ingeniería estructural de los edificios históricos_ roberto meli_ capítulo 3

"Marco Polo describe un puente, piedra por piedra. - Pero, Cul es la pie-dra que sostiene al puente? - pregunta Kublai Kan. - Al puente no lo sosieneesta u otra piedra - contesta Marco - sino la lnea del arco que todas ellas

forman. Kublai Kan permanece en silencio, reflexionando. Despus apunta, -

Para qu me hablas de las piedras? Es slo el arco que me importa. Polocontesta: -Sin piedras no hay arco"

I. Calvino (1972)

3.1 Alcance:- -: _:ran variedad de tipos de edificios, estilos arquitectnicos y soluciones estruc---.-=s que se han empleado en las construcciones antiguas, se identifican algunos; --r,::ioS que cumplen funciones estructurales bsicas y que aparecen, con distin-

--rantes, en la mayora de las edificaciones.=- :ropsito de este captulo es describir estos elementos bsicos, explicar su

^ - - - : \' comportamiento ante cargas, y destacar las situaciones crticas que pue--. - .=', rlos a la falla.

3,2 Columnash son los elementos que cumplen la funcin bsica de soporte del edificio alnritir el peso del mismo hacia los pisos inferiores, y fi.nalmente a la cimenta-i- Tanto por su forma como por su trabajo, constituyen el elemento estructuralsimple, porque reciben cargas esencialmente en la direccin de su eje principal, crtn sujetos a esfuerzos de compresin que son los que la mampostera y otros

-riales resisten ms eficazmente.

l,m columnas ms primitivas fueron troncos de madera o monolitos, enterrados adidad suficiente para evitar los estratos ms dbiles del subsuelo y, adems,lrcierto empotramiento. Estas formas evolucionaron hacia otras que presentabanrtes constructivas, como las columnas de bloques y de sillares, y las de mam-t-n de diferentes caractersticas. La adicin de capiteles y plintos favoreci laqEin de cargas desde la techumbre y la transmisin de las mismas hacia lostE'rrs- Por su posicin muy visible en el edificio, las columnas adquieren unahifo decorativa importante, y han sido objeto de un diseo arquitectnico muyfr- hasta ser elemento distintivo de los estilos arquitectnicos.

h cryacidad de carga de una columna depende de la resistencia del materialED del que est constituida, pero es afectada por ciertos factores que reducenftfli:tivamente la resistencia con respecto a la del material base. Ya se ha men-Hr la influencia del aparejo de las piedras y del mortero en el comportamientoItrlumto. En la mampostera de sillares tambin se ha aclarado el efecto de lasErrriones de carga debidas a la falta de uniformidad en el contacto entre lasfs En la madera se ha visto el efecto de los nudos y desviaciones de las fibras&inuir la resistencia de un elemento de tamao natural con respecto a la derdeta.' ,l&irralmente, en una columna de un edificio se deben tomar en cuenta losbde las posibles excentricidades en la aplicacin de la carga, sea por desviacin

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LU

INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Condicin de cargaen una columna

Adems de la carga axial, los arcos

que sostienen la techumbre Produ-cen empujes laterales. Si las cargas

a ambos lados de la columna esln

bien balanceadas, los comPonentes

horizontales de las cargas se equili'

bran. En general, siemPre existe

cierta excentricidad en la carga

resullante, y la columna est some-

tida a f lexocomPresin,

Dao estruclural en las columnas de la Catedral de Mxico

Las columnas del crucero de la catedral reciben el peso de las bvedas y, adems, el de la

gran cpula cenlral. Adicionalmente, los hundimientos diferenciales les han producido

desplomos cercanqs a 3%. El estado de flexocompresin en Ia columna ha llevado a un

aplastamiento incipiente la parte superior de las columnas, donde la calidad de la cantera es

netamente inferior a la del resto, Esta condicin se expresa con grletas verticales, produclo

de la fuerle expansin lateral del material, la que se da cuando se alcanza la capacidad a

compresin del elemento. EI robusto apuntalamiento que se ha colocado es capaz de lomar

gran parte de la carga actuante y, iunto con los zunchos de acero con que se han reforzado

las columnas crlicas, dan proteccin suficiente conlra la falla.

46

de las fuerzas transmitidas por el techo, o por irregularidades de la forma de colum-

na, o por desplomos inducidos por asentamientos de su cimentacin. Las excentrici-

dades en la aplicacin de la carga vertical suelen aumentar en el tiempo por lasdeformaciones diferidas de los materiales, as como por los movimientos de la

cimentacinl por ello, es importante detectar si hay alguna desviacin del eje de la

columna con respecto a la vertical y determinar las condiciones en que se transmite

la carga de la techumbre hacia la columna.Como se mencion en el captulo inicial, el factor de seguridad con que cuentan

estos elementos suele ser muy elevado. Sin embargo, buena parte de ese factor

puede haber desaparecido con el tiempo por deterioro del material o por la aparicin

de condiciones de carga ms desfavorables. Es importante cuantificar la influencia

de estos factores para determinar el factor de seguridad en condiciones actuales.

A diferencia de otros elementos estructurales de mampostera, las columnas slo

muestran signos claros de dao cuando llegan a condiciones muy cercanas al colapso;

su falla "r

po. ello de tipo frgil. Debe prestarse particular cuidado a la deteccin de

sntomas Ae OeUitla di una columna y tomar, en caso de que se presenten, medidas

correctivas inmediatas. El principal signo de que se estalcanzando la capacidad de

carga de la columna es la aparicin de un sistema de grietas verticales que indican

qr" tu expansin lateral del material ha alcanzado niveles elevados y que puedecomerrzar el desprendimiento del material.

I\

\

\I

MATERIALES ESTRUCTURALES

local del mortero o de los puntos de contacto entre sillares, y elde salientes de la cantera, indican altas concentraciones locales de

-= .-ompresin que pueden significar un estado general de esfuerzos.:lplemente una situacin local que puede ser absorbida fcilmente

roucin de esfuerzos en el resto de la seccin.

- ,-'bservar columnas con condiciones de dao que indican prdida de-:r{a } que. sin embargo, no dan lugar a un colapso. Esto es atribuible,

- -_,e 1as cargas originalmente transmitidas por la cubierta a la columna-:: sido redistribuidas a otros elementos de soporte por un reacomodo.ie techo, o por que ste tiene suficiente rigidez para"puentear" las

i.-a estructural de las columnas es similar a la de los postes y puntales,sometidos a carga axial, y que por su flexibilidad no absorben

o momentos flexionantes significativos. Dichos elementos, deson sensibles al pandeo. Este fenmeno es el que generalmente

de carga, y su tratamiento se hace con las herramientas modernasestructural.

3.3 Muros. :. orlo las columnas, elementos de soporte del peso del edificio,

otras funciones estructurales, como las de absorber los empujes1 coceo de arcos y bvedas, y al efecto de viento y sismo.

:-prco para muros es la mampostera, usualmente en modalidadesque las que se usan en columnas.

47

Los muros suelen tener que cumplir

tres funciones: la de soportar la

carga axial debida al peso de la

cubierta y al peso propio del muro;

la de recibir empujes normales a suplano, que producen flexin en la

direccin ms dbil del muro; y la de

resistir empujes laterales en el

plano debido a las fuerzas transmiti-

das por la cubierta cuando el muro

esl alineado para funcionar como

contrafuerte. Fuentes adicionales de

flexin en los muros, son los hundi-

mientos diferenciales de la cimenta-

cin y las fuerzas ssmicas.

]I

48 INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

Agrietamiento por hundimiento de la parte central del edificio

Agrietamlento por hundimiento de los extremos

Agrietamiento por fuerzas laterales alternadas (sismos)

La resistencia a cargas axiales est regida por los mismos factores que influyenen la resistencia de las columnas. El efecto del pandeo no suele ser crtico debido aque los espesores empleados son, en general, muy generosos; tpicamente, la rela-cin altura-espesor no excede de seis, y cuando 1o hace, se recure a engrosamientoslocales, como contrafuertes.

En muros interiores que soportan porciones de techo de tamao similar a amboslados del muro, la descarga es aproximadamente axial; en muros exteriores, elcomponente horizontal de la descarga del techo puede ser significativo y debe tomarseen cuenta en la revisin del muro. En este caso, el problema no es solamente deresistencia, sino ms bien de rigidez al movimiento normal a su plano ya que sidebido al coceo, la parte superior del muro se desplaza hacia afuera, la bveda deltecho se abre y se agrieta, y puede perder estabilidad, como se ver en la seccinsiguiente.

La accin del sismo en el edificio es resistida principalmente por los muros. Eltipo de fuerzas inducidas depende del funcionamiento estructural del conjunto, comose explica en el captulo 5. Las fuerzas laterales en el plano del muro producenesfuerzos de tensin en direccin normal a una diagonal principal. Por la baja resis-tencia de la mampostera a esfuerzos de tensin, se puede presentar en el muro unagrieta diagonal perpendicular a la direccin de los esfuerzos de tensin. Debido aque los movimientos producidos por sismo se alternan en ambas direcciones, suefecto se evidencia por grietas diagonales cruzadas.

Cuando el edificio sufre hundimientos diferentes en distintas partes de sucimentacin, se producen distorsiones en los muros que dan lugar a un estado de

Modos de falla de muros

El modo de falla depende del tipo de

solicitacin a que est sometido el

muro y de la composicin interna de

la mampostera. La configuracin de

agrietamiento de los muros es unode los signos ms ilustrativos del

tipo de fenmeno que est afectan-

do a un edificio, y amerita siempre

una cuidadosa evaluacin. La figura

ilustra las configuraciones tpicas de

agrietamiento de muros afectadospor hundimientos diferenciales,y por

stsm0.

MATERIALES ESTRUCTURALES 49

La arquitrabe de piedra tan caracte-

rstica de la arquitectura griega

clsica permite cubrir solamente

claros muy pequeos, porque su

capacidad est limitada por la baia

resistencia en flexin de la piedra.

Es frecuente encontrar en los monu-

mentos que sobreviven, que las

arquitrabes estn partidas en el

centro y sobre los apoyos, sin que

por eso hayan llegado al colapso.

Para el colapso se requiere movi-

miento horizontal significativo de la

base de la trabe.

similar al inducido por las fuerzas laterales debidas a sismo, con la dife-

- :-= .hora la distorsin se produce en un slo sentido, por lo que el agrieta-,: :: en una sola diagonal. De hecho, la posicin y direccin de estas grietas

permiten identificar el tipo y magnitud de los hundimientos diferencia-

.:, :-:ne adicional de agrietamiento en los muros de mampostera es laror secado del material, sobre todo del mortero de los adobes. En los

,:--lguos las grietas que se generaron por este concepto fueron generalmente

en el pasado, por lo que no se aprecia evidencia clara de ellas.

3.4 Vigas y arcos

qre la solucin de los elementos de apoyo para un edificio se dio en forma

- .-:rp1e con las columnas y muros, result ms difcil encontrar soluciones::tcientes para los techos y pisos. Result natural recurrir a la madera,

su capacidad para resistir esfuerzos de tensin, y su disponibilidad ende longitud apreciable. Para las edificaciones importantes se buscaronms duraderas y ms imponentes mediante el empleo de la mampostera.

-.:r -. losas de cantera slo permitieron cubrir claros muy cortos, por su bajaiaen tensin. Es de suponerse que estas soluciones evolucionaron hacia la

. -:- ie losas en V invertida, y despus hacia el arco acartelado o "falso", en

-" :-=Jras se van proyectando cadavez ms hacia el interior del claro, en cada:.:.:jando en voladizo hasta que es colocada la piedra de cierre. En esta

las fuerzas se van transmitiendo verticalmente hacia el apoyo, y slo hay

h-4ra el suficiente contrapeso para evitar el volteo de las hiladas hacia adentro.D-poducen problemas de esfuerzo cortante vertical en las juntas, ni de empujes|Hcs sobre los apoyos (coceo).. 6 ar-ance importante se logr cuando se ide darle una geometra circular a lafficin de piedras, acundolas una contra la otra; se form as el arco circular


El conceptode densidad estructural en planta

Los edificios antiguos se caracterizan porque una par-te importante de su rea en planta est ocupada porcolumnas y muros ocasionando una reduccin signifi-cativa del rea interna utilizable del inmueble. Estose debe, slo en parte, a la baja capacidad de losmateriales utilizados para los elementos de soporte,que conduce a Ia necesidad de un rea transversalimportante para columnas y muros. El factor principales eltipo de elementos disponibles para la estructurade techo, que no permiten cubrir claros importantes,por lo que requieren apoyos poco espaciados; porotra parte, muchos de los elementos utilizados paratecho producen empujes laterales significativos en loselementos de soporte. Estos empujes laterales debenser resistidos por gravedad, ya que la mamposteraposee mnima capacidad para resistir esfuerzos detensin. Nuevamente, esto lleva a secciones muyrobustas en muros y columnas.

Adicionalmente, en zonas ssmicas es necesario con-tar con abundante rea de muros para resistir lascargas laterales gue se generan por las fuerzas deinercia debidas a la vibracin dinmica del edificio.

Un parmetro ilustrativo para evaluar la capacidadde carga disponible y la eficiencia estructural de lasolucin adoptada, es la relacin entre la suma delas reas transversales de todos los muros y colum-nas, y el rea total de Ia planta cubierta. A esteparmetro se le ha llamado "densidad estructural enplanta". Cualitativamente, es fcil apreciar la magni-tud de esta relacin, si en un dibujo de la planta semarcan en negro las reas ocupadas por muros ycolumnas (Arnold y Reitherman, 1982).

La disminucin progresiva de la relacin entre reade muros y rea en cubierta, es una evidencia clara dela evolucin de la eficiencia de las soluciones adopta-

das y del avance de la ingeniera estructural, en gene-ral. Las figuras ilustran ejemplos relevantes de estaevolucin.

Una pirmide tiene 100/o, o casi, del rea en plantaocupada por la estructura. En el Taj Majal Ia densi-dad de la estructura es cercana a 50o/o, ya que loscuatro grandes macizos de mampostera dejan libreslo una pequea rea central. En los templos grie-gos, la cantidad de columnas es muy elevada porquelas trabes de mrmol slo pueden cubrir claros muypequeos. El rea ocupada por la estructura llega a25oA en el Partenn. Las caledrales gticas adoptansistemas estructurales rnuy eficientes y hasta atrevi-dos; sin embargo, [a gran altura de sus techos obligaa secciones robustas de las columnas y a gruesoscontrafuertes para absorber los empujes lateralesproducidos por las bvedas. La Catedralde Chartresmuestra una densidad estructuralen planta de 15%.En una zona de peligro ssmico elevado, como la ciu-dad de Mxico, parte del rea de soporte se requierepara la resistencia de las fuerzas ssmicas. A pesarde ello, la catedral de Mxico tiene una densidad es-tructuralque no supera 12%.

Los valores anteriores seran inadmisibles en un edi-ficio moderno, donde el beneficio que se obtiene delinmueble es proporcional al rea libre de que se dis-pone. Las diferencias que se logran son impresionan-tes. En construcciones de varios pisos es frecuenteque la densidad estructural en planta sea inferior a 1%,para las estructuras de acero, Aun en los rascacielosde cien o ms metros de altura, se logran densida-des inferiores a 2o/o. Considrese que un siglo antesIos edificios altos, estructurados a base de muros decarga de mampostera, tenan una densidad estruc-tural diez veces mayor (el edificio Monadnock de 16pisos, tena 157").

50


a--a

r -'de) Edificio Monadnock, Chicago

1889, 16 pisos, muros decarga de mampostera

aa

aa

b) Partenn

a) Taj lvlahalffi0102030405060 f) Edificio alto modernocon estructura

de acero

rTftf-t{r{r{rl

-+- rr.gr I.Gttr

E

d)

:f,r-+rrI

:j+J

;1de Mxico

fCatedralc) Chartres


ColaPso sbitode la Torre Cvica de Pava'

Las torres eran smbolo de poder para las grandes

t"*iflt" las ciudades medievales en ltalia' y habacompetenci a paraconstruirlas lo ms altas posible'

; i;;i;. un propsito prctico' excepto las de lasiglesias. como camPanarios'

Muchos de los cientos de torres de esa poca han

sido destruidos por las guerras, por fenmenosnaturales o por cambios en las preferencias de sus

propietarios. Un buen nmero de ellas permanece

i"ai o menos ntacto y constituye el elemento urba-no ms destacado de los centros histricos de esas

ciudades.

La Torre Cvica de Pava, en el norte de ltalia, fueconstruida en el siglo Xll, con una altura de 64'3 m y

una planta cuadrada de 12.3 m por lado, con muros

de mampostera de 2.3 m de espesor' La torre nomostraba signos particulares de debilidad cuando,sin previo aviso, se derrumb totalmente en un giro

de pocos minutos, el 17 de marza de 1 989' Con suscerca de 10,000 toneladas de escombros, destruyalgunas pequeas construcciones adyacentes y da

seriamente la catedral contigua.

El hecho caus preocupacin en la comunidad delos conservadores de monumentos, ante lo que estafalla signific aba para la seguridad de otras torres si-milares y, en general, de columnas y muros de mam-postera sometidos a cargas elevadas. Se haba con-

siderado que la sobrevivencia de una estructura sindaos notables durante siglos, era prueba suficientede seguridad que no requera comprobacin adicio-nal.

El caso ha sido objeto de estudios muy detalladospara investigar la causa de la falla. La hiptesis ini-cial fue la de un hundimiento sbito de la cimenta-cin. Los sondeos del subsuelo indican que los es-tratos deformables se haban consolidado totalmen-

te desde haca siglos y que no haba posibilidad de

alguna falla o "r"ntunio det suelo; tambrn se

pr",il rit't.ar la posibitidad de que las causas hubie-

sn sOo fenmenos naturales como sismos' vientos

o vibraciones extraordinarias'

Se pens en un deterioro progresivo de la mampos-

t"rr, po.lrtemperismo, o pot taq'es qumicos debi-

orf i, contaminacin atmosfrica' Los estudios delos restos de la estructura no encontraron signos de

Jeterioro, excepto en la superficie expuesta'

Se acab por aceptar que la falla fue debida a con-

centracin progresiva de esfuerzos en la mampos-

tera. Los murs de tres lados de la planta.estaban

perforados por una escalera que los debilitaba y que

leduca significativamente el rea transversal resis-

tente. Losilculos indicaban que, aunque el esfuer-zo promedio en la seccin era mucho meno,rl el mxi-

mo en lazonade escaleras alcanzaba los 20 kg/cm-'

Las pruebas realizadas en muretes extrados de las

parts sanas de los muros que se encontraron en los

escombros de las torres, mostraron un esfuerzo pro-

medio resistente de 2Q kg/cm', pero con valores tan

bajos como 18 kglcm'. La mampostera de la torre*r l, tpi", de eJa poca, con dos caras aparentesde ladriilo y el interior de mampostera desorganiza'da. Se especula que se fue dando progresivamente

una separacin entre las caras exteriores y el ncleo,

y que las primeras acabaron por pandearse y dispa-rai tataltadel conjunto. No hay an una explicacintotalmente convincente de este colapso, que no esnico en su caso. En 1908 la torre de la Baslica deSan Marcos, en Venecia, se derrumb en forma simi-lar y fue reconstruida con la misma apariencia exter-na, pero con una estructura interna ms resistente.Elsuceso ha dado lugar a un programa de revisin yde refuerzo de torres en la propia ciudad de Pavla, yen otros sitios. (Dafos de Macchi, 1993)

: Colapso de la torre

Dimensionesen cm

a) Torre Civica


d) Corte y planta esquemticos

o@

of.-(o

o@N

: -cc de mampostera

l

Arco acartelado

Se trata en realidad de un arco falso en que las cargas se

transmiten hacia los apoyos por gravedad y que, final-

mente, no produce empuje lateral sobre los apoyos. La

figura muestra una bveda acarlelada en Palenque.


Comportamiento estructural de un arco

Las cargas verticales aplicadas al arco se transmiten hacia los apoyos siguiendo una

trayectoria que depende de la distribucin de las cargas externas y de la geometra del

arco, La trayectoria de fuerzas internas en el arco se llama lnea de presiones; si sta se

separa del eje del arco, las fuerzas introducen flexin en la seccin, adems de cargas

axiales. Adicionalmente, se presentan fuerzas cortantes en la direccin de las juntas. Al

respecto, la forma e inclinacin de los sillares, ladrillos o dovelas que componen el arco, es

importante para definir la magnitud de los esfuerzos cortantes en la iunta, y la posibilidad

de una falla por esfuerzo cortante. La reaccin en los apoyos liene un componente hori-

zontal que implica un empuje que tiende a mover hacia afuera dichos apoyos.

54

=aoq

en que se modifica radicalmente la condicin de esfuerzos con respecto a los casosanteriores. Ahora las cargas se transmiten hacia los apoyos mediante esfuerzos decompresin que son resistidos eficientemente por la mampostera. Por esto ltimo,el arco es la forma ms natural de cubrir claros con mampostera, lo mismo que labveda.

Aunque se han encontrado ejemplos primitivos de arcos desde el tercer milenioa.C., en Mesopotamia, fue nicamente en el periodo de mayor auge del imperioromano, que el arco tuvo una amplia aplicacin en un gran nmero de obras.

Los esfuerzos de compresin que se generan en condiciones normales de carga(peso propio del arco, ms relleno, ms sobrecarga, todo distribuido simtricamenteen la longitud del claro), son razonablemente pequeos si la geometa del arco es laadecuada para que las cargas se transmitan siguiendo aproximadamente el eje delarco. De esta manera, el diseo de un arco de mampostera es ms un problema degeometra que uno de esfuerzos. En el captulo siguiente se ilustrarn algunos crite-rios para la revisin de la seguridad de arcos y bvedas; hay que considerar que lasreglas geomtricas que durante siglos se han empleado para el dimensionamientode arcos y bvedas resultan ms justificados en ste que en otros casos, ya que setrata principalmente de un problema de estabilidad que se plantea propiamente conrelaciones entre las dimensiones bsicas del elemento.

Una particularidad del trabajo de un arco es el coceo, o sea el empuje horizontalque transmite a sus apoyos y tiende a voltearlos hacia afuera. Esto representa unasituacin crtica tanto para los apoyos (columnas o muros), como para el arco mis-

Lneade presiones

l

[/ATERIALES ESTRUCTURALES 55

Geometrade los arcos

La geometra del arco se escoge

con dos propsitos: hacer mnimas

las excentricidades entre la lnea de

presin y el eje del arco; y hacer

mnimo el empuje lateral sobre los

apoyos (coceo). El arco ojival redu-

ce el coceo; el arco rebajado lo

incrementa, La platabanda es el

caso extremo en que el arco se

vuelve una viga y no ejerce coceo;

sln embargo, la estabilidad de esta

ltima se funda en la inmovilidad de

los apoyos y en una accin de arco

que se forma dentro del peralte de

la platabanda.

q

=!tlJ

urLrs de arco particularmente destacadas.:-:-: r: Tlalmanalco, Puebla (1560) es un bello ejemplo del rico estilo. -- . =T3nto estructural. El puente romano, cerca de Covadonga,

. : - :-: . :srructural, pureza de lineas y dificultad de conslruccin.


mo que tiende a abrirse y puede perder estabilidad. La magnitud del coceo depend{adems del peso del arco y de la sobrecarga que acta sobre de 1, de la forma {mismo, y en particula de la relacin entre su flecha y su claro. I

La forma de calcular la trayectoria con que las cargas del arco se transmite, u hlapoyos se describir en el captulo siguiente. Esta depende de la distribucin de {cargay de la geometrtadelarco. Para cada condicin de carga existe una geomet{para la cual la trayectoria de transmisin coincide con el eje del arco y, por tanto{

ste se encuentra sometido a una condicin de carga perfectamente axial y a u{estado de compresin uniforme, que es el ms favorable para su estabilidad. ES{situacin es esencialmente terica, ya que basta un movimiento pequeo de los apo',1yos para alterar la distribucin de carga e introducir flexin en el arco.

I

Para la condicin de peso propio uniforme a lo largo del eje del arco, la geometrr{

ideal es la parablica, por conducb alacoincidencia entre el eje y la trayectoria de1fuerzas. Para el efecto de una sobrecarga uniforme a lo largo del claro, la configurrcin ptima es la circular.

Difcilmente pueden encontrarse casos de arcos que hayan fallado por el efectosolamente de la sobrecarga, sin que ste haya sido acompaado por el movimiento

de los apoyos, sea por el propio coceo debido a la sobrecarga o por condicionesexternas, como el asentamiento de la cimentacin, o los movimientos ssmicos. I-a

abertura de los apoyos da lugar a un patrn de agrietamiento caracterstico que ini-cia por una grieta en la parte inferior en el centro del arco, y despus por grietas por

la parte superior, en los aranques del arco. Estas grietas funcionan como articula-

ciones, o bisagras, que permiten que el arco gire y se abra, aunque siga manteniendo

su estabilidad. Se requiere una abertura muy considerable del arco para que se for-

me una articulacin adicional en un punto intermedio, con 1o que el arco se vuelve

inestable y se produce el colapso.

3.5 Bvedas

La extensin natural del arco para formar una techumbre completa, es la bvedacilndrica,o de can corrido, que puede visualizarse como una sucesin de arcosadosados. Su comportamiento, modos de falla y anlisis de esfuerzos se pueden

Bveda cilndrica

Visualizada como una serie de

arcos adosados, la bveda cilndrica

tiene la misma problemtica que los

arcos. Su modo de falla principal espor el desplazamiento hacia afuera

de sus apoyos, el cual conduce,

primero, a un agrietamiento en la

parte inferior de la clave, despus a

la formacin de lneas de agrieta-

miento en los arranques por el

exterior, y finalmente a una cuarta

lnea que la vuelve inestable.

MATERIALES ESTRUCTURALES 57

. Efecto de carga vertical,aiculaciones Plsticas que.'uelven isosttico el arco

^

ol Mecanismo de colapso antecarga vedical

c) Articulaciones Plsticas Porabertura de los aPoYos

d) Articulaciones Plsticas Porcierre de los aPoYos

Modos de falla, arcos Ybvedas clindricas

El modo de falla tPico de un arco

por el efecto de la carga externa es

con un mecanismo de cualro articu-

laciones. La posicin de las articula-

ciones depende de la geometra del

arco y de la forma de carga. Para

cafgas concenlradas elevadas,

pueden Presentarse mecanismos de

falla local o falla por esfuerzo cor-

tante en las luntas. El agrietamiento

y mecanismos de falla que se ob-

servan en los arcos estn siempre

influidos por el movimiento de los

apoyos, usualmente, el coceo del

arco produce la abertura de los

apoyos, con lo que se origina una

configuracin tpica de agrietamiento.

Las figuras muestran esquemtica-

mente las configuraciones de agrie'

tamiento que vuelven isosttico un

arco sometido a diferenles tipos de

solicitacin, Y el mecanismo de

colapso de un arco ante carga

vertical. La fotografa corresponde a

los arcos de la cubierta de la lglesia

de la Profesa en la ciudad de lVxi-

co. Se aprecia la grieta en la clave

por el intrads y el aplastamiento en

los lomos que indica la Posicin de

las otras dos arliculaciones.

---;ndo una franja de bveda de ancho unitario, o sea, un arco'

: : -:.1 1os arcos, el aspecto crtico para la estabilidad de las bvedas es

I :to'os. En este caso se necesita evitar el movimiento hacia afueraLhlid de Ia bveda. La necesidad de un apoyo continuo entra en con-!* permitir acceso e iluminacin al interior. Esto se resuelve perforan-bt-.p"yo con arcos u otras aberturas que no afecten significativamentelf-r. por la poca aptitud de la mampostera para resistir tensiones, nolf- - ha_sa trabajar la bveda como viga en sentido longitudinal, sinoEnel apoyo continuo en sus bordes.Eqf.udo en ta arquitectura un gran nmero de variantes de la bveda

bpe dan lugar a formas ms eficientes desde el punto de vista estruc-i-a. uquir". exhaustivos, se presentarn nicamente algunos ejem-fo-po".otativos. Lasbvedas cruzadas o intersecadas dan lugar a

una

rr"jo propiamente tridimensional, cuya mayor rigidez le permiteirfig mayores que con la bveda simple. Estas variantes se desarro-

r,x?Hf#Hl?ffi:r[i:lI, ::,';J:aron su ms a*o

S;l*ffi

i.ru


Nomenclatura y tipologa de arcos y bvedasDentro de la gran variedad de elementos de cubiertaexiste una terminologa propia del tema que convienemanejar, no slo para entender la literatura sobre eltema, sino tambin para conocer aspectos relevantesdel problema.

La nomenclatura se refiere a la descripcin de laspropiedades geomtricas de los elementos, a la iden-tificacin de sus componentes principales y a las dife-rentes formas de arcos y bvedas. Aqu se ilustrarnlos trminos ms importantes, sobre todo, en lo refe-rente al comportamiento estructural.

l. Arcos

Propiedades geomtricas :

. Luz o claro, distancia horizontal medida entrearranques

. Flecha, altura deleje del arco, respecto a la lneade arranque

. Peralte, relacin flecha a luz

. Espesor o canto, distancia entre el extrads y eiintrads del arco

. Eie o directrz,lnea media del arco

. Lnea de arranque, la que une los puntos de arran-que del arco

. lntrads, paramento interior del arco

. Extrads o trasds, paramento superior del arco

. Vrtice, punto ms alto delintrads

. Lnea de presiones, la que une las partes por lasque pasa la resultante de esfuerzos de compre-sin, en las distintas secciones del arco

Partes constitutivas:

. Estribo, muro o macizo de mampostera que reci-be el arco

. Arranque, seccin de apoyo o de nacimiento delarco

, Rin, zona intermedia entre elarranque y la clave. Clave, dovela central del arco. Dovela, pieza (piedra o ladrillo) que

compone el arco. Tmpano, muro de mampostera

que se apoya sobre el extrads delarco

. Slmer, dovela de arranque del arco

Clasificacin por forma (geometrade intrads)

. de Medio punto, semicircular

. Rebaiado, circular con flecha me-nor que la mitad del claro

Arranque Vrtice

. lntrads + Peralte o espesor

Ejeo directriz Luz o claro

-__'--

>t

++ \/1-\f*\F}De medio punto Rebajado DePrimido Cojo

\Apuntalado o ojival Lobular Carpanel

ClaveContraclave

58

MATEBIALES ESTRUCTUBALES

con f,echa mayor que la mitad del claro . Nervio, elemento lineal que sobresale por el intra-ds o por el extrads de la bveda

. Lnea de borde,lnea definida por elcontorno dela bveda

Clasificacin por forma:

. de Can corrido, cilndrica recta

. Cnica

. de Arco apuntado, Etptica, parabtica (poco comunes en los edifi-

cios antiguos). Alabeada. de lnterseccin de caones. Nervada(cuadripartida, sextipartida, encasetona-

da, estrellada). de Rincn, formada por cuatro gajos resultantes

de la interseccin de dos bvedas de can. de Arsta, formada por la interseccin de dos b-

vedas perpendiculares. Vahda, hemisferio cortado por cuatro planos ver-

ticales, perpendiculares entre s. de Platillo, generada por un arco de tres centros. Trompa, bveda troncocnica que sale de un hueco. Peehina, tringulo esfrico que sirve de transicin

entre los arcos torales de una cpula y las colum-nas de apoyo

dos cuadrantes de crculo y una lnea

fuarzano, circular rebajado, en que elvrtice for--r tringulo equiltero con la lnea de arran'

u Ojival,forma un ngulo en la claveformado por distintos arcos tangentes

formado por una serie de arcos que se

rcn los arranques a distinto nivet

por funcin:

= Arbotante, arco cojo que pae de un

paralelo al eje de una nave, que da con-a ia estructura de una bveda

aleje de la nave que refuerza

--: Ce los cuatro en que se apoya una c-

inea definida por los puntos ms altos

Bveda de arista Bveda vahda Bveda de rincn de claustro

Bveda de can corrido Bveda can apuntado Bveda de cancon lunetos

59


La bveda cuatripartida es el ejemplo ms simple de estas estructuras de intersec-cin. Estructuralmente se pueden visualizar dichas bvedas como formadas por ar-cos diagonales ubicados en las aristas de encuentro enffe las formas cilndricas, sepuede considerar que dichos arcos principales soportan series de pequeos arcosparalelos en la direccin de las bvedas constitutivas. Los arcos de encuentro con-centran, por ello, cargas elevadas y son los elementos crticos del conjunto; enton-ces, resulta natural engrosar esas partes y formar nervaduras que dan lugar a lasbvedas nemadas.

Las bvedas intersecadas y las nervadas transmiten el peso del techo en un nme-ro reducido de puntos de apoyo, por lo que resulta crtica lacargavertical aplicada alos elementos de soporte, pero sobre todo el coceo que se ejerce en los puntos deapoyo. Esta situacin dio lugar a la introduccin de los contrafuertes y de los arbo-tantes tan caractersticos de la arquitectura gtica. Tambin tpicas de la arquitecturagtica son las bvedas sextipartidas, que permiten cubrir un rea rectangular demayores proporciones que las cuatripartidas.

Hay formas diferentes parla rigidizar las bvedas, como intersecando con ciertongulo dos bvedas inclinadas iguales, como en lasbvedas ojivales, o con la inser-cin de bvedas, de arcos o de casquetes esfricos de menores dimensiones.

Bvedascuatripartidasy sextipartidas

El pliegue que se produce en la

interseccin entre las bvedas

cilndricas aumenta

significativamente la rigidez de lacubierta permitiendo cubrir claros

considerables. La bveda

cuatripartida es caracterstica del

estilo romnico y la sextipartida, delgtico.

Varianteede bvedasintersecadas

En los diferentes estilos arquitect-

nicos se desarrollaron modalidades

de bvedas compuestas por la

interseccin de formas, generalmen-

te, cilndricas o cnicas. El propsito

ms que aumentar la eficiencia

estructural, fue lograr ventajas

arquitectnicas, como la composi-

cin de espacios y la iluminacin. Lafigura ilustra una bveda cilndrica

con lunetos.

N

qo

occ


3.6 Cpulas

l * para los arcos, el desarrollo de las cpulas, o domos, pas por el de la:Fcripula", en que se construyen anillos circulares cuyas piedras o sillares seE*61 hacia adentro de la hilada anterior, cerrando progresivamente el claro' ElE=-, del volteo hacia adentro es menos crtico en este caso, ya que cada hiladaEriur-" un arco horizontal que contiene la parte ya construida de la cpula.I frcrfpulu propiamente dicha requiere el empleo de piedras de geometra comple-bp O- la forma espacial de la cpula. Por eso y por el elevado peso del material,E*.rt an muy pocos casos de cpulas de piedra. El material comn para estosIt-*to. ha sido el ladrillo de barro y con frecuencia el concreto de mortero de calltitor puzolnicos. El proceso constructivo casi siempre requiere el uso de cim-E. e apuntalamiento total o parcial.] F; co el desarrollo de la cpula que cambi radicalmente la distribucin inte-p a. los templos y grandes construcciones, al permitir espacios y alturas libresb mtes no se Podan lo,qrar.[- E funcionamiento estructural de la cpula es prototipo del de los cascarones oL**6 espaciales delgadas que transmiten las cargas, debidas sobre todo a sui-plo peso, esencialmente por esfuerzos de compresin en dos direcciones princi

61

Bveda deltemplode Santo Domingo,Yanhuitln, Oaxaca

Esta bveda de can con lunetos

est estructurada con nervaduras

de reminiscencias gticas. Los

agrietamientos y aplastamientos de

las nervaduras son consecuencias

de los movimientos de los muros de

apoyo durante los sismos intensos

que han afectado la construccin.

c

oE

l

oz INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTORICOS

a) Esfuerzos horizontales b) Esquema de agrietamiento

Esquemade la cpula esfrica

El peso de la cpula genera princi-

palmente fuerzas de compresin

que bajan hacia los apoyos en

direccin de los meridianos. Seproducen tambin esf uerzos

tangenciales que son de compre-

sin en la parte superior, y cambian

a tensin en la inferior, donde pue-

den producir agrietamiento y sepa-racin de la cpula en una serie de

gajos que funcionan como arcos. El

coceo de la cpula aumenta con el

agrietamiento.

Cpula de SantaMara del Fiore(Catedralde Florencia)

Esta hermosa y atrevida cpula,

obra de Brunellerehi, presentgrietas verticales pocos aos des-

pus de terminada. El agrietamlento

ha aumentado, pero sin grandes

cambios con el tiempo. Desde el

Renacimiento se ha escrito sobre el

tema y se han avanzado explicacio-

nes y propueslas para remediar o

controlar la situacin. La explicacin

ms plausible es que el agrieta-miento es por dilataciones debidas a

los cambios de lemperatura, cuyo

efecto se suma a las tensiones

tangenciales que produce el peso

propio en la parte inferior de la

cpula.

el!

pales. El problema de pandeo no es crtico en las cpulas de mampostera, ya que e-espesor mnimo que es constructivamente posible con este material, suele ser m.que suficiente para evitar este modo de falla. Los esfuerzos radiales de compresir,aumentan progresivamente de la clave hacia el amanque en una cpula hemisfricr,.por ello, se ha tratado siempre de reducir el peso de la cpula sobre todo en su pan.superior, con la disminucin progresiva del espesor, a travs del uso de casetones '.huecos interiores, y hasta con la insercin de elementos aligerantes como nforas dbaro.

Como sucede con los arcos, existen condiciones ideales de carga y de forma de 1.cpula, para las que sta no produce coceo, aunque en situaciones reales, siempre ..presenta cierto coceo. Adems, la transmisin de carga vertical de la cpula a su,elementos de soporte suele ser crtica, ya que arquitectnicamente no se puede d-apoyo en toda la circunferencia, por lo que se concentra el peso considerable de --cpula en unos cuantos elementos aislados y se requieren elementos de transicir'-como arcos y pechinas.

La gran mayora de los daos en las cpulas se debe a los esfuerzos tangenciale.que son de compresin en la parte superior, pero que toman valores crecientes c:tensin hacia la base de la cpula. Por la baja resistencia en tensin de la mampc.-tera, dichos esfuerzos dan lugar frecuentemente a un agrietamiento a lo largo de 1-meridianos que hace que el domo se separe en una serie de gajos que funcicomo arcos adyacentes. Estos arcos son capaces de transmitir las cargas por esf

Y

MATERIALES ESTRUCTUBALES 63

Pechinas

Estas superficies de transicin, en

forma de tringulos esfricos,

permiten concentrar el peso de una

cpula, en cuatro puntos, para

transmitirlo a columnas y as dar

lugar a un amplio espacio abierto

inferior. El rea cublerta pasa de ser

circular a cuadrada. Los arcos

torales que se forman no tienen una

funcin estructural especfica, ya

que es la pechina, como elemento

estructural integral, la que recibe y

transmite la descarga de la cpula.

,tr

je compresin, de manera que la cpula agrietada no pierde estabili-

Ji cmbargo, los arcos agrietados originan un aumento del coceo sobre los:,-jen ser causa de inestabilidad de la cpula por el excesivo desplaza-

h.ia afuera de dichos apoyos.dicin de esfuerzos similar a la anterior es producida por los cambios de

. -: tendencia a la expansin que se genera por un incremento de tempe-

,rbce esfuerzos de tensin tangenciales que pueden agrietar el domo en larfua que se describi para el efecto de la carga vertical. Se atribuye a esterirreno el agrietamiento que desde hace siglos se ha observado en la cpu-

:trr Brunelleschi, para la Catedral de Florencia.: - =r-:oS rgidos abajo de la base de la cpula, como el tambor, son de gran

: --: :DSorbr los esfuerzos de tensin tangencial y evitar el agrietamiento;- - ->ios elementos contienen materiales resistentes a tensin, como bandas

-... en su equivalente plano, que es el arco, la cpula presenta variantes- -- ,. Jn desde la semiesfrica hasta la cnica; sin embargo, pocas son las

-: -:SCrrl que llegaron a usarse ampliamente en las construcciones- -..bab1emente por las dificultades de trazo geomtrico se evitaron las

- --:iensionales ms complejas, obtenindose variantes eficientesfe a travs de combinar superficies cilndricas.


3.7. Contrafuertes y arbotantesComo se ha visto, el empuje perpendicular alcondiciones ms crticas para la estabilidad deEste empuje se genera principalmente por elfuerzas laterales debidas a sismo o viento, yretenidos por el muro.

plano de los muros es una de la.las construcciones de mampostera.coceo de las bvedas y arcos, porpor el empuje de tiera o lquido:

Para absorber los empujes transversales se cuenta con el propio peso del muroque equilibra el momento de volteo; sin embargo, a medida que la altura del muro yla magnitud del empuje crecen, se vuelve poco prctico contrarrestar el momentodel volteo con espesores cada yez mayones del muro.

Con el objeto de aumentar la eficiencia en contrarrestar el volteo, se puede recu-rfJrr a rigidizar el muro con costillas o pilastras que aumentan localmente el espesordel muro. Ms efectiva resulta la colocacin de contrafuertes, qte son muros trans-versales exteriores a travs de los cuales se conducen los empujes laterales hacia elterreno sin introducir tensiones en la mampostera. La geometra del contrafuertepuede ser rectangular, o ms eficientemente trapecial para formar un espoln exte-rior.

Para una accin efectiva, el contrafuerte debe contar con un soporte rgido sobreel terreno; de lo contrario giraur hacia afuera y perder la accin de contrarresto.Hay casos en que la colocacin de un contrafuerte ha resultado contraproducente enconstrucciones cimentadas sobre suelos deformables. El gran peso del contrafuerteproduce un hundimiento generalizado de la parte exterior del muro que se pretendeestabilizar. La base de ese muro tiende a girar hacia afuera produciendo undesplazamiento adicional en la parte superior del muro y agravando la condicin deestabilidad de la techumbre.

Para aligerar el contrafuerte sin disminucin signifi cativa de su efecto decontrarresto, se abre un hueco central en su parte inferior dejando un arco superiorque funciona como puntal; eso permite la circulacin a travs del muro de contrafuertey el uso del espacio inferior.

El arco inclinado que acta como puntal se denomina arbotante y su desarrollose dio en la arquitectura gtica; es probablemente el elemento estructural de losedificios antiguos que ms ha llamado la atencin, porque su desarrollo y aplicacinimplican un conocimiento preciso de la manera en que las cargas se transmiten en laestructura, y porque tiene un gran impacto visual que deja en claro su funcin, esen-cialmente estructural. Su funcin es la de un puntal que transmite el coceo de la

Contrafuertesdeltemplo de SantoDomingo,Yanhuitln, 0axaca

Ubicado en la zona de severa activi-dad ssmica, el templo con una solanave de 15 m de claro, requiere una

estructura de contrarresto para los

empujes de la bveda y para lasfuerzas laterales debidas a sismos.

Originalmente, los muros de lasfachadas laterales estaban reforza-

dos solamente con las robustaspilastras exteriores. Los daos

severos ocas onados por los sismoscondujeron a finales del siglo XVlll,a colocar dos impresionantes con-

trafuertes, como prolongacln de laspilastras correspondientes al abside.

Aunque el templo ha seguido su-friendo daos por sismos, los con-trafuertes han evitado su colapso.

{o!sbl!

r MATERIALES ESTRUCTURALES

lL* h nave central hacia un contrafuerte exterior, pasando encima de la navelrrat; su trabajo en compresin hace posible que tenga una seccin pequea y unaEuracin mu-v esbelta.] h sr rabajo como punta|la seccin rectangular constante es Ia ms eficiente;}rdqo, el puntal tambin tiene que resistir su peso propio, que se vuelve ms

-'. rr a medida que aumenta su longitud; por ello, la forma lgica de este. .. -, de un arco inclinado. El estado de esfuerzos en el arco puede visualizarse- . -la del peso propio y de los efectos del empuje lateral que proviene de la

- : - -: '-. La suma de las lneas de presiones que se generan en los dos casos, da- - -:rvectoria final de fuerzas. El coceo del arco contranesta, al menos par-

- el empuje lateral de la bveda y contribuye a su estabilidad. En el otro. eI coceo aumenta el empuje lateral sobre el contrafuerte y tiende a voltear-dera.

65

Arbotantesde la Catedralde Notre Dame

Se muestra un dibujo de Viollet-le-

duc representando los arbotantesde Ia Catedral de Notre-Dame cons-

truida en el siglo Xlll. El pequeoarbotante inferior rigidiza la nave

lateral. mienlras que el superior

abarca dos naves y es uno de los

de mayor longitud de la arquitecturagtica. En este ltimo, el peso pro-

pio juega un papel importante en lacondicin de esfuerzos del elemen-

10. El croquis ilustra el flujo de fuer-

zas en el arbotante y las lneas depresiones debidas al peso propio y

al empuje lateral de la bveda.

a!

(D

,IE.:

U)

eEo

Empujeactivo

Coceo delarbotantesobre lanave central

Coceo del arbotante


La funcin del arbotante es, adems, servir de contraviento para rigidizar lab-veda central y transmitir los empujes laterales debidos al viento o a los sismos. Unafuncin no estructural es canalizar hacia partes inferiores el agua de lluvia que caesobre la cubierta.

En el captulo siguiente se retomar el tema del funcionamiento esffuctural delarbotante altratar elftazo de la lnea de presiones y de la trayectoria de fuerzas en laestructura.

3.8 Sistemas de piso y techo

Para estructurar los pisos intermedios, y en muchos casos los techos de los edificiosantiguos se usaron esencialmente elementos de madera, por 1o que pocos han perdu-

rado hasta nuestros das. Las variantes son limitadas y muchas de ellas pennanecenen las construcciones actuales, especialmente en los pases menos industrializados.

Los elementos para estructurar los pisos fueron primero vigas de madera rolliza ydespus de madera escuadrada, apoyados en huecos abiertos en los muros de mam-postera. Sobre las vigas principales apoyaban directamente tablones paralelos paraformar la superficie plana sobre la que se colocaba el revestimiento final del piso.Para procurar mejor aislamiento trmico y acstico, se colocaba frecuentementeentre el revestimiento de piso y los tablones una capa de tierra (terrado) o de mate-rial ms ligero, como ceniza.

Techo tpico de templos de la Grecia clsioa

La cubierta est resuelta por vigas sobrepuestas y simplemente

apoyadas. Se aprecia la sencillez de la solucin estructural y la

limitacin que la estructura impone a la obtencin de amplios espa-

cios internos. Variantes de esta estructuracin, se encuentran en

prcticamente todas las culturas.

Sistemas de techo {y pso} de edificios colonialesen Amrica Latina

La bveda catalana implica el uso de una placa plana de ladrillo para cubrir el

claro entre vigas de madera poco espaciadas. La placa de ladrillo puede ser

sustituida por una cama de tablones de madera. El terrado sirve para

proporcionar aislamiento trmico, y para dar las pendientes necesarias al

desage del techo,

- Capa de moeroPrimera capade ladrillos

Vigas

Capa demortero

Capa de tierrab)


Vstas de sistemas de piso de fines del siglo XIX

Construcciones de fines del siglo XIX en Mxico muestran los pisos a base de vigas de

madera y losetas de barro (foto a), y los de viguetas de acero con lmina conugada del

mlsmo material (foto b).

Armadurasprimitivas de madera

Para obtener techos inclinados y

para reducir la flexin en los

elementos eslruclurales de la

techumbre, se idearon estrucluras"triangulared' con postes y

diagonales intermedios que trabajan

en compresin para evitar

problemas en las uniones entre

ellos. El elemento crtico es la

cuerda inferior, que trabaja en

tensin y es de una sola pieza,

67

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68 INGENIERIA ESTRUCTURAL DE LOS EDIFICIOS HISTOHICOS

En la segunda mitad del siglo pasado, las vigas de madera comenzaron asustituidas por vigas de hierro fundido o colado y, posteriormente, de acerotural. Esto llev tambin a cambios en los elementos secundarios de piso, comcintroduccin de la bveda de lmina acanalada, o de ladrillo, adems de otrasriantes.

Estructuralmente, se trata de sistemas muy elementales a base de vigas osimplemente apoyadas y superpuestas. Sus dimensiones quedan regidas mscondiciones de servicio que de seguridad ante el colapso, y deben ser suficientespara que las deflexiones y las vibraciones de los pisos sean pequeas.

El aprovechamiento de la madera en modalidades estructuralmente ms eficien-tes, se vio limitado por la dificultad de lograr uniones capaces de transmitir esfuer-zos de corte y de tensin. A medida que se dispuso de conectores ms idneos, seutilizaron armaduras de techo que adems de cubrir mayores claros, permitan daidirectamente la pendiente necesaria para el desage de los techos y lograr formasms atractivas. Los principales enemigos de estos sistemas constructivos son el fue-go, la humedad y el ataque biolgico. Sin un adecuado mantenimiento, la vida deestos elementos es limitada: particularmente crticas son las condiciones de los apo-yos de las vigas de madera que se empotran en muros que pueden ser sujetos acambios importantes de humedad.

Un aspecto importante es el funcionamiento de los sistemas de piso comodiafragma para ariostrar los muros a los que estn conectados. A este punto se harreferencia en el captulo 5.

3.9 Edificios de varios pisos

La construccin de edificios de varios pisos en los tiempos antiguos fue reducida,no slo por las limitaciones de la resistencia de los materiales estructurales disponi-bles, sino por razones de funcionamiento y por la amplia disponibilidad de terrenos.Su empleo se concentr en los palacios y en los edificios pblicos; an as, pocasveces se superaban los tres pisos. Slo a partir de finales del siglo XVIII se comen-zaron a construir edificios de varios pisos de manera sistemtica en las grandesciudades europeas.

Una notable excepcin se dio en la antigua Roma, en donde las viviendas tpicasde las clases populares eran edificios multifamiliares hasta de cinco pisos, con laplanta baja destinada a comercios y las siguientes a habitaciones, de mejor calidaden los pisos inferiores y ms simples en los superiores.

Las construcciones de edificios de varios pisos eran a base de muros demampostera, de piedra y, sobre todo, de tobas ligeras y con mejores caractersticastrmicas; posteriormente, se difundi el empleo del ladrillo. Los sistemas de pisoeran a base de vigas de madera, en las modalidades descritas en la seccin anterior.Adems de los muros perimetrales, existan abundantes paredes interiores quesubdividan la planta en reas relativamente pequeas. An as,los espesores de losmuros resultaban muy cuantiosos y el espacio aprovechable era relativamente pe-queo.

El aspecto crtico de este tipo de construccin es la estabilidad de los muros defachada que normalmente tienen una liga muy pobre con los sistemas de piso ytienden a voltearse hacia afuera, sobre todo ante los efectos de sismos.

La estructuracin de edificios de varios pisos con muros de carga de mamposterase continu usando hasta finales del siglo XIX. Un ejemplo extremo de esta


Edificio de Correos de la ciudad de Mxico

Este esplndido edificio de principios del sigo XX ejemplifica la estructuracin con esqueleto de aceromuy flexible y con uniones incapaces de transmitir momentos flexionantes. El grueso reveslimiento decantera, mrmol blanco de Pachuca en este caso, proporcionaba la rigidez y resistencia necesariaspara resistir las fuerzas laterales debrdas a sismo.

69

E *ificios

- ..-'=:.- :aracterizan estos- :: - 1- 3S vrg?S de piso. sin- :: ::-:13S,

- - : :- :dilicio Monadnock construido en Chicago en 1889. Tena 16 pisos* , -:- '- r-arga alcanzaban espesores de 1.8 m en la planta baja y cubran

Ifuaoral en planta. Fue demolido en las primeras dcadas del sigo XX, por:. , r:.ir)nes se emplearon elementos de madera parareforzar los muros y

i-rtema de piso. Desde finales del siglo XIX se comenzaron a usar: .. Je acero que formaban un esqueleto interior del edificio, revestido

--- -.s de mampostera. La presencia de la mampostera era esencial- a la delgada estructura mefLica. Slo en el siglo XX se desarrolla-

bs estructurales a base de elementos de acero o concreto, capaces deb kzas verticales y horizontales, sin la participacin de los muros de

Las pesadas cargas de los edificios

histricos de mampostera implican

la transmisin de fuerzas importan-

tes al suelo de cimentacin. Cuando

el suelo no tiene buena capacidad

de carga. es necesario amPliar el

rea de apoyo de columnas y muros

mediante zapatas del mismo mate-

rial. En suelos particularmente

deformables, como las arcillas del

valle de Mxico, se recuna a pilo-

tes cortos (estacones) de madera

para dar mayor soporte al edificio.


Plinto Tablones

3.10 Elementos de cimentacin

La necesidad de transmitir las cargas de los elementos de soporte de la estructura a

un suelo con una resistencia menor que la del material de dichos elementos de apo-

yo, da lugar a la necesidad de una "Subestructura", O Sea una estructura de tranSi-

cin entre el suelo y la superestructura. Para muchas de las grandes construcciones

antiguas se busc un sitio donde la roca slida aflorase, para as desplantar directa-

mente los elementos estructurales (muros y columnas) de mampostera sobre la roca,

sin necesidad de una cimentacin propiamente dicha.El siguiente paso fue el engrosamiento de dichos elementos de soporte para for-

mar zapatas aisladas o corridas, de espesor slo un poco mayol que el de los ele-

mentos estructurales. Esta fue la solucin tpicapara la cimentacin de edificiossobre suelos de buena calidad.

No son raros los casos de edificios antiguos que han experimentado problemas

estructurales debido a hundimientos diferenciales de los puntos de apoyo de sus

elementos de soporte; esto, aun en casos en que el suelo de apoyo era de razonable

capacidad d e catga.En estos suelos pueden presentarse hundimientos por la presencia

de estratos inferiores ms deformables o por las modificaciones en las propiedades

de los suelos, debidas sobre todo a cambios importantes en los niveles de aguas

freticas. Los daos en estas situaciones pueden apatecer inclusive muchos siglos

despus de la construccin del edificio.Se encuentran tipos de cimentacin especiales cuando los edificios se ubican en

sitios de suelos muy deformables o, en caso extremo, pantanosos. Situaciones de

este tipo se dan, por ejemplo, en la ciudad de Mxico y en Venecia. En esos casos se

recurra al empleo de una plataforma de mampostertapara lograr la mxima super-

ficie de contacto con el suelo y, en muchas ocasiones, al hincado de pilotes cortosformados por troncos de madera de 20 o 30 cm de dimetro. Estos pilotes transmi-

ten la carga al suelo por friccin en su superficie de contacto.El funcionamiento estructural de estos elementos de cimentacin no presenta ca-

ractersticas particulares, diferentes de las de los elementos de la superestructura.

Los daos en la cimentacin se deben principalmente a efectos de hundimientosdiferenciales o a deterioro por la humedad. El tratamiento de los problemasgeotcnicos de las cimentaciones queda fuera del alcance de esta obra.

ingeniería estructural de los edificios históricos_ roberto meli_ capítulo 3

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