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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y
Tecnología Avanzada
Principio de Pareto su uso en la industria cervecera y su
posible vinculación con la enseñanza de las matemáticas
Tesis que para obtener el grado de Maestro en
Matemática Educativa presenta:
Santiago Tolentino Olivera
Directora de Tesis: Dra. Avenilde Romo Vázquez
Directora de Tesis: Dra. Aurora Espinoza Valdez
México, D.F., 17 de diciembre de 2015.
INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO
ACTA DE REVISIÓN DE TESIS
SIP-14
En la Ciudad de México, D.F. siendo las 12:00 horas del día 01 del mes de
diciembre del 2015 se reunieron los miembros de la Comisión Revisora de la Tesis, designada
por el Colegio de Profesores de Estudios de Posgrado e Investigación de Cicata-Legaria
para examinar la tesis titulada:
Uso del principio de Pareto en la industria cervecera y su posible vinculación con la enseñanza de las
matemáticas
Presentada por el alumno:
Tolentino Olivera Santiago Apellido paterno Apellido materno Nombre(s)
Con registro : t...::l s:.....___¡_I--'-1 ___._13-=----..L...;I o:...___¡l_;_4---'-l 2::::...._..t....;l2:....__..¡ aspirante de:
Maestría en Ciencias en Matemática Educativa
Después de intercambiar opiniones, los miembros de la Comisión manifestaron APROBAR LA TESIS, en virtud de que satisface los requisitos señalados por las disposiciones reglamentarias vigentes.
Dra. Aurora Espinosa Valdez
LA COMISIÓN REVISORA
Dra. Olda Nadinne Covián Chávez
IODEPROF&
alderón ArereJCATA · I.P.N. U. lEGAR/A
Centro de Investigación en Ciencia Apl icada y Tecnologla Avanzada del Instituto Politécnico Nacional
Prohibición de uso de obra
Instituto Politécnico Nacional P r e s en t e
Bajo protesta de decir verdad el que suscribe Santiago Tolentino Olivera (se anexa
copia simple de identificación oficial), manifiesto ser autor (a) y titular de los
derechos morales y patrimoniales de la obra titulada Principio de Pareto su uso en
la industria cervecera y su posible vinculación con la enseñanza de las
matemáticas, en adelante “La Tesis” y de la cual se adjunta copia para efecto de
requisitos de graduación, pero debido a que se analizó información confidencial
no se puede otorgar el uso de libre del documento, por lo que por medio del
presente y con fundamento en el artículo 27 de la Ley Federal del Derecho de
Autor, se prohíbe el uso y/o explotación de “La Tesis” en las formas y medios
descritos en el fundamento legal citado, en virtud de que cualquier utilización por
una persona física o moral distinta del autor puede afectar o violar derechos
autorales, industriales, secretos industriales, convenios o contratos de
confidencialidad o en general cualquier derecho de propiedad intelectual de
terceros distintos al autor de “La Tesis”.
El virtud de lo anterior, “El IPN” deberá reconocer en todo momento mi calidad de
autor de “La Tesis” y limitarse a su uso en la forma arriba señalada.
México, D.F., a 7 de diciembre de 2015.
Atentamente
___________________________________
Santiago Tolentino Olivera
Contenido 1 Capítulo I. Matemáticas e industria ............................................................................................ 9
1.1 Introducción ........................................................................................................................ 9
1.2 Matemáticas en la industria ................................................................................................ 9
1.2.1 Matemáticas, una herramienta de comunicación .................................................... 10
1.3 Matemáticas en el lugar de trabajo: cuestiones y desafíos ................................................ 11
1.4 Matemáticas en la formación, retos y desafíos ................................................................ 14
1.5 Hacia un estudio de un contexto industrial ...................................................................... 15
2 Capítulo II. Principio de Pareto .................................................................................................. 16
2.1 Introducción ...................................................................................................................... 16
2.2 Origen del Principio de Pareto .......................................................................................... 17
2.3 Evolución del Principio de Pareto: curvas de Lorenz ........................................................ 22
2.4 Uso del Principio de Pareto en la Industria ....................................................................... 24
2.5 Conclusión ......................................................................................................................... 25
3 Capítulo III Análisis del uso del diagrama de Pareto en un contexto industrial ........................ 26
3.1 Introducción ...................................................................................................................... 26
3.2 Industria cervecera: contexto de análisis ........................................................................... 27
3.3 Matemáticas en la industria cervecera: El caso de la Compañía Cervecera del Trópico .. 29
3.4 Entrevistas a ingenieros expertos ..................................................................................... 30
3.5 Fallas en las líneas de producción y su tratamiento ......................................................... 31
3.6 Principio de Pareto: análisis de su aplicación en la industria de la cerveza ...................... 32
3.7 Tiempo de estancia de los camiones Full que transportan cerveza para distribución
nacional ......................................................................................................................................... 40
3.7.1 Un problema a resolver: el elevado tiempo de estancia de los full .......................... 42
3.7.2 Hoja de datos ............................................................................................................ 43
3.8 Pérdida de volumen envasado en las diez líneas de producción. Análisis de Pareto. ...... 48
3.9 Comportamientos del personal operario .......................................................................... 49
3.10 Conclusión ......................................................................................................................... 50
4 Capítulo IV Reflexiones para una formación laboral ................................................................. 51
4.1 Introducción ...................................................................................................................... 51
4.2 Capacitación dentro de la industria .................................................................................. 51
4.3 Contrato didáctico en la industria ..................................................................................... 52
4.4 Transposición del Principio de Pareto ............................................................................... 53
4.5 Actividades para aprender el Principio de Pareto ............................................................. 54
5 Referencias ................................................................................................................................ 55
Índice de figuras
Figura 2-1. La curva de las ganancias. Tomado de Pareto (1897) ..................................................... 18
Figura 2-2. Distribución de ingresos en GB 1893-94 ....................................................................... 19
Figura 2-3. 70% de los contribuyentes acumula el 33% .................................................................... 19
Figura 2-4. 70% de los contribuyentes acumula el 33% de los ingresos .......................................... 20
Figura 2-5. 30% de los contribuyentes obtiene el 77% de los ingresos ............................................ 20
Figura 2-6. 30% de los contribuyentes obtiene el 77% de los ingresos ............................................ 20
Figura 2-7. Distribución de ingresos en GB 1893-94. Tomado de Hardy (2010) ............................. 21
Figura 2-8. Curva de Lorenz. Tomada de Lorenz (1905) .................................................................. 23
Figura 2-9. Gráfico de Pareto de AB InBev ...................................................................................... 23
Figura 3-1. Gráfico de AB InBev que muestra la eficiencia diaria en abril del 2014 ....................... 33
Figura 3-2. Gráfico de Pareto de AB InBev ...................................................................................... 34
Figura 3-3. Tiempo de paro acumulado por línea ............................................................................. 34
Figura 3-4. Tiempo de paro en porcentaje relativo y acumulado ...................................................... 35
Figura 3-5. Gráfico de Pareto en Excel ............................................................................................. 35
Figura 3-6. Gráfico de Pareto en Excel. 80% del tiempo de paro .................................................... 36
Figura 3-7. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 2 ...................................................................... 36
Figura 3-8. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 8 ...................................................................... 37
Figura 3-9. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 12 .................................................................... 38
Figura 3-10. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 6 .................................................................... 39
Figura 3-11. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 10 .................................................................. 40
Figura 3-12. Histórico de tiempo de estancia .................................................................................... 42
Figura 3-13. Esquema de recorrido del full ....................................................................................... 43
Figura 3-14 Registro de tiempos ....................................................................................................... 44
Figura 3-15.Registro de causas de demora ....................................................................................... 44
Figura 3-16. Promedios de tiempo de causas de demora .................................................................. 45
Figura 3-17. Diagrama de bloques con tiempos de traslado ............................................................. 45
Figura 3-18. Pareto de las causas de la demora ................................................................................. 46
Figura 3-19. Análisis de demora en la carga de cerveza ................................................................... 46
Figura 3-20. Pareto de las causas de demora en la carga de cerveza ................................................ 47
Resumen Este trabajo tiene su origen en Compañía Cervecera del Trópico; una fábrica de cerveza
perteneciente al grupo cervecero global Anheuser Bush-InBev, ubicada en la ciudad de
Tuxtepec, en el norte del estado de Oaxaca, México.
Esta fábrica de cerveza está constituida por diez líneas de producción. La cual produce
aproximadamente un millón de hectólitros de cerveza por mes. Marcas como Corona,
Modelo Especial, Victoria, etc. Además de cerveza nacional se produce gran cantidad de
cerveza para exportación, a países de todos los continentes.
Para cumplir con la demanda nacional y de los embarques al extranjero, se requiere que cada
una de las diez líneas de producción, cumplan altos índices de eficiencia. Sin embargo, en
cada línea de producción se presentan problemas, que requieren atención inmediata para
alcanzar las metas planeadas. Así también se presentan diversos problemas para el
mantenimiento de las miles de máquinas, componentes y partes que conforman cada una de
las líneas de producción. Y en la logística para el control del flujo de los materiales que se
requieren en la producción y el control de los embarques.
En el marco de la Matemática Educativa y posicionado en la industria, en el interior de una
comunidad de aproximadamente 500 ingenieros. Se considera pertinente plantear las
preguntas: ¿Qué Matemáticas se utilizan en este entorno industrial? ¿Existen algunas
herramientas matemáticas comunes para el manejo de la gran diversidad de problemas en la
cervecera?
En conjunto con un equipo de ingenieros que labora dentro de la fábrica, se emplean algunas
herramientas matemáticas, entre ellas se destaca el principio de Pareto y gráficos de Pareto,
para identificar y comunicar los problemas críticos, que impiden alcanzar los objetivos de la
producción.
El objetivo de este trabajo es describir cómo se utiliza el principio de Pareto y los gráficos de
Pareto, en una industria cervecera en particular y proponerlos como problemas para
modelización en la enseñanza, en carreras para formación de ingenieros. En el marco de la
Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD)
AbstractThis work stems in Brewing Company of the Tropic; a brewery belonging to global brewer
Anheuser-Bush InBev. Located in the city of Tuxtepec, in the northern state of Oaxaca,
Mexico.
This brewer is constituted by ten production lines. We produce about one million hectoliters
of beer per month. Brands such as Corona, Modelo Especial, Victoria, etc. Apart from
domestic beer we produce lots of beer for export to countries in all continents.
To meet domestic demand and shipments abroad, it requires each of the ten production lines,
meet high levels of efficiency. However, in each production line problems requiring
immediate attention in order to achieve the planned goals they are presented. Thus various
problems for the maintenance of thousands of machines, components and parts that make up
each of the production lines are also presented. And logistics to control the flow of materials
required in the production and control of shipments.
As part of Education of Mathematics and positioned in the industry within a community of
about 500 engineers. I consider relevant to ask the questions: What Mathematics used in this
industrial environment? Are there some common mathematical tools to manage the wide
range of problems in the brewing?
Together with a team of engineers who work in the factory, some mathematical tools,
including the Pareto principle Pareto charts and highlights, to identify and communicate
critical issues that impede achieving the objectives of production are used.
The aim of this paper is to describe how the principle of Pareto and Pareto charts in a brewery
in particular by providing role modeling problems in education, in training engineers for
careers in use. As part of the Anthropological Theory of Didactics (TAD)
GlosarioIndustria: Cualquier actividad de valor económico o social. Incluyendo la industria de
servicios, independiente que sea del sector público o privado. El término industria, se refiere
a la producción de bienes y servicios, bajo restricciones de tiempo y dinero
ICMI: La comisión internacional para la instrucción matemática (International commission
on mahematical instruction, ICMI por sus siglas en inglés) es una comisión de la Unión
Matemática Internacional y es una organización que actúa a nivel internacional centrado en
la educación matemática. ICMI fue fundada en 1908 en el Congreso Internacional de
Matemáticos en Roma y tiene como objetivo mejorar la calidad de la enseñanza en todo el
mundo, a través de programas, talleres e iniciativas y publicaciones.
Principio de Pareto: Principio de Pareto es una generalización que emerge de la
investigación de Vilfredo Pareto sobre la distribución de la riqueza. Una formulación
generalizada del principio de Pareto, denominada Ley de Pareto 80/20 puede enunciarse así:
80% de todos los efectos, resulta del 20 % de todas causas. O bien, en cualquier conjunto
arbitrario de elementos, podemos obtener un subconjunto más pequeño con el que se obtiene
el máximo efecto.
Introducción En Compañía Cervecera del Trópico, labora una comunidad de alrededor de 500 ingenieros,
quienes emplean algunas herramientas matemáticas para enfrentar los problemas que surgen
cotidianamente. Si pensamos en una formación de futuros ingenieros, entonces deberíamos
acercarnos a ese mundo profesional e industrial, conocerlo, analizarlo y a partir de este
análisis, identificar la matemática en juego. Esto permitiría generar una propuesta didáctica
que acerque la enseñanza de las matemáticas en la formación del futuro ingeniero con la
industria.
Por lo tanto nos planteamos los siguientes interrogantes: ¿Qué matemáticas se utilizan en la
industria? ¿Qué matemáticas se utilizan en la industria cervecera? ¿Qué modelos
matemáticos aparecen en la planeación y operación de la producción en la industria
cervecera? ¿Qué modelos matemáticos son utilizados para controlar el funcionamiento y
mantenimiento de las líneas de producción?
El objetivo de este trabajo es analizar cómo se emplea una de las herramientas matemáticas
en la industria: el Principio de Pareto o Ley de Pareto 80/20 para identificación de problemas
críticos, comunicarlos al resto de la comunidad de ingenieros dentro de la fábrica, para
optimizar los recursos y resolver rápidamente muchos problemas que frenan la producción y
la distribución de la misma.
El primer capítulo proporciona el marco desde el cual posicionamos nuestro trabajo,
principalmente analizamos algunos resultados del estudio ICMI-20, “Educational Interfaces
between Mathematics and Industry” realizado para estudiar las relaciones entre matemáticas
e industria a través de interfaces educativas.
El segundo capítulo define el principio de Pareto o Ley 80/20 de Pareto, desde una óptica
académica o disciplinar. En este capítulo presentamos los orígenes del principio, las
demostraciones matemáticas asociadas, así como su evolución a los diagramas de Pareto,
como se conocen en la industria. Respondemos a la pregunta ¿Qué es el principio de Pareto?
¿Cuáles son los fundamentos matemáticos que lo sustentan?
El tercer capítulo describe el empleo de los gráficos de Pareto en el análisis de los problemas,
en compañía cervecera del trópico, una industria cervecera ubicada en la pequeña ciudad de
Tuxtepec, Oaxaca, México. En el caso de la industria cervecera de Tuxtepec, colaboran todos
los días durante tres turnos al día, para el mantenimiento y los procesos de producción,
ingenieros de diversas áreas de especialización como son: Química, Industrial, Mecánica,
Eléctrica, Electrónica, Cómputo, Informática, Mecatrónica, Electromecánica, etc.
Formar parte de esta comunidad y al mismo tiempo llevar el programa de maestría en
Matemática Educativa, en el Centro de Investigación en Ciencia Aplicada y Tecnología
Avanzada del Instituto Politécnico Nacional. Me permite observar y analizar desde el interior
de los equipos de trabajo a los que pertenezco, cómo las matemáticas son empleadas en este
contexto industrial. Particularmente el principio de Pareto.
7
En el capítulo cuarto, presentamos reflexiones en torno a la formación de ingenieros dentro
de la industria a partir de las preguntas: ¿Cómo se aprende el principio de Pareto en la
industria? ¿Cómo se enseña?
8
Capítulo I
Matemáticas e Industria
1 CAPÍTULO I. MATEMÁTICAS E INDUSTRIA
1.1 INTRODUCCIÓN
La relación entre matemáticas e industria ha sido cada vez más reconocida y objeto de
estudio. Un ejemplo de ello, es el estudio ICMI 20, llamado “Educational Interfaces between
Mathematics and Industry”, realizado conjuntamente por la Comisión Internacional de la
Enseñanza de las Matemáticas (CIEM) y el Consejo Internacional para la Industria y las
Matemáticas Aplicadas (ICIAM, por sus siglas en inglés). Este estudio, como se indica en su
documento de discusión, se basa en dos suposiciones:
1) Existe una íntima conexión entre innovación, ciencia, matemáticas y la producción
de bienes y servicios en la sociedad.
2) Es necesario un análisis y reflexión sobre los fundamentos y las estrategias para la
educación y formación de estudiantes.
Asimismo, se señala que históricamente se ha tenido una productiva interacción entre
industria y matemáticas, lo que ha permitido resolver problemas de distinta índole, en
particular los asociados al desarrollo económico y social de la humanidad. Damlamian,
Rodrigues y Sträβer (2013). A pesar de esta reconocida vinculación entre industria y matemáticas,
algunos trabajos que anteceden este estudio han mostrado que en las prácticas profesionales existe una
invisibilidad de las matemáticas (Noss y Kent 2002; Bissell 2004). Asimismo, se ha mostrado
que la modelación matemática forma parte del quehacer cotidiano de muchos profesionistas,
particularmente de los ingenieros (Bissell 2002 y 2004).
En este capítulo nos proponemos analizar diferentes contribuciones del estudio ICMI 20 y
otras investigaciones. (Romo 2014; Romo 2015: Palma 2012: Rocha 2013; Serradó 2013
Vega 2013; Ruíz 1998 y Ruíz 2004) que aporten elementos para reconocer las relaciones
entre matemáticas e industria y particularmente, el rol de la formación matemática en las
formaciones matemáticas industriales de técnicos.
1.2 MATEMÁTICAS EN LA INDUSTRIA
El estudio ICMI 20 Educational Interfaces between Mathematics and Industry fue realizado
conjuntamente entre la Comisión Internacional de la Enseñanza de las Matemáticas (ICMI,
por sus siglas en inglés) y el Consejo Internacional para la Industria y las Matemáticas
9
Aplicadas (ICIAM, por sus siglas en inglés). Este estudio inicia con la definición de industria
que proporciona la OCDE: como cualquier actividad de valor económico o social. Incluyendo
la industria de servicios, independiente que sea del sector público o privado. El término
industria, señala, se refiere a la producción de bienes y servicios, bajo restricciones de tiempo
y dinero. Generalmente, la industria desarrolla sus actividades, intentando optimizar los
escasos recursos materiales o intelectuales. Al mismo tiempo que intenta maximizar los
beneficios para cierto grupo de personas, minimiza el daño para las demás personas y el
medio ambiente. Además, considera también el término matemáticas empleado por la OCDE,
como cualquier actividad en las ciencias matemáticas, incluyendo matemática estadística.
Trabajadores de todos los niveles, utilizan matemáticas, ideas y técnicas, consciente o
inconscientemente, en el proceso de sacar adelante el trabajo. En otras palabras, las
matemáticas participan en gran parte del repertorio de técnicas y estrategias requeridas en la
práctica. El rol de las matemáticas es distinto dependiendo de la actividad en cuestión, pero
puede decirse que su precisión y exactitud son mayormente demandadas en la toma de
decisiones y en el proceso de comunicación. Sin embargo, como lo señala este estudio hay
una situación paradójica, en el mundo moderno tecnológico actual en el que las matemáticas
están por todos lados, la percepción de la sociedad es que no son visibles.
Esta invisibilidad de las matemáticas industriales, representan un problema mayor para la
enseñanza de las matemáticas, ya que los estudiantes se cuestionan sobre las razones que
subyacen esta obligación de cursar asignaturas matemáticas y los profesores difícilmente
cuentan con ejemplos que puedan ilustrar esta omnipresencia de las matemáticas. Doerr
(2007) señala que el profesor no conoce los contextos de uso y difícilmente puede acceder a
ellos, debido a sus condiciones profesionales. Emerge una cuestión, ¿cómo acercar los
contextos de usos a la formación matemática de futuros profesionistas? ¿Cómo difundir el
uso de las matemáticas en la industria entre profesores de esta asignatura?
1.2.1 Matemáticas, una herramienta de comunicación
Otro señalamiento del estudio ICMI 20 que nos parece oportuno mencionar, es la importancia
de las matemáticas en la industria para comunicación entre personas de diversas
especialidades y que además necesitan colaborar en el lugar de trabajo. La comunicación es
esencial entre miembros de los diversos grupos de las áreas de la industria involucrados en
los problemas que demanda la producción; desde escuchar, escribir, hablar y el empleo de
tecnologías de comunicación, son esenciales en la industria. Mediante el empleo de tablas en
Excel, diagramas, gráficos, signos matemáticos, etc.
En la industria, las matemáticas muy pocas veces se emprenden como una actividad
individual. El trabajo matemático, principalmente sobre modelación y solución de
problemas, es casi siempre una actividad en equipo, en grupo. Frecuentemente son grupos
conformados por individuos con diversas expectativas y experiencia. Una buena
comunicación es extremadamente importante, para el entendimiento de la naturaleza de los
10
problemas y sus componentes matemáticos. Y una mejor colaboración entre equipos de
trabajo de diversas especialidades (Bakker, Hoyles, Noss y Kent, 2006). Según el Consejo de Acreditación de Ingeniería y Tecnología (ABET, por sus siglas en
inglés), en el mercado de trabajo se espera que los ingenieros sean capaces de hablar,
interactuar y trabajar con gente de diferente formación, que sean capaces de transformarse
en líderes si la situación es adecuada, que sean éticos y que se conduzcan efectivamente en
los ambientes profesionales, por lo que ha propuesto que las siguientes habilidades de
comportamiento humano son necesarias para que los nuevos ingenieros puedan
desenvolverse mejor en su trabajo: habilidades de comunicación, trabajo en equipo,
negociación, relaciones interpersonales, administración, ética, aprendizaje de por vida,
inteligencia emocional y creatividad.
1.3 MATEMÁTICAS EN EL LUGAR DE TRABAJO: CUESTIONES Y DESAFÍOS
Los investigadores Hoyles, Noss Kent, y Bakker (2006) realizaron una revisión de diversos
trabajos que estudian fuentes de empleo: trabajadores de la industria automotriz, técnicos,
ingenieros, enfermeras, etc. Con este cuerpo de estudio analizado, sugieren que existe una
diferencia entre las necesidades matemáticas de los trabajadores y los objetivos educativos
enmarcados en los planes y programas de estudio. Por ejemplo, en la industria existe un gran
uso de tecnologías de diferente índole, computadoras, máquinas automatizadas, sistemas
informáticos, etc. El uso de estas tecnologías exige conocimientos matemáticos y del
contexto que permitan en una estrecha relación analizar fenómenos e interpretarlos. El uso
de gráficas, fórmulas, funciones básicas y ecuaciones puede verse cristalizado por
conocimientos prácticos que permiten reconocer parámetros y límites (de temperatura,
elasticidad, velocidad, entre otros) para tomar decisiones. La interpretación se vuelve
fundamental, pero ésta difícilmente tiene un lugar preponderante en el aula y mucho menos
asociada a un contexto laboral. Por ejemplo, la naturaleza de los datos, ¿siempre son números
enteros? ¿Son números pequeños? ¿Se calculan o se aproximan valores? ¿Qué criterios
permiten validar una estimación?
Los autores señalan que en la industria las matemáticas visibles en el trabajo, primero tienden
a ser fragmentadas y asociadas con rutinas específicas del trabajo, que tienen que ver con
mediciones, conteo y registros o simples cálculos aritméticos. En situaciones caracterizadas
por la presencia de algoritmos para la búsqueda de incógnitas a partir de una o más cantidades
conocidas. O bien en situaciones orientadas a la comunicación de resultados que informan
acciones o decisiones. Segundo, las matemáticas menos visibles, raramente son descritas por
escrito o se habla de ellas. Las tecnologías de información, máquinas, artefactos, introducen
capas de invisibilidad entre los trabajadores y los modelos matemáticos subyacentes, como
parte de la rutina de trabajo. Estos sistemas automatizados crean nuevos requerimientos de
11
conocimiento. Este conocimiento es en gran parte invisible y pocas veces recogido en el
trabajo.
En la industria globalizada actual, es rutinario el empleo de números, tablas, hojas de cálculo
y gráficos. Aunque la mayoría de las veces son extensamente interpretados pseudo-
matemáticamente, como niveles o fotos, con poca o ninguna apreciación de cualquier
mecanismo matemático. Esta interpretación pseudo-matemática de la información generada
en los centros de trabajo, claramente impide la comunicación de la información técnica entre
comunidades. Sin embargo, en la industria se requieren diferentes representaciones de los
datos, de los resultados de las rutinas de trabajo y comunicación al resto de la comunidad del
comportamiento de las variables críticas de los procesos de producción en la industria.
La tecnología comprende información organizada que requiere ser asimilada por la empresa
a fin de favorecer su adecuada apropiación y operación. Dos son los medios como la empresa
accede a estos conocimientos: a) los conocimientos codificados, formalizados y usualmente
de carácter público, que involucra la incorporación de los objetos tecnológicos en la
fabricación de bienes, los cuales materializan conocimientos, es decir, la maquinaria con
todos sus componentes y sus métodos de operación, conjuntamente con los documentos
escritos (manuales de operación) y textos con la información pertinente para su apropiado
manejo, y b) la acumulación de conocimientos tecnológicos que ostentan los individuos e
instituciones vinculados a los procesos productivos y que son resultado de sus largos procesos
de experiencias de aprendizaje, acumuladas gracias a su interacción directa y rutinaria con el
manejo y operación del equipo. Se trata de conocimientos y experiencias privados porque no
son codificados ni formalizados en documentos y que sólo es posible percibir en la práctica
de quienes hacen investigación y desarrollo, así como de quienes ejecutan los procesos de
trabajo y de producción.
Se incluye dentro de esta dimensión el conocimiento tecnológico que poseen los técnicos e
ingenieros, sea como resultado de sus conocimientos adquiridos a lo largo de su formación
escolar, o como consecuencia de la acumulación de experiencias de aprendizaje, efecto de
sus prácticas rutinarias dentro del proceso de producción (Villavicencio, 1993).
A partir de estas consideraciones, los mecanismos que establezca la empresa para acceder a
la información reciente serían infructuosos si no están acompañados de métodos de
absorción, interpretación y apropiación de los conocimientos que conlleven a la eficiencia
productiva y a la mejora. Ello implica que las empresas intensifiquen la capacidad de
desarrollar aprendizajes tecnológicos, un proceso que según los teóricos de la innovación
constituye el mecanismo endógeno generador de las innovaciones, esto es, el modo como las
empresas definen y construyen sus trayectorias tecnológicas tendientes a la transformación
de la producción (Dosi, 1998; Lundvall 1992 y Villavicencio 1993).
El aprendizaje tecnológico, que puede ser tanto individual como colectivo, se define como la
adquisición de habilidades y conocimientos técnicos adicionales por los individuos ya través
de ellos, por las organizaciones (Gonsen, 1995).
12
El siglo XXI trajo consigo muchos avances tecnológicos, además de grandes retos para las
instituciones de Educación Superior que forman ingenieros, particularmente, debido a que
los altos niveles de exigencia laboral en entornos complejos. En este contexto la inserción
laboral se ha vuelto cada vez más difícil, debido a las constantes crisis económicas con que
se ha recibido el siglo XXI, así como las nuevas competencias que el profesional debe tener.
Las Matemáticas figuran en la formación de futuros ingenieros desde las primeras escuelas,
sin embargo la formación matemática de los ingenieros debe evolucionar, pero esto implica
desarrollar una visión más general de las Matemáticas tomando en cuenta competencias,
conceptos y modelos matemáticos, en conexión estrecha con otras disciplinas, para ello se
requiere considerar el mundo industrial (Romo, 2015).
El mundo industrial es el de la acción, donde la respetabilidad se construye a partir de la
capacidad de producir y de vender productos en un mercado competitivo. Las herramientas
utilizadas se legitiman por la experiencia. El mundo universitario se ve como un expedidor
de títulos, pero no como un lugar de adquisición de conocimientos suficientemente legítimos
sobre los procedimientos y procesos necesarios para reutilizarlos en las empresas. De manera
general, puede decirse que las matemáticas en las practicas profesionales se construyen en
una relación estrecha con la práctica, en una comprensión que se desarrolla a través del uso;
sus dimensiones más avanzadas tienden, cada vez más a estar a cargo de especialistas y de
programas computacionales; las necesidades de los no especialistas parecen desplazarse
hacia la capacidad de manipular las matemáticas como una herrmienta de comunicación a
través de un lenguaje específico.
La comunidad de trabajadores y de ingenieros que laboran en la industria mexicana, se puede
decir que son parte de esta realidad medida por las evaluaciones del Programme for
International Student Assessment (PISA por sus siglas en inglés), donde la productividad y
la eficiencia de los procesos demandan del personal en general, competencias como las
mencionadas en la OCDE, para analizar, razonar y comunicar con eficacia los problemas a
los que se enfrentan.
Por otra parte, existe un desafío metodológico a la hora de analizar las Matemáticas en el
lugar de trabajo como señalan algunas investigaciones. Hoyles, Noss, Kent y Bakker (2006).
Hay una aparente contradicción entre el debate educacional y las políticas educativas, en lo
que concierne a las necesidades matemáticas de los trabajadores. Por un lado se tienen
estudios que señalan que las necesidades matemáticas, se reducen a algunos conocimientos
aritméticos y por otro lado, las políticas educativas de varios países señalan la importancia
crucial de las matemáticas para el desarrollo económico de sus sociedades industrializadas.
¿Cómo entender esta aparente contradicción?
13
1.4 MATEMÁTICAS EN LA FORMACIÓN, RETOS Y DESAFÍOS
Para México los desafíos en educación matemática son mayores. Es posible ver una
panorámica de la dimensión de la situación en educación matemática, en los documentos que
la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (OCDE) publica de las
evaluaciones matemáticas a sus países miembros.
El Programme for International Student Assessment (PISA, por sus siglas en inglés) es un
estudio organizado y promovido por la OCDE. En él participan los países miembros y no
miembros de la organización, y se caracteriza por ser periódico y comparativo. Su propósito
principal es determinar en qué medida los estudiantes de 15 años, que están por concluir o
han concluido recientemente su educación obligatoria, han adquirido los conocimientos y las
habilidades relevantes para participar activa y plenamente en la sociedad actual.
Se centra en la capacidad de los estudiantes para usar sus conocimientos y habilidades y no
en saber hasta qué punto dominan un plan de estudios o currículo escolar. Por ello, no mide
qué tanto los estudiantes pueden reproducir lo que han aprendido, sino que indaga lo que
denomina competencia (literacy), es decir, la capacidad de extrapolar lo que se ha aprendido
a lo largo de la vida, su aplicación en situaciones del mundo real, así como la capacidad de
analizar, razonar y comunicar con eficacia los planteamientos, las interpretaciones y la
resolución de problemas de una amplia variedad de situaciones.
Según los resultados de la evaluación PISA 2012, cuyo enfoque fue en el área de
Matemáticas, para jóvenes mexicanos de 15 años: El 55% de los mexicanos no alcanzan el
nivel de competencias básico en matemáticas. El alumno promedio obtiene 413 puntos en
matemáticas. Mientras que el puntaje promedio de la OCDE es de 494 puntos, una diferencia
con México de 81 puntos, que equivale a casi dos años de escolaridad.
En Matemáticas, el promedio de México de 413 puntos lo ubica por debajo de Portugal,
España y Chile, a un nivel similar al de Uruguay y Costa Rica, y por encima de Brasil,
Argentina, Colombia y Perú.
Los alumnos mexicanos con más alto rendimiento -menos del 1 %- obtienen el mismo
puntaje que un alumno promedio en Japón (539 puntos). Japón ocupa el lugar número siete
en la evaluación PISA 2012. OECD (2013)
En el estudio ICMI 3, se reconoce que las formaciones profesionales que no forman futuros
matemáticos, no pueden basar la enseñanza de las matemáticas en el rigor y la estructura
propia de las Matemáticas, sino en su potencialidad como herramienta para resolver de
manera eficaz los problemas prácticos. Particularmente, reconociendo a la modelación
matemática como un nuevo paradigma educativo, como señala Pollak, matemático, que
trabajó durante 33 años en la industria estadounidense “Laboratorios Bell:
Antes que todo, necesitamos tener conocimiento del hecho de que el pensamiento
matemático, el pensamiento analítico estructural, cuantitativo, sistemático, puede ser
14
aplicado al mundor real y generar observaciones de gran valor, en otros términos, que
la modelización matemática es posible y puede ser eficaz. (Pollak, 1988, p.32)
Es natural pensar que la modelización matemática debe ocupar un lugar importante en la
formación de futuros ingenieros, sin embargo nuestra consideración es que ésta dista de la
que tiene lugar en la industria. Por ello, consideramos que una manera de acercar la
modelización matemática de la industria a la formación de futuros ingenieros es analizando
la industria.
1.5 HACIA UN ESTUDIO DE UN CONTEXTO INDUSTRIAL
Nuestro tema de Tesis, el principio de Pareto, tiene su origen en los trabajos de Vilfredo
Pareto quien analiza distribuciones del ingreso en diversas economías. En la industria
cervecera, diversos problemas son analizados y resueltos por ingenieros, empleando los
resultados de Pareto. Durante los últimos años se han venido desarrollando investigaciones
en torno al problema de la enseñanza-aprendizaje de la probabilidad y la estadística; la
mayoría de ellas se encuentran ubicadas en la educación básica y media, ignorando o incluso
olvidando la enseñanza universitaria, más concretamente, en las facultades y escuelas de
ingeniería. Sin embargo, es necesario para el quehacer del ingeniero el manejo de diversidad
de conjuntos de datos, diseñar modelos, y ampliar su capacidad de análisis en situaciones de
incertidumbre en sus diferentes áreas de acción. Muchos problemas en ingeniería involucran
procesos y fenómenos que presentan variabilidad y aleatoriedad inherentes, haciendo que no
puedan ser descritos o caracterizados de manera exacta (Rocha, 2012).
15
Capítulo II
Principio de Pareto
2 CAPÍTULO II. PRINCIPIO DE PARETO
2.1 INTRODUCCIÓN
Principio de Pareto es una generalización que emerge de la investigación de Vilfredo Pareto
sobre la distribución de la riqueza. Pareto investigó el equivalente a lo que hoy en día
denominamos las declaraciones del impuesto de la renta de los contribuyentes en varios
países, con economías diferentes y en distintos períodos de tiempo. Pareto observó que a
partir de determinados ingresos, los puntos del plano cuyas coordenadas son los logaritmos
de los ingresos y los logaritmos de los números de individuos con rentas superiores a ellos,
se distribuyen sobre una línea recta. Derivado de este análisis, Pareto obtiene una ecuación
de logaritmos, un modelo para la desigual distribución de la riqueza. Con este modelo estudia
diferentes ciudades y países. Deduce que aproximadamente el 70 % de la riqueza está
concentrada en el 30 % de la población (Pareto, 1897).
Una formulación generalizada del principio de Pareto, denominada Ley de Pareto 80/20
puede enunciarse así: 80% de todos los efectos, resulta del 20 % de todas causas. O bien, en
cualquier conjunto arbitrario de elementos, podemos obtener un subconjunto más pequeño
con el que se obtiene el máximo efecto (Ultsch, 2002).
El título “Ley de Pareto” se originó en 1954 con la publicación de Joseph M. Juran, quien
realizó un análisis de la contribución de los pocos vitales y los muchos triviales. Juran (1954).
Fue Joseph M. Juran quien propone el empleo de los gráficos de Lorenz. Lorenz (1905)
Gráficos de distribución acumulativos para representar gráficamente el principio de Pareto.
El principio de Pareto o Ley de Pareto 80/20 es aplicado en el análisis de diversos fenómenos
en la industria. Mediante los denominados diagramas de Pareto. Los diagramas de Pareto son
gráficos generalmente obtenidos mediante hoja de cálculo (Excel). Es una gráfica de
frecuencias, y una curva que señala los porcentajes acumulados correspondientes. Los cuales
nos permiten un análisis y comunicación gráfica de las causas más importantes, el 20 por
ciento de ellas, que producen el 80 por ciento de afectaciones en el proceso de producción o
situación problema a optimizar en la industria.
Al distinguir entre las causas más importantes de un problema (los pocos vitales) y las que
lo son menos (los muchos triviales). Los procesos industriales se optimizan al enfocar los
escasos recursos: tiempo, materiales, personal, etc. En las pocas causas vitales (20%).
En este capítulo describimos el origen del principio, su evolución y su uso en la industria.
16
2.2 ORIGEN DEL PRINCIPIO DE PARETO
Difícilmente podrá encontrarse un economista tan polifacético en sus conocimientos y tan
bien formado como Vilfredo Pareto, de ahí que en conjunto puede calificarse de economista
extraordinario. Vilfredo Pareto nació en París, pasó los primeros años de su vida en Francia
aunque realizó sus estudios en Italia. Se graduó en ciencias físicas y matemáticas en 1867,
en Italia. Además de estudiar Italiano, Latín y Griego. En 1869, con 21 años de edad terminó
estudios de ingeniero en el Politécnico de Turín. Inmediatamente comenzó a trabajar en una
compañía de ferrocarriles en Florencia, empleo que ocupo entre 1870 y 1873. En 1873 fue
designado director de una gran empresa siderúrgica en Vald Arno, donde permaneció hasta
1880. Posteriormente ocupó la cátedra Walras desde 1894 en la universidad Lausanne.
La denominada “Ley de Pareto" tuvo su origen en un artículo que publicó en 1895, en el
Giornale degli Economisti, al que siguió el ensayo La courbe des revenus que apareció en
1896. Y fue analizado más a fondo en el tomo II de su Cours d'Economie Politique. Ahí nos
explica Pareto: el examen de los datos proporcionados por la estadística nos ha revelado que
la curva que representa la distribución de la riqueza toma una forma cuya expresión
matemática es muy sencilla, que es aproximadamente la misma para los distintos países de
los que tenemos informes. No es más que una ley empírica, pero es importante y hemos hecho
de ella la base de nuestra teoría de la distribución.
Para elaborar su ley, toma como punto de partida el análisis de los datos de las declaraciones
de contribuyentes para el impuesto de la renta y argumenta, que a pesar de la incertidumbre
de esas declaraciones, es la base más segura de la que se dispone. Esta labor de recogida de
los datos, se inicia en 1893, una vez que ocupa la cátedra de Economía Política de la
Universidad de Lausanne, recopila datos de Francia, Inglaterra, Irlanda, Bélgica, Suiza,
Estados Unidos, Prusia. Tomando en un principio, los datos de las declaraciones de la renta
de los diferentes países, con el objetivo de investigar si esas cifras se distribuyen al azar, o se
agrupan siguiendo alguna ley.
Adoptando las notaciones de Pareto, se indicará mediante x cierta renta, medida en las
correspondientes unidades monetarias del país de que se trate, se indicará por Nx el número
de contribuyentes que tienen una renta igual o superior a x.
En el plano cartesiano toma sobre el eje de las abscisas los logaritmos de x, y sobre el eje de
las ordenadas los logaritmos de Nx.
Pareto observa que los puntos determinados por (lnx, ln, Nx) tienen una tendencia muy
marcada a disponerse en línea recta, e incluso un hecho que Pareto considera más notable:
que todas esas rectas son casi paralelas.
En el apartado 958, página 305 de Cours d'Economie Politique tomo II, se observa la tabla
con los datos de Gran Bretaña e Irlanda, así como dos rectas paralelas:
17
Figura 2-1. La curva de las ganancias. Tomado de Pareto (1897)
Representa la ecuación de estas rectas por:
ln ln lnxN A x (1)
Donde A y α son parámetros que se establecen en función de la geografía y el tiempo. Pareto
(1897). Una vez establecida esta fórmula, Pareto emplea 40 conjuntos de datos (ver figura
1), correspondientes a diversas ciudades y países de Europa, Norte América y Sudamérica:
Inglaterra, Irlanda, Prusia, Sajonia, Perú, etc. Obtiene que las desviaciones entre los
logaritmos de Nx teóricos y los logaritmos empíricos son muy pequeñas. Las rectas de los
logaritmos empíricos y las rectas ajustadas son casi paralelas. De hecho, observa Pareto, los
valores calculados de α, mediante interpolación (la pendiente de las rectas) varían poco. Por
lo tanto, concluye Pareto:
[…] es absolutamente imposible admitir que sean debidos solamente al azar. Hay
ciertamente una causa que produce la tendencia de las rentas a disponerse siguiendo
una cierta curva. La forma de esta curva parece depender de una forma bastante débil
de las diferentes condiciones económicas de los países considerados, puesto que los
efectos son más o menos los mismo para países cuyas condiciones económicas son tan
diferentes como las de Inglaterra, Irlanda, Alemania, ciudades Italianas e incluso Perú
(Pareto, 1897, p. 312)
Los datos que considera Pareto de Gran Bretaña, son empleados en el Excel (ver figura 2),
donde agregamos las columnas de logaritmo natural, y por método de mínimos cuadrados,
se obtiene la ecuación de la recta:
19.331 1.3379y x (2)
De manera que al comparar con la ecuación (1), α = 1.3379.
18
Figura 2-2. Distribución de ingresos en GB 1893-94
Pareto continúa el análisis para diferentes economías, mediante la aplicación de este modelo
deduce valores similares para α. Las rectas son paralelas.
En la siguiente tabla de Excel, consideramos la tabla de datos que emplea Pareto para GB en
el período 1893-94, para obtener la famosa relación 80/20.
Consideramos los mismos datos empleados por Pareto en la página 305, del Cours
d'Economie Politique tomo II, para analizar la curva de ingresos de Gran Bretaña en 1893-
94. Pareto (1897). Siguiendo el orden pobre a rico, obtenemos la relación:
70% de los contribuyentes acumula el 33% de los ingresos
Figura 2-3. 70% de los contribuyentes acumula el 33%
19
Figura 2-4. 70% de los contribuyentes acumula el 33% de los ingresos
En el sentido rico a pobre: 30% de los contribuyentes obtiene el 77% de los ingresos.
Figura 2-5. 30% de los contribuyentes obtiene el 77% de los ingresos
Figura 2-6. 30% de los contribuyentes obtiene el 77% de los ingresos
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Series1 41.5 69.5 81.5 86.4 89.4 91.4 92.6 93.7 94.2 97.5 98.4 98.9 99.2 99.7 100
Series2 17.7 33.6 43.8 49.4 53.8 57.1 59.5 62.0 63.3 72.6 78.0 82.0 85.1 92.1 100
42
7082 86 89 91 93 94 94 98 98 99 99 100 100
17.733.6
43.8 49.4 53.8 57.1 59.6 62.0 63.472.6 78.0 82.1 85.2 92.2100.0
020406080
100
70% obtiene 33% de los ingresos
Series1 Series2
510 12 15
5157 58 60 62 64 67 71
7788
100
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
30% obtiene 77% de los ingresos
%hab %ingresos
20
A partir de sus investigaciones, Pareto deduce la ecuación de logaritmos, que al desarrollar,
se obtiene:
ln ln ln
ln ln ln
ln ln
exp(ln ) exp(ln )
x
x
x
x
x
N A x
N A x
AN
x
AN
x
AN
x
Donde Nx es el número de personas cuyos ingresos son más altos que x, A y α >0 son
parámetros que están en función de la geografía y el tiempo. Pareto analiza el caso Británico
como se muestra en la Figura 1. Para cada valor de x, el correspondiente valor de N, es el
número de personas -que se obtiene del reporte Británico de impuestos publicado en el
apartado D: comercio y profesiones- que obtienen un ingreso mayor que x para los años
1893-1894. La recta en el plano, corresponde a
log 19.331 1.3379logxN x
El valor de p, que satisface log (1-p) p=1.3379 es 0.277.
A partir del modelo log log logxN A x se puede predecir, por ejemplo que el número de
personas cuyos ingresos exceden las £ 1500, es:
exp (19.331-1.3379log1500)≈exp9.547≈14000.
Figura 2-7. Distribución de ingresos en GB 1893-94. Tomado de Hardy (2010)
El principio de Pareto o Ley de Pareto 80/20 tiene fundamentos matemáticos sólidos, como
puede verse en Pareto (1897), Ultsch (2002), Hardy (2010) y Romero (2015).
21
La demostración matemática de la Ley de Pareto 80/20 así como la generalización del
principio, se tiene en Hardy (2010). Hardy demuestra una generalización de la Ley de Pareto,
partiendo del modelo de Pareto, las investigaciones de Pareto (1897) y análisis matemático
avanzado, obtiene que
/(1 )log 1p p p
Nos dice que para el caso de la regla 80/20,
4log 5 1.160964
Pareto observa que para 400, 648 Británicos los impuestos debido al ingreso, se comportan
de acuerdo a la proporción: 27.7 % de la población obtiene el 72.3 % de los ingresos.
Observamos que el método de Pareto para la obtención de α=1.3379, es lo que genera la
diferencia de 0.177. Con los métodos de obtención de α seguidos en Hardy (2010) y Romero
(2015).
En Ultsch (2002) se demuestra o justifica el principio mediante Teoría de la Información y
curvas de Lorenz. Ultsch define Proyecto como el conjunto de pasos necesarios para resolver
un problema. Nos dice que la cuestión es porque en muchos proyectos, existe un proyecto
menor que produce el 80% de la producción con el 20% del costo total. Y para responder la
cuestión considera divide un proyecto en tareas, generando información la cuál mide
mediante teoría de la información de Shannon y curvas de Lorenz. Logra optimizar la
producción hasta un 88% con un costo del 20.13% del costo total.
Por otro lado, en su tesis de doctorado Romero (2015), en su apartado 4.2.3, páginas 110-
113, da una justificación matemática de la regla 80/20 Ley de Pareto, prueba que para que
se cumpla la regla 80/20, es necesario que α = 1.16. Igual que en Hardy (2010)
Sin embargo, las matemáticas avanzadas empleadas en estos trabajos quedan fuera del
propósito del presente trabajo de tesis.
2.3 EVOLUCIÓN DEL PRINCIPIO DE PARETO: CURVAS DE LORENZ
La idea de medir la desigualdad, es muy simple y compleja a la vez, por una parte, es la más
simple de todas las ideas y ha motivado a la gente con un atractivo inmediato difícilmente
comparable con ningún otro concepto. Por otra parte, sin embargo, es una noción
extraordinariamente compleja que hace las aseveraciones sobre desigualdad altamente
problemáticas, y ha sido, por tanto, objeto de amplia investigación por parte de filósofos,
estadísticos, teóricos de la política, sociólogos y economistas. Pues bien, no puede decirse
que haya un método para medir la desigualdad de rentas que haya sido capaz de suscitar el
consenso de la comunidad investigadora, siendo el instrumento que más cerca se encuentra
de ello la Curva de Lorenz. Núñez (2006).
Max Otto Lorenz, en 1905 publica “Methods of Measuring the Concentration of Wealth”,
para mostrar un método gráfico que permite analizar la distribución de la riqueza. La curva
22
propuesta por Lorenz en 1905, se construye de la siguiente forma, en los ejes del plano x-y:
uno de los ejes representa el porcentaje acumulado de la población pobre o rica, el otro eje
representa el porcentaje de la riqueza correspondiente, en el que se distribuye la riqueza.
Para ilustrar su método, Lorenz nos propone considerar una población teórica dónde la
riqueza está distribuida en igualdad, es decir:
El 1 % de la población más pobre, tiene el 1% de la riqueza.
El 2 % de la población más pobre, tiene el 2 % de la riqueza. Etc.
De esta manera obtenemos una línea recta. Con una igualdad de distribución de la riqueza.
En una distribución desigual de la riqueza, las curvas siempre inician y terminan en el mismo
punto, como en la distribución igual de la riqueza. Pero tendrá curvatura en el medio.
Y la regla de interpretación será así como aumenta la curvatura del arco, aumenta la
concentración de la distribución. La figura 6 muestra la curva de Lorenz original. Lorenz
(1905)
Figura 2-8. Curva de Lorenz. Tomada de Lorenz (1905)
Las curvas de Lorenz nos permiten medir la distribución con base en los porcentajes. Joseph
M. Juran transpone este elemento a los diagramas de Pareto que se generan en la industria.
Como puede observarse en la Figura 9, la curva amarilla nos indica los porcentajes
acumulados de los fenómenos representados por las columnas del eje x.
Figura 2-9. Gráfico de Pareto de AB InBev
23
2.4 USO DEL PRINCIPIO DE PARETO EN LA INDUSTRIA
Los líderes en la industria son bien conscientes de que los numerosos problemas y situaciones
con los que se enfrentan son desiguales en importancia. En lo comercial, el 20% de los
clientes (los clientes clave) aportan el 80% de las ventas. En las compras, un pequeño
porcentaje de las órdenes de compra suponen el grueso del monto total de las compras. En
las relaciones laborales, un pequeño porcentaje de empleados suponen la mayor parte del
ausentismo. En los almacenes, un pequeño porcentaje de los artículos en número, representa
la mayor parte del valor de las existencias. En el análisis de costes, aproximadamente el 20%
de las cuentas, contiene el 80% del coste, mientras las funciones secundarias significan
solamente el 20%. En el control de calidad, el grueso de los fallos de servicio, de las paradas,
de los desperdicios del taller, de los trabajos de recuperación, de selección y otros costes de
calidad son localizables en unos pocos tipos de fallos, de defectos de taller, unos pocos
productos, componentes, procesos, proveedores, diseños, operarios, etc.
Este fenómeno no está limitado al campo de la gestión industrial. En los asuntos humanos,
generalmente, un pequeño porcentaje de personas poseen la mayor parte de la riqueza y unos
pocos países tienen la mayor parte de la población del mundo. El principio se extiende a los
fenómenos biológicos y de otra naturaleza; por ejemplo un pequeño porcentaje de las
especies biológicas cuenta por el grueso de la población animal; un planeta contiene el grueso
de la masa del sistema solar.
Lo que se hace evidente a través de estos fenómenos es el principio de los “pocos vitales y
muchos triviales”. Unos pocos miembros de la distribución cuentan por la mayor parte del
efectivo. El grueso de los miembros en cantidad (los muchos triviales) cuentan con una parte
muy pequeña del efectivo total. En 1954, Joseph M. Juran le llamó “principio de Pareto”
Juran (1954).
Una importante utilización del principio de Pareto está en el diseño de los programas de
mejora de la calidad. Aquí el principio tiene tan amplia aplicación que no es posible un
enfoque inteligente de mejora de la calidad sin él. Una mejora sólo puede justificarse si se
puede aplicar a los pocos proyectos vitales. Son estos proyectos los que contienen la mayor
parte de las oportunidades de mejora de los porcentajes de fallos, de los costes de calidad, de
las paradas por averías, de los rendimientos de los procesos, etc.
Los pocos proyectos vitales son identificados por medio de un análisis de Pareto.
Joseph Juran denominó este principio, “Principio de Pareto”, en reconocimiento a Vilfredo
Pareto, economista italiano (1848-1923) quien estudió la distribución de la riqueza y
cuantificó la desigualdad o no uniformidad de esta distribución. Sin embargo, Vilfredo Pareto
no generalizó este concepto de la distribución desigual a otros campos. Es Joseph Juran,
quien desarrolla esta idea de la desigualdad de la distribución de la riqueza, hacia el campo
de la industria. Menciona que emplea los gráficos de Lorenz de la distribución.
24
2.5 CONCLUSIÓN
El principio de Pareto o Ley de Pareto 80/20 tiene fundamentos matemáticos sólidos, como
puede verse en Pareto (1897), Ultsch (2002), Hardy (2010) y Romero (2015). Desde sus
orígenes, Pareto une el análisis de la desigualdad de la distribución con gráficos. Los gráficos
de Lorenz aportan un nuevo enfoque a la investigación de la distribución de la desigualdad.
Joseph M. Juran conjunta estas dos grandes ideas. Generando una representación gráfica de
la Ley de Pareto 80/20.
Como veremos en el capítulo siguiente, estos gráficos se utilizan ampliamente en la industria,
para el análisis de los problemas. El gráfico de Pareto, o diagrama de Pareto derivado de este
análisis, identifica el subconjunto mínimo que causa el máximo impacto en los fenómenos
de la industria.
25
Capítulo III Análisis del uso del
diagrama de Pareto en un contexto
industrial
3 CAPÍTULO III ANÁLISIS DEL USO DEL DIAGRAMA DE PARETO EN UN
CONTEXTO INDUSTRIAL
3.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se presenta el contexto de análisis, fábrica de cerveza, la Compañía
Cervecera del Trópico perteneciente al grupo cervecero global Anheuser-Bush InBev, así
como su importancia en el desarrollo económico de México. Para analizar esta empresa y
más particularmente el rol del diagrama de Pareto, se entrevistó a dos ingenieros expertos de
gran experiencia en esta industria, Manolo y Fernando de 30 y 17 años de experiencia
respectivamente. Estas entrevistas permitieron comprender que el diagrama de Pareto es
utilizado en diferentes actividades de la empresa para optimizar recursos y resolver los
problemas más relevantes.
Esto nos llevó a analizar diferentes problemas dentro de la industria, como el de fallas y los
procesos de decisión para un mantenimiento óptimo en la maquinaria de las líneas de
producción. El segundo problema que analizamos, es las demoras en el proceso de carga y
descarga de la enorme cadena de camiones de distribución del producto y abastecimiento de
envase. En el tercer problema vemos como las pérdidas de volumen se comunican a la
comunidad de ingenieros mediante un Pareto. Y en el cuarto análisis de Pareto, se obtienen
los elementos críticos del comportamiento del personal que impiden una cultura de la
seguridad industrial.
Veremos específicamente cómo utilizan el diagrama de Pareto así como las razones que
hacen que éste sea uno de los más utilizados en esta industria.
26
3.2 INDUSTRIA CERVECERA: CONTEXTO DE ANÁLISIS
Grupo Modelo fundado en 1925, es una empresa líder en la elaboración, distribución y venta
de cerveza en México y es la séptima zona de Anheuser-Bush InBev, empresa cervecera líder
a nivel global. Cuenta con una capacidad instalada de 61.5 millones de hectolitros anuales de
cerveza. Actualmente tiene catorce marcas, entre las que destacan Corona Extra, Modelo
Especial, Victoria, Pacífico y Negra Modelo. Exporta siete marcas y tiene presencia en más
de 180 países. Es el importador en México de las marcas Budweiser, Bud Light. Además
importa la cerveza china Tsingtao, la danesa Carlsberg y la Española Mahou Cinco Estrellas.
Grupo Modelo es la mayor cervecera de México, con una cuota de mercado del 57% está
integrado por:
Siete cervecerías (http://www.grupomodelo.com.mx/quienes_cervecerias.jsp)
Dos malterias
Un consorcio vidriero
Un corporativo cartonero
Una empresa dedicada a la ingeniería, fabricación e instalación de maquinaria y
equipo
Fábricas de plastitapas y envases de aluminio
Agencias y subagencias distribuidoras
Desde sus orígenes, Grupo Modelo expandió su infraestructura por la adquisición de
empresas previamente establecidas y la construcción de plantas propias,
1. Cervecería del Pacífico, en Mazatlán Sinaloa
2. Cervecería La Estrella, en Guadalajara Jalisco (ambas adquiridas en 1954)
3. Cervecería Modelo del Noroeste en Ciudad Obregón Sonora, creada en 1961.
4. Cervecería Modelo de Torreón, Coahuila
5. Cervecería Modelo de México, Ciudad de México.
6. Compañía Cervecera del Trópico, en Tuxtepec, Oaxaca.
7. Compañía Cervecera de Zacatecas.
La Dirección General de Estudios sobre consumo, de la Procuraduría Federal del
Consumidor, indica que la industria cervecera mexicana juega un papel importante en la
economía nacional, pues aporta aproximadamente 20 mil millones de dólares. Esta
información es acorde con la que ofrece la Cámara Nacional de la Industria de la Cerveza y
de la Malta (Canicerm).
México no es sólo un gran productor de cerveza sino también un fuerte consumidor, ya que
tiene un consumo anual de 62 litros por persona, después de la República Checa (189 litros),
27
Alemania (131 litros), Inglaterra (103 litros), Estados Unidos (85 litros) y España (66 litros).
De 2010 a 2012 la producción cervecera se incrementó 8 por ciento, al pasar de 79 916 000
a 86 649 000 hectolitros, según cifras de la Encuesta Mensual de la Industria Manufacturera
(EMIM) de INEGI.
Como se señala en la página web: http://www.cervecerosdemexico.org.mx/datos-relevantes/
México es el exportador de cerveza número uno del mundo, llegando a más de 180 países.
Los productores de cerveza en México generan más de 55 mil empleos directos y otros
2.5 millones de empleos indirectos. La industria en conjunto representa aproximadamente
el 4% de la recaudación tributaria federal, a través de impuestos como el IEPS, IVA, ISR
y Nómina. EL 100% de la malta de cebada que es producida en México es consumida por
la industria cervecera mexicana y da empleo a más de 92 mil agricultores. Grupo Modelo,
propiedad de AB InBev, es la compañía dominante en México con 55.9% de participación
y atiende a 500,000 establecimientos como tiendas de abarrotes, autoservicios,
restaurantes, hoteles y otros, a través de cuatro mil 500 rutas de distribución.
Cuauhtémoc Moctezuma (CM), de la transnacional Heineken, cuenta con 43% de
penetración en la industria cervecera en México y aunque en su reporte anual no detalla el
tamaño de su red de distribución, uno de sus canales exclusivos son las casi 11,000 tiendas
Oxxo en el país. Desde hace algunos años, Miller Trading Company ha intentado entrar al
mercado mexicano, pero los contratos entre los 2 grupos dominantes con los centros de
consumo han impedido que sus productos puedan venderse en bares y restaurantes.
El atractivo del mercado mexicano son sus 7 mil millones de litros de cerveza que se
venderán este año, los cuales generarán ventas por 294 mil 300 millones de pesos
(equivalentes a 22 mil 367 mdd) que significan cerca del 0.3% del Producto Interno Bruto
(PIB), según datos de consultoras y de la industria.
La Compañía Cervecera del Trópico, es una de las fábricas de la zona México del grupo
cervecero global Anheuser-Bush InBev (AB InBev. En adelante). Está ubicada en la ciudad
de Tuxtepec, en el norte del estado de Oaxaca.
Constituida por 10 líneas de producción. Tiene como meta producir aproximadamente un
millón de hectólitros de cerveza cada mes. Cuenta con aproximadamente 500 ingenieros
laborando directamente en la fábrica. Y cerca de dos mil trabajadores operativos. Para
producir cerveza de diferentes marcas como: Corona, Victoria, Modelo Especial, etc. Esta
cerveza se destina al mercado nacional y también se produce para el extranjero. Se produce
todos los días del año, tres turnos al día.
28
El énfasis en los resultados es una constante dentro de AB InBev que nos exige altos niveles
de eficiencia en los procesos en las líneas de producción, así como control estricto del
almacenamiento y la distribución de los productos. La optimización y el control de los
procesos, y la gran dimensión de la fábrica, hacen necesario el empleo de herramientas de la
ingeniería, de las matemáticas y de sistemas de cómputo que no se ven en otras instituciones,
como la escuela.
3.3 MATEMÁTICAS EN LA INDUSTRIA CERVECERA: EL CASO DE LA COMPAÑÍA CERVECERA DEL
TRÓPICO
Se elige la Compañía Cervecera del Trópico, debido a que desde hace 7 años laboro en esta
fábrica, que está ubicada en la ciudad de Tuxtepec en el estado de Oaxaca, México. Esta
empresa está constituida por diez líneas de producción de cerveza para mercado nacional y
exportación. En la fábrica se producen las principales marcas de cerveza nacional: Corona,
Victoria, Modelo Especial, Negra Modelo, Barrilito, Montejo. Cerveza de exportación para
Estados Unidos, Reino Unido, Europa, Sudamérica, Asia, África, Australia, etc.
Conforme con la estructura de las fábricas pertenecientes al corporativo global AB InBev, la
fábrica de cerveza de Tuxtepec está constituida por algunos grandes departamentos o pilares
Logística, Producción, Mantenimiento, Calidad, Seguridad, etc. La comunidad de gente que
trabaja en la planta está conformada por obreros en general, operadores de la maquinaria,
técnicos, ingenieros, etc. En total somos alrededor de 2000 trabajadores directos en esta gran
empresa. El conjunto de trabajadores es organizado por 500 ingenieros que laboran en la
fábrica durante tres turnos al día.
En esta investigación centraremos el análisis del uso de las matemáticas por parte de la
comunidad de ingenieros que laboran dentro de la Compañía Cervecera del Trópico,
principalmente en los pilares de Producción, Mantenimiento y Logística. Debido a que en
estos tres pilares es donde se tiene estrecha comunicación entre los ingenieros, quienes
resuelven los problemas que surgen durante el turno en las líneas de producción.
Las matemáticas que emplean los miembros de la comunidad de ingenieros dentro de la
cervecera, van desde las operaciones aritméticas básicas, requeridas para calcular las
cantidades de los materiales o materias primas a suministrar a la línea, para obtener los
pedidos planeados para satisfacer la demanda de las marcas que se producen. Además los
ingenieros de esta comunidad generan estadísticas y gráficas, por lo general creados en Excel,
para comunicar el comportamiento de diversas problemáticas en los procesos de producción,
distribución de los productos y materiales. Así como para medir el comportamiento de la
producción cada dos horas y las eficiencias en líneas de producción.
29
Una de las herramientas utilizadas por la comunidad de ingenieros es el principio de Pareto
y los gráficos de Pareto, para optimizar recursos como son: dinero, tiempo, mano de obra,
etc. Dar dirección al mantenimiento y resolver las fallas en la maquinaria de las líneas de
producción. Debido a que son innumerables los componentes de una línea de producción, así
como innumerables las partes de la maquinaria (depaletizadores, transportadores,
desempacadoras, lavadoras, llenadoras, pasteurizadores, etiquetadoras, empacadoras,
paletizadores, envolvedoras, montacargas, etc.) que constituyen las líneas de producción. Así
mismo las fallas que surgen durante el día, pero estas fallas deben ser atendidas por un
número reducido de personas y un presupuesto fijo para mantenimiento.
Es decir, recursos limitados deben atender y resolver todas las fallas, para restablecer las
operaciones en cada una de las líneas de producción en el menor tiempo posible. Esto nos
llevó a elegir como contexto de análisis: El tratamiento de fallas en esta industria.
3.4 ENTREVISTAS A INGENIEROS EXPERTOS
Las preguntas que surgen son: ¿Qué organización ha generado la empresa para atender todas
las fallas a partir de un número limitado de recursos? ¿Qué elementos matemáticos son
utilizados para atenderlas? ¿Entre los recursos matemáticos empleados, existe alguna
herramienta común?
Como parte del trabajo de tesis, se realizan entrevistas a dos ingenieros expertos en el análisis
de Pareto, que pertenecen a la cervecera del Trópico:
Ing. Manolo con 30 años de experiencia, Ing. Fernando con 17 años de experiencia.
Con el objetivo de reconocer el rol que los diagramas de Pareto tienen en esta industria, se
entrevistó a los dos ingenieros, y se les preguntó lo siguiente:
1) ¿Cómo se define el principio de Pareto?
2) ¿Cómo se utiliza?
3) ¿En qué situaciones se emplea el principio de Pareto en la industria cervecera?
4) ¿Qué elementos se deben tomar en cuenta para que sea correcto o incorrecto?
5) ¿Cómo se valida?
6) ¿Funciona?
7) ¿Es práctica, cómoda?
8) ¿Qué tan generalizado es el uso del principio de Pareto?
Al analizar las entrevistas, notamos:en el primer audio, el Ing. Manolo describe la
importancia que tiene, el análisis de Pareto para el control de la información, durante los
procesos de toma de decisiones en un nivel de dirección, donde los errores pueden costar
30
mucho dinero a la institución. Se reconoce el valor que dan los directivos de la industria a
los análisis de Pareto, por su precisión matemática. La necesidad del cuidado que se debe
tener al realizar un análisis de Pareto para obtener un buen gráfico de Pareto, mostrando la
proporción 80/20 derivado del análisis de Pareto, optimizando la soluciones de los problemas
en diversos departamentos de la industria. Es una herramienta generalizada, requerida para
análisis de problemas complejos y diversos. Pareto siempre funciona, y se puede aplicar a
problemáticas diversas en la industria en general. Incluso nos muestra una posible aplicación
en la industria automotriz.
En el segundo audio, el Ing. Fernando nos describe como se construye un diagrama de Pareto,
y porque se emplea en la industria. Es una de las 7 herramientas de la calidad, necesaria
porque se optimizan los recursos frente a la gran cantidad de elementos a controlar en una
industria de esta dimensión. Si se tuviera todo el dinero, todo el personal y todos los
materiales, se atenderían todos los problemas que se presentan y no habría necesidad de dar
prioridades. Sin embargo, debido a que se cuentan con recursos limitados, es necesario hacer
uso del principio de Pareto, realizar un análisis de Pareto y finalmente un gráfico de Pareto
para mostrar la relación 80/20, que permite identificar los elementos mínimos-20% de ellos-
que al resolverlos, impactarán positivamente en un 80% de los resultados.
En la siguiente sección, se precisan algunas de las fallas que aparecen en las líneas de
producción y como el principio de Pareto es la herramienta que proporciona el orden de
prioridades en el plan de mantenimiento de las líneas.
3.5 FALLAS EN LAS LÍNEAS DE PRODUCCIÓN Y SU TRATAMIENTO
En Compañía Cervecera del Trópico, cada línea de producción está constituida por la
maquinaria, personas que operan las máquinas y materias primas o materiales, que al pasar
por la línea de producción, dan como resultado cerveza embotellada y empacada, que debe
satisfacer los requisitos de calidad para el mercado nacional y de exportación. Sin embargo,
a lo largo de cada línea de producción ocurren fallas en los componentes de la maquinaria,
que pueden ser componentes mecánicos, eléctricos o electrónicos. Además se presentan
fallas operativas, debido a errores humanos, capacitación insuficiente de los operadores,
ausentismo, distracciones, etc. Y también se presentan problemas con la materia prima o
materiales, que afectan el buen funcionamiento de la maquinaria. En conjunto, las diversas
fallas causan paros repentinos, que frenan el proceso de la línea de producción. Estos paros
repentinos de la producción, generan huecos desde el origen o punto inicial de la falla hasta
el último punto de la línea de producción. Es decir, que toda la maquinaria y su gente operaria
quedan detenidos hasta la solución de la falla. De manera que cualquier falla en una línea de
producción debe ser atendida de inmediato, además de registrar el tiempo de duración, los
elementos que han originado la falla y estos datos son presentados en una reunión de
producción, que se realiza cada dos horas, todos los días. En estas reuniones se proyectan dos
31
gráficos, del volumen producido durante las últimas dos horas, contra el gráfico de la
producción planeada.
Se tienen metas de eficiencia de hasta el 85 %, lo que exige que toda la maquinaria y
elementos que componen las líneas de producción, generen el producto de manera continua,
y al ritmo de eficiencia establecido. La eficiencia real de cada línea de producción, es
discutida en la reunión de cada dos horas en el área de Producción, en la que participan los
ingenieros de los pilares de Mantenimiento, Producción, Calidad y Logística. En esta reunión
se discuten todas las fallas que se han presentado en las últimas dos horas, reportadas a las
áreas de mantenimiento para su solución. Todas las fallas o paros de línea se registran, los
horarios de inicio y final, la maquinaria o componente involucrado. Surgen cuestionamientos
entre los ingenieros participantes en la reunión:
¿Qué fallas se tienen? ¿Con qué frecuencia? ¿Qué fallas se deben atender primero?
Además en la comunidad de ingenieros, que laboran en la Compañía Cervecera del Trópico,
emplean el principio de Pareto y los gráficos de Pareto, para analizar y comunicar el
panorama de fallas que surgen en las diferentes líneas de producción.
3.6 PRINCIPIO DE PARETO: ANÁLISIS DE SU APLICACIÓN EN LA INDUSTRIA DE LA CERVEZA
El grupo cervecero ABInBev exige el cumplimiento y apego a diversas políticas de calidad,
seguridad y desempeño. Para ello es necesario vigilar los indicadores de eficiencia de línea;
la meta de eficiencia es del 85%. Se tienen 10 líneas y la más grande es la línea 12. En esta
línea se producen, para el mercado nacional y de exportación, las marcas Corona, Victoria,
Modelo Especial, Montejo. En presentaciones de 940 ml, 710 ml, 1200 ml. Si es una
producción de Corona Familiar (Corona de 940 ml) la meta es producir 5500 cartones de
corona familiar por hora. En el caso de Corona Mega Familiar, la meta es producir 3700
cartones por hora. La diferencia se debe a que en el primer caso, se trata de un envase grabado
y en el segundo caso, las botellas de mayor volumen llevan un etiquetado que requiere un
proceso más cuidadoso y esto disminuye la velocidad de la producción.
En cada línea se mide el cartonaje producido por hora, y se lleva un registro de todas las
fallas en la maquinaria que disminuyen o frenan el proceso de producción. El tiempo de paro
se mide en minutos y se registra cada hora en un sistema llamado SAP. En la siguiente gráfica
se elabora el concentrado de la eficiencia por día en abril de 2014 para línea 12:
32
Figura 3-1. Gráfico de AB InBev que muestra la eficiencia diaria en abril del 2014
Para el análisis de las fallas, se realizan reuniones diarias con el objetivo de identificar las
causas que han provocado paros de línea durante el día. En estas reuniones participan los
ingenieros de mantenimiento, de producción, de control de calidad y de logística, así como
los principales líderes de Compañía Cervecera del Trópico. Una de las herramientas más
utilizadas para el análisis de fallas, son las gráficas. En particular, los gráficos de Pareto o
principio 80/20 son empleados para la toma de decisiones, para la inversión adecuada de los
recursos disponibles como son: tiempo de mantenimiento, personal, herramientas y
materiales para reparaciones de la maquinaria de las líneas de producción.
Uno de los principales temas en las reuniones gerenciales es determinar las causas de los
paros de producción. Son 10 líneas de producción de cerveza en la fábrica, y durante el turno
se presentan huecos de producción, momentos que pueden ir desde minutos hasta horas que
no se produce nada o la producción está muy por debajo de lo planeado.
El análisis de Pareto es un proceso que inicia con un listado de todas las causas del problema,
y termina con la identificación de las 2 o 3 causas más importantes sobre las que se deben
dirigir acciones para resolverlo. Es decir, el análisis de Pareto, constituye una formalización
y permite identificar dónde comenzar la solución, dónde enfocar los recursos, esfuerzos que
darán los mejores resultados.
En el siguiente gráfico, se tiene en el eje x, nueve líneas de producción en funcionamiento
durante el período analizado, el eje Y considera tiempo en horas que estuvo parada cada línea
en el mismo período. Se pueden observar nueve columnas, cada una representa una línea de
producción contra el tiempo acumulado en horas que estuvo parada esta semana. Las nueve
columnas están ordenadas de mayor a menor. La suma total de tiempo que han estado paradas
las líneas de producción, es 157.62 horas. Posteriormente se obtiene el porcentaje
correspondiente por línea de producción, tomando el total de horas como referencia, 100%.
33
Figura 3-2. Gráfico de Pareto de AB InBev
El gráfico 2 concentra un análisis de Pareto, de tiempos muertos en las diez líneas de
producción, en la semana de 13 al 19 de Octubre de 2013. Se observa la curva de Lorenz-
línea de color amarillo- que muestra el porcentaje acumulado del tiempo de paro por línea.
Iniciando la línea 2 con el 26% del tiempo total, línea 2 y 8 acumulan un porcentaje de
42.3%, línea 2,8 y 12 en conjunto suman el 57.7% del tiempo total de paro, etc.
Los datos se obtienen de los registros diarios que realizan los tres ingenieros encargados de
coordinar la producción en cada línea, durante tres turnos al día. Se registra el tiempo que las
líneas de producción han estado paradas, por diversos motivos que pueden ser fallas en
algunas partes de la maquinaria, o fallas operativas debido a errores humanos durante la
operación de las máquinas o defectos de los materiales, que se emplean para la producción.
La siguiente tabla muestra el total de los tiempos muertos por cada línea:
Figura 3-3. Tiempo de paro acumulado por línea
Si ordenamos de mayor a menor la columna de tiempo de esta tabla, obtenemos los
porcentajes de tiempo de paro por cada línea, en relación al acumulado de 157.62 horas.
Agregamos una columna para el porcentaje acumulado:
34
Figura 3-4. Tiempo de paro en porcentaje relativo y acumulado
Al realizar el gráfico empleando Excel, se realizan dos gráficas: las columnas para cada línea
nos proporcionan tiempo de paro. Y dos para el porcentaje acumulado o curva de Lorenz. En
el eje vertical derecho medimos el tiempo desde 0 hasta 41.02 hrs Para la curva de Lorenz
en el eje vertical derecho medimos el porcentaje de 0 a 100 por ciento.
Figura 3-5. Gráfico de Pareto en Excel
Finalmente agregamos una línea desde el 80 por ciento que intersecta la gráfica del porcentaje
acumulado, y desciende hasta el eje x, para separar las líneas que están a la izquierda de está
línea son línea 2, 8,12, 6 y línea 10. Estás son las líneas que generan el 80 por ciento del
tiempo total de paros en la producción general durante este período de tiempo.
41.02
25.65 24.34
14.73 14.17 13.811.03
8.334.5526.02
42.30
57.7467.09
76.0884.83
91.8397.11 100.00
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
-5
5
15
25
35
45
línea 2 línea 8 línea 12 línea 6 línea 10 línea 3 línea 11 línea 5 línea 4
TIEM
PO
HR
S
LÍNEAS
Series1 Series2
35
Figura 3-6. Gráfico de Pareto en Excel. 80% del tiempo de paro
Como consecuencia del análisis anterior, la atención se dirige a líneas que generan el 80 por
ciento del tiempo de paro, esto es las líneas 2, 8, 12, 6 y 10. Por lo que se procede a realizar
un análisis de Pareto de cada una de estas 5 líneas, empezando en la línea 2. Dejando como
triviales las 4 líneas: 3, 4, 5 y 11. Es decir aunque la línea 11 estuvo parada 11 horas durante
esta semana, se considera fuera de importancia de acuerdo al análisis de Pareto realizado.
Figura 3-7. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 2
Este gráfico de Pareto, muestra en el eje x, los componentes de la línea 2 que generaron
paros en el proceso de producción. La curva de Lorenz nos indica el porcentaje de tiempo
acumulado para los equipos indicados en el eje x. Donde los tres elementos: Empacadora
“A”, Examiner “A” y Envolvedora de Pallet “A” representan el 74.6% de la afectación. Esto
es de 13 elementos considerados, el anális de Pareto indica que sólo 3 están generando el
74.6% del tiempo de paro total de línea 2. Estos 3 elementos están generando el 74.6 % del
tiempo de paro acumulado en línea 2, en el período analizado. Y hacia estas tres partes de la
36
maquinaria es donde se enfocan los esfuerzos de todo el personal de la cervecera, para
disminuir los tiempos de paro de línea 2.
Figura 3-8. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 8
Este gráfico de Pareto muestra en el eje x, 29 componentes de la línea 8 que generaron paros
en el proceso de producción. De los 29 componentes, los elementos a considerar son:
1. Empacadora R.A. Jones “B”
2. Empacadora “C”
3. Llenadora “B”
4. Inspector de Botella vacía
5. Transportador de cartón vacío
6. Encharoladora Van 60 “A”
7. Lavadora
8. Salida de llenadoras a inspector de botella llena
9. Empacadora “A”
10. Desempacadora “A”
Estos 10 elementos están generando el 70.3 % del tiempo de paro acumulado en línea 8,
en el período analizado. El plan de mantenimiento atenderá primero las 10 partes de la
maquinaria, para disminuir los tiempos de paro de línea 8.
37
Figura 3-9. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 12
Este gráfico de Pareto muestra en el eje x, los 24 componentes de la línea 12 que generaron
paros en el proceso de producción. Al observar la curva de Lorenz, tenemos que los 8
elementos vitales, los que causan el 79.6% del tiempo de paro en línea 12, son:
1. Empacadora “A”
2. Empacadora “C”
3. Abridora “A”
4. Empacadora “B”
5. Llenadora “A”
6. Paletizador “B”
7. Etiquetadora “C”
8. Paletizador “A”
Estos 8 elementos están generando el 80 % del tiempo de paro acumulado en línea 12, en el
período analizado. Y hacia estas 8 partes de la maquinaria es donde se enfocan esfuerzos de
todo el personal de la cervecera, para disminuir los tiempos de paro de línea 12.
38
Figura 3-10. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 6
Este gráfico de Pareto muestra en el eje x, los 14 componentes de la línea 6 que generaron
paros en el proceso de producción. Al observar la curva de Lorenz, tenemos que 6
componentes generan el 74.2% del tiempo de paro en la línea de producción:
1. Global Lanier Hartness
2. Pegadora de Cajas Pearson
3. Pegadora de cajas 4 pack
4. R. A. Jones Wraptor
5. Transportador de botella salida de llenadora a inspector de botella llena
6. Hastness modelo 2800
El análisis de Pareto, que se muestran en los gráficos de Pareto, permite concluir que 6
elementos están generando el 74 % del tiempo de paro acumulado en línea 6, en el período
analizado. Y hacia estas 6 partes de la maquinaria es donde se enfocan esfuerzos de todo
el personal de la cervecera, para disminuir los tiempos de paro de línea 6.
39
Figura 3-11. Gráfico de Pareto. Maquinaria de Línea 10
Este gráfico de Pareto muestra en el eje x, los 11 componentes de la línea 10 que generaron
paros en el proceso de producción. Al revisar la curva de Lorenz, tenemos que 4 componentes
causan el 80% del tiempo de paro:
1. Empacadora “A”
2. Empacadora “B”
3. Paletizador “A”
4. Llenadora “A”
Estos 4 elementos están generando el 80 % del tiempo de paro acumulado en línea 10, en el
período analizado. 4 partes de la maquinaria donde se enfocan esfuerzos del personal de
mantenimiento de la cervecera, para disminuir los tiempos de paro de línea 10.
3.7 TIEMPO DE ESTANCIA DE LOS CAMIONES FULL QUE TRANSPORTAN CERVEZA PARA
DISTRIBUCIÓN NACIONAL
En compañía cervecera del trópico, se emplean camiones full de doble semirremolque con
cortinas, para el traslado del producto terminado desde la fábrica en Tuxtepec hasta las
diferentes agencias. Así como para el retorno de envase de las agencias a la fábrica, para la
producción de cerveza nacional en las diferentes líneas de producción de la cervecería en
Tuxtepec. De esta manera se distribuye la producción de cerveza nacional a las agencias en
40
diferentes regiones del territorio nacional, y se recupera el envase para la producción de
cerveza nacional.
El reabastecimiento de envase proveniente de las agencias así como el abastecimiento de
nuestros productos a los consumidores, mediante la distribución que realizan las agencias en
todo el territorio nacional es parte esencial del proceso de producción de la cerveza. Por lo
tanto la logística requerida para la distribución de la cerveza y reabastecimiento de envase,
incluye descargar los full tráiler que llegan a la cervecería, y cargarlos con cerveza nacional.
Para aprovechar espacio de los almacenes, se forman pallets con hasta 135 cajas de envase
de corona en la versión de 210 ml, o 96 cajas de victoria en 355 ml, etc. Pallets formados por
cajas con botellas vacías procedentes de las agencias, o botellas llenas de cerveza producida
en la planta. Estos pallets están soportados por tarimas de plástico duro, con entradas para
las uñas de los montacargas. Los montacargas son máquinas esenciales para la operación en
una fábrica de cerveza, para la alimentación del envase a las líneas de producción, la
descarga, almacenamiento del envase y producto terminado así como para la carga de los
camiones full de doble semirremolque.
El tiempo que permanece un full tráiler desde que llega a la planta hasta que sale, es conocido
como tiempo de estancia. Por cada full que llega a la cervecera de Tuxtepec, se registra su
tiempo de estancia. Se tiene como objetivo que sea un máximo dos horas para cada full tráiler,
que llega a descargar envase, a cargar cerveza.
Para el negocio es muy importante controlar el tempo de estancia de los full, debido a que un
elevado tiempo de estancia significa que nuestros productos están demorando en llegar a los
consumidores. En ese caso, se ve afectada toda la cadena de valor, puesto que el elevado
tiempo de estancia afecta la utilización de un full, que se encuentra demasiado tiempo
esperando para ser cargado, esto afectará a la compañía transportista, etc. Debido a la
importancia que tiene el control del tiempo de estancia, todos los días se revisan los
indicadores de tiempo de estancia, y al mantenerse el promedio diario por arriba de los 120
minutos por tres días consecutivos dispara las alarmas de los ingenieros a cargo de logística
y del personal operario, y se exige atender el problema de inmediato.
Sin embargo, el elevado tiempo de estancia ha sido un problema recurrente en compañía
cervecera del trópico, y las soluciones dadas no han resultado satisfactorias, de manera que,
en marzo de 2014 se decide enfrentar el problema de una manera más minuciosa. Y es así
como se solicitan residentes, para atacar el elevado tiempo de estancia. Se inicia un estudio
y análisis de los tiempos por los que atraviesa un full al llegar a la planta de Tuxtepec. Con
el objetivo de reducir el tiempo de estancia de 227 minutos a 120 minutos en el proceso de
descarga y carga de producto nacional.
41
3.7.1 Un problema a resolver: el elevado tiempo de estancia de los full
Se revisan las bases de datos del año 2013, observando que el tiempo de estancia promedio
está por encima del objetivo planteado.
Figura 3-12. Histórico de tiempo de estancia
Con la expectativa de resolver el problema del elevado tiempo de estancia, se planea medir
los tiempos por las etapas que atraviesa un full desde que llega a la planta, descarga envase,
carga cerveza nacional y sale de la planta. El objetivo es identificar las causas de demora,
para ello se analiza el proceso de carga de cerveza nacional de los camiones full, en el período
comprendido del 30 de junio de 2014 al 19 de agosto de 2014. En total se realizan mediciones
para 139 full, del tiempo de carga en este período. Las mediciones las realizan 6 residentes,
estudiantes de ingeniería industrial y mecatrónica, del Instituto Tecnológico de Tierra
Blanca, Veracruz México.
Una de las residentes, Valeria, es entrevistada para conocer detalles del proceso de
mediciones de tiempo. Se graba la entrevista. Nos comenta Valeria detalles durante su
estancia en la cervecera: los residentes miden los tiempos-en diferentes horarios del día-
desde que inicia el proceso de carga de cerveza nacional, al llegar el full a la posición de
carga en los andenes disponibles, y hasta que el full es cargado en su totalidad, las cortinas
son cerradas y se retira el full hacia la salida de la planta. En las grabaciones de audio, Valeria
nos explica como desarrollaron el proyecto del tiempo de estancia de los fulles que llegan a
la cervecera. Explica que realizaron mediciones en grupos de 25 unidades. Para realizar las
mediciones se subían a las unidades junto al conductor, y permanecía moviéndose en la
unidad durante todo el recorrido para registrar con precisión todos los eventos de demora.
Realizaron de esta manera 139 mediciones. Las causas de demora que observan y registran
durante el proceso de carga son las siguientes:
1. Producto retirado del andén de carga
42
2. Carga de gas de los montacargas
3. Colocación de película
4. Falta de señal de la hand held
5. Falta de montacargas
6. Exceso del horario de comida de los operadores de montacargas
7. Demora en la ubicación del producto
8. Visita al taller para la calibración de llantas
9. Demora en el cambio de turno
10. Acomodo de cartones durante la carga
11. Problemas con la etiqueta
12. Operadores de montacargas prestados (poca habilidad en el área)
Primero se observan los recorridos que realizan los full, al ingresar a la planta:
Figura 3-13. Esquema de recorrido del full
Este diagrama representa el recorrido que realiza un full al ingresar a cervecera de Tuxtepec,
y los puntos donde debe detener su recorrido por el circuito que lo lleva a salir cargado con
cerveza nacional. Se midieron los tiempos entre recorridos, y se registran las demoras.
3.7.2 Hoja de datos
En la siguiente tabla se observan los datos obtenidos durante el proyecto de medición de los
tiempos durante la carga de cerveza en los 139 camiones full. En la primera columna se tiene
la fecha: desde el 30 de junio de 2014 al 19 de agosto de 2014. En la segunda columna se
anota el folio, que es el número de documento que maneja la empresa transportista para cada
43
full. En la tercera columna se anota el andén dónde se cargó el full. La siguiente columna
indica el horario de inicio de carga del full, y el horario final de carga, por último se anota el
tiempo real en que se carga la unidad.
Figura 3-14 Registro de tiempos
Observaciones: causas de la demora
Figura 3-15.Registro de causas de demora
44
Figura 3-16. Promedios de tiempo de causas de demora
En el siguiente diagrama de bloques, se obtiene un resumen de los tiempos de traslado,
estacionamiento, revisión de documentos, tiempos de espera, tiempo de descarga y carga.
Figura 3-17. Diagrama de bloques con tiempos de traslado
El tiempo total de recorrido es de 227 minutos, sin embargo se observa que se descarga en
21 minutos, pero se carga la unidad en 32 minutos, diferencia de 11 minutos. Se genera un
Pareto considerando todos los tiempos observados en el circuito.
45
Figura 3-18. Pareto de las causas de la demora
EL diagrama de Pareto indica que el 80% del tiempo del full, lo tiene en:
1. Estacionamiento
2. Proceso de carga
3. Andén de espera a lleno
Derivado de este análisis de Pareto, se siguen nuevas mediciones de tiempo, exclusivamente
para el proceso 2, de carga en lleno.
Figura 3-19. Análisis de demora en la carga de cerveza
46
En esta tabla se muestra el concentrado de las causas de la demora, cuyo efecto es un elevado
tiempo de estancia de los full que cargan cerveza nacional en la cervecería de Tuxtepec. El
procedimiento de medición es minucioso, se les pide a los residentes que realizan la toma de
tiempos, que registren cada una de las causas de la demora. Para ello se suben a las unidades
y van acompañando el proceso por toda la fábrica, anotando los eventos en los que hay
demora.
Con esta información, se realiza un nuevo diagrama de Pareto:
Figura 3-20. Pareto de las causas de demora en la carga de cerveza
Una de las conclusiones del análisis de Pareto de los tiempos de estancia, es que el número
de montacargas disponibles para cargar los full, son insuficientes, por lo tanto se requerían
más montacargas para evitar demoras en el proceso de carga de los full.
Al inicio de la investigación, se asignaron residentes a los diferentes andenes de la cervecera,
todos en el turno matutino. Entre las 7:00 y las 15:00. Las mediciones realizadas se
consideraron parciales, debido a que en este turno se cuentan con el máximo de recursos de
personal, maquinaria, etc. En una segunda fase del proyecto, se realizaron mediciones de los
tiempos, en dos turnos, matutino y vespertino, entre las 7:00 a las 20:00. Por último, se
realizaron mediciones de los full que ingresan a la planta en los tres turnos, que son las 139
mediciones reportadas.
La información obtenida de los turnos matutino y vespertino fue descartada, dejando para el
análisis los datos obtenidos de los tres turnos, que son datos que se consideran correctos,
debido a que se trabajan los tres turnos todos los días, dentro de la cervecera para la carga de
los full .Con la lista de las causas de demora, se obtienen promedios por cada elemento, con
estos promedios se generan diagramas de Pareto. Inicialmente se considera cada una de las
causas de la demora, multiplicando la frecuencia por el tiempo, de esta manera se obtiene un
diagrama de Pareto, que muestra tiempos exagerados para los ingenieros encargados del
departamento de logística. Entonces se decide considerar los promedios de los tiempos de
cada una de las causas de la demora, con el promedio se realiza un nuevo diagrama de Pareto
dando los mismos resultados, conviniendo a la presentación de esta investigación a los
47
directivos de AB InBev en las oficinas corporativas, para la aprobación de los recursos
económicos, para fines de la solución del problema del elevado tiempo de estancia.
Finalmente se obtuvieron los recursos económicos para la compra de 24 nuevos
montacargas.
3.8 PÉRDIDA DE VOLUMEN ENVASADO EN LAS DIEZ LÍNEAS DE PRODUCCIÓN. ANÁLISIS DE
PARETO.
Todos los días, se revisa el volumen envasado, en cada una de las diez líneas de producción.
Con el objetivo de tomar el pulso, y discutir los problemas en reunión con ingenieros de
mantenimiento, producción, etc. Se considera el volumen perdido y se realiza un Pareto para
comunicar los resultados durante el turno.
Se emplea el principio de Pareto, para identificar las líneas que están generando el 80 por
ciento de las pérdidas de volumen:
48
3.9 COMPORTAMIENTOS DEL PERSONAL OPERARIO
Uno de los temas más importantes en la cultura de AB InBev es la seguridad del personal
dentro de las cervecerías. Se requiere implementar una nueva cultura de la seguridad en los
centros de trabajo, por lo que todos los ingenieros que laboran dentro de la cervecera, deben
realizar un monitoreo de seguridad por semana. Consiste en observar las rutinas de los
operadores de la maquinaria en todas las áreas de la fábrica. Las observaciones al personal
son dirigidas mediante un formato que destaca dos grandes categorías: 1. Actos inseguros y
2. Condiciones inseguras.
Actos inseguros, incluye la falta de empleo de equipo de protección personal, de parte de los
operadores de la maquinaria (casco, guantes, gafas, chalecos reflejantes, etc)
Posteriormente a la toma de los datos en el área, se realiza un análisis de Pareto para
identificar los puntos críticos de las deficiencias encontradas en el monitoreo
49
3.10 CONCLUSIÓN
El principio de Pareto es utilizado en la industria, para el análisis de situaciones complejas,
mediante los gráficos de Pareto se reconocen las causas vitales, que corresponden al 20% de
todas las causas, que generan el 80% de los problemas. Se toman decisiones importantes,
optimizando recursos mediante los análisis de Pareto.
Aunque en este capítulo se analizan 4 ejemplos en la industria cervecera, se pueden observar
aplicaciones en otras industrias (Ivančić, 2014). Se tiene un estudio de las aplicaciones en la
industria del metal en 8 países de Europa. En Monduí y Menéndez. (2012). Para disminuir el
costo de la lubricación en el sector azucarero Cubano. En Bonet. (2005). Ley de Pareto
aplicada a la fiabilidad en la ingeniería mecánica, para identificar las partes de la maquinaria
que ocasionan el 80 % de los fallos en la industria automotriz. En Rigol y Batista. (2008).
Estudio de gastos en insumos de mantenimiento correctivo de las cuñas tractoras en empresa
de transporte.
50
Capítulo IV Reflexiones para una formación laboral
4 CAPÍTULO IV REFLEXIONES PARA UNA FORMACIÓN LABORAL
4.1 INTRODUCCIÓN
En este capítulo señalamos cómo pueden emplearse elementos de este trabajo, como base
para una enseñanza del Principio de Pareto en la industria.
El principio de Pareto o Ley 80/20: El 80 % de las efectos tiene su origen en el 20% de los
causas, como se muestra en el capítulo II, tiene sólidos fundamentos matemáticos. El análisis
de las aplicaciones en la industria, capítulo precedente, muestra que al señalar el 20% de las
causas vitales en el plan de mantenimiento de la maquinaria, en las demoras de los embarques
de producto terminado, en la pérdida de eficiencia en la producción, incluso para medir
comportamientos del personal, nos muestra que los diagramas de Pareto son de gran valor
para la industria.
Los gráficos de Pareto derivados de la aplicación del principio, a los fenómenos cotidianos
en la industria, es la herramienta utilizada para identificar las causas vitales, optimizar
recursos, organizar la inmensa cantidad de información que fluye en los procesos de
producción en la línea industrial y para comunicar eficazmente a la comunidad de
profesionales que laboran en la industria.
Por lo tanto, nos proponemos aportar en este trabajo de tesis, algunas observaciones para una
didáctica del principio de Pareto, como parte del programa de capacitación de ingenieros de
nuevo ingreso al grupo cervecero AB InBev.
4.2 CAPACITACIÓN DENTRO DE LA INDUSTRIA
Los ingenieros que recién llegan a la cervecera, son dirigidos a un proceso de capacitación
en el área específica dónde son requeridos. Este proceso de capacitación tiene una duración
de tres a seis meses, durante ese tiempo siguen un programa de capacitación, que cubre una
serie de temas generales, por ejemplo sobre políticas de la industria, procedimientos de
seguridad industrial. El proceso de capacitación, está dividido en dos fases, una inicial de tres
meses, generalmente se realiza en pequeños salones, con un equipo de cómputo, un pizarrón,
51
muy parecido al paradigma educativo tradicional. Algunos cursos son impartidos en
ambientes virtuales, no hay foros, pero si se le pide que realice algunas evaluaciones en el
ambiente virtual. La segunda fase tiene lugar en el área de producción, donde se asigna a
una persona con años de experiencia acompañar, literalmente, durante varias semanas el
aprendizaje del ingeniero de nuevo ingreso.
El principio de Pareto no está incluido en ninguna de las dos etapas de capacitación inicial.
Sin embargo, hay cursos diseñados en ambientes virtuales, para enseñar entre otras, esta
herramienta. Estos cursos (White Belt) vienen hasta después de algunos años de laborar en la
fábrica. Sin embargo, no es materia de enseñanza para los grupos de ingenieros de nuevo
ingreso. No está incluido en el programa de competencias a desarrollar de los nuevos.
Debido a la importancia que tiene para la industria, para la identificación de las causas vitales
de los problemas en la producción y distribución de sus productos, mediante el manejo del
principio de Pareto como herramienta, se considera importante que se incluya su aprendizaje
desde el inicio de la capacitación a los ingenieros de nuevo ingreso. Para ello se sugiere un
proceso de aprendizaje en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico, empleando
los recorridos de estudio y de investigación. Esta propuesta podría ser desarrollada en una
futura investigación.
4.3 CONTRATO DIDÁCTICO O DE ENSEÑANZA EN LA INDUSTRIA
En la fábrica de Tuxtepec los ingenieros de nuevo ingreso necesitan un período de
capacitación, durante ese tiempo se les asigna un tutor, que los guía en el proceso de
aprendizaje. El tutor es un ingeniero experto, generalmente con años de experiencia en
algunas de las funciones a desempeñar en el área. Con ayuda de su mentor se espera que
aprenda a desempeñar la función que va a realizar, en un período corto de tiempo, que va de
tres semanas a tres meses. El ingeniero de nuevo ingreso, se espera que siga a su mentor a
todos lados durante la jornada, se espera que haga muchas preguntas, y su mentor tiene
implícitamente la obligación de responder todas sus preguntas.
Los ingenieros de nuevo ingreso suelen ser uno, dos o un pequeño grupo de aspirantes a
ocupar las vacantes del área. Es imposible que a un ingeniero de nuevo ingreso se le asigne
alguna función dentro de las áreas. Sin previa capacitación.
Uno de los fenómenos que se han notado es la ausencia de espacios para la reflexión en
comunidad. El intercambio de ideas no se propicia. Se proporciona información escasa, para
que los aprendices hagan la tarea. Las comunidades virtuales y redes no se aprovechan aún,
esto incluso en el período de capacitación inicial.
Las reuniones entre ingenieros son para mostrar el comportamiento de la producción, para
intercambiar información, pero en un nivel de descripción de los problemas ante otros
ingenieros expertos en mantenimiento, con la expectativa de que sean atendidas sus fallas en
52
los equipos. Los diagramas de Pareto se presentan para dirigir las reuniones de la comunidad
de ingenieros sobre las prioridades en las tareas. Se presupone que los ingenieros comprenden
el principio y actuarán en consecuencia siguiendo los indicadores del diagrama, la curva de
Lorenz y las prioridades identificadas en los gráficos.
Los análisis de Pareto y proyectos especiales, se llevan entre algunos pocos ingenieros que
mantienen estrecha comunicación entre ellos, pero el resto de la comunidad no participa en
el intercambio de ideas o reflexiones.
Los espacios para la reflexión y el intercambio de ideas no se fomentan. Las reuniones en
general entre ingenieros dentro de la industria, son para informar de nuevos lineamientos que
hay que seguir, para implementar nuevos objetivos, programas para optimizar recursos,
programas de calidad, etc. Siempre directrices verticales, información en una sola dirección,
de arriba hacia abajo.
Por otro lado hemos notado que los trabajadores operarios, tienen entre ellos un foro
permanente, donde intercambian ideas todo el tiempo, en los comedores, pasillos y el piso de
producción. Además emplean todos los recursos de comunicación a su alcance, celular,
internet, se comunican intensamente vía WhatsApp y Facebook principalmente.
Por lo tanto una didáctica para el aprendizaje del principio de Pareto resulta necesaria para
los ingenieros de nuevo ingreso.
Básicamente este trabajo de tesis, sirve como guía para una didáctica del principio de Pareto
en la industria. Se proponen los temas a investigar como siguen:
1. Industria cervecera: AB InBev
2. Matemáticas e industria
3. Principio de Pareto o Ley 80/20
4. Análisis de Pareto como Praxeología
5. Gráficos de Pareto
4.4 TRANSPOSICIÓN DEL PRINCIPIO DE PARETO
En sus investigaciones de la distribución del ingreso en economías de varios países, Pareto
propone un modelo matemático, que describe el comportamiento de la distribución.
Posteriormente aplica el modelo a diversas economías y obtiene los mismos resultados,
dando origen a la generalización, de que el modelo no depende de la economía analizada ni
del tiempo. (Pareto, 1897). Más tarde Juran, considera las investigaciones de Pareto y agrega
las curvas de Lorenz para dar una representación gráfica que muestre los porcentajes que
Pareto descubre. (Juran, 2005). Ahora en la industria este proceso no se discute ni se
cuestiona. Se acepta válido que siempre se tendrá la relación 70/30 o bien 80/20. Sin
embargo, los diagramas de Pareto son gráficos donde se muestra la distribución de la
53
situación que la industria necesita optimizar, pero de fondo están los resultados de las
investigaciones de Pareto.
Es interesante que las investigaciones de Pareto y Lorenz se realizan en el mundo académico,
son llevadas al mundo industrial por Juran. Y en la industria son ampliamente utilizados,
hasta el punto que los diagramas de Pareto se manejan como objetos comunes por los
ingenieros de la industria.
4.5 ACTIVIDADES PARA APRENDER EL PRINCIPIO DE PARETO
Las siguientes actividades se piensan para el pequeño grupo de ingenieros de nuevo ingreso
a la industria cervecera:
1. Mostrar en un video de 3 minutos qué es la industria cervecera. Actividad individual.
2. Presentación de los videos en grupo y discusión en foro.
3. Se forman 4 equipos, a cada uno de los equipos se le asigna uno de los problemas
tratados en esta tesis.
4. Equipo 1. Resolver el problema de las fallas en una línea de producción
5. Equipo 2. Resolver el problema del elevado tiempo de estancia de los full.
6. Equipo 3. Resolver el problema de las pérdidas de volumen en el envasado
7. Equipo 4. Resolver el problema del comportamiento del personal en temas de
seguridad industrial.
8. Realizar entrevistas. Grabar en audio a ingenieros experimentados en busca de
herramientas matemáticas e informáticas que sean de utilidad en la solución del
problema asignado. Actividad individual.
9. Realizar reporte individual por escrito de lo obtenido en las entrevistas.
10. Presentación en grupo de las grabaciones de audio, mostrando lo más relevante.
11. Una de las herramientas será el principio de Pareto, realizar un recorrido de
investigación: ¿qué es el principio de Pareto? ¿Por qué regla 80/20? ¿qué
fundamentos teóricos se tienen?
12. Realizar un reporte por escrito y discutir en foro en grupo las cuestiones generadas
en el punto 11.
13. Realizar una presentación en power point del problema asignado así como las
soluciones halladas.
14. Discusión final. En grupo intercambiar reflexiones al resolver el problema asignado.
Esta propuesta debería por supuesto sustentarse teórica y metodológicamente en los
análisis matemático (capítulo 2) en industrial (capítulo 3). Asimismo, consideramos que
un estudio del programa de estadística de la formación de ingenieros así como su
enseñanza permitiría generar una propuesta didáctica para esta formación. Este trabajo
nos parece abrir muchas perspectivas de investigación tanto en la formación de futuros
ingenieros como en la formación de ingenieros de nuevo ingreso en la industria cervecera.
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