ingenierÍa del viento - universidad de granadajterres/ing_viento_parte rgallego by miguel...
TRANSCRIPT
R e s e a r c h G r o u p
INGENIERÍA DEL VIENTO
Departamento deDepartamento de Mecánica de Estructuras e Ingeniería Hidráulica
U i id d d G dUniversidad de Granada
INGENIERIA DEL VIENTOMARZO 2010
R e s e a r c h G r o u p
CONTENIDOS
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
FUERZAS SOBRE SECCIONES 3DFUERZAS SOBRE SECCIONES 3D
CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICASCARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS
FUERZAS EN UNA CORRIENTE TURBULENTA
CARGAS EÓLICAS ESTÁTICAS
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
EN GENERAL LAS FUERZAS AERODINAMICAS PROVENDRAN DE DOS FUENTES
( , )x yp pn pn= − −
( , )y
y xn nτ τ τ= −
INTEGRANDO OBTENDREMOS
LAS FUERZAS TOTALES SOBRE EL CUERPO
∫ tF
)(∫∫Γ
Γ
+−∧=
+−=
tnprM
tnpF
τ
τ
EN EL CASO 2D TENDREMOS 2 COMPONENTES DE FUERZAS Y UN MOMENTO
SUSTENTACION⇒LF
RESISTENCIA O ARRASTRE
L
⇒DF
ING. VIENTO - 2010
MOMENTO DE CABECEO⇒M
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
LOS PERFILES AERONAUTICOS SE DISEÑAN PARA MAXIMIZAR LA
SUSTENTACIÓN Y MINIMIZAR LA RESISTENCIA
EN INGENIERÍA CIVIL LOS CRITERIOS DE DISEÑO NO SUELEN
SER AERODINAMICOS PERO ES NECESARIO CONOCER ESTOS
EFECTOS PARA PODER CONTRARRESTARLOSEFECTOS PARA PODER CONTRARRESTARLOS
EN GENERAL LOS EFECTOS VISCOSOS SON DESPRECIABLES PARA EL CÁLCULO DE FUERZAS CON
LO QUE LAS INTEGRALES SE REDUCEN AL TÉRMINO DE PRESIONESLO QUE LAS INTEGRALES SE REDUCEN AL TÉRMINO DE PRESIONES
USUALMENTE LAS PRESIONES SE ADIMENSIONALIZAN CON LOS VALORES DE LA CORRIENTE
LIBRELIBRE
221
∞
∞−= U
ppcp ρ
Y POR TANTO TENDREMOS
FL FD FL
ING. VIENTO - 2010
BUc LL 2
21
∞
=ρ BUc D
D 221
∞
=ρ 22
21 BUc L
M∞
=ρ
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
COEFICIENTE DE PRESIÓN EN UN CILINDRO PARA DIFERENTES REYNOLDS
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
COEFICIENTE DE PRESIÓN EN UN PERFIL RECTANGULAR PARA DIFERENTES REYNOLDS
FENÓMENOS DE READHERENCIA DE CAPA LÍMITE
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
COEFICIENTE DE PRESIÓN PARA DIFERENTES REYNOLDS, RADIO DE ESQUINAS Y RUGOSIDAD
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
COEFICIENTE DE PRESIÓN PARA BAJOS NÚMEROS DE REYNOLDS
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
EFECTO DE LA INTENSIDAD DE TURBULENCIA
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
SUSTENTACIÓN Y FUERZAS TRANSVERSALES
EN CASOS DE SIMETRÍA EN PRINCIPIO PUDIERA PARECER QUE 0=CEN CASOS DE SIMETRÍA EN PRINCIPIO PUDIERA PARECER QUE
SI RECORDAMOS POR EJEMPLO LA RELACIÓN ENTRE EL STROUHAL Y EL REYNOLDS PARA
UN CILINDRO ES EVIDENTE QUE
0=LC
)(tCC LL =UN CILINDRO ES EVIDENTE QUE )(tCC LL
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 2D
SI OBSERVAMOS EL ESPECTRO DE LAS FLUCTUACIONES PARA UN PRISMA RECTANGULAR
ES EVIDENTE QUE EXISTE UNA VARIACIÓN TEMPORALES EVIDENTE QUE EXISTE UNA VARIACIÓN TEMPORAL
AUNQUE SE VE QUE EL PROCESO NO ES PURAMENTE
SINUSOIDAL SE PUEDE APROXIMAR PARA EL MÁXIMOSINUSOIDAL SE PUEDE APROXIMAR PARA EL MÁXIMO
QUE
)(221 tsenCBUF LL ωρ=
TAL QUE DEPENDE DE LA GEOMETRÍA
Y LA FRECUENCIA DE LA VARIACIÓN DEPENDE
LC
Y LA FRECUENCIA DE LA VARIACIÓN DEPENDE
DEL NÚMERO DE STROUHAL
BUSnn =⇒= πω 2
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 3D
EN LA REALIDAD LA MAYORÍA DE LOS FLUJOS POSEEN CARÁCTER TRIDIMENSIONAL, DEBIDO
AL CONTACTO CON LOS CONTORNOS QUE GENERA VELOCIDADES DE FLUJO EN TODAS LAS
DIRECCIONES.DIRECCIONES.
DEBIDO A LA COMPLEJIDAD DE LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS 3D PRACTICAMENTE ES
OBLIGATORIO RECURRIR A RESULTADOS EXPERIMENTALESOBLIGATORIO RECURRIR A RESULTADOS EXPERIMENTALES.
INCLUSO PARA ESTRUCTURAS A PRIORI MÁS “2D” TENEMOS DIFERENCIAS EN LOS PROCESOS
FLUCTUANTESFLUCTUANTES
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 3D
VARIACIÓN DEL PERFIL DE LA CORRIENTE INCIDENTE
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 3D
VARIACIÓN DEL PERFIL DE LA CORRIENTE INCIDENTE
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 3D
VARIACIÓN DEL PERFIL DE LA CORRIENTE INCIDENTE
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS SOBRE SECCIONES 3D
EFECTOS DE LAS INFILTRACIONES
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS
PROCESO ALEATORIO ES AQUEL CUYO COMPORTAMIENTO NO PUEDE PREDECIRSE DE FORMA
PRECISA .
SEA UNA DISTRIBUCIÓN ALEATORIA
Tdt
lTidxxxtxconTiempodxxp i∑=+∈
=],[)()(
ING. VIENTO - 2010
TtotalTiempop )(
R e s e a r c h G r o u p
CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS
EN LA PRÁCTICA ESTO SE REALIZA MEDIANTE MUESTREO DISCRETO DE LA FUNCIÓN
T
io
o
NN
muestrasdetotalNdxxxtxconmuestrasNdxxp ∑=+∈
=],[)()(
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS
MEDIA O ESPERANZA MATEMÁTICA
∫∫ ==TT dttxdttxxE )()(1][
SI RECORDAMOS LA INTEGRACIÓN TIPO RIEMANN
∫∫ Ttxdttx
TxE
00)()(][
( )totalTiempo
dtxxtxconTiempotx
Tdttx dt
dx
t
T ],[)()()(
0
+∈=∑∫
Y COMO HABÍAMOS DEFINIDO QUE
dtdxxxtxconTiempo i∑+∈ ][)(
OPERANDO
Tdt
totalTiempodxxxtxconTiempodxxp i∑=+∈
=],[)()(
OPERANDO
mediovalormdxxxpxptxdttxT
xET
===== ∫∑∫∞
∞−)()()()(1][
0
ING. VIENTO - 2010
T t∫∫ ∞−0
R e s e a r c h G r o u p
CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS
DE IGUAL FORMA
mediocuadráticovalordxxpxxE == ∫∞
)(][ 22
DEFINIMOS LA VARIANZA COMO
mediocuadráticovalordxxpxxE == ∫ ∞−)(][
SIENDO LA DESVIACION TÍPICA
22222 ][][)()(]])[[( xExEdxxpmxxExE −=−=−= ∫∞
∞−σ
σSIENDO LA DESVIACION TÍPICA
LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD SE DEFINE COMO
σ
)(dP∫ ∞−
=≤='
)(]'[)'(x
dxxpxxPxP1)(
)()(
=∞
=
P
xpdx
xdP
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE DOS VARIABLES ALEATORIAS
mymxE )])([( −−
ING. VIENTO - 2010
yx
yxxy
mymxEσσ
ρ)])([(
=
R e s e a r c h G r o u p
PROMEDIOS DE MUESTRAS
SUPONGAMOS QUE TENEMOS UN NÚMERO
ALTO DE MUESTRAS DE UN PROCESO
ALEATORIO.ALEATORIO.
LOS PROMEDIOS ESTADÍSTICOS SE HACEN
EN ESTOS CASOS NO EN EL SENTIDO DE TEN ESTOS CASOS NO EN EL SENTIDO DE T
SINO CON T FIJO A LO LARGO DE LAS
MUESTRAS .
PROCESO ESTACIONARIO: AQUEL DONDE LOS PROMEDIOS ESTADÍSTICOS A LO LARGO DE LAS
MUESTRAS NO DEPENDEN DEL TIEMPO (PERO NO NECESARIAMENTE LAS MUESTRAS).
EN LA PRÁCTICA LOS PROCESOS SE DIVIDEN EN PERIODOS ESTACIONARIOS.
PROCESO ERGÓDICO AQUEL DONDE LOS PROMEDIOS ESTADÍSTICOS DE UNA MUESTRA SONPROCESO ERGÓDICO: AQUEL DONDE LOS PROMEDIOS ESTADÍSTICOS DE UNA MUESTRA SON
IGUALES QUE LOS PROMEDIOS ESTADÍSTICOS A LO LARGO DE TODAS LAS MUESTRAS.
LOS PROCESOS ERGÓDICOS SON ESTACIONARIOS Y UNA MUESTRA SERÍA REPRESENTIVA DEL
ING. VIENTO - 2010
LOS PROCESOS ERGÓDICOS SON ESTACIONARIOS Y UNA MUESTRA SERÍA REPRESENTIVA DEL
FENÓMENO EN TÉRMINOS ESTADÍSTICOS
R e s e a r c h G r o u p
PROMEDIOS DE MUESTRAS
FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN
)](),([),( ττ += txtxEtRx
PARA UN PRODCESO ESTACIONARIO
)](),([),(x
mtxtxmtxEtxE
=+==+=
)]([)]([)]([)]([
τσστ
SI UTILIZAMOS EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN
2
2
2
)()])()()([(στ
στρ mRmtxmtxE x −
=−+−
=
POR TANTO 22 )()( mRx += τρστ
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
PROMEDIOS DE MUESTRAS
COMO
Y PARA DOS VARIABLES ALEATORIAS
11 ≤≤− ρ
0)])()()([()( →−+−
=∞→ττρ mtxmtxE
Y PARA DOS VARIABLES ALEATORIAS
TENEMOS ALGUNAS PROPIEDADES
0)( 2 →∞→σ
τρ
2222 )( mRm x +≤≤+− στσ ][)0( 2xERx = 2)( mRx =∞→τ
)()]()([)]()([)(),( τττττ −=−=+== xxx RtxtxEtxtxERtR
CORRELACIÓN CRUZADA
xxx
)](),([ τ+= tytxERxy
Y OPERANDO ANÁLOGAMENTE
)](),([ τ+= txtyERyx
y
yxyxxyyxyx
yxxyyxxy
mmRmm
mmR
+≤≤+−
+=
)(
)()(
σστσσ
τρσστ
ING. VIENTO - 2010
yxxy mmR =∞→ )(τ
R e s e a r c h G r o u p
ANÁLISIS DE FOURIER
SEA UNA FUNCIÓN x(t) DE PERIODO T
SABEMOS QUE PODEMOS ESCRIBIR
tTtxtx ∀+= )()(
SABEMOS QUE PODEMOS ESCRIBIR
])()cos([)( 2202
1 ∑∞
++= Tk
kTk
k tsenbtaatx ππ
DONDE
102 ∑
=kTkTk
dttsentxT
bdtttxT
a Tk
kTk
k
T
T
T
T)()(2)cos()(2 22 2/
2/
2/
2/
ππ ∫∫ −−==
SI AHORA SUPONEMOS UNA TRASLACIÓN DEL EJE X TAL QUE
LLAMANDO Y OBSERVANDO QUE
00 =a
π2 bbyaa
ING. VIENTO - 2010
LLAMANDO Y OBSERVANDO QUEωπΔ=
T2
kkkk bbyaa −− ==
R e s e a r c h G r o u p
ANÁLISIS DE FOURIER
PODEMOS ESCRIBIR ])()][cos([)( ∑∞
−∞=
Δ+Δ−=k
kk ktisenktiBAtx ωω
PUES 0])cos([)]([ =Δ−=Δ ∑∑∞
−∞=
∞
−∞= kk
kk ktiBktsenA ωω
RECORDANDO QUEktiektisenkt ωωω Δ=Δ+Δ )()cos(
TENEMOS dtetxT
XeXtx ktik
k
ktik
T
T
ωω Δ−∞
−∞=
Δ ∫∑−
==2/
2/)(1/)(
HACIENDO ωωωω →Δ→Δ⇒∞→ kydT
CONCLUIMOS ω ωπ dtetxX ti∫ −∞
∞−= )()( 2
1
ING. VIENTO - 2010
ωω ω deXtx ti∫∞
∞−= )()(
R e s e a r c h G r o u p
DENSIDAD ESPECTRAL
LA TEORÍA CLÁSICA DE FOURIER EXIGE COMO CONDICIÓN QUE ∞<∫∞
∞−dttx |)(|
ESTO NO ES CIERTO PARA UN PROCESO ESTACIONARIO CON LO QUE NO PODRÁ OBTENERSE LA
TRANSFORMADA DE FOURIER DE LA VARIABLE ALEATORIA.
SIN EMBARGO SI ES POSIBLE OBTENERLA DE LA FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN PARA UNA
FUNCIÓN NORMALIZADA A MEDIA 0 PUES CON LO QUE0)( =∞→τR ∞<∫∞
dtR ||FUNCIÓN NORMALIZADA A MEDIA 0 PUES CON LO QUE
ESTA FUNCIÓN NOS SUMINISTRARÁ DE FORMA INDIRECTA INFORMACIÓN DE LAS FRECUENCIAS
CONTENIDAS EN
0)( =∞→τxR ∞<∫∞−dtRx ||
0)( =txCONTENIDAS EN
LA TRANSFORMADA DE FOURIER DE SE DENOMINA DENSIDAD ESPECTRAL
0)( =tx
)(τxR
ωωτ
ττω
ωτ
ωτπ
deSR
deRS
i
ixx
∫∫
∞
−∞
∞−
=
=
)()(
)()( 21
ING. VIENTO - 2010
ωωτ deSR xx ∫ ∞−= )()(
R e s e a r c h G r o u p
DENSIDAD ESPECTRAL
PROPIEDADES (LA VARIABLE ESTÁ NORMALIZADA)22 )(][)0( σωω === ∫∞
∞−dSxER xx
COMO
ADICIONALMENTE
ωωτττ ∀⇒−== realSRRtR xxxx )()()(),(
ωω ∀≥ 0)(SADICIONALMENTE ωω ∀≥ 0)(XS
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
DENSIDAD ESPECTRAL
PROPIEDADES (LA VARIABLE ESTÁ NORMALIZADA)22 )(][)0( σωω === ∫∞
∞−dSxER xx
COMO
ADICIONALMENTE
ωωτττ ∀⇒−== realSRRtR xxxx )()()(),(
ωω ∀≥ 0)(SADICIONALMENTE
DENSIDAD ESPECTRAL CRUZADA
ωω ∀≥ 0)(XS
ωωτττω ωτωτπ deSRdeRS i
xyxyi
xyxy
∫∫∫∫∞∞
∞
∞−
−∞
∞−== )()()()(
1
21
DE FORMA ANÁLOGA A LA DENDIDAD ESPECTRAL PUEDE CONCLUIRSE QUE
ωωτττω ωτωτπ deSRdeRS i
yxyxi
yxyx ∫∫∞
∞−
−∞
∞−== )()()()( 2
1
DE FORMA ANÁLOGA A LA DENDIDAD ESPECTRAL PUEDE CONCLUIRSE QUE
ωωω ∀= )()( *yxxy SS
ING. VIENTO - 2010
ωωω ∀= )()( *xyyx SS
R e s e a r c h G r o u p
RESUMEN DE ACCIONES
ESTRUCTURAS “SUFICIENTEMENTE RÍGIDAS”
CARGAS GLOBALES CUASIESTÁTICAS SOBRE LA ESTRUCTURA
CARGAS LOCALES POR PICOS DE SUCCIÓNCARGAS LOCALES POR PICOS DE SUCCIÓN
RUIDOS GENERADOS POR EL VIENTO
ESTRUCTURAS “EXCESIVAMENTE FLEXIBLES”
FENÓMENOS DINÁMICOS EN ESTRUCTURASFENÓMENOS DINÁMICOS EN ESTRUCTURAS
INCOMODIDAD DE USUARIOS
AGRUPACIONES DE ESTRUCTURAS
INCOMODIDAD DE PEATONES
ING. VIENTO - 2010
INCOMODIDAD DE PEATONES
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS EN UNA CORRIENTE TURBULENTA
DEBIDO A QUE EL VIENTO ES UN FENÓMENO INTRÍNSICAMENTE ALEATORIO LAS FUERZAS RESULTANTES TAMBIÉN LO SON.
DEBIDO A LA IMPOSIBILIDAD DE SOLUCIONES ANALÍTICAS CERRADAS LOS CÁLCULOS SE REALIZARÁN EN BASE A UNOS COEFICIENTES QUE SERÁN ESTIMADOS POSTERIORMENTE.
PARA UN CUERPO COMPLETAMENTE ENVUELTO EN UN FLUIDO LA RESISTENCIA SE ESCRIBE COMO
DtotD CBtUF 2221 )(ρ=
PARA UN FLUJO 3D SUPONIENDO QUE NOS ORIENTAMOS CON EL EJE X EN LA DIRECCIÓN DEL COMPONENTE MEDIO DEL VIENTO Y QUE LAS COMPONENTES DE LA VELOCIDAD ESTÁN PERFECTAMENTE CORRELADAS
DtotD 2
PERFECTAMENTE CORRELADAS
][2)()()()(
222 UUUttVtuUtU
++⇒
+=
)()(][2)()( 222
twtWouUUUtvtV tot
=++≈⇒=
ING. VIENTO - 2010
CON LO QUE )()( ' tFFtF DDD +=
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS EN UNA CORRIENTE TURBULENTA
CON LO QUE
)()( ' tFFtF DDD +=)()( 2'
2221
tuUCBtF
CBUF DD
ρ
ρ=⇒
SI AHORA ANALIZAMOS LAS CARACTERÍSTICAS ESTADÍSTICAS DE LA FUNCIÓN
)()( tuUCBtF DD ρ=
)(' tFD
Y LA DENSIDAD ESPECTRAL SERÍA
)()](),([)](),([)( 22422242''' τρτρττ uDDDD RUCBtutuEUCBtFtFERDF
=+=+=
)()( 2242' ωρω D SUCBS =Y LA DENSIDAD ESPECTRAL SERÍA
SI CONSIDERAMOS QUEtuCtCtCUBtF D )(2)()()( ''221' == ρ
)()(' ωρω uD SUCBSDF
SI CONSIDERAMOS QUE
OPERANDO ANALOGAMENTE OBTENDREMOS QUE
UtCtCUBtF DDD )()()( 2 == ρ
OPERANDO ANALOGAMENTE OBTENDREMOS QUE
)(4)( 2
2
' ωω uD S
UCS
DC=
ING. VIENTO - 2010
U
R e s e a r c h G r o u p
FUERZAS EN UNA CORRIENTE TURBULENTA
ESTA FORMULA SÓLO ES CIERTA COMO SE INDICÓ PARA EL CASO DE QUE LAS COMPONENTES DE LA TURBULENCIA ESTÉN PERFECTAMENTE CORRELADAS.
ESTE CASO SE DARÍA PARA CUERPOS DE TAMAÑO MUCHO MENOR QUE LAS FLUCTUACIONES DE U‐V‐W.
EN EL CASO GENERAL SIN EMBARGO ESTO NO SERÁ CIERTO CON LO QUE SE AÑADE UN TÉRMINO
)()(4)( 22
2
' ωωω χuD SCS =
ESTE TÉRMINO SE DENOMINA LA ADMITANCIA
AERODINÁMICA QUE CORRIGE LA FALTA DE
)()()( 2 ωωω χuSU
SDC
CORRELACIÓN DE LOS CASOS REALES.
DEPENDE DE LA GEOMETRÍA DEL CUERPO Y DE LASDEPENDE DE LA GEOMETRÍA DEL CUERPO Y DE LAS
CARACTERÍSTICAS DE LA TURBULENCIA
LA GRÁFICA SE REFIERE A UNA PLACA CUADRADA
ING. VIENTO - 2010
LA GRÁFICA SE REFIERE A UNA PLACA CUADRADA
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
SI RECORDAMOS EL COMPORTAMIENTO DINAMICO
DE SISTEMAS DE UN SOLO GRADO DE LIBERTAD SI
u
PARA QUE ESTO OCURRA
1)(
)( 0 ≈=⇒>>sto
do uuiónAmplificacRωω
PARA QUE ESTO OCURRA
⇑⇑⇒= kmk
0ω
EN ESTE CASO EL PROBLEMA ES PSEUDO‐ESTÁTICO
)()( tKutF ≈
PARA EDIFICIOS DE SUFICIENTEMENTE RÍGIDOS
LA RESONANCIA ES DESPRECIABLE PUES LAS FUERZAS
)()(
LA RESONANCIA ES DESPRECIABLE PUES LAS FUERZAS
DE INERCIA Y AMORTIGUAMIENTO SON MUY
PEQUEÑAS
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
LA CARGA DE VIENTO CARACTERÍSTICA ES LA CARGA MÁXIMA QUE OCURRE DURANTE UN
PERIODO DE TIEMPO (POR EJ. 10 MINUTOS) SE DEFINE COMOmaxF
kFF Fpq kFF σ+=max
cargalademedioValor⇒qF
DONDE
cargaladetípicaDesviación
picodeFactor
⇒
⇒
F
p
q
k
σ
LA CARGA MEDIA DEPENDE DE LA VELOCIDAD MEDIA DEL VIENTO (VARIACIÓN LENTA)
EL EUROCÓDIGO 1 LO DEFINE EL FACTOR DE PICO PARA UN PROCESO GAUSSIANO COMOEL EUROCÓDIGO 1 LO DEFINE EL FACTOR DE PICO PARA UN PROCESO GAUSSIANO COMO
)ln(26.0)ln(2
tftfk
eep +=
DONDE
)( fe
estructuraladevibracióndeFrecuecniareferencia de velocidadla de promedio Tiempo
⇒⇒
eft
ING. VIENTO - 2010
ef
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
EL FACTOR DE PICO VALE TÍPICAMENTE ENTRE 3‐5 PARA PROCESOS GAUSSIANOS.
ES ADECUADO PARA LAS CAPAS LÍMITES DE BARLOVENTO
EN LAS ZONAS DESPRENDIDAS COMO ESQUINAS PUEDE LLEGAR A 6‐7EN LAS ZONAS DESPRENDIDAS COMO ESQUINAS PUEDE LLEGAR A 6 7
EN TEJADOS SE HA MEDIDO VALORES DE HASTA 10
LA DESVIACIÓN TÍPICA SE PUEDE DEFINIR DE FORMA GENERAL COMOLA DESVIACIÓN TÍPICA SE PUEDE DEFINIR DE FORMA GENERAL COMO
bquF kFI2=σ
cargalademedioValor⇒qF
DONDE
fondodeaturbulencidefactor
allongitudinturbulentacomponenteladeIntensidad
g
⇒
⇒= uu
q
kU
I σ
FISICAMENTE REPRESENTA QUE SÓLO LOS TORBELLINOS DE UN TAMAÑOMAYOR O IGUAL A
LA ESTRUCTURA CONTRIBUYEN A LA CARGA GLOBAL
fondodeaturbulencidefactor⇒bk
bkLA ESTRUCTURA CONTRIBUYEN A LA CARGA GLOBAL.
PARA EL CÁLCULO PUES SE NECESITA EXTRAER LA DESVIACIÓN TÍPICA DE LA TURBULENCIA DEL
VIENTO INCIDENTE
ING. VIENTO - 2010
VIENTO INCIDENTE
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
ESTRUCTURAS PEQUEÑAS
EL TAMAÑO CARACTERÍSTICO ES MUCHO MENOR QUE LA LONGITUD DE ONDA DE LOSEL TAMAÑO CARACTERÍSTICO ES MUCHO MENOR QUE LA LONGITUD DE ONDA DE LOS
TORBELLINOS DEL VIENTO NATURAL CON LO QUE
1≈k
LOS COMPONENTES DE LA TURBULENCIA ESTARÁN CORRELADOS
1≈bk
EN ESTE CASO fqtot FFtF +=)()()(
221
tuUACtF
ACUF
tDf
Atq
ρ
ρ
=
=⇒
CON LO QUE ( ) )(4
)()( 2
22 ωωρω u
quA S
UF
SUACSF ==
f
SI RECORDAMOS QUE ωωσ dSx∫∞
∞−= )(2
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
ESTRUCTURAS PEQUEÑAS
ENTONCES2
2
2
2
22 4
)(4
uq
uq
F
FdS
Fσωωσ == ∫
∞ENTONCES
Y OPERANDOq
F
Fσσ
2=
22 )( uuF UU∫ ∞−
Y OPERANDO
SI RECORDAMOS
uF Uσσ
I uσ=SI RECORDAMOS
Y SE CUMPLE COMO SE INDICÓ
UIu =
FI2=σY SE CUMPLE COMO SE INDICÓ
CON LO QUE
quF FI2=σ
IkFFF 2+=CON LO QUE
Y EL FACTOR DE RÁFAGA
upqq IkFFF 2max +=
IkF 21max +==ϕ
ING. VIENTO - 2010
Y EL FACTOR DE RÁFAGA upq
IkF
21+==ϕ
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
ESTRUCTURAS GRANDES
ES NECESARIO TENER EN CUENTA QUE LAS COMPONENTESES NECESARIO TENER EN CUENTA QUE LAS COMPONENTES
DE LA TURBULENCIA NO ESTÁN CORRELADAS
SI RECORDAMOSSI RECORDAMOS
),()(4
)( 22
2
ωωω χ geometriaSUF
S uq
F =
PARA ESTRUCTURAS TIPO LINEALES
( ) ( )∫ −=l
plr
Ul drUr
l 0
2 ),,(121 ωψωχ
PARA ESTRUCTURAS TIPO RECTANGULAR
( ) ( )( )∫ ∫1 2
21112 )(1141 l l rrll drdrUrrωψωωχ
ING. VIENTO - 2010
( ) ( )( )∫ ∫ −−=2
2
1
111
0 0 212111
, ),,,(114 pllUl
Ul drdrUrr
llωψωωχ
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
ESTRUCTURAS GRANDES
SE HA INTRODUCIDO EL CÁLCULO DE LA CORRELACIÓN A TRAVÉS DEL CO‐ESPECTROSE HA INTRODUCIDO EL CÁLCULO DE LA CORRELACIÓN A TRAVÉS DEL CO ESPECTRO
NORMALIZADO
EL COESPECTRO NORMALIZADO ES LA PARTE REAL DEL ESPECTRO CRUZADO NORMALIZADOEL COESPECTRO NORMALIZADO ES LA PARTE REAL DEL ESPECTRO CRUZADO NORMALIZADO
ESPECTRO CRUZADO NORMALIZADO),(),(
),,(ωω
ωBSAS
BASSuu
uuN =
COESPECTRO NORMALIZADO
),(),( uu
]Re[ NN S=ψ
EXISTEN VARIAS APROXIMACIONES A PARTIR DE DATOS EMPÍRICOS
(1962)Davenport UrnC
pre
−=ψ
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
ESTRUCTURAS GRANDES
ENTONCES ωσωσ χχ dSSUF
dSUF
uu
uq
uq
F ∫∫∞∞
== 2
22
2
22
2
22 44
ENTONCES
DEFINIENDO
σχ
UU uu
uuF ∫∫ ∞−∞− 222
ωχ dSSk uu
b ∫∞
= 2
2
DEFINIENDO
CON LO QUE kFI2=σ kIkFFF 2+=
σ uu
b ∫ ∞− 2
CON LO QUE
Y EL FACTOR DE RÁFAGA
bquF kFI2=σ bupqq kIkFFF 2max +=
kIkF 21max +==ϕY EL FACTOR DE RÁFAGA
SE DEFINE EL FACTOR DE TAMAÑO
bupq
kIkF
21+==ϕ
SE DEFINE EL FACTOR DE TAMAÑO
buprealests Ik
kIkc
2121+
+==
ϕϕ
ING. VIENTO - 2010
uppeqest Ik21+ϕ
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
CARGAS SEGÚN EL EUROCODIGO 1
INTERNAS
CÁLCULO DE PRESIONES SOBRE SUPERFICIECÁLCULO DE PRESIONES SOBRE SUPERFICIE
EL CALCULO SERÁ EXTERNAS
CARGAS EÓLICAS GLOBALES
PRESIONES EXTERNAS: CÁLCULO DE LA VELOCIDAD MEDIA DEL VIENTO A LA ALTURA DESEADA
UzczczU )()()( =
DONDE ES REPRESENTATIVA DEL CLIMA DEL EMPLAZAMIENTO
reftr UzczczU )()()( =
0,)( refALTTEMDIRref UzcccU =
VALOR BÁSICO PROPORCIONADO POR MAPAS EÓLICOS
COEFICIENTE DE DIRECCION DE VIENTO
COEFICIENTE DE ESTACIONALIDAD
0,refU
DIRcc COEFICIENTE DE ESTACIONALIDAD
COEFICIENTE DE ALTITUD
PARA ESPAÑA A FALTA DE DATOS (2001)
ALTcTEMc
UU
ING. VIENTO - 2010
PARA ESPAÑA A FALTA DE DATOS (2001)0,refref UU =
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
CARGAS SEGÚN EL EUROCODIGO 1
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
0
)(zzLnkzc Tr
SE DEFINE LA PRESIÓN CARACTERÍSTICA
1)plano(en colinasen velocidaddeaumentoelcuentaen Tiene )( =zct
⎪⎪⎨
⎧ +=
⇒=
))(21)(()(
DONDE)(q
zIkzqzc
czcqP ref
upee
f
⎪⎪⎩
⎨=
⇒)()()(
DONDE)(22 zczc
qzq
czcqP
trref
peeerefe
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
CARGAS SEGÚN EL EUROCODIGO 1
EL EUROCÓDIGO ASIGNA UN VALOR DE FORMA “ARBITRARIA“ RESTRINGIENDO SU5.3=kEL EUROCÓDIGO ASIGNA UN VALOR DE FORMA ARBITRARIA RESTRINGIENDO SU
USO A EDIFICIOS Y PUENTES MENORES DE 200 m.
LA ALTURA DE REFERENCIA PARA TEJADOS SE SUELE TOMAR EN EL PUNTO MÁS ALTO
5.3pk
LA ALTURA DE REFERENCIA PARA TEJADOS SE SUELE TOMAR EN EL PUNTO MÁS ALTO
LA ALTURA DE REFERENCIA PARA FACHADAS DEPENDE DE SU ESBELTEZ
SI H(altura) < B(anchura) ESTARÁ EN EL TEJADOSI H(altura) < B(anchura) ESTARÁ EN EL TEJADO
SI H(altura) > B(anchura) SE DIVIDE EN TRAMOS
PRESIONES INTERNAS
CARGAS GLOBALES
piierefi czcqP )(=
AcczcqF )(=CARGAS GLOBALES
COEFICIENTE DE FUERZA
reffdneerefW AcczcqF )(=
fc
ING. VIENTO - 2010
ÁREA DE REFERENCIA NORMAL A LA DIRECCIÓN DEL VIENTOrefA
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
CARGAS SEGÚN EL EUROCODIGO 1
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DINÁMICA QUE TIENE EN CUENTA LA CORRELACIÓNdnc COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DINÁMICA QUE TIENE EN CUENTA LA CORRELACIÓNDE LAS PRESIONES Y LA AMPLIFICACIÓN DINÁMICA.
SE DEFINE COMO )(71)(21 rbrefup
dn IkkzIk
c++
=
dn
CONCEPTUALMENTE ES LA RELACIÓN ENTRE EL FACTOR DE RAFAGA PARA UNA RÁFAGA SOBRE
)(71 refudn zI+
CONCEPTUALMENTE ES LA RELACIÓN ENTRE EL FACTOR DE RAFAGA PARA UNA RÁFAGA SOBRE
LA ESTRUCTURA Y EL DE UNA RAFAGA CUASIESTÁTICA PUNTUAL A LA ALTURA DE REFERENCIA.
SE INTRODUCE EL FACTOR DE RESONANCIA QUE TIENE EN CUENTA LA AMPLIFICACIÓNrkSE INTRODUCE EL FACTOR DE RESONANCIA QUE TIENE EN CUENTA LA AMPLIFICACIÓN
DINÁMICA POR ACOPLAMIENTO ENTRE LA TURBULENCIA Y LA ESTRUCTURAr
ωωω dSHkk u∫∞
= 22 )(|)(|
DONDE ES LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA ESTRUCTURA
ωσ
ω dHkku
r ∫ ∞−= 2|)(|
)(ωH
ING. VIENTO - 2010
DONDE ES LA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DE LA ESTRUCTURA)(ωH
R e s e a r c h G r o u p
CARGAS EOLICAS ESTATICAS
CARGAS SEGÚN EL EUROCODIGO 1
El COEFICIENTE DINÁMICO TAMBIÉN SE USA PARA SELECCIONAR EL MÉTODO DE CÁLCULOEl COEFICIENTE DINÁMICO TAMBIÉN SE USA PARA SELECCIONAR EL MÉTODO DE CÁLCULO
DETALLADOCÁLCULOORECOMENDAD
DOSIMPLIFICA CÁLCULO
211 1
≤≤
≤dn
cc
DETALLADO CÁLCULO
DETALLADO CÁLCULO ORECOMENDAD
2.1 2.11
≥
≤≤
dn
dn
cc
SI SUPONEMOS QUE EL FACTOR DE RESONANCIA ES 0 TENEMOS QUE
Y MEDIANTE LA FÓRMULA
ds cc =
cccY MEDIANTE LA FÓRMULA
PODEMOS OBTENER EL COEFICIENTE DE
10,pespe ccc =
PODEMOS OBTENER EL COEFICIENTE DE
PRESIONES A PARTIR DEL MISMO PARA UN
ÁREA DE REFERENCIA
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
PREGUNTAS
¿DUDAS?
ING. VIENTO - 2010
R e s e a r c h G r o u p
BIBLIOGRAFIA
Simiu, E. and Scanlan, R. H. Wind effects on structures. 3rd ed. 1996. John Wiley & Sons,Inc.
Dyrbye, C. and Ole Hansen, Svend. Wind Loads on Structures.Dyrbye, C. and Ole Hansen, Svend. Wind Loads on Structures. 1997. John Wiley & Sons.
Meseguer et al Aerodinámica Civil McGraw‐Hill ProfesionalMeseguer et al. Aerodinámica Civil. McGraw‐Hill Profesional2001.
Newland D E Random Vibrations Spectral and Wavelet AnalysisNewland,D.E. Random Vibrations,Spectral and Wavelet Analysis
ING. VIENTO - 2010