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INGRESO 2017

PROFESORADO

DE

EDUCACIÓN PRIMARIA

MATEMÁTICA

Escuela Normal 9-002”Tomás Godoy Cruz” Nivel Superior

Ingreso Profesorado de Educación Inicial y Educación Primaria 2016 Profesoras: María Loreto Calot, Silvina Fondere y Flavia Minatelli

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PRESENTACIÓN DEL MATERIAL

Estimado alumno/a

Bienvenido/a a nuestro Instituto de Educación Superior, esperamos que puedas

sortear este primer paso y formes parte de nuestros nuevos estudiantes 2016.

El material que encontrarás a continuación contiene tres bloques temáticos, el

primer bloque presenta una selección de problemas referidos a los distintos Sistemas

Numéricos, el segundo bloque trabajaremos con la Medida y la Geometría y finalmente el

tercer bloque presenta algunos problemas para resolver con interpretación, lectura y análisis

de gráficos de funciones, tablas, enunciados y ecuaciones.

Esta selección procura fomentar la actividad de lectura comprensiva, que conlleva al

trabajo matemático ligado al razonamiento, a las distintas formas de comunicación y a la

resolución de problemas.

Cada bloque comienza con una serie de actividades que puedes emprender con los

conocimientos que ya tienes, y a continuación encontrarás algunos problemas con

complejidad creciente.

Te pedimos que resuelvas los problemas de cada bloque. En los encuentros

presenciales podremos trabajar sobre las temáticas del cuadernillo para que aclares dudas o

reafirmes tus conclusiones. Podrás ayudarte con bibliografía corriente.

Te saluda con afecto

El equipo de Matemática

La excelencia te convierte en una persona de éxito, determinada, que sabe todo lo

que hace y todo lo que quiere, porque el lugar donde hoy estás no es tu llegada sino

tu lugar de partida hacia el cumplimiento de tu sueño.

BERNARDO STAMATEAS



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SISTEMAS

NUMÉRICOS



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CONJUNTOS NUMÉRICOS 1- Lee y responde:

a) Descubre el o los números que te indican las pistas.

b) Inventa una tarjeta con no más de 4 pistas de manera que la respuesta sea un único

número.

2- Lee y responde: a) Un cliente pide al cajero que le pague $ 3200. Si solo quiere billetes de $ 100, ¿cuántos

deberá darle? ¿Habrá alguna manera rápida de averiguarlo? Explica.

b) Otro cliente pide cambio de $ 1000. Si quiere 5 billetes de $ 100 y el resto de $ 10, ¿cuántos

billetes le darán?

c) Si el cajero entregó a otro cliente del banco 357 monedas de $ 0,01; 97 monedas de $ 0,1 y

568 billetes de $ 10. ¿Cuánto dinero recibió el cliente?

d) Si ahora recibió 335 billetes y el total de dinero fue $ 25.784. ¿Qué billetes recibió?

3- Completa el cuadro para formar las cantidades de dinero indicadas con la menor cantidad

posible de billetes ($ 1, $ 10 y $ 100) y monedas ($ 0,1 y $ 0,01).

Billetes de $100

Billetes de $ 10

Monedas de $ 1

Monedas de $ 0,1

Monedas de $ 0,01

804,76

19,60

600,3

7000

95,08

C

Es mayor que 9.999 y menor que 11.000.

Es impar. La cifra de las centenas es 5.

Tiene dos cifras iguales.

La suma de sus cifras es 15.

E

Tiene más de 98 centenas. Tiene cuatro cifras. Al agregarle 5 decenas, pasa

a tener 5 cifras. La cifra de las unidades es 0.

A

Tiene una docena de decenas. Sus cifras forman una serie

ordenada. Tiene tres cifras.

D

La cifra de las unidades coincide con la de las decenas.

Tiene exactamente 11 centenas.

La cifra de las decenas supera en dos a la de las centenas.

Todas sus cifras son impares

B Está entre 10 000 y 20 000. Tiene exactamente 132

centenas. La cifra de las decenas es un

número mayor que 3 y menor que 7.



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4- Con la calculadora:

a) ¿Cómo harías para obtener el número 245 usando únicamente las teclas 0 y 1 las veces que quieras y las teclas de las operaciones que necesites? No se puede sumar 1 + 1 + 1 … 245 veces.

b) Si escribes en el visor el número 1583, ¿qué operaciones hay que hacer para que aparezca el número 1083? ¿Y para que aparezca 1503? ¿Y el 1003?

5- Anota sobre la línea del tiempo la letra que corresponda a los siguientes acontecimientos históricos, aproximadamente.

a) Primer Reino babilónico (1792 a.C.)

b) Caída del imperio romano de Occidente (476)

c) Nacimiento de Cristo.

d) Caída de Constantinopla (1453)

e) Descubrimiento de América (1492)

f) Creación del Virreinato del Río de la Plata (1776)

g) Invasión de los dorios a Grecia (1200 a.C.)

h) Instalación de la República romana (509a.C.)

6- A partir de los datos de la línea del tiempo responde:

a) ¿Cuánto tiempo pasó desde la instalación de la República romana hasta la caída del Imperio

Romano de Occidente?

b) De los mencionados, ¿cuál es el acontecimiento más antiguo?

c) ¿Cuánto tiempo pasó desde el descubrimiento de América hasta la creación del Virreinato

del Río de la Plata?

d) ¿Cuántos años han transcurrido desde la caída de Constantinopla?

7- A partir de la lectura de los datos del gráfico responde.

a) ¿Cuáles son las temperaturas máxima y mínima que se registraron?

b) ¿Cuál ha sido la variación de temperatura entre las 17 y las 20 horas?, ¿y entre las 13 y las

15?, ¿y entre las 22 y las 24?

c) ¿Entre qué horas la temperatura ha aumentado 3°?

d) ¿Entre qué horas el cambio de temperatura fue de –17°?

- 2000 - 1500 0 1000 500 - 500 - 1000 2000 1500



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e) ¿A qué horas fueron registradas las mismas temperaturas?

f) ¿Entre qué horas se dio la mayor variación de temperatura?

8- Los siguientes números corresponden a las temperaturas tomadas durante una mañana de

invierno en Mendoza: -4 ; -7 ; -6 ; -2 ; 4 ; -9 ; 1 ; 0.

a) Ordena los valores en forma creciente.

b) Indica cuáles son temperaturas opuestas.

c) ¿Qué números son mayores que 1?

d) ¿Qué números son menores que -2?

e) En una representación de las temperaturas sobre la recta numérica, si nos trasladamos de

izquierda a derecha, ¿las temperaturas aumentan o disminuyen?

9- Representa en la recta numérica los números enteros que cumplan con la condición pedida.

Utiliza una recta distinta para cada caso.

a) Que sean mayores que –2 y menores o iguales que 3.

b) Que sean menores que –5 y mayores o iguales que –10.

c) Que tengan distancia 4 desde el 0.

d) Que tengan distancia menor que 3 respecto al 0.

10- Completa la tabla con los valores numéricos que correspondan.

a -a b c a a a b c b a c 0b 1 c

-5 8 -4

-2 7 -8

-3 -15 4

A partir de observar la tabla responde.

a) ¿Qué columna te resultó más fácil llenar? ¿por qué?

b) ¿Qué obtenemos en la última columna?

11- Completa con las palabras SIEMPRE – A VECES- o NUNCA según corresponda.

a) La sustracción de números naturales tiene solución en naturales. ………………………….

b) El producto de dos números naturales es un número decimal. ………………………….

c) La resta de dos números enteros es positiva. ………………………….

d) La suma de dos números enteros es un número entero. ………………………….

e) El cuadrado de un número entero es positivo. ………………………….

f) Si a es un número entero par, su mitad es mayor. ………………………….

g) El cociente entre dos números enteros es otro número entero. ………………………….

12- Escribe = o ≠. En caso de que sea igual, escribe el nombre completo de la propiedad que se cumple.

a) (-4) + 6 +5 ....... 5 + 6 +(-4)

b) 2 + 6 + 3 – 2 ....... 6 + 3

c) 7 - 4 + 3 ........ 7 + 3 – 4

d) 36 : (6 – 4) ....... 6 – 9



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13- Busca una manera “fácil” de resolver sin hacer la cuenta tradicional. Indica cómo lo pensaste y

qué propiedades usaste.

a) 12 + 5 + 105 + 3 = b) 3 . 5 . 6 . 10 = c) 20 + 8 + 5 + 12 =

d) 9 . 5 . 4 . 10 = e) 99 + 76 + 101= f) 5 . 31 . 4 . 100 =

14- Resuelve las siguientes situaciones

I. La era de los romanos empieza en el año 754 a.C. la de los musulmanes en el año 622 d.C.

¿Cuántos años transcurrieron desde el comienzo de la era romana hasta el comienzo de la

era musulmana?

II. Entre las 7 de la mañana y el mediodía, la temperatura subió 12º C. Si a las 7 de la mañana la

temperatura era de -5 ºC, ¿qué temperatura indicaba el termómetro al mediodía?

III. ¿Qué distancia hay entre el suelo del pozo de una mina que está situado a 518 metros de

profundidad y el tejado de una casa que está a una altura de 19 metros?

IV. El ascensor de un edificio llega al sótano -3 después de bajar 7 pisos, ¿En qué planta estaba

el ascensor?

V. Un globo está en el aire. Desciende 90 metros, luego 70 metros y después sube 100 metros.

Al final está a una altura de 800 metros. ¿Cuál era la altura inicial del globo?

VI. Hace dos años una empresa obtuvo unos beneficios por valor de 180.000 euros. El año

pasado tuvo pérdidas de 75.000 euros. ¿Cuál es el balance de la empresa en los dos últimos

años?

15- La recta numérica de la figura está dibujada sobre papel cuadriculado común para poder leer

subdivisiones de la unidad que, como ves, abarca diez lados de cuadraditos.

Responde las preguntas que siguen. En la recta:

a) ¿Qué fracción del entero representa 1 cm?, ¿y 1 mm?

b) ¿A qué distancia de 0, en cm, está1

2?, ¿y

2

4?

c) ¿A qué distancia de 0 está3

4 ? ¿y

9

12 ?

d) ¿Qué números representan los puntos nombrados con M, N, P, Q y R?

16- Se han plegado, de distinta manera, varias tiras de la misma longitud como muestra el siguiente dibujo:



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a) ¿Hay distintas fracciones que indican partes equivalentes de la tira? Escribe por lo menos

tres pares de ellas.

b) Expresa el número 2 como una fracción:

de denominador 5 ……… de denominador 6 ………

c) Busca en las tiras todas las fracciones equivalentes a 6

12: ………………………..

17- Observa los siguientes pares de números y escribe el signo “<” o “>” según corresponda.

3,5 ºC ……… –6 ºC –2,7 ºC ……… 0 ºC

1,5 ºC ……… 0,5 ºC –0,5 ºC ……… -1.5 ºC

18- Ordenando racionales:

a) Completa con <, > o = según corresponda. Explica cómo pensaste cada caso.

b) Escribe las siguientes expresiones completando cada afirmación con un número racional de

modo que resulte verdadera.



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19- Escribe V o F cada afirmación. Justifica.

a) 2 es un número racional. …………

b) 4

3 es un número racional………..

c) -3 es un número natural. ………..

d) 5 es un número racional ………..

e) Algunos números enteros son racionales ………..

f) Todo número racional puede expresarse como fracción ………..

g) 18,6 es un número racional …………

h) 1, 3̂ es un número decimal………….

20- ¿Todos estos dibujos representan 1

4del entero? Explica tu respuesta.

21- Escribe los siguientes números con escritura posicional (con coma)

6.................

100

14.................

1000

19.................

10

218.................

100

22- Escribe en forma de fracción a) 59,73 = ……………………… b) 45,9= ……………………… c) 0,37 = ……………………… d) 0,0037= …………………..

23- Lee y responde:

a) Al repartir 3 pizzas en partes iguales entre 4 amigos uno decía que a cada uno le tocaba 6

8

del total; otro decía 3

4 del total y algunos decían que les tocaba

1

2 y

1

4 del total. ¿Quiénes

tienen razón?

b) Con una botella de 2 y 1

4, ¿Cuántas botellitas de

1

4se pueden llenar?

c) Indica cuatro maneras distintas de obtener 11

2 kilo de helado con los siguientes envases:

1 kg ¾ kg ½ kg ¼ kg

d) De un depósito con agua se sacan 36,6 litros y después 23,86 litros; finalmente se sacan 9,6

litros. Al final en el depósito quedan 239 litros. ¿Qué cantidad de agua había en el depósito?

e) Si solo tienes monedas de $ 1; de 50 centavos; de 25 centavos; de 10 centavos y de un

centavo, escribe con cuáles formarías la suma de $ 3,87. ¿Cómo puedes pagar la misma

cantidad si no tienes monedas de $ 1? Si hay más de una posibilidad, escribe al menos tres

diferentes.

f) ¿Qué número se forman con un entero, 25 décimos y 4 centésimos?



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24- Arma el número 4,035 con los valores 0,1; 0,01; 0,001. ¿Cuántos de cada uno necesitas?

¿Hay una sola manera de responder a la pregunta? Explica por qué.

25- Anota cuatro números racionales que se encuentren entre los siguientes valores:

a) 1,089 y 1,1

b) 2,21 y 2,211

c) 1, 6̂ y 1,7

26- Completa, en cada caso, con dos números enteros consecutivos para que las expresiones resulten verdaderas.

7 9 6....... ....... ....... ....... ....... .......

3 2 5

12 22....... 3,4 ....... ....... ....... ....... .......

5 4

27- Los valores que aparecen en el siguiente cuadro se refieren a un grupo de 300 personas que

fueron encuestadas sobre temas diversos. Completa los datos que faltan.

Expresión coloquial Fracción del total

porcentaje Cantidad

de personas

Una de cada cuatro personas votarán al candidato Astuto. 1

4 25% 75

……………………………………………………..… mujeres. 1

2

……………..…. de cada cuatro personas probaron la bebida Deliciosa.

75%

Una de cada………………. no sabe a quién votará. 10%

……………………………………………………….... usan celular.

60

Todos tienen celular.

7 de cada 10 personas utilizan internet.

28- En cada ítem, pinta con el mismo color las expresiones que son equivalentes. A

B

20% de x

La quinta parte de x

El doble de x

50% de x

La mitad de x



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29- En cada caso, señala el valor más cercano que responde al problema, sin hacer la cuenta:

a) En el primer día de viaje, Tati viajó 5 horas y recorrió 85 km en cada hora. ¿Cuántos

kilómetros recorrió ese día?

b) Andrés cumple hoy 10 años. ¿Cuántos días de vida tiene?

c) Una botella de gaseosa te alcanza para servir 8 vasos, ¿cuántos vasos llenarás con 63

botellas?

30- Anota, para cada caso, los cálculos que te ayudaron a marcar las respuestas anteriores.

31- Lee y responde:

En una reconocida bodega de la provincia de San Juan, se han envasado 4000 botellas de una

variedad muy especial. Para venderlas como regalos empresariales, quieren embalar cajas con

12 botellas.

a) Para esa cantidad de botellas, ¿cuántas cajas necesitan?

b) Ante el éxito de la propuesta deciden envasar otras 1300 botellas, ¿cuántas cajas más

necesitarían?

c) Una empleada decide pedir 35 bolsas de corchos para todas esas botellas, pues en cada

bolsa entra lo que se denomina una gruesa, es decir 144 corchos. ¿Fue adecuado el pedido

que hizo la empleada?

d) Mauricio dice que para envasar las 4000 botellas alcanza con 333 cajas, y Cacho sostiene

que necesitan una más. ¿Con quién estás de acuerdo?

e) Un mayorista por cada una de las 24 provincias del país serán los vendedores exclusivos

del artículo vitivinícola. Si el dueño de la bodega decide ser equitativo y entregar la misma

cantidad a cada provincia, ¿cuántas cajas deberá entregar a cada mayorista?

32- Lee, responde y deja anotado tu procedimiento: María está preparando centros de mesa, todos

diferentes, combinando una flor, una vela y una base, y tiene flores de 3 tipos distintos, 5 velas

de diferentes colores y bases de distintas formas. Si necesita armar 30 centros de mesa,

¿cuántas formas de base necesita?

300 400 500

300 3000

400 500 600

400 4000



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LA MEDIDA

Y

NOCIONES

GEOMÉTRICAS



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SISTEMA MÉTRICO LEGAL ARGENTINO

La medición es una necesidad básica ya desde el comienzo de los tiempos. La humanidad necesita

medir diferentes cosas para saber por ejemplo cuántos días va a tardar en desplazarse de un lugar a

otro, cuantas semillas necesita para poder sembrar un terreno, etc.

Era común utilizar partes del cuerpo humano como unidades para medir: las longitudes de los

antebrazos, pies, manos o pulgadas. Y así, las distintas tribus, pueblos o naciones tomaron como

patrones los tamaños del cuerpo humano de sus respectivos reyes. El problema era que, por ejemplo

el rey de un lugar no tenía la misma talla de pie que el rey vecino y para colmo, cuando el rey moría o

era sucedido, cambiaba el tamaño de la unidad, pero no el nombre.

Eran variables de una ciudad a la vecina, lo que suponía con frecuencia conflictos entre mercaderes,

ciudadanos y los funcionarios del fisco.

El objetivo del Sistema Métrico fue la unificación y racionalización de las unidades de medición, y de

sus múltiplos y submúltiplos. Fue el resultado de las muchas reformas aparecidas durante el período

de la Revolución Francesa, entre 1789 y 1799.

Ningún otro aspecto de la ciencia aplicada afectó tanto al curso de la actividad humana tan directa y

universalmente.

En 1863 nuestro país adoptó por la ley Nº 52 el Sistema Métrico Decimal. La ley Nº 845 del año

1877 lo declara de uso obligatorio a partir del 1 de enero de 1878 y prohíbe el uso de otros sistemas.

A partir de 1960, el Sistema Métrico pasa a llamarse Sistema Internacional de Unidades, (conocido

como S.I.). Argentina lo adopta con el nombre de Sistema Métrico Legal Argentino (SI.ME.L.A.)

Es el constituido por las unidades, múltiplos y submúltiplos, prefijos y símbolos del SISTEMA

INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) y las unidades ajenas al S.I. que se incorporan para satisfacer

requerimientos de empleo en determinados campos de aplicación.

El SIMELA fue establecido por la ley Nº 19.511 de 1972, como único sistema de unidades de uso

autorizado en Argentina.

Se parte de 7 unidades bases:

Magnitud Nombre dela unidad SI básica

Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Intensidad de corriente eléctrica

amperio A

Temperatura termodinámica kelvin K

Cantidad de sustancia mol mol

Intensidad luminosa candela cd

Las unidades derivadas que veremos son:

Magnitud Nombre Símbolo Extensión de Superficie metro cuadrado m2

Masa gramo g

Extensión de Volumen metro cúbico m3



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Múltiplos y submúltiplos

Unidades de longitud

km hm dam m dm cm mm

Unidades de peso

t q Mg kg hg dag g dg cg mg

Unidades de capacidad

kl hl dal l dl cl ml

Unidades de superficie

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Unidades de volumen

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Unidades agrarias

hm2 dam2 m2

Hectárea área centiárea

Unidades de equivalencia entre capacidad, volumen y masa del agua en condiciones normales

Capacidad Volumen Peso

1kl 1m3 1 t

1 l 1dm3 1 kg

1 ml 1cm3 1 g



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Unidades de tiempo 1 día = 24 horas 1 hora = 60 minutos 1 minuto = 60 segundo

Otras unidades son:

la semana: 7 días el año común: 365 días la década: 10 años

la quincena: 15 días el año bisiesto: 366 días el siglo: 100 años

el mes : 30 días el lustro: 5 años el milenio: 1000 años

Fórmulas para hallar algunas cantidades correspondientes a figuras del plano

Figura Superficie Perímetro

Cuadrado L.L

d/2

L + L + L + L =

= L. 4

Triángulo

(B.H):2 L1+ L2+ L3

Rombo (D.d):2

L + L + L + L =

= L. 4

Rectángulo

B.h L1.2 + L2.2

Paralelogramo

B.h L1.2 + L2.2

Trapecio

[(B+b).h]/2 L1 + L2 + L3 + L4

Romboide

(D.d)/2

L1.2 + L2.2

Trapezoide

L1 + L2 + L3 + L4

Círculo

π . r2 π . diámetro



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Superficie lateral, superficie total y volumen de los cuerpos

CUERPOS SUPERFICIE

LATERAL (SL) SUPERFICIE TOTAL

(ST) VOLUMEN (V)

CUBO

𝑙2 . 4 𝑙2 . 6 𝑙3

PRISMA

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 ℎ 𝑆𝐿 + 𝑆𝑢𝑝. 2 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑆𝑢𝑝. 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 ℎ

PARALELEPÍPEDO

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 ℎ 𝑆𝐿 + 𝑆𝑢𝑝. 2 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑠

𝑆𝑢𝑝. 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 ℎ

𝑜

𝑙𝑎𝑟𝑔𝑜 𝑥 𝑎𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑥 𝑎𝑙𝑡𝑜

PIRÁMIDE

𝑃𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝑎𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎

2 𝑆𝐿 + 𝑆𝑢𝑝. 𝑏𝑎𝑠𝑒

𝑆𝑢𝑝. 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑥 ℎ

3

CILINDRO

𝜋 𝑥 𝑑 𝑥 ℎ 𝑆𝐿 + 2𝜋𝑟2 𝜋 𝑥 𝑟2 𝑥 ℎ

CONO

𝜋 𝑥 𝑟 𝑥 𝑔 𝑆𝐿 + 2𝜋𝑟2 𝜋 𝑥 𝑟2 𝑥 ℎ

3

ESFERA

4 𝑥 𝜋 𝑥 𝑟2 4 𝑥 𝜋 𝑥 𝑟2

3



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1- Lee las siguientes situaciones, responde y deja anotados tus cálculos:

a) Mariela quiere colocarles puntillas al borde de 15 mantelitos rectangulares. Cada mantelito mide

25 cm de ancho y 50 cm de largo. ¿Cuánta puntilla debe comprar como mínimo?

b) Pablo es el dueño de un terreno rectangular que mide 12 metros de frente y 15 metros de fondo.

Quiere alambrar el terreno con dos vueltas de alambre. ¿Cuántos metros de alambre tiene que

comprar como mínimo? En la mitad del terreno quiere colocar césped. ¿Cuántos m2 de césped

necesita?

c) Un triángulo tiene la misma base y altura que un rectángulo de 15 m2. Calcula el área del

triángulo.

d) Una caja con forma de cubo contiene 200 gramos de caramelos. Si construyo otra caja

duplicando las medidas de las aristas de la caja anterior, ¿cuántos gramos de caramelos iguales

a los primeros puedo poner en la caja nueva?

e) ¿Se puede guardar una pelota esférica de 5 cm de radio adentro de una caja cúbica de 7 cm de

arista? Explica tu respuesta.

f) Marta camina todas las mañanas 10 km. Si cada cuadra mide 100 m y las calles que cruza

tienen un ancho de 2 dam. ¿Es cierto que caminando 20 cuadras con sus cruces, ida y vuelta,

consigue su objetivo? Si no es así, ¿cuánto le falta caminar?

g) Los chicos de 6° colocaron sogas alrededor de un sector del patio de la escuela para dedicarlo a

jugar a la rayuela. Si usaron 34 metros de soga y el sector que delimitaron es cuadrado. ¿Cuál

es la medida de los lados de ese sector?

2- Con una cuerda de 90 cm de largo Ariel puede formar el borde de diferentes rectángulos. Completa

la tabla.

3- Indica el área de cada figura usando el cuadradito negro como unidad de medida y responde:

a) ¿Cuál de las figuras tiene mayor área?

b) ¿Cuál de las figuras tiene menor área?

c) Nombra dos figuras que tengan igual área.

d) ¿Cuál de las figuras tiene menor perímetro?

A B C D

4- Un auto consume 30 litros de nafta para hacer 330 kilómetros y otro auto consume 2000 mililitros

de nafta para hacer 25000 metros. ¿Cuál de los dos consume menos? Escribe lo que haces para

responder el problema.

5- A los números que aparecen en las siguientes frases se les borró la coma. Coloca una coma en

cada uno, para que las medidas sean razonables:

a) El peso de una lapicera es de 1250 gramos.

b) La capacidad de una pileta de natación es de 25000 hl.

c) El peso de una manzana es de 1255 gramos.



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6- Completa escribiendo la unidad de capacidad que corresponde para indicar la cantidad total:

7- Cada cuerpo está armados por cubitos de 1 cm de arista.

a) ¿Cuántos cubitos de 1 cm de arista forman cada cuerpo?

b) ¿Cuál ocupa más espacio? ¿por qué?

8- Lean los ingredientes de la receta y respondan:

a) Si hay 250 gramos de harina de mandioca, ¿qué cantidad de harina es la que falta para los

chipás?

b) ¿Qué cantidad de queso provolone hay que comprar si en la heladera hay 400 gramos?

9- En un almacén hay 12 botellas de agua mineral de 1,5 litros cada una.

a) ¿Cuántos litros faltan para llegar a tener 1 hectolitro de agua mineral?

b) ¿Cuántos vasos de 30 cl de capacidad se pueden llenar con esas 12 botellas?

c) ¿Cuántas botellas de 1 litro de agua mineral o de ¾ l, sin combinar, harían falta para tener la

misma capacidad?



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10- Esta caja se va a llenar con la arena que entra en un cubo de 1cm3. ¿Cuántas veces debe

vaciar el cubo lleno de arena dentro de esta caja? ¿se logra llenar la caja con esa cantidad de

cubos? ¿por qué?

11- El contenido de un bidón con 5 litros de detergente se fraccionó en cuartos de litro y cada cuarto

fue diluido con dos litros de agua. ¿Cuántos litros de agua se necesitaron para diluir el contenido

de todo el bidón?

12- Una pileta de natación rectangular tiene 5 m de ancho, 10,5 m de largo y 2 m de profundidad.

a) ¿Cuántos metros cúbicos de agua entran en esa pileta?

b) Si quieren poner una guarda cerámica alrededor del borde de la pileta, ¿cuántos metros de

guarda deben comprar?

c) Para pintar la pileta es necesario calcular el área de las paredes y del piso, ¿cuál es el área

que debe pintarse?

d) Si 1 m3 de agua equivale a 1000 litros, ¿cuántos litros de agua entran en esa pileta?

13- Federico tiene que envasar 15 kg de mermelada de durazno y 12 kg de mermelada de frutilla. Si utiliza envases de vidrio de 450 gr, de ¼ de kg, de 12500 cg, de 1 kg y de ½ kg: a) Escribe la cantidad de envases que necesita de cada tipo, para la mermelada de durazno,

sabiendo que utiliza solo dos envase de 12500 cg.

b) Escribe la cantidad de envases que necesita de cada tipo para la mermelada de frutilla,

sabiendo que utiliza solo 8 envases de 1 kg.

14- Con la cuarta parte de la cantidad de jugo de una jarra se sirvieron hasta la mitad 3 vasos de 250

ml de capacidad.

a) ¿Qué cantidad de jugo había en la jarra?

b) ¿Qué cantidad de jugo se utilizó para llenar los vasos?

15- Un bebé perdió 180 gr del peso que tenía al nacer, durante sus primeros 5 días. Al cumplir un mes

pesaba 3,710 kg, 640 gr más de lo que pesaba en su quinto día de vida.

a) ¿Cuánto pesó al nacer?

b) Si durante su primera quincena de vida aumentó 50 gr con respecto al peso que tenía al nacer,

¿cuánto llegó a pesar en esa quincena?

16- Lisandro tiene que tomar una medida de 7,5 ml de medicamento. ¿Para cuántas dosis le alcanza

un frasco de 15 dl?

17- Un rollo de alambre de 24 metros se corta en 20 trozos iguales. ¿Cuántos centímetros mide cada

trozo?



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NOCIONES GEOMÉTRICAS

1- Adivinando figuras: Se juega en grupos de a 3 o 4 integrantes. Un grupo elije una figura pero no dice cuál es. Por turnos cada grupo hace una pregunta que se puede responder por sí o por no. Quienes eligieron las figura responde. Gana el grupo que adivina cuál era la figura elegida.

a) Estas son las preguntas que hizo Pilar para adivinar la figura que eligió Santi. Marca la figura que

eligió Santi.

b) ¿Cuál es la figura elegida? Marca, con otro color, las que puedan ser.

2- Escribe diferencias y similitudes entre los siguientes pares de formas del plano:

FORMAS DEL PLANO SIMILITUDES DIFERENCIAS



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3- Responde :

a) ¿Qué clase de cuadriláteros son equiláteros?

b) ¿Qué clase de cuadriláteros son equiángulos?

c) ¿Qué clase de cuadriláteros son equiláteros y equiángulos?

4- Decide para cada una de las siguientes afirmaciones si es SIEMPRE, A VECES O NUNCA, verdadera. En caso de ser “a veces” verdadera, da un ejemplo con un dibujo en el que sea y otro en el que no lo sea. Un rombo es trapecio. ( ................... )

Un polígono es un figura convexa. ( ................... )

Un cuadrado es un semirromboide. ( ................... )

Un paralelogramo es rectángulo. ( ................... )

Un trapecio es rombo. ( ................... )

Un semirromboide es paralelogramo. ( ................... )

Un polígono de 7 lados es cóncavo. ( ................... )

Un cuadrilátero que tiene sus diagonales congruentes es rombo. ( ................... )

Un cuadrilátero que tiene dos pares de lados consecutivos congruentes es romboide. ( ............. )

5- Completa: a) Si un paralelogramo es romboide entonces es ...................................

b) Si un rombo es rectángulo entonces es..............................................

c) Si un cuadrilátero tiene dos pares de ángulos opuestos congruentes entonces es……………….

6- Escribe algunas características que puedas identificar en cada uno de estos cuerpos:

7- Anota las diferencias principales que hay entre un prisma de base cuadrada y una pirámide de base

cuadrada

8- Mónica y Matías están armando esqueletos de cuerpos geométricos con palitos

de distintos tamaños y bolitas de plastilina.

a) ¿Cuántos palitos cortos, cuántos largos y cuántas bolitas de plastilina deberán

usar para armar el esqueleto de esta pirámide?

b) ¿Cuántos palitos cortos, cuántos largos y cuántas bolitas de plastilina

necesitan para armar el esqueleto de un prisma de base hexagonal?

c) ¿Cuántos palitos cortos, cuántos largos y cuántas bolitas de plastilina necesitan para armar el

esqueleto de una pirámide de base hexagonal?



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9- Los siguientes dibujos representan distintos cuerpos geométricos. Hay vértices, caras y aristas que

no se pueden ver porque quedaron ocultas por el dibujo. Indica cuántas caras, aristas o vértices no

se ven en cada dibujo:

Pirámide pentagonal Prisma pentagonal

10- Indica cuáles y cuántas figuras de papel se necesitarían para cubrir cada cara, por separado, de

los siguientes cuerpos. Explica cómo te diste cuenta.

a) Un tetraedro.

b) Un prisma de base octogonal.

c) Un cubo.

d) Un prisma de base triangular.

e) Un octaedro.

11- Explica cómo podrían ser las caras laterales de cada prisma, si su base tiene alguna de las

siguientes formas:

a) b) c)



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FUNCIONES



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ECUACIONES, TABLAS Y GRÁFICOS FUNCIONALES

1- Lee y responde:

Este gráfico representa la distancia que recorre un

tren en función del tiempo que transcurre viajando

siempre a la misma velocidad.

a) ¿Es cierto que en 3 horas recorre 180 km? ¿Dónde

se encuentras esa información?

b) ¿Qué distancia recorre en 2 horas? Marca el punto

del gráfico que da esta información.

c) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 300 km? Marca

el punto del gráfico que da esta información.

d) Completa la tabla a partir de los datos del gráfico, suponiendo que el tren sigue viajando a la

misma velocidad.

Distancia (km) 30 360

Tiempo (hs) 1 2 4 5 7 1

2

2- Lee y responde:

Dante está empleado en una librería. Cada mes cobra $ 1000 más una comisión de $ 15 por libro

que vende.

a) ¿Cuánto cobrará en un mes si vendió 50 libros? ¿Y si vendiera 25 libros? ¿Y 100? ¿Y 75?

b) ¿Cuál de estos gráficos podría representar la relación entre la cantidad de libros que vende

Dante y el sueldo que cobra? ¿Por qué?

3- Observa estos tres gráficos que corresponden a diferentes funciones.

.

1. Perímetro de pentágonos regulares en función del lado

2. función afín

A B



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a) Indica cuál es la ecuación que corresponde a cada una de las funciones.

b) Indica de qué tipo exactamente es cada una de ellas. 4- Este gráfico muestra la temperatura de un niño enfermo, cada una hora durante un día.

a) ¿Qué significa que el gráfico pase por el punto (9; 37)?

b) ¿Qué temperatura tenía a las 6 de la tarde?

c) ¿En qué horas la temperatura fue de 38°?

d) ¿Entre qué horas la temperatura superó los 38°?

e) ¿Entre qué horas la temperatura fue bajando?

f) ¿Qué sucede entre las 5 y las 9 hs?

g) ¿En qué horarios la temperatura se mantuvo constante?

3. Alto de rectángulos de perímetro 20 dm en función del ancho

y = 10 - x y = x + 1 y = x + 4 y = 4 . x y = 1 - x y = 5 . x

Se denomina función AFIN a la función numérica cuyo gráfico es una línea recta o un conjunto de puntos alineados en forma recta. Además, en el caso particular de que la recta pase por el origen de coordenadas (0; 0), la función se llama LINEAL o de PROPORCIONALIDAD DIRECTA.



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5- Este gráfico representa la distancia recorrida por Marta y Juana durante los distintos momentos de

una carrera. Observa y responde:

a) ¿Cuáles son las variables que se relacionan?

b) ¿Cuáles son las unidades de medida consideradas?

c) ¿Cuántos kilómetros tiene la carrera?

d) ¿Quién ganó?

e) ¿Quién iba ganando a los 20 minutos? ¿Por qué?

f) ¿Cuánto tarda cada competidora en llegar a la meta?

g) ¿En algún momento Marta va delante de Juana? ¿Cuándo?

h) ¿En algún momento se detuvieron? ¿Cómo te diste cuenta?

i) ¿Cuál es la velocidad media de cada competidora?

6- Determina en cuál de estos gráficos se puede observar una evolución positiva en la situación que

analizan. Explica cómo te das cuenta.

7- El director de una escuela contrató a un detective para que estudiara el caso del alumno Papo. Se

comenta que participó del susto que le dieron a Lalo al salir de su casa. Por eso lo observa desde

hace varios días. Papo hace una vida bastante rutinaria: va todos los días al colegio, que queda a

12 km de su casa. Permanece un tiempo allí y luego regresa. Por alguna circunstancia puede ser

que se detenga en el camino de ida o de vuelta, pero esto rara vez ocurre. Papo va a la escuela

caminando o en colectivo, o combina ambas posibilidades. El detective ha representado sus



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observaciones en un sistema de ejes cartesianos, que indica las horas del día en el eje horizontal y

la distancia a la casa de Papo en el eje vertical. Estos son los gráficos correspondientes a los dos

primeros días.

Indica para cada día: a) ¿A qué hora sale Papo de su casa?

b) ¿A qué hora llega a la escuela?

c) ¿Va en colectivo, caminando o combina ambas posibilidades?

d) ¿A qué hora llegó a su casa?

e) ¿Cuánto tiempo permanece en la escuela?

f) ¿Vuelve caminando o en colectivo?

8- Una empresa que se dedica a la reparación de electrodomésticos cobra $ 50 por la visita

domiciliaria, más $ 30 por cada hora de trabajo adicional.

a) Escribe una ecuación que permita calcular el dinero que debemos pagar (y), en función de las

horas trabajadas (x).

b) Representa gráficamente la relación.

c) Si el técnico permanece 5 horas en el domicilio, responde: ¿cuánto se deberá abonar?

d) ¿Cuál es el punto del gráfico que corresponde a una visita sin trabajo de reparación?

9- Una piscina es llenada por una manguera en forma constante de modo que la altura alcanzada

por el agua aumenta 20 cm por cada hora que transcurre.

Si inicialmente el agua que había en la piscina llegaba a una altura de 1,2 m, ¿cuál es la ecuación

de la función que permite determinar la altura (y) del agua después de transcurridas (x) horas?

10- Una empresa que transporta cajas de aceitunas cobra de la siguiente manera: $ 5 por km

recorrido y $ 400 por el seguro de la carga,

a) Responde: ¿cuánto costará un traslado de 100 km?, ¿y 200 km?

b) Escribe la ecuación de la función que relaciona el costo del traslado (y) con la distancia en

kilómetros (x).

FIN



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BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Alderete, J. y otros. (1995)”Matemática para la Educación Básica Serie Roja: El mundo de los números y la aritmética” Di Cesare Mirta, Caruso Susana, Fondere, Silvina apuntes de clase: “Nociones de

Geometría del plano”,

Revista 17–noviembre 2008 – SECCIÓN MATEMÁTICA Y CURRICULUM: “Los números decimales en la EGB”. www.mendomatica.mendoza.edu.ar

Revista 17–noviembre 2008 – SECCIÓN TEMAS DE MATEMÁTICA: “Los números decimales”. www.mendomatica.mendoza.edu.ar

Revista Nº 18 – Abril 2009 – Sección Currículum y Matemática 12

www.mendomatica.mendoza.edu.ar

Revista Nº 18 – Abril 2009 – Sección Currículum y Matemática 9

www.mendomatica.mendoza.edu.ar

María Cristina Bisbal de Labato, y otros. Serie Horizontes. Ciclo Básico de Educación Secundaria. Escuelas Rurales. “MATEMÁTICA. CUADERNO DE ESTUDIO 1 Y 2”.

Liliana Laurito y otros. Editorial Puerto de Palos: “MATEMÁTICA 8 Activa”

Adriana Berio y otros. Editorial Puerto de Palos. MATEMÁTICA 8 3º E.S.B. en estudio -

Luis Garaventa y otros. Editorial Aique: “CARPETA DE MATEMÁTICA 8”.

Mariana Aragón y otros. Editorial Estrada. “MATEMÁTICA Carpetas de actividades 8”. SELECCIÓN DEL MATERIAL DE ESTUDIO Profesoras:

Loreto Calot,

Silvina Fondere

Flavia Minatelli

COLABORACIÓN CON EL MATERIAL DE ESTUDIO

Prof. Gabriela Zapata

http://www.mendomatica.mendoza.edu.ar/

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