Vol.3 Octubre 2009

Generador Virtual de energía

¿Qué significa investigar en sistemas de ingeniería?

La cienciadel fútbol

Cada alumnocon su libro

Próximos workshops

INSTITUTO SISTEMAS COMPLEJOS DE INGENIERÍA

Anticiparse a los movimientos de la ciudad con MUSSA

P.4 P.9 P.10 P.12 P.15

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Quiénes somos

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El Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería reúne a 33 selec-tos investigadores, todos doctorados de prestigiosas universi-dades del mundo, pertenecientes a la Universidad de Chile, Pontificia Universidad Católica, Universidad de Santiago de Chile y Universidad de Los Andes.

Sus áreas de investigación son transversales a los principa-les sectores del país, como energía, minería, retail, trans-porte y forestal. También se hace investigación de punta en tecnologías de la información, comportamiento de usuarios, organización industrial, gestión de la producción y del sector público, localización y uso de suelo y medio ambiente.

El ISCI lleva a cabo proyectos con la industria, algunos emble-máticos CMPC con la ANFP, Codelco, Sudamericana de Vapo-res, Ministerio de Educación y Falabella, entre otras empresas y servicios públicos.

Cuenta con un amplio registro de publicaciones: 78 papers ISI, 4 libros y 24 capítulos sólo en los años 2007 y 2008. Decenas de premios y reconocimientos a la labor del Instituto y especialmente de sus científicos dan cuenta de su excelencia.

El ISCI ha apoyado la creación de 4 centros de investigación: en retail (CERET), energía (CE-FCFM), seguridad (CEAMOS) y el Centro de Investigación de Opera-ciones Aplicado a la Minería.

Sus académicos, además, dictan el Doctorado en Sistemas de Ingeniería que imparte la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile, con el objeto de formar especialistas que dominen técnicas de punta en ingeniería. El ISCI también apoya los Magíster en Transportes, Gestión de Operaciones (MGO) y Energía, de la Universidad de Chile.

La organización de Workshops es una de sus actividades destacadas. Los talle-res internacionales en distintas regiones de Chile reúnen a los mejores cientí-ficos en cada área. Su labor en la difusión de la ciencia en niños y jóvenes es también uno de sus ejes, el que desarrolla a través de la Comunidad InGenio.

El Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería es un centro de investigación científica de excelencia, que promueve la sinergia entre sus miembros como la principal manera de desarrollar soluciones integrales, con aplicaciones en la vida real. Esta idea trasciende su investigación y conforma de identidad del quehacer del Instituto hacia la comunidad científica, las empresas y los estudiantes.

Todo esto ha sido posible gracias a las entidades que financian el ISCI: la Ini-ciativa Científica Milenio y Conicyt. Además de la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile que alberga al Instituto.

Institución albergante

Financiado por

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Incentivotributario a la inversión en

Créditos

El Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería (ISCI)

es una entidad inscrita en el Registro de Centros

para la Realización de Actividades de Investigación

o Desarrollo para fines de la Ley de Incentivo Tribu-

tario a la Inversión Privada en Investigación y Desa-

rrollo.

Si usted quiere innovar, pero el giro de su empresa

no es la investigación científica, con la Ley de In-

centivo Tributario podrá hacer desarrollos conjun-

tos con centros acreditados, como el ISCI y descon-

tar de sus impuestos el 46% de su inversión.

La Ley 20.241 se creó con el objetivo de aumentar

la inversión privada en I+D y fortalecer el vínculo

entre empresas y universidades o centros de inves-

tigación, para lo cual establece un crédito contra

el impuesto de 1ª categoría que deban pagar los

contribuyentes que declaren su renta efectiva se-

gún contabilidad completa.

Revista ISCI, Volumen 3 año 2009, es una publicación del Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería.Realización periodística: Paula Noé Scheinwald.Diseño: Perfil Creativo ComunicacionesImprenta: Atelier impresores1.000 ejemplares impresosDirección: Domeyko 2367, SantiagoFono-Fax: 6894403 / 6894429www.sistemasdeingenieria.clContacto: Paula Noé comunicaciones@sistemasdeingenieria.clLa reproducción total o parcial de los contenidos de esta revista debe citar el nombre del ISCI.

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GeneradorVirtual de energíaEn un pueblo que cuenta con recursos

energéticos como vientos fuertes y

constantes, sol abrasador o cauces de

agua, pueden instalarse alternativas de gene-

ración eléctrica en pequeña escala y conec-

tadas al sistema central. Dichos generadores

distribuidos, como centrales de pasada, uni-

dades eólicas o solares, se desempeñan inter-

comunicados y son capaces de auto regular-

se si la red es débil, se producen fallas o se

constatan sobrecargas. La coordinación que

permite, por ejemplo que el sistema contro-

le la generación eléctrica o la conduzca por

otro camino, es la denominada “generación

virtual” o GV.

La GV es una forma de red inteligente o smart

grid, que entrega energía de acuerdo a la ne-

cesidad, se da cuenta cuando hay problemas y

los soluciona con alternativas que eviten una

baja en la calidad o interrupción del suminis-

tro. Pero nuestra realidad es que una locali-

dad lejana puede estar conectada débilmente

a la red eléctrica y carecer de infraestructu-

ra o tener problemas de tensión, para lo cual

no hay alternativas. Por eso un equipo de In-

geniería Eléctrica de la Universidad de Chi-

le, liderado por Rodrigo Palma, investigador

del ISCI y director del Centro de Energía de

la Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

de la Universidad de Chile, está desarrollan-

do un modelo de generador virtual pensado

para pueblos y ciudades que se autoabastecen

energéticamente y están conectados al siste-

ma eléctrico central.

Según Palma, en el mundo no hay más de

treinta plantas experimentales de red inteli-

gente. La aplicación en Chile tendría grandes

efectos para nuestro país, dada su condición

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geográfica y la dificultad en los accesos y su-

ministros de energía en la ruralidad. Se tra-

ta de un cambio de paradigma en donde la

diversificación de la matriz energética es un

componente central del sistema y las grandes

infraestructuras, cuyos costos socioculturales

son por lo general altos, dejan de ser la úni-

ca opción para suministrar grandes cantidades

de energía al sistema central. La flexibilidad

de este sistema reduce riesgos de suministro

y apoya el desarrollo económico y social apro-

vechando las fuentes energéticas de cada lo-

calidad.

El Proyecto GeVi El generador virtual no puede verse, porque

no existe físicamente. Opera como si fuera un

generador eléctrico convencional para efec-

tos de conexión con el sistema central, pero

es netamente la coordinación efectiva entre

varios agentes: los generadores distribuidos

que alimentan a una localidad, la acción de

los consumidores que se incorporan mediante

tecnologías de uso doméstico, la plataforma

de comunicaciones, los algoritmos, los mode-

los de optimización. Debido a la característi-

ca de coordinación que involucra el proyecto,

no puede ser sino un sistema complejo de in-

geniería, en el cual podrían converger varias

disciplinas: optimización de almacenamiento

de datos, tecnologías de información, diseño

de mecanismos de mercado que hoy no exis-

ten. Van surgiendo problemas asociados a la

implementación del GV, que requieren de la

multidisciplina y la sinergia que es parte de la

metodología del ISCI.

Este proyecto no sólo es de vanguardia; tie-

ne un sello propio, acorde a las necesidades

locales. “Nosotros tenemos una connotación

social única, dada la condición de ruralidad y

lejanía de cientos de comunidades y pueblos

en Chile, que están conectados débilmente

al sistema. La generación virtual generará un

impacto en la comunidad de tal magnitud que

podría evitar las migraciones a grandes ciu-

dades y mejorar las oportunidades laborales”,

explica.

El Proyecto GeVi está en desarrollo, no ha sido

implementado aún, pero saldrá prontamente

del laboratorio. “Queremos llegar como pro-

yecto Bicentenario con la implementación pi-

loto en alguna comunidad. La idea es que em-

piece a proliferar como redes que se integran

al sistema central con el fin de crear áreas

autosustentadas energéticamente. Esperamos

contar pronto con el auspicio de una empre-

sa que se convierta en socia del proyecto”,

concluye Palma, quien trabaja en el desarro-

llo técnico con los ingenieros Claudio Vergara,

Eduardo Aranda, Lorenzo Reyes y un grupo de

15 estudiantes de pregrado y postgrado.

Rodrigo Palma

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Anticiparsea los movimientos de

la ciudad¿ Dónde quiere vivir la gente, cómo afec-ta su domicilio en el gasto que hace en transporte, hay un mall cerca, un cine,

un supermercado, plazas, árboles, buen aire y buenas posibilidades al alcance de su bol-sillo?

MUSSA logra anticipar los movimientos del gran animal que es Santiago. Mediante la teoría económica urbana, que estudia el mercado del suelo como un equilibrio de Nash _por las interacciones entre agentes y por el proceso de transacciones de tipo remate. “Este modelo puede predecir di-ferentes escenarios de acuerdo a las deci-siones que se adoptan, por ejemplo si una política estipula que deben ampliarse las áreas verdes de los barrios más densamente poblados, el modelo muestra el efecto de esa condición en el desarrollo de la ciudad”, cuenta Martínez.

El modelo se ha probado en Santiago me-diante un desarrollo conjunto con el Gobier-no de Chile a través de Sectra. Pero Citilabs, una importante compañía de software de transporte con 2000 clientes en 70 países, vislumbró el gran potencial del emprendi-miento de Martínez, lo transformó en uno de sus proyectos estrellas y lo está ven-diendo con el nombre de Cube Land a una decena de naciones en su primer año en el mercado.

En Asia hay licencias vendidas en Corea, Ja-pón, Tailandia, China y Taiwán. En Estados

Francisco Martínez, Ph. D de la Universidad de Leeds, Reino Unido e Investigador del Instituto Sistemas Complejos de Ingenie-ría, desarrolló un Modelo de Uso de Suelo para Santiago que incorpora las variables más relevantes de una ciudad viva para eva-luar económicamente los impactos del cre-cimiento su desarrollo y poder predecir los cambios.

Francisco Martínez

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Unidos se han vendido licencias de Cube Land en las ciudades de Delaware, Dayton, Detroit, Nashville, New Orleans, Lafayette y Virginia. Varios organismos de países euro-peos como Reino Unido, Hungría y Portugal, están en proceso de adquisición.

La razón que hay detrás de este éxito se debe principalmente a que el modelo, si bien es altamente complejo, es de fácil aplicación y sus resultados son estables, por lo mismo confiables para el analista, que es lo que di-ferencia al modelo de otros en el mundo.

Además la demanda por este tipo de pro-ductos se ha incrementado sustancialmen-te. Por ley, los emprendimientos urbanos grandes en Estados Unidos deben estar ana-lizados bajo un prototipo de simulación, que

anticipe los efectos de dicha iniciativa. Cabe destacar también una curiosidad: de los po-cos modelos de uso del suelo que existen, la mayoría han sido desarrollados por chilenos (o nacidos en Chile), quienes, en palabras de Martínez, son “mundialmente conocidos por ser buenos en modelación”.

Cómo opera MUSSAEs un modelo matemático que simula las de-cisiones de todos los agentes: tipos de hoga-res y actividades comerciales, que eligen la localización residencial o de sus negocios, se mueven en el sistema para realizar acti-vidades, y que en cada decisión afectan a los demás. Esas interacciones (externalidades) son procesadas por el modelo de equilibrio que representa la forma esperada que va a tomar la ciudad en el futuro cuando la po-

Plaza de Armas, Santiago.

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blación, la producción y el mercado laboral hayan variado significativamente. El merca-do inmobiliario también es representado por agentes productores de oferta de viviendas y terrenos. Productores y consumidores si-guen la teoría de la utilidad aleatoria bajo el enfoque llamado “random bids and supply model” (RB&SM).

MUSSA surge como un tema de investiga-ción científica debido a la complejidad de la problemática urbana y los variados fenó-menos de uso del suelo y transporte que in-teractúan. Como el de la aglomeración, por

ejemplo. ¿Por qué se concentran las ópticas en calle Mac Iver en el centro de Santiago? Un modelo simple que ignora cómo un agen-te altera a otro, o cómo se forma el valor (renta) del suelo, no reproduce el fenómeno adecuadamente. Y ésta es justamente la ra-zón del éxito de la innovación de Martínez.

El instrumento es neutro (sigue un enfo-que positivo) y sus resultados son objetivos y cuantitativos, lo que elimina la arbitra-riedad de las propuestas urbanísticas que adolecen de un análisis más riguroso y que pueden modificar el panorama urbano para siempre.

GOBIERNO

Acceso

LocalizaciónHogares y Firmas

Oferta InmobiliariaUso de Suelo

RentasValor Suelo

Actividad EconómicaProducción - Comercio - Servicios

SISTEMA DE TRANSPORTE MEDIOAMBIENTE

Incentivos

Consumidores Oferentes

Equilibrio Oferta y Demanda

Regulaciones Crecimiento

OfertaInmobiliaria

Conocida

MACROECONOMÍA

AGENTES PRIVADOS Y PÚBLICOS

RESU

LTAD

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Estructura de MUSSA

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E ntendemos la labor de un ingeniero clásicamente como quien usa su in-genio para elaborar, desde las mate-

máticas o la física, alguna solución, por lo general material: turbinas, edificios, maqui-naria. A diferencia de éste, un ingeniero en sistemas aborda lo que sucede más allá de dicha solución, estudia las interacciones y procesos entre personas, equipos e infraes-tructura.

Grafiquemos la diferencia. Un puente es una construcción por donde pasa gente, que sin esa gente seguiría en pie. Es independiente del uso, aunque esté diseñado para ser atra-vesado. Por ello, la ingeniería de sistemas ve en el varias preguntas antes que una so-lución. ¿Cómo saber si estas personas van a tomar la ruta a través del puente? La estruc-tura soporta el ir y venir del pueblo entero, pero ¿Van a cambiar de ruta los habitantes? ¿Cuál será el efecto de este nuevo puente en el desarrollo de la ciudad?

Otro ejemplo. ¿Qué es más eficiente, hacer cinco filas detrás de las cinco ventanillas de atención o hacer una fila y que las personas se distribuyan una a una en las ventanillas que se van desocupando? Para optimizar la

¿Qué significa investigaren sistemas de ingeniería?

atención no se necesitó construir nuevas oficinas ni implementar nuevas tecnologías, bastó con tomar la segunda opción para re-ordenar a la gente que está de pie esperan-do su turno, que ciertamente está más con-tenta al reducir el tiempo de espera.

El ingeniero en sistemas es algo así como el sociólogo de las ciencias exactas. Abor-da problemas complejos en donde conver-gen muchas veces variables económicas, sociales, ambientales e incluso políticas y planifica o secuencia diversas acciones para llegar a un objetivo. ¿Por qué investigar en sistemas de ingeniería? Estos problemas que aborda el ingeniero en sistemas son por na-turaleza, de difícil comprensión. Es necesa-rio avanzar en el conocimiento, experimen-tar, aplicar la ciencia y mejorar las técnicas para representar estas interacciones.

El Instituto Sistemas Complejos de Ingenie-ría (ISCI) trabaja en esta línea de la ciencia, aportando soluciones novedosas a proble-mas de distinto origen. Desde papers de pri-mer nivel a aplicaciones que han generado ahorros millonarios a empresas líderes del país.

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P rogramar cada una de las fechas del campeonato nacional, considerando las múltiples cuestiones que se de-

ben tener en cuenta para generar equidad deportiva, beneficios económicos y elemen-tos atractivos, es una tarea prácticamente imposible de ser desarrollada en forma ma-nual.

Por eso, un grupo de investigadores del ISCI e hinchas del fútbol, liderados por Guiller-mo Durán, académico de la Universidad de Chile, desarrollaron un sistema para elabo-rar el calendario oficial de los campeonatos nacionales de fútbol mediante el uso de tec-

nologías modernas de management. Proyec-tos similares se han hecho en Estados Unidos con sus deportes profesionales.

El modelo combina criterios deportivos, operacionales y económicos, para elaborar un fixture que recibe cerca de 50 condicio-nes de los equipos y la asociación de fútbol, sumado a variables de la contingencia y la seguridad pública. Lo que antes quedaba en manos de artesanos, ahora se resuelve ma-temáticamente.

Gracias a esta innovación, existe un fixture organizado de tal modo que permita que no haya partido el Día del Joven Combatiente ni coincida una fecha en Coquimbo con el Día de la Pampilla; que cada equipo juegue de local tantas veces como de visita y que no se fije un clásico en febrero, porque el estadio estará vacío y eso a nadie le conviene.

Este proyecto se desarrolló para la Asocia-ción Nacional de Fútbol Chileno (ANFP) y se aplica desde el campeonato de Primera División (Apertura y Clausura) de 2005. Se-gún sus dirigentes, les ha brindado grandes beneficios.

Para el presidente de la ANFP, Harold Mayne-Nicholls “este nuevo sistema de investigación de operaciones le ha dado precisión a la configuración del fixture”. “El fútbol se ha ido modernizando en sus diferentes áreas y este tipo de modelo de investigación de operaciones lo acerca más a los avances introducidos por la empresa en general”, agrega Durán.

La cienciadel fútbol

Guillermo Durán

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Paso a pasoPara cada campeonato se recibieron alrede-dor de 50 familias de condiciones impues-tas por los clubes y la ANFP, que traducidas al modelo matemático implicaron más de 3.000 restricciones.

Luego se estableció una medida de calidad, denominada función objetivo, que consis-tió en maximizar los enfrentamientos en-tre equipos del mismo grupo hacia el final del torneo, donde suelen ser más atractivos debido a lo decisivos que pueden significar para la clasificación a los playoffs. Cuando se definieron los grupos el problema pasó de la optimización a la factibilidad. Una vez construido el modelo, se adecuó a un soft-ware comercial diseñado para este tipo de problemas.

Aun con el uso de esta tecnología, la tarea parecía superar las posibilidades del com-putador en un comienzo, pero se fueron in-corporando nuevos aspectos en el proceso de optimización hasta conseguir un sistema único en Chile y que es un verdadero aporte a la eficacia de la labor de la asociación de fútbol nacional. Así lo cree Mayne-Nicholls cuando dice: “Aconsejo a otras federacio-nes a adoptarlo”.

La programación del fútbol se ha llevado a los colegios mediante pendones itinerantes de Explora. 11 colegios están aprendiendo sobre esta innovación durante los 77 días de rotación en escuelas de La Pintana y otras comunas de Santiago.

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Cada alumno con su libroPara que cada niño en Chile tenga sus

libros en el pupitre al comienzo del año escolar, se necesita una planifi-

cación perfectamente coordinada, que no siempre se logra. Son comunes las críticas por esta gestión, tanto en Chile como el ex-tranjero, pero este año algo cambió. El Mi-nisterio de Educación invitó a la Universidad de Chile a trabajar en el proceso logístico de la distribución de textos escolares y el resultado fue muy satisfactorio, una expe-riencia de exportación.

de alumnos repartidos en 10.700 puntos de Chile continental e insular; un 94% de los alumnos de nuestro país. Era un problema complejo y de gran tamaño, un ejemplo tí-pico de la investigación aplicada que hace el Instituto Sistemas Complejos de Ingeniería.Rafael Epstein, destacado académico de la Universidad de Chile y miembro del ISCI, li-deró este proceso, el que significó una coor-dinación de alto nivel, desde las imprentas a los colegios, pasando por el bodegaje y la logística de los camiones de distribución.

Esta coordinación se logró principalmente en dos elementos: la copiosa información reco-pilada y la comunicación entre los agentes “desde las autoridades del Ministerio hasta los colegios”, comenta Epstein. “Estábamos integrados computacionalmente con los proveedores logísticos, sabíamos dónde es-taban los camiones y cuándo llegaban a los colegios”. La coordinación también pene-tró en las editoriales e imprentas. “Éramos un equipo de más de 30 personas sólo en el Departamento de Ingeniería Industrial de la Universidad de Chile”.

“Cuando las partes trabajan por lo mismo, la gente se va motivando y el entusiasmo se contagia. Yo creo que estas cosas no funcio-nan si uno no se pone la camiseta”.

Rafael Epstein

El objetivo era llegar antes del 20 de mar-zo con 16 millones de libros, clasificados en más de 60 materias diferentes, a 3 millones

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El Ministerio creó además una aplicación que permitía que los apoderados pudieran saber exactamente qué libros le correspondían a cada niño, digitando su RUT en una página Web. “Esa fue una idea brillante del Subse-cretario de Educación, y dado que teníamos la información, se pudo implementar en sólo dos días”, cuenta el académico.

En cuanto a la estrategia de distribución, la clave estuvo en el cambio de criterio. An-tes se entregaban las cargas a las Regiones del país, para que éstas continuaran con la entrega. El nuevo modelo segmentó a las es-cuelas a nivel nacional por tamaño. “Hacia el 20 de marzo estaba el 95% de los libros entregados. Partimos primero con las cargas grandes y luego hicimos un proceso de ajus-te” cuenta el académico.

Lo sorprendente, además de lo efectivo que resultó el plan, fue la recepción de los apoderados y colegios, quienes tal como en años anteriores se quejaban; esta vez bus-

caron instancias para felicitar lo oportuna que fue la entrega de los libros. Durante el tiempo de su implementación el call center del Mineduc registró una proporción de nue-ve reclamos por cada 200 felicitaciones.

“Entregamos 16 millones de libros y lo hi-cimos muy bien. La retroalimentación que hemos tenido de los colegios ha sido súper positiva. Prácticamente no recibimos recla-mos. Fue un proyecto súper bonito”, recuer-da Epstein.

Finalmente, para el académico, el Ministerio tuvo un aprendizaje importante y está capa-citado para resolver problemas similares en adelante. Se diseñó una metodología apro-piada y completamente “Made in Chile”. ¿Cuál fue la inspiración de la solución imple-mentada? “En Chile somos buenos para la lo-gística”, cree el académico, “gran parte de la industria de exportación de nuestro país se basa en la logística. La experiencia chilena es una experiencia de exportación”.

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C omunidad InGenio es el nombre del programa de extensión y educación que despliega el Instituto Sistemas

Complejos de Ingeniería hacia la sociedad en general y con especial énfasis en la ense-ñanza media.

Dentro de su gran cantidad de actividades, queremos destacar en esta edición dos: Cur-sillo de Economía para Profesores y el 1er Taller de Capacitación ISCI.

El primero se lleva a cabo entre el 7 de octubre y el 11 de noviembre y está diri-

gido a profesores de áreas humanistas, que quieran comprender conceptos básicos de economía aplicada, en clases temáticas dictadas por destacados investigadores del Instituto. Entre ellos: Juan Pablo Montero (PUC), galardonado como el Mejor Econo-mista de Chile en el año 2007; Jorge Rivera (U. de Chile), académico de la Facultad de Economía; Ronald Fischer (U. de Chile), aca-démico y columnista habitual del diario La Segunda; Nicolás Figueroa (U. de Chile), uno de los académicos jóvenes mejor evaluado del Departamento de Ingeniería Industrial y Leonardo Basso (U. de Chile), académico y

Profesores se capacitancon herramientas ISCI

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El ISCI está permanentemente organizando talleres internacionales, los que han brinda-do excelentes oportunidades de colabora-ción con redes globales de científicos.Los eventos que vienen en los próximos me-ses son los siguientes:Ingeniería para el retail: Creando valor desde los datos • 10 y 11 de noviembre del 2009 • Casa Piedra, Santiago.TRANSLOGTransport and Logistics Workshop • 8 al 11 de diciembre de 2009 • Conference Town, Reñaca, Viña del Mar.TOI22º Taller de Organización Industrial • 14 y 15 de diciembre de 2009 • Marbella Resort.WAMOSWorkshop on Analysis and Modeling of Secu-rity • 4 al 7 de enero de 2010 • Facultad de Economía y Negocios de la Universidad de Chile.BAO 2010Workshop in Business Analytics and Optimi-

zation • 11 al 13 de enero de 2010 • Fa-cultad Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de Chile.TUO 2Second Workshop on Time Use Observatory • 17 al 19 de marzo de 2010 • Hotel Termas de Chillán.URBANICS Workshop on Urban Dynamics • 22 al 25 de marzo de 2010 • Marbella Resort.

Workshops internacionales

miembro de la comisión de expertos convo-cada por el Ministerio de Transportes para tratar los problemas del Transantiago.

El segundo evento se realizó el 18 de agosto y asistieron cerca de un centenar de profe-sores de matemáticas, a quienes se capacitó en el uso de las herramientas pedagógicas que la Comunidad InGenio pone a disposición de la educación chilena. Una revisión por

las actividades del libro “¿Avanzará Esta Fila Alguna Vez? Aplicaciones de la Investigación de Operaciones” y la presentación de nues-tra página Web de juegos www.webcolegio.cl fueron las actividades centrales de la jornada.Este programa también organiza el concurso de gestión de operaciones GOCup. Este cons-ta de diferentes categorías acorde a los públi-cos, así que entre a www.gocup.cl y anímese a participar.

Retail

Recursos Renovables: Acuicultura y Forestal

Transporte Localización y Usos de Suelos

Gestiónen el Sector Público

Comportamientode Usuarios

DesarrollosMetodológicos

Medio Ambiente

Energía Minería

Organización Industrial Gestión de la Producción

Tecnologías de la Información

Áreas de Investigación www.sistemasdeingenieria.cl