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1
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Unidad Zacatenco
“Análisis de Propagación de Ondas
Electromagnéticas en Líquidos Usando una
Guía de Onda Cilíndrica”
T E S I S
Q U E P A R A O B T E N E R E L T Í T U L O D E
I N G E N I E R O E N C O M U N I C A C I O N E S Y
E L E C T R Ó N I C A
P R E S E N T A
A L E J A N D R O P A Z C A Y E T A N O
A S E S O R E S : D R . R O B E R T O L I N A R E S Y
M I R A N D A
D R . R O D R I G O L Ó P E Z
C Á R D E N A S
México, D.F., Noviembre de 2011
INSTI TUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SU PERIOR DE ING ENIERiA MECANIC A Y E LE CT RICA
UN I DAD PRO FESI ONAL " AD OL FO LOPEZ MATE O S"
T EMA D E T ESIS
INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA QUE PARA OBTEN ER EL TITULO DE PROYECTO DE INVESTIGACION SIP20113198
POR LA OPCION DE TITULACION C. ALEJA NDRO PAZ CAYETANO
DEBERA(N) DESARROLLAR
"ANALISIS DE PROPAGACION DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS EN LIQUIDOS USANDO UNA GUIA DE ONDA CILINDRICA"
ANALIZA R LA PROPAGACION DE ONDAS ELECTROMAGNET ICAS EN GUlAS DE ONDAS CILlNDRICAS PARA DETERMINAR LA CONDUCTIVIDAD DE ALGUN OS LlQU lDOS EN LA BANDA DE FRECUENC IA DE UHF.
• CONCEPTOS S ASICOS • PROPAGACION DE LA RF EN LlQUIDOS A TRA YES DE UNA GUiA DE ONDA
CILINDRICA • DESA RROLLO DE UN SISTEMA PARA LA CARACTERIZAC ION DEL AGUA • RESULTADOS Y DISCUSIONES • CONST RUCCION DE UN DISPOSITIVO PARA EL DESPLEGADO DE LA
CONDUCTIVIDAD • CONCLUSIONES
MEXICO D.F. A 15 DE NOVI EMBRE DE 2011
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DR.RO TO LINARES Y MIRANDA ..,,¢'3li;t::::l ;;!CARDEN AS ~ ~s Af<-/_~
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J EFE DEL DARTAMENTO ACADEM1l3&:0)tRA INGENIERiA E OMUNICACIONES Y ELE efRO ICA
1
Dedicada a mi familia,
que estuvo conmigo en todo
momento durante este gran viaje
y que son la esencia de lo que soy.
2
Agradecimientos
Primeramente a mi asesor, el Dr. Roberto Linares y Miranda, por su apoyo, su paciencia, su
tolerancia, por brindarme un poco de su tiempo, conocimiento, y su experiencia para la
realización de esta tesis.
A mi asesor Dr. Rodrigo López Cárdenas por su orientación, su apoyo, y por compartir su
experiencia y conocimientos.
Al Instituto Politécnico Nacional, especialmente al laboratorio de compatibilidad
electromagnética de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación de la ESIME
Zacatenco
y a la academia de control de ICE de la ESIME-Z.
Sobre todo a mi familia, por ser el motor y mi anhelo de seguir adelante en la vida.
3
Resumen
En este trabajo de investigación se llevó a cabo un análisis de la propagación de ondas
electromagnéticas en líquidos usando una guía de onda cilíndrica. Este análisis se realizó
desde el punto analítico, simulación y experimental, utilizado los parámetros de dispersión,
también conocidos como parámetros S. Los resultados obtenidos convergen. La guía de
onda cilíndrica que se utilizó es de acero inoxidable de 3 pulgadas de diámetro, con una con
una longitud de 7.87 pulgadas. Uno de los líquidos que se analizó fue agua potable.
La metodología puede aplicarse para análisis de la calidad del agua en línea, ya que
permite a través de los parámetros de la propagación de onda determinar otras
características de los líquidos como la conductividad, la cual está asociada con el pH.
i
Contenido
Índice de Figuras ................................................................................................................................. iii
Índice de tablas ................................................................................................................................... v
Acrónimos ........................................................................................................................................... vi
Introducción ....................................................................................................................................... vii
Objetivos ........................................................................................................................................... viii
Alcance .............................................................................................................................................. viii
Motivación ........................................................................................................................................ viii
Planteamiento del problema .............................................................................................................. ix
Capítulo I. Conceptos Básicos ...................................................................................................... 1
1.1 Guía de onda ..................................................................................................................... 1
1.1.1 Guías Rectangulares ....................................................................................................... 2
1.1.2 Guías circulares .............................................................................................................. 3
1.2 Ondas electromagnéticas ....................................................................................................... 4
1.2.1 Modos de propagación ................................................................................................... 4
1.3 Parámetros de dispersión (Parámetros S)[8] ......................................................................... 5
1.3.1 Red de dos puertos ......................................................................................................... 6
1.3.2 Cálculo de los parámetros de dispersión .................................................................... 6
Capítulo II. Propagación de la RF en líquidos a través de una guía de onda cilíndrica ................. 8
2.1 Ecuaciones de Maxwell .......................................................................................................... 8
2.2 Propagación en el espacio libre ............................................................................................ 11
2.3 Propagación en una guía de onda cilíndrica ......................................................................... 13
2.4 Propagación en una guía de onda cilíndrica con el factor de conductividad ....................... 17
2.5 Parámetro S21 ...................................................................................................................... 22
Capítulo III. Desarrollo de un sistema para la caracterización del agua ...................................... 25
3.1 Diseño de guía de onda cilíndrica ......................................................................................... 25
3.2 Simulación de guía de onda cilíndrica ................................................................................. 27
3.2.1 Simulación en CST ........................................................................................................ 27
3.2.2 Simulación en HFSS ...................................................................................................... 31
3.3 Construcción de la guía de onda cilíndrica ........................................................................... 34
Capítulo IV. Resultados y Discusión ............................................................................................. 38
ii
4.1 Contaminación con azúcar ................................................................................................... 38
4.2 Contaminación con sal ......................................................................................................... 41
4.3 Discusión .............................................................................................................................. 42
Capítulo V. Construcción de un dispositivo para el desplegado de la conductividad ................ 48
5.1 Planteamiento a bloques del dispositivo ............................................................................. 48
5.2 Caracterización de los bloques ............................................................................................. 49
5.3 Adquisición de datos por PC ................................................................................................. 60
Conclusiones ..................................................................................................................................... 62
Referencias y Bibliografía .................................................................................................................. 63
Apéndice A ....................................................................................................................................... 64
Apéndice B ........................................................................................................................................ 66
Apéndice C......................................................................................................................................... 68
iii
Índice de Figuras
Fig. 1. 1 Guía de onda rectangular ..................................................................................................... 2
Fig. 1. 2 Modo de propagación TE10 .................................................................................................. 2
Fig. 1. 3 Guía de onda cilíndrica ........................................................................................................ 3
Fig. 1. 4 Modo de propagación TE11 y TE01 ....................................................................................... 3
Fig. 1. 5 Red de dos puertos para los parámetros S ............................................................................ 6
Fig. 2. 1 Constante de propagación en el espacio libre, (r= 1, r= 1, =0 S/m) .......... 12
Fig. 2. 2 Impedancia de la onda en el espacio libre (vacío, r= 1, r= 1, = 0 S/m) ........................ 12
Fig. 2. 3 Constante de propagación con atenuación, (r= 1, r= 1, = 0.2 S/m) .......... 13
Fig. 2. 4 Impedancia compleja de la onda ( r= 1, r= 1, = 0.2 S/m) ............................................. 13
Fig. 2. 5 Partes de la constante de propagación(r= 81, r=1, =0 S/m, a=3.81 cm) ....................... 15
Fig. 2. 6 Figuras de muestran a la constate de propagación con diferentes radios ....................... 15
Fig. 2. 7 Longitud onda referente a la frecuencia de corte en una guía de onda cilíndrica(r= 81,
r=1, =0 S/m, a=3.8 cm) ................................................................................................................. 16
Fig. 2. 8 Impedancia del medio en una guía de onda cilíndrica(r=81, r=1, =0 S/m, a=3.8 cm) . 17
Fig. 2. 9 Velocidad de fase en una guía de onda cilíndrica (r=81, r=1, =0 S/m, a=3.8 cm) ....... 17
Fig. 2. 10 Constante de propagación con factor de conducción(r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm)
........................................................................................................................................................... 21
Fig. 2. 11 Longitud de onda afectada por la conductividad. (r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm) ... 22
Fig. 2. 12 Impedancia afectada por la conductividad. (r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm) ............ 22
Fig. 2. 13 Parámetro S21 sin conductividad(r=81, r=1, =0 S/m, a=3.8 cm) ................................ 24
Fig. 2. 14 Parámetro S21afectada por la conductividad(r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm) ........... 24
Fig. 3. 1 Guía de onda cilíndrica con un radio de 3.8 cm ................................................................. 27
Fig. 3. 2 Guía de onda cilíndrica A con las tierras y los puertos de excitación ................................ 28
Fig. 3. 3 Parámetro S21 con dieléctrico de aire en la guía de onda cilíndrica A(r=1,r=1, =0 S/m,
a= 3.8 cm) ......................................................................................................................................... 28
Fig. 3. 4 Parámetro S12 con dieléctrico de aire en la guía de onda cilíndrica A(r=1,r=1,=0 S/m,
a=3.8 cm) .......................................................................................................................................... 29
Fig. 3. 5 Guía de onda cilíndrica con un radio de 1.905 cm ............................................................. 29
Fig. 3. 6 Parámetro S21 con dieléctrico de aire en la guía de onda cilíndrica B (r=1, r=1, =0 S/m,
a= 1.9 cm) ......................................................................................................................................... 30
Fig. 3. 7 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda A (r=81, r=1,
= 0 S/m, a= 3.8 cm) ........................................................................................................................ 30
Fig. 3. 8 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda B (r=81, r=1,
=0 S/m, a=3.8 cm) .......................................................................................................................... 31
Fig. 3. 9 Guía de onda cilíndrica en HFFS ....................................................................................... 31
iv
Fig. 3. 10 Parámetro S21 de la guía de onda cilíndrica A con dieléctrico de aire (r=1, r=1,
=0 S/m, a=3.8 cm) .......................................................................................................................... 32
Fig. 3. 11 Parámetro S21 de la guía de onda cilíndrica B con dieléctrico de aire (r=1, r=1,
=0 S/m, a=1.9 cm) .......................................................................................................................... 32
Fig. 3. 12 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda cilíndrica A (r=81,
r=1, =0 S/m, a=3.8 cm) ................................................................................................................. 33
Fig. 3. 13 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda cilíndrica B (r=81,
r=1, =0 S/m, a= 1.9 cm) ................................................................................................................ 33
Fig. 3. 14 Diagrama de la guía onda cilíndrica A ............................................................................. 35
Fig. 3. 15 Diagrama de la guía onda cilíndrica B ............................................................................. 35
Fig. 3. 16 Imagen real de la guía de onda cilíndrica A ..................................................................... 36
Fig. 3. 17 Imagen real de la guía de onda cilíndrica B ..................................................................... 36
Fig. 3. 18 Conector Tipo N .............................................................................................................. 37
Fig. 3. 19 Válvula de paso para el cambio de muestras de líquidos ................................................. 37
Fig. 4. 1 Kit de calibración del analizador de redes HP 4195A ....................................................... 38
Fig. 4. 2 Analizador de redes calibrado en transmisión de 100 KHz a 500 MHz ............................ 39
Fig. 4. 3 Cable coaxial con conectores N ......................................................................................... 39
Fig. 4. 4 Equipo listo para realizar la medición del parámetro S21 ................................................... 39
Fig. 4. 5 Parámetros S21 obtenida del analizador de redes HP 4195A ............................................. 40
Fig. 4. 6 Parámetro S21, dieléctrico contaminado con azúcar ........................................................... 41
Fig. 4. 7 Parámetro S21, contaminado al dieléctrico con sal ............................................................. 42
Fig. 4. 8 Comparación del parámetro S21 matemático y simulado (r=81, r=1, a=3.8 cm) ............ 43
Fig. 4. 9 Comparación del parámetro S21 matemático, simulado y experimental(r=81, r=1,
a= 3.8 cm) ......................................................................................................................................... 43
Fig. 4. 10 Simulación del conector Tipo N ...................................................................................... 44
Fig. 4. 11 Guía de onda aproximada a las características reales ...................................................... 44
Fig. 4. 12 Parámetro S21 a diferentes niveles de conductividad(r=81, r=1, a=3.8 cm) ................. 45
Fig. 4. 13 Comparación del parámetro S21 Simulado y Experimental(r=81, r=1, a=3.8 cm) ........ 46
Fig. 4. 14 Grafica de la transmisión vs conductividad a 434 MHz .................................................. 47
Fig. 5. 1 Diagrama a bloque del dispositivo a construir ................................................................... 48
Fig. 5. 2 Pines de Transmisor EETLP434A ..................................................................................... 49
Fig. 5. 3 Imagen real del transmisor EETLP434A ........................................................................... 49
Fig. 5. 4 Generador ideal .................................................................................................................. 50
Fig. 5. 5 Generador real .................................................................................................................... 50
Fig. 5. 6 Diagrama para poder determinar la impedancia del transmisor ......................................... 51
Fig. 5. 7 Transmisor EETLP434A y cargas de 50 ohms .................................................................. 51
Fig. 5. 8 Equipo de medición utilizado para medir la señal del transmisor EETLP434A ................ 52
Fig. 5. 9 EETLP434A alimentado con 9.45 Vdc da una potencia de 18.6 dBm .............................. 53
v
Fig. 5. 10 EETLP434A alimentado con 7.87 Vdc da una potencia de 7.5 dBm .............................. 54
Fig. 5. 11 EETLP434A alimentado con 5 Vdc da una potencia de 0.1 dBm ................................... 54
Fig. 5. 12 Diagrama para observar la respuesta del AD8307A ........................................................ 55
Fig. 5. 13 Aplicación para SML02 por GPIB en MatLab ................................................................ 55
Fig. 5. 14 Descripción de los Pines del AD8307A ........................................................................... 56
Fig. 5. 15 Diagrama esquemático de la implementación del AD8703A .......................................... 56
Fig. 5. 16 Equipo para la caracterización de AD8307A ................................................................... 57
Fig. 5. 17 Control del generador de señales SML02 ........................................................................ 57
Fig. 5. 18 Curvas obtenidas por comportamiento del AD8307A, experimental .............................. 57
Fig. 5. 19 Grafica a 434 MHz del AD8307A y su ecuación ............................................................ 58
Fig. 5. 20 Partes de dispositivo de medición de conductividad........................................................ 59
Fig. 5. 21 Diagrama esquemático del medidor de conductividad ................................................... 59
Fig. 5. 22 Medidor de conductividad ............................................................................................... 60
Fig. 5. 23 Panel Frontal del programa de adquisición de datos en LabVIEW 9.0 ........................... 61
Fig. 5. 24 Diagrama a bloques del programa de adquisición de datos en LabVIEW 9.0 ................. 61
Índice de tablas
Tabla 1. 1 Ecuaciones que utilizan parámetros S [8] ......................................................................... 7
Tabla 3. 1 Frecuencias de corte de las guías de onda cilíndrica A y B ............................................ 34
Tabla 5. 1 Voltaje de salida del transmisor con carga y sin carga .................................................... 52
vi
Acrónimos
Longitud de onda metro m ε Permitividad farad /metro F/m v Velocidad metro/segundo m/s F Fuerza Newton N r Radio metro m E Intensidad de campo eléctrico volt /metro V/m
Densidad coulomb/metro C/m D Densidad de flujo eléctrico coulomb/metro2 C/m2
D Distancia metro m V Voltaje volt V i Amperaje ampere A J Densidad de flujo de corriente ampere/metro2 A/m2
Conductividad siemens/metro S/m
R Resistencia ohm C Capacitancia farad F L Inductancia henry H H Intensidad de campo magnético ampere/metro A/m B Densidad de flujo magnético tesla o weber/metro2 T o Wb/m2
Permeabilidad henry/metro H/m
Frecuencia angular radian/segundo rad/s c Velocidad de la luz metro/segundo m/s
Impedancia intrínseca ohm k Número de onda 1/metro m-1
Constante de atención neper/metro Np/m
Constante de fase radian/metro rad/m f Frecuencia hertz Hz P Potencia watt W
Coeficiente de reflexión ROE Relación de onda estacionaria
Constante de propagación 1/metro m-1 dBm decibel referido a un mili watt
Z Impedancia ohm TE Transversal eléctrico TM Transversal magnético TEM Transversal electromagnético S Dispersión
vii
Introducción
En esta tesis se presenta el análisis de propagación de onda electromagnética en líquidos
en una guía de onda cilíndrica, el análisis y estudio se basa como en cualquier fenómeno
electromagnético con las ecuaciones de James Clerk Maxwell (Edimburgo, Escocia, 13 de
junio de 1831 – Cambridge, Inglaterra al 5 de noviembre de 1879). Físico escocés conocido
principalmente por haber desarrollado la teoría electromagnética clásica.
El físico Maxwell desarrollo un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo
los fenómenos electromagnéticos. Su gran contribución fue reunir en estas ecuaciones
tras largos años de resultados experimentales, con leyes de Coulomb, Gauss, Ampere,
Faraday entre otras aportaciones, introduciendo los conceptos de campo y corriente de
desplazamiento, unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el
campo electromagnético.
Existen muchos estudios sobre la propagación de ondas electromagnéticas, tanto en el
espacio libre y como en diferentes medios, tomando en cuenta condiciones de frontera. El
análisis de la propagación de ondas en medios guiados es muy conocido y se utiliza para
determinar parámetros eléctricos de una gran cantidad de materiales. Sin embargo, el
análisis de líquidos en guías de onda cilíndricas a frecuencias Ultra Alta (UHF) no se
encuentran trabajos reportados. Existen una gran cantidad de metodologías para
determinar la conductividad del agua pero son sistemas de Corriente Directa y de
frecuencias bajas. En este trabajo se hace un análisis básicos de la propagación de las en
guías de onda llenas de agua y se determina la frecuencia a la cual las ondas
electromagnéticas empiezan a conducir y esa frecuencia se utiliza para determinar el nivel
de atenuación, a partir del cual se determina la conductividad.
Para determinar las características guía de onda cilíndrica respecto a la propagación de las
ondas electromagnéticas con y sin líquidos, el análisis se apoyó en los parámetros de
dispersión, realizando un análisis matemático, simulaciones y un desarrollo experimental,
para después construir un transmisor y receptor a la frecuencia de 434 MHz con una
pantalla alfa numérica que especifica la conductividad del líquido.
viii
Objetivos
Objetivo general
Analizar la propagación de ondas electromagnéticas en guías de onda cilíndricas para
determinar la conductividad de algunos líquidos en la banda de frecuencias de UHF.
Objetivos particulares
Analizar la propagación de ondas electromagnéticas en guías de onda cilíndricas.
Diseñar y construir una guía de onda cilíndrica con una frecuencia de corte
apropiada para los líquidos a analizar.
Encontrar una relación entre conductividad y atenuación en la transmisión de
ondas electromagnéticas en líquidos
Construir un dispositivo que muestre el valor de conductividad del líquido
analizado.
Alcance
Contar con un prototipo de tipo laboratorio con el cual se pueda determinar la
conductividad de líquidos, utilizando una guía de onda cilíndrica para que pueda utilizarse
como un instrumento de medición en sistemas, donde sea necesario medir la
conductividad de líquidos en línea, es decir la salinidad.
Motivación
La medición de la conductividad de líquidos en los intervalos de frecuencias ultra altas
(UHF) y microondas para aplicaciones industriales aún no se tiene reportado, los más
común son los medidores en base a corriente directa y baja frecuencia. Esto me permitió
hacer la propuesta de analizar la propagación de ondas electromagnéticas en guías de
ix
ondas cilíndricas con líquidos. Las guías de onda cilíndricas son tubos, los cuales son el
medio típico para llevar líquidos y con la propagación de las ondas electromagnéticas en la
banda de frecuencias ultra alta puede determinar sus parámetros eléctricos de los
líquidos.
Planteamiento del problema
Al analizar las expresiones que describen la propagación de las ondas electromagnéticas
en una guía de onda cilíndricas con aire, no se considera el factor de la conductividad, de
esta forma si se desea analizar algún material líquido, el cual cuenta con dicho factor
(conductividad), se tendrá que encontrar las expresiones que rigen dicho
comportamiento, en forma analítica y simulación de las guías de ondas cilíndricas y
comparar los resultados de forma experimental. Definir la frecuencia para llevar a cabo el
análisis de la conductividad en líquidos para realizar las mediciones de la conductividad de
líquidos.
1
Capítulo I. Conceptos Básicos
En este capítulo explicaremos brevemente algunos temas que se deben de considerar
antes de comenzar con el análisis de las ondas electromagnéticas en una guía de onda
cilíndrica, como por ejemplo que son las ondas electromagnéticas, que es una guía de
onda, los modos de propagación sea el transversal eléctrico o trasversal magnético, así
como que son los parámetros de dispersión y lo que representan.
1.1 Guía de onda
Son estructuras huecas con geometrías que consisten de un solo conductor. Hay dos tipos
usados comúnmente: de sección rectangular y de sección circular. También hay elípticas y
flexibles. Cada una de esta estructuras posee ciertas ventajas unas sobre las otras
dependiendo de la aplicación y de la frecuencia de ondas a transmitir. Sin embargo, todas
las guías presentan los mismos principios básicos de operación, las guías de ondas pueden
o no pueden soportar las ondas TEM, simplemente dependerá del diseño.
Ventajas
Blindaje total, eliminando pérdidas por radiación.
No hay pérdidas en el dieléctrico, pues no hay aisladores dentro.
Las pérdidas por conductor son menores, pues solo se emplea un conductor.
Mayor capacidad en el manejo de potencia.
Construcción más simple que un coaxial.
Desventajas
La instalación y la operación de un sistema de guías de onda son más complejas.
Los radios de curvatura deben ser mayores a una (longitud de onda) para evitar
atenuación.
Considerando la dilatación y contracción con la temperatura, se debe sujetar
mediante soportes especiales.
2
Se debe mantener sujeta a presurización para mantener las condiciones de
uniformidad del medio interior.
El tamaño mínimo de la guía para transmitir una cierta frecuencia es proporcional
a la de esa frecuencia.
Dicha proporcionalidad del punto anterior depende tanto de la forma de la guía como de
la distribución de los campos (modos de transmisión) dentro de ella. En cualquier caso,
hay una frecuencia mínima que puede ser transmitida, denominada frecuencia de corte
del modo principal.
1.1.1 Guías Rectangulares
Es una estructura hueca de forma de rectangular donde su modo de propagación principal
es el TE10, (transversal eléctrico) y de acuerdo a la Fig. 1.1 el campo eléctrico varía
sinusoidalmente visto desde “a”, y es uniforme respecto a “b”. Este comportamiento de
muestra en la Fig. 1.2. El campo magnético presenta líneas siempre perpendiculares a las
líneas de campo Eléctrico.
Su frecuencia de corte está dada por [1]
√ √(
) (
)
Fig. 1. 1 Guía de onda rectangular
Fig. 1. 2 Modo de propagación TE10
3
1.1.2 Guías circulares
Es estructura hueca con forma de cilindro donde se presentan los dos modos de
propagación, transversal eléctrico TEmn , y transversal magnético TMmn, el subíndice “m”
indica el número de ciclos completos de variación de campo alrededor de la circunferencia
y el subíndice “n” indica el número de medios ciclos de variación que existen a lo largo del
diámetro. Es menos utilizada que la guía de onda rectangular, porque no puede ser
polarizada en una dirección. En la guía de onda rectangular la polarización TE10 son líneas
paralelas y cercanas, En la guía de ondas cilíndrica se pueden transmitir o recibir las dos
polarizaciones (horizontal y vertical) o se puede tener la polarización circular.
Su modo de propagación principal es el TE11, y su longitud de onda de corte es c = 1.71d,
donde “d” es el diámetro interior. El modo de propagación siguiente es TM01, y tiene
longitud de onda de corte c =1.31 d. El tercer modo propagación de una guía de onda
circular es el TE21, teniendo una longitud de onda de corte de c =1.03 d.
Fig. 1. 3 Guía de onda cilíndrica
Fig. 1. 4 Modo de propagación TE11 y TE01
4
1.2 Ondas electromagnéticas Una onda es un movimiento oscilatorio, las ondas electromagnéticas es energía que se
propaga de forma radiada o guiada. La energía electromagnética radiada se propaga en el
espacio libre y el campo eléctrico y el campo magnético son transversales, por lo que se
conoce como modo de propagación TEM. La onda guiada requiere de un conductor solido
o un conductor hueco. En el conductor solido la energía electromagnética viaja en forma
de corriente y voltaje. En el conductor hueco las ondas electromagnéticas se propagan
con modos de propagación transversal eléctrico TE o transversal magnéticos TM. También
la energía electromagnética puede guiarse en dieléctricos como energía luminosa.
1.2.1 Modos de propagación
Una guía de onda puede o no puede propagar ondas transversales electromagnéticas
(TEM), esto depende del diseño de la guía, pero en teoría se puede propagar un número
infinito de tipos distintos de ondas electromagnéticas. Cada uno de estos tipos o modos
presenta una configuración distinta de campos eléctrico y magnético, y la denominación
de cada modo obedece a esa configuración. Cada modo tiene una frecuencia crítica,
frecuencia de corte o frecuencia de resonancia (para el caso de guías de ondas significan
lo mismo), de la cual, debajo de esa frecuencia no se propagan las ondas
electromagnéticas.
Para un tamaño particular (radio, largo o ancho) en una guía onda, el modo
correspondiente a la menor frecuencia de corte se denomina modo principal. Este será el
único modo propagado si la frecuencia es mayor a la primera frecuencia de corte, pero
menor a la frecuencia de corte del segundo modo.
En general son posibles dos modos, que se toman en consideración al campo que sea
siempre transversal a la dirección de propagación: Transversal Eléctrico (TE) y Transversal
Magnético (TM). Pero en general los modos transversales son clasificados de la siguiente
manera:
Modos TE (Transverse Electric) no existe ningún componente del campo eléctrico en la
dirección de propagación.
5
Modos TM (Transverse Magnetic) no existe ningún componente del campo magnético en
la dirección de propagación.
Modos TEM (Transverse Electro Magnetic) no existe ningún componente del campo
eléctrico y magnético en la dirección de propagación.
Modos Híbridos son aquellos donde hay componentes del campo eléctrico y magnético en
la dirección de propagación.
Debido a las condiciones de frontera incluidas por el material, dentro de una guía de
paredes conductoras, rellena de un material homogéneo e isótropo, no se puede propagar
ningún modo híbrido. Exceptuando casos como este o de cierta simetría especial, los
modos que se propagan en las guías comunes son principalmente del tipo híbrido. Por
ejemplo, la luz que viaja en una fibra óptica u otra guía dieléctrica normalmente se
compone de modos híbridos.
1.3 Parámetros de dispersión (Parámetros S)[8]
Los parámetros de dispersión o parámetros S, utilizan para describir el comportamiento
eléctrico de redes eléctricas lineales cuando se someten a varios estímulos de régimen
permanente por pequeñas señales. Son miembros de una familia de parámetros:
Parámetros-Y, Parámetros-Z, Parámetros-H, Parámetros-T. A pesar de ser aplicables a
cualquier frecuencia, los parámetros-S son usados principalmente para redes que operan
en radio frecuencia (RF) y frecuencias en el rango de microondas.
Con los parámetros S pueden expresar ganancia, pérdida por retorno, relación de onda
estacionaria de tensión (ROEV), coeficiente de reflexión y estabilidad de amplificación de
un sistema que se esté analizando. En el contexto de los parámetros-S o dispersión, se
refiere a la forma en que las corrientes, tensiones o potencia que se desplazan en una
línea de transmisión, son afectadas cuando se encuentran con una discontinuidad debida
6
por la introducción de una red en una línea de transmisión. Esto equivale a la onda
encontrándose con una impedancia diferente de la impedancia característica de la línea.
1.3.1 Red de dos puertos
Una red de dos accesos es un circuito de microondas que se conecta al exterior mediante
dos líneas de transmisión. A estas redes se las suele llamar cuadripolos.
Fig. 1. 5 Red de dos puertos para los parámetros S
1.3.2 Cálculo de los parámetros de dispersión
Para calcular los elementos de la primera columna de la matriz de parámetros S de una
red de dos accesos, S11 y S22, será necesario cargar el segundo de los accesos con su
impedancia característica.
El significado de cada parámetro S es:
S11 es el coeficiente de reflexión de la tensión del puerto de entrada
S12 es la ganancia de la tensión en reversa
S21 es la ganancia de la tensión en directa
S22 es el coeficiente de reflexión de la tensión del puerto de salida
Y vienen calculados de la siguiente manera:
|
7
√
( )
|
√
( )
Una vez calculados los parámetros S podemos utilizarlos para obtener otras características
del circuito como pueden ser:
Tabla 1. 1 Ecuaciones que utilizan parámetros S [8]
Ganancia [dB] | |
Aislamiento o Ganancia inversa [dB]
| |
Perdidas de inserción [dB]
| |
| |
Coeficiente de reflexión a la entrada
Perdidas de retorno en la entrada[dB]
| | || Coeficiente de reflexión a la salida
Perdidas de retorno en la salida[dB]
| | ||
8
Capítulo II. Propagación de la RF en líquidos a
través de una guía de onda cilíndrica
En este capítulo es un desarrollo matemático sobre las ecuaciones de Maxwell para poder
obtener la constante propagación para las ondas electromagnéticas que se propagan en
un medio X, además el comportamiento de la propagación en el espacio libre y limitación
de esa propagación en una cavidad cilíndrica denomina guía de onda cilíndrica.
Dentro del análisis de la guía de onda cilíndrica se analizara específicamente el factor de
conductividad para los dieléctrico que les sean posible adquirir o presenta dicha
propiedad. Lo que hace el factor de conductividad en dieléctricos líquidos de la guía de
onda cilíndrica es atenuar la señal propagada a través de ella, entones representaremos
esa atenuación en un rango de frecuencias a través del parámetro S21, donde S21 nos
representa la ganancia de la tensión directa para después compararla con un análisis
experimental y simulado.
2.1 Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell dependientes del tiempo como ahora las conocemos son las
cuatro siguientes [1][2]:
( ) ( )
(2.1)
( ) ( )
(2.2)
( ) (2.3)
( ) (2.4)
( ) ( ) (2.5)
9
( ) ( ) (2.6)
( ) (2.7)
(2.8)
(2.9)
Donde
Campo Eléctrico [V/m]
Campo Magnético [A/m]
Densidad de flujo Eléctrico [Coulomb/m2]
Densidad de flujo Magnético [Webber/m2]
ρ Densidad de carga [Coulomb/m3]
ε Permitividad [F/m]
εo Constante de la permitividad (8.8541887817x10-12[F/m])
εr Permitividad relativa (dieléctrico)
μ Permeabilidad [H/m]
μ o Constante de la permeabilidad(4x10-7[H/m]=1.256637061x10-6[H/m])
μ r Permeabilidad relativa (dieléctrico)
Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican cualquier tipo
de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las ecuaciones de Maxwell es que
permanecen invariantes en cualquier sistema de unidades, salvo de pequeñas
excepciones, y que son compatibles con la relatividad especial y general.
Encontrando la constante de propagación, de acuerdo a las ecuaciones de Maxwell:
10
Reescribiendo la ecuación 2.1 y la 2.2
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( ) (2.10)
( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) (2.11)
Obtenemos a las ecuaciones 2.10 y 2.11. Entonces le aplicamos el rotacional a la ecuación 2.10
( ) ( ( )) (2.12)
Sustituyendo 2.11 en 2.12
( ) ( ( )( )) (2.13)
Identidad Vectorial ( ) ( ( )) ( )
( ( )) ( ) ( ( )( )) (2.14)
Donde en el espacio libre ( )
( ) ( ( )( )) (2.15)
Reescribiendo a 2.15
( ) ( ) ( ) (2.16)
Obteniendo la ecuación de onda (2.16) la cual tiene como solución a la constante de propagación, gamma.
( ) (2.17)
11
2.2 Propagación en el espacio libre La propagación de ondas electromagnéticas a través del espacio libre está determinada
por la constante de propagación ( ), la cual es un numero complejo formado por , en
donde es la atenuación (parte real) y es la constante de fase (parte imaginaria).
La constate de propagación encuentran regidas por las siguientes expresiones de acuerdo
a las ecuaciones de Maxwell [1][2]:
√ ( ) (2.18)
√
√ [√ (
) ]
(2.19)
√
√ [√ (
) ]
(2.20)
Es necesario conocer la de impedancia de la onda ( ), su longitud de onda ( ) y
velocidad de fase ( ), las dos últimas están en función de la constante de fase de la
constante de propagación ( ). En la parte de la impedancia es necesaria para calcular los
parámetros S, del cual nos interesa el S21, porque es el que indica la ganancia directa de
una red de dos puertos y con la longitud de onda podemos saber su longitud eléctrica
para saber la constante de fase y poder determinar la frecuencia de corte [3].
√
(2.21)
(2.22)
(2.23)
El comportamiento de la constante de propagacion ( ), dado a una permitividad relativa
de 1, permeabilidad relativa de 1 y la conductividad de 0 (caracteristicas del medio vacio
tambien llamado espacio libre que son similares al aire). La constante de fase tiene un
12
comportamiento lineal mientras la atenuacion no existe (Fig. 2.1). Mientras que la
impedancia de la onda es puarmente real (Fig. 2.2).
Fig. 2. 1 Constante de propagación en el espacio libre, (r= 1, r= 1, =0 S/m)
Fig. 2. 2 Impedancia de la onda en el espacio libre (vacío, r= 1, r= 1, = 0 S/m)
Si fuese otro medio diferente al planteado anteriormente (si presenta conductividad el
dieléctrico), en consecuencia existirá una componente real en la constante de
propagación, es decir, que en la propagación existe una atenuación de la señal
transmitida. Debido a que se modifica la constante de propagación también hay un
cambio en la impedancia de la onda presentado una parte compleja, como se observa en
las Fig. 2.3 y 2.4.
0 0.5 1 1.5 2
x 109
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Constante de Propagacion
f(Hz)
Gam
a
Alfa
Beta
0 0.5 1 1.5 2
x 109
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Impedancia
f(Hz)
Oh
ms
Real
Imag
13
Fig. 2. 3 Constante de propagación con atenuación, (r= 1, r= 1, = 0.2 S/m)
Fig. 2. 4 Impedancia compleja de la onda ( r= 1, r= 1, = 0.2 S/m)
La longitud de onda( ) y la velocidad de fase ( ) estan en función de la constante de
fase ( ), sin embargo si la constaste de fase cambia de acuerdo a la condutividad( ),
entonces tambien lo cambiará el comportamiento de la longitud de onda y la velocidad de
fase.
2.3 Propagación en una guía de onda cilíndrica Si la propagación se limita a una cavidad larga y circular entonces controlamos la dirección
de la propagación dentro de la cavidad, al realizar este tipo de transmisión la línea se le
denomina propagación por guía de onda, si específicamente toma una forma cilíndrica
entonces se denomina propagación en una guía de onda cilíndrica. En la cual se supone
0 0.5 1 1.5 2
x 109
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Constante de Propagacion
f(Hz)
Gam
a
Alfa
Beta
0 0.5 1 1.5 2
x 109
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Impedancia
f(Hz)
Oh
ms
Real
Imag
Abs
14
que la atenuación ( ) no existe, por lo general el dieléctrico utilizado en la guía de onda
es aire seco (sin rastros de humedad), en la parte de la constante de propagación ( ) es
igual a la constante de fase( ) debido a = 0. Un factor que afecta a la constante de fase
que se propaga en dirección z (desde una perspectiva x, y, z) es el modo de propagación el
cual puede ser eléctrico o magnético los cuales se encuentran regidos por las funciones de
Bessel ( ) y el radio de la cavidad “a”, que caracterizan la frecuencia de corte ( ) de
la guía de onda cilíndrica [1].
(2.24)
(2.25)
( ) √ (2.26)
( )
√ (2.27)
Mientras la longitud de onda y la impedancia del medio están en función de la constante
de fase en el modo de propagación determinado [1].
( )
( ) (2.28)
( )
( ) (2.29)
Si se considera el modo fundamental de transmisión transversal eléctrico 11, que se trata
del modo dominante ( ) La constante de propagación en una parte de la frecuencia
es puramente real (atenuación) y otra es imaginaria (constante de fase), cuando la
constante de propagación es igual a cero en ese punto es la frecuencia de corte, la cual
indica el comienzo de la propagación de la ondas electromagnéticas que se desean
transmitir como se muestra en la Fig. 2.5.
15
Fig. 2. 5 Partes de la constante de propagación(r= 81, r=1, =0 S/m, a=3.81 cm)
Explicando sobre la variación de la dimensión del radio de una guía de onda cilíndrica, el
comportamiento es el siguiente: Si el radio de la cavidad disminuye, entonces aumenta la
frecuencia de corte de la guía de onda cilíndrica e inversamente, es decir, en cuando el
radio de la cavidad aumenta lo que sucede es que la frecuencia de corte disminuye de la
guía de onda cilíndrica en cada uno de los modos de propagación, esto es así por las
ecuaciones que las rigen el comportamiento de las guía de ondas cilíndricas.
(r=81, r=1, =0 S/m, a =3.81cm) (r=81, r=1, =0 S/m, a =1.91 cm)
Fig. 2. 6 Figuras de muestran a la constate de propagación con diferentes radios
0 0.5 1 1.5 2
x 109
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Constante de Propagacion
f(Hz)
Gam
a
Imag
Real
0 0.5 1 1.5 2
x 109
0
50
100
150
200
250
300
350
Constante de Propagacion
f(Hz)
Gam
a
Imag
Real
16
En la Fig. 2.6 haciendo énfasis en la gráfica de la derecha presenta un diámetro menor la
guía de onda cilíndrica por lo cual presenta una frecuencia de corta elevada con respecto a
la gráfica de la izquierda, en la gráfica de la izquierda donde su diámetro es mayor, los
resultados se hicieron tomando como dieléctrico agua destilada que presenta las
siguientes características eléctricas r=81, r=1, =0 S/m
En cuanto a la longitud de onda empieza a existir después de la frecuencia de corte que
presente una guía de onda cilíndrica, antes de la frecuencia de resonancia o de corte
existe una longitud de onda imaginaria la cual no tiene algún significado físico, como lo
muestra la Fig.2.7.
Fig. 2. 7 Longitud onda referente a la frecuencia de corte en una guía de onda cilíndrica(r= 81,
r=1, =0 S/m, a=3.8 cm)
En cuanto a la impedancia del medio esta se encuentra en función de la constante de fase,
entonces la impedancia existe cuando la constante de fase es diferente a cero, como se ve
en la Fig. 2.8. De la misma forma se comporta la velocidad de fase que se encuentra en
función de la constante de fase.
2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2
x 108
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Longitud de Onda
f(Hz)
Lam
da
Real
Imag
17
Fig. 2. 8 Impedancia del medio en una guía de onda cilíndrica(r=81, r=1, =0 S/m, a=3.8 cm)
Fig. 2. 9 Velocidad de fase en una guía de onda cilíndrica (r=81, r=1, =0 S/m, a=3.8 cm)
2.4 Propagación en una guía de onda cilíndrica con el factor
de conductividad El análisis realizado anteriormente sobre la propagación en guías de onda cilíndrica, hay
que destacar que no es considerado el factor de la conductividad ya que es idealizado
como una línea de transmisión sin pérdidas a la guía de onda, debido a que el dieléctrico
utilizado en las guías de onda comúnmente es aire, pero si fuese un líquido entonces se
tiene que considerar las pérdidas y no debe de excluirse la conductividad, el cual es un
factor determinante de la atenuación en la propagación de ondas electromagnéticas en
líquidos.
0 2 4 6 8
x 108
-600
-400
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
Impedancia
f(Hz)
Oh
ms
Real
Imag
0 2 4 6 8
x 108
-1
0
1
2
3
4
x 108 Velocidad de Fase
f(Hz)
Vf(
m/s
)
Real
Imag
18
Para poder determinar una solución general para la propagación de ondas
electromagnéticas en una guía de onda cilíndrica consideraremos el modo fundamental
Transversal Eléctrico ( )
El modo transversal eléctrico, puede ser derivado y poniendo el vector potencial A y F que
son iguales.
(2.30)
( ) (2.31)
El vector potencial F debe satisfacer la ecuación de onda, el cual se puede reducir para F.
( ) ( ) (2.32)
Expandiendo en coordenadas cilíndricas obtenemos:
(2.33)
Comparando con la ecuación de onda en coordenadas cilíndricas (2.32) y reorganizando a
la clásica ecuación diferencial de Bessel (2.33).
*( )
+ (2.34)
(2.35)
(2.36)
Con
(2.37)
Las soluciones anteriores toman la forma respectivamente de:
( ) ( ) ( ) (2.38)
19
ó
( ) ( )( )
( )( ) (2.39)
y
( )
(2.40)
ó
( ) ( ) ( ) (2.41)
y
( )
(2.42)
ó
( ) ( ) ( ) (2.43)
Donde ( )y ( ) representan las funciones de Bessel de primer orden, de
segunda clase ( )( )y
( )( ) representan las funciones de Hankel de primera y
segunda clase.
Aunque estas soluciones son válidas para las ecuaciones 2.39, 2.40 y 2.43, la forma más
apropiada que dependa de nuestro problema en cuestión; que trata de una guía de onda
cilíndrica, las soluciones más convenientes son las ecuaciones 2.38, 2.41 y 2.42, las cuales
se pueden escribir como:
( ) ( ) ( ) ( )
[ ( ) ( )] [ ( ) ( )][
](2.44)
Si de 2.37
Las constantes pueden ser encontradas aplicando
condiciones de frontera.
20
( ) (2.45)
Los campos en el infinito existen en todas partes.
Los campos deben repetirse cada
Entonces desde ( ) para
Considerando que las ondas solamente se propagan en dirección de +z. Entonces
obtenemos:
( ) ( )[ ( ) ( )] (2.46)
Si tomamos la ecuación del campo eléctrico
(2.47)
( )[ ( ) ( )] (2.48)
Dónde:
( ) (2.49)
Aplicando condiciones de límite. Entonces tenemos:
( ) (2.50)
(2.51)
(2.52)
Utilizando la ecuación 2.37
Se puede escribir en el modo
( ) √ (2.53)
21
( )
( ) (2.54)
(
)
( ) (2.55)
Teniendo la constante de propagación incluyendo el factor de conductividad, la
atenuación como la constante de fase no son cero antes y después de la frecuencia de
corte, como cuando se descartaba el factor de conductividad en el punto anterior, es
notable que la atenuación disminuye drásticamente después de la frecuencia de corte o
resonancia, lo cual permite que exista una transmisión pero a la vez existiendo una
atenuación determinada en la onda electromagnética.
Fig. 2. 10 Constante de propagación con factor de conducción(r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm)
Para determinar la frecuencia de corte de acuerdo a la constante de propagación es la
misma que se calcula sin considerar a la conductividad, esto es a que la frecuencia de
corte está relacionada con el radio de la cavidad y al modo de propagación, pero la
conductividad solo afecta al nivel de atenuación de la onda electromagnética que se
propaga a través de ella.
( )
√ (2.56)
Si la conductividad en el dieléctrico no es cero, la longitud de onda existe antes de la
frecuencia de corte. Debido a que la constante de fase es diferente de cero antes de la
frecuencia de corte.
0 2 4 6 8 10
x 108
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Constante de Propagacion
f(Hz)
Gam
a
Alfa
Beta
Abs
22
Fig. 2. 11 Longitud de onda afectada por la conductividad. (r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm)
A la vez, la impedancia existe antes de la frecuencia de corte e igualmente es debido a la
constate de fase que tiene comienzo antes de la frecuencia de corte, que es afectada por
el factor de la conductividad.
Fig. 2. 12 Impedancia afectada por la conductividad. (r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm)
2.5 Parámetro S21
Conociendo el comportamiento de la impedancia con respecto a la frecuencia en la guía
de onda cilíndrica, se pueden obtener a los parámetros S21 o S12, que en este caso son
iguales por simetría de la guía de onda, el cual nos indica el índice de reflexión o
transmisión de una onda electromagnética, el parámetro S21 nos indica la ganancia o las
pérdidas de un proceso de propagación de RF, el cual es necesario una entrada y una
0 2 4 6 8 10 12
x 107
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Longitud de Onda
f(Hz)
Lam
da
0 2 4 6 8 10
x 108
40
60
80
100
120
140
160
180
Impedancia
f(Hz)
Oh
ms
23
salida; donde la entrada es inyectada a la onda electromagnética y la salida es por donde
se obtiene dicha señal después de haber pasado a través de la guía de onda cilíndrica y
tener modificaciones y/o variaciones de acuerdo al dieléctrico presente.
Calculando el parámetro S21, primeramente se tiene que obtener al parámetro S11
|
(2.57)
Donde Z1 es la impedancia de entrada, la cual es de 50 ohms , mientras que la Zc1 se
refiere a la impedancia que presenta la guía de onda a diferentes frecuencias.
El parámetro S11 es el coeficiente de reflexión de la tensión del puerto de entrada;
también es denominado como coeficiente de reflexión (Gamma, 1)
( )
( )
(2.58)
Una vez determinado el parámetro S11, podemos utilizar ese dato para determinar el
parámetro S21
( ) (2.59)
( ( )) (2.60)
Donde “” es la constante de propagación y “l” es la longitud de la línea de transmisión
(ecuación 2.59), que después ese valor es convertido a dB para poder obtener valores
fáciles de manejar.
En la Fig. 2.13, se puede observar que no hay atenuación debido a que la conductividad
tiende a cero, también se observa la frecuencia de corte, casos similares como en el
análisis de la propagación por las ecuaciones de Maxwell.
Los parámetros S se denotan por el decibel (dB), tomando como referencia el cero ya que
si el parámetro S21 es mayor a 0 se dice que hay una ganancia, en cambio si el parámetro
S21 es menor a cero se dice que existe una atenuación en la señal. Sin embargo, si el
24
dieléctrico presentará un nivel conductividad, entonces existiría una atenuación denotada
en decibeles.
Fig. 2. 13 Parámetro S21 sin conductividad(r=81, r=1, =0 S/m, a=3.8 cm)
Cuando se presenta un nivel de conductividad en el dieléctrico de la guía de onda
cilíndrica esto hace que el cálculo parámetro S21 cambie, presentando un nivel de
atenuación (dB negativos), lo que indica que el dieléctrico se empieza a comportar como
un conductor, que junto a la parte exterior de la guía (conductor de tierra), hacen que la
onda electromagnética se atenué.
Fig. 2. 14 Parámetro S21afectada por la conductividad(r=81, r=1, =0.2 S/m, a=3.8 cm)
0 2 4 6 8 10
x 108
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
X: 2.554e+ 008
Y: -2.988
S21
f(Hz)
dB
2 4 6 8 10
x 108
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
X: 4.377e+ 008
Y: -26.24
S21
f(Hz)
dB
25
Capítulo III. Desarrollo de un sistema para la
caracterización del agua
En este capítulo se diseñara las dimensiones de las posibles construcciones de diferentes
guías de ondas cilíndricas, esta decisión se basara en los resultados teóricos y simulados,
en la parte de la teoría se calcula la frecuencia de corte y la dimensión del radio para
determinar la frecuencia deseada en la banda de los Mega Hertz pero también el diámetro
de la cavidad debe de ser un valor comercial y hacer un análisis en la parte de la
frecuencia del parámetro S21.
Mientras en la parte de simulación se simulara la guía de onda cilíndrica a construir, con
el fin de observar su comportamiento en frecuencia, para tener una idea de lo que se
espera en la experimentación. Para estar más seguro de los resultados arrojados por la
parte de simulación, se utilizaran dos simuladores de solución en alta frecuencia, los
cuales son CST y HFSS.
3.1 Diseño de guía de onda cilíndrica Del análisis del capítulo anterior es importante retomar el punto del radio de la guía de
onda, debido a que esta, es la que fija la frecuencia de operación (frecuencia de
resonancia o frecuencia de corte) a la que se desea trabajar, es decir si selecciona un radio
demasiado pequeño presentara una frecuencia de corte elevada, pero en el caso contrario
si el radio es grande presentara una frecuencia de resonancia baja.
Proponiendo una frecuencia de trabajo en la banda de los Mega Hertz. Se tomara un tubo
cilíndrico de metal (cobre, acero o aluminio) que sea comercial de acuerdo a un diámetro,
se tomara una medida de diámetro de 1.5 y 3 pulgadas, manejando las unidades de
acuerdo al SI, entonces tenemos 3.81x10-2 m y 7.62x10-2 m respectivamente y en radio
equivale a 1.91 x10-2 m y 3.81 x10-2 m.
Calculado la frecuencia de corte de la guía de onda cilíndrica de acuerdo a los diámetros
determinados anteriormente, además con un dieléctrico de agua el cual tiene como
26
característica eléctrica de permitividad relativa de 81 y permeabilidad relativa de 1,
propagándose en el modo fundamental transversal eléctrico TE11 debido a que la que
tiene mayor presencia, es decir es el modo dominante.
a) Datos a = 3.8x10-2 m, r=81, μr=1
( )
√
( )
( )√( )( )( )( )
( )
b) Datos a = 1.905x10-2 m, r=81, μr=1
( )
√
( )
( )√( )( )( )( )
( )
Las frecuencias de corte obtenidas para los casos de dos cavidades con diferentes
diámetros, se encuentran en el rango de los Mega Hertz. Pero lo más conveniente es
tomar la frecuencia más baja debido a condiciones como: construcción de un oscilador, las
mediciones (más alta frecuencia de operación, las condiciones son más sensibles a los
cambios de ruido, interferencia, presión, temperatura, torque en los conectores, etc.).
27
3.2 Simulación de guía de onda cilíndrica Antes de la construcción de la guía de onda, se tiene que tener una idea de los resultados
a esperar en la experimentación, para eso es necesaria la simulación en programas como
CST Design Environment y HFSS Ansoft.
3.2.1 Simulación en CST
Simulando una guía de onda cilíndrica ideal, es decir, con un dieléctrico de vacío el cual en
el simulador es denominado como Vacuum con un valor de r= 1 y μr= 1, donde el primer
valor es la permitividad relativa y el segundo es la permeabilidad relativa.
En la Fig. 3.1 se muestra solamente el dieléctrico, que en este caso es el Vacuum, porque
presenta características similares al aire (características eléctricas del aire r= 1.0005 y μr=
1), con un radio de 3.8 cm, dicha imagen la denominaremos como guía de onda cilíndrica
A. Mientras la Fig. 3.2 muestra las tierras de la guía de onda cilíndrica descrita
anteriormente, además la colocación de los puertos de excitación que abarcan las dos
áreas circulares de las bases del cilindro, uno es para la transición de la señal y otro para la
recepción.
Fig. 3. 1 Guía de onda cilíndrica con un radio de 3.8 cm
Guía de Onda cilíndrica A
28
Fig. 3. 2 Guía de onda cilíndrica A con las tierras y los puertos de excitación
Los resultados de la simulación de la guía de onda cilíndrica A es el parámetro S21 y el S12
que en este caso son iguales, debido a la simetría de la guía de onda; así que solamente se
tomara el S21, que nos indica a que frecuencia empieza a transmitir las ondas
electromagnéticas.
Los datos de la simulación revelan una frecuencia de corte en 2.42 GHz y la frecuencia de
corte teórica de 2.31 GHz, el cambio en la frecuencia es debido a que el simulador toma
otras condiciones como el acoplamiento, la exactitud en operaciones, el cambio del valor
del dieléctrico con respecto a la frecuencia, temperatura, de ahí la diferencia entre estos
datos.
Fig. 3. 3 Parámetro S21 con dieléctrico de aire en la guía de onda cilíndrica A(r=1,r=1, =0 S/m,
a= 3.8 cm)
29
Fig. 3. 4 Parámetro S12 con dieléctrico de aire en la guía de onda cilíndrica A(r=1,r=1,=0 S/m,
a=3.8 cm)
Al cambiar el radio de la guía de onda cilíndrica a 1.90 cm, la cual denominaremos como
guía de onda cilíndrica B, y conservando el mismo dieléctrico obtenemos que la frecuencia
de corte simulada aumenta a 4.68 GHz y si se compara con la frecuencia de corte teórica
de 4.6247 GHz son muy similares, el aumento de la frecuencia de corte es debido al
cambio del radio de la cavidad cilíndrica.
Fig. 3. 5 Guía de onda cilíndrica con un radio de 1.905 cm
Guía de Onda cilíndrica B
30
Fig. 3. 6 Parámetro S21 con dieléctrico de aire en la guía de onda cilíndrica B (r=1, r=1, =0 S/m,
a= 1.9 cm)
Al cambiar el dieléctrico de aire a agua destilada en la guía de onda cilíndrica A, dicho
cambio afecta a la característica del material dieléctrico en la permitividad relativa la cual
es de 81, mientras la permeabilidad relativa es de 0.9999, esto repercutirá un cambio en
la frecuencia de corte, como se observa en la Fig. 3.7, que presenta una frecuencia de
corte similar a la calculada de 256.86 MHz y la frecuencia simulada es de 264.54 MHz.
Fig. 3. 7 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda A (r=81, r=1,
= 0 S/m, a= 3.8 cm)
También se cambió el dieléctrico de aire a agua destilada de la guía de onda cilíndrica B, lo
cual hizo que la frecuencia teórica de corte cambiara a 513.86 MHz; pero si es comparada
31
con la frecuencia de corte de la simulación de 519.01 MHz, el cambio es poco en la
frecuencia, pero se encuentra en los márgenes esperados.
Fig. 3. 8 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda B (r=81, r=1,
=0 S/m, a=3.8 cm)
3.2.2 Simulación en HFSS
Para poder estar más seguros de los resultados anteriores también se simulo en programa
que llamado HFSS, con las mismas características de la guía onda cilíndrica A y la guía de
onda cilíndrica B.
En la Fig. 3.9 tenemos la figura representativa de la guía de onda cilíndrica, en el
programa denominado HFSS. La cual es muy similar que el programa de simulación
anterior en CST.
Fig. 3. 9 Guía de onda cilíndrica en HFFS
32
La simulación para la guía de onda cilíndrica A, se simulo con el dieléctrico de Vacuum y
con un radio de 3.8 cm, arrojando la siguiente gráfica del parámetro S21 Fig. 3.10, en
donde se observa que la frecuencia de corte es de 2.45 GHz.
Fig. 3. 10 Parámetro S21 de la guía de onda cilíndrica A con dieléctrico de aire (r=1, r=1,
=0 S/m, a=3.8 cm)
La simulación para la guía de onda cilíndrica B, simplemente se realizó el cambio del radio
de la cavidad cilíndrica y se mantuvo el mismo dieléctrico (Vacuum), obteniendo una
frecuencia de resonancia a 4.741 GHz, véase en la Fig. 3.11.
Fig. 3. 11 Parámetro S21 de la guía de onda cilíndrica B con dieléctrico de aire (r=1, r=1,
=0 S/m, a=1.9 cm)
0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00Freq [GHz]
-175.00
-150.00
-125.00
-100.00
-75.00
-50.00
-25.00
-0.00
25.00
50.00
dB
(S(2
,1))
Ansoft LLC HFSSDesign1XY Plot 1
m1
Curve Info
dB(S(2,1))Setup1 : Sw eep1
Name X Y
m1 2.4500 -1.6832
0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00Freq [GHz]
-250.00
-200.00
-150.00
-100.00
-50.00
-0.00
50.00
dB
(S(2
,1))
Ansoft LLC HFSSDesign1XY Plot 1
m1
Curve Info
dB(S(2,1))Setup1 : Sw eep1
Name X Y
m1 4.7410 -19.3357
33
Ya obtenidas las gráficas del parámetro S21 de la guía de onda cilíndrica con el dieléctrico
de aire, se cambiara el dieléctrico por agua destilada, para corroborar los datos obtenidos
con el simulador CST y los datos teóricos.
En la Fig. 3.12 es resultado del parámetro S21 calculado con un dieléctrico de agua
destilada. Se puede notar que la frecuencia de resonancia es muy simular a los dos casos
anteriores véase la comparación en la Tabla 3.1.
Fig. 3. 12 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda cilíndrica A (r=81,
r=1, =0 S/m, a=3.8 cm)
Para el caso de la guía de onda cilíndrica B, tenemos el siguiente resultado simulado del
parámetro S21 dando una frecuencia de resonancia de 526.00 MHz (Fig. 3.13).
Fig. 3. 13 Parámetro S21 con dieléctrico de agua destilada en la guía de onda cilíndrica B (r=81,
r=1, =0 S/m, a= 1.9 cm)
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50Freq [GHz]
-138.25
-120.00
-100.00
-80.00
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
dB
(S(2
,1))
Ansoft LLC HFSSDesign1XY Plot 1
m2 Curve Info
dB(S(2,1))Setup1 : Sw eep1
Name X Y
m2 0.2730 -3.3820
0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00Freq [GHz]
-225.00
-200.00
-175.00
-150.00
-125.00
-100.00
-75.00
-50.00
-25.00
0.00
dB
(S(2
,1))
Ansoft LLC HFSSDesign1XY Plot 1m1
Curve Info
dB(S(2,1))Setup1 : Sw eep1
Name X Y
m1 0.5260 -3.1219
34
En el cuadro siguiente se observa los resultados obtenidos del cálculo de la frecuencia de
corte de las guías de ondas cilíndricas A y B, los cálculos fueron teórico y simulación en
CST y HFSS con dieléctrico de agua y aire.
Tabla 3. 1 Frecuencias de corte de las guías de onda cilíndrica A y B
Guía de onda Circular A
Guía de onda Circular B
Medio Método
Aire Agua Aire Agua
Teórico 2.31 GHz 256.86 MHz 4.62 GHz 513.86 MHz
CST 2.42 GHz 264.40 MHz 4.68 GHz 519.01 MHz
HFSS 2.45 GHz 273.00 MHz 4.74 GHz 526.00 MHz
3.3 Construcción de la guía de onda cilíndrica Por la Tabla 3.1 podemos decir que el análisis teórico y los simulados son similares por lo
cual ya podemos construir las guías de onda cilíndrica físicamente, para realizar
mediciones experimentales con un analizador de redes, el cual nos permite obtener los
parámetros S y específicamente el S21. Los cambios que se presentan en cada una de las
frecuencias reportadas por los simuladores, es debido a los diferentes métodos utilizados
por los simuladores para la solución, además el cambio que también existe entre los
resultados de los simuladores con respecto al valor teórico es porque en el simulador
toma condiciones extras para realizar la simulación como el número de puntos, el grado
de exactitud, las pérdidas del material dieléctrico, la temperatura, etc.
En la Fig. 3.14 se muestra el diseño de la guía de onda cilíndrica A, hay que notar que
cuenta con dos tapas que se encuentran en los extremos del tubo cilíndrico, las cuales
tienen como función la colocación de los conectores tipo N, en donde se introducirá las
ondas electromagnéticas de un analizador de redes y al otro lado de igual manera tiene
una tapa y un conector N, para recibir la onda electromagnética después de ser propagada
a través de dieléctrico de la guía de onda cilíndrica.
35
Fig. 3. 14 Diagrama de la guía onda cilíndrica A
En la Fig. 3.15 se muestra el diseño de la guía de onda cilíndrica B, el cual es muy similar al
diseño de la guía de onda cilíndrica A, como se ha mencionado el cambio es solamente el
tamaño del radio.
Fig. 3. 15 Diagrama de la guía onda cilíndrica B
Teniendo los diagramas de las guías de ondas, se procedió a la realización físicamente,
para el diagrama A, fue realizada con acero inoxidable y válvulas de bronce, en donde será
introducido el líquido que se desea analizar y en sus extremos se colocaron las tapas que
se unieron con 8 tornillos al tubo cilíndrico, además los conectores tipo N fueron
conectados en el cetro de las tapas laterales de la guía de onda cilíndrica, por los cuales se
introducirá y recibirá las ondas electromagnéticas que transmita y reciba un analizador de
redes.
36
Fig. 3. 16 Imagen real de la guía de onda cilíndrica A
Para el diagrama de la guía de onda B, se realizó con material de cobre, y sus tapas
laterales, fueron selladas con estaño; también los conectores tipo N fueron adheridos con
estaño. Como se muestra en las figuras siguientes.
Fig. 3. 17 Imagen real de la guía de onda cilíndrica B
Hay que tomar en cuenta las dimensiones del conector N, debido a que afecta en la
frecuencia de corte esperada, por la reducción del puerto de excitación porque en la
simulación el puerto de excitación es toda el área de la base cilíndrica, mientras que la
guía de onda construida se limita a un conector tipo N, a la vez tiene como función de ser
parte de las uniones entre nuestro dispositivo (guía de onda) y un analizador de redes o
un dispositivo de transmisión y/o recepción de las ondas electromagnéticas que se deseen
transmitir ya sea a una frecuencia fija o un barrido de frecuencias según sea lo deseado.
37
Fig. 3. 18 Conector Tipo N
Además la guía de onda cilíndrica A tiene dos perforaciones en la parte superior, para
conectar llaves de paso, para poder introducir los diferentes líquidos que se deseen
analizar debido a que es muy difícil la introducción de diferentes muestras liquidas, ya sea
por los orificios de los conectores N (quitar los conectores N para introducir el líquido) o
por las tapas las tapas laterales de la guía de onda cilíndrica (quitar los 8 tornillos por los
que sujetan a las tapas laterales de cada lado de la guía de onda cilíndrica).
Fig. 3. 19 Válvula de paso para el cambio de muestras de líquidos
Solamente se le colocaron válvulas al diseño de la guía de onda cilíndrica A, porque es la
que tiene mayor radio, y es la que se presenta menor frecuencia de corte, mientras que el
diseño de la guía de onda cilíndrica B, que presenta un radio pequeño que nos producirá
una frecuencia de corte más elevada, que la que presenta la guía A. Pero se construyeron
los dos para comparar su respuesta experimentalmente con el teórico y simulado.
38
Capítulo IV. Resultados y Discusión
En este capítulo se describen las mediciones experimentales realizadas con el analizador
de redes HP 4195A, utilizando la guía de onda cilíndrica construida modelo A, el cual tiene
una frecuencia de corte teóricamente de 256 MHz, se eligió el modelo A debido a que la
frecuencia es baja con respecto a la otra guía de onda cilíndrica modelo B, además el
instrumento de medición utilizado es analizador de redes que tiene un rango de 100 KHz a
500 MHz.
Las muestras creadas para el análisis fue con agua, las cuales se fue variando el factor de
la conductividad, esto fue posible agregándole pequeñas muestra al líquido de sal o
azúcar.
Conociendo el comportamiento experimental de la guía de onda cilíndrica con el
analizador de redes a través del parámetro S21, se comparara con el valor del parámetro
S21 obtenido matemáticamente y simulado (CST).
4.1 Contaminación con azúcar Tomando una cantidad determinada de agua sin contaminar, se llenó a la guía de onda
cilíndrica, pero antes de empezar a tomar lecturas sobre el parámetro S21, se tiene que
calibrar modo de transmisión al analizador de redes HP 4195A como lo describe
detalladamente el Apéndice A.
Fig. 4. 1 Kit de calibración del analizador de redes HP 4195A
39
Fig. 4. 2 Analizador de redes calibrado en transmisión de 100 KHz a 500 MHz
Una vez calibrado el analizador de redes en un intervalo de frecuencia de 100 KHz a 500
MHz y la guía de onda cilíndrica este lleno de la muestra analizar, primeramente hay que
separar la unión de los cables coaxiales y se procede a conectar ambos elementos con los
extremos de la guía de onda cilíndrica y después presionar el botón de trigger del
analizador de redes HP- 4195A para dar comienzo al barrido de frecuencia de 100 KHz a
500 MHz para obtener el parámetro S21.
Fig. 4. 3 Cable coaxial con conectores N
Fig. 4. 4 Equipo listo para realizar la medición del parámetro S21
40
En la Fig. 4.5 se puede apreciar una frecuencia de resonancia en la cual tiene el agua sin
importar si esta se encuentra contaminada o no, a los 343.8 MHz, además existe una
atenuación de 21.7 dBm, debido a los conectores tipo N, ya que se redujo el área de
propagación, el resultado de la frecuencia de corte presentan un cambio notorio con
respecto al valor esperado, esto es debido a factores como los conectores, los cables,
datos como permitividad, permeabilidad real del dieléctrico, también factores externos
como el clima, la presión, el torque.
Fig. 4. 5 Parámetros S21 obtenida del analizador de redes HP 4195A
Al contaminar varias muestras y cada una con diferente nivel de azúcar se observa que la
frecuencia de resonancia se mantiene, sin embargo se puede notar una ligera atenuación
de la señal transmitida, es decir presenta una pequeña conducción el dieléctrico al
agregarle demasiada azúcar.
La Fig. 4.5 es una fotografía tomada de la pantalla del analizador de redes HP 4195A en el
cual no se puede apreciar adecuadamente los datos obtenidos del parámetro S21. El
analizador de redes tiene comunicación por GPIB, con el cual podemos obtener y/o enviar
información a través de comandos, al instrumento para un control de forma remota, de
esta forma podemos pedirle al instrumento con una computadora que nos envié los datos
obtenidos del escaneo realizado.
Comandos GPIB para el analizador HP 4195A con el programa IBIC
41
Ibfind “dev11” encontrar al dispositivo desde la PC
ibrdf C:\ibrdf escaneo.txt guardar documento en formato txt en la PC
ibrdf C:\ibrdf escaneo.hgl guardar imagen en formato hgl en la PC.
Los datos obtenidos está en un formato *.txt, también se pueden obtener imágenes en
*.hgl, pero lo que nos interesa es el formatos *.txt, porque después, esos datos serán
procesados con el programa MatLab de una forma más exacta, precisa y sencilla del
manejo de datos, así como su representación gráfica. Fig. 4.6
Fig. 4. 6 Parámetro S21, dieléctrico contaminado con azúcar
4.2 Contaminación con sal Ahora se procederá a contaminar diferentes muestras con sal, cada vez que sea analizada
una muestra; se tuvo que lavar la guía de onda debido a que podría quedar residuos de
sales y la conductividad podría ser acumulativa.
En la Fig. 4.7 se puede apreciar los resultados con el agua contaminada con sal, en donde
la sal tiene propiedades para que el agua se convierta en un electrolito y por lo tanto el
líquido presente propiedades de conducción. Mientras el agua presente más
0 1 2 3 4 5
x 108
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Resultados de la Experimentacion (Azucar)
f [Hz]
S21 [
dB
]
X: 3.438e+ 008
Y: -21.47
agua eopura
5 cucharadita de azucar
20 cucharadita de azucar
42
conductividad esta se verá afectada en la propagación de ondas electromagnéticas que
son transmitidas a través de la guía de onda cilíndrica en un efecto de atenuación, porque
el agua al presentar la propiedad de conductividad hace que el dieléctrico se una con el
tubo (la parte metálica que tiene la función de la tierra de la señal), es decir, que la señal
transmitida sea enviada a través de la tierra y no llegue a su destino, en otras palabras se
está cortocircuitando.
Fig. 4. 7 Parámetro S21, contaminado al dieléctrico con sal
4.3 Discusión Comparando las los resultados simulados con los resultados de un análisis matemático
sobre el parámetro S21 se puede notar una gran similitud en la frecuencia de resonancia, y
en su comportamiento a lo largo de los diferentes niveles de conductividad.
En las gráficas arrojadas por el simulador presenta unas fluctuaciones y las gráficas
obtenidas matemáticamente le faltan esas fluctuaciones a cada gráfica, debido a que el
simulador toma varios factores para poder arrojar sus resultados (exactitud, el número de
puntos, temperatura, valores del dieléctrico), mientras que el análisis matemático es muy
limitado. Véase en la Fig. 4.8.
0 1 2 3 4 5
x 108
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
X: 3.438e+ 008
Y: -20.73
Resultados de la Experimentacion (Sal)
f[Hz]
S21 [
dB
]
agua eopura
1/4 cucharadita de sal
1/2 cucharadita de sal
1 cucharadita de sal
2 cucharaditas de sal
43
Fig. 4. 8 Comparación del parámetro S21 matemático y simulado (r=81, r=1, a=3.8 cm)
Ahora se comparara los datos experimentales con los datos matemáticos y simulados,
observamos que existe un corrimiento en la frecuencia corte esperada, por parte de la
experimentación, aproximadamente de 86.5 MHz, además se presenta una atenuación de
20.72 decibeles, como se ve en la Fig. 4.9.
Fig. 4. 9 Comparación del parámetro S21 matemático, simulado y experimental(r=81, r=1,
a= 3.8 cm)
0 1 2 3 4 5
x 108
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
X: 2.56e+ 008
Y: -3.233
Parametro S21
f(Hz)
dB
X: 3.425e+ 008
Y: -20.72
44
Del problema anterior sobre el corrimiento de la frecuencia y un nivel de atenuación, se
propuso una solución, en las simulaciones realizadas sobre la guía de onda cilíndrica la
entrada de las onda electromagnéticas fue en toda el área circular de la base de la cavidad
cilíndrica, a diferencia de la guía de onda cilíndrica real o construida, las entradas de las
ondas electromagnéticas fueron con las dimensiones de los conectores tipo N
(disminución del área de la transmisión de la onda electromagnética), por lo tanto se
genera una reducción de las áreas de transmisión y recepción. Entonces existe la
necesidad de simular lo más similar a la guía de onda real, es decir simular a los
conectores y los orificios que presenta la guía de onda cilíndrica construida.
Fig. 4. 10 Simulación del conector Tipo N
Entonces la figura siguiente; se muestra la guía de onda cilíndrica modificada para la
simulación.
Fig. 4. 11 Guía de onda aproximada a las características reales
45
Simulando la figura anterior en el programa CST, obtenemos los siguientes resultados
sobre el Parámetro S21 de la guía de onda cilíndrica con dieléctrico de agua, que fue
contaminada en diferentes grados de conductividad.
Fig. 4. 12 Parámetro S21 a diferentes niveles de conductividad(r=81, r=1, a=3.8 cm)
Comparando los resultados del parámetro S21 de la simulación arrojado del programa CST
con los resultados experimentales, se observa una gran similitud con lo cual podemos
obtener una relación entre conductividad y transmisión, véase en la Fig. 4.13, por ejemplo
una simulación del agua eopura presenta una conductividad de 0.05 siemens sobre metro,
ahora una agua contaminada con dos cucharaditas de sal presenta una conductividad de
0.75 siemens sobre metro.
0 1 2 3 4 5
x 108
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
f[Hz]
S21 [
dB
]
Simulacion en CST (Conductividad [S/ m])
46
Fig. 4. 13 Comparación del parámetro S21 Simulado y Experimental(r=81, r=1, a=3.8 cm)
Teniendo la relación entre conductividad y el factor atenuación, se determina una gráfica,
esta es realizada con la adquisición de valores del parámetros S21 que nos indica el nivel de
atenuación de la onda electromagnética propagada en un rango de frecuencias con ciertos
grados de conductividad del dieléctrico de la guía de onda cilíndrica, pero hay que tomar
los datos a una frecuencia fija de 434 MHz.
La frecuencia fija detonada anteriormente es la frecuencia en la cual se desea trabajar, es
decir cuando se desee implementar un sistema para la medición de las características de
un líquido, esta deberá operar a una frecuencia que al usuario se le facilite manejar u
operar. También está la opción de poder manejar un rango de frecuencias, pero el diseño
de dicho sistema sería mucho más complejo y costoso.
Para la expresión de la transmisión vs conductividad, debido a que en la experimentación
solamente podemos conocer el nivel de la onda electromagnética recibida en dBm,
utilizando los valores de la atenuación en decibeles referido a un miliwatt (es lo que nos
entrega el analizador de redes), podemos obtener una ecuación que describa el
0 1 2 3 4 5
x 108
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
Resultado Experimental y Simulado
f[Hz]
S21 [
dB
]
Experimental
Simulado
47
comportamiento de la conductividad con respeto a un nivel de transmisión en una
ecuación de primer orden.
( )
Fig. 4. 14 Grafica de la transmisión vs conductividad a 434 MHz
-120 -100 -80 -60 -40 -2010
-2
10-1
100
Atenuacion Vs Conductividad
S21
[dB]
Co
nd
uct
ivid
ad
[S/m
]
Datos
Aproximacion
48
Capítulo V. Construcción de un dispositivo para el
desplegado de la conductividad
Una vez ya determinado la relación que existe entre el nivel de transmisión y la
conductividad, y teniendo la ecuación que describe tal comportamiento, se puede
construir un dispositivo que muestre el grado de conductividad que presenta el agua que
se desee analizar.
Para ello es necesario recrear lo que se hizo en la parte de la medición experimental de la
guía de onda cilíndrica, primeramente será necesario crear o comprar un generador de
ondas electromagnéticas y a su vez un receptor de dicha onda los cuales deben de estar
calibrados, comprobando sus respuesta en frecuencia, en el receptor enviara información
el cual deberá ser analizada para poder desplegar el nivel de conductividad que presenta
el líquido.
5.1 Planteamiento a bloques del dispositivo En la figura siguiente se muestra un diagrama de bloques de lo que consistirá el
dispositivo para la medición de la conductividad del agua.
Fig. 5. 1 Diagrama a bloque del dispositivo a construir
49
5.2 Caracterización de los bloques En la primera parte del diagrama de bloques (Fig. 5.1), es la parte del emisor en donde se
tomó un trasmisor a 433.92 MHz (Fig. 5.2 y 5.3), el cual va a tener la función de generar
una onda electromagnética, presenta una impedancia de salida de 50 ohms, esta
impedancia de salida nos interesa debido a que las mediciones experimentales fueron
realizadas con esa impedancia de salida.
Se maneja 50 ohms en los equipos de medición y líneas de transmisión, porque si se
manejara una menor impedancia (30 ohms) proporcionaría una elevada potencia de
transmisión, pero si se maneja una alta impedancia (77 ohms) se tiene una mayor
atenuación, por esa razón se toma una impedancia intermedia de 50 ohms por
estandarización.
Fig. 5. 2 Pines de Transmisor EETLP434A
Fig. 5. 3 Imagen real del transmisor EETLP434A
La medición de impedancia de salida de un generador, se tiene primeramente a un
generador ideal que tiene una impedancia de salida 0 ohm y un osciloscopio con una
impedancia de entrada infinita, para no consumir corriente y que disminuya el voltaje del
generador.
50
Fig. 5. 4 Generador ideal
Mientras que en el generador real presenta una impedancia de salida baja, el osciloscopio
tiene una impedancia alta de entrada en sus canales de 1 M.
Fig. 5. 5 Generador real
Entonces por divisor de voltaje obtenemos la impedancia de salida del generador
( )
(5.1)
Dónde:
Rx= Impedancia del generador RL= Impedancia de carga Vi= Voltaje del generador VL=Voltaje en la carga
En caso particular de nuestro transmisor para poder comprobar si la impedancia de salida
del transmisor es de 50 ohms, analizaremos el componente con la ayuda de un
osciloscopio digital, realizando divisor de voltaje para observar los 50 ohms de impedancia
de salida de forma indirecta.
51
Fig. 5. 6 Diagrama para poder determinar la impedancia del transmisor
Para determinar la impedancia de salida del transmisor primero debemos medir el voltaje
pico a pico que nos está entregando el transmisor con un osciloscopio (véase Fig. 5.6
inciso 1), después debemos colocarle en paralelo la resistencia de 50 ohm, porque la
DataSheet informa que el transmisor presenta una impedancia de salida de 50 ohms y
medir el voltaje en la carga de 50 ohms con el osciloscopio (véase Fig. 5-6 inciso 2). Por
ejemplo, sí la señal del transmisor es de 1 volt pico a pico, y después colocamos la carga
de 50 ohms y medimos el voltaje en la carga, esta deberá ser de 0.5 volt pico-pico, esto
indica que la impedancia del generador es de 50 ohms, debido a que si la impedancia del
transmisor es de 50 ohms y le colocamos una carga de50 ohms, el voltaje en la carga será
la mitad, con respecto a la que nos está entregando el transmisor sin carga.
Fig. 5. 7 Transmisor EETLP434A y cargas de 50 ohms
52
Fig. 5. 8 Equipo de medición utilizado para medir la señal del transmisor EETLP434A
En la siguiente tabla muestra las mediciones realizadas para poder determinar la
impedancia de salida del transmisor EETLP434A, se medirá el voltaje de salida del
transmisor sin carga para observar el voltaje pico-pico máximo y después se colocara la
carga de 50 ohms para observar la caída de voltaje, que deberá de ser la mitad del voltaje
pico-pico, es decir al voltaje pico positivo.
Tabla 5. 1 Voltaje de salida del transmisor con carga y sin carga
Voltaje p-p sin carga
Voltaje p-p con carga
507.8 mV 286.24 mV
494.1 mV 280.33 mV
511.7 mV 281.33mV
514.4 mV 272.10 mV
501.8 mV 287.96 mV
517.4 mV 280.51 mV
500.5 mV 273.79 mV
519.5 mV 286.58 mV
528.7 mV 286.01 mV
499.3 mV 286.50 mV
Promedio: 509.52 mV
Promedio: 282.103 mV
53
De la ecuación 5.1, determinamos la impedancia de salida del transmisor EETLP434A
( )( )
Los 40.3 ohms no se encuentra muy alejado de los 50 ohms.
Una vez observada la impedancia de salida del transmisor; esta puede ser alimentada
desde los 2 volts de corriente directa hasta los 12 volts corriente directa, este tiene un
efecto en el nivel de la potencia trasmitida, es decir, entre más voltaje sea alimentado el
transmisor entonces trabajara a una mayor potencia e inversamente.
Primeramente se implementó con una batería de 9 Vdc, pero el voltaje variaba de 7, 8, 9 y
9.5 Vdc, entonces se regulo ese volate a 5 Vdc para mantener fija la potencia de
transmisión del dispositivo. Para observación de la variación de la potencia transmitida del
dispositivo, se utilizó un analizador de espectros Tektronix 2711, su rango de operación es
de 9 kHz a 1.8 Ghz con máximo de nivel de potencia de 20 dBm, tal instrumento arroja las
mediciones en dBm y se colocó a una frecuencia de central de 434 MHz con un span de 50
Mhz y un nivel de referencia de 20 dBm.
Fig. 5. 9 EETLP434A alimentado con 9.45 Vdc da una potencia de 18.6 dBm
54
Fig. 5. 10 EETLP434A alimentado con 7.87 Vdc da una potencia de 7.5 dBm
Fig. 5. 11 EETLP434A alimentado con 5 Vdc da una potencia de 0.1 dBm
En el segundo bloque viene siendo la etapa de la guía de onda cilíndrica que ya fue
descrita en los capítulos anteriores.
Para el bloque de 3 y 4 se refiere a la recepción y adecuación de la señal transmitida por lo
cual se implementó el circuito integrado AD8307A, que es un amplificador logarítmico
disponible en un paquete 8-Lead (SOIC-8), demodulador completo de DC a 500 Mhz
monolítico basado en la técnica progresiva de la compresión (detección sucesiva),
proporcionando una gama dinámica 92 dBm y una de 88 dBm a un error apretado de ±1
dBm, limitada en todas las frecuencias hasta 100 Mhz. Es extremadamente estable y fácil
de utilizar, no requiere ningún componente externo significativo. Solo es necesario
proveer un voltaje de 2.7 Vdc a 5.5 Vdc a 7.5 mA.
55
Tiene la función de recibir una señal en dBm y la referencia a un nivel de voltaje de
corriente directa. Para poder comprobar su rango de conversión experimentalmente se
utilizó un generador de señal Rohde & Schwarz modelo SML02 el cual genera señales de 9
KHz a 2.2 GHz, con un rango de nivel potencia de -140 dBm a 13 dBm, se tomaron varias
señales con diferentes frecuencias y niveles de amplitud, las cuales fueron inyectadas al
circuito integrado AD8307A y en su salida se midió el nivel de voltaje DC con un
multímetro, las conexiones se muestra en el diagrama siguiente.
Fig. 5. 12 Diagrama para observar la respuesta del AD8307A
Para el bloque del generador de señal SML02 de la Fig. 5.12 se realizó un programa en
MatLab para el control por vía remota a través de GPIB (Apéndice C), debido a que el
equipo presentaba algunos problemas con el panel frontal, el programa controla la
frecuencia y el nivel de potencia deseados para transmitir con una impedancia de salida
de 50 ohms.
Fig. 5. 13 Aplicación para SML02 por GPIB en MatLab
56
En el bloque de C.I. de la Fig. 5.12 se configuro al circuito integrado AD8307A para medir
potencia a una impedancia de 50 ohms el cual quedo de la siguiente forma:
Fig. 5. 14 Descripción de los Pines del AD8307A
Fig. 5. 15 Diagrama esquemático de la implementación del AD8703A
En la salida (Pin 4) denotada en la Fig. 5.15 se coloca un multímetro en modo de
voltímetro DC para observar el voltaje resultante de la señal de entrada (Pines 1 y 8), que
es inyectada por el generador de señal SML02, a diferentes frecuencias y niveles de
potencia.
57
Fig. 5. 16 Equipo para la caracterización de AD8307A
Fig. 5. 17 Control del generador de señales SML02
Fig. 5. 18 Curvas obtenidas por comportamiento del AD8307A, experimental
Teniendo las curvas sobre el comportamiento del circuito integrado AD8307A se tomara la
que se aproxima más a la frecuencia del transmisor EETLP434A y determinar la ecuación
que rige ese compartimento en el rango de -70 dBm a 0 dBm véase en la Fig.
( ) (5.2)
58
Fig. 5. 19 Grafica a 434 MHz del AD8307A y su ecuación
En los bloques 5 y 6 está referido al procesamiento y desplegado de la información, y esta
información es obtenida del bloque anterior (3y 4) de la Fig. 5.1, los bloques 5 y 6 son
implementados por un microcontrolador de la marca Microchip modelo PIC18F4550, el
cual en la parte de la señal de salida del AD8307A es una señal analógica que varía de 0 a
2.5 Vdc (obsérvese en la Fig. 5.18), utilizando la propiedad del microcontrolador del
convertidor analógico-digital, el cual tiene una resolución de 10 bits (210 = 1024) en un
intervalo de voltaje de 0 a 2.5Vdc, entonces tenemos una resolución de 2.44 mVdc por
bit, para ser representada en dato binario y ser procesada por el microcontrolador.
Después de tener la conversión asociada al voltaje del AD8307A en un equivalente binario,
el microcontrolador tendrá que convertir nuevamente a un voltaje (dato), para utilizarlo
en la ecuación con la que trabaja el circuito integrado AD8307A (ecuación 5.3).
( )
(5.3)
De la ecuación anterior obtenemos la potencia recibida en dBm (dato), el cual nos servirá
para la otra ecuación de transmisión vs conductividad.
( ) (5.4)
El dato obtenido se envía a un display alfanumérico 16x2, que informa el nivel de
conductividad del agua analizada, véase el programa en el Apéndice C.
-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 00.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
Convertidor RMS a DC a 434Mhz
dBm
Vo
lts
Ecuacion
AD8307A a 434Mhz
59
Fig. 5. 20 Partes de dispositivo de medición de conductividad
Fig. 5. 21 Diagrama esquemático del medidor de conductividad
60
Fig. 5. 22 Medidor de conductividad
Los bloques 1, 3, 4, 5, 6 de la figura 5.1 fueron introducidos en una cajita de madera de
10x14 cm, pero la etapa de RF forzosamente tuvo que ir en un compartimento de metal
para evitar interferencias indeseables del medio exterior, para evitar que se introduzcan a
los circuitos de la RF, lo cual provocaría un mal funcionamiento o una mala interpretación
de los datos procesados.
5.3 Adquisición de datos por PC El Microcontrolador (PIC) utilizado posee comunicación serial (RS-232), esta comunicación
nos permite poder enviar y recibir datos (información) del microcontrolador hacia la
computadora y de la computadora hacia el microcontrolador, entonces si el usuario del
dispositivo de conductividad quiere tener su información almacenada en su PC. Para ello
se realizo un programa en LabVIEW 9.0 donde se hace uso de la transmisión de datos por
el protocolo RS-232, en el programa se visualiza la conductividad, en forma gráfica y
también se guardan los datos en un archivo txt.
61
Fig. 5. 23 Panel Frontal del programa de adquisición de datos en LabVIEW 9.0
Fig. 5. 24 Diagrama a bloques del programa de adquisición de datos en LabVIEW 9.0
62
Conclusiones
En el análisis de la propagación de ondas electromagnéticas en guías de onda cilíndricas
tiene una característica fundamental, la frecuencia de corte es el que determina donde se
empiezan a transmitir ondas electromagnéticas, porque si no es sobrepasado dicha
frecuencia de corte la señal es atenuada totalmente; está condición se rige por varios
parámetros como el tamaño de su radio, ya que si la el radio de la cavidad es pequeño
entonces la frecuencia de corte es mayor y si el radio es grande la frecuencia de corte es
menor, también depende de las características del material dieléctrico por ejemplo la
permeabilidad, permitividad y conductividad, los parámetros mencionados anteriormente
son las características que determinan el comportamiento de la propagación de ondas RF
en una guía de onda cilíndrica.
La propagación de ondas electromagnéticas en el agua dentro de una cavidad cilíndrica se
vio afectada por el grado de conductividad del fluido, mientras más conductividad
presentará el dieléctrico (agua) esta repercutía en una atenuación de la onda
electromagnética propagada a través de la guía de onda cilíndrica debido a que el
dieléctrico empieza a formar parte de la tierra del sistema. Tomado como referencia el
agua purificada el cual no tiene muchas sales; donde las sales hacen que el agua se
comporte como una solución iónica (electrolito o semiconductor), entonces si al agregarle
sal al dieléctrico entonces se vuelve más conductivo y por ende existirá una atenuación en
la onda propagada. Conociendo el nivel de propagación o transmisión recibida en
decibeles de una señal electromagnética podemos conocer su grado de conductividad del
líquido que se encuentre contenido en una guía de onda cilíndrica.
Si se analizara otros líquidos (aceite, gasolina, glicerina, etc.) presentaría un
comportamiento similar al del agua, simplemente cambiaria la frecuencia de corte y esto
dependerá de las características eléctricas del dieléctrico a analizar, como la permitividad
y la permeabilidad, los cuales definen el comportamiento de un material ante el campo
eléctrico y el campo magnético y las dimensiones de la guía de onda cilíndrica..
63
Referencias y Bibliografía
[1] Constantine A. Balanis,Advance Engineering Electromagnetics. Ed. John Wiley & Sons.
[2] David Pozar.Microwave Engineering.Ed. John Wiley & Sons.
[3] W. Alan Davis, KrishanAgarwal. Radio Frequency Circuit Design.Ed.John Wiley & Sons.
[4] Golio, Mike “Frontmatter”. The RF and Microwave Handbook.Editor in Chief Mike
Golio.
[5] A. David Olver.Microwave and Optical Transmission, 1992, Ed. Wiley.
[6] William H. Haytand John A. Buck, Teoriaelectromagnetica, 2007, Ed. McGraw Hill.
[7] Matthew N. O. Sadiku, Elementos de electromagnetismo, 2007, Ed. Alfaomega
[8] AgiletFundamentals of RF and Microwave Power Measurements.Application Note 64-
1C.
[9] Y. Wang and M.N. Afsar, Measurement of complex permittivity of liquids using
waveguide techniques,2003,Tufts University, USA
64
Apéndice A
Calibración del analizador de redes HP 4195A
La calibración del analizador de redes, es realizada en el modo de transmisión.
Analizador de Redes HP 4195A
Calibración del instrumento en modo de transmisión
Calibración en modo de transmisión.
La normalización es fácil y comúnmente en el método de calibración, elimina las
mediciones de transmisión de error. Al hacer una conexión “Thru” (a través de) los datos
de 0 dB y 0 grados son las figuras de referencia deseadas a observar. Entonces se procede
a realizar los siguientes pasos:
65
1. Presione CAL
2. Presione TRANS CAL del menú.
3. Presione NORMALIZE (THRU) del menú.
4. Presione THRU del menú.
5. Presione ENTER.
6. Presione RETUM del menú, cuando el HP 4195A muestre el letrero “THRU CAL
complete”.
7. Presione CORRECTION on del menú.
Después de haber completado los pasos anteriores, el HP 41955A mostrara la información
de la medición normalizada establecida en 0 dB y 0 grados de referencia durante la
calibración “THRU”.
La normalización no elimina completamente los errores entre las conexiones de DUT`s y
salidas (cables de trasmisión). Para eliminar tales errores se ejecuta Isolation CAL más la
opción de Normalize CAL.
Para ejecutar “Isolation” CAL, hay que presionar NORM & ISN CAL del menú y después
NORMALIZE (THRU) del menú, entonces hay desconectar del DUT y la terminal de
entrada/salida que estaba conectado en el DUT con la correcta impedancia característica
(50 o 70 Ohms)
Una vez ya calibrado el equipo en modo de transmisión, se llena de agua destilada a la
guía de onda cilíndrica y se conecta al equipo, para realizar la medición se presiona el
botón TRIGGER (disparo) del menú.
66
Apéndice B
CST MICROWAVE STUDIO®, es unala herramienta
especializada para la simulación rápida, exacta de
problemas de alta frecuencia.
Características principales del CST MICROWAVE STUDIO®
La solución transitoria para el cálculo eficiente para las estructuras libres-perdidas
y de pérdidas. Para la solución se hace un cálculo de banda ancha de S-parámetros
a partir de un solo cálculo funcionado aplicando DFT a las señales del tiempo.
La solución en el dominio de la frecuencia con el muestreo adaptable. El propósito
general de la solución apoya ambos, hexahedral y tetraédricos acoplamientos.
Además la solución de propósito general, la solución del dominio de la frecuencia
también contiene a dos soluciones que son especializados en las estructuras
fuertemente resonantes (acoplamientos hexahedral solamente). El primero de
estas soluciones se calcula solamente parámetros S, mientras que el segundo
también se calcula campos que requiere un cierto tiempo adicional al cálculo.
Cálculo en los modos 3D.
La estructura se puede ver como modelo 3D o como diagrama esquemático. El
último permite el acoplador fácil de la simulación del EM con la simulación de
circuito.
Análisis del Filtro-AR para las estructuras resonantes.
Campo lejano (2D, 3D, aumento, anchura angular de la viga y más) y cálculo de la
sección transversal del radar (RCS).
Extracción Del Parámetro de Network
Extracción Modelo Spice.
67
Funcionamiento extremadamente bueno, debido a la aproximación perfecta del
límite (PBA™) para las soluciones usando rejillas hexahedral. Las solución del
transeúnte y del modo 3D también apoyan el propósito técnico de la hoja (TST™).
Las rejillas hexahedral son apoyadas por todos las soluciones.
ACIS avanzado, para modelar el paramétrico del sólido anticipado con la
visualización excelente de la estructura.
Ofrecer a modelado híbrido basado permite cambios estructurales rápidos.
El Lenguaje-Macro de gran alcance (VBA), servidor OLE de la automatización.
El sistema experto se basa en la generación automática del acoplamiento con el
refinamiento adaptable al acoplamiento 3D.
Importación y exportación de SAT, Step, Autodesk Inventor®, Vda-vda-fs CATIA®,
los datos de Pro/E®, de IGES, de NASTRAN o de STL 3D cad.
Importación y exportación de los datos de DXF 2D cad.
Importación de los datos de GDSII y de Gerber 2D cad.
Importación de los modelos de los datos del voxel (datos modelo humanos).
Eficiente construir el optimizador. (Powell y tipo Quasi-Newton, esquemas de
niveles múltiples avanzados de la interpolación)
Barridos de Parámetros.
68
Apéndice C
Programa en MatLab con GUI’s para el control remota del generador de señales SML02.
function varargout = SML_APLI(varargin)
% SML_APLI M-file for SML_APLI.fig
% SML_APLI, by itself, creates a new SML_APLI or raises the existing
% singleton*.
%
% H = SML_APLI returns the handle to a new SML_APLI or the handle to
% the existing singleton*.
%
% SML_APLI('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local
% function named CALLBACK in SML_APLI.M with the given input arguments.
%
% SML_APLI('Property','Value',...) creates a new SML_APLI or raises the
% existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are
% applied to the GUI before SML_APLI_OpeningFcn gets called. An
% unrecognized property name or invalid value makes property application
% stop. All inputs are passed to SML_APLI_OpeningFcn via varargin.
%
% *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one
% instance to run (singleton)".
%
% See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES
% Edit the above text to modify the response to help SML_APLI
% Last Modified by GUIDE v2.5 02-Mar-2011 15:55:35
% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ...
'gui_Singleton', gui_Singleton, ...
'gui_OpeningFcn', @SML_APLI_OpeningFcn, ...
'gui_OutputFcn', @SML_APLI_OutputFcn, ...
'gui_LayoutFcn', [] , ...
'gui_Callback', []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT
69
% --- Executes just before SML_APLI is made visible.
function SML_APLI_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
% This function has no output args, see OutputFcn.
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% varargin command line arguments to SML_APLI (see VARARGIN)
axes(handles.axes1)
background = imread('IPN.jpeg');
axis off;
imshow(background);
%*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
axes(handles.axes2)
background = imread('ESIME.jpg');
axis off;
imshow(background);
%*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
set(handles.edit1,'string','0');
set(handles.edit2,'string','0');
set(handles.edit3,'string','0');
% Choose default command line output for SML_APLI
handles.output = hObject;
% Update handles structure
guidata(hObject, handles);
% UIWAIT makes SML_APLI wait for user response (see UIRESUME)
% uiwait(handles.figure1);
% --- Outputs from this function are returned to the command line.
function varargout = SML_APLI_OutputFcn(hObject, eventdata, handles)
% varargout cell array for returning output args (see VARARGOUT);
% hObject handle to figure
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Get default command line output from handles structure
varargout{1} = handles.output;
function pushbutton2_Callback(hObject, eventdata, handles)
f = get(handles.edit1,'string');
f=str2double(f);
of = get(handles.edit2,'string');
of=str2double(of);
a = get(handles.edit3,'string');
a=str2double(a);
PRE = get(handles.popupmenu2,'Value');
70
switch PRE
case 1
f=f*1000;
case 2
f=f*1000000;
case 3
f=f*1000000000;
end
SML = visa('agilent','GPIB0::28::INSTR');
ATE = get(handles.popupmenu1,'Value');
switch ATE
case 1
fopen(SML);
fprintf(SML,'OUTP:AMOD AUTO');
fclose(SML);
case 2
fopen(SML);
fprintf(SML,'OUTP:AMOD FIX');
fclose(SML);
end
fopen(SML);
fprintf(SML,['SOUR:FREQ ' num2str(f)]);
fprintf(SML,['SOUR:FREQ:OFFS ' num2str(of)]);
fprintf(SML,['SOUR:POW ' num2str(a)]);
fprintf(SML,'OUTP ON');
fclose(SML);
function edit1_Callback(hObject, eventdata, handles)
F=get(hObject,'string');
f=str2double(F);
handles.f=f;
guidata(hObject,handles);
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function edit1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to edit1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function edit2_Callback(hObject, eventdata, handles)
OF=get(hObject,'string');
71
of=str2double(OF);
handles.of=of;
guidata(hObject,handles);
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function edit2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to edit2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
function edit3_Callback(hObject, eventdata, handles)
A=get(hObject,'string');
a=str2double(A);
handles.a=a;
guidata(hObject,handles);
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function edit3_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to edit3 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: edit controls usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
% --- Executes on selection change in popupmenu1.
function popupmenu1_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Hints: contents = get(hObject,'String') returns popupmenu1 contents as cell array
% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu1
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function popupmenu1_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu1 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
72
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
% --- Executes on selection change in popupmenu2.
function popupmenu2_Callback(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles structure with handles and user data (see GUIDATA)
% Hints: contents = get(hObject,'String') returns popupmenu2 contents as cell array
% contents{get(hObject,'Value')} returns selected item from popupmenu2
% --- Executes during object creation, after setting all properties.
function popupmenu2_CreateFcn(hObject, eventdata, handles)
% hObject handle to popupmenu2 (see GCBO)
% eventdata reserved - to be defined in a future version of MATLAB
% handles empty - handles not created until after all CreateFcns called
% Hint: popupmenu controls usually have a white background on Windows.
% See ISPC and COMPUTER.
if ispc && isequal(get(hObject,'BackgroundColor'), get(0,'defaultUicontrolBackgroundColor'))
set(hObject,'BackgroundColor','white');
end
% --- Executes on button press in pushbutton4.
function pushbutton4_Callback(hObject, eventdata, handles)
SML = visa('agilent','GPIB0::28::INSTR');
fopen(SML);
fprintf(SML,'OUTP OFF');
fclose(SML);
Programa para el PIC18F4550, para el medidor de conductividad
#include <18F4550.h>
#device ADC=10
#fuses HS,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP,PUT,BROWNOUT
#use delay(clock=20000000)
#use rs232(baud=9600, xmit=pin_c6, rcv=pin_c7, bits=8, parity=N)
#include <lcdb.c>
void inicio(void);
void calc(void);
void display(void);
void dato(void);
void dato2(void);
float cond=0;
int16 q=0,correc=0;
char ch;
73
#int_rda
void serial_isr()
{
ch=getchar();
if (ch=='0')
{
dato();
}
if (ch=='1')
{
dato2();
}
}
void main()
{
enable_interrupts(global);
enable_interrupts(int_rda);
setup_adc_ports(AN0_TO_AN4_ANALOG);
setup_adc_ports(VSS_VREF);
setup_adc(ADC_CLOCK_INTERNAL);
lcd_init();
inicio();
while(1)
{
calc();
display();
}
}
//**********************************************************
//************************PRESENTACION*********************
void inicio(void)
{
lcd_putc("\f IPN ESIME-Z\n");
delay_ms(500);
lcd_putc(" Medidor Conductividad");
delay_ms(3000);
}
//********************************************************
//****************CALCULA VALORES*************************
void calc(void)
{
int16 n=0;
float volt=0,P_dBm=0,temp=0,f_correc=0,f_temp=0;
q=0;
correc=0;
cond=0;
for(n=0;n<1024;n++)
{
set_adc_channel(0);
delay_us(20);
74
q = read_adc();
volt = (q/0.4)/1024.0;
temp=volt+temp;
//******Correccion***********
set_adc_channel(2);
delay_us(20);
correc = read_adc();
f_correc=(512.0-correc)/1024.0;
f_temp=f_correc+f_temp;
}
volt=temp/1024.0;
f_correc=f_temp/1024.0;
P_dBm=(volt-2.1821)/0.0257;
cond=(-0.583830- P_dBm/52.99638936 )+f_correc;
}
//********************************************************//
//****************ENVIA DATOS LCD*****************************//
void display(void)
{
printf(lcd_putc, "\f Analizando",);
printf(lcd_putc, "\n %01.3f[S/m]", cond);
}
//********************************************************//
//****************ENVIA DATOS RS232*****************************//
void dato(void)
{
printf("%4ld", q);
}
void dato2(void)
{
printf("%4ld", correc);
}