Variables Modificantes
Afectan la sensibilidad de lectura enrelacin a la variable de inters(mensurando).
Contribuyen de forma multiplicativa.
Variables Interferentes
Afectan la lectura mas no la sensibilidadde la lectura en relacin a la variable de
inters. Contribuyen de forma adicional.
85
C l d M di i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
86/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
86
Canal de Medicin
Efectos de las variables modificantes e intervinientes en unsistema de medicin lineal
86
R
Respuesta
E
Estmulo
Ideal
Variable modificante sensibilidad alterada
Variable intervinientedesvio de cero
Variable modificante y Variable intervinientesensibilidad alterada y desvio de cero
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
87/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
87
Metodos para Mejorar el Desempeo del Canal deMedicin
El desempeo de un canal de medicin puede ser examinado por su
confiabilidad,
inmunidad a estmulos esprios,
insensibilidad a las condiciones ambientes,
estabilidad en el tiempo para medidas estticas y
respuesta en frecuencia cuando las seales de interes son dinmicas.
Ejemplos de tcnicas utilizadas para prevenir efectos indeseables:
a) Mtodo de la insensibilidad inherente;
b) Mtodo de la realimentacin negativa;
c) Mtodo de la correccin del valor medido;
d) Mtodo de filtrage de seal medido;e) Mtodo de la codificacin de seal medido.
87
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
88/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
88
Metodos para Mejorar el Desempeo del Canal deMedicin
Mtodo de la insensibilidad inherente
Este es el mtodo mas natural de buscar la mejora del desempeodel canal de medicin. Cada componente del mismo debe serinsensble a seales espurias.
Mtodo de la realimentacin negativa
Un lazo de realimentacin hace que el dispositivo actuador seaaccionado para corregir la diferencia entre el valor deseado y elvalor real.
Mtodo de la correccin del valor medido
Cuando se dispone de informaciones sobre la sensibilidad de uncanal de medicin a las variables no deseadas, se puede realizar
una correccin de la medida efectuada, evalundose la intensidadde las propias variables espurias.
88
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
89/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
89
Metodos para Mejorar el Desempeo del Canal deMedicin
Mtodo de filtrado de la seal medida
Medidas tomadas para evitar que las seales de interes en el canal demedicin sean contaminadas por perturbaciones espreas sistemticas.
Ejemplos:a) instalacin de dispositivos amortiguadores;
b) blindajes;
c) filtros eletrnicos de rudos elctricos de baja o alta frecuencia;
d) procesamiento digital de seales.
Mtodo de la codificacin de seal medida
Impresin de una codificacin en seal de interes, ya en su origen, parapoder separarlo de perturbaciones indeseadas.
Ejemplo: acondicionador de seales con la tcnica de sincronismo de fase (Phase
LockedLoop - PLL).
89
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
90/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
90
Teoria de Errores: precisin de medidas fsicas ypropagacin de indeterminaciones
Caractersticas de grandezas fsicas Valor numrico
Indeterminacin
Unidad
Ejemplo: Una medida fsica de longitud L= (20,00,2)mm
90
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
91/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
91
Teoria de Errores
La expresin medida fsica implica la determinacin denmeros que representan la grandeza fsica.
El valor numrico de la grandeza tiene poco valor si no seconoce la indeterminacin correspondiente.
No es necesario hacer medidas con altas precisiones. Cuanto
mayor la precisin, mas demorado y caro es el proceso
de medida. 91
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
92/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
92
Teoria de Errores
Mejor mtodo a ser empleado en una medida el
mtodo mas simple y que provee valores con laprecisin necesaria y no mas.
La indeterminacin (o imprecisin) puede ser: un error,
una incertidumbre o
un desvo.92
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
93/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
93
Teora de Errores
Error: Es indeterminacin calculable o determinable. Es la diferencia entre el valor obtenido (o medido) y el valor verdadero,
originario de causas no slo conocidas como determinables.
Incertidumbre: Es una indeterminacin estimada. Es la diferencia entre el valor obtenido (o medido) y el valor verdadero, origen
de fenmenos incontrolables y no repetitivos, aunque a veces conocidos.
Desvio: Es indeterminacin estadstica. Es la diferencia entre el valor obtenido (o medido) en una medida y el valor
medio de diversas medidas. En resumen, es el que se aparta de la media.93
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
94/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
94
Teora de Errores
Forma de representacin de grandezas fsicas y susindeterminaciones
Una grandeza fsica y su indeterminacin puede ser representada de tres
diferentes formas: Absoluta; Relativa; Porcentual.
Cualquiera de las tres representaciones puede ser usada para lapresentacin del resultado final de una medicin.
Exemplo:
X= (xx)mm = (20,00,2)mm indeterminacin de tipo absoluta X=xmm (x/x)= 20,0 mm 0,01 indeterminacin de tipo
relativa X=xmm (x/x)100%= 20,0 mm 1% indeterminacin de tipo
porcentual 94
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
95/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
95
Teora de Errores
Ejerccio de utilizacin de formas de representacin de
grandezas fsicas
1) T1= (100 2)s
2) T2= 200s 2%
3) T3= 300s 0,0195
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
96/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
96
Teora de Errores
Solucin
1) T1= 100s 0,02 = 100s 2%
2) T2= 200s 0,02 = (200 4)s
3) T3= 300s 1% = (300 3)s
96
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
97/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
97
Teora de Errores
Especificacin de lectura
Si el error sistemtico fuera removido entonces:
Medida Ideal = Medida Real Incertidumbre
La incertidumbre es establecida como los lmites mximo ymnimo con un determinado nivel de confianza (confidencia)
Ejemplo: 10 gramos = (Medida Real 1,3) gramos, con nvel de
confidencia de 95,45%97
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
98/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
98
Teora de Errores
Incertidumbres (error no sistemtico)
Tipo A Evaluadas por mtodos estadsticos
Caracterizadas por la variancia i2o desvo padrn iy por el nmero de
grados de libertad
Tipo B Evaluadas por otros medios:
datos obtenidos previamente
experiencia o conocimiento de comportamiento del sistema de medicin especificacin del fabricante
datos obtenidos de curvas de aferio u otros documentos
Caracterizadas por la cantidad uj2o uj que pueden ser tratadas como
aproximaciones de variancia ye desvo padrn para efectos de clculos.
98
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
99/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
99
k k
k
c uxxxx
fu
2
2
321
2
,,,
99
Teora de Errores
Incertidumbre Combinada uc
Si las variables fueran estadsticamente independientes:
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
100/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
100
ckuU
100
Teora de Errores
Especificando la lncertidumbre de la Medida (Precisin)
Medida Ideal = Medida Real U
Ues la Incertidumbre Expandida con confianza (es un mltiplo de laincertidumbre padrn)
k es elFactor de Cobertura y determina el Nivel de Confianza (Nivel deConfidencia)
Nivel de Confidencia Grado de creencia de que el valor ideal de la medida se encuentra en el intervalo.
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
101/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
101
k Confianza
68,27%
2 95,45%
3 99,73%
101
Teora de Errores
Especificando la lncertidumbre de la Medida (Precisin)
Distribucin Normal (Distribucin Gaussiana)rea =P(zk < z < z + k)
Nvel de confianza(Nvel de confidencia)
Factor de cobertura
rea
z
p(z)
z + kzzk Intervalo de confianza
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
102/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
102
y
Teora de Errores
Ejerccio: Encuentre la incertidumbreexpandida de y con confianza de 99,73%
102
Variable esprea e1
x Acondicionador de Seal
e1
y1
y1 = 2.x
x1Acondicionador de Seal
y = 10.x1 - 3
y = 10.(2x+e1)3y = 20x +10e13
++
x = xm2- distribucin normal- nvel de confidencia = 99,73%
e1= 5 1
- distribucin normal- nvel de confidencia = 95,45%
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
103/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
103
66,03
2
2
x
x
c
u
u
kuU
3
5,02
1
21
1
1
e
e
c
u
u
kuU
103
Teora de Errores
Solucin
Incertidumbre combinada de la variable x
Incertidumbre combinada de la variableesprea e1
Como,
y = 20xm +10e13
Se tiene, con confianza de 99,73%,
y = (20xm + 47) 42
14501066020
11
22
22
2
,,c
exc
u
ue
yu
x
yu
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
104/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
104
Teoria de Errores
Solucin (continuacin)
104
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200
100
200
300
400
500
600
Uy
x
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
105/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
105
Teora de Errores
Algarismos en la incertidumbre padrn
La incertidumbre padron debeser dada com 2 algarismos, cuando el primer algarismo en la incerteza fuera 1 o 2.
La incertidumbre padrn puede ser dada con 1 o 2 algarismos, cuando el primer algarismo en la incertidumbre fuera 3 omayor.
Algarismos significativos en la grandeza
Si la incertidumbre padrn es dada con 1 algarismo, o algarismo correspondiente en la grandeza es el ltimo algarismosignificativo.
Si la incertidumbre padrn es dada con 2 algarismos, los 2 algarismos correspondientes en la grandeza pueden serconsiderados como los 2 ltimos algarismos significativos.
105
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
106/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
106
Teora de Errores
Ejemplo
Un resultado experimental y la respectiva incertidumbre padrn son calculados, obtenindose:
y = 0,0004639178 m e
= 0,000002503 m
En el caso, la incertidumbre padrn debe tener apenas 2 algarismos significativos:
= 0,0000025 m
Los algarismos correspondientes en y (3 y 9) son los 2 ltimos algarismos significativos. Asi y debe ser escrito como:
y = 0,0004639 m
106
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
107/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
107
Teora de Errores
Ejemplo (continuacin)
Muchos ceros a la izquierda (no significativos) deben serevitados cambiando unidades o utilizando factor multiplicativo:
y = 0,4639 mm y = 0,0025 mm
o
y = 4,639 x 10-4m y = 0,025 x 10-4m 107
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
108/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
108
Teora de Errores
Reglas de redondeo de nmeros
Un algarismo X debe ser redondo aumentando en una unidad o noconforme las reglas a seguir:
de X000. a X499, los algarismos excedentes son simplementeeliminados (redondeando para abajo).
de X5001 a X999, los algarismos excedentes son eliminados y el
algarismo X aumenta de 1 (redondeando para arriba).
En caso X500000., entonces el redondeo debe ser tal que elalgarismo X despues del redondeo debe ser par. 108
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
109/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
109
Teora de Errores
Reglas de redondeo de nmeros
Ejemplo:
2,43 2,4 3,688 3,69 5,6499 5,6
5,65015,7 5,65005,6 5,75005,8 109
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
110/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
110
Teora de Errores
Recomendacin de estudio:
Algarismos significativos
Reglas de redondeo
Criterio de recusar medicionesCriterio de Chauvenet
Guide To The Expression Of Uncertainty In Measurement
GUM
Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentales yGenerales y MetrologaVIM 110
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
111/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
111
n
,...,, XXXRR 21
111
Teoria de Errores
Propagacin de Indeterminaciones Suponiendo una grandeza resultante
R= rr
Para calcular el valor numrico de res necessario:
1) conocer la funcin matemtica que relaciona algunas grandezasXi(i=1,2,,n) de modo de resultar otra grandezaR
2) colocar los valores numricos deXien expresin arriba y procesarla n
,...,, xxxRr 21
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
112/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
112
2
1
2
n
i i
i
xXRr
112
Teora de Errores
Propagacin de Indeterminaciones
Para evaluar la indeterminacin, el clculo diferencial es laherramienta mas usada:
Cuando las grandezas fsicas no son funciones simultneas deun parmetro comun (grandezas independientes) y, aun, susvalores numricos fueran obtenidos con dos instrumentosindependientes las incertezas deben ser sumadas de formacuadrtica para representar mejor la realidad:
i
n
ii
xX
Rr
1
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
113/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
113
Teora de Errores
Ejemplo 1
Consideremos la potencia elctrica determinada a partir deP= V.Idonde los valores de VyIson:V= (100 2)V
I= (10,0 0,2)A
La potencia nominal ser 100 x 10 = 1000 W
Tomando la peor variacin posible de voltaje y de corrientetendremos:
Pmx= (100 + 2).(10,0 + 0,2) = 1040 WPmn= (1002). (10,0 - 0,2) = 960 W
113
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
114/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
114
22
2
II
PVVPP
114
Teoria de Errores
Ejemplo 1 (continuacin)
Usando este mtodo, la imprecisin en la potencia es de 4%.
Entretanto, es bastante improbable que la imprecisin en lapotencia sea dada por estas cantidades, debido al hecho de
que las variaciones del voltmetro probablemente nocorresponden a las variaciones del ampermetro.
Usando, entonces, la ecuacin general tendremos:
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
115/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
115
Teoria de Errores
Ejemplo 1 (continuacin)
Logo
VI
P
IE
P
%8,2282,010020,10
222
222
PP
P
IVEIP
ouW
AV
115
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
116/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
116
C201 TRR o
116
Ejemplo 2
La resistencia elctrica de un alabre de cobre, en funcin de latemperatura, es dada
por:
donde
Determinar la resistencia a 30C y su imprecisin.
C130%1C0,0004
C)20(a%3,06
1-
T
Ro
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
117/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
117
1-
0
0
0
C024,0
C6020-
04,120-1
R
T
R
TRR
TR
R
117
Solucin
Valor numrico de la resistencia Incertidumbre de laresistencia
222
0
0
2
T
T
RRR
R
RR
240,62030004,016 R
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
118/189
Profesor: Juan Curiqueo C.
118
030,0
024,00024,001872,0
1024,000004,060018,01,04
222
2222
R
R
R
118
Incertidumbre de la resistencia (continuacin)
Entonces,
C1
C00004,0
018,0
1-
0
T
R
%5,0240,6ou030,0240,6 RR
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
119/189
Profesor: Juan Curiqueo C.119
Ejemplo 3
Tres variables poseen imprecisin de 1 y una variableposee imprecisin
de 5. Cual es la imprecisin del resultado? Comente.
119
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
120/189
Profesor: Juan Curiqueo C.120
5,3281115
120
Solucin
El resultado muestra que la imprecisin mayor espredominante debidoa la propagacin cuadrtica. Asi, cualquier mejora global
de unexperimento debe ser alcanzada mejorando la
instrumentacin o la tcnicaexperimental relacionada con las imprecisiones mayores.Se gana muy
poco con la reduccin de imprecisiones pequeas.
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
121/189
Profesor: Juan Curiqueo C.121
mkxv
121
Ejemplo 4
Se pretende medir la velocidad con que un cuerpo parte despus sercomprimido contra un resorte, a travs de la expresin:
De acuerdo con el fabricante, el resorte posee una constante deelasticidad
k =10 N/mm 5%. De este modo, se precisa de un dispositivo para medirx(que es del orden de 10 cm) y m (que es del orden de 100 g). Para la
medida, fue solicitada la compra de un paqumetro que mide hasta 0,1mm yuna balanza de 0,1 g. Fue correcta la solicitud de tales equipamientos?
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
122/189
Profesor: Juan Curiqueo C.122
Solucin
No. Porque la imprecisin de medida de mser del orden de 0,1%y la dex
tambin. Asi, mismo que la imprecisin de moxfuese 10 veces mayor
(1%), la imprecisin de k (5%) continuara prevaleciendo. Luego, no es necesario adquirir tales equipamientos.
Un anlisis preliminar del experimento, con las imprecisiones, puede auxiliar
en la seleccin del mtodo para la determinacin de una variable experimental.
Se debe tener el cuidado de no despreciar las imprecisiones ni sobrestimarlas
Una estimativa abajo del real causa una falsa seguridad en los datos y
una sobrestimativa puede llevarnos a despreciar resultados o, inclusive,
comprar equipamientos de costo elevado.
122
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
123/189
Profesor: Juan Curiqueo C.123
Ejemplo 5
Se aplica un voltageEa una resistencia de valor nominal 101%yse desea calcular la potencia disipada de dos modos diferentes:
a) P=E2
/Rb) P=E.I
En el primer modo (a), es usada solamente la medida deEy en elsegundo (b), la
medida deEeI. Determine la imprecisin de la potencia para cada caso
siE= 100V 1%eI= 10A 1%. Cual de los dos mtodos es el mspreciso?
Este cuadro podra invertirse? 123
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
124/189
Profesor: Juan Curiqueo C.124
Solucin
a)
2
2
2
R
E
R
P
R
E
E
P
1,0
V1
R
E
124
22
2
R
R
PE
E
PP
W22
V100
V400
V10
V20
0,110
V100V1
10
V1002
2
2
4
2
4
22
22
2
222
2
2
2
22
2
P
P
P
P
RR
EE
R
EP
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
125/189
Profesor: Juan Curiqueo C.125
b)
125
VI
P
IE
P
22
2
I
I
PE
E
PP
A1,0
V1
I
E
W14
AV100AV100
VA10VA10
A1,0V100V1A10
2222
222
222
222
P
P
P
P
IVEIP
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
126/189
Profesor: Juan Curiqueo C.126
Luego, el segundo mtodo es el ms preciso. Esto demuestra que sepuede,
a travs del anlisis de las imprecisiones, optar por un mtodo demedida de
modo de conseguir menor imprecisin.
El cuadro puede invertirse caso la imprecisin de la corriente medidasea
mayor que 2%.
La potencia disipada puede ser escrita como:
a) P= (1000 22) W b) P= (1000 14)WP= 1000W 0,022 P= 1000W 0,014P= 1000W 2,2% P= 1000W 1,4%126
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
127/189
Profesor: Juan Curiqueo C.127
Ejemplo 6
La medida de potencia ser efectuada midiendo el voltagey la corriente
A travs de la resistencia (como en el ejemplo anterior). Siel voltmetro
tiene una resistenciaRv= 10005%. Sabiendo queE=500V 1%e
I= 5A 1%, cual es la imprecisin de la medida depotencia.127
I R
E
II
1
I
2R
V
R
A
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
128/189
Profesor: Juan Curiqueo C.128
222
V
V
RR
PI
I
PE
E
PP
128
Solucin
E2/RVes el error introducido en ladeterminacin
de la potencia, ya que el voltmetrono puede ser
considerado ideal. Este error debe,portanto, ser
substrado (no confundir conprecisin).
Las imprecisiones sern:
V
V
V
V
R
E
IEP
R
EIEP
IEP
R
EII
III
R
EI
III
2
1
1
21
2
21
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
129/189
Profesor: Juan Curiqueo C.129
2
2
2
VV
V
R
E
R
P
EI
P
R
EI
E
P
129
La potencia puede ser escrita como:
P= (2250 34)W
P= 2250W 0,015
P= 2250W 1,5%
W
34
5,122520
501000
50005,05005
1000
50025
2
222
2
2
22
2
2
2
22
2
P
P
P
RR
EIEE
R
EIP V
VV
50
A05,0
V5
VR
I
E
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
130/189
Profesor: Juan Curiqueo C.130
22 vuR
130
Teora de Errores
Formas Funcionales Especiales
Suma y diferencia
Sea la funcinRresultante de una suma o diferencia de dosfunciones uy v, esto es:
entonces
vuR
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
131/189
Profesor: Juan Curiqueo C.131
Teora de Errores
Formas Funcionales Especiales
Producto simple y cociente simple
Sea la funcinRresultante del producto o cociente de dosfunciones uy v, esto es:
entonces131
22
v
v
u
u
R
R
v
uRvuR ou
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
132/189
Profesor: Juan Curiqueo C.132
Ejemplo 1
Dos resistores son combinados en serie:
R1= (200 3)R2= (300 6)
donde las indeterminaciones son desvos padrones de losvalores medios
especificados. Encuentre el desvo padrn (aproximado)del resistor
equivalente a la asociacin en serie.132
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
133/189
Profesor: Juan Curiqueo C.133
77,6
63
22
2
2
2
1
s
s
s
R
R
RRR
133
Solucin
Aplicndose la ecuacin especfica para la suma, se tiene:
Como
Luego,
Rs= (500 7)
500
300200
21
s
s
s
R
R
RRR
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
134/189
Profesor: Juan Curiqueo C.134
Ejemplo 2
Dos resistores son combinados en paralelo:
R1= (200 3)R2= (300 6)
donde las indeterminaciones son desvos padrones de losvalores medios
especificados. Encuentre el desvo padrn (aproximado)del resistor
equivalente a la asociacin en paralelo.134
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
135/189
Profesor: Juan Curiqueo C.135
21
21
RR
RRRp
135
Solucin
Con dos resistores asociados en paralelo, se tiene:
Para este caso no hay ecuacin especfica. El numerador yel denominador
no son independentes. Entonces debe ser utilizada laecuacin general.
2
2
2
2
1
1
R
R
RR
R
RR
pp
p
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
136/189
Profesor: Juan Curiqueo C.136
14,1
616,03,36022
p
p
R
R
136
Sabiendo que Luego,
Rp= (120 1)Rp= 120
0,008Entonces, Rp= 120
0,8%
16,0
1
36,01
2
21
2
1
2
21
21211
2
2
21
22
2
21
21212
1
RR
R
RR
RRRRR
R
R
RR
R
RR
RRRRR
R
R
p
p
2
'''
v
uvvuy
v
uy
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
137/189
Profesor: Juan Curiqueo C.137
Ejemplo 3
Un capacitor de capacitancia C= (1,0 0,1)Fes cargadohasta alcanzar una
diferencia de potencial (ddp) de V= (20 1)V. Encuentrela carga en el
capacitor y el desvo padrn (aproximado)correspondiente. Siendo Q = C.V,
aplique la ecuacin especfica para el producto, en el cuallos desvos relativos
(o porcentuales) son usados. 137
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
138/189
Profesor: Juan Curiqueo C.138
11,0
05,01,0
22
22
Q
Q
Q
QV
V
C
C
Q
Q
138
Solucin
Con relacin a capacitancia: El desvio relativo de Q esdado por:
el desvo relativo es 0,1 y el desvio porcentual es 10%
Con relacin a ddp:
el desvo relativo es 0,05 ou y el desvo porcentual es 5%
Asi,
Q= (20,0 2,2)10-6C
%11%100
Q
Q
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
139/189
Profesor: Juan Curiqueo C.139
i 1 2 3 4 5 6
Vi(Volt) 1,572 1,568 1,586 1,573 1,578 1,581
139
Ejemplo 1
La tensin de una pila fue medida 6 veces, con un voltmetrodigital,
obtenindose los resultados mostrados en la Tabla.
La exactitud del voltmetro en la escala utilizada es mejor que0,5%,
conforme la indicacin proporcionada por el fabricante en elmanual del
instrumento.
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
140/189
Profesor: Juan Curiqueo C.140
VV
ViVi
5763,16
458,9
6
1 6
1
140
Solucin
Valor medio de las mediciones (la mejor estimativa para el valormedio
verdadero)
Desvo padron experimental (la mejor estimativa experimentalpara el
desvo padrn del conjunto de mediciones) - caracteriza ladispersin del
conjunto de mediciones
VVVi
i 0066,05
00021734,0
16
1 6
1
2
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
141/189
Profesor: Juan Curiqueo C.141
Vm 0027,06
141
Solucin (continuacin)
Desvo padrn del valor medio (incertidumbrecorrespondiente a los errores
estadsticos en las mediciones)
Lmite de error estadsticocon nivel de confianza de99,73%
VVLe 0081,00027,03
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
142/189
Profesor: Juan Curiqueo C.142
VVLr 0080,05763,1100
5,0
142
Solucin (continuacin)
Lmite de error sistemtico residual (generalmente estimado atravs del anlisis
cuidadoso del mejoramiento de los instrumentos y del proceso
de medicin)
Error sistemtico residual (incerteza sistemtica residual)generalmente
atribudo con nvel de confianza de 95,45% en la distribuicingaussiana de
Errores.
VLrr 0040,02
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
143/189
Profesor: Juan Curiqueo C.143
Vrmp 0048,022
143
Solucin (continuacin)
Incertidumbre padrn (regla para combinar incertidumbreestadstica y sistemtica)
Resultado final de las mediciones escrito en formaabsoluta
o
VV 0048,05763,1 VV 005,0576,1
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
144/189
Profesor: Juan Curiqueo C.144
003,0576,1
005,0
V
Vp
144
Solucin (continuacin)
Incertidumbre padrn relativa
o
Incertidumbre padrn porcentual
o
%3,00030,0100(%) p
0030,05763,1
0048,0
V
Vp
%3,0003,0100(%) p
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
145/189
Profesor: Juan Curiqueo C.145
0030,05763,1 VV
145
Solucin (continuacin)
Resultado final de las mediciones escrito en forma relativa
o
Resultado final de las mediciones escrito en formaporcentual
o
003,0576,1 VV
%30,05763,1 VV %3,0576,1 VV
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
146/189
Profesor: Juan Curiqueo C.146
i 1 2 3 4 5 6 7 8
ti(s) 32,75 32,40 29,82 30,22 31,57 31,59 30,02 31,95
Ti(s) 3,275 3,240 2,982 3,022 3,157 3,159 3,002 3,195
146
Ejemplo 2
El tiempo t para 10 oscilaciones de un pndulo simple fue medido 8veces, usando un cronmetro digital. Los resultados de las lecturas tiestn en la Tabla, junto con los resultados Ti= t/10 para el perodo
T del pndulo.
Luego de obtener los valores, corrija los siguientes errores
sistemticos: el cronmetro atrasa 20 segundos en 1 hora lmite de error total de 0,5 s para 10 oscilaciones en funcin del
tiempo de reaccin humana del orden de 0,1 s
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
147/189
Profesor: Juan Curiqueo C.147147
Valor medio
Variancia experimental
Desvo padrn experimental
Desvo padrn de valor medio
ss 11,001270,0 2
ss
m 039,08
11,0
147
ss
TiTi
1290,38
032,25
8
1 6
1
226
1
22 01270,0
7
0889,0
18
1s
sVV
i
i
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
148/189
Profesor: Juan Curiqueo C.148
Solucin
Valor medio corregido
Lmite de error sistemtico
Error sistemtico residual
Incertidumbre padrn
s
s
Lr 05,010
5,0
ssT 1465,35763,13580
3600
148
ss
r 025,02
05,0
sssp 046,0025,0039,022
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
149/189
Profesor: Juan Curiqueo C.149
sT 046,0146,3 sT 05,015,3
149
Solucin (continuacin)
Resultado final de las mediciones(escrito en forma absoluta)
o
Resultado final de las mediciones(escrito en forma relativa) o
Resultado final de las mediciones(escrito en forma porcentual)
o
015,0146,3 sT 02,015,3 sT
%5,1146,3 sT %215,3 sT
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
150/189
Profesor: Juan Curiqueo C.150
Medicin de Grandezas Fsicas
Transductores sensores de temperatura
Resistence Temperature Detector(RTD) Termistores
PTC NTC
Transductores eletrnicos de temperatura Diodo
Transistor LM35 AD590
Termopares150
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
151/189
Profesor: Juan Curiqueo C.151
Medicin de Grandezas Fsicas
Transductores sensores de temperatura
Condicionamiento de seales para medida de temperatura contransductor resistivo
Ponte de Wheatstone
151
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
152/189
Profesor: Juan Curiqueo C.152
Medicin de Grandezas Fsicas
Transductores sensores resistivos de deformacinmecnica
Extensmetro de resistencia elctrica (strain gage)
152
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
153/189
Profesor: Juan Curiqueo C.153
Medicin de Grandezas Fsicas
Transductores sensores inductivos
Transductor inductivo de una nica bobina (envuelta 2 hilos)
Transductor inductivo diferencial (envuelta 3 hilos)
Transformador inductivo tipo transformador variable
LVDT
Inductosyn
153
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
154/189
Profesor: Juan Curiqueo C.154
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Presin
Principales tipos de medidores
Manmetros de lquidos TIPO TUBO EM U
TIPO TUBO RETO
TIPO TUBO INCLINADO
Manmetro elstico TIPO TUBO DE BOURDON
- TIPO C
- TIPO ESPIRAL
- TIPO HELICOIDAL
TIPO DIAFRAGMA
TIPO FOLE
TIPO CPSULA154
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
155/189
Profesor: Juan Curiqueo C.155
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO TUBO EM U
155
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
156/189
Profesor: Juan Curiqueo C.156
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO TUBO RECTO
156
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
157/189
Profesor: Juan Curiqueo C.157
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO TUBO INCLINADO
157
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
158/189
Profesor: Juan Curiqueo C.158
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO TUBO DE BOURDON (TIPO C)
158
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
159/189
Profesor: Juan Curiqueo C.159
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO TUBO DE BOURDON (TIPO C, TIPO ESPIRAL y TIPOHELICOIDAL)
159
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
160/189
Profesor: Juan Curiqueo C.160
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO DIAFRAGMA
160
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
161/189
Profesor: Juan Curiqueo C.161
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO FOLE
161
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
162/189
Profesor: Juan Curiqueo C.162
Medicin de Grandezas Fsicas
Presin
TIPO CPSULA
162
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
163/189
Profesor: Juan Curiqueo C.163
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Nvel
Principales tipos de medidores
MEDICIN DIRECTA
Reglas o Modelos
Visores de Nivel
Boya o Fluctuador
MEDICIN DIRECTA
Displace (empuxo)
Presin diferencial (diafragma)
Borbulhador
Tipo Capacitivo
Ultra-snico
Por pesagem
Por raio gama
163
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
164/189
Profesor: Juan Curiqueo C.164
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Regla o Modelo
164
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
165/189
Profesor: Juan Curiqueo C.165
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Visores de nvel
165
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
166/189
Profesor: Juan Curiqueo C.166
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Boya o Fluctuador
166
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
167/189
Profesor: Juan Curiqueo C.167
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Displace (empuje)
167
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
168/189
Profesor: Juan Curiqueo C.168
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Borbulhador
168
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
169/189
Profesor: Juan Curiqueo C.169
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Tipo Capacitivo
169
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
170/189
Profesor: Juan Curiqueo C.170
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Ultra-snico
170
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
171/189
Profesor: Juan Curiqueo C.171
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Por pesada
171
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
172/189
Profesor: Juan Curiqueo C.172
Medicin de Grandezas Fsicas
Nivel
Por rayo gama
172
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
173/189
Profesor: Juan Curiqueo C.173
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Medidores indirectos utilizando fenmenos intimamente
relacionados a cantidad de fluido pasante
Prdida de carga variable (rea constante) Tubo Pitot Tubo de Venturi Tubo de Dall Placa de orifcio
rea variable(prdida de carga constante) Rotmetro 173
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
174/189
Profesor: Juan Curiqueo C.174
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Medidores directos de volumen de fluido pasante
Desplazamiento positivo de fluido Disco Nutante Pistn fluctuante Ruedas ovales Roots
Velocidad por el impacto del fluido Tipo Hlice Tipo turbina
174
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
175/189
Profesor: Juan Curiqueo C.175
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Medidores especiales
Eletromagnetismo
Vortex
Ultra-snico
Coriolis
175
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
176/189
Profesor: Juan Curiqueo C.176
176
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Tubo de Pitot
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
177/189
Profesor: Juan Curiqueo C.177
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Tubo de Venturi
177
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
178/189
Profesor: Juan Curiqueo C.178
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Tubo de Dall
178
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
179/189
Profesor: Juan Curiqueo C.179
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Placa de Orifcio
179
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
180/189
Profesor: Juan Curiqueo C.180
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Rotmetro
180
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
181/189
Profesor: Juan Curiqueo C.181
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Disco Nutante
181
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
182/189
Profesor: Juan Curiqueo C.182
Medicn de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Medidores Rotativos
182
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
183/189
Profesor: Juan Curiqueo C.183
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Tipo Turbina
183
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
184/189
Profesor: Juan Curiqueo C.184
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Eletromagntico
184
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
185/189
Profesor: Juan Curiqueo C.185
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Ultra-sonido (Efecto doppler)
185
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
186/189
Profesor: Juan Curiqueo C.186
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Vortex
186
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
187/189
Profesor: Juan Curiqueo C.187
Medicin de Grandezas Fsicas
Medidores de Caudal
Coriolis
187
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
188/189
Profesor: Juan Curiqueo C.188
Referencias Bibliogrficas
BORCHARDT, Ildon Guilherme; BRITO, Renato Machado.Fundamentos de instrumentacin para monitoreo y control deprocesos: notas de aula. 3. ed. Editora Unisinos: So Leopoldo,1999.
BORCHARDT, Ildon Guilherme; ZARO, Milton Antnio.Instrumentacin: guia de aulas prcticas. Editora da Universidade:Porto Alegre, 1982.
INMETRO. Vocabulario Internacional de Trminos Fundamentalesy Generales de Metrologa. 4. ed. Rio de Janeiro, 2005.
ISO. Guide To The Expression of Uncertainty in Measurement.Switzerland, 1995.
OLIVER, Frank J. Practical Instrumentation transducers. HaydenBook Company: New York, 1971. VUOLO, Jos Henrique. Fundamentos de la teora de errores. 2.
ed. So Paulo: Edgard Blcher, 1996.188
-
5/26/2018 Instrumentacion II Completo
189/189
Eduardo Costa da Motta