ing. martha h. acarapi ch.. aplicaciones ecuaciones diferenciales aplicadas diapositiva 1...
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Ecuaciones Diferenciales
aplicadas
Ing. Martha H. Acarapi Ch.
• Aplicaciones ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Diapositiva 1
• Modelos de primer orden
Diapositiva 2
Definiciones y Terminología
Separación de Variables
Ecuaciones Exactas
Factores de Integración
Ecuaciones Lineales
Método De Sustitución
Problemas de Aplicaciones
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales
• Modelos de primer orden
Diapositiva 3
Definiciones y Terminología
Ecuaciones Homogéneas de coeficientes Constantes
Ecuaciones No Homogéneas de coeficientes Constantes
Problemas de Aplicación
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales• Modelos
Lineales de orden Superior
• Modelos de primer orden
Diapositiva 4
Definiciones de Transformada
Transformadas Inversas
Teoremas de Transformadas
Solución de ED por Transformada
Problema de Aplicaciones
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales• Modelos
Lineales de orden Superior • Método de la transformada de Laplace
• Modelos de primer orden
Diapositiva 5
Repaso de Series de Potencias
Modelo de Fourier
ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Modelación Matemática con Ecuaciones Diferenciales• Modelos
Lineales de orden Superior • Método de la transformada de Laplace• Método de series de Fourier
• Resolver la ecuación ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Ejemplos Prácticos
Diapositiva 6
1 2 3
𝑑𝑦𝑦 2
=𝑑𝑥𝑥
𝑥𝑑𝑦𝑑𝑥
=𝑦 2 ʃ
−1𝑦
=𝑙𝑛 𝑥+𝐶4
𝑦=−1
𝑙𝑛 𝑥+𝐶 𝑦=
−1𝑙𝑛 𝑥 .𝐶
´= 2
• Grafico 1 ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
¿Cómo es la GRÁFICA de la FUNCIÓN SOLUCIÓN, tomando valores de “C”?
Diapositiva 7
• Grafico 2 ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
¿Cómo es la GRÁFICA de la FUNCIÓN SOLUCIÓN, tomando valores de “C”?
Diapositiva 8
• Resolver la ecuación ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Ejemplos Prácticos
Diapositiva 9
1 2
3𝟏𝟑
4
𝑦 2𝑑𝑦= (𝑥−5 )𝑑𝑥 ʃ
( )𝟏𝟑( )
𝒅𝒚𝒅𝒙
=𝒙 −𝟓𝒚 𝟐
• Graficadores ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
GRAFICADOR EN LINEA
Diapositiva 10
• Libros ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
LIBROS RECOMENDADOS
Diapositiva 11
Denis G. Zill Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones con Variables Separables y ecuaciones Reducibles a Ellas
𝒆−𝒚 (𝟏+𝒚 ´ )=𝟏
• Resolver la ecuación ECUACIONES DIFERENCIALES APLICADAS
Ejemplos Prácticos
Diapositiva 12