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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
“DISEÑO Y PROPUESTA DE UN SOFTWARE PARA LA COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN REDES DE
DISTRIBUCIÓN”
TESIS
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO
ELECTRICISTA
PRESENTA SEBASTIÁN CÁRDENAS DAVID JONATHAN
ASESOR: DR. DAVID SEBASTIÁN BALTAZAR
MÉXICO, D.F. 2013
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”
T E M A D E T E S I S
QUE PARA OBTENER EL TITULO DE
POR LA OPCIÓN DE TITULACIÓN
DEBERA(N) DESARROLLAR
INGENIERO ELECTRICISTA
TESIS Y EXAMEN ORAL INDIVIDUAL
C. DAVID JONATHAN SEBASTIÁN CÁRDENAS
“DISEÑO Y PROPUESTA DE UN SOFTWARE PARA LA COORDINACIÓN DE PROTECCIONES EN
REDES DE DISTRIBUCIÓN”
ELABORAR UN SOFTWARE PARA LA COORDINACIÓN DE PROTECCIONES Y ANÁLISIS DE CORTO
CIRCUITO EN REDES AÉREAS DE DISTRIBUCIÓN.
INTRODUCCIÓN. CONCEPTOS PARA EL ESTUDIO DE CORTO CIRCUITO EN REDES DE DISTRIBUCIÓN
DESBALANCEADAS. PRINCIPIOS DE LA OPERACIÓN DE LA PROTECCIÓN DE SOBRECORRIENTE EN REDES
AÉREAS DE DISTRIBUCIÓN. EVALUACIÓN DE RESULTADOS EN LA COORDINACIÓN DE PROTECCIONES. VALIDACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN LA RED DE DISTRIBUCIÓN AÉREA
DE C.F.E., DIVISIÓN SURESTE. CONCLUSIONES.
MÉXICO D.F . A 31 DE OCTUBRE DE 2013.
A S E S O R
DR. DAVID SEBASTIÁN BALTAZAR
ING. CESAR DAVID RAMIREZ ORTIZ
JEFE DEL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
i
RESUMEN 1 1. INTRODUCCIÓN 2 1.1 INTRODUCCIÓN 2 1.2 PROBLEMÁTICA ACTUAL 2 1.3 OBJETIVO GENERAL 3 1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 4 2. ESTUDIOS DE CORTO CIRCUITO 5 2.1 INTRODUCCIÓN 5 2.2 ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO 5 2.3 CAUSAS QUE OCASIONAN LOS CORTOCIRCUITOS. 6
2.3.1 Cálculo de cortocircuito basado en el estándar ANSI/IEEE 6 2.4 METODOLOGÍA PARA EL ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO BASADO EN COORDENADAS DE FASE. 8
2.4.1 Modelo de las líneas de transmisión en coordenadas de fase 9 2.4.2 Modelo de los generadores en coordenadas de fase 11 2.4.3 Modelo de los transformadores en coordenadas de fase 12
2.5 CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE FALLA 14 2.5.1 Falla de fase a tierra 14 2.5.2 Falla de fase a fase 15 2.5.3 Falla de dos fases a tierra 16 2.5.4 Falla trifásica 16
2.6 DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO DE CORTO CIRCUITO 17 2.7 DIAGRAMA DE FLUJO COMPLETO 18 2.8 OPTIMIZACIÓN DEL PROGRAMA CCFASES(CÓDIGO) 20
2.8.1 Optimización A Nivel Del Hardware 20 2.8.1.1 Optimización por medio de la caché 20 2.8.1.2 Optimización de Alineación de datos 22 2.8.1.3 Optimización del Pipelining 23 2.8.1.4 Optimización de las funciones 24 2.8.2 Optimización Basada en POO 27 2.8.2.1 Formación de YBUS 28
3. PROTECCIÓN DE SOBRECORRIENTE EN REDES DE DISTRIBUCIÓN 33 3.1 INTRODUCCIÓN 33 3.2 TIPOS DE RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE 33
3.2.1 Relevadores de corriente definida 34 3.2.2 Relevadores de corriente definida o de tiempo definido 35 3.2.3 Relevadores de tiempo inverso 35
3.3 CRITERIOS DE AJUSTE DE LOS RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE 36 3.3.1 Operación de las unidades instantáneas 36 3.3.1.1 Criterios de ajuste de las unidades instantáneas 37 3.3.1.2 Unidades Instantáneas en Líneas de distribución 37 3.3.1.3 Unidades instantáneas en transformadores 38 3.3.2 Parámetros de los Ajustes del relevador de sobrecorriente con retardo de tiempo 38 3.3.2.1 El ajuste de pick up 39 3.3.2.2 Ajuste del retardo de tiempo 40 3.3.2.3 Expresiones matemáticas para las características de los relevadores de sobrecorriente 42
3.4 LIMITACIONES DE LA COORDINACIÓN DE LOS RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE 44 3.4.1 Niveles mínimos de corto circuito 44
3.5 DISPOSITIVOS DE SOBRECORRIENTES DE RED DE DISTRIBUCIÓN DE BAJA TENSIÓN 44 3.5.1 Restauradores 44 3.5.2 Fusibles 47
3.6 CRITERIOS PARA LA COORDINACIÓN DE FUSIBLES Y RESTAURADORES 48 3.6.1 Coordinación de fusible-fusible 48 3.6.2 Coordinación restaurador-fusible 49 3.6.2.1 Fusible cercano a la fuente 49
ii
3.6.2.2 Fusible cercano a la carga 51 3.6.3 Coordinación de restaurador-restaurador 52
3.7 IMPLEMENTACIÓN DE LAS CURVAS DE OPERACIÓN 52 3.7.1 Obtención de las curvas de tiempo inverso de relevadores y restauradores 52 3.7.2 Reproducción de las curvas de operación de los fusibles 55 3.7.3 Diagrama de flujo del programa de coordinación de protección 56
4. OPERACIÓN DEL PROGRAMA CLIENTE 58 4.1 INTRODUCCIÓN 58
4.1.1 Servidor Web-ASP.NET 59 4.1.2 Comunicación Remota De Datos/ Ejecución Remota 59 4.1.3 Comunicación Del Cliente 60
4.2 COORDINACIÓN DE PROTECCIONES 61 4.3 EDITOR DE PARÁMETROS DE CURVAS 61 4.4 GRAFICADO VÍA ASP 62 4.5 GEOREFERENCIACIÓN 64 4.6 EDITOR DE CIRCUITOS 69 5. SISTEMAS DE PRUEBA Y VALIDACIÓN DE RESULTADOS 71 5.1 INTRODUCCIÓN 71 5.2 SIMULACIÓN DE FALLAS EN RED DE PRUEBA I 71
5.2.1 Preparación de datos de la red de prueba I requeridos por el programa ccfases 73 5.2.2 Falla monofásica en el nodo 1251C 73 5.2.3 Falla bifásica en el nodo 1251C 76 5.2.4 Falla trifásica en el nodo 1250 78
5.3 SIMULACIÓN DE FALLAS EN LA RED DE PRUEBA II 80 5.3.1 Falla monofásica en el nodo BUS_1 81 5.3.2 Falla bifásica en el nodo BUS_1 84 5.3.3 Falla bifásica a tierra en el nodo BUS_1 86 5.3.4 Falla trifásica a tierra en el nodo BUS_1 88
5.4 VALIDACIÓN DE RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE COORDINACIÓN DE PROTECCIONES 90 5.4.1 Diagrama de flujo del programa de coordinación de protecciones 90 5.4.2 Red distribución de prueba 92 5.4.3 Comparación de los tiempos de respuesta de las protecciones de sobrecorriente. 97
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 101 7. REFERENCIAS 102 8. APENDICE A: BASE DE DATOS PARA LA EJECUCIÓN DE LA RED DE DIST. DE PRUEBA 104
iii
Índice de figuras Figura 2-1 Representación general de un elemento trifásico ............................................................................................ 9 Figura 2-2 Representación general de una línea de transmisión trifásica. ...................................................................... 9 Figura 2-3. Representación del modelo del generador .................................................................................................... 11 Figura 2-4 Circuito equivalente de Thevenin trifásico y el modelo de falla. .................................................................. 14 Figura 2-5 Modelo trifásico que ilustra una falla de la fase A a tierra. ............................................................................ 14 Figura 2-6 Modelo trifásico que ilustra una falla de fase a fase. ...................................................................................... 15 Figura 2-7 Modelo trifásico que ilustra una falla de dos fases a tierra. .......................................................................... 16 Figura 2-8 Modelo trifásico que ilustra una falla trifásica a tierra. ................................................................................. 16 Figura 2-9 Diagrama de flujo simplificado del programa CCFASES. ............................................................................... 17 Figura 2-10 Diagrama de flujo simplificado para la formación de YBUS. ....................................................................... 18 Figura 2-11 Diagrama de flujo del programa de corto circuito desarrollado. ................................................................ 19 Figura 2-12 Tiempos de acceso/capacidad de los distintos niveles de memoria de una computadora. ..................... 21 Figura 2-13 Elementos de la matriz A[m,n] y la forma que se almacena en la memoria caché. ...................................... 21 Figura 2-14 Diagrama de multiplicación de matrices de manera tradicional. ............................................................... 22 Figura 2-15 Método optimizado mediante transposición de la matriz A (AT). .............................................................. 22 Figura 2-16 Diagrama de un pipeline simplificado. .......................................................................................................... 24 Figura 2-17 Diagrama de un pipeline típico. ..................................................................................................................... 24 Figura 2-18 Diagrama de un pipeline optimizado que representa un ahorro de tiempo del 18.2 % con respecto al pipeline convencional. ........................................................................................................................................................ 24 Figura 2-19 Segmentación típica de la memoria en un programa bajo la plataforma Windows. ................................. 25 Figura 2-20 Ciclos de reloj necesarios para la ejecución de funciones. .......................................................................... 25 Figura 2-21 Distintas formas de almacenar datos en la memoria. .................................................................................. 26 Figura 2-22 Representación de las estructuras básicas de los elementos. ..................................................................... 27 Figura 2-23 Listas encadenadas con un número fijo de elementos incidentes al nodo. .................................................... 28 Figura 2-24 Listas encadenadas con un número dinámico para los elementos incidentes al nodo. ................................. 28 Figura 2-25 Representación de la matriz superior de YBUS................................................................................................... 29 Figura 2-26 Representación del vector YBUS indexado por el vector Y para su empaquetamiento. ................................. 29 Figura 2-27 Representación del vector YBUS indexado por el vector Y (desempaquetamiento). ...................................... 30 Figura 2-28 Representación del vector YBUS indexado por el vector Y (Forma vectorial). ............................................... 31 Figura 2-29 Representación del vector W indexado por el vector X. ................................................................................. 31 Figura 2-30 Formación de YBUS mediante segmentos. ...................................................................................................... 32 Figura 2-31 Diagrama de flujo del método propuesto. ....................................................................................................... 32 Figura 3-1 Características de operación de los relevadores de sobrecorriente. ............................................................ 33 Figura 3-2 Distintos niveles de corriente de falla. ............................................................................................................ 34 Figura 3-3 Preservar la selectividad, usando unidades instantáneas. ............................................................................ 37 Figura 3-4 Curvas del relevador de sobrecorriente de tiempo inverso asociado con dos interruptores en el mismo alimentador. ......................................................................................................................................................................... 39 Figura 3-5 Curvas según el estándar IEC ........................................................................................................................... 43 Figura 3-6 Curvas según el estándar ANSI/IEEE .............................................................................................................. 43 Figura 3-7 Curvas de tiempo/corriente para los restauradores [2]. ............................................................................... 45 Figura 3-8 Secuencia típica de operación para un restaurador [2]. ............................................................................... 46 Figura 3-9 Características típicas de fusibles. (a) fusible tipo 200K; (b) fusible tipo 200T. ......................................... 48 Figura 3-10 Criterio para la coordinación fusible-fusible t1 < 0.75* t2. ........................................................................... 49 Figura 3-11 Criterio para la coordinación de un fusible cercano a la fuente y un restaurador .................................... 50 Figura 3-12 Criterio para la coordinación de un restaurador y un fusible cercano a la carga. .................................... 52 Figura 3-13 Respuesta de la evaluación de la ecuación 3.7 y 3.8. ................................................................................... 54 Figura 3-14 Respuesta logarítmica de la evaluación de la ecuación 3.7 y 3.8 para varios múltiplos de la corriente de arranque. .............................................................................................................................................................................. 54 Figura 3-15 Curva de operación de un fusible clase 100 E. ............................................................................................. 56
iv
Figura 3-16 Diagrama de flujo de programa de coordinación de protecciones. ............................................................ 57 Figura 4-1 Diagrama de comunicaciones entre Adobe AIR y SERVIDOR. ...................................................................... 59 Figura 4-2 Diagrama de flujo entre el cliente y el servidor. ............................................................................................ 60 Figura 4-3 Entorno del visor de curvas. ............................................................................................................................ 62 Figura 4-4 Diagrama unifilar de una protección de un banco de 85/23 kV .................................................................. 63 Figura 4-5 Protección Vista del SEL-351 lado de baja con una IP = 2881 A. .................................................................. 63 Figura 4-6 Protección Vista del SEL-351 lado de alta, con una IP= 779.9 A. ................................................................. 64 Figura 4-7 Datos en un archivo “.VEC” sin decodificar. ................................................................................................... 65 Figura 4-8 Datos Decodificados y Agrupados para su análisis. ...................................................................................... 67 Figura 4-9 Datos renderizados a partir de un archivo .VEC decodificado, con toda la información disponible del archivo (incluye presencia de edificios). ........................................................................................................................... 68 Figura 4-10 Imagen Renderizada en el lado cliente de la aplicación. ............................................................................ 68 Figura 4-11 Imagen pre-renderizada en los servidores de Google. ............................................................................... 68 Figura 4-12 Una red de distribución georeferenciado, Aplicación en Zoom 17. .......................................................... 69 Figura 4-13 Editor de circuitos Electricos (Ejecutandose en una PC). .......................................................................... 70 Figura 5-1 Ambiente gráfico del software DistriView y el diagrama unifilar de la red de prueba I. ............................ 72 Figura 5-2 Tensiones y corrientes de falla para una falla en la fase A en el nodo 1251C. ............................................. 75 Figura 5-3 Tensiones y corrientes de falla dada una falla entre las fases A y B en el nodo 1251AB. ........................... 77 Figura 5-4 Tensiones y corrientes de falla simulada en el nodo 1250. ........................................................................... 79 Figura 5-5 Ambiente gráfico del ASPEN Oneliner y el diagrama unifilar del sistema de prueba II .............................. 80 Figura 5-6 Tensiones y corrientes de falla para una falla de la fase A en el nodo BUS_1. ............................................. 83 Figura 5-7 Tensiones y corrientes de falla debido a la falla entre las fases A-B. ............................................................ 85 Figura 5-8 Tensiones y corrientes de falla debido a una falla entre las fases BC y tierra. ............................................. 87 Figura 5-9 Tensiones y corrientes de falla, debido a la falla trifásica a tierra. ............................................................... 89 Figura 5-10 Diagrama de flujo del programa de coordinación de protecciones. ........................................................... 91 Figura 5-11 Red de distribución de prueba georeferenciada. ......................................................................................... 92 Figura 5-12 Despliega tipos de falla disponibles. ............................................................................................................. 93 Figura 5-13 El usuario secciona tipo de falla A-G. ............................................................................................................ 94 Figura 5-14 Se ilumina el circuito fallado. ......................................................................................................................... 94 Figura 5-15 Seleccion del equipo de protección por parte del usuario. ......................................................................... 95 Figura 5-16 Tiempo de operación para Icc=2209 A. ......................................................................................................... 96 Figura 5-17 Tiempo de operación para Icc=2625 A. ......................................................................................................... 97 Figura 5-18 Red radial simula en el ASPEN Oneliner®. ................................................................................................... 98 Figura 5-19 Tiempo de operación de relevador SEL 351R-U2, dada una corriente de 2209 A. ................................... 99 Figura 5-20 Tiempo de operación de relevador SEL 351R-U2, dada una corriente de 2625 A. ................................. 100
1
RESUMEN
La filosofía de la protección de los sistemas eléctricos de distribución es dividir el sistema en
zonas, las cuales deben ser protegidas a fin de evitar el colapso del sistema ante la ocurrencia de
una falla, permitiendo al resto del sistema continuar en servicio hasta donde sea posible [1].
En este trabajo se presenta la implementación de una aplicación para estudios de corto circuito y
coordinación de protecciones de sobrecorriente para redes de distribución. La metodología
utilizada en el programa de corto circuito requiere el modelado de los elementos de la red
eléctrica en coordenadas de fase. El programa de corto circuito puede modelar los 10 tipos de
fallas tipo paralelo o “shunt”, las fallas pueden ser simuladas en los nodos o en cualquier
porcentaje de una línea. Los resultados que arroja el programa de corto circuito fueron validados
con algunos programas comerciales como el “ASPEN DistriView®” y el “ASPEN Oneliner®”. Por
otro lado, el programa de coordinación de protecciones de sobrecorriente se desarrolla en un
ambiente gráfico donde el usuario puede seleccionar el dispositivo de protección de interés
(instalado en la red), mediante una amplia base de datos de dispositivos comerciales disponibles
en este desarrollo. También pueden editarse las curvas de operación de los dispositivos de
protección o bien modificar los parámetros de ajuste hasta alcanzar la coordinación deseada.
El programa de coordinación de protecciones consta de dos programas principales, uno
ejecutándose en el lado cliente y otro en el lado servidor. En el ámbito del servidor se ejecutan de
manera remota los cálculos necesarios para realizar el estudio de corto circuito, la parte del
cliente, conocida como interfaz gráfica se basa en tecnologías RIA, “Rich Internet Applications”,
permitiendo de esta manera visualizar los estudios al usuario sin que este requiera instalar
software adicional de cálculo. Además se desarrolló un editor de redes eléctricas, el cual permite
la creación y/o edición de los elementos de la red en ambiente similar a los programas CAD. Este
editor permite almacenar los archivos tanto de forma local o en el servidor remoto, los cuales
pueden ser usados por el programa de coordinación de protecciones (cliente) para su posterior
análisis.
Los resultados que se presentan de los estudios de cortocircuito y la coordinación de protecciones
corresponden a redes de distribución, pertenecientes a la red eléctrica nacional.
2
CAPÍTULO 1
1. INTRODUCCIÓN
1.1 INTRODUCCIÓN
El objetivo principal de cualquier sistema eléctrico de potencia es satisfacer la demanda de todos
los clientes. La generación de energía eléctrica, de manera general se realiza en cualquier lugar
donde el costo de producción sea el más económico [2]. El sistema de transmisión se emplea para
transferir grandes bloques de energía eléctrica a los grandes centros de consumo, mientras que el
sistema de distribución lleva la energía a los clientes más lejanos, utilizando el nivel de tensión
más adecuado [2].
En general la coordinación de las protecciones se consigue en base a un análisis topológico de la
red donde se identifica el conjunto de protecciones primarias y de respaldo que deben proteger
cada zona de un sistema de potencia [1]. Las herramientas computacionales que ayudan a definir
los ajustes se desarrollan normalmente sobre un programa que realiza el cálculo de las corrientes
de cortocircuito en un sistema eléctrico. El cálculo de los parámetros de ajuste y la coordinación
de las protecciones es verificada o evaluada mediante la simulación de la operación de las
protecciones a través de un programa computacional que reporta generalmente las tensiones y
corrientes que ve cada dispositivo de protección durante una condición de falla y además debe
disponer de los modelos matemáticos que representan las curvas de operación de los dispositivos
de protección.
1.2 PROBLEMÁTICA ACTUAL
La red de distribución es parte del sistema eléctrico de potencia al cual se le ha dedicado poca
atención para su análisis, generalmente no es modelada y respecto a los esquemas de protección,
por lo general solo son ajustados en forma empírica por las brigadas de emergencia de las
empresas electricas cuando ocurren las fallas, y es muy poco probable que esta información sea
transmitida hacia el área de planeación, estas acciones impiden que las áreas tengan información
actualizada y confiable de un sistema de distribución.
La problemática se ha incrementado en los últimos años, cuando las nuevas políticas de operación
de las redes eléctricas buscan elevar la eficiencia y calidad de la energía eléctrica por parte de la
3
CFE [3]. Desde hace tiempo las redes de alta tensión han sido modeladas, sin mayor problema
debido a que son relativamente pocos nodos. Sin embargo, cuando se busca modelar las redes
distribución se enfrentan al problema que no se tiene la información actualizada, esta tarea
requiere de mucho tiempo para tener un sistema con bases de datos que sean útiles para el
análisis de redes de distribución.
La Red de Distribución es un subsistema del Sistema Eléctrico de Potencia cuya función es el
suministro de energía desde la subestación de distribución hasta los usuarios finales [4]. La
distribución de la energía eléctrica se puede dividir en dos etapas, partiendo de las subestaciones
de transformación provenientes del sistema eléctrico de potencia hasta el medidor del cliente. La
primera es conocida como la red de distribución, la cual es alimentada por los alimentadores
primarios de la red de alta tensión, para ser distribuida usualmente mediante anillos que rodean
los grandes centros de consumo, hasta llegar a las subestaciones de sub-distribución. Las
tensiones utilizadas están comprendidas entre 25 y 132 kV [5].
La segunda etapa la constituye la red de sub-distribución, con tensiones de operación hasta 13.8
kV. Esta red es la que comúnmente se observa en las calles y permite alimentar a la población en
general y a la industria, en esta etapa final están las unidades de transformación, que es la última
etapa del suministro en media tensión, ya que las tensiones de salida de estas unidades de
transformación son de baja tensión que pueden ser 125/220 ó 220/380 V [5].
Generalmente las líneas que forman la red de sub-distribución operan de forma radial, sin que
formen mallas, esto permite que en condiciones de falla un dispositivo de protección situado
cercano a la fuente la detecte y abra el interruptor que alimenta esta red y así se aísla la falla. Este
tipo de redes generalmente simplifica la tarea del ingeniero en protecciones, porque estos
dispositivos solo ven “aguas abajo” es decir, solo monitorean fallas que se encuentran hacia el lado
de carga.
1.3 OBJETIVO GENERAL
Implementar un programa de cortocircuito modelado en coordenadas de fase para redes de
distribución. A partir de los resultados de voltajes y corrientes de cortocircuito diseñar e
implementar una aplicación que permita la coordinación de los dispositivos de protección de
sobrecorriente en redes de distribución.
4
1.4 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Modelar los elementos de un sistema eléctrico de potencia en coordenadas de fase.
Investigar los métodos que se emplean para calcular la corriente de corto circuito en
coordenadas de fase.
Validar los resultados que se obtengan con el programa de corto circuito que se va
desarrollar.
Identificar las características de funcionalidad del software comercial dedicado al ajuste y
coordinación de protecciones, con la finalidad de establecer las características mínimas de
funcionalidad que debe disponer la aplicación que se va desarrollar para la coordinación de
protecciones.
Diseñar y desarrollar un programa computacional para el cálculo de los parámetros de
ajuste y coordinación de protecciones en redes de distribución.
Diseñar una base de datos de las curvas de operación de los dispositivos de protección de
sobre corriente de las marcas y modelos comerciales más utilizados a nivel nacional.
Diseñar una plataforma que permita la distribución de resultados hacia las distintas áreas
operativas de las empresas eléctricas.
5
CAPÍTULO 2 2. ESTUDIOS DE CORTO CIRCUITO
2.1 INTRODUCCIÓN
En el diseño de las instalaciones eléctricas se consideran las corrientes nominales de servicio,
además se toman en cuenta las sobrecorrientes debidas a las sobrecargas y las corrientes de
cortocircuito, entre otras. Los estudios de corto circuito que tienen como finalidad ser utilizados
para calcular o revisar la capacidad interruptiva de los equipos utilizados para la conexión y
desconexión de los elementos de un sistema eléctrico de potencia y en particular en condiciones
de una falla, o bien para calcular los parámetros de ajuste de los dispositivos de protecciones [4].
Generalmente estos estudios se llevan a cabo siguiendo los estándares internacionales como
pueden ser los estándares ANSI (American National Standards Institute) /IEEE (Institute of
Electrical And Electronics Engineers) (series de la C37) o IEC (International Electrotechnical
Comission) (IEC 909) [6].
2.2 ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO
El cortocircuito se define como una conexión entre dos o más puntos de un circuito que están
normalmente a tensiones diferentes. Las corrientes de cortocircuito se caracterizan por tener un
incremento prácticamente instantáneo y de varias veces superior a la corriente nominal, en
contraste con las corrientes debido a una sobrecarga, la cual se caracteriza por mantener un
incremento paulatino durante un intervalo de tiempo mayor, esta corriente también es superior a
la corriente nominal [1]. Los estudios de cortocircuito que se realizan en los sistemas eléctricos
están orientados a ayudar en las tareas siguientes:
Calcular los esfuerzos dinámicos y térmicos producidos por las corrientes de falla,
necesarios para dimensionar la capacidad de una instalación o equipo de un sistema
eléctrico.
Seleccionar los datos de diseño de dispositivos eléctricos de protección.
Ajustar y coordinar los relevadores de protección del sistema eléctrico de potencia.
6
2.3 CAUSAS QUE OCASIONAN LOS CORTOCIRCUITOS.
Existen varios factores que intervienen para que resulte una condición de falla [2], entre ellas se
puede mencionar los siguientes:
1. Degradación del aislamiento y ruptura (edad y contaminación). 2. Ruptura de conductores, aisladores y estructuras (torres, postes, etc.) debido al viento,
hielo, ramas de árbol, choques, entre otros. 3. Daños en el aislamiento por roedores, pájaros, etc. 4. Fuego.
Las fallas que se presentan en los sistemas eléctricos de potencia se clasifican en temporales y
permanentes. Una falla temporal es aquella que desaparece antes de que se presente un daño
severo en el equipo. Ejemplos de fallas temporales son: el flameo de aisladores de porcelana,
movimiento de conductores por el viento. Una falla temporal puede convertirse en permanente si
no se libera con rapidez. Una falla permanente es aquella que persiste independientemente de la
velocidad con la que el circuito es desenergizado. Ejemplos de estas fallas son los conductores
rotos, estructuras caídas, etc.
2.3.1 Cálculo de cortocircuito basado en el estándar ANSI/IEEE
El método de cálculo de cortocircuito establecido por el estándar ANSI, el cual prácticamente está
basado en las impedancias de la red para diferentes tiempos de respuesta de las máquinas
rotatorias después de una falla dada [7]. Estrictamente la interpretación del estándar ANSI
requiere el planteamiento de la red eléctrica por separado: 1) la red de impedancias de bajo
voltaje, 2) la red de impedancias momentánea de medio y de alto voltaje y 3) la red de impedancia
interruptiva de medio y de alto voltaje. La diferencia básica entre estas redes está dada por la
reactancia (subtransitoria, transitoria y síncrona) utilizada de las máquinas.
La red de impedancias de bajo voltaje requiere que todas las máquinas, motores de inducción de
cualquier capacidad deben estar incluidas en el estudio. Para este estándar se toma en cuenta la
impedancia subtransitoria para todas las máquinas. Las corrientes de cortocircuito simétricas se
utilizan para evaluar la capacidad de los equipos. Si la relación X/R en la ubicación del
cortocircuito excede a 6.6, entonces se utilizan factores multiplicadores utilizados para probar la
capacidad interruptiva de los interruptores de baja tensión. Existen factores adicionales que
7
pueden entrar a la comparación directa con los valores calculados antes de que estas cantidades
sean comparadas con la capacidad del equipo [7].
Para el cierre y enclavamiento se utiliza la red de un ciclo (momentánea), el estándar ANSI
C37.010 requiere de varios factores multiplicadores para la reactancia subtransitoria. Un factor de
1.2 es utilizado para los motores de inducción de 50 a 1000 hp a 1800 r/min o para motores de
inducción de 50 a 250 hp a 3600 r/min. El estándar también permite despreciar a los motores por
debajo de 50 hp [8], así como también a los motores monofásicos. Usando la reactancia
subtransitoria de las máquinas se emplea para calcular las corrientes simétricas de cortocircuito
utilizadas para determinar el ciclo de trabajo de cierre y para enclavamiento de los interruptores
en los circuitos de alto voltaje. Estos valores de cierre y enclavamiento son equivalentes a la
corriente de medio ciclo. Este valor es calculado como un valor rms de una corriente asimétrica y
depende de la relación X/R en la ubicación del corto circuito.
La red de impedancias para calcular la corriente rms de cortocircuito de interrupción
comprendido entre 1.5 a 8 ciclos después de ocurrida la falla, según el ANSI C37.010 requiere el
uso de varios factores multiplicadores para la reactancias subtransitorias de máquinas. Un factor
de 1.5 es usado para los motores de inducción con capacidades por arriba de 1000hp a 1800
r/min o motores de inducción de 50 a 250 hp a 3600 R/min. Un factor de 3.0 es usado para
cualquier motor de inducción. Un factor de 1.5 es también usado para todos los motores síncronos.
Una de las aplicaciones de los estudios de cortocircuito es la selección y/o revisión de la capacidad
interruptiva de los interruptores de potencia. Para este estudio se basa en las recomendaciones
establecidas en las normas ANSI. El cálculo de las corrientes de corto circuito se puede realizar por
medio de cualquier método conocido, sin embargo los valores de reactancia de las máquinas
rotatorias que se utilizan, dependen del propósito del estudio:
Valor de corriente de corto circuito del primer ciclo para fusibles e interruptores.
Valor de corriente de corto circuito interruptiva para interruptores en alta tensión.
Valor mínimo de la corriente de corto circuito para dispositivos con retardo de tiempo.
8
2.4 METODOLOGÍA PARA EL ESTUDIO DE CORTOCIRCUITO BASADO EN
COORDENADAS DE FASE.
Tradicionalmente, el análisis de corto circuito está basado en componentes simétricas [9]. Para
cada falla desbalanceada, las tres redes de secuencia son conectadas de la manera apropiada para
modelar las condiciones de falla [4]. Varios métodos basados en el marco de trabajo de
componentes simétricas han sido propuestos [1]. Sin embargo, si los elementos del sistema tienen
parámetros desbalanceados, el cual introduce acoplamientos mutuos entre las redes secuencia, las
ventajas del uso de las componentes simétricas se pierden [10], [11]. La presencia de líneas de
transmisión sin transposición en el sistema de potencia, la modelación de redes de distribución en
media tensión donde los circuitos son monofásicos o bifásicos, hace necesario el modelado de la
red en coordenadas de fase, para realizar el análisis de cálculo de corto circuito. La representación
de la red mediante un sistema de ecuaciones en coordenadas de fase permite modelar diferentes
tipos de fallas mediante modificaciones del sistema de ecuaciones de acuerdo al tipo de falla [10] ,
[11].
El sistema de ecuaciones que relaciona la admitancia nodal y los voltajes nodales, puede ser
expresado por la Ecuación 2-1.
𝑉𝐵𝑈𝑆 = 𝑌𝐵𝑈𝑆−1 ∗ 𝐼𝐵𝑈𝑆 Ecuación 2-1
Donde
𝑉𝐵𝑈𝑆 = vector de los voltajes nodales.
𝑌𝐵𝑈𝑆 = matriz de admitancia nodal.
𝐼𝐵𝑈𝑆 =vector de las corrientes nodales.
En general un elemento de la red puede ser representada de manera trifásica como se muestra en
la Figura 2-1 y en forma matricial mediante la Ecuación 2-2. Donde la matriz de Vabc representa la
caída de tensión en serie por fase, por ejemplo para la fase a, está dada como (V4-V1), para las fases
b y c, están dadas como (V5-V2) y (V6-V3), respectivamente. El vector Iabc representa la corriente
que fluye por fase entre los subnodos, así para la dirección de la corriente de la fase a, esta se
mueve del subnodo 4 al 1, y para las fases b y c, estas fluyen del subnodo 5 al 2 y del subnodo 6 al
3, respectivamente. La matriz de 𝑍𝑎𝑏𝑐 representa las impedancias pasivas de las tres fases
9
acopladas mutuamente de la red, la cual puede ser calculada directamente a partir de los datos
básicos de elementos y de su geometría.
V I
11 1
V I2
2 2
V I3
3 3
VI4
44
VI5
55
VI6
66
Zabc
Fase A
Fase B
Fase C
Figura 2-1 Representación general de un elemento trifásico
𝑉𝑎𝑏𝑐 = 𝑍𝑎𝑏𝑐𝐼𝑎𝑏𝑐 Ecuación 2-2
2.4.1 Modelo de las líneas de transmisión en coordenadas de fase
El cálculo de las impedancias y admitancias de las líneas de transmisión es completamente
descrito en [10] [12] Línea de transmisión para realizar estudios de cortocircuito es modelada en
un equivalente de tres conductores como se discute por Chen y Dillon [13]. Los parámetros
dependen sobre el número de fases, el hilo de tierra, y las distancias entre las fases, entre otras.
Los parámetros de líneas transpuestas son prácticamente simétricos y así una línea puede ser
descrita por una matriz de impedancia de 3x3 como se describe en la Ecuación 2-3.
Zabc =
𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐
Ecuación 2-3
Si se omite la reactancia capacitiva distribuida de una línea de transmisión trifásica puede ser
representada como se muestra en la Figura 2-2.
V I
11 1
V I2
2 2
V I3
3 3
VI4
44
VI5
55
VI6
66
Fase A
Fase B
Fase C
Zaa
Zbb
Zcc
I a
I b
I c
Zab
Zbc
Zac
Figura 2-2 Representación general de una línea de transmisión trifásica.
Basándose en las leyes básicas de circuitos eléctricos, la ecuación que relaciona la diferencia de
tensiones en los extremos de una línea de transmisión y las corrientes de fase dados como se
muestra la Ecuación 2-4:
10
(𝑉4 − 𝑉1) = 𝑍𝑎𝑎𝐼𝑎 + 𝑍𝑎𝑏𝐼𝑏 + 𝑍𝑎𝑐𝐼𝑐(𝑉5 − 𝑉2) = 𝑍𝑏𝑎𝐼𝑎 + 𝑍𝑏𝑏𝐼𝑏 + 𝑍𝑏𝑐𝐼𝑐(𝑉6 − 𝑉3) = 𝑍𝑐𝑎𝐼𝑎 + 𝑍𝑐𝑏𝐼𝑏 + 𝑍𝑐𝑐𝐼𝑐
Ecuación 2-4
En forma matricial se puede representar como se muestra la Ecuación 2-5.
𝑉4−𝑉1𝑉5−𝑉2𝑉6−𝑉3
= 𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐
𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐
Ecuación 2-5
De la figura 2.2 puede observarse que las corrientes de fase pueden ser relacionadas por la
Ecuación 2-6.
𝐼𝑎=−𝐼1=𝐼4𝐼𝑏=−𝐼2=𝐼5𝐼𝑐=−𝐼3=𝐼6
Ecuación 2-6
La matriz de admitancia correspondiente de una línea de transmisión puede calcularse
obteniendo la inversa de la matriz de impedancia, esto es [YTL] = [ZABC]-1. Las corrientes de fase
pueden obtener a partir de la Ecuación 2-7.
𝐼𝑎𝐼𝑏𝐼𝑐 = [YTL]
𝑉4−𝑉1𝑉5−𝑉2𝑉6−𝑉3
Ecuación 2-7
Las corrientes 𝐼1, 𝐼2 y 𝐼3, es el negativo de la ecuación 2.6 y desarrollando el producto de la matriz
de admitancia y la diferencia de tensiones presente en los extremos de la línea, dado por la
Ecuación 2-8.
𝐼1𝐼2𝐼3 = −[𝑌𝑇𝐿]
𝑉4 − 𝑉1𝑉5 − 𝑉2𝑉6 − 𝑉3
𝑜 𝑏𝑖𝑒𝑛 𝐼1𝐼2𝐼3 = [𝑌𝑇𝐿]
𝑉1𝑉2𝑉3 − [𝑌𝑇𝐿]
𝑉4𝑉5𝑉6
Ecuación 2-8
Por otro lado, las corrientes en la dirección dadas por 𝐼4, 𝐼5 y 𝐼6 puede ser calculadas por la
Ecuación 2-9.
𝐼4𝐼5𝐼6 = −[𝑌𝑇𝐿]
𝑉1𝑉2𝑉3 + [𝑌𝑇𝐿]
𝑉4𝑉5𝑉6
Ecuación 2-9
11
Finalmente, las corrientes en cualquier dirección de un elemento de transmisión están dadas por
la Ecuación 2-10.
⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝐼1𝐼2𝐼3𝐼4𝐼5𝐼6⎦⎥⎥⎥⎥⎤
=
⎣⎢⎢⎢⎢⎡ 𝑌𝑇𝐿 −𝑌𝑇𝐿
−𝑌𝑇𝐿 𝑌𝑇𝐿⎦⎥⎥⎥⎥⎤
⎣⎢⎢⎢⎢⎡𝑉1𝑉2𝑉3𝑉4𝑉5𝑉6⎦⎥⎥⎥⎥⎤
Ecuación 2-10
2.4.2 Modelo de los generadores en coordenadas de fase
La modelación de los generadores para estudios de corto circuito está representada por una
fuente de voltaje en serie con impedancias transitorias [14].
La representación del modelo del generador está representada mediante una transformación de
fuentes de voltaje a fuentes de corriente en paralelo con la impedancia interna del generador, tal
como se muestra en la Figura 2-3. La corriente de los generadores está dado por 𝐼𝐺 = 𝐸1/𝑥"𝑑
donde 𝐸1, es el voltaje de pre falla del generador y xd” es la reactancia subtransitoria por fase.
Zaa
E1 /xd
Zbb
E2 /xd
Zcc
E3 /xd
V I1 1
V I2 2
V I3 3
ZabZ bc
Z ac
II
II
II
Figura 2-3. Representación del modelo del generador
La ecuación que relaciona las tensiones y corrientes por el generador está por la Ecuación 2-11.
𝑉1𝑉2𝑉3 =
𝑍𝑎𝑎 𝑍𝑎𝑏 𝑍𝑎𝑐𝑍𝑏𝑎 𝑍𝑏𝑏 𝑍𝑏𝑐𝑍𝑐𝑎 𝑍𝑐𝑏 𝑍𝑐𝑐
𝐼1 + (𝐸1/𝑥"𝑑)𝐼2 + (𝐸2/𝑥"𝑑)𝐼3 + (𝐸3/𝑥"𝑑)
Ecuación 2-11
Donde 𝑍𝑎𝑎, 𝑍𝑏𝑏, y 𝑍𝑐𝑐 son las impedancias propias y 𝑍𝑎𝑏, 𝑍𝑏𝑐 , 𝑍𝑐𝑎 son las impedancias mutuas del
generador. Para un generador balanceado se cumple que 𝑍𝑎𝑎 = 𝑍𝑏𝑏 = 𝑍𝑐𝑐 además que las
impedancias mutuas también son iguales, esto es 𝑍𝑎𝑏 = 𝑍𝑏𝑐 =𝑍𝑐𝑎. En esta representación
12
balanceada, las tres corrientes de la fuente de la figura 2.3 son fijas e iguales, esto es 𝐸1/𝑥"𝑑 =
𝐸2/𝑥"𝑑 = 𝐸3/𝑥"𝑑 . Estas fuentes representan las inyecciones de corriente del generador para el
cálculo de la corriente de falla [12].
2.4.3 Modelo de los transformadores en coordenadas de fase
La matriz de admitancia en coordenadas de fase de los transformadores de potencia para los
diferentes tipos de conexión es descrita en [10]. Esta matriz se puede obtener a partir de los datos
de las impedancias de secuencia positiva, secuencia negativa y secuencia cero, dada por la
Ecuación 2-12.
𝑍𝑇 =
Zsec 0 0 00 Zsec + 00 0 Zsec −
Ecuación 2-12
Posteriormente, se hace uso de las matrices de transformación de cantidades de secuencia a
cantidades de fase, dado por la Ecuación 2-13.
𝑍𝐹𝐴𝑆𝐸 = TZ𝑇T−1 Ecuación 2-13
Donde la matriz de transformación T es descrita por la Ecuación 2-14.
𝑇 =
1 1 11 𝑎2 𝑎1 𝑎 𝑎2
, el elemento 𝑎 = 1∠120 y 𝑎2 = 1∠240
Ecuación 2-14
De esta manera se obtiene la matriz de impedancias de fase, descrita en la Ecuación 2-15.
𝑍𝐹𝐴𝑆𝐸 =
𝑧𝑎𝑎 𝑧𝑎𝑏 𝑧𝑎𝑐𝑧𝑏𝑎 𝑧𝑏𝑏 𝑧𝑏𝑐𝑧𝑐𝑎 𝑧𝑐𝑏 𝑧𝑐𝑐
Ecuación 2-15
Finalmente, la matriz de admitancia de fase se obtiene al invertir la matriz de impedancias de fase
y puede ser representada por los elementos de la Ecuación 2-16.
𝑌𝐹𝐴𝑆𝐸 = 𝑍𝐹𝐴𝑆𝐸−1 =
𝑦𝑎𝑎 𝑦𝑎𝑏 𝑦𝑎𝑐𝑦𝑏𝑎 𝑦𝑏𝑏 𝑦𝑏𝑐𝑦𝑐𝑎 𝑦𝑐𝑏 𝑦𝑐𝑐
Ecuación 2-16
13
En particular para representar la relación de las corrientes y las tensiones en el lado de alta y baja
de un transformador, puede ser similar a la relación de la ecuación 2.9. La única variación es que
las submatrices difieren según el tipo de conexión del transformador, así en forma general, la
matriz de admitancias 𝑌𝑇 es una matriz de 6X6, dada por cuatros submatrices dada la Ecuación
2-17.
𝑌𝑇 =
[𝑌𝐼] [𝑌𝐼𝐼]
𝑌𝐼𝐼𝑡 [𝑌𝐼𝐼𝐼]
Ecuación 2-17
Donde
𝑌𝐼 = 𝑦𝑎𝑎 1 0 00 1 00 0 1
, 𝑌𝐼𝐼 = 𝑦𝑎𝑎√3−1 1 00 −1 11 0 −1
, 𝑌𝐼𝐼𝐼 = 𝑦𝑎𝑎32 −1 −1−1 2 −1−1 −1 2
, 𝑌𝐼𝐼𝑝 = 𝑦𝑎𝑎
√3−1 0 11 −1 00 1 −1
𝑦𝑎𝑎 = admitancia propia de la matriz de admitancia de fases 𝑌𝐹𝐴𝑆𝐸 ,
Utilizando estas submatrices se puede formar la matriz de admitancia nodal para transformadores
con diferentes conexiones, como se muestra en la tabla 2.1.
TABLA 2.1 tipos de conexiones de transformadores.
TIPO DE CONEXIÓN ADMITANCIAS PROPIAS ADMITANCIAS MUTUAS
Estrella aterrizada Estrella aterrizada YI YI - YI
Estrella aterrizada Delta-1 YI YIII YII
Estrella aterrizada Delta-11 YI YIII 𝑌𝐼𝐼𝑝
Delta Delta YIII YIII - YIII
El cálculo de las corrientes en el de alta y baja del transformador se calculan mediante la Ecuación
2-18.
IABC
Iabc =
[𝑌𝐼] [𝑌𝐼𝐼]
𝑌𝐼𝐼𝑡 [𝑌𝐼𝐼𝐼] ∗
𝑉𝐴𝐵𝐶
𝑉𝑎𝑏𝑐
Ecuación 2-18
14
Donde
IABC= corrientes en el lado de alta del transformador
Iabc = corrientes en el lado de baja del transformador
𝑉𝐴𝐵𝐶 = voltajes en el lado de alta del transformador
𝑉𝑎𝑏𝑐 = voltajes en el lado de baja del transformador
2.5 CÁLCULO DE LAS CORRIENTES DE FALLA
El cálculo de la corriente de corto circuito tipo “shunt” o paralelo puede ser modelado a partir del
circuito que se presenta en la Figura 2-4, la cual representa el circuito equivalente de Thevenin de
un sistema trifásico y también incluye el modelo de la impedancia de falla trifásica [9].
fZathZ aa
fZbthZbb
fZcthZ cc
thabZ
thbcZ th
acZ
thaV
thbV
thcV fZg
Voltaje 3ϕ de Thevenin
Impedancia 3ϕ acoplada de Thevenin
Modelo de Impedancia 3ϕ de falla
fI a
fb
fc
I
I
iiii
iiii
ii
i
i
i ii
i
i
i
Figura 2-4 Circuito equivalente de Thevenin trifásico y el modelo de falla.
2.5.1 Falla de fase a tierra
La corriente de corto circuito debido a una falla de la fase A-G, simulada en el nodo i puede
modelarse como se muestra en la Figura 2-5.
fZ
Voltaje 3ϕ de Thevenin
Impedancia 3ϕ acoplada de Thevenin Falla de fase a tierra
thZ aa
thZbb
thZ cc
thabZ
thbcZ th
acZ
tha
thb
thc
fI a
iiii
iiii
ii
i
i
i ii i
V
V
V
Figura 2-5 Modelo trifásico que ilustra una falla de la fase A a tierra.
15
Si se analiza el circuito de la Figura 2-5 puede deducirse la Ecuación 2-19.
𝐼𝑓𝑎𝑖 =𝑉𝑡ℎ𝑎𝑖
𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎
𝑖𝑖+𝑍𝑓 Ecuación 2-19
Donde
𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎𝑖𝑖= impedancia de la fase a, correspondiente al nodo fallado de la matriz de impedancia.
𝑉𝑡ℎ𝑎 𝑖 = voltaje de Thevenin de la fase a, del nodo i.
𝑍𝑓 = impedancia de falla.
2.5.2 Falla de fase a fase
Para modelar una falla de fase a fase puede representarse con el circuito trifásico que se muestra
en la Figura 2-6.
fZ
fZ
Voltaje 3ϕ de Thevenin
Impedancia 3ϕ acoplada de Thevenin Falla de línea a línea
/2
/2thZ aa
thZbb
thZ cc
thabZ
thbcZ th
acZ
tha
thb
thc
fI a
fbIii
ii
iiii
ii
i
i
i ii
i
iV
V
V
Figura 2-6 Modelo trifásico que ilustra una falla de fase a fase.
La ecuación para calcular la corriente de corto circuito para una falla de fase a fase en el nodo i, y
está dada por la Ecuación 2-20.
𝐼𝑓 𝑖=
𝑉𝑡ℎ𝑎𝑖−𝑉𝑡ℎ
𝑏𝑖
𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎
𝑖𝑖+𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎
𝑖𝑖−𝑍𝑡ℎ𝑎𝑏
𝑖𝑖−𝑍𝑡ℎ𝑏𝑎
𝑖𝑖+𝑍𝑓 Ecuación 2-20
Donde: 𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎𝑖𝑖= impedancia de la fase a correspondiente al nodo fallado i de la matriz de impedancia.
𝑍𝑡ℎ𝑏𝑏𝑖𝑖= impedancia de la fase b correspondiente al nodo fallado i de la matriz de impedancia.
𝑍𝑡ℎ𝑎𝑏𝑖𝑖= impedancia mutua ab correspondiente al nodo fallado i de la de la matriz de impedancia.
𝑍𝑡ℎ𝑏𝑎𝑖𝑖= impedancia mutua ba correspondiente al nodo fallado i de la de la matriz de impedancia.
𝑉𝑡ℎ𝑎 𝑖 = voltaje de Thevenin de la fase a en el nodo i.
𝑉𝑡ℎ𝑏 𝑖 = voltaje de Thevenin de la fase b en el nodo i.
𝑍𝑓 = impedancia de falla.
16
2.5.3 Falla de dos fases a tierra
Para modelar una falla de dos fases a tierra puede ser representada por el circuito de la Figura 2-7.
fZ
Voltaje 3ϕ de Thevenin
Impedancia 3ϕ acoplada de Thevenin
Falla de línea a línea con tierra
thZ aa
thZbb
thZ cc
thabZ
thbcZ th
acZ
tha
thb
thc
fI a
fbIii
ii
iiii
ii
i
i
i ii
i
iV
V
V
Figura 2-7 Modelo trifásico que ilustra una falla de dos fases a tierra.
Evaluando la Ecuación 2-21 puede calcularse la corriente de corto circuito dada una falla de las
fases A y B y tierra, en el nodo i de una red de prueba.
𝐼𝑓𝑎
𝐼𝑓𝑏 =
𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝑍𝑓 𝑍𝑡ℎ𝑎𝑏𝑖𝑖 + 𝑍𝑓𝑍𝑡ℎ𝑏𝑎𝑖𝑖 + 𝑍𝑓 𝑍𝑡ℎ𝑏𝑏𝑖𝑖 + 𝑍𝑓
−1
𝑉𝑡ℎ𝑎 𝑖𝑉𝑡ℎ𝑏 𝑖
Ecuación 2-21
2.5.4 Falla trifásica
Una falla trifásica es modelada por medio del circuito que se muestra en la Figura 2-8.
fZ
fZ
fZ
Voltaje 3ϕ de Thevenin
Impedancia 3ϕ acoplada de Thevenin Falla trifásica a tierra
thZ aa
thZbb
thZ cc
thabZ
thbcZ th
acZ
tha
thb
thc
fI a
fb
fc
I
I
iiii
iiii
ii
i
i
i ii
i
i
iV
V
V
Figura 2-8 Modelo trifásico que ilustra una falla trifásica a tierra.
El cálculo de las corrientes de corto circuito se puede obtener por medio de la Ecuación 2-22.
𝐼𝑓𝑎
𝐼𝑓𝑏
𝐼𝑓𝑐 =
𝑍𝑡ℎ𝑎𝑎𝑖𝑖 + 𝑍𝑓 𝑍𝑡ℎ𝑎𝑏𝑖𝑖 𝑍𝑡ℎ𝑎𝑐𝑖𝑖𝑍𝑡ℎ𝑏𝑎𝑖𝑖 𝑍𝑡ℎ𝑏𝑏𝑖𝑖 + 𝑍𝑓 𝑍𝑡ℎ𝑏𝑐𝑖𝑖𝑍𝑡ℎ𝑐𝑎𝑖𝑖 𝑍𝑡ℎ𝑐𝑏𝑖𝑖 𝑍𝑡ℎ𝑐𝑐𝑖𝑖 + 𝑍𝑓
−1
𝑉𝑡ℎ𝑎 𝑖𝑉𝑡ℎ𝑏 𝑖𝑉𝑡ℎ𝑐 𝑖
Ecuación 2-22
17
2.6 DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CÁLCULO DE CORTO CIRCUITO
El motor de ejecución del programa de coordinación de protecciones está codificado en FORTRAN
90, recibe el nombre de CCFASES, el diagrama de flujo simplificado se muestra en la Figura 2-9. El
programa consta de 6 pasos básicos:
Lectura de datos. Formación de YBUS. Inversión de YBUS mediante LU. Calculo de I de falla. Inyección de corrientes de falla. Obtención de Voltajes y Corrientes de falla.
Figura 2-9 Diagrama de flujo simplificado del programa CCFASES.
18
De estos pasos los que mayor tiempo de ejecución demandan son la formación de YBUS e
Inversión por el método de LU, sin embargo el método de inversión utilizado está basado en las
librerías MKL distribuidas por Intel, las cuales han sido altamente optimizadas. La formación del
YBUS, consiste en la lectura de los datos y determinación de interconexiones. Tiene como tarea
principal la formación una matriz dispersa, debido al gran número de elementos, la formación de
esta matriz representa más del 40% del tiempo de ejecución de un caso de corto circuito, en la
Figura 2-10 se presenta el diagrama de flujo para una rutina clásica parala formación de YBUS.
Figura 2-10 Diagrama de flujo simplificado para la formación de YBUS.
2.7 DIAGRAMA DE FLUJO COMPLETO
El programa ccfases considera el modelado en coordenadas de fase de los elementos de un
sistema de potencia, y utiliza los métodos para el cálculo de falla descritos anteriormente. La
Figura 2-11 describe el proceso general de la aplicación de corto circuito desarrollada.
19
Figura 2-11 Diagrama de flujo del programa de corto circuito desarrollado.
20
2.8 OPTIMIZACIÓN DEL PROGRAMA CCFASES(CÓDIGO)
La formación del YBUS, consiste en la lectura de los datos, asignación dinámica de datos, y tiene
como característica principal la formación de una matriz dispersa, debido al gran número de
elementos, la formación de esta matriz representa gran parte del tiempo de solución de un caso de
corto circuito, en la Figura 2-10 se muestra con mayor detalle las tareas realizadas por esta rutina,
entonces mencionado lo anterior, la rutina de formación de YBUS es una buena candidata para el
desarrollo de una optimización [15].
La optimización de software es el proceso de modificación de un software para hacer que alguna
sección del mismo funcione de manera más eficiente y/o utilizar menos recursos, un programa
puede ser optimizado para que se ejecute más rápidamente, o bien sea capaz de operar con menos
memoria, dada la dispersidad de la matriz YBUS existen diversos métodos para la formación de
YBUS, sin embargo estas soluciones no están diseñadas para explotar las características del
hardware actual, particularmente cuando se lleva a cabo el estudio de redes eléctricas de gran
tamaño. Considerando algunas modificaciones en los algoritmos que tradicionalmente se emplean
en su formación de YBUS, se propuso un método con la finalidad de reducir los tiempos de
ejecución.
2.8.1 Optimización A Nivel Del Hardware
Actualmente las computadoras requieren correr aplicaciones sofisticadas en un ambiente de
recursos finitos. Estas aplicaciones requieren grandes volúmenes de memoria y generalmente se
desean respuestas rápidas, por lo tanto, es imperativo el uso de algunas técnicas de optimización
para reducir los tiempos de ejecución durante la solución de los problemas complejos del mundo
real [16].
2.8.1.1 Optimización por medio de la caché
La arquitectura de las computadoras modernas se basa en accesos de memorias no uniformes
(NUMA), es decir existen jerarquías de memoria, con capacidades diferentes [17]. Típicamente la
memoria de una PC está dividida en distintas áreas, con velocidades distintas de accesos.
Actualmente los procesadores cuentan con una unidad de caché que guarda una copia de la
memoria principal, tiene la ventaja de ser cientos de veces más rápida que la memoria RAM, sin
embargo es de capacidad limitada. Cuando se accede por primera vez a un dato, se hace una copia
21
en la caché; de esta forma los accesos siguientes se realizan a una copia interna, reduciendo el
tiempo de acceso.
Las capacidades de almacenamiento/tiempo de acceso para los distintos niveles de memoria en
un procesador actual se muestran en la Figura 2-12. La memoria caché almacena los bloques de
memoria que más frecuentemente son accedidos, esta característica puede ser aprovechada para
diseñar algoritmos que busquen acceder a localidades de memoria físicamente contiguas,
reduciendo así los tiempos muertos debido a la alta latencia de la memoria RAM.
100ns 16GB
CP
UMemoria Principal
Cache L1
Cache L2
Registros
Cache L3
0.5ns 32kB
2ns 256kB
6ns 8192kB
0.04ns 24b
Figura 2-12 Tiempos de acceso/capacidad de los distintos niveles de memoria de una computadora.
Un ejemplo de acceso optimizado se logra mediante el uso de la memoria caché, este puede ser
descrito mediante las operaciones básicas que se realizan en la multiplicación de matrices. La
Figura 2-13 muestra los elementos de una matriz que se almacenan en la memoria, columna tras
columna; cuando se accede por primera vez a un dato, la memoria caché almacenará tantos datos
le sean posibles (según su capacidad), en el caso de matrices, ésta puede almacenar cierto número
de columnas. Si un dato es solicitado y no se encuentra en la memoria caché, entonces se accede a
la memoria RAM y en el proceso se sobrescriben los datos existentes en la memoria caché.
A Vista Tradicional
m,n
0,0 0,n
m,0
0,0
0,n
m,0
1,0
1,n
A Vista en Memoria
0000
0001
Tam
año
de la
cac
he
Figura 2-13 Elementos de la matriz A[m,n] y la forma que se almacena en la memoria caché.
22
Una forma de aprovechar las caracterizas de la caché es desarrollar algoritmos que maximicen el
reuso de información de los datos de la caché, esto puede lograrse realizando particiones en
pequeños bloques en los vectores o matrices de trabajo, o mediante el ordenamiento de los
accesos [17].
Tradicionalmente en una multiplicación de matrices, la matriz C es el resultado de multiplicar una
fila de la matriz A por la columna correspondiente de la matriz B como puede observarse en la
Figura 2-14. Sin embargo, este proceso causará que parte de la caché se sobrescriba
continuamente. Este problema puede ser eliminado si se obtiene la transpuesta de la matriz A (AT)
y se realiza la multiplicación de cada elemento de la columna de la matriz AT con el respectivo
elemento de la columna de la matriz B (Figura 2-15), así la caché permanece constante,
reduciendo el tiempo de cálculo [18].
1 32 4 n 1
2
3
4
n
1 32 4
= X
A BC
Captura de cache Redefinicion de cache Figura 2-14 Diagrama de multiplicación de matrices de manera tradicional.
1
3
2
4
n
1
2
3
4
n
1 32 4
= X
AT BC
Captura de cache Redefinicion de cache Figura 2-15 Método optimizado mediante transposición de la matriz A (AT).
2.8.1.2 Optimización de Alineación de datos
Los bloques de memoria típicamente son analizados como bytes, sin embargo los fabricantes de
memorias implementan circuitos que acceden a bloques de n bytes, donde n es el ancho de la
palabra (4 bytes en arquitecturas de 32 bits) con el fin de reducir sus costos. De esta manera al
23
solicitarse un byte, internamente se accede a toda una palabra y se filtra el dato requerido por
medio de hardware, dando como resultado que sea más rápido el acceso a una palabra alineada a
diferencia de una que se encuentre formada de dos áreas de lectura; en esta arquitectura de
hardware surge un concepto conocido como alineación de datos, donde el hardware está
optimizado para el acceso en un solo paso a localidades, cuya posición en memoria sea divisible
entre el ancho de la palabra. Cuando se solicita un dato que no se encuentra alineado, entonces
serán necesarias varias lecturas a distintos segmentos de memoria para formar el dato, por lo
tanto, es importante definir tipos de datos o estructuras que sean múltiplos del ancho de palabra
(múltiplos de 4 en general) para asegurar que siempre se acceda a datos alineados.
2.8.1.3 Optimización del Pipelining
Los procesadores implementan una técnica conocida como “pipeline” la cual permite realizar un
conjunto de micro instrucciones en paralelo, lográndose ejecutar tareas de forma simultánea en
un mismo procesador, en la Figura 2-16 puede observarse el funcionamiento básico del “pipeline”,
la arquitectura de micro paralelización busca reutilizar secciones del procesador para ejecutar
simultáneamente una instrucción y al mismo tiempo preparar los datos de la instrucción
siguiente.
En la Figura 2-17 puede observarse cómo una instrucción detiene el “pipeline”, al existir una
dependencia de datos con la instrucción previa. La Figura 2-18 muestra una optimización que
elimina el tiempo muerto al eliminar la dependencia de datos, para este caso en particular, se
observa que al aumentar la cantidad de código intermedio resulta en una reducción del tiempo de
ejecución. Para aprovechar esta tecnología es recomendable crear instrucciones cuyos datos no
dependan de la salida de la instrucciones previas, actualmente los procesadores pueden ejecutar
en promedio 14 “pipelines” de forma simultánea, entonces es recomendable intercambiar el orden
de las asignaciones/operaciones para evitar tiempos muertos.
24
Pipeline óptimo simplificado en un CPU (4 pasos)Decodificar Instrucción
Obtener Datos
Realizar operación
Escribir Resultados
Decodificar Instrucción
Obtener Datos
Realizar operación
Escribir Resultados
Decodificar Instrucción
Obtener Datos
Realizar operación
Escribir Resultados
Decodificar Instrucción
Obtener Datos
Realizar operación
Escribir Resultados
Figura 2-16 Diagrama de un pipeline simplificado.
Pipeline Convencionala,b axb tMult
b,t t+b asuma b,t b,tc,b cxb tMult
b,t t+b bsuma b,t b,ta=a*b+bc=c*b+be=e*b+b e,b exb tMult
b,t b+t esuma b,t b,t
Ciclos Muertos
2 3 41 6 75 8 9 10 11Ciclos
Figura 2-17 Diagrama de un pipeline típico.
Pipeline Optimizadoa,b axb t1Mult
b+t1 asuma b,t1
c,d cxd t2Mult
b+t2 csuma d,t2
t1=a*bt2=c*bt3=e*b e,f exf t3Mult
b+t3 esuma f,t3
a=t1+bc=t2+be=t3+b
2 3 41 6 75 8 9Ciclos Figura 2-18 Diagrama de un pipeline optimizado que representa un ahorro de tiempo del 18.2 %
con respecto al pipeline convencional.
2.8.1.4 Optimización de las funciones
En los sistemas operativos modernos cada programa tiene asignado un conjunto de segmentos
que permiten almacenar código, variables estáticas, además se dispone de dos secciones
conocidas como el “Heap” y el “Stack”, distribuidos tal como se muestran en la Figura 2-19.
25
Variables sin inicializarVariables inicializadasDatos de solo lectura
Tabla de símbolos
Código
Heap
Stack
Reservado por OS 64 kB
16 mB
16 mB
Asig
naci
ón d
e m
emor
ia
Figura 2-19 Segmentación típica de la memoria en un programa bajo la plataforma Windows. La instrucción del llamado a funciones es un proceso de cuatro etapas, la primera parte consiste
en calcular una dirección de regreso, inicializar las variables de la función secundaria (asignación
de memoria), invocar a la función y finalmente regresar a la función original, esta información se
almacena en el Stack. La cantidad de variables a inicializar es la suma de variables locales de la
función secundaria, más las variables de entrada/retorno, más un respaldo interno del
microprocesador. En la Figura 2-20 se muestra la cantidad de ciclos necesarios para realizar una
tarea, usando la llamada a una función.
a=(f(x)-1)/(f(x)+1)
Respaldo de registrosEstablecer punto de regreso
SaltoDeclaracion de variables
Ejecución de la función
RetornoEstablecer valor de retorno
Restaurar registros
f(x)=x*x
16
1
16
Proceso de llamado a una función
Operaciones Ciclos
19
Temporal1=retorno-1Llamar funcion
Temporal2=retorno+1Llamar funcion
A=temporal1/temporal2
191
1911
41
t=f(x) a=(t-1)/(t+1)
t=retornoLlamar funcion
Temporal2=t+1A=temporal1/temporal2
191111
23
Temporal1=t-1
Ahorro de tiempo del 44%
Operaciones Ciclos Operaciones Ciclos
1
11
El número de operaciones varia de acuerdo a la función
41-23 41
=0.44
Código Tradicional Código optimizado
Figura 2-20 Ciclos de reloj necesarios para la ejecución de funciones.
Un factor importante en la instrucción del llamado a funciones son las variables locales, estas
deben ser inicializadas en el Stack, cada vez que se llama una función, esta operación puede ser
26
optimizada mediante variables globales usando la instrucción COMMON de tal forma que las
variables sean almacenadas en el segmento de variables estáticas y por lo tanto, se inicializan una
sola vez; la palabra COMMON es útil cuando se conoce el tamaño de los datos. Sin embargo, si el
tamaño es variable, como en caso de los arreglos, entonces la solución es a través de la declaración
ALLOCATABLE, la cual crea un apuntador local que permite que la función acceda a un vector o
estructura.
El Heap es un espacio de memoria que el programa usa para asignar memoria dinámica, es decir,
sirve para declarar variables en forma dinámica durante la ejecución. Cuando se inicializa una
variable de tipo ALLOCATABLE se asigna una sección de memoria en el segmento Heap y se
devuelve un apuntador con la dirección de inicio. De tal manera que al llamar a un elemento de un
arreglo tipo ALLOCATABLE se parte el apuntador base y se le suma la longitud del tipo de dato (u
objeto) multiplicado por el índice requerido, este segmento de memoria es interpretado de
acuerdo al tipo de datos que contiene el arreglo. En la Figura 2-21 se muestran las formas
distintas de organizar las variables en la memoria.
Variables
StackAsig
naci
ón d
e m
emor
ia
F1 MatrizMatrizF2
Heap
MatrizVariables Globales
MatrizF3
Stack
F1 i F2
Heap
i
MatrizVariables Dinamicas
Asig
naci
ón d
e m
emor
ia
Variables
Variables Globales
F3 i
Stack
F1 i F2
Heap
i
Asig
naci
ón d
e m
emor
ia
Variables
Variables Globales
F3 i
Matriz
COMMON ALLOCATEFORTRAN 77
Fortran 77 siempre realiza una copia de la matriz en el stack
Figura 2-21 Distintas formas de almacenar datos en la memoria. Aunque las funciones permiten la abstracción de código, lo cual resulta útil para las tareas
repetitivas, si embargo añaden una serie de operaciones innecesarias, entonces es recomendable
realizar un conjunto de optimizaciones que brinden un equilibrio entre la abstracción y la
eficiencia. Una metodología consiste en reducir el llamado a funciones de manera repetitiva, si los
parámetros de entrada no cambian y usan una lógica combinatoria, entonces el resultado de la
27
función puede ser almacenado en una variable temporal y ser reutilizado varias veces. Otra forma
de optimización consiste en integrar el contenido de la función dentro del código principal,
aunque esta optimización solo se aplica para funciones de pocas instrucciones. El tercer método
consiste en la inserción de cDEC$ ATTRIBUTES INLINE en la declaración de las funciones que
ordena al compilador a insertar el código de la función en el código principal de manera
automática.
2.8.2 Optimización Basada en POO
La implementación del programa para el cálculo de corto circuito se realizó basándose en la
técnica de la programación orientada a objetos (POO), la cual permite la representación de cada
componente de un sistema mediante un elemento llamado objeto, cada uno de estos objetos tiene
datos o atributos asignados que sirven para representar al elemento, obteniendo un código
modular [19]. Usando esta técnica, los programas pueden ser escritos de una forma genérica,
aislando el modelo de la solución con respecto a la entrada de datos.
En la Figura 2-22 se muestra un conjunto de estructuras para la representación de los elementos
de una red eléctrica. Un aspecto importante en el diseño de estructuras es que estas sean de un
tamaño múltiplo de 4 bytes para arquitecturas de 32 bits, para que se encuentren alineadas y su
velocidad de acceso sea mayor
21 132 242 3
104010
10021001 40010031001 40110041001 402
3050100
40024001 120040034001 120140044001 1201
809080
100Z[3x3]F[3]E
16*9=1444*3 =124*1 = 4
CMPLX*16INT*4INT*4
160
Topología de la red Información de Líneas†
Long
itud
Line
a
Nod
o B
Nod
o A
100
Z[3x3]F[2]
Extra
16*9=1444*2 =8
4*1 = 4
CMPLX*16INT*4
INT*4168
Información de elementos††
N_B 4*1 = 4INT*4N_A 4*1 = 4INT*4
LongINT*4 4*1 = 4
64
NombreVoltage
44*1=444*1 =4
Character[44]REAL*4
Información de buses†††
F[3] 4*3 =12INT*4Extra 4*1 = 4INT*4
Estructuras de datos
† Características de la línea trifásica
†† Información necesaria para agregar un elemento a la matriz YBUS ††† Información relacionada al nodo
Figura 2-22 Representación de las estructuras básicas de los elementos.
28
2.8.2.1 Formación de YBUS
La forma clásica de representar la topología de una red eléctrica, es mediante la matriz de
admitancia nodal (YBUS) declarando una matriz de dimensión NxN donde N es 3 veces el número
de nodos (cuando la red es representada en el marco de coordenadas de fase), aunque típicamente
solo se usan N + 2 ∗ (N − 1) campos para representar la topología de redes radiales, o en forma
general Nk donde k es un valor entre 1 y 2 tendiendo usualmente a 1 [20], lo que resulta en un uso
ineficiente de memoria.
En los 70 surgió la idea de usar listas encadenadas, las cuales hacen referencia solamente a los
elementos de la matriz YBUS que contienen datos distintos de cero, estas listas encadenadas usan
un vector de elementos incidentes a un nodo, para representar las conexiones con otros nodos
[21]. Existen dos formas de crear un índice de los elementos incidentes. La Figura 2-23 muestra
una forma optimizada para aumentar la velocidad que predefine la longitud de los campos en
código, pero presenta problemas con sistemas de gran tamaño por no aprovechar eficientemente
la memoria, la Figura 2-24 es una lista de tipo dinámico y busca añadir continuamente los
elementos requeridos, aumentando el tamaño de sistemas que pueden manejarse, pero sacrifican
la velocidad.
322042211222
Vector de tamaño fijo
221 222 223224 225 226 227228
Elem
ento
s In
cide
ntes
Nod
o A
Figura 2-23 Listas encadenadas con un número fijo de elementos incidentes al nodo.
3220 22142211222
222 223224 225 226 227
228
Vector de tamaño dinámico
221 221 222224 224 225 224 225 226
Redefinición del tamaño
Elem
ento
s In
cide
ntes
Nod
o A
Figura 2-24 Listas encadenadas con un número dinámico para los elementos incidentes al nodo.
29
Una optimización a estos algoritmos consiste en almacenar únicamente la matriz triangular
superior, dado que la matriz triangular inferior puede determinarse por una transposición.
Y12 -Y12
Y12+y23+y25 -Y23
Y23+y34 -Y34
Y34
1 2 3 4
-Y25
Y25
5Matriz Superior
Figura 2-25 Representación de la matriz superior de YBUS.
La Figura 2-26 muestra la representación de la matriz de admitancias YBUS, en forma de vector
YBUS el cual está formada por los objetos †† descritos en la Figura 2-22, e indexado por el vector
Y.
1 1
2 33 6
4 9
Y12
-Y12
Y12+y23+y25
-Y23
Y23+y34
-Y34
Y34
1
23
4
-Y25
Y25
5
6
7
8
9
1,1
2,2
3,3
4,4
5,5
Nodo Apuntador de inicioElementoIndice
YBUS Y
2
3
21
Número de elementos incidentes
Figura 2-26 Representación del vector YBUS indexado por el vector Y para su empaquetamiento.
A partir de la estructura previamente descrita fácilmente se accede a un elemento en particular si
se conoce el nodo p del elemento p-q, entonces se accede al elemento Y[p] en el cual se localiza el
apuntador de inicio α, posteriormente se ingresa al elemento YBUS[α] para localizar el elemento
p-q, esta secuencia se observa en la Figura 2-27.
30
YBUS[Apuntador] 3 4 5
Nodo
Y(2,5)
2Y[nodo] Apuntador de inicio
Y12+y23+y25 -Y23 -Y25
Figura 2-27 Representación del vector YBUS indexado por el vector Y (desempaquetamiento).
La manera que los datos de matrices o vectores son distribuidos sobre los procesos tiene un
impacto significativo en las características de los algoritmos recurrentes, es decir, determina su
escalabilidad y desempeño, el acceso segmentado provee un método simple para acceder a los
datos de una matriz de manera particionada [17].
Supóngase que se tienen M objetos indexados por los enteros 1, 2, 3,… M, y cada uno de estos
objetos con tamaño menor a cierto nivel de la caché, si estos objetos forman parte de un vector
mayor, entonces se podrán realizar operaciones de forma eficiente
La cantidad de objetos indexados puede ser determinado mediante Tamaño de los datosL∗0.5
donde L es
el tamaño de la caché en el nivel deseado, tomando en cuenta un factor de uso del 50% por parte
del sistema operativo.
Por otra parte, se puede formar la estructura de YBUS de manera secuencial, mediante el uso de
listas encadenadas, sin embargo al obtener los datos de la línea correspondiente pueden
presentarse accesos aleatorios a la memoria, esto debido a que posiblemente los números de línea
no son secuenciales, por esta razón se propone una segmentación de la información relacionada
con las líneas.
Al analizar el tamaño de la estructura de líneas y del tamaño de la Caché en L1 se establece una
segmentación de datos, donde cada segmento tiene un tamaño de 8 Kb equivalentes a 50
estructuras de líneas, por lo que es necesario identificar el número de segmentos requeridos,
mediante la relación NLineas50
+ 1
La solución propuesta consiste en asignar dinámicamente un arreglo X, de tamaño NLineas50
+ 1 ∗
2, y un arreglo auxiliar Y, de tamaño (Nnodos ∗ 2) y realizar el barrido de la estructura de
conexiones. De manera simultánea se debe incrementar el vector Y, en el índice [Nnodo ∗ 2] a fin de
31
contar los nodos incidentes y de forma paralela incrementar X, en el índice[NLinea50
∗ 2] para crear la
segmentación de listas.
Con la ayuda del arreglo Y, se conoce el total de elementos incidentes, los cuales determinan el
tamaño de YBUS mediante ∑ (Y[n ∗ 2])Nnodosn=1 , de igual manera con la matriz X se deben agregar los
elementos para determinar el arreglo dinámico W de tamaño ∑ (X[n])Nsegmentosn=1 .
El arreglo Y debe ser modificado en los elementos [n ∗ 2 + 1] para que apunten al arreglo YBUS,
como se observa en la Figura 2-28.
3Y[220]4Y[222]
Arreglo YBUS
4Y[600]
Núm
ero
de
Elem
ento
s In
cide
ntes
Índi
ce
240024032407
Arreglo Y
Índi
ce d
e ar
regl
o Di
nam
ico
Y[221]Y[223]Y[601]
Figura 2-28 Representación del vector YBUS indexado por el vector Y (Forma vectorial).
También el arreglo X debe ser modificado en los elementos [n ∗ 2 + 1] a fin de que estos apunten
al arreglo W que contiene la segmentación de líneas, ver Figura 2-29.
300X[2]280X[4]
Arreglo W
4X[30]
Cone
xion
es
en in
terv
alo
Índi
ce
13012407
Arreglo X
Índi
ce d
e ar
regl
o Di
nam
ico
X[3]X[5]X[31]
...
...
Indi
ce
Figura 2-29 Representación del vector W indexado por el vector X.
Se procede a realizar el barrido de la estructura de conexiones, insertando el índice de ésta en el
arreglo W en función del número de línea. De esta manera se crea una estructura indexada y
segmentada que sirve para formar YBUS, esto optimiza el uso de la caché y permite aplicar todas
las transformaciones necesarias para la formación de YBUS, el diagrama de acceso a memoria se
muestra en la Figura 2-30
32
YBUS[100]YBUS[101]YBUS[102]YBUS[103]YBUS[104]YBUS[105]YBUS[106]
220 221222223
225226227
224221
726727775
724600
L20L16L32
5208537655445712
L24L33
L27
L14
L35L58
L103
L1-L
50
L51-
L100
L101
-L15
0
1680184820162184235225202688
Dir
Mem
oria
Nod
o B
Nod
o A
YBUS[400]YBUS[401]YBUS[402]YBUS[403]
L51
Figura 2-30 Formación de YBUS mediante segmentos.
En la Figura 2-31 se muestra el diagrama de flujo que describe el método propuesto, donde se
considera la arquitectura del hardware para su solución.
Cargar Estructura conexiones
Cargar Estructura Líneas
Contar Nodos, Líneas
Definir Arreglo Y
Contar Incidencia de nodos
Definir W
Segmentar la estructura de conexiones
Definir YBUS
Llenar en Pasos de 50 Líneas YBUS
Formar arreglo Y,W
Figura 2-31 Diagrama de flujo del método propuesto.
33
CAPÍTULO 3
3. PROTECCIÓN DE SOBRECORRIENTE EN REDES DE DISTRIBUCIÓN
3.1 INTRODUCCIÓN
Los altos niveles de corriente en los sistemas eléctricos de potencia son generalmente causados
por fallas en el sistema [13]. Estas corrientes pueden ser usadas para determinar la presencia de
las fallas y operar los dispositivos de protección, los cuales pueden variar en el diseño
dependiendo de la complejidad y exactitud requerida. Dentro de los tipos más comunes de
protección están los interruptores termo-magnéticos, Interruptores automáticos en caja moldeada
(MCCBs), fusibles, y relevadores de sobrecorriente. Los dos primeros tienen arreglos de operación
simple y usualmente son usados en la protección del equipo de bajo voltaje. Los fusibles son
también usados en bajos voltajes, especialmente para proteger líneas y transformadores de
distribución [2].
Los relevadores de corriente, son la forma más común de protección, usados para manejar
corrientes excesivas en los sistemas de potencia. Estos no deben de ser instalados solamente como
medios de protección contra sobrecargas, las cuales están asociadas con la capacidad térmica de
las máquinas o líneas, debido a que la protección de sobrecorriente está diseñada para operar solo
en condiciones de falla. Sin embargo, los ajustes del relevador son comúnmente seleccionados
para condiciones de sobrecarga y sobrecorriente.
3.2 TIPOS DE RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE
Basado en las características de operación del relevador, los relevadores de sobrecorriente
pueden ser clasificados en tres grandes grupos: de corriente definida o instantáneos, tiempo
definido, y de tiempo inverso [22].
Las curvas características de estos tres tipos se muestran en la Figura 3-1, las cuales también
ilustran la combinación de un relevador instantáneo con uno de característica inversa.
Figura 3-1 Características de operación de los relevadores de sobrecorriente.
tiempo
definidaCorriente _ A
tiempo
definidotiempo_ A
tiempo
inversotiempo_ A
34
3.2.1 Relevadores de corriente definida
Este tipo de relevador opera instantáneamente cuando la corriente alcanza un valor
predeterminado. El ajuste es elegido de tal forma que, en la subestación más alejada de la fuente,
el relevador deberá de operar para un valor de baja corriente y las corrientes de operación del
relevador son incrementadas progresivamente en cada subestación, acercándose hacia la fuente
[1]. Por lo tanto, el relevador con la menor corriente de ajuste opera primero y desconecta la carga
en el punto más cercano a la falla. Este tipo de protección tiene la desventaja de tener poca
selectividad para valores altos de corriente de corto circuito. Otra desventaja es la dificultad de
distinguir la corriente de falla en un punto o en otro, cuando la impedancia entre estos puntos sea
pequeña en comparación con la impedancia detrás de la fuente, dando lugar a la posibilidad de
una pobre discriminación [1]. La Figura 3-2 (a) ilustra el efecto de la impedancia de la fuente en el
nivel de corto circuito de la subestación, y para una falla en el punto B más adelante en la línea. En
Figura 3-2 (b) puede verse que las corrientes de falla en F1 y F2 son casi las mismas, y esto hace
difícil obtener un ajuste adecuado para los relevadores. Cuando hay una impedancia considerable
entre F1 y F2, por ejemplo cuando la falla F1 está localizada más adelante en una línea larga,
entonces la corriente de falla será menor que en F2. Similarmente, debido a la impedancia del
transformador, habrá una cantidad considerable de diferencia entre las corrientes para las fallas
F2 y F3, aunque estos dos puntos se encuentran cercanos físicamente.
a) Efecto de la impedancia de la fuente b) Ubicación de las fallas F1, F2, F3.
Figura 3-2 Distintos niveles de corriente de falla.
Si los ajustes de protección están basados en los niveles máximos de falla, entonces estos ajustes
pueden no ser adecuados para la situación cuando el nivel de falla sea bajo. Sin embargo, si se usa
un valor de nivel de falla menor cuando se calculan los ajustes del relevador, esto pude resultar en
la operación innecesariamente, si el nivel de falla se incrementa. Como consecuencia, los
relevadores de corriente definida no son usados como únicos elementos de protección de
-+
SZ BARZ
ANV
Fuente
1F2F3F
Trans
35
sobrecorriente [1], pero si es común su uso como unidad instantánea, cuando otros tipos de
protección son usados.
3.2.2 Relevadores de corriente definida o de tiempo definido
Este tipo de relevador permite que el ajuste sea variado para ajustarse a los distintos niveles de
corriente, mediante el uso de distintos tiempos de operación. Los ajustes pueden ser de tal forma
que el interruptor más cercano a la falla se abra en el tiempo más corto posible y, a continuación,
el resto de los interruptores se disparen con ciertos retardos de tiempo, a medida que se acercan a
la fuente [2]. La diferencia entre los tiempos de disparo para una misma corriente se llama el
margen de discriminación.
Debido a que el tiempo de operación para los relevadores de tiempo definido puede ser ajustado
en incrementos fijos, entonces se logra una protección es más selectiva. La gran desventaja con
este método de discriminación es que, las fallas cercanas a la fuente, las corrientes de falla resultan
más grandes, y son eliminadas en un tiempo relativamente largo. Este tipo de relevador tiene un
ajuste de corriente, más un ajuste de tiempo para obtener una discriminación de operación del
relevador. Debe notarse que el ajuste de tiempo es independiente del valor de sobrecorriente
necesario para operar el relevador. Estos relevadores son usados muchas veces cuando la
impedancia de la fuente es grande comparada con la impedancia del elemento que está
protegiéndose, es decir, cuando los niveles de falla en la posición del relevador son similares a las
que se presentan para una falla al final del elemento protegido.
3.2.3 Relevadores de tiempo inverso
La propiedad fundamental de estos relevadores es que operan en un tiempo que es inversamente
proporcional a la corriente de falla, como lo muestran sus curvas características [2].
Su ventaja sobre los relevadores de tiempo definido es que, para corrientes muy altas, se pueden
obtener tiempos de disparo mucho más cortos, sin pérdida de la selectividad de la protección. Los
relevadores de tiempo inverso son generalmente clasificados de acuerdo con su curva
característica, que indica su velocidad de operación, basado en esto, comúnmente se definen como
inversos, muy inversos o extremadamente inversos.
36
3.3 CRITERIOS DE AJUSTE DE LOS RELEVADORES DE SOBRECORRIENTE
Los relevadores de sobrecorriente normalmente están constituidos con un elemento instantáneo y
un elemento con retardo en una misma unidad [22]. Cuando los relevadores electromecánicos
eran populares, la protección de sobrecorriente estaba compuesta de unidades monofásicas
separadas.
La protección moderna basada en microprocesadores tiene una unidad de sobrecorriente trifásico
y una unidad para fallas a tierra en el mismo equipo. El ajuste de los relevadores de sobrecorriente
involucra la selección de los parámetros que definen las características requeridas de
tiempo/corriente para ambas unidades de operación instantánea y con retardo. Este proceso debe
de realizarse dos veces, una vez para los relevadores de fase y repetirse para los relevadores de
fase a tierra, aunque los dos procedimientos son similares, la corriente de corto circuito trifásicos
debe de ser usada para el ajuste de los relevadores de fase, mientras que la corriente de fase a
tierra debe usarse para los relevadores de falla a tierra.
Cuando se calculan las corrientes de falla, se asume que el sistema de potencia está en su estado
normal de operación [2]. Sin embargo, en la barra que tiene dos o más transformadores
conectados en paralelo y protegido con relevadores que no tienen la facilidad de grupos múltiples
de ajustes, entonces el relevador debe ser ajustado a las condiciones prevalecientes del sistema, lo
cual es posible, por ejemplo con los relevadores numéricos: Se logra una mejor discriminación, si
los cálculos son realizados en base a cada uno de los transformadores, dejando fuera de servicio
uno a la vez. El mismo procedimiento puede ser aplicado a arreglos de circuitos múltiples.
3.3.1 Operación de las unidades instantáneas
Las unidades instantáneas son más eficientes cuando las impedancias de los elementos del
sistema de potencia que van a ser protegidos son grandes en comparación con la impedancia de la
fuente, como se indicó anteriormente. Se ofrecen dos ventajas fundamentales:
• Reducen el tiempo de operación de los relevadores para fallas críticas en el sistema.
• Evitan la pérdida de la selectividad en un sistema de protección que consta de relevadores con
diferentes características, mediante el ajuste de las unidades instantáneas, de tal manera que estas
unidades operen antes que las características de los relevadores se crucen, como se muestra en la
Figura 3-3.
37
Figura 3-3 Preservar la selectividad, usando unidades instantáneas.
Los criterios para ajustar las unidades instantáneas varían dependiendo de la ubicación, y del tipo
de elemento del sistema que va ser protegido. Tres grupos de elementos pueden ser definidos:
líneas entre las subestaciones, líneas de distribución y transformadores.
3.3.1.1 Criterios de ajuste de las unidades instantáneas
El ajuste de las unidades instantáneas se logra tomando al menos el 125 % de la corriente rms
simétrica, para el nivel de falla máxima en la subestación remota [4].
El procedimiento debe iniciarse en la subestación más alejada, luego debe continuarse
moviéndose hacia la fuente. Cuando las características de dos relevadores se cruzan para un nivel
particular de falla del sistema, se dificulta la coordinación y es necesario ajustar la unidad
instantánea del relevador que se encuentra más lejos de la fuente, a un valor tal que el relevador
opere para un nivel inferior de corriente al cruce, evitando así la pérdida de la selectividad. Un 25
% de margen evita el traslape de las unidades instantáneas aguas abajo, si está presente una
considerable componente DC. En los sistemas de alta tensión operando en 230 kV y superiores,
debe de usarse un valor más alto, debido a que la relación X/R se hace más grande, así como
también la componente DC [6].
3.3.1.2 Unidades Instantáneas en Líneas de distribución
El ajuste del elemento instantáneo de los relevadores en las líneas de distribución que alimentan a
transformadores monofásicos de media tensión/baja tensión, dado que estas líneas están al final
del sistema de media tensión. Por lo tanto, no se requiere satisfacer las condiciones de
coordinación que se tiene para líneas entre las subestaciones, así que puede utilizarse cualquiera
de los dos valores siguientes:
tiempo
A
38
50 % de la corriente máxima de corto circuito en el punto de conexión del transformador
de corriente que alimenta al relevador.
Entre 6 y 10 veces la capacidad máxima del circuito.
3.3.1.3 Unidades instantáneas en transformadores
Las unidades instantáneas de los relevadores de sobrecorriente instaladas en el lado primario de
los transformadores, deben tener un valor de entre 125 y 150 % de la corriente de corto circuito
existente en la barra del lado de baja tensión, referido al lado de alta tensión.
Este valor es más alto que los mencionados previamente y es para evitar la pérdida de
coordinación, debido a las altas corrientes inrush, presente cuando se energiza el transformador
[4]. Si las unidades instantáneas de protección de sobrecorriente en el devanado secundario del
transformador y los relevadores en los alimentadores están sujetas al mismo nivel de corto
circuito, entonces las unidades instantáneas de transformador requieren ser deshabilitadas para
evitar la pérdida de selectividad, a menos que existan canales de comunicación entre estas
unidades que permitir deshabilitar la protección de sobrecorriente instantánea del transformador
para fallas detectadas por la protección de sobrecorriente instantánea en los alimentadores.
3.3.2 Parámetros de los Ajustes del relevador de sobrecorriente con retardo de
tiempo
El tiempo de operación del relevador de sobrecorriente tiene que ser suficiente para asegurar que,
en presencia de una falla, el relevador no dispare antes que otra protección situada más cerca de la
falla [23]. Las curvas de un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso asociado con dos
interruptores en el mismo alimentador en un sistema típico, se muestran en la Figura 3-4,
mostrando la diferencia en el tiempo de operación de estos relevadores en los mismos niveles de
falla, para poder satisfacer los márgenes de discriminación requeridos. Los relevadores de tiempo
definido y de tiempo inverso puede ser ajustados mediante la selección de dos parámetros, esto
es, el ajuste de tiempo o palanca de tiempo, y la corriente de activación o de pick up o ajuste de
pick up (ajuste tap).
39
Figura 3-4 Curvas del relevador de sobrecorriente de tiempo inverso asociado con dos
interruptores en el mismo alimentador.
3.3.2.1 El ajuste de pick up
El ajuste de pick up, es usado para definir la corriente de activación o de pick up del relevador, y la
corriente de falla vista por un relevador está expresada en múltiplos de este. Este valor es
usualmente referido como el ajuste multiplicador (PSM), el cual está definido como el cociente de
la corriente de falla en Ampers secundarios entre el ajuste del relevador [4]. Para los relevadores
de fase, el ajuste de pick up está determinado por un margen de sobrecarga que esté por arriba de
la corriente nominal, como la Ecuación 3-1 lo describe.
RTCOLFxI nom ÷= )(pickup de Ajuste Ecuación 3-1
Donde
OLF= factor de sobrecarga, el cual depende del elemento que se está protegiendo.
Inom= rango de corriente nominal.
RTC= relación de transformación del Transformador de corriente.
El factor de sobrecarga recomendado para los motores es 1.05. Para líneas, transformadores y
generadores está normalmente dentro del rango de 1.25 a 1.5. En los sistemas de distribución
donde es posible incrementar la carga, esto es en alimentadores durante condiciones de
emergencia, el factor de sobrecarga puede ser del orden de 2 [1]. En cualquier caso Inom tiene que
ser inferior a la capacidad de los TC y la capacidad térmica del conductor; de cualquier manera el
valor más pequeño tiene que ser tomado en cuenta para calcular el ajuste de pick up.
Para relevadores de falla a tierra, el ajuste de pick up está determinado tomando en cuenta el
desbalance mínimo que puede existir en el sistema bajo condiciones normales de operación. Un
tiempo
A
Margen deseguridad
AB
A B
40
rango de permitido de desbalance es del 20 %, por lo tanto la expresión en la ecuación (3.1) se
convierte en la Ecuación 3-2.
CTRxI nom ÷= )2.0(uppick de Ajuste Ecuación 3-2
En las líneas de transmisión de alta tensión el desbalance permitido podría ser tan bajo como el
10%, mientras que en los alimentadores en la distribución rural este puede ser tan alto como el
30% [2].
3.3.2.2 Ajuste del retardo de tiempo
Al ajuste de tiempo antes que el relevador opere una vez que la corriente de falla alcance un valor
igual, o mayor a la corriente de ajuste. En los relevadores electromecánicos, el retardo de tiempo
es alcanzado mediante el ajuste de la distancia física entre los contactos fijos y movibles; una
menor distancia de ajuste resulta en tiempos más cortos de operación. El ajuste de tiempo
también es conocido como el ajuste de multiplicador de tiempo.
Los criterios y procedimientos para calcular el ajuste de tiempo y logar una coordinación
adecuada de la protección de un sistema, principalmente aplicables a los relevadores de tiempo
inverso, aunque la misma metodología puede ser válida para los relevadores de tiempo definido
[4], el procedimiento es descrito a continuación:
1. Determine el tiempo de operación t1 requerido por el relevador más lejano de la fuente,
tomando en cuenta el menor ajuste de la palanca de tiempo y considerando el nivel de falla
para la cual, la unidad instantánea de este relevador se activa. Este ajuste de tiempo puede
ser mayor, si la corriente de carga que fluye es alta cuando el circuito es reenergizado,
después de una pérdida de alimentación (activación de carga fría), también en casos
cuando es necesario coordinar con otros dispositivos instalados aguas abajo, por ejemplo,
fusibles o restauradores.
41
2. Determine el tiempo de operación del relevador asociado con el interruptor de la siguiente
subestación hacia la fuente t2a=t1+ tmargen, donde t2a es el tiempo de operación del
relevador de respaldo, situado con el interruptor 2 y tmargen es el margen de discriminación.
El nivel de falla que se utiliza para este cálculo es el mismo que se usó para determinar el
tiempo t1 del relevador asociado con el interruptor previo.
3. Con la misma corriente de falla en 1 y 2, y conociendo t2a y el valor de activación para el
relevador 2, seleccione el ajuste de tiempo (palanca de tiempo) para el relevador 2. Use el
ajuste de tiempo más cercano disponible, cuya característica está por arriba del valor
calculado.
4. Determine el tiempo de operación t2b del relevador 2, pero ahora usando el nivel de
corriente de falla seleccionada para la unidad instantánea.
Continúe con esta secuencia, a partir del paso 2.
El procedimiento descrito arriba es adecuado cuando se asume que los relevadores tienen sus
curvas características en la escala de segundos. Para aquellos relevadores donde el ajuste tiempo
está dado como un porcentaje de la curva de operación para un segundo, entonces el ajuste de
tiempo puede ser determinado iniciando con el multiplicador más rápido, aplicado a la curva para
un ajuste de tiempo t1. En la mayoría de los relevadores, los ajustes de tiempo pueden comenzar
con valores tan bajos como 0.1 s y se tienen incrementos de 0.1 s.
El margen de tiempo de discriminación se usa comúnmente entre dos características de
tiempo/corriente sucesivas y este es del orden de 0.25 a 0.4s. Este valor evita la pérdida de
selectividad, debido a uno o más de los factores siguientes [23].
Tiempo de apertura del interruptor.
Tiempo de sobrecarrera del relevador después de que la falla haya sido eliminada.
Variaciones en los niveles de falla, desviaciones de las curvas características de los
relevadores (por ejemplo, debido a las tolerancias de fábrica), y errores en los
transformadores de corriente.
42
En los relevadores numéricos no existe el factor de sobrecarrera, y por lo tanto, el margen de
tiempo de discriminación puede ser escogido hasta de 0.2 s.
Las fallas monofásicas en el lado de la estrella de un transformador con conexión delta-estrella, no
se ve la corriente de secuencia cero en el lado de la delta. Por lo tanto, cuando se ajustan los
relevadores de falla a tierra, puede ser utilizado el menor de ajuste de tiempo disponible en los
relevadores ubicados en el lado de la delta, lo cual hace posible reducir los ajustes de la palanca de
tiempo y por lo tanto, los tiempos de operación de los relevadores de falla a tierra cercanos al
alimentador.
3.3.2.3 Expresiones matemáticas para las características de los relevadores de
sobrecorriente
El procedimiento indicado arriba para las unidades de fase y de tierra puede ser fácilmente
implementado en un programa computacional cuando las características de operación de los
relevadores están definidas por fórmulas matemáticas, en vez de las curvas presentadas en el
papel Log-Log. Los estándares IEC y el ANSI/IEEE definen el tiempo de operación,
matemáticamente por medio de la Ecuación 3-3 [22]:
L
IIktS
+=1)/(
βα
Ecuación 3-3
Donde:
t = tiempo de operación del relevador en segundos;
k = ajuste de tiempo o multiplicador de tiempo;
I = corriente de falla en amperes secundarios;
IS =corriente de activación o de pick up seleccionada;
L= constante.
Las constantes α y β determinan la inclinación de las características del relevador. Los valores de
α, β, y L son para varios tipos de relevadores de sobrecorriente que se fabrican con los estándares
ANSI/IEEE y IEC, estos se dan en la tabla 3.1. Las características típicas para ambos tipos de
muestran en la Figura 3-5 y Figura 3-6.
43
Tabla 3.1 constantes ANSI/IEEE y IEC para relevadores de sobrecorriente estándares.
Descripción de la curva estándar α β L Moderadamente inversa ANSI/IEEE 0.02 0.0515 0.114 Muy inversa ANSI/IEEE 2.0 19.61 0.491 Extremadamente inversa ANSI/IEEE 2.0 28.2 0.1217 Inversa ANSI/IEEE 2.0 5.95 0.18 Inversa de tiempo corto ANSI/IEEE 0.02 0.0239 0.0169 Estándar inversa IEC –C1 0.02 0.14 0 Muy inversa IEC-C2 1.0 13.5 0 Extremadamente inversa IEC-C3 2.0 80.0 0 Inversa de tiempo largo IEC-C4 1.0 120 0
Dada la característica de la curva de operación del relevador de sobrecorriente, es fácil calcular el
tiempo de respuesta para un ajuste de tiempo k, ajuste de activación y otros valores de la
expresión 3.7. De la misma forma, si una respuesta particular y un ajuste de activación han sido
determinados, entonces el ajuste de tiempo se obtiene mediante la resolución de k para la misma
ecuación.
Figura 3-5 Curvas según el estándar IEC
Figura 3-6 Curvas según el estándar ANSI/IEEE
44
3.4 LIMITACIONES DE LA COORDINACIÓN DE LOS RELEVADORES DE
SOBRECORRIENTE
3.4.1 Niveles mínimos de corto circuito
Cuando la unidad con retardo se ha ajustado, usando los niveles máximos de falla, es necesario
verificar que los relevadores operen de manera correcta para los niveles mínimos de falla. Para
esto es suficiente verificar que el múltiplo de tap de la Ecuación 3-4, sea mayor que 1.5 en estas
condiciones.
uppick de Ajuste
sec tapde múltiplo
I= Ecuación 3-4
3.5 DISPOSITIVOS DE SOBRECORRIENTES DE RED DE DISTRIBUCIÓN DE BAJA
TENSIÓN
Se utiliza una amplia variedad de equipos para proteger las redes de distribución, el tipo
particular de protección utilizado depende del elemento a proteger y del nivel de voltaje del
sistema y, aunque no hay normas específicas para la protección total de las redes de distribución.
Los dispositivos más utilizados para la protección del sistema de distribución de baja tensión son
los siguientes:
Restauradores
Fusibles
3.5.1 Restauradores
Un restaurador es un dispositivo con la capacidad de detectar condiciones de sobrecorriente de
fase y de fase-a-tierra, sirve para abrir un circuito, si la sobrecorriente está presente después de
un tiempo predeterminado y, a continuación, recierra automáticamente para reenergizar la línea
[1]. Si la falla que originalmente inició la operación de apertura todavía existe, entonces el
restaurador permanecerá abierto, después de realizar un número preestablecido de operaciones,
y así quedará aislada del resto del sistema la sección fallada.
En un sistema de distribución aérea, en general entre el 80% y el 95% de las fallas son temporales
y duran algunos ciclos o segundos. Por lo tanto, el restaurador con su característica de
45
apertura/cierre, impide que un circuito de distribución quede fuera de servicio por fallas
temporales. Normalmente, los restauradores están diseñados para tener hasta tres operaciones
de apertura-cierre y, después de estas, se realiza una última operación de apertura para terminar
la secuencia, también puede realizarse el cierre manual. Los mecanismos de conteo registran las
operaciones de falla de los dispositivos de fase o fase a tierra, los cuales pueden ser inicializados
por dispositivos controlados externamente, cuando estén disponibles medios de comunicación.
Las características operativas de los restauradores de tiempo/corriente normalmente incorporan
tres tipos de curvas, una rápida y dos con retardo, designadas como A, B y C, respectivamente. La
Figura 3-7 muestra un conjunto típico de curvas de tiempo /corriente para restauradores. Sin
embargo, los nuevos restauradores con control basado en microprocesadores el usuario puede
seleccionar curvas de tiempo / corriente con más pasos de discretización, las cuales le permiten a
un ingeniero reproducir cualquier tipo de curva que se adapte a los requisitos de coordinación,
para fallas de fases y de fase a tierra. Esto permite una reprogramación de las características para
satisfacer las necesidades específicas de un cliente, sin necesidad de cambiar los dispositivos de
protección.
Figura 3-7 Curvas de tiempo/corriente para los restauradores [2].
46
La coordinación con otros dispositivos de protección es importante a fin de garantizar que, cuando
se produzca una falla, solo se desconecte la sección más pequeña del circuito, y así reducir al
mínimo la interrupción del suministro a los clientes. En general, la característica de tiempo y la
secuencia de operación del restaurador se selecciona para coordinar con los elementos aguas
arriba (hacia la fuente). Después de seleccionar los ajustes y la secuencia de operación del
restaurador, los dispositivos aguas abajo se ajustan, a fin de lograr una coordinación adecuada.
Una secuencia de operación típica de un restaurador por una falla permanente se muestra en la
Figura 3-8. El primer disparo se lleva a cabo de forma instantánea para eliminar las fallas
temporales antes que causen daños a los elementos de la red. Los tres disparos siguientes operan
en un tiempo predeterminado de acuerdo con los ajustes. Si la falla es permanente, el tiempo de
retardado de operación permite que los dispositivos de protección más cercanos a la falla actúen,
limitando así la cantidad de la red desconectada.
Figura 3-8 Secuencia típica de operación para un restaurador [2].
Las fallas a tierra son menos severas que las fallas de fase y, por tanto, es importante que el
restaurador tenga una sensibilidad adecuada para detectarlas. Un método es usar TC´s conectados
de manera que la corriente residual resultante en condiciones normales sea aproximadamente
cero. El restaurador debe funcionar cuando la corriente residual supere un valor de ajuste, como
ocurre durante las fallas a tierra.
Intervalo de contactos abiertos del restaurador
Intervalo de contactos cerrados del restaurador
Corriente de carga(contactos cerrados)
Inicio de la falla
47
3.5.2 Fusibles
Un fusible es un dispositivo de protección contra sobrecorriente, posee un elemento que se
calienta directamente por el paso de corriente y se destruye cuando la corriente es superior a un
valor predeterminado [1]. Si un fusible es seleccionado adecuadamente debe abrir el circuito por
medio de la destrucción del elemento fusible, eliminar el arco creado durante la destrucción del
elemento y, a continuación, mantener las condiciones de circuito abierto con la tensión nominal
aplicada a sus terminales (es decir, sin la presencia del arco, a través del elemento fusible) [4].
La zona de operación está limitada por dos factores; el límite inferior basado en el tiempo mínimo
necesario para la fusión del elemento (tiempo mínimo de fusión), y el límite superior determinado
por el tiempo máximo total que le toma al fusible eliminar la falla.
Existe una serie de normas para clasificar a los fusibles de acuerdo a las tensiones nominales,
corrientes nominales, características de tiempo/corriente, características de fabricación y otras
consideraciones. Por ejemplo, hay varias secciones de las normas ANSI/UL 198-1982 que cubren a
los fusibles de baja tensión hasta de 600 V. Existen normas tales como las normas ANSI / IEEE
C33.40, 41, 42, 46, 47 y 48 que se aplican a fusibles de media y alta tensión, dentro del rango de
2.3-13.8 kV. Otras organizaciones y países tienen sus propias normas, además los fabricantes de
fusibles tienen sus propias clasificaciones y denominaciones.
En los sistemas de distribución, es muy popular el uso de fusibles designados por K y T [5] para
una velocidad de apertura rápida o lenta respectivamente, en función de la relación de velocidad.
La relación de velocidad es el cociente de la mínima corriente a la que se funde el fusible en 0.1s y
la mínima corriente a la que se funde en 300.0s de operación. Para el fusible tipo K, se define una
relación de velocidad (RV) de 6 a 8s, para un fusible tipo T, de 10 a 13s. En la Figura 3-9 se
muestra una comparación de las características de funcionamiento para los fusibles tipo 200 K y
200 T. Para el fusible 200 K es necesaria una corriente de 4400A para un tiempo de apertura de
0,1 s y 560 A para 300 s, lo que supone una RV de 7.86 (4400/560). En el fusible 200 T, una
corriente de 6500 A es necesaria para la apertura en 0,1 s, y 520 A para 300 s; para este caso, la RV
es de 12,5.
48
Figura 3-9 Características típicas de fusibles. (a) fusible tipo 200K; (b) fusible tipo 200T.
3.6 CRITERIOS PARA LA COORDINACIÓN DE FUSIBLES Y RESTAURADORES
La protección principal deberá eliminar la falla de forma permanente o temporal antes de que
opere la protección de respaldo, o continuar operando hasta que el circuito esté desconectado. Sin
embargo, si la protección principal es un fusible y la protección de respaldo es un restaurador,
normalmente es aceptable coordinar la curva rápida del restaurador para operar en primer lugar,
seguido por el fusible, si es que la falla no es a eliminada por la operación rápida del restaurador
[1].
La pérdida de suministro de la energía causada por fallas permanentes deberá limitarse a la parte
más pequeña del sistema y durante el tiempo más breve posible.
3.6.1 Coordinación de fusible-fusible
El criterio esencial cuando se utilizan fusibles es que el tiempo máximo de liberación de un fusible
principal no debe exceder al 75 por ciento del tiempo mínimo de liberación del fusible de
respaldo, para el mismo nivel de corriente, como se indica en la Figura 3-10. Esto asegura que el
fusible principal abra y elimine la falla antes que el fusible de respaldo se vea afectado de alguna
manera. El factor de 75 por ciento es para compensar efectos tales como: la corriente de carga y la
0.01
0.10
1.0
10
100
1000
TIEMPO
CORRIENTE (A)1000 10000100 4400
6500
200T200K
560520
300
49
temperatura ambiente, o la fatiga del fusible causado por el efecto de calentamiento, debido a las
corrientes que han pasado por el fusible aguas abajo, hacia la carga, y que no fueron lo
suficientemente grandes como para accionar al fusible.
La coordinación entre dos o más fusibles consecutivos puede lograrse trazando sus características
de tiempo /corriente, normalmente en escalas log-log como se da para los relevadores de
sobrecorriente. En el pasado, las tablas de coordinación con datos de los fusibles disponibles se
utilizaron, el cual demostró ser una forma fácil y un método preciso. Sin embargo, el método
gráfico es todavía más popular, no sólo porque aporta una mayor información, sino también
porque las herramientas de diseño asistidas por computadora, hacen más fácil dibujar las
diferentes características [24].
Tiem
po t2
t1
ICC_MAXCorriente
Figura 3-10 Criterio para la coordinación fusible-fusible t1 < 0.75* t2.
3.6.2 Coordinación restaurador-fusible
Los criterios para determinar la coordinación restaurador-fusible dependen de la ubicación
relativa de estos dispositivos, es decir, si el fusible está en el lado de la fuente y es un respaldo de
seguridad del restaurador que se encuentra en el lado de la carga, o viceversa. A continuación se
describe cada caso.
3.6.2.1 Fusible cercano a la fuente
Cuando el fusible está localizado en el lado de la fuente, todas las operaciones del restaurador
deben ser más rápidas que el tiempo mínimo de operación del fusible [2]. Esto puede lograrse
mediante el uso de factores de multiplicación en la curva tiempo/corriente del restaurador, para
50
compensar la fatiga de los fusibles producida por el efecto acumulativo del calor generado por las
operaciones sucesivas del restaurador.
La curva de operación del restaurador es modificada por el factor correspondiente, esto la
convierte más lenta pero, aun así, debería ser más rápida que la curva del fusible. Esto se ilustra en
la Figura 3-11.
Figura 3-11 Criterio para la coordinación de un fusible cercano a la fuente y un restaurador
Los factores de multiplicación antes mencionados dependen del tiempo de reconexión en ciclos y
en el número de la re-intentos de cierre. Algunos de estos valores propuestos por Cooper Power
Systems se muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1 factor K para un fusible cercano a la fuente.
Tiempo de reconexión en ciclos
Multiplicadores para: 2 rápidas, 2 secuencias retrasadas
1 rápida, 3 secuencias retrasadas
4 secuencias retrasadas
25 2.70 3.20 3.70 30 2.60 3.10 3.50 50 2.10 2.50 2.70 90 1.85 2.10 2.20 120 1.70 1.80 1.90 240 1.40 1.40 1.45 600 1.35 1.35 1.35
El factor K es utilizado para multiplicar los valores de tiempo de la curva de retardo del
restaurador.
Fuentefusible R
Trans
tiempo
A
R A
'C
max Iccfuse del cerca
fuse del curva
rápida curvalenta curva
CC K veces
51
Es conveniente mencionar cuando el fusible está localizado en el lado de alta tensión de un
transformador de potencia y el restaurador en el lado de baja tensión, ya sea la curva del fusible o
la del restaurador deben ser trasladados horizontalmente sobre el eje de la corriente, para tomar
en cuenta la relación de vueltas del transformador. Normalmente es más fácil trasladar la curva
del fusible, basada en el lado del transformador que produce la corriente más alta (del lado de
baja).
3.6.2.2 Fusible cercano a la carga
El procedimiento para coordinar un restaurador y un fusible, cuando el fusible se encuentra del
lado de carga, se lleva a cabo con las reglas siguientes [2]:
El tiempo mínimo de operación del fusible debe ser superior a la curva rápida del restaurador
modificado por el factor multiplicador que se da en la tabla 3.2.
Tabla 3.2 factor K para un fusible cercano a la carga.
Tiempo de reconexión en ciclos Multiplicadores para: 1 operación rápida 2 operaciones rápidas
25-30 1.25 1.80 60 1.25 1.35 90 1.25 1.35 120 1.25 1.35
El factor K es usado para multiplicar los valores de tiempo de curva rápida del restaurador .
El tiempo máximo de operación del fusible debe ser menor que la curva con retardo del
restaurador, sin ningún tipo de factor multiplicador, el restaurador debe tener por lo menos dos o
más operaciones con retardos para impedir la pérdida de servicio en caso que el restaurador abra
cuando el fusible opere. La aplicación de las dos reglas se ilustra en la Figura 3-12.
Una buena coordinación entre un restaurador y los fusibles se logra mediante el ajuste del
restaurador para lograr dos operaciones instantáneas seguidas de dos operaciones con retardos.
En general, la primera apertura de un restaurador eliminará el 80 por ciento de las fallas
temporales, mientras que la segunda eliminará un 10 por ciento adicional. Los fusibles de carga
están ajustados para operar antes de la tercera apertura, eliminado así las fallas permanentes. Una
52
coordinación menos eficiente se logra mediante una operación instantánea seguida de tres
operaciones con retardos.
Tiem
po
ICC_MAXCorriente
Curva rápida
Curva lentaK veces A
Curva del fusible
A
AI
Fuente
R
fusible
fusible
Figura 3-12 Criterio para la coordinación de un restaurador y un fusible cercano a la carga.
3.6.3 Coordinación de restaurador-restaurador
Los restauradores conectados en serie pueden coordinarse cuando el restaurador aguas abajo sea
más rápido que el restaurador ubicado aguas arriba, y el tiempo de liberación de fallas del
restaurador aguas abajo más su tolerancia, debe ser menor al tiempo de liberación del restaurador
aguas arriba menos su tolerancia [2]. Normalmente, el ajuste del restaurador en la subestación se
utiliza para lograr al menos una reconexión rápida, a fin de eliminar las fallas temporales entre la
línea de la subestación y el restaurador cercano a la carga. Este último debe establecerse con un
número de operaciones iguales o mayores, que las operaciones rápidas en el restaurador de la
subestación. Cabe señalar que los criterios de separación entre las características de
tiempo/corriente de los restauradores de control electrónico son diferentes a los utilizados para
los restauradores controlados hidráulicamente.
3.7 IMPLEMENTACIÓN DE LAS CURVAS DE OPERACIÓN
La modelación de las curvas de operación de los relevadores de sobrecorriente de tiempo inverso,
y de los restauradores se realizó evaluando la ecuación 3.3. Las constantes involucradas en esta
ecuación se sustituyen en función del tipo de curva y estándar que sea requerido.
3.7.1 Obtención de las curvas de tiempo inverso de relevadores y restauradores
El procedimiento que se implementó para graficar las curvas de operación de los dispositivos de
sobrecorriente de tiempo inverso es el siguiente:
53
1. Se define el tipo de curva y el estándar requerido.
2. Se asigna el valor de las constantes correspondientes en la ecuación 3.3, según la tabla 3.1.
3. Se establece constante de la palanca de tiempo.
4. Se define un conjunto de valores múltiplos de corriente de arranque (M).
5. Se calcula el tiempo de operación para cada múltiplo de la corriente de arranque.
6. Se convierten los valores múltiplos de la corriente de arranque y tiempos de operación
dados en cantidades decimales a valores logarítmicos.
7. Se grafica la curva de operación en el plano x-y logarítmico.
A continuación se muestran dos ejemplos de curvas de operación, una de ellas es la curva tipo
inversa del estándar ANSI/IEEE de reportada en la tabla 3.1, se asignan las constantes
correspondientes, en ambos ejemplos se selecciona una palanca de tiempo k=1, con estas
constantes resulta la Ecuación 3-5. La segunda curva es el tipo inversa del estándar IEC también
de la tabla 3.1, sustituyendo las constantes correspondientes a la ecuación 3.3 y así se obtiene la
Ecuación 3-6. Estas dos ecuaciones se evalúan en varios valores múltiplo de la corriente de
arranque M, desde 1.5, hasta 30. Los resultados se presentan en la tabla 3.3.
18.01)(
95.52 +=
Mt Ecuación 3-5
0
1)(14.002.0 +=
Mt Ecuación 3-6
Tabla 3.3 Tiempos de respuesta después de evaluar las ecuaciones 3.7 y 3.8.
Escala decimal Escala logarítmicas base 10 Múltiplo del tap
(M) ANSI/IEEE Tiempo (s)
IEC Tiempo (s)
Múltiplo del tap (M)
ANSI/IEEE Tiempo (s)
IEC Tiempo (s)
1.5 4.94 17.1942188 0.17609126 1.69372695 2.23538245 2 2.16333333 10.029027 0.30103 1.33512344 2.0012588 4 0.57666667 4.97975611 0.60205999 0.76092485 1.69720807 6 0.35 3.83719245 0.77815125 0.54406804 1.58401358 8 0.27444444 3.29677362 0.90308999 0.43845444 1.51808913
10 0.24010101 2.97059862 1 0.38039399 1.47284398 15 0.2065625 2.51551746 1.17609126 0.31505148 1.40062734 20 0.19491228 2.26735637 1.30103 0.2898392 1.35551978 25 0.18953526 2.10542329 1.39794001 0.27769001 1.32333942 30 0.18661846 1.98889228 1.47712125 0.27095461 1.29861126
54
La Figura 3-13 presenta las curvas de operación correspondiente a la curva inversa del estándar
IEEE y curva inversa del estándar IEC, para una palanca de tiempo de 1, en la gráfica de tiempo-
corriente en escala decimal.
Figura 3-13 Respuesta de la evaluación de la ecuación 3.7 y 3.8.
En la Figura 3-14 se presenta la evaluación de la ecuación 3.7 y ecuación 3.8 graficada en una
escala logarítmica.
Figura 3-14 Respuesta logarítmica de la evaluación de la ecuación 3.7 y 3.8 para varios múltiplos
de la corriente de arranque.
02468
101214161820
0 5 10 15 20 25 30 35
Tiem
po e
n se
gund
os
Mulltiplos de la corriente de arranque
Curva tipo tiempo inverso IEEE
Curva tipo tiempo inverso IEC
0.1
1
10
100
1 10 100
Tiem
po e
n se
gund
os
Mulltiplos de la corriente de arranque
Curva tipo tiempo inverso IEEE
Curva tipo tiempo inverso IEC
55
3.7.2 Reproducción de las curvas de operación de los fusibles
Las curvas de operación de los fusibles se modelan a partir de la base de datos de los fabricantes
los cuales normalmente están expresados como un conjunto de puntos x-y, estos datos están
almacenados generalmente en formatos tipo txt, o bien en formato de Excel. La tabla 3.4 muestra
un conjunto de puntos tiempo – corriente dado en un formato txt, para una curva de tiempo
mínimo de fundición Clase E, como se estable en la norma ANSI/IEEE C37.41 y C37.46.
Tabla 3.4 puntos tiempo-corriente para modelar una curva de operación de un fusible clase 100 E.
Puntos Corriente (A) Tiempo (s) 0 195.189728 600 1 201.408966 233.073792 2 208.915649 140.416168 3 213.330139 91.0132065 4 220.12738 63.4680748 5 224.778778 50.1716118 6 229.528458 40.077301 7 236.841827 30.0685825 8 249.552261 20.32127 9 258.853271 14.6222677
10 272.744965 10.5215216 11 288.888428 7.57081127 12 314.090729 5.06340504 13 343.281494 3.4579463 14 379.128357 2.51431537 15 436.600891 1.6728276 16 535.336304 0.99212962 17 646.186401 0.64306623 18 788.187561 0.42119253 19 976.590027 0.26457879 20 1191.19824 0.17695192 21 1452.96716 0.11834653 22 1655.82153 0.08879121 23 2009.16211 0.06127499 24 2528.76587 0.03789231 25 3052.38794 0.0260133 26 3552.04712 0.01921337 27 4176.94092 0.01389748 28 4937.5127 0.01 29 18202.1758 0.01
56
Los valores presentados en la tabla 3.4 están expresados en cantidades decimales, estos valores se
convierten a cantidades logarítmicas, y son graficadas en una hoja log-log como se muestra en la
Figura 3-15. Esta curva representa el tiempo mínimo de fundición de un fusible clase 100 E.
Figura 3-15 Curva de operación de un fusible clase 100 E.
3.7.3 Diagrama de flujo del programa de coordinación de protección
La Figura 3-16 se muestra un diagrama de flujo que ilustra la manera como el programa de
coordinación de protección obtiene el tiempo de operación de los dispositivos de sobrecorriente
de tiempo inverso, para una determinada corriente de corto circuito.
0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
1 10 100 1000 10000 100000
Tiem
po e
n se
gund
os
corriente en amperes
Curva tipo tiempoinverso Fusible
57
Figura 3-16 Diagrama de flujo de programa de coordinación de protecciones.
58
CAPÍTULO 4
4. OPERACIÓN DEL PROGRAMA CLIENTE
4.1 INTRODUCCIÓN
Los servicios web permiten el acceso remoto a aplicaciones a través de Internet, los cuales
permiten ejecutar cálculos complejos remotamente, reduciendo los requerimientos de hardware
del cliente. Además pueden ser consultados desde varias plataformas, también pueden crearse
aplicaciones con interfaces interactivas que ofrezcan a los usuarios la capacidad de analizar
cientos de datos a través de gráficas.
Las Aplicaciones de Internet Sofisticadas (RIA) proporcionan una forma moderna de actualizar
desarrollos computacionales sin tener que realizar cambios internos en la tecnología o en los
procesos existentes. Esto es útil en aplicaciones que han quedado obsoletas pero continúan siendo
utilizadas por el usuario (típicamente una organización o empresa) y que no pueden reemplazarse
o actualizarse de forma sencilla.
Mediante la implementación de servidores remotos, se pueden usar estos servicios para el control
a distancia de aplicaciones, creación de interfaces gráficas o como medio de comunicación entre
distintas aplicaciones o sistemas. Una de las tecnologías que ha recibido mayor atención en años
recientes es la de Adobe AIR™, esta plataforma se encuentra comúnmente instalada en
computadoras, y en dispositivos móviles con capacidad multimedia.
Adobe AIR™ es una “plataforma en tiempo de ejecución” que compila un lenguaje común de
programación a un leguaje máquina específico, dependiendo del tipo de plataforma sobre la que se
ejecute. Esto permite que las aplicaciones escritas para esta tecnología puedan ejecutarse en
distintos entornos bajo un mismo código fuente. Además ADOBE AIR permite la comunicación
estandarizada a través del internet con un potente motor gráfico utilizado por los diseñadores
web.
Adobe AIR™ al momento de la escritura de este documento es compatible con sistemas operativos
basados en Windows™, IOS™, y Android™, permitiendo su ejecución en cientos de dispositivos.
59
4.1.1 Servidor Web-ASP.NET
Un servidor web permite atender a solicitudes HTTP remotas, generalmente con contenido
estático, IIS (Internet Information Services) es un servidor web incluido en Windows, además de
brindar soporte para páginas estáticas, cuenta con la tecnología ASP.NET (Active Server Pages)
las cuales permiten crear contenido dinámico, este contenido dinámico puede ser generado
mediante la ejecución de programas en el servidor, de esta manera ASP.NET se comporta como un
programa que recibe y envía datos a través de una consola enlazada con HTTP, una ventaja
adicional de ASP es el manejo automático de sesiones en función de la dirección IP remota, lo que
permite la ejecución de varias instancias en forma aislada.
4.1.2 Comunicación Remota De Datos/ Ejecución Remota
Se hace uso de las capacidades de comunicación del internet mediante el protocolo “HTTP”,
permitiendo la comunicación remota entre las aplicaciones, en este caso, una aplicación cliente es
responsable de mostrar en una interfaz gráfica los datos requeridos por el usuario (escrita en
Adobe AIR™). Esta interfaz se comunica mediante instrucciones a un servidor remoto (basado en
.ASP). Este servidor de datos remoto ejecuta todos los estudios necesarios indicados por el cliente
y los envía de regreso al cliente que los requirió. Debido a que el protocolo “HTTP” transmite los
datos en forma de texto, es posible interceptar el tráfico de datos, accediendo de esta forma a
datos de otros usuarios, por lo tanto fue necesario desarrollar medidas de seguridad internas. De
esta forma toda la comunicación entre un cliente y el motor ASP se encuentra encriptado. En
forma general el diagrama de comunicaciones se puede observar en la Figura 4-1.
ADOBE AIRDATOSAPLICACIONESSERVIDOR
ASP
INTERFAZ
Datos Encriptados
SERVIDOR DENTRO DEL IPN
CLIENTE: PC, DISPOSITIVO
MÓVIL
Figura 4-1 Diagrama de comunicaciones entre Adobe AIR y SERVIDOR.
60
4.1.3 Comunicación Del Cliente
A fin de reducir los datos transmitidos por el cliente, se procede a realizar una compactación del
archivo de datos, así mismo como la protección de ellos mediante AES128 (método criptográfico),
el archivo resultante es un archivo tipo ZIP, y como un paso extra el contenido es codificado en
base64 a fin de mejorar la compatibilidad con la red de datos institucional del IPN (para evitar ser
bloqueado por el firewall), este archivo ZIP es enviado al servidor de ejecución junto con los
comandos necesarios para realizar el análisis. La Figura 4-2 muestra el proceso simplificado que
se realiza cuando el cliente solicita una simulación a través de la interfaz gráfica, donde las tareas
realizadas por el cliente se muestran en color verde, y las tareas del servidor en azul [25].
Figura 4-2 Diagrama de flujo entre el cliente y el servidor.
61
4.2 COORDINACIÓN DE PROTECCIONES
Muchos de los equipos de un sistema eléctrico son operados en niveles cercanos a los límites de su
diseño, por lo tanto, es necesario modelar y analizar los fenómenos o contingencia que influyen en
la operación de la red eléctrica, esto con la finalidad de garantizar la confiabilidad del suministro
de energía eléctrica.
Uno de estos estudios es la coordinación de protecciones, el cual se basa en dos etapas; en la
primera se establecen los parámetro de ajuste de las protecciones, a partir de la información
relacionada con transformadores de instrumento (cuando así corresponda), políticas de los
criterios de ajuste, límites disponibles en los dispositivos de protección, y fundamentalmente de
los resultados de los cálculos de corto circuito en varios puntos de la red. La segunda etapa
consiste en verificar el ajuste y coordinación de los dispositivos de protección para diferentes
niveles de operación o contingencias que se presenten en la red.
La primera parte puede ser normalmente ejecutada de manera sistemática, y sin requerir de una
interfaz hombre-máquina. Sin embargo, en revisión de la coordinación de las protecciones
requiere que el operador pueda visualizar la operación de los dispositivos de protección mediante
curvas que relacionan los niveles de corriente de corto circuito contra los tiempos de operación.
Además en la actualidad los ajustes y la coordinación pueden ser realizados colaborativamente,
entonces conlleva a la necesidad de contar con una interfaz gráfica capaz de mostrar a varios
usuarios simultáneamente los datos del sistema y de los dispositivos de protección. Para lograr
esto, cada día es más común que las aplicaciones se basen en los servicios en línea para la
visualización de estos datos colaborativamente, con un solo servidor de datos que provea a todos
los usuarios la información más reciente del sistema.
4.3 EDITOR DE PARÁMETROS DE CURVAS
Una forma de editar las curvas características de operación de los dispositivos de sobrecorriente
fue implementada bajo el ambiente de AIR™, donde se pueden modificar los ajustes de las curvas,
dando al operador la opción de elegir la curva que más se ajuste a las necesidades de protección.
El formato de estas curvas se almacena en un archivo de texto, el cual puede ser usado por otros
operadores en la red. Mediante esta aplicación es posible editar y verificar de una manera sencilla
62
e intuitiva los ajustes de las protecciones. Para esta aplicación los cálculos de corto circuito son
realizadas de manera remota en el servidor transmitiendo los resultados hacia el cliente, en la
terminal del usuario estos datos son procesados y correlacionados con los ajustes de las
protecciones, permitiendo al usuario la visualización de las curvas y ajuste de las corrientes de
arranque y palancas de tiempo de operación, en la Figura 4-3 se muestra un ejemplo de
visualización, para la edición de estas curvas.
Figura 4-3 Entorno del visor de curvas.
4.4 GRAFICADO VÍA ASP
Se desarrolló un visor de curvas basado en ASP, el cual calcula los tiempos de operación en función
de corrientes primarias, basado en ecuaciones descritas en el capítulo 3. Este graficador en línea
63
permite a los usuarios la visualización de las curvas de operación a partir de archivos previamente
editados mediante el editor del cliente gráfico descrito en la sección anterior.
En la Figura 4-4 se muestra un esquema de protección simplificado para un transformador de 85/23 kV, ante una falla en el bus de baja.
85 kV 23 kVSEL 351R-U1 SEL 351R-U1
ABB CLS-C100-3R
779.9 A2881 A
Falla
Figura 4-4 Diagrama unifilar de una protección de un banco de 85/23 kV
En la Figura 4-5 se muestran los tiempos de operación vistos desde el lado de baja del
transformador, mientras que en Figura 4-6 se muestra el mismo conjunto de protecciones
evaluadas desde el bus de 85kV. En la Figura 4-5 se observan los dispositivos de protección
instalados, con los ajustes por default, con una RTC=100.
Figura 4-5 Protección Vista del SEL-351 lado de baja con una IP = 2881 A.
64
Figura 4-6 Protección Vista del SEL-351 lado de alta, con una IP= 779.9 A.
4.5 GEOREFERENCIACIÓN
Una forma adicional de visualizar los datos en forma gráfica consiste en localizar geográficamente
los nodos, sobre algún proveedor de mapas, uno de los proveedores de mapas con mayor acervo
es GOOGLE MAPS, estos mapas pueden ser descargados desde el internet para ser utilizados por
alguna aplicación que permita visualizar dichos mapas.
Para el caso de Google existen 4 tipos de mapas que pueden ser descargados, estos son
Topográficos, Satelitales, Avenidas, e Híbridos (Satelitales+Avenidas), la forma de traducir de
marco de referencia WSG84 (latitud y longitud) al marco de referencia de google maps puede ser
realizado por el seudocódigo siguiente:
"DIGIT"=((X+Y) & 3) Si (lng > 180.0) lng -= 360.0;
65
lng = (180.0 + lng) / 360.0; temp=tan( (PI / 4.0) + ((PI * lat)/ (2.0 * 180.0))); lat = 0.5 - Math.log(temp) / (2.0 * PI); Escala = 2^Zoom; x= (int)(lng * Escala); y = (int)(lat * Escala); Zoom=Entero 10-23 (menor Zoom-mayor Zoom)
Uno de los formatos lanzados por google recientemente son los datos vectoriales, los cuales
pueden ser accedidos a través de una url con el formato siguiente:
http://mt1.google.com/vt/vec?src=vector&hl=en&x=x0&y=y0&z=Zoom.vec
Como su nombre lo indica el formato de datos devuelto se encuentra basado en datos vectoriales
los cuales reducen de forma significativa los datos consumidos por la aplicación (datos a través de
la red), sin embargo estos datos se encuentran encriptados. El algoritmo de encriptación, así como
la clave de acceso no son del dominio público por lo que se requirió de un análisis criptográfico
sobre los datos a fin de obtener la estructura de datos. Este análisis y uso de estos datos se
encuentra limitado por la doctrina del “uso legítimo”, que permite su divulgación con fines
educativos y/o investigación, sin fines comerciales como ocurre con esta aplicación.
Los datos descargados de los servidores de google, encriptados pueden ser observados en la
Figura 4-7, esta figura, muestra los datos en formato hexadecimal.
Figura 4-7 Datos en un archivo “.VEC” sin decodificar.
66
Estos datos se encuentran encriptados por un algoritmo XOR de bloques, el cual requiere de un
vector de inicialización fija (IV),y de datos específicos de cada bloque del mapa tales como X, Y,
ZOOM
El seudocódigo para decodificar estos datos es el siguiente:
public_key:Array=new Array(92,127,42,96,247,224,75,91,36,51,117,166,68,22,141,20) //IVpublic_key=public_key.concat(int32array(int(p_x)),int32array(int(p_y)),int32array(int(zoom)),int32array(int(169))); //Inicializacion de Bloque XOR //Funcion PseudoRandom var n:int var l:Array = new Array(256); for (n = 0; n < 256; ++n) l[n] = n; for (n = o = 0; n < 256; ++n) var o = o + l[n] + public_key[n % public_key.length] & 255, s = l[n]; l[n] = l[o]; l[o] = s var q=0; var g=0; for (n = 0; n < 256; ++n) q = q + 1 & 255, g = g + l[q] & 255, o = l[q], l[q] = l[g], l[g] = o; var j:ByteArray =e.target.data file_len=j.length; var pj:Array=new Array(j.length) for (n=0;n<j.length;n++) pj[n]=j.readByte() if (pj[n]<0) pj[n]= 256+pj[n] for (n = 0; n < j.length-8; ++n) q = q + 1 & 255, g = g + l[q] & 255, o = l[q], l[q] = l[g], l[g] = o; pj[n+8] = pj[n+8] ^ l[l[q] + l[g] & 255]; if ((n+8)<tx.length) tx[n+8].key=l[l[q] + l[g] & 255] //Finalmente el plaintext es tx.value XOR tx.key
67
Los datos decodificados y marcados mediante colores para una identificación de patrones, y su
análisis posterior se encuentra en la Figura 4-8.
Figura 4-8 Datos Decodificados y Agrupados para su análisis.
Estos datos pueden ser interpretados mediante la identificación de patrones, estos patrones
pueden ser interpretados, y ser usados para la representación mediante una imagen (dibujados
en el lado cliente), en Figura 4-9 se muestra los resultados de esta operación, la herramienta de
decodificación de datos puede ser descargada, desde la página del proyecto.
En la Figura 4-10 se muestra el mapa renderizado por los datos vectoriales mientras que Figura
4-11 es una imagen renderizada por google descargada en formato .png (servicio de google maps),
como puede observarse en la aplicacion final se omite la renderizacion de edificios.
68
Figura 4-9 Datos renderizados a partir de un archivo .VEC decodificado, con toda la información
disponible del archivo (incluye presencia de edificios).
Figura 4-10 Imagen Renderizada en el lado
cliente de la aplicación.
Figura 4-11 Imagen pre-renderizada en los
servidores de Google.
En la Tabla 4.1 se resumen los datos que se requieren transmitir para esta imagen
(x=117755,y=233273,z=19) sea representada en el visor gráfico
Tabla 4.1 Diferencia en tamaño para distintos tipos de mapas.
Tipo de Datos Peso en Bytes Ahorro %
Datos Vectoriales 1,508 75.71
Imagen PNG 6,210 0.0
69
Con los datos de los nodos georeferenciados y la información descargada de los servidores de
Google Maps™, pueden unirse los diagramas con el fin de dar una visualizacion al operador, la
aplicación se muestra en la Figura 4-12.
Figura 4-12 Una red de distribución georeferenciado, Aplicación en Zoom 17.
4.6 EDITOR DE CIRCUITOS
El programa de coordinación de protecciones requiere de circuitos trifilares los cuales pueden ser
editados en el programa de editor de circuitos, este programa es tipo CAD (similar a Microsoft
Visio™), permite añadir una cantidad ilimitada de nodos para su simulación posterior, este
programa almacena los datos de manera local y puede ademas exportar los datos del circuito para
su simulacion posterior, la captura de pantalla de este programa se muestra en la Figura 4-12.
70
Figura 4-13 Editor de circuitos Electricos (Ejecutandose en una PC).
71
CAPÍTULO 5
5. SISTEMAS DE PRUEBA Y VALIDACIÓN DE RESULTADOS
5.1 INTRODUCCIÓN
El programa computacional desarrollado para realizar el cálculo de corto circuito (ccfases) está
modelado en coordenadas de fase, el objetivo principal de esta herramienta computacional es que
sea utilizada para realizar estudios de corto circuito en redes de distribución. Por lo general, estos
sistemas están desbalanceados debido a la propia topología de estas redes, formadas por
alimentadores trifásicos, bifásicos y monofásicos [23] [26] [27]. Sin embargo, el hecho que el
potencial de las aplicaciones del programa ccfases sea para redes de distribución, esto no limita su
aplicación para realizar el cálculo de corto circuito en sistemas balanceados, mallados y de gran
tamaño.
La validación de los resultados que arroja el programa desarrollado se lleva a cabo en dos etapas,
en la primera se empleó un software comercial dedicado al cálculo de corto circuito en redes de
distribución es el ASPEN DistriView ®. En la segunda etapa se empleó el software comercial ASPEN
OneLiner® desarrollado para el cálculo de corto circuito en sistemas eléctricos balanceados.
5.2 SIMULACIÓN DE FALLAS EN RED DE PRUEBA I
Los resultados que se obtuvieron con el programa computacional para el cálculo de corto circuito
desarrollado en este trabajo, está validado usando una versión Demo del Softaware ASPEN
DistriView®, el ambiente gráfico de las utilerías y la red de distribución de prueba I se muestran
en la Figura 5-1. La red está formada por dos circuitos, uno está alimentado de la subestación
NW_Sub y el otro está alimentado por la subestación NE_Sub, estos circuitos están unidos por un
switch de tres vías, el cual está ubicado en la parte central de la red. La posición actual de este
switch mantiene aislada el circuito que está alimentado por la subestación NE_Sub.
72
Figura 5-1 Ambiente gráfico del software DistriView y el diagrama unifilar de la red de prueba I.
Los parámetros de los elementos del circuito que está conectado de la subestación NW_Sub se
muestran en la Tabla 5.1. Las cantidades están dadas en p.u. y fueron calculadas empleando como
potencia base la capacidad en KVA de los equipos. Los parámetros de algunas líneas están dados
en Ohms/milla.
Tabla 5.1 Parámetros de los elementos conectados a la subestación NW-Sub de la 5.1 ELEMENTO
NODO ENVÍO
NODO RECEP
TENSIÓN ( KV)
CAPACIDAD (KVA)
Z SEC POSITIVA (P.U)
Z SEC CERO (P.U)
SUBESTACIÓN NWSUB NWSUB 69 100,000 0.01663+ J0.050 0.0+J0.15 TRANSFORMADOR Y Y NWSUB 1201BusA 12 6000 0.0+ J0.11 0.0+ J0.11 LÍNEA TRIFÁSICA 1201BusA 1260A 12 --- 0.23097+J0.80736 0.61903+J0.5556 LÍNEA TRIFÁSICA 1201BusA 1250 12 --- 0.13097+J0.10736 0.21903+J0.3556 LÍNEA BIFÁSICA A Y B 1250 1251AB 12 --- 0.1663+J0.6023 Ω/mi 0.4455+J2.95 Ω/mi LÍNEA MONOFÁSICA A 1250 1251C 12 --- 0.1663+J0.6023 Ω/mi 0.1663+J0.6023 Ω/mi MOTOR DE INDUCCIÓN 1250 1250 12 1000 0.00242+J 0.09447 0.00242+J 0.09447 BANCO DE ATERRIZA 1201BusA 1201BusA 12 1000 --- 0+0.5
73
5.2.1 Preparación de datos de la red de prueba I requeridos por el programa ccfases
El programa ccfases requiere de una base de datos de entrada donde los parámetros de los
elementos del sistema eléctrico de potencia estén dados en p.u, los cuales son calculados sobre
una potencia base de 100 MVA. Por lo tanto, a partir de los datos que reportados en la tabla 5.1 se
calculan valores nuevos en p.u. para los casos donde sea necesario y así se obtienen los datos
presentados en la Tabla 5.2. A partir de estas cantidades el programa de ccfases convierte estas
cantidades de secuencia a cantidades de fase, tal como se describe en el capítulo 2.
Tabla 5.2 Parámetros en p.u. de los elementos de la red de prueba I, potencia base de 100 MVA. ELEMENTO
NODO ENVÍO
NODO RECEP
TENSIÓN ( KV)
CAPACIDAD (KVA)
Z SEC POSITIVA (P.U)
Z SEC CERO (P.U)
SUBESTACIÓN NWSUB NWSUB 69 100,000 0.01663+ J0.050 0.0+J0.15 TRANSFORMADOR Y Y NWSUB 1201BusA 12 6000 0.0+J1.8333 0.0+J1.8333 LÍNEA TRIFÁSICA 1201BusA 1260A 12 --- 0.23097+J0.80736 0.61903+J0.5556 LÍNEA TRIFÁSICA 1201BusA 1250 12 --- 0.13097+J0.10736 0.21903+J0.3556 LÍNEA BIFÁSICA A Y B 1250 1251AB 12 --- 0.11548+J0.41826 0.30937+J2.04861 LÍNEA MONOFÁSICA A 1250 1251C 12 --- 0.11548+J0.41826 0.11548+J0.41826 MOTOR DE INDUCCIÓN 1250 1250 12 1000 0.242+J9.447 0.242+J9.447 BANCO DE ATERRIZA 1201BusA 1201BusA 12 1000 0+J150 0+J150
5.2.2 Falla monofásica en el nodo 1251C
La versión demo del ASPEN DistriView® versión 8.7, permite realizar los cálculos y estudios que
este software puede realizar, pero exclusivamente sobre la red de distribución que se muestra en
la Figura 5-1. Algunos cambios temporales mínimos pueden realizarse sobre el circuito antes que
este se cierre para evitar realizar más modificaciones al circuito. En la Figura 5-2 se muestran los
resultados de las tensiones y corrientes de falla, debido a una falla en la fase A simulada en el nodo
1251C. Las tensiones nodales de cada fase se muestran en valores en p.u., mientras que las
aportaciones de corrientes de falla están expresadas en Amperes. En la Figura 5-2a, Figura 5-2b, y
Figura 5-2c, se muestra la tensión y corriente de correspondiente a la fase A, fase B, y fase C,
respectivamente, mientras que en la Figura 5-2d se muestran las tensiones y corrientes de falla de
las tres fases que reporta el programa ccfases para la misma falla simulada, como puede
observase en la figura Figura 5-2d se presentan los mismos reportados en los incisos (a), (b) y (c).
74
(a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; (b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B
(c) Tensiones y corrientes de falla de la fase C;
75
(d) Tensiones y corrientes de falla de las tres fases
Figura 5-2 Tensiones y corrientes de falla para una falla en la fase A en el nodo 1251C.
1
XXX
2XXX
3501
3XXX
1
4XXX
2
5XX0
3
7X00
5
6XX0
4
38.6A 0.040.2B-120.040.0C 121.0NW_SUB
69.0kV
2.0A -17.07.0B-120.06.9C 120.01201BUSA
12.0kV
2.0A -17.07.0B-120.06.9C 120.01260A
12.0kV
1.4A -9.07.0B-122.07.1C 122.01250
12.0kV
1.4A -9.07.0B-122.00.0C 0.0BUS11
12.0kV
1.4A -9.07.0B-122.00.0C 0.01251AB
12.0kV
0.0A 0.00.0B 0.00.0C 0.01251C
12.0kV
317.7A -83.03.2B 87.03.2C 87.0
1826.7A 97.018.5B -93.018.5C -93.0
1826.7A -83.018.5B 87.018.5C 87.0
1826.7A 97.018.5B -93.018.5C -93.0
2234.4A -84.00.0B 0.00.0C 0.0
0.0A 111.00.0B -77.00.0C 0.0
0.0A -69.00.0B 103.00.0C 0.0
2234.4A 96.00.0B 0.00.0C 0.0
Ig 317.7A -83.0Ig 3.2B 87.0Ig 3.2C 87.0
Ig 408.1A -86.0Ig 18.5B -93.0Ig 18.5C -93.0
Nodo de falla:1251CIcc 2234.4A -84.0Icc 0.0B 0.0Icc 0.0C 0.0
76
5.2.3 Falla bifásica en el nodo 1251C
Se simuló una falla entre las fases A y B en el nodo 1251AB ubicado el extremo de una línea
bifásica. Las tensiones y las corrientes de falla se muestran en la Figura 5-3, los incisos (a), (b), y
(c) muestran los resultados de la fase A, fase B, y fase C, respectivamente. En el caso de la Figura
5-3d se muestran las tensiones y corrientes de falla de las tres fases, los cuales son reportados por
el programa ccfases para la misma falla bifásica simulada en el nodo 1251C.
(a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; (b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B.
(c) Tensiones y corrientes de falla de la fase C;
77
(d) Tensiones y corrientes de falla de las tres fases
Figura 5-3 Tensiones y corrientes de falla dada una falla entre las fases A y B en el nodo 1251AB.
1
XXX
2XXX
3501
3XXX
1
4XXX
2
5XX0
3
7X00
5
6XX0
4
39.2A 0.039.3B-119.039.8C 120.0NW_SUB
69.0kV
4.2A -39.03.4B -87.06.9C 120.01201BUSA
12.0kV
4.2A -39.03.4B -87.06.9C 120.01260A
12.0kV
3.9A -41.03.5B -81.06.9C 120.01250
12.0kV
3.9A -41.03.5B -81.00.0C 0.0BUS11
12.0kV
3.5A -60.03.5B -60.00.0C 0.01251AB
12.0kV
3.9A -41.00.0B 0.00.0C 0.01251C
12.0kV
288.4A -53.0288.4B 127.00.0C 14.0
1658.0A 127.01658.0B -53.00.0C-166.0
0.0A -59.00.0B-153.00.0C -59.0
1658.0A -53.01658.0B 127.00.0C -7.0
0.0A 121.00.0B 27.00.0C 121.0
1658.0A 127.01658.0B -53.00.0C 173.0
2006.8A -54.02008.0B 126.00.0C 0.0
2006.8A 126.02008.0B -54.00.0C 0.0
2007.9A -54.02007.9B 126.00.0C 0.0
2007.9A 126.02007.9B -54.00.0C 0.0
Ig 288.4A -53.0Ig 288.4B 127.0Ig 0.0C-147.0
Ig 350.2A -56.0Ig 350.2B 124.0Ig 0.0C 1.0
Nodo de falla:1251ABIcc 2008.0A -54.0Icc 2008.0B 126.0Icc 0.0C 0.0
78
5.2.4 Falla trifásica en el nodo 1250
Se simuló una falla trifásica en el nodo 1250, los resultados arrojados por el software ASPEN
DistriView® Demo, se muestran en la Figura 5-4, nuevamente los incisos (a), (b) y (c) muestran
los resultados de la fase A, fase B, y fase C, respectivamente, y en la Figura 5-4d se muestran los
voltajes y corrientes de falla de las tres fases reportadas por el programa ccfases para la misma
condición de la falla simulada en el nodo 1250.
(a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; (b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B.
(c) Tensiones y corrientes de falla de la fase C
79
(d) Tensiones y corrientes de falla de las tres fases.
Figura 5-4 Tensiones y corrientes de falla simulada en el nodo 1250.
1
XXX
2XXX
3501
3XXX
1
4XXX
2
5XX0
3
7X00
5
6XX0
4
38.8A 0.038.8B-120.038.8C 120.0NW_SUB
69.0kV
0.6A -46.00.6B-166.00.6C 74.01201BUSA
12.0kV
0.6A -46.00.6B-166.00.6C 74.01260A
12.0kV
0.0A 0.00.0B 0.00.0C 0.01250
12.0kV
0.0A 0.00.0B 0.00.0C 0.0BUS11
12.0kV
0.0A-150.00.0B-169.00.0C 0.01251AB
12.0kV
0.0A 0.00.0B 0.00.0C 0.01251C
12.0kV
419.2A -86.0419.2B 154.0419.2C 34.0
2410.3A 94.02410.2B -26.02410.2C-146.0
0.0A -82.00.0B 152.00.0C 157.0
2410.3A -86.02410.2B 154.02410.2C 34.0
0.0A 98.00.0B -28.00.0C -23.0
2410.3A 94.02410.2B -26.02410.2C-146.0
0.0A -30.00.0B -90.00.0C 0.0
0.0A 150.00.0B 90.00.0C 0.0
Ig 419.2A -86.0Ig 419.2B 154.0Ig 419.2C 34.0
Ig 509.1A -89.0Ig 509.1B 151.0Ig 509.1C 31.0
Nodo de falla:1250Icc 2919.0A -86.0Icc 2918.9B 154.0Icc 2918.9C 34.0
80
Como puede observarse en los resultados obtenidos por el programa ccfases y reportados en el
inciso (d) de la Figura 5-2, Figura 5-3, y Figura 5-4 correspondientes a una falla monofásica,
bifásica y trifásica, respectivamente, son similares a los reportados de manera gráfica por el
software ASPEN DistriView® Demo versión 8.7.
5.3 SIMULACIÓN DE FALLAS EN LA RED DE PRUEBA II
En la segunda etapa de validación de resultados obtenidos por el programa ccfases se empleó un
sistema trifásico balanceado y el software ASPEN OneLiner®, el cual está diseñado para estudios
de corto circuito y coordinación de protección en redes balanceadas, el diagrama unifilar de la red
de prueba II y el ambiente gráfico del software ASPEN OneLiner® se muestran en la Figura 5-5. La
topología particular que muestra esta red de prueba II se diseñó con la finalidad de mostrar el
desempeño del programa ccfases en sistemas eléctricos que incluyan transformadores de
potencia donde la conexión de los devanados corresponden a las más comunes, tales como son:
Estrella-Estrella, Delta-Delta, Estrella Delta en adelanto, Estrella-Delta en atraso, estos dos últimos
con las variantes siguientes: la alta tensión en el lado de la Estrella y alta tensión en lado de la
Delta.
Figura 5-5 Ambiente gráfico del ASPEN Oneliner y el diagrama unifilar del sistema de prueba II
81
Una de las herramientas disponibles en este software permite conocer los parámetros de cada uno
los elementos de la red bajo estudio, por ejemplo, la impedancia de los elementos la cual está
expresada en p.u. y en componentes de secuencia, positiva, negativa y cero; la potencia base que
emplea para calcular estas cantidades es de 100 MVA. Con respecto a la información de los
transformadores se indica el tipo de conexión, los niveles de tensión en terminales del
transformador, entre otras. Esta información se presenta en la Tabla 5.3.
Tabla 5.3 parámetros de los elementos que conforman la red de prueba II. ELEMENTO
NODO ENVÍO
NODO RECEP
TENSIÓN ( KV)
CAPACIDAD (KVA)
Z SEC POSITIVA (P.U)
Z SEC CERO (P.U)
GENERADOR 01 BUS1 BUS1 132 --- 0.134314 +j 0.710012 -0.038984 +j 1.23973 GENERADOR 02 BUS2 BUS2 82 100,000 0.09548 +j 0.40203 0.23998 +j 0.85813 GENERADOR 02 BUS2 BUS2 82 100,000 0.09548 +j 0.40203 0.23998 +j 0.85813 GENERADOR 03 BUS3 BUS3 82 6000 0.01188 +j 0.10114 0.00165 +j 0.03809 GENERADOR 04 BUS4 BUS4 82 --- 0.00108 +j 0.021 0.00127 +j 0.01481 GENERADOR 05 BUS5 BUS5 82 --- 0.12131 +j 0.68001 0.12131 +j 0.68001 GENERADOR 06 BUS6 BUS6 82 --- 0.17872 +j 0.71747 0.48438 +j 2.11242 GENERADOR 07 BUS7 BUS7 132 --- 0.007641 +j 0.087225 0.0081069+j 0.08584 GENERADOR 08 BUS8 BUS8 82 1000 0.12131 +j 0.68001 0.12131 +j 0.68001 TRANSF Y-Y BUS2 BUS1 82-132 1000 0+j0.07568 0+j0.07568 TRANSF Y-Δ delta legs BUS3 BUS7 82-132 1000 0.+j0.19802 0.+j0.19802 TRANSF Y-Δ delta legs BUS4 BUS1 82-132 1000 0+j1.0904 0+j1.0904 TRANSF Δ-Δ BUS5 BUS1 82-132 1000 0+j0.03185 0+j0.03185 TRANSF Y-Δ delta leads BUS6 BUS7 82-132 1000 0+j0.15096 0+j0.15096 TRANSF Δ-Y delta leads BUS8 BUS7 82-132 1000 0+j1.084 0+j1.084 LÍNEA BUS1 BUS7 132-132 1000 0.242969+j0.733472 0.0838571+j1.28868
Dado que las cantidades de la tabla 5.3 están expresadas en p.u. a una potencia base de 100 MVA,
entonces el programa ccfases directamente transforma estas cantidades de secuencia a cantidades
de fases, para posteriormente realizar el cálculo de corto circuito en coordenadas de fase.
5.3.1 Falla monofásica en el nodo BUS_1
Se simula una falla en la fase A en el nodo BUS_1 ubicado en la parte central de la red de la Figura
5-5, los resultados de las tensiones y corrientes de falla proporcionados por el software ASPEN se
muestran la Figura 5-6a, Figura 5-6b, y Figura 5-6c. Las tensiones corresponden a las tensiones de
fase a neutro y están dados de Kilovolts, las corrientes de fase están dadas en Amperes y la
dirección de estas corrientes apuntan hacia el centro del elemento para los casos de líneas y
transformadores, en el caso de los generadores la dirección es hacia el punto de falla. La Figura 5-6
82
muestra las tensiones y corrientes de falla de las fases que reporta el programa ccfases para las
mismas condiciones de falla simulada en el nodo BUS_1.
a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B.
b) Tensiones y corrientes de falla de la fase C.
83
d) Tensiones y corrientes de falla de las fases.
Figura 5-6 Tensiones y corrientes de falla para una falla de la fase A en el nodo BUS_1.
1
XXX
8XXX
1
7XXX
3501
2
XXX
3502
5
XXX
3503
6XXX
3504
3XXX
3505
4
XXX
3506
71.2A 0.0
76.5B-121.0
76.8C 120.0
BU
S_7
132.
0kV
5.5A 11.0
55.4B-130.0
53.1C 132.0
BU
S_2
82.0
kV
46.8A 0.0
47.3B-120.0
47.1C 119.0
BU
S_3
82.0
kV
47.0A 0.0
47.2B-120.0
47.3C 120.0
BU
S_4
82.0
kV
24.7A 3.0
43.4B-106.0
42.2C 107.0
BU
S_5
82.0
kV
46.1A 0.0
46.6B-119.0
47.3C 120.0
BU
S_6
82.0
kV
46.8A 0.0
47.3B-120.0
47.1C 119.0
BU
S_8
82.0
kV
0.0A 0.0
89.4B-130.0
85.0C 132.0
BU
S_1
132.
0kV
53.6A 102.0
26.8B -78.0
26.8C -78.0
18.1A 111.0
9.0B -69.0
9.0C -69.0
20.7A 97.0
7.4B 84.0
7.4C 84.0
422.2A -78.0
33.7B-115.0
33.7C-115.0
1087.1A -79.0
56.5B 11.0
56.5C 11.0
74.7A -78.0
0.0B -86.0
74.7C 102.0
275.3A -93.0
275.3B 87.0
0.0C 108.0
489.3A -83.0
244.7B 97.0
244.7C 97.0
25.2A -69.0
25.2B 111.0
0.0C 54.0
12.7A -76.0
0.0B 170.0
12.7C 104.0
422.2A 102.0
33.7B 65.0
33.7C 65.0
675.3A 101.0
35.1B-169.0
35.1C-169.0
397.3A 90.0
102.6B 98.0
102.6C 98.0
304.0A 97.0
152.0B -83.0
152.0C -83.0
Ig 330.2A -79.0
Ig 58.0B -95.0
Ig 58.0C -95.0
Ig 1087.1A -79.0
Ig 56.5B 11.0
Ig 56.5C 11.0
Ig 74.7A -78.0
Ig 0.0B -88.0
Ig 74.7C 102.0
Ig 275.3A -93.0
Ig 275.3B 87.0
Ig 0.0C 94.0
Ig 489.3A -83.0
Ig 244.7B 97.0
Ig 244.7C 97.0
Ig 25.2A -69.0
Ig 25.2B 111.0
Ig 0.0C -8.0
Ig 12.7A -76.0
Ig 0.0B 164.0
Ig 12.7C 104.0
Ig 479.1A -85.0
Ig 30.9B-124.0
Ig 30.9C-124.0
Nod
o de
fal
la:B
US_1
Icc 2271.8A -82.0
Icc 0.0B -27.0
Icc 0.0C-104.0
84
5.3.2 Falla bifásica en el nodo BUS_1
Se simula una falla entre las fases A y B en el nodo BUS_1 de la red de la Figura 5-5, los resultados
de las tensiones y corrientes de falla proporcionados por el software ASPEN Oneliner®se
muestran en la Figura 5-7a, Figura 5-7b, y Figura 5-7c para la fase A, fase B, y fase C,
respectivamente. Las cantidades de tensiones y corrientes tienen la misma nomenclatura descrita
en el caso anterior. En la Figura 5-7d se presentan las tensiones y corrientes de falla de las tres
fases que reporta el programa ccfases, para la misma condición de falla en el nodo BUS_1.
a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B.
c) Tensiones y corrientes de falla de la fase C.
85
d) Tensiones y corrientes de falla de las fases
Figura 5-7 Tensiones y corrientes de falla debido a la falla entre las fases A-B.
1
XXX
8XXX
1
7XXX
3501
2
XXX
3502
5
XXX
3503
6XXX
3504
3XXX
3505
4
XXX
3506
72.7A -3.0
71.6B-119.0
76.2C 120.0
BU
S_7
132.
0kV
23.3A -44.0
25.7B -74.0
47.3C 120.0
BU
S_2
82.0
kV
46.4A -1.0
46.8B-120.0
47.4C 119.0
BU
S_3
82.0
kV
46.9A 0.0
46.6B-119.0
47.4C 121.0
BU
S_4
82.0
kV
23.4A -56.0
24.0B -64.0
47.3C 120.0
BU
S_5
82.0
kV
46.3A -1.0
44.6B-119.0
47.1C 122.0
BU
S_6
82.0
kV
46.3A -1.0
46.7B-120.0
47.4C 119.0
BU
S_8
82.0
kV
38.1A -60.0
38.1B -60.0
76.2C 120.0
BU
S_1
132.
0kV
92.5A 135.0
92.5B -45.0
0.0C -46.0
31.2A 144.0
31.2B -36.0
0.0C-152.0
15.7A 136.0
15.7B -44.0
0.0C 135.0
455.3A -43.0
455.3B 137.0
0.0C 136.0
1251.7A -49.0
1251.7B 131.0
0.0C 153.0
171.9A -45.0
86.0B 135.0
86.0C 135.0
316.8A -60.0
633.5B 120.0
316.8C -60.0
844.4A -50.0
844.4B 130.0
0.0C-163.0
29.0A -36.0
58.1B 144.0
29.0C -36.0
29.1A -44.0
14.6B 136.0
14.6C 136.0
455.3A 137.0
455.3B -43.0
0.0C -44.0
777.5A 131.0
777.5B -49.0
0.0C -27.0
340.8A 120.0
340.8B -60.0
0.0C 121.0
524.5A 130.0
524.5B -50.0
0.0C 25.0
Ig 316.2A -43.0
Ig 316.2B 137.0
Ig 0.0C -40.0
Ig 1251.6A -49.0
Ig 1251.6B 131.0
Ig 0.0C 116.0
Ig 171.9A -45.0
Ig 86.0B 135.0
Ig 86.0C 135.0
Ig 316.8A -60.0
Ig 633.5B 120.0
Ig 316.8C -60.0
Ig 844.4A -50.0
Ig 844.4B 130.0
Ig 0.0C 111.0
Ig 29.0A -36.0
Ig 58.1B 144.0
Ig 29.0C -36.0
Ig 29.1A -44.0
Ig 14.6B 136.0
Ig 14.6C 136.0
Ig 524.2A -49.0
Ig 524.2B 131.0
Ig 0.0C 124.0
Nod
o de
fal
la:B
US_1
Icc 2613.4A -50.0
Icc 2613.4B 130.0
Icc 0.0C-143.0
86
5.3.3 Falla bifásica a tierra en el nodo BUS_1
Se simula una falla entre las fases BC-G, en el nodo BS6 de la red de la figura 5.5, los resultados de
las tensiones y corrientes de falla proporcionados por el software ASPEN Oneliner® se muestran
la Figura 5-8a, Figura 5-8b, y Figura 5-8c, para la fase A, fase B, y fase C, respectivamente. La
Figura 5-8d presenta las tensiones y corrientes de falla de las fases que reporta el programa
ccfases para la misma condición de falla en el nodo BUS_1.
a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B.
c) Tensiones y corrientes de falla de la fase C
87
d) Tensiones y corrientes de falla de las fases
Figura 5-8 Tensiones y corrientes de falla debido a una falla entre las fases BC y tierra.
1
XXX
8XXX
1
7XXX
3501
2
XXX
3502
5
XXX
3503
6XXX
3504
3XXX
3505
4
XXX
3506
76.9A 0.0
71.4B-121.0
70.5C 120.0
BU
S_7
132.
0kV
56.8A 1.0
6.8B -98.0
6.7C 121.0
BU
S_2
82.0
kV
47.2A -1.0
46.4B-121.0
46.7C 120.0
BU
S_3
82.0
kV
47.2A 1.0
46.9B-120.0
46.6C 121.0
BU
S_4
82.0
kV
38.3A 1.0
19.0B-173.0
19.5C 176.0
BU
S_5
82.0
kV
46.6A 2.0
46.0B-121.0
44.6C 121.0
BU
S_6
82.0
kV
47.2A -1.0
46.3B-121.0
46.6C 120.0
BU
S_8
82.0
kV
91.4A 1.0
0.0B 0.0
0.0C 0.0
BU
S_1
132.
0kV
21.5A 100.0
92.2B 8.0
94.0C-159.0
7.2A 109.0
31.1B 17.0
31.7C-149.0
5.9A -97.0
16.8B -24.0
21.4C-133.0
27.0A 63.0
459.2B 175.0
518.2C 37.0
45.3A-171.0
1334.9B 172.0
1315.9C 31.0
88.7A -5.0
171.9B-165.0
93.3C 33.0
343.7A-161.0
326.9B 160.0
633.5C 0.0
195.9A -85.0
842.1B-177.0
857.9C 16.0
31.5A-137.0
30.0B-176.0
58.0C 24.0
15.0A -3.0
29.1B-164.0
15.8C 35.0
27.0A-117.0
459.2B -5.0
518.2C-143.0
28.1A 9.0
829.2B -8.0
817.5C-149.0
82.1A -83.0
395.0B -30.0
395.1C-150.0
121.7A 95.0
523.1B 3.0
532.9C-164.0
Ig 46.4A 83.0
Ig 326.1B 170.0
Ig 376.2C 41.0
Ig 45.3A-171.0
Ig 1334.9B 172.0
Ig 1315.9C 31.0
Ig 88.7A -5.0
Ig 171.9B-165.0
Ig 93.3C 33.0
Ig 343.7A-161.0
Ig 326.9B 160.0
Ig 633.5C 0.0
Ig 195.9A -85.0
Ig 842.1B-177.0
Ig 857.9C 16.0
Ig 31.5A-137.0
Ig 30.0B-176.0
Ig 58.0C 24.0
Ig 15.0A -3.0
Ig 29.1B-164.0
Ig 15.8C 35.0
Ig 24.7A 54.0
Ig 530.2B 169.0
Ig 591.3C 30.0
Nod
o de
fal
la:B
US_1
Icc 0.0A -57.0
Icc 2696.8B 171.0
Icc 2835.8C 29.0
88
5.3.4 Falla trifásica a tierra en el nodo BUS_1
Se simula una falla trifásica a tierra, en el nodo BUS_1 de la red de la figura 5.5, los resultados de
las tensiones y corrientes de falla proporcionados por el software ASPEN Oneliner® se muestra en
la Figura 5-9a, Figura 5-9b, y Figura 5-9c, para la fase A, fase B y fase C, respectivamente. La figura
5.9d muestra las tensiones y corrientes de falla de las fases para una misma condición dela falla
simulada en nodo BUS_1.
a) Tensiones y corrientes de falla de la fase A; b) Tensiones y corrientes de falla de la fase B.
c) Tensiones y corrientes de falla de la fase C.
89
d) Tensiones y corrientes de falla de las tres fases.
Figura 5-9 Tensiones y corrientes de falla, debido a la falla trifásica a tierra.
1
XXX
8XXX
1
7XXX
3501
2
XXX
3502
5
XXX
3503
6XXX
3504
3XXX
3505
4
XXX
3506
70.8A -1.0
70.8B-121.0
70.8C 119.0
BU
S_7
132.
0kV
7.4A 11.0
7.4B-109.0
7.4C 131.0
BU
S_2
82.0
kV
46.4A -1.0
46.4B-121.0
46.4C 119.0
BU
S_3
82.0
kV
46.6A 1.0
46.6B-119.0
46.6C 121.0
BU
S_4
82.0
kV
2.1A 10.0
2.1B-110.0
2.1C 130.0
BU
S_5
82.0
kV
44.6A 1.0
44.6B-119.0
44.6C 121.0
BU
S_6
82.0
kV
46.3A -1.0
46.3B-121.0
46.3C 119.0
BU
S_8
82.0
kV
0.0A 0.0
0.0B 0.0
0.0C 0.0
BU
S_1
132.
0kV
106.8A 105.0
106.8B -15.0
106.8C-135.0
36.1A 114.0
36.1B -6.0
36.1C-126.0
18.1A 106.0
18.1B -14.0
18.1C-134.0
525.7A -73.0
525.7B 167.0
525.7C 47.0
1445.3A -79.0
1445.3B 161.0
1445.3C 41.0
171.9A -45.0
171.9B-165.0
171.9C 75.0
633.5A-120.0
633.5B 120.0
633.5C 0.0
975.0A -80.0
975.0B 160.0
975.0C 40.0
58.0A -96.0
58.1B 144.0
58.0C 24.0
29.1A -44.0
29.1B-164.0
29.1C 76.0
525.7A 107.0
525.7B -13.0
525.7C-133.0
897.8A 101.0
897.8B -19.0
897.8C-139.0
393.5A 90.0
393.5B -30.0
393.5C-150.0
605.7A 100.0
605.7B -20.0
605.7C-140.0
Ig 365.2A -73.0
Ig 365.2B 167.0
Ig 365.2C 47.0
Ig 1445.3A -79.0
Ig 1445.3B 161.0
Ig 1445.3C 41.0
Ig 171.9A -45.0
Ig 171.9B-165.0
Ig 171.9C 75.0
Ig 633.5A-120.0
Ig 633.5B 120.0
Ig 633.5C 0.0
Ig 975.0A -80.0
Ig 975.0B 160.0
Ig 975.0C 40.0
Ig 58.0A -96.0
Ig 58.1B 144.0
Ig 58.0C 24.0
Ig 29.1A -44.0
Ig 29.1B-164.0
Ig 29.1C 76.0
Ig 605.3A -79.0
Ig 605.3B 161.0
Ig 605.3C 41.0
Nod
o de
fal
la:B
US_1
Icc 3017.8A -80.0
Icc 3017.7B 160.0
Icc 3017.7C 40.0
90
5.4 VALIDACIÓN DE RESULTADOS DE LA APLICACIÓN DE COORDINACIÓN DE
PROTECCIONES
El programa computacional para la coordinación de protecciones de sobrecorriente cprotoc está
desarrollado en una plataforma gráfica de ADOBE AIR. Este programa requiere ejecutar el
programa de corto circuito ccfases, y además tiene acceso a una base de datos de dispositivos de
protección de sobrecorriente de diferentes marcas y modelos comerciales, así como también, a
una base de datos de mapas geográficos del lugar o zona específica donde se localiza la red de
distribución bajo estudio. El programa cprotoc está desarrollado para mostrar el sistema
eléctrico trifásico sobre un mapa geográfico, esta característica implica que el archivo de entrada
al programa ccfases, contenga los parámetros de la red en coordenadas de fase y además que la
topología de la red esté georeferenciado.
5.4.1 Diagrama de flujo del programa de coordinación de protecciones
La secuencia lógica del programa desarrollado puede ser revisada a través del diagrama de flujo
que se muestra en la Figura 2-1Figura 5-10. Tal como se muestra en el diagrama de flujo, el
usuario puede seleccionar la tarea o acción que se desea realizar. Cualquiera de las tareas se
ejecuta haciendo click sobre la red eléctrica que esté desplegada en el mapa geográfico. Si el
usuario selecciona realizar una falla, entonces el programa determina las fases que están
disponibles en el punto de la red que fue seleccionada por el click, y en función de las fases
disponibles, el programa despliega un menú con el tipo de falla que puede realizarse, finalmente el
usuario selecciona el tipo de falla y se regresa al menú selector de tareas para ejecutar dicha falla.
Si el usuario desde el inicio selecciona la tarea de ejecución de falla, entonces el menú de esta
sección despliega el tipo de falla que fue seleccionado con anterioridad, siempre y cuando estén
disponibles dichas fases, sino el programa solo activa en el menú de fallas las que si pueden
ejecutarse. Una vez ejecutado un tipo de falla, entonces se cargan los resultados de corto, con esta
acción se actualizan las gráficas de las curvas de operación de los dispositivos de protección de
sobrecorriente activas en la red de prueba. En este momento el usuario puede verificar los
tiempos de operación de estos dispositivos. Si el usuario decide seleccionar equipo de protección
esta opción despliega un menú con una base de datos de marcas y modelos de dispositivos de
protección, así el usuario puede seleccionar un dispositivo de protección, esto abre un menú para
que el usuario proporcione los parámetros de ajuste y finalmente se actualiza el archivo de
protecciones de la red de prueba.
91
Figura 5-10 Diagrama de flujo del programa de coordinación de protecciones.
92
5.4.2 Red distribución de prueba
La red de distribución que se utiliza para ilustrar el desempeño del programa cprotoc es un
sistema de 88 nodos, el nivel de tensión de 13.8 KV, esta red se muestra en la Figura 5-11. La red
está formada por una subestación y un conjunto de líneas trifásicas, bifásicas y monofásicas. La
subestación de esta red está representa mediante un símbolo de fuente de corriente alterna; la
fase A de las líneas de distribución está representada por el color rojo, la fase B por el color azul y
la fase C por el color amarillo; los nodos están representados por pequeñas barras verticales.
Además se observa que esta red está graficada sobre un mapa geográfico de la localidad donde se
ubica esta red. El archivo de entrada con los parámetros en coordenadas de fases de los elementos
y la información georeferenciada de esta red se reporta en el apéndice A.
Figura 5-11 Red de distribución de prueba georeferenciada.
93
En la Figura 5-12 se muestra que el usuario hizo click en la red y opta por seleccionar falla, como
puede observarse el programa despliega un menú con los tipos de fallas que pueden realizarse en
ese punto de la red, finalmente el usuario selecciona la falla tipo fase A-G, tal como se muestra en
la Figura 5-13.
Figura 5-12 Despliega tipos de falla disponibles.
En la Figura 5-14 se muestra la ejecución de una falla de la fase A - tierra, se ilumina el circuito
desde el nodo fallado hasta la subestación, también se muestra la corriente de corto circuito. En la
Figura 5-15 se muestra que el usuario opta por la selección de equipo de protección, el programa
habilita una base de datos de marcas y modelos comerciales, en este caso en particular, se
selecciona la curva de un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso de la marca SEL modelo
351R-U2.
94
Figura 5-13 El usuario secciona tipo de falla A-G.
Figura 5-14 Se ilumina el circuito fallado.
95
Figura 5-15 Seleccion del equipo de protección por parte del usuario.
En la Figura 5-16 se muestra el tiempo de operación del relevador de sobrecorriente 351R-U2,
para la falla monofásica simulada, el cual produce una corriente de corto circuito de 2209
Amperes y el tiempo de operación es de 1.7134 segundos. La Figura 5-17 presenta el tiempo de
respuesta de mismo relevador, pero evaluado con otra corriente de corto circuito correspondiente
a una falla de la fase A –tierra, simulada once tramos de líneas más cercano a la fuente comparado
con el caso anterior, por lo tanto, la corriente se incrementa a 2655 A y el tiempo de operación de
esta protección se reduce a 1.19 segundos.
96
Figura 5-16 Tiempo de operación para Icc=2209 A.
97
Figura 5-17 Tiempo de operación para Icc=2625 A.
5.4.3 Comparación de los tiempos de respuesta de las protecciones de
sobrecorriente.
En esta sección se recurrió al ASPEN Oneliner® el cual es un software comercial como se
mencionó previamente diseñado para realizar estudios de corto circuito y coordinación de
protecciones. En esta sección el software utiliza para obtener los tiempos de respuesta del
relevador SEL 351R-U2. En la figura Figura 5-18 se muestra una red radial que se utiliza para
simular fallas monofásicas de la fase A-tierra y parámetros de la red, de tal manera, que se
generen las corrientes de corto circuito similares a las que se muestran en la Figura 5-16 y Figura
5-17.
98
Figura 5-18 Red radial simula en el ASPEN Oneliner®.
En la figura Figura 5-19se muestra la curva de operación de relevador SEL 351R-U2, y el tiempo
de operación de 1.71 s para una corriente de corto circuito de 2209 A.
99
Figura 5-19 Tiempo de operación de relevador SEL 351R-U2, dada una corriente de 2209 A.
En la Figura 5-20 se muestra el tiempo de operación de este mismo relevador pero evaluada con
una corriente de corto circuito de 2625 A.
100
Figura 5-20 Tiempo de operación de relevador SEL 351R-U2, dada una corriente de 2625 A.
De esta forma se corroboró el desempeño de las curvas de operación modeladas en el programa
CCPROTOC ya que se tienen los mismos tiempos de respuesta que proporciona el software de
ASPEN Oneliner® para los mismos niveles de corto circuito.
101
CAPÍTULO 6
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En este trabajo se desarrollaron dos programas computacionales, uno en el ambiente de cálculo
numérico tipo consola que es el programa para el cálculo de corto circuito en coordenadas de fase
(CCFASES), el otro se desarrolló en el ambiente gráfico que es el programa para la coordinación de
protecciones en redes de distribución (CPROTOC).
Los resultados que se obtuvieron con el programa ccfases fueron validados con dos
programas comerciales, como es el ASPEN DistriView® dedicado para estudios en redes de
distribución, y el ASPEN Oneliner® dedicado para realizar estudios de corto circuito en
redes balanceadas. En ambos casos se muestra que el programa ccfases entrega resultados
similares.
El programa ccfases utiliza una subrutina de inversión de matrices la librería matemática
MKL, esto reduce el tiempo de cálculo requerido para invertir matrices de gran tamaño, así
como también reduce el consumo de memoria de la aplicación durante su ejecución
El programa ccfases puede realizar estudios de corto circuitos a partir de archivos de
estrada de datos con los parámetros en coordenadas de fase de los elementos y la topología
de la red georeferenciada o sin estar georeferenciada.
El desempeño de los modelos matemáticos de las curvas de operación de los dispositivos
de protección de sobrecorriente inversa fue validada con los tiempos de respuesta que se
obtiene con el programa comercial ASPEN Oneliner®.
El desempeño del programa cprotoc fue probado con redes de distribución con datos reales
del sistema, se pudo corroborar que efectivamente ejecuta al programa ccfases, y tiene
acceso a una base de datos de dispositivos de protección de diferentes marcas y modelos
comerciales, así como también tiene acceso a una base de datos de mapas geográficos.
Finalmente se pudo mostrar que una red de distribución que está georeferenciada puede
ser mostrada sobre un mapa geográfico.
Se creó el primer software libre que permite ejecutar análisis de corto circuito y
coordinación de protecciones desde varios dispositivos, este puede ser descargado (junto
con otras herramientas) en http://distrisim.com/cortos
102
7. REFERENCIAS
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104
APÉNDICE A
8. BASE DE DATOS PARA LA EJECUCIÓN DE LA RED DE DISTRIBUCIÓN DE PRUEBA ===---===***===---===+++===---===***===---=== 99001 8 ONELINER AND POWER FLOW DATA EXPORT DK-09-OAP-4060- Line Segment Data ===CNFG TP========================================= TP=1 LINE TP=20,21,22,23,24,25 TR,SWITCH,FUSIBLE,RELEVADOR,RESTAURADOR,* TP=3 SWITCH ====NODO-A====NODO-B==LONGITUD====CONFIG===CNFG TP====ID 1 2 5280 1 1 A13VS33ARSNSD-ABC 17.086729049682617,-96.760139465332031;17.086893081665039,-96.760231018066406 2 3 5280 2 1 A13VS33ARSNSD-ABC 17.086929321289063,-96.760208129882813;17.086982727050781,-96.760101318359375 3 4 5280 3 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.087018966674805,-96.760093688964844;17.087055206298828,-96.760124206542969 4 5 5280 4 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.087081909179687,-96.760124206542969;17.087186813354492,-96.759857177734375 5 6 5280 5 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.087213516235352,-96.759811401367188;17.088001251220703,-96.758323669433594 6 7 5280 6 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.087984085083008,-96.758308410644531;17.087594985961914,-96.758338928222656 6 88 5280 87 1 A13VS33ARSNSD-ACB 17.088037490844727,-96.758300781250000;17.088155746459961,-96.758285522460938 7 8 5280 7 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.087541580200195,-96.758338928222656;17.087350845336914,-96.758308410644531 7 86 5280 85 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.087577819824219,-96.758323669433594;17.087903976440430,-96.757629394531250 8 9 5280 8 1 A13VS1CARSNSD-BCA 17.087297439575195,-96.758300781250000 86 87 5280 86 1 A13VS33ARSNSD-BCA 17.088319778442383,-96.756835937500000;17.088939666748047,-96.755691528320313 9 10 5280 9 1 A13VS1CARSNSD-BCA 17.086536407470703,-96.758110046386719 10 11 5280 10 1 A13VS3CARSNSD-BCA 17.086526870727539,-96.758079528808594;17.086711883544922,-96.757705688476562 10 59 5280 58 1 A13VSE1CARSNS-BA 17.086490631103516,-96.758102416992188;17.086055755615234,-96.757995605468750 11 12 5280 11 1 A13VS3CARSNSD-BCA 17.086738586425781,-96.757659912109375;17.086896896362305,-96.757347106933594 59 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115
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116
20 DK-09-OAP-4060-N57072 21 DK-09-OAP-4060-N57302 22 DK-09-OAP-4060-N57070 23 DK-09-OAP-4060-N57071 24 DK-09-OAP-4060-N57069 25 DK-09-OAP-4060-N57065 26 DK-09-OAP-4060-N57066 27 DK-09-OAP-4060-N57067 28 DK-09-OAP-4060-N57068 29 DK-09-OAP-4060-N57075 30 DK-09-OAP-4060-N57073 31 DK-09-OAP-4060-N57074 32 DK-09-OAP-4060-N57098 33 DK-09-OAP-4060-N57097 34 DK-09-OAP-4060-N57096 35 DK-09-OAP-4060-N110590 36 DK-09-OAP-4060-N57301 37 DK-09-OAP-4060-N57090 38 DK-09-OAP-4060-N57093 39 DK-09-OAP-4060-N57091 40 DK-09-OAP-4060-N57092 41 DK-09-OAP-4060-N57094 42 DK-09-OAP-4060-N57095 43 DK-09-OAP-4060-N57086 44 DK-09-OAP-4060-N57085 45 DK-09-OAP-4060-N67594 46 DK-09-OAP-4060-N57313 47 DK-09-OAP-4060-N57289 48 DK-09-OAP-4060-N57288 49 DK-09-OAP-4060-N57082 50 DK-09-OAP-4060-N57081 51 DK-09-OAP-4060-N57079 52 DK-09-OAP-4060-N57080 53 DK-09-OAP-4060-N57083 54 DK-09-OAP-4060-N57084 55 DK-09-OAP-4060-N57087 56 DK-09-OAP-4060-N57088 57 DK-09-OAP-4060-N57089 58 DK-09-OAP-4060-N57099 59 DK-09-OAP-4060-N57121 60 DK-09-OAP-4060-N57120 61 DK-09-OAP-4060-N57290 62 DK-09-OAP-4060-N57105 63 DK-09-OAP-4060-N57119 64 DK-09-OAP-4060-N57117 65 DK-09-OAP-4060-N57107 66 DK-09-OAP-4060-N57114 67 DK-09-OAP-4060-N57115 68 DK-09-OAP-4060-N57112 69 DK-09-OAP-4060-N67597 70 DK-09-OAP-4060-N57113 71 DK-09-OAP-4060-N57109 72 DK-09-OAP-4060-N57308 73 DK-09-OAP-4060-N57307 74 DK-09-OAP-4060-N57306 75 DK-09-OAP-4060-N57305 76 DK-09-OAP-4060-N57304
117
77 DK-09-OAP-4060-N57111 78 DK-09-OAP-4060-N67613 79 DK-09-OAP-4060-N57309 80 DK-09-OAP-4060-N57110 81 DK-09-OAP-4060-N57310 82 DK-09-OAP-4060-N57116 83 DK-09-OAP-4060-N57108 84 DK-09-OAP-4060-N57118 85 DK-09-OAP-4060-N57106 86 DK-09-OAP-4060-N57303 87 DK-09-OAP-4060-L57950-D3I0 88 DK-09-OAP-4060-N57062
Versiones adicionales de este documento y anexos disponibles en
www.distrisim.com/cortos/tesis
INSTRUCCIONES DE INSTALACIÓN
1. Crear una carpeta en C:\ llamada “Tesis”
2. Copiar el contenido de esta carpeta (Lib, Cortos.exe, archivos de ejemplo,…)
a la carpeta “Tesis”
3. Instalar cortos.exe
Visitar el sitio http://distrisim.com/cortos para obtener la versión más actual y/o
herramientas adicionales
ACERCA DEL PROGRAMA
Este programa presenta la implementación de una aplicación para estudios de corto
circuito y coordinación de protecciones de sobrecorriente para redes de distribución.
El programa de corto circuito puede modelar los 10 tipos de fallas tipo paralelo o
“shunt”, las fallas pueden ser simuladas en los nodos. Los resultados que arroja el
programa de corto circuito fueron validados con algunos programas comerciales como
el “ASPEN Distriview®”y el “ASPEN Oneliner®”
Por otro lado, el programa de coordinación de protecciones se desarrolla en un
ambiente gráfico donde el usuario puede seleccionar el dispositivo de protección de
interés, a través de una base de datos de marcas y modelos comerciales de
dispositivos de protección de sobrecorriente. También pueden editarse las curvas de
operación de los dispositivos de protección o bien modificar los parámetros de ajuste
hasta alcanzar la coordinación deseada. La infraestructura gráfica de las aplicaciones
se basa en tecnologías RIA, “Rich Internet Applications”.
Distrisim Software para la coordinación de protecciones en redes de distribución
INSTITUTO POLITÉCNICO
NACIONAL
SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
http://distrisim.com/cortos [email protected]