DOCENTE: Wilmer Alberto Enriquez ÁREA/ASIGNATURA: Física GRADO: CLEI V Y VI GRUPOS: CLEI V Y VI PERIODO: 2 FECHA: 21-MAYO-2020 TALLER #:3 NOMBRE ESTUDIANTE: ________________________________________________GRUPO: _________

Guía de Aprendizaje sobre movimiento parabólico

Instrucciones:

Lea comprensivamente la guía, con el apoyo de tu cuaderno de aquellos conceptos que no recuerdas.

Sigue atentamente los pasos del ejercicio resuelto.

Resuelva ordenadamente los problemas planteados, verificando tu desarrollo con las respuestas entregadas.

En caso de no coincidir con los resultados, revisa los procedimientos realizados.

Resuelve la evaluación y envíala a través del correo electrónico señalando, indicando: curso, nombre y profesor.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE MOVIMIENTO PARABÓLICO

La composición de un movimiento uniforme y otro uniformemente acelerado resulta un movimiento cuya trayectoria es una parábola.

Un MRU horizontal de velocidad vx constante. Un MRUA vertical con velocidad inicial voy hacia arriba.

Este movimiento está estudiado desde la antigüedad. Se recoge en los libros más antiguos de balística para aumentar la precisión en el tiro de un proyectil.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN CRISTÓBAL “Liderando Procesos de Crecimiento Humano”

ACTIVIDADES DE APOYO ESTUDIANTESIN INTERNET

TRABAJO EN CASA – EMERGENCIA SANITARIA COVID 19 - 2020

Denominamos proyectil a todo cuerpo que una vez lanzado se mueve solo bajo la aceleración de la gravedad.

Recuerda, que los movimientos involucrados fueron estudiados en el capítulo de cinemática, por lo tanto revisa tu cuaderno y apuntes del año anterior

Para todos los proyectiles lanzados con el mismo impulso, la altura máxima, el alcance horizontal y el tiempo están determinados por el ángulo de salida.

Es un movimiento que está compuesto por los movimientos rectilíneo uniforme y uniformemente acelerado y forma un ángulo con uno de los ejes horizontal (X) o vertical (Y). Sus fórmulas principales son:

d=m h=m t= s α = x0 vi=m/s g=9.8 m/s2

d= v2i sen α2/g h= v2isen2α/2g t= visen α /g

A continuación, veamos una aplicación de lo que acabamos de estudiar.

EJERCICIO RESUELTO

1. Calcule la distancia, la altura y el tiempo de caída de un tiro parabólico que lleva una velocidad de 30m/s y forma

una ángulo de 60° con la horizontal.

Primero calculamos la distancia recorrida.

d= v12sen2a / g = (30m/s)2 sen 2(60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m Ahora la altura alcanzada. h= v21sen2a / 2g = (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m Por último el tiempo realizado. t= v1 sen a / g = 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s

Resumen.

Tiempo de vuelo Alcance máximo Altura máxima

2. Un portero saca el balón desde el césped a una velocidad de 26 m/s. Si la pelota sale del suelo con un ángulo de

40° y cae sobre el campo sin que antes lo toque ningún jugador, calcular: A. Altura máxima del balón B. Distancia desde el portero hasta el punto donde caerá en el campo C. Tiempo en que la pelota estará en el aire

SOLUCIÓN:

Resolveremos el problema de dos maneras: aplicando directamente las fórmulas específicas o, en segundo lugar,

partiendo de las ecuaciones de los dos movimientos, MRU y MRUA.

En primer lugar, descomponemos la velocidad inicial en sus componentes. La componente horizontal de la velocidad

será:

La componente vertical de la velocidad inicial será:

La altura máxima será:

El alcance del saque del portero será:

Calcularemos el tiempo de vuelo de la pelota:

3. Están jugando en el patio de un colegio, cuando el balón sale al exterior por encima de la valla del campo. Un

hombre le da una patada al balón para devolverlo al interior. Sabiendo que el muro del patio tiene 3 m de altura,

que el hombre está a 53 m del muro y que patea el balón a 24 m/s con un ángulo de 55°, averiguar si consigue

que la pelota vuelva a entrar al patio o, por el contrario pasa sobre el muro.

SOLUCIÓN:

En este problema, emplearemos también fórmulas de los dos movimientos componentes del movimiento parabólico:

el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), que se corresponde con el eje horizontal, y el movimiento rectilíneo

uniformemente acelerado (MRUA), que se corresponde con el eje vertical.

En primer lugar, volvemos a descomponer el vector velocidad inicial v0 en sus dos componentes. La componente

horizontal de la velocidad será:

La componente vertical de la velocidad inicial será:

Resolveremos el problema aplicando las ecuaciones de los dos movimientos, MRU y MRUA. Como el hombre chuta

el balón a 53 m del muro y la componente horizontal de la velocidad es 13,77 m/s, por la ecuación del MRU tendremos:

Que será el tiempo en llegar al balón al muro, ya que éste está a 53 m. Ahora, para ver si lo sobrepasa, aplicamos

una fórmula del MRUA:

Recordamos que la aceleración es la de la gravedad g, con signo contrario al de la componente vertical de la velocidad

inicial.

La respuesta al ejercicio es que el hombre no ha conseguido meter el balón en el patio, puesto que el muro tiene

una altura de 3 m y el balón ha impactado contra él a 2,98 m. Deberá volverlo a intentar, quizás acercándose más al muro.

4.

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Una piedra se arroja horizontalmente a 15 m/s desde la parte más alta de un risco de 44 m de altura.

a) ¿Qué tiempo tarda la piedra en llegar a la base del risco?

b) ¿Qué tan lejos de la base del risco choca la piedra con el piso?

c) ¿Cuál su velocidad horizontal después de 1.5 segundos?

2. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo

despreciable el roce con el aire, calcular:

a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?

b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?

c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?

3. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una

torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:

a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.

b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.

4. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del

campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:

a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.

b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.

c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.

5. Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y

formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.

6. Una pelota de golf se golpea con un ángulo de 45° con la horizontal. Si la velocidad inicial de la pelota es de 50 m/s:

¿Cuánto tiempo permanece la pelota en el aire?

b) ¿Cuál su altura máxima?

c) ¿Cuál su alcance horizontal y vertical?

d) Si un hoyo se encuentra a 200 metros lograra llegar la pelota? explícate

¿Ya resolviste los ejercicios? Entonces, toma un breve descanso y luego continúa con la evaluación. Ahora, realiza la siguiente evaluación y envíanos tu respuesta con el desarrollo respectivo. Recuerda que cada paso debe estar debidamente justificado. Te adjunto la pauta de evaluación para que sepas cómo se calificará tu trabajo.

ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN

1. Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:

a) La altura máxima. b) El tiempo que permanece en el aire. c) La distancia a la que llega al suelo. d) La velocidad en X e Y del proyectil después de 1 segundo de haber sido disparado

2. INDICA 10 EJEMPLOS DONDE SE USE EL MOVIMIENTO PARABOLICO O TIRO PARABOLICO EN LA VIDA COTIDIANA