ingeniería estructural de los edificios históricos_ roberto meli_ 1 introducción

"Lo difícil es perdurttr.

Sólo la cadena de las generaciones

de la lumanídad

¡tuede salvontos del Íiempo,

sembrador de olvido"

P. Valery (1945)

1,1 Conservación

Sólo una pequeña fracción del patrimonio arquitectónico del pasado ha sobrevividohasta nuestros días, y es necesario preservarla y utilizarla cuidadosamente parapermitir que las generaciones futuras puedan seguir enriqueciéndose con la aprecia-ción de las evidencias de las culturas y civilizaciones que las han precedido. Así,más que por su valor artístico, los edificios históricos son importantes por serconstancias de culturas del pasado. Forman parte de nuestra herencia cultural yconstituyen evidencias de las grandes realizaciones de la humanidad.

Ha habido mucha polémica, desde hace más de dos siglos, sobre los criterios enque se debe basar laconservación delpatrimonio arquitectónico. Mucha influenciahan tenido al respecto, las visiones planteadas por Viollet-le-duc (1858), Ruskin(1871) y Boito (1883). Sin que se haya alcanzado un consenso sobre la materia,los

Cuadrángulo de las Monias, Uxmal, siglo X

Este hermoso conjunto es uno de los monumentos más destacados de la arquitectura Maya. Seencontraba casi totalmente destruido debido a la pérdida de los dinteles de madera por efecto de laintemperie y del ataque biológico, así como por la falta de liga entre el revestimiento de cantera de lasparedes y el núcleo de las mismas, que es de mampostería más pobre. Con los trabajos emprendidos en

1934 se pudo restituir la forma original del conjunto, utilizando casi exclusivamente los elementosoriginales que se encontraban acumulados al pie de los edificios. Los dinteles de madera se sustituyeronpor concreto reforzado. Nólese ta gran puerta de \a entrada prrncipa\ por el edifrcro sur, resuelta con el

caracterÍstico "arco acartelado" maya. (tomado de Marquina, 1957).

C.ot-

C)C)5

-()

oLF'C.

ñ

-

d

ñ

€o§g

Centro históricode Morelia

El centro histórico de Morelia, Mé-

xico, es uno de los sitios declaradospor la UNESCO como patrimonio

cultural de la humanidad. Sus

construcciones han sido

restauradas y modificadas en varias

ocasiones para cumplir funciones

acordes con las necesidades

económicas de la ciudad. A pesar

de los cambios, se ha logrado man-

tener cierla unidad y respeto a la

arquitectura original.

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

principios básicos generalmente aceptados por los expertos son los contenidos en lallamada Carta de Venecia, que fue redactada en 1964, como resultado de las deli-beraciones de numerosos especialistas en restauración arquitectónica.

En los edificios históricos suelen distinguirse los monumentos, o sea aquellasconstrucciones que tienen un alto valor cultural por sí solas, y Tosconjuntos o sitios,cuyo valor cultural estriba principalmente en que constituyen una evidencia de lamanera de vivir en una o varias etapas históricas. El criterio de conservación puede

diferir en las dos circunstancias. porque para los sitios históricos lo importante es

preservar la evidencia del conjunto, y son aceptables modificaciones significativasen las edificaciones individuales, especialmente en su interior. Para los monumentoses esencial la preservación del inmueble en sí, y deben evitarse al máximo las

alteraciones.La conservación de los edificios históricos es una actividad compleja y

necesariamente multidisciplinaria, ya que requiere la experiencia de arquitectos,historiadores, restauradores y, en diversos casos, la participación de especialistas en

ingeniería estructural, geotecnia, ciencia de materiales y otras. El papel de cada unode los especialistas en el proyecto específico dependerá de las circunstancias que

hayan dado lugar a la necesidad de la intervención.El término conservación es el que se considera más apropiado para las tareas

conducentes a prolongar la vida de un edificio histórico. Esta última puede verse

amenazada por un conjunto de factores externos que incluyen los agentes naturales

,i;

INTRODUCCIÓN

como la intemperie, los sismos, hundimientos del terreno, vientos, lluvia, o por las

actividades humanas, como las vibraciones inducidas por el tráfico, la contaminación,y los efectos negativos de excavaciones o construcciones cercanas. Cuandocualquiera de estos agentes haya afectado significativamente el edificio en su

integridad, la actividad necesaria para la conservación pasa de ser una acciónesencialmente de mantenimiento a una más profunda, que queda mejor definidacon el término restauración.

1.2 Estructuras

Un requisito indispensable para la conservación de un edificio, es la preservaciónde la estabilidad de su estructura. Las estructuras de los edificios históricos puedenser muy simples o sumamente elaboradas, e implicar una distribución compleja de

las fuerzas entre sus elementos constitutivos. Con frecuencia, la estructura propia-mente dicha no se distingue claramente del resto de los elementos del monumento,y se dan situaciones en que el monumento es la estructura. Más aún, hay casos en

que el valor cultural del edificio reside principalmente en su solución estructural porser ésta innovadora, o por constituir una bazaña fécnica para la época en que fueconstruida. Piénsese, por ejemplo, en los megalitos de Stonehenge colocados de

forma que constituyen la primera evidencia, en Europa, de una estructura deposte ydintel, antecesora de los edificios con columnas y arquitrabe, o el Pantheon de

Roma, que destaca por la audacia de su cúpula hemisférica con un claro de 43.5m,que no fue superado hasta 1500 años después.

Cualquiera que sea el material, la forma y el método de construcción, el compor-tamiento estructural se rige por los mismos principios de la mecánica estructuralque se aplican a los edificios modernos, y su estabilidad se debe estudiar con proce-

dimientos derivados de dichos principios. Existe, sin embargo, por parte de los pro-

Megalitosde Stonehenge,lnglaterra

Se trata de un conjunto ceremonial

construido en varias épocas

históricas. Los primeros

elementos son del Neolítico(c. 3000 a.C.), y los últimos de la

edad del Bronce (1500 a.C.). En

esta última etapa fue construidoel círculo central formado por 30

grandes rocas de cerca de 50

toneladas cada una, en posición

vertical y cubiertas por un anillocontinuo de dinteles. El círculoencierra un arreglo de cinco"trilitos", formado por dos rocas

verticales cubiertas por un dintel.La forma estructural de poste

enterrado y dintel es antecesora

de las de columnas y arquitrabes

empleadas en los templos de

civilizaciones posteriores.

Pantheon de Roma

La cúpula del Pantheon tiene un

diámetro interior de 43.5 m que

arranca a una altura de 20 m sobre

el pavimento; constituye una

hazaña estructural para su tiempo e

involucra diversas caracterÍsticas

innovadoras. La cúpula se apoya

en un gran cilindro hueco de 7.3 m

de espesor que remata en una

gran trabe circular de concreto

puzolánico.

La cúpula de mampostería de

ladrillo, cada vez más delgada a

medida que gana allura, tiene un

aligeramiento adicional mediante

casetones huecos. La cúpula

remata en un anillo que limita a un

gran lucernario de I m de diámetro.

Terminado en el año 120 d.C , el

templo sufrió innumerables daños y

modificaciones a lo largo de los

siglos; sin embargo, Ia cúpula ha

permanecido prácticamente intacta.

A partir del siglo XIX , se han

realizado sucesivas intervenciones

de restauración para devolverle una

forma más cercana a Ia original.


fesionales de la conservación de los monumentos una renuencia generalizada a7a

aplicación de la ingeniería estructural en los proyectos de este tipo y, más aún, al

empleo de métodos cuantitativos para la estimación de la seguridad estructural y al

diseño de eventuales medidas de refuerzo. Dicha renuencia tiene, primeramente,

motivos históricos derivados de la manera en que fueron concebidos y construidos

tales edificios, pero también proviene de experiencias negativas por la manera en

que algunos especialistas en estructuras han enfrentado el problema de la seguridad

de los monumentos.Los aspectos de ingeniería estructural de estos edificios no se limitan al cálculo y

análisis de esfuerzos para la revisión de la seguridad y para el proyecto de las inter-

venciones de refuerzo. Se incluyen los procedimientos de inspección de las propie-

dades de los materiales, de diagnóstico del estado de la estructura, de monitoreo del

comportamiento, y de evaluación de las técnicas para corregir deficiencias y resta-

blecer las condiciones adecuadas de comportamiento.

Además de la estructura principal, hay otros elementos en un edificio que pueden

requerir precauciones para evitar el colapso ante algún tipo de carga o efecto exter-

no. Entre los elementos no estructurales, o secundarios desde el punto de vista

estructural, destacan los ornamentales de grandes dimensiones, como estatuas, reta-

trocc

o§oco

o¡S

,e

¿

1 Basalto y travert¡no2 Travertino y toba3 Toba y ladrillo4 Ladrillo

6

a) Corte transversalaaaaaaaaaaaab) PIanta esque¡ráiica

INTRODUCCIÓN

Fragmentos de la Carta de Venecia

Carta lnternacional sobre la Conservacióny Restauración de los Monumentos y los Sitios.

Portadoras de un mensaje espiritualdel pasado, lasobras monumentales de las pasadas generacíonespermanecen como testimonio vivo de sus tradicio-nes. La humanidad, que cada día toma concienciade la unidad de los valores humanos, las consideracomo un patrimonio común y, pensando en las ge-neraciones futuras, se reconoce solidariamente res-ponsable de su conservación. Ella aspira a

transmitirlas a las futuras generaciones con toda lariqueza de su autenticidad.

Art. 1 La noción de monumento comprende lacreación arquitectónica aislada, así como tambiénel sitio urbano o rural que nos ofrece el testimoniode una civilización particular, de una fase repre-sentativa de la evolución, o de un proceso histórico.Se refiere no sólo a las grandes creaciones, sinoigualmente a las obras modestas que han adquirido,con el tiempo, un significado cultural.

Art. 2 La conservación y la restauración de losmonumentos constituyen una disciplina que reclamala colaboración de todas las ciencias y de todas las

técnicas que pueden contribuir al estudio y a laprotección del patrimonio monumental.

Art. 5 La conservación de los monumentos sebeneficia siempre eon la dedicación de éstos a unafunción útil a la sociedad; esta dedicación es puesdeseable pero no puede nidebe alterar la disposicióno la decoración de los edificios. Dentro de estoslímites se debe concebir y autorizar todos losarreglos exigidos por la evolución del uso y lascostumbres.

Art. 10 Cuando las técnicas tradicionales soninadecuadas, la consolidación de un monumentopuede asegurarse apelando a otras técnicas más

modernas de conservación y de construcción cuyaeficacia haya sido demostrada científicamente ygarantizada por la experiencia.

Art. 11 Los aportes de todas las épocas deedificación de un monumento deben ser respetados,dado que la unidad de estilo no es el fin que sepretende alcanzar en el curso de una restauración.Cuando un edificio otrezca varias etapas de cons-trucción superpuestas, la suprésión de una de éstasno se justifica sino excepcionalmente y a condiciónde: que los elementos eliminados ofrezcan pocointerés; que la composición puesta alaluz constituyaun testimonio de gran valor histórico, arqueológicoo estético, y se considere adecuado su estado deconservación. El juicio sobre el valor de los elemen-tos en cuestión y la decisión sobre las eliminacionesque se llevarán a cabo, no pueden depender tansólo del autor del proyecto.

Art. 't 2 Los elementos destinados a remplazar laspartes que falten deben integrarse armónicamenteen el conjunto, pero distinguiéndose a su vez laspartes originales con el fin de que la restauraciónno falsifique el documento de ade y de historia.

Art.'16 Los trabajos de conservación, de restaura-ción y de excavación estarán siempre acompañadospor la documentación precisa constituida porinformes analíticos y críticos, ilustrados con dibujosy fotograf ías. Todas las etapas de trabajos de libera-ción, consolidación, recomposición e integración, asícomo los elementos técnicos y formales identificadosdeberán ser consignados. Esta documentaciÓn sedepositará en archivos de organismos públicos y

estará a disposición de los investigadores; serecomienda igualmente su publicación.


blos, parapetos y algunos recubrimientos particularmente pesados. Estos también

requieren ser revisados en su estabilidad con base en los principios de la mecánica

estructural.

1.3 Desarrollo histórico de la ingeniería estructural

El ctúlculo de los edificios, o sea la determinación mediante procedimientos cuanti-

tativos de la forma, dimensiones y propiedades de materiales, para los elementos

cuya función es resistir las cargas que se generan, es una práctica relativamente

reciente. De hecho, sólo hasta avanzado el siglo XX, esta práctica se ha generaliza-

do a todo tipo de edificios.Una fuente importante para el desarrollo de la práctica estructural de la antigüe-

dad fue la observación de las estructuras creadas por la naturaleza;lalectura inteligente de las mismas, y su progresiva extrapolación a las construcciones, permitie-

ron crear una base empírica de conocimientos, la cual se fue ampliando y perfeccio-

nando. La evolución de las estructuras realizadas por el hombre se basó en gran

parte en el método de la prueba y el error. Lograr las soluciones que admiramos por

su atrevimiento y eficiencia estructural requirió múltiples intentos fallidos que poco

a poco fueron definiendo los límites en los cuales debían mantenerse las caracterís-

ticas de la estructura para que ésta tuviera un compofamiento adecuado para cada

uno de los materiales y elementos estructurales comunes. Uno de los casos más

destacados es el de las catedrales góticas, en los cuales el afán de llegar a formas

cadavezmás atrevidas llevó a colapsos parciales o totales alavez que a modifica-

ciones importantes de las características de las construcciones.

Resulta sorprendente que el desarrollo notable de las matemáticas y la física de

muchas civilizaciones de la antigüedad, no haya llevado a la aplicación de estas

ciencias al cálculo de las estructuras. Como afirma Straub (1952),"No existe evi-

dencia de una aplicación deliberada y cuantitativa de las leyes de las matemáticas

y la ftsica para determinar las dimensiones y la forma de las estructuras... que se

obtenían mós bien con lo que podría llamarse intuición educada. A pesar del nota-

ble desarrotlo de la estática y la mecánica, había una mínima conexión entre la

teoría y la prdctica y pocos intentos de aplicar los conocimientos científicos para

propósitos prácticos ".Así, aunque las bases de la meciánica estructural estaban bien establecidas en una

evolución que pasó porArquímedes, Galileo y Newton, éstas no encontraron aplica-

ción explícita en el cálculo, por ejemplo, de estructuras tan complejas, esbeltas y

eficientes como las de las catedrales góticas. Desde luego, esos extraordinarios ejem-

plos de unidad entre la estética y la técnica estructural y constructiva, requirieron un

certero conocimiento de la forma en que las fuerzas se generan y se transmiten de

uno a otro elemento de la estructura, pero no hay evidencia de que se hayan emplea-

do tales conocimientos en forma cuantitativa.De igual manera, las formas sumamente complejas y refinadas que se llegaron a

emplear en muchas edificaciones, fueron diseñadas y realizadas recurriendo a con-

ceptos geométricos relativamente elementales. Se usaba principalmente la llamada

geometría constructiva, basada en la manipulación de cuadrados, círculos y trián-

gulos, para definir los puntos y trazosnecesarios. La geometría euclidiana encontró

aplicación directa en la construcción, sólo dos mil años después de su formulación

(Coldstream, 1991).

Los primeros intentos de sistematizaci1ndel conjunto de conocimientos empíri-

cos acerca del diseño de las estructuras llevaron a establecer reglas geométricas

INTRODUCCION

cables TravesañosPostes de soporte

Estructura original de soporte, planta

Estructura actual de soporte, plantaElevación

E

.o

§oIooo

,;¡'fie* btd -',.,.¡,,.,,,,,r,,1::,:::',,.:,,''

tlü ,t'l'Oaxaca

Es éste un notable eiemPlo de la

complejidad de los Problemasestructurales que se Puedenpresentar en elementos que no

forman parie de la estructura

principal del edificio. Este

magnífico retablo del siglo XVI se

encuentra en el temPlo de Santo

Domingo Yanhuitlán, que ha

sufrido daños severos Por los

violentos sismos que afectan con

frecuencia el estado de Oaxaca.

El retablo mismo muestra las

huellas de daños, reParaciones Y

modificaciones que se han dado

a lo largo de los siglos.

Formado por siete grandes

paneles que alcanzan una altura

de 22 m, el retablo tiene una

forma plegada en Planta, en forma

de biombo, que le da notable

estabilidad; está estructurado

con robustas columnas de

madera en los quiebres de los

paneles y con fuertes vigas

horizontales que limitan los

cuadros. La gran altura Y el Pesodel retablo hacen que las fuerzas

inducidas por los sismos sean

muy severas. Originalmente, el

elemento contaba con un refuerzo

posterior formado por Postes Ytravesaños de madera; se

hicieron diversas adiciones Y

modificaciones a la estructura

original ¡ actualmente, se cuenta

con una serie de armaduras

metálicas verticales que sirven de

contrafuerte al retablo. La Pobre

ejecución de esta nueva

estruclura no garantiza la

estabilidad del retablo que

muestfa f uertes dislocaciones,

fallas locales de algunas

columnas y conexiones muY

débiles entre partes que se

habían desprendido Y fueron

reparadas. Las modificaciones

a la estructura de soPorte son

obieto de un Proyecto estructural

ref inado. (Material proporcionado

por E. Miranda)


sobre las proporciones que debían guardarse entre las dimensiones de los elementos

estructurales (relaciones altura-espesor, claro-peralte, etc.) para asegurar su

estabilidad, mismas que se ampliaron y se difundieron, especialmente en el

Renacimiento. Particularmente refinadas son las que se desarrollaron para el diseño

de arcos y bóvedas.

Se cita como primer caso de aplicación de leyes científicas al cálculo de la segu-

ridad de las construcciones, el que se realizó a mediados del siglo XVIII para la

revisión de la cúpula de San Pedro, en Roma, primero por tres matemáticos france-

ses y después por Poleni (1748), quien aplicó el concepto de polígono funicular de

fuerzas que después constituyó la base para los métodos de estática grá.ÍIrca usados

hasta nuestros días para el análisis de estructuras monumentales. La polémica que

se suscitó acercade la validez de estos análisis, es representativa de una diferencia

de enfoques que aún subsiste.

Desde entonces, y sobre todo en las últimas décadas, se ha desarrollado un

impresionante conjunto de conocimientos y de técnicas para análisis y diseño de

estructuras, con los cuales se pueden resolver con gran precisión los más variados y

complejos modelos estructurales ante el efecto de prácticamente cualquier tipo de

acción externa que pueda afectarlos.Los principios en que se basan dichos métodos de análisis son, en general, válidos

para cualquier tipo de estructura; sin embargo, los métodos específicos han sido

desarrollados para estructuras modernas y llevan implícitas hipótesis que sólo son

válidas para estas últimas y distan de ser aplicables a las estructuras de la mayoría

de los edificios históricos.Aspectos que marcan diferencias sustanciales en los dos casos, son que las

estructuras modernas están formadas por arreglos de elementos lineales (columnas

y vigas) o planos (muros y losas), Ios cuales pueden modelarse fácilmente como

retículas bi- o tridimensionales; por el contrario, los edificios históricos suelen tener

geometúas mucho más elaboradas que requieren una modelación espacial más com-

pleja. Un requisito que se busca en las estructuras modernas es continuidad entre

los elementos estructurales, lo que implica uniones rígidas y capaces de transmitir

momentos flexionantes y fuerzas de tensión; esta continuidad no se logra en general

en las estructuras antiguas cuyos elementos sólo pueden transmitir eficientemente

fuerzas de compresión axial y se encuentran simplemente apoyados unos sobre otros.

Los materiales modernos tienen propiedades mecánicas uniformes, y con una rela-

ción proporcional entre los esfuerzos aplicados y las deformaciones resultantes (com-

portamiento lineal). Los materiales de los edificios antiguos suelen tener alta varia-

bilidad en sus propiedades mecánicas, y los elementos estructurales tienden a pre-

sentar fuerte comportamiento no lineal por el agrietamiento que ocurre cuando se

inducen tensiones en algunas fibras de sus secciones transversales.

Con demasiada frecuencia, los especialistas en estructuras se han enfrentado a

las construcciones históricas, pretendiendo utilizar las mismas normas y

planteamientos que están acostumbrados a emplear para los edificios modernos, y

con ellos llegan a evaluaciones totalmente falsas de la seguridad de los mismos'

Dicha actitud va normalmente acompañada del desprecio hacia las bajas resisten-

cias de los materiales originales, y de la pretensión de sustituirlos en su función

estructural por materiales modernos.

Los errores cometidos por esas actitudes no invalidan la aplicación de enfoques

racionales y numéricos para la revisión de la seguridad de las estructuras, ni el em-

pleo de los instrumentos más avanzados que la ciencia y la tecnología ponen actual-

mente a nuestra disposición, para su diagnóstico y rehabilitación.

INTRODUCCION

1.4 Seguridad estructural

: - -: :-:-..1r que una estructura debe ser segura en términos absolutos, 1o que

-- :-; .:e imposible que vaya a fallar. Este concepto es emóneo y, más bien,---:--

---:r;:S3 lo contrario: toda estructura acabará por fallar, a menos que sea

-- - :----rS. o que sea objeto de intervenciones que subsanen y conijan los- - - : :r falla (Rosenblueth, 198 1). Las fallas se deben. por una parte, al deterioro

--: .-:.:l erperimentar las propiedades estructurales con el tiempo y, por otra. a

- -: r-..-=ririlS mayor es la vida de una construcción, crece la intensidad que pueden

- -:- -.i los fenómenos que la afectan.

1=-..-ionada con la creencia anterior, es la que supone que el hecho de que una

- :.:::--c-ción haya subsistido por muchos años, es prueba suficiente de que su

:. -- . r.:d es adecuada. A esta última creencia va asociada la opinión de que no hay- : - : :. l;d de revisiones de la seguridad de una construcción antigua y que basta con

- : -1.r.-ia de su subsistencia.:

=-. ':do al extremo esta visión, cita Heyman (1990) la"regla de los cinco minu-:=-rréndose a las grandes obras de mampostería. Según ésta, si una obra per-

--:::=:.iable 1,sin signos de mal comportamiento, al menos cinco minutos des-

: -:. r- :¡rminada y de haber quitado todo elemento provisional de soporte, ya no

- - :.--.r prrrque ya probó ser capaz de resistir la carga principal a que va a estar. -r : -- r .. que es su peso propio. y porque para estructuras de este tipo, los fenómenos

-: :.::riiidad por defbrmación (pandeo) o de fatiga no son significativos. Heyman

-- :1: r'ie esta regla no se aplica cuando hay posibilidad de hundimientos del

-r:-:, que pueden aumentar considerablemente a lo largo de muchos años, o

- - : - -. .-rrnstrucción se encuentra en zona sísmica. Aun así, la regla debe tomarse

--" I :.. J rmo una llamada de atención sobre el peso que hay que dar a la evidencia

-: :.r:l :¡¡ual de la estructura y de su subsistencia, para mafizan los resultados de

---- :::uiricos.! , :.-:las las causas que pueden deteriorar la resistencia con el tiernpo y que

i -:-=i- --:r¡r ia construcción al colapso, inclusive ante el solo efecto de su peso

:- . =: ::neral. este deterioro se hace evidente a la simple observación, mediante

.--:, -r-,;:ros. aplastamientos, desprendimientos y deformaciones. En ocasiones,- : rr I rirr. no se encuentra evidencia exten'ra de la pérdida progresiva de resistencia

- . :!:nrcrura. presentándose casos de colapsos súbitos de construcciones que

-- - .::¡ban si-snos de daño. Los más impresionantes en este sentido son los

--:-: IL¡tDles de la torre de la Basílica de San Marcos en Venecia, y:--,=:renie. de la Torre Cívica de Pavía, más de nueve siglos después de su

-,---:--irín. r'sin que fuera afectada por ninguna acción externa aparente, más

- -: .; propio peso.- .. : r:sideraciones anteriores deben hacerreflexionar sobre 1a importancia. para

: -:j1 -',Siico de Ia seguridad estructural, de entender a fondo el funcionamiento:.:---.-:;l de la construcción original y el mecanismo de transmisión de fuerzas

- :.r-:,-- por sus constructores. En seguida, deben identificarse los factores que

: -::-:- :¡b¿r modificado el mecanismo original de transmisión de fuerzas y afecta-

: - .::-ddad estructural; primeros entre éstos, los daños que la estructura puede--

=. '---ido por sucesos accidentales como sismos, vientos e incendios, o bien los

-: r r > : :undimientos significativos de sus apoyos y al deterioro por intemperismo,

- :::rrJ! químicos y otros efectos ambientales, así como los generados por

- ,----.:':it'rnes hechas por el hombre a lo largo de los años, como la remoción de

:--r-: j= i¡ estructura o adiciones que hubieran incrementado las cargas. Para la


El primer eiemplo de cálculo estructuralEl primer caso publicado de aplicación de los princi-

pios de la estática y de la mecánica al cálculo de la

seguridad de una estructura se debe a Poleni $7a$;corresponde a la revisión de la cÚpula de la Basílica

de San Pedro, en Roma. La cúpula mostraba grietas

importantes, a lo largo de los meridianos, y se enta-

bló una gran polémica acerca de su seguridad' Si-

guiendo la línea aplicada algunos años antes por tres

matemáticos franceses, Poleni desarrolló un proce-

dimiento de cálculo basado en un mecanismo de co-

lapso, muy similar al método que se comenzó a em-

plear dos siglos después para las estructuras de ace-

ro. Supuso que la cúpula podía considerarse forma-

da por una serie de arcos semicirculares, o gajos,

separados por las grietas existentes, y postuló que si

cada arco era estable en forma independiente, elcon-junto también lo sería.

Poleni propuso que si podía trazarse una línea de

presiones que quedase inseña en el espesor del arco,

éste sería estable. Para eso, dividió la cúpula en 50

arcos iguales; dividió elarco en 16 tramos (o dovelas)y, de un corte transversal de la cúpula calculó elvolu-men y el peso de cada tramo. Después, experimen-

talmente, cargó una cadena flexible con 32 pesos,

cada uno proporcional al del tramo correspondiente

Análisis de fuerzas en el areo

FlG. XXIV.

Análisis de la fuerza necesaria en el anillo de tensión

Cúpula y su agrietamiento

INTRODUCCIÓN

f .,r

: +.dt¿;

:1É.

ji¡-.l-$ i

t

T

&

Vista

de la

cúpula

= a-.-.. iomando también en cuenta el peso de latrrÉ-- a en el centro de la cúpula. como se muestra3- a'gura. dibujó la catenaria abajo del corte delirr ., Tás tarde invirtió su dibujo para situar la cate--a-a ^acia arriba a partir del arranque de la cúpula.a,

=r-.=rirar que la catenaria quedaba en toda su lon-

lr-rl tcmprendida en el espesor de Ia cúpula, con-lr-i: :ue ésta era segura. La inclinación de la cate--z-a E.\ el arranque del arco indicó que ejercía unT..-.e hacia afuera el cual era conveniente absor-:e':.. un zuncho de acero en la base de Ia cúpula.

=: eritambién calculó latuerzade tensión que era-*:esa.io desarrollara dicho anillo para contrarrestar

= =-:u1e hacia afuera (coceo) en la base del arco.

=a= elio. consideró una franja de arco con la porción

correspondiente del tambor. Si 0 es el ángulo quesostiene cada franja de cúpula y T la fuerza de ten-sión en el arco, T'0 es lafuerza hacia adentro ejerci-da por el tensor, y ésta debe equilibrar el empuje H

ejercido hacia afuera por la cúpula. Del equilibrio defuerzas puede determinarse el valor de H y de ello lacapacidad necesaria en tensión del anillo.

Los cálculos de Poleni fueron vistos con escept¡-cismo por la mayoría de sus contemporáneos; sinembargo, resultan correctos a la luz de los conoci-mientos actuales. Hubo consenso acerca de la ne-cesidad de colocar el anillo de tensión, el cual fueinstalado de acuerdo con las recomendaciones dePoleni.

12 INGENIEBIA ESTRUCTUHAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

evaluación confiable de estos factores no es suficiente por lo general, una observa-

ción visual. sino que conviene recumir a técnicas refinadas de inspección y monitoreo.

Cuando aparezcan dudas sobre el grado en que se ha afectado Ia seguridad origi-

nal, sea pol'que las condiciones de car-qa han cambiado radicalmente o que las carac-

terísticas de la estructura han sido alteradas significativamente, se hace necesaria

una cuantificación de la seguridad, basada en la determinación de las propiedades

estructurales y en el empleo de métodos de análisis congruentes con el comporta-

miento real de 1a estructura.Al ef'ectuar evaluaciones de la seguridad de ediflcios históricos, surge el proble-

ma «je decidir cuál es el nivel mínimo aceptable de seguridad. Esta decisión no es

necesaria en la mayoría de los casos de revisión de estructuras modernas, para las

cuales los códigos y nol'mas que rigen para la localidad y tipo de construcción de

La suerte de Ias Siete Maravillas del Mundo

Desde las épocas precristianas hasta nuestros días,

se ha transmitido una lista de grandes construccionesde la antigüedad que destacaron por constituir haza'ñas técnicas, o por su valor artístico. Por su origengriego, todas corresponden a sitios ubicados en laparte orientaldel Mediterráneo y recibieron el nombre

de las Siete Maravillas del Mundo.La lista original se atribuye a Calímaco de Cirene,

jefe de la biblioteca de Alejandría en el siglo ll a.C'Seis de los siete monumentos en cuestión fueron

destruidos desde los primeros siglos de nuestra era,

y constituyen evidencia de la limitada duración de las

construcciones del hombre y de las diferentes causas

de su destrucción.Por haber desaparecido hace tantos siglos, algunos

casos no están bien documentados en sus carac-

terísticas ni en las causas de su desaparición. La

siguiente es una breve descripción de las mismas.

Pirámide de Keops en Giza, Esta gigantesca es-

tructura de piedra construida hace casi 5000 años,

se ubica en las afuera del Cairo, donde estuvo laantigua ciudad de Menfis; se había destinado a ser la

tumba del faraón Keops. Su altura original era de 145

m; su base tiene 229 m de lado y el peso total de estagran masa de bloques de piedra es de más de 6.5

millones de toneladas. Es la única de las sietemaravillas que subsiste. Ha perdido solamente la

cima, y muestra signos de fuerte erosión. Al final de

este inserto se harán algunos comentarios adicionales

acerca de la seguridad de las pirámides.

Jardines Cotgantes de Babilonía. Se trataba de

un palacio construido en las riberas del río Eufratespor el rey Nabuchadnezzar, hace aproximadamente5000 años. Más apreciado por sus jardines colgan-

tes hacia el río que por su valor arquitectónico, fue

destruido por abandono al desapareeer la civilizaciónque le dio origen.

Estatua de Zeus en Olimpia. Gigantesca estruc-

tura realizada por Fidias en el año 453 a.C., y

recubierta de hoja de oro. Esto último fue lo que origi-

nó probablemente su destrucción, al ser demolida por

invasores que ocuparon Atenas después de la deca-

dencia de esta civilizaciÓn, y que buscaron apropiar-

se del oro de su recubrimiento.Templo de Artemisa en Efesa' Construido en lo

que era entonces elAsia Menor y ahora la costa medi-

lerránea de Turquía, en el año 550 a.C', un incendio

lo destruyó en el siglo lV a.C. Fue reconstruido en el

siglo lll a.C., y airasado probablemente por un

terremoto, en el siglo lll de nuestra era.

Mausoleo de Halicarnaso. Construido en el año

352 a.C. en la actual Turquía por el rey Máusolo de

Caria. Este espléndido palacio duró hasta el siglo XIV

de nuestra era, cuando fue destruido por un terremo-

to. Sus piedras se emplearon para construir fortale-

zas para los cruzados.Cotoso de Rodas,Gigantesca estatua construida

en el siglo V a.C. en el puerto de la isla de Rodas, fue

destruida probablemente por un terremoto.Faro de Aleiandría. Era una enorme torre en la

isla de Faro, frente al puerto de Alejandría, se levantÓ

en el siglo lll a.C. y que se dice tenía una altura de

cerca de 100 m. Fue destruida por un terremoto en el

siglo Xlll.La sobrevivencia de un monumento durante mu-

chos siglos parece, entonces, ser más la excepciÓn

que la regla. Son diversas las circunstancias que se

conjugaron para que la pirámide de Keops, igualque

INTRODUCCION

*-r. se trate fijan requisitos que llevan implícitos o explícitos los factores de seguri-:ii necesarios. En los edificios históricos tales documentos tienen poca o nula

':ii¡abilidad, por lo que queda a juicio de los responsables del proyecto específico

-:.:rminar los mínimos aceptables.L.rs revisiones de diversos edificios históricos llevan a descubrir que los esfuer-

- : promedio aplicados en las secciones transversales de los elementos estructul'a-

- - :on peQueños, si se comparan con la resistencia en compresión del material; rara:: .sos esfuerzos exceden de 20 kg/cm2 para elementos de piedra que tiene una

-::,>iencia en compresión típica de 300 kg/cmr, o más. Esto ha llevado a pensar que': .,Jrer amplísimos factores de seguridad en dichas estrllcturas. Así, 1os textos

-i--:*rrs sobre la materia recomendaban que el esfuerzo promedio de cornpresión- -=:-; e rceder de un vigésimo de la resistencia de la piedra, ni de un décimo de la

13

E ?e'¡¡,:¡- a :e las otras en Egipto, haya sobrevivido:!l'-rr-Er': =- =siructura extraordinariamente masiva y@G e-:= er efecto de los agentes externos quepüoer=r

==;:a{a. como los terremotos, segundo, el

IÍne 3-r:: :e a región, donde no se da la vegetaciónerffi:f,= l-'ias !'aíces podrían debilitar, y finalmente@rr ¿s :a-aCes: por último, la dificultad que repre-srfte a ::"-s-arielamiento de los grandes bloquesG ¡Eff= :-€ ccnnponen las pirámides, lo que hizo@ a*=-T',: 3ara los sucesivos pobladores de la.f!tr!mii#- !trr-Jr=:-a{os como bancos de material.

fur-¡E r:='Esante. desde el punto de vista estruc-'u!@.. =re.-='3re no todas las pirámides egipciasl¡Efn mtr- -,E-nes de los muchos terremotos que

han afectado el norte de Egipto en los últimos mile-nios. La pirámide de Meidum sufrió el desprendimientode todo su revestimiento de piedra caliza durante unterremoto. Según explica Salvadori (Levy y Salvadori,1992), la razón de este colapso estriba en un aparejode sillares menos estable en ésta, que en el resto delas pirámides egipcias.

Casitodas las pirámides egipcias fueron construi-das formando sus paredes un ángulo de 52q con res-pecto a la horizontal. Esto obedece seguramente aque se consideraba que dicha pendiente era la máxi-ma para la cual se tenía un talud estable, tanto paralos efectos del peso propio de los bloques de piedra,como ante los efectos sísmicos. Algunas pirámidestienen una pendiente menor (más estable), pero tantola pirámide de Keops en Giza, como la de Meidum,tienen la pendiente que corresponde a un ángulo de52e. Dos aspectos distinguen la de Meidum de la deKeops, y de la mayoría de las demás: en lugar deestar apoyada sobre roca, la primera se levanta direc-tamente en la arena del desierto; en lugar de que lashiladas de bloques tengan una ligera inclinación haciaadentro, son horizontales. Hay que recordar que laspirámides eran construidas con un núcleo interno demampostería relativamente más pobre y revestidaspor una capa exterior de grandes bloques calcáreos,perf ectamente escuadrados.

La inclinación hacia adentro de las hiladas de blo-ques aumenta la aceleración sísmica que es necesa-riapara producir su deslizamiento y desprendimiento.Por otra pafte, el movimiento sísmico que se produceen roca firme es menor que el que ocurre en suelosmenos rígidos, como las arenas. En Ia pirámide Mei-dum ambos efectos son desfavorables a Ia respues-ta sismica y son las probables causas de que hayafallado, mientras que las otras han sobrevivido.

LmrrE C i€iiCamaSO

14 INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

lnieriorde fa,Catedálde Notre Dame, París

De los más destacados ejemplos de

la arquitectura gótica, esta iglesia

muestra cómo un material pesado y

que sólo resiste fuerzas de

compresión, puede emplearse para

lograr una estructura asombrosa en

su ligereza y en la eficiencia para

resistir las fuerzas que se generan

por una bóveda de 45 m de altura.

Templos ia¡onesesLa casi totalidad de los edificios

históricos japoneses tiene

estructuras de madera,

principalmente porque la

mamposterÍa se considera insegura

ante los frecuentes sismos que

afectan la totalidad de ese país. Se

conservan templos con más de

1000 años de antigüedad, gracias a

un cuidadoso programa de

mantenimiento y de sustitución. De

manera sistemática se renuevan los

elementos de madera que muestran

signos de deterioro, sustituyéndolos

por otros cuidadosamente elegidos

para que sean idénticos a los

ex¡stentes. De este modo, todos los

elementos de la construcción han

sido sustituidos varias veces, sin

que por esto se considere que el

monumento haya perdido su

autenticidad. Desde el punto de

v¡sta estructural, la construcción

manliene una seguridad constante

en el tiempo. La figura superior

muestra una vista general del sitio

de oración del templo de Houryu, y

la inferior un grabado medieval

sobre la construcción del templo de

Mashuski Tojin.

8xo.§,

s§§s.a

to!§a§§

'eaNo.B!

ñ

o

INTRODUCCION 15

R:. \\\.\..\

B = ClaveE = lmposta

Regla para calcularel espesor de losmuros de unabóveda (segúnRodrigo GildeHontañón, siglo XVI)

Entre la gran variedad de reglas

geométricas para determinar las

dimensiones de los elementos

estruclurales tÍpicos, Ias había de

muy distinto grado de complejidad.

Como ejemplo, el arquitecto

español Rodrigo Gil de Hontañón,para los muros que sostienen las

bóvedas de las iglesias, dio reglas

tan sencillas como: el espesor del

muro debe ser un cuarto del claro

de la bóveda; otra más elaborada es

la que dice que el espesor del muro

debe ser lgual a la raíz cuadrada de

la suma de la altura del mismo (al

nivel del arranque de la bóveda)

más el radio de la bóveda ; otra,

realmente compleja, es la que se

ilustra en la figura y que se expresa^^i,dSi.

Del centro del arco se traza una

diagonal al semicírculo del perfil del

mismo, y otra de la imposta a lapiedra clave. La distancia entre la

imposta y la intersección se tomacomo radio de un cuarlo de círculo

con centro en la propia imposta, que

define el espesor necesario para el

muro de apoyo. (Tomado de Kubler,

1 94e).

Herramientasy métodos deconstrucc¡ónmedievales

Este hermoso grabado muestra que

muchas herramientas y equipo de

construcción de edificaciones de

mampostería han permanecido casi

sin modificación en el tiempo.

Véase la cuchara de albañil, la

escuadra, el martillo y cincel, y el

rudimentario malacate (The

Pierpoint Morgan Library).

Criterios para revisión de la seguridad estructuralLa verificación de la seguridad estructural consisteen comprobar que los efectos de las acciones másdesfavorables que puedan afectar la estructura du-rante su vida no excedan la capacidad que ésta tienepara resistir dichos efectos. El margen de seguridadque debe haber entre la resistencia, R, y las accio-nes, S, crece a medida gue son mayores las incer-tidumbres y fattas de precisión en el proceso de cál-culo. En lugar de tomar un sólo factor de seguridadglobal

FS = R/S

es más práctico adoptar diversas consideracionesconservadoras en la determinación de las variablesque influyen en el cálculo. Así la incertidumbre en laresistencia se toma en cuenta empleando valoresconservadores, reducidos, de los esfuerzos resisten-tes de los materiales; la incertidumbre en las accionesse considera adoptando valores conservadores, au-mentados, de las cargas actuantes. Adicionalmente,las incertidumbres derivadas de la falta de precisiónde los métodos de análisis, se cubren con factoresde carga, F.; y las debidas a la importancia y carac-terísticas del modo de falla específico, se cubren conun factor de reducción de resistencia, F*. De estamanera, la ecuación general para la revisión de laseguridad se plantea como

F"R = FcS

Por ejemplo, el Reglamento de Construcciones parael Distrito Federal (RCDF) especifica un factor de car-

§a F" = 1.4 para la revisión ante cargas debidas a lagravedad (muertas y vivas), y un factor de reducciónde resistencia F, - 0.6 para estructuras de mampos-tería, cuando los materiales tienen un buen controlde calidad y la construcción se realizacon una super-visión adecuada. Para mampostería de adobe o de

piedra natural, se especifica un factor de resistenciade 0.3

El procedimiento de diseño descrito es llamado deestados límite, y es el idóneo para la revisión de laseguridad de los edificios históricos, por ser el máscongruente con los procedimientos de análisisbasados en equilibrio de fuerzas que han sido comu-nes desde hace mucho tiempo para estas estructuras.Sin embargo, también es tradicional hacer la revisiónmediante criterios de diseño llamados elásticos, o deesfuerzos permisibles, en que los factores de segu-ridad parciales se engloban en uno solo, que se aplicapara reducir la resistencia o, más propiamente, el

esfuerzo resistente que se emplea para calcular lacapacidad de la sección.

De esta manera, para mampostería con buen con-trol de calidad, según el RCDñ corresponde un factorde seguridad

14Fs = oÉ= 2'33

y para mampostería de pobre control de calidad co-rresponde un factor de seguridad

1AFs= 0É=4.67

Estos valores deben tomarse como guía para deter-minar los apropiados a cada caso párticular de revi-sión de seguridad de un edificio histórico. De hecho,cuando las cargas y las propiedades estructurales sedeterminan cuidadosamente, se justifican factoresmenores aun a los que corresponden a la mampos-tería moderna de buena calidad. Hay que tomar en

cuenta que los factores reglamentarios están deriva-dos para el diseño de estructuras que todavía no seconstruyen, para las cuales hay fuentes de incerti-dumbre que no persisten en las construcciones exis-tentes. Para un tratamiento más completo de estosconceptos véase Meli (1985).


resistencia del mortero. Heyman (1990) indica que, típicamente, los esfuerzos pro-

medio en las columnas de los monumentos son del orden de un décimo de la resis-

tencia de la piedra.Las relaciones anteriores no pueden considerarse propiamente comofactores de

seguridad. La resistencia real de una columna de mampostería es mucho menor que

determina en una muestra extraída de la piedra con la que está construida. Como se

verá los efectos del aparejo de los sillares, de la interacción con el mortero con que

está unida, de la esbeltez del elemento y de las excentricidades con que se aplica la

INTRODUCCIÓN

Tiempo (s)

? 3 4T¡empo(s)

g ñ¡*sr-r¡¡enre los factores de seguridad; por ello, en la revisión es necesario

-tu, ;EEarE esplícitamente los factores anteriores para llegar a una determina-

'É!rrii¡E* de la resistencia y del factor de seguridad real..fu;eErrridad aceptable dependerá del grado de precisión con que se hayani¡ L¿-¡ tuerzas actuantes y las resistentes; hay casos en que el grado de

¿, ,iiiñere sustancialmente del que se tiene en las estructuras modernas deLo ideal es que para estructuras importantes se efectúe un estudio

,¡fu.mñabilidad estructural para definir los factores de seguridad mínimosSrn embargo. en la casi totalidad de los casos, será necesario basarse en

pN del especialista, quien deberá evaluar subjetivamente el grado de in-rmr uril¡g¡r¿o en las distintas etapas del proceso de revisión y, de ello, el

& *rynri,ial necesario para una protección adecuada.

1.5 Cargas y acc¡ones externas

fui¿mental para la revisión de la seguridad de una estructura, es la

'Je Ia-. ca¡_sas a las que está sometida, así como de aquellas que pue-¿n ¿i tururo. En un contexto más amplio, todos estos agentes externos

Br üs¡n¡ctura se llaman acciones.nrI@§ We arbcan a un edificio histórico no difieren en su clasificación,

¿s tros métodos de cuantificación y en la forma de combinar sus& IGi F = consideran en los edificios modernos. por eilo, se remite al

Ef,ñ de diseño estructural; véase, por ejemplo, Meli (1985). Se comen-+.m* astrEctos particulares de su efecto en los edificios históricos.

Ws *.rtors que acnian en forma permanente sobre el edificio, son usual-b --*m= más significativas para estas construcciones masivas. su deter-

reiüe h.rJürse con mucha precisión si se tiene pleno acceso a las distintas

17

t: rrijlpor carnpanssal vuelo

Un ejemplo curioso de la variedadde factores que pueden ocas¡onardaños en las estructuras, es el delas fuerzas que se producen enlas torres de las iglesias al sonara vuelo sus pesadas campanas.Hay campanas que pesan hastados toneladas, y en una torrepuede haber hasta una docena decampanas que llegan a sertocadas en variadas secuencias.Al dar una vuelta "de campana",se ejerce una fuerza lateral sobreel soporte y de éste a la torre. Lamagnitud de la fuerza ejercidadepende de la frecuencia con quedé vuelta la campana, y si estafrecuencia llega a ser cercana a lafrecuencia natural de vibración dela torre, puede presentarse un

efecto de resonancia. Heyman(1990) menciona que la fuerzavertical ejercida llega a ser cuatroveces el peso de la campana, locual no suele ser crítico, pero queademás la fuerza máximahorizontal es de dos veces elpeso de la campana y puederepresentar una acciónsignificativa sobre la torre.Agrietamientos observados en lastorres han sido atribuidos a losempujes horizontales ejercidospor las campanas, Unaprecaución para reducir estosefectos es desviar hacia abajo,con tirantes, las fuerzas que lascampanas introducen en la torre,de manera que éstas tengan unimportante componentehorizontal,

La figura muestra la variación enel tiempo de las fuerzas verticalesy horizontales inducidas en una

oscilación completa de lacampana. Las fuerzas estánnormalizadas con respecto alpeso de la campana. Se apreciaque la fuerza horizontal máximallega, para este caso, a ser1.6 veces el peso de la campana.

r¡iiñ-ilr-- ¡ se pueden determinar espesores y características de todos los


componentes. Esta tarea laboriosa se justifica en la mayoría de los casos, porque su

resultado va a representar la parte más significativa de la carga total actuante.

En la determinación de los pesos volumétricos de los materiales, hay que tomaren cuenta la posibilidad de que éstos se encuentren saturados por las filtraciones deagua. Cuando es admisible desde el punto de vista de la conservación del monumento,es conveniente extraer muestras para determinar el peso volumétrico de losprincipales materiales.

Las cargas viy¿s debidas al funcionamiento del edificio no suelen representaruna fracción significativa del total, por lo que es admisible una estimaciónaproximada y el uso de valores recomendados para los edificios modernos. El efectode la carga viva es importante para la revisión de sistemas de piso ligeros, de maderao de estructura metálica, sobre todo, en lo relativo a la vibración por el movimientode personas y equipos. El viento tampoco suele representar una acción significativa,excepto para techos ligeros o para torres muy esbeltas; su cuantificación puede

tealizarse con los métodos modernos que se han desarrollado para formasestructurales específicas.

Los siszos han sido causa de falla de un gran número de edificios históricos y su

efecto es particularmente severo en las pesadas construcciones de mampostería.Por la importancia del tema se le dedica un capítulo en esta obra.

Los cambios volumétricos, por variaciones en la humedad del ambiente y en latemperatura, son relativamente pequeños en los edificios de mamposteía y se vuelvenmás significativos en los de madera y en los metálicos. Es común que se presenten

daños locales por la incompatibilidad de las deformaciones de elementos de distintosmateriales, como en el caso de insertos metálicos en elementos de mampostería.

Resultan particularmente críticos los efectos deloshundimientos de la cimenta-ción enlas estructuras rígidas y de baja resistencia en tensión, como las de mampos-tería; su cuantificación requiere estudios especializados del subsuelo, y la colabora-ción entre especialistas en geotecnia y en estructuras.

1.6 Comentarios finales

El propósito de este capítulo fue dejar claro el papel que se considera debe tener laingeniería estructural en la problemática de la conservación de edificios históricos.En resumen, se considera que los proyectos de restauración deben ser dirigidos porprofesionales'de esa disciplina, pero deben contar con el apoyo técnico adecuado en

diversos aspectos, en particular en el de la ingeniería estructural.Por otra parte, los especialistas en estructuras deben enfrentar estos proyectos

aceptando que su papel no es de protagonista, con un conocimiento amplio delcontexto global en que se tienen que desenvolver, además, con una actitud abiertahacia las necesidades de los otros especialistas, pero sobre todo con humildad yrespeto hacia el edificio y lo que éste representa.

ingeniería estructural de los edificios históricos_ roberto meli_ 1 introducción

Documents