informefinal_motor10hp

8/14/2019 informefinal_motor10HP

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Universidad de Chile

Facultad de Ciencias Fsicas y MatemticasDepartamento de Ingeniera ElctricaTaller de Diseo de Potencia II

Informe Final

Motor Induccin

Jaula de Ardilla 10 H.P.

Estudiantes Felipe Amaya

Oscar ValenzuelaDavid PinedaProfesor Augusto LuceroFecha 9 de Diciembre 2009


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ndice general

1. Introduccin 3

2. Principio de funcionamiento 42.1. Campo Magntico Rotatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42.2. Deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3. Torque Motriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4. Caractersticas Constructivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.4.1. Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4.2. Rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.5. Circuito Equivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.6. Clculo de parmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.6.1. Prueba de Vaco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.6.2. Prueba de Rotor Bloqueado . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.7. Anlisis a partir del modelo equivalente . . . . . . . . . . . . . 142.7.1. Potencia Transferida al Eje . . . . . . . . . . . . . . . . 142.7.2. Torque Electromagntico . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3. Descripcin fsica de la Maquina de Induccin 173.1. Materias Primas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Fundicin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3. Laminaciones estator y rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4. Armado del Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.5. Bobinado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.6. Ubicacin en la Carcaza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

4. Diseo del Equipo 234.1. Diagrama de flujo del diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1.1. Descripcin del Mtodo . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

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4.1.2. El Diagrama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.2. Carta Gantt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3. Valores Nominales de Diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4. Variables a Considerar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.5. Clculo de los parmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

4.5.1. Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274.5.2. Rotor de Jaula de Ardilla . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.6. Comportamiento Electromecnico . . . . . . . . . . . . . . . . 474.7. Estudio del Calentamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.7.1. Modelo Simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.7.2. En el Estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

5. Estimacin de Costos 61

6. Conclusiones 63

7. Bibliografa 64

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Captulo 1

Introduccin

Este trabajo consiste en el diseo de un motor de induccin realizadodurante el curso Taller de Diseo de Potencia II con el profesor AugustoLucero.

Se dan a conocer los principios basicos de funcionamiento, composicinfsica, el proceso de diseo que contiene un diagrama de flujo con los pasosdel diseo, una carta gantt que muestra los tiempos a ocupar en cada etapa,los clculos.

A continuacin se realiza el diseo de la mquina en base a sus parmet-ros de placa, con esto siguen las pruebas de laboratorio y por ltimo unaEvaluacin Econmica que le daria la plausibilidad del proyecto.

Un motor es una mquina que permite transformar, mediante su con-figuracin geomtrica y electromecnica, la energa para su utilizacin endistintos tipos de montajes, sean vehculos, industria, etctera, que requieranmovimiento entre un punto a otro.

Es necesario entonces disponer de las herramientas matemticas y prin-cipios fsicos que permitan una comprensin del fenmeno y, a partir de aquun diseo de acuerdo a los requerimientos.

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Captulo 2

Principio de funcionamiento

El motor de induccin (asncrono) lo compone un estator y un rotor. Parael caso en estudio el motor contiene un rotor de Jaula Ardilla y un estatoren el cual se encuentran los bobinados.

Figura 2.1: Componentes de un Motor de Induccin Jaula de Ardilla

2.1. Campo Magntico RotatorioLas bobinas del estador son trifsicas a frecuencia fe[Hz] y estn des-

fasadas en 120 [o] (23

[rad]). Al circular por estas bobinas corrientes trifsi-cas se induce un campo magntico giratorio que envuelve al rotor, con esto

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se induce una tensin en el reotor segn la ley de Faraday.

= Nd

dtOcurre que por todo conductor por el cual circula una corriente elctrica,

inmerso por un campo magntico experimenta una fuerza que lo tiene a poneren movimiento (efecto Laplace) a la vez que ocurre el efecto Faraday.

Figura 2.2: Campo Magntico en el motor

Las fuerzas por fase estn dadas por:

Fea = N ia cos()

Feb = N ib cos( 120o)

Fec = N ic cos( 240o)

En que las corrientes por fase son:

ia = Imax cos(t)

ib = Imax cos(t 120o)

ic = Imax cos(t 240o)

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Con = 2f

La f.e.m total est dada por:

Fetotal = Fm[cos(t) cos() + cos(t 120o) cos( 120o)+

cos(t 240o) cos( 240o)]

Y Fm = N Imax

El estator est constituido por una cantidad p de polos por fase, por lotanto los aportes de cada fase al campo rotatorio corresponden a la sumade los aportes por cada par de polos. Siendo el giro del campo rotatorio

determinado por:

s =

(p/2)[rad

seg]

As se puede obtener la velocidad de rotacin en revoluciones por minutocon:

nsinc =120fep

[RPM]

2.2. Deslizamiento

El campo magntico gira a velocidad de sincronismo s, creado por el

bobinado del estator, corta los conductores del rotor, generando la fuerzaelectromotriz de induccin provocando el movimiento con velocidad angularde campo del rotor r y velocidad angular mecnica m.

Se define entonces el factor de deslizamiento s que comprende la raznde velocidad angular entre rotor y estator:

s =rs

=s ms

fr = S f

Donde fr frecuencia de las corrientes rotricas.

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2.3. Torque Motriz

El torque motriz est dado por la derivada de la energa alamacenada enel campo magntico, concentrada en el entrehierro.

c =1

2B Heh V oleh

De otra forma:c = KH

2eh

Donde: es la energa almacenadaB la densidad de flujo magntico en entrehierroHeh intensidad de flujo en entrehierro

V oleh volumen del entrehierroK= 1

2V oleh 0

0 permeabilidad magntica del entrehierroEntonces de la relacin entre H e i, adems de la f.e.m. se obtiene, siendo

la longitud del entrehierro que:

=K F2total

Entonces las ecuacin de energa cintica est dada por:

c =K

(F2e + F

2r + 2 Fe Fr cos(er))

Donde Fe y Fr corresponden a las fuerzas de estator y rotor, siendo er el

ngulo entre las fuerzas.Por la definicin se obtiene el torque motriz;

=c(F, er)

er= 2FeFrsin(er)

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2.4. Caractersticas Constructivas

2.4.1. Estator

Es la parte esttica del motor, est compuesto por un ncleo laminado(que permite reducir lasprdidas por corrientes parsitas que se inducen enl), tiene ranuras axiales por donde pasan los enrollados.

La configuracin ms comn es el enrollado imbricado, esta se muestraen la siguiente figura:

Figura 2.3: Configuracin enrollado imbricado

Se observa como entra una corriente por fase en a, atravieza las anillasde las bobinas y termina saliendo por a. Los enrollados por las otras fasesson idnticos, ubicados a 120o y 240o elctricos. Esto es, si un par de poloconsiste en 12 ranuras (360o elctricos), si la bobina de fase a est alojadaen la primera ranura, la bobina de la fase b est elojada en la ranura 5(120o elctricos) y la bobina de la fase c en la ranura 9 (240o elctricos). Losextremos de la bobina se conectan en la placa de terminales de la carcaza

de modo de escoger el tipo de conexin estrella o delta de los enrollados deestator.

Estas bobinas provocan, al ser conectadas a una fuente de potencial Eporfase el efecto electroimn, haciendo surgir los campos rotatorios de estator yrotor, logrando que este ltimo gire.

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2.4.2. Rotor

El rotor de jaula de ardilla consiste en una serie de barras axiales (alojadasen las ranuras del motor) cortocircuitadas en sus extremos por dos anillosconductores .Puede ser de aluminio o cobre y su apariencia fsica se muestraen la figura. Es un diseo simple, mantencin barata, compacto y de bajocosto (por su fcil construccin)

Figura 2.4: Rotor Jaula de Ardilla

Se observa adems que, para agregar sostenibilidad y poder transmitirel torque, se conecta un eje central de cierta longitud L y diametro D . Seutiliza entonces, en general, algn elemento conectado a la punta del eje paramover engranajes, ruedas, etctera.

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2.5. Circuito Equivalente

Para poder trabajar en el diseo y conocer el comportamiento del mo-tor se establece un modelo por fase de circuito elctrico que representa losparmetros electromagnticos ms importantes de la mquina, esto es posibleya que es un sistema trifsico equilibrado.

La frecuencia de las variables elctricas inducidas fr es distinta a la delestator f. Por lo que es posible definir una relacin de transformacin endonde se observa aqu la influencia del factor de deslizamiento s. Esto implicaque se comparte la frecuencia sncrona entre estator y rotor, permitiendo quelos clculos sean realizados en forma fasorial

A continuacin se observa el circuito equivalente del motor de induccin:

Figura 2.5: Circuito equivalente por fase de un motor de induccin

Las resistencias re y rr representan las prdidas en los enrollados deestator y rotor respectivamente. Las inductancias Xe y Xr modelan las prdidas por flujos de fuja en el

estator y rotor.

La rama paralela representa las prdidas en el vaco, sean del fierro enestator y rotor, por roce y prdidas adicionales.

Ahora, se hace necesario determinar la influencia del deslizamiento en lamagnitud de los parmetros del rotor, encontrando una razn de transfor-macin entre las variables del rotor y estator.

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Figura 2.6: Circuito equivalente por fase con carga representada

Motor est en vaco: r

r(1S)S por lo cual S 0 y r = s.

Cuando el motor est detenido: r

r(1S)S 0 por lo cual S 1 y r = 0.

2.6. Clculo de parmetros

Determinar los parmetros del circuito equivalente es posible mediantelas pruebas de circuito abierto y cortocircuito, llamadas pruebas de "vaco 2

de rotor bloqueado".

2.6.1. Prueba de Vaco

Esta prueba permite determinar la rama paralela del estator en el circuitoequivalente de la mquina de induccin.

Se realiza de modo que la nica corriente circulante sea I0. Para esto,se procede a llevar la mquina a velocidad sncrona mediante una mquinamotriz externa. De modo que el delizamiento sea nulo S= 0 y la expresincorrespondiente a la carga mecnica tienda a .

Se realiza con voltaje y frecuencia nominal en estator. Dado que la impedan-cia paralela es grande, la corriente circulante durante la prueba es pequea,por lo cal es vlido omitir la rama serie del estator (como primera aproxi-macin).

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Figura 2.7: Prueba de Vaco

Se miden los valores del voltaje aplicado a estator V1, corriente circulanteI0 y potencia activa P0. Con esto es posible calcular:

rp =V21P0

xm =V21Q0

En que:

Q0 =

(V1I0)2 P20

2.6.2. Prueba de Rotor Bloqueado

En esta prueba se debe proceder a detener (con fuerza externa) el rotorde la mquina de modo que su deslizamiento sea S= 1 y la carga tienda a0.

Se debe efectuar a voltaje sobre estator V1 reducido, de modo que lacorriente sea la nominal (para no daar enrollados). Con esto se pueden

despreciar las prdidas en rama paralela.Los siguientes valores representan en conjunto los valores del rotor y es-

tator:req = re + r

r

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Figura 2.8: Prueba de Rotor Bloqueado

Xeq = Xe + X

r

Los parmetros son entonces:

req =PcI21

xeq =QcI21

Qc =

(V1I1)2 P2cPor ltimo, los parametros de estator y rotor por separado valen la mitad

de los equivalentes.

2.7. Anlisis a partir del modelo equivalente

2.7.1. Potencia Transferida al Eje

La potencia por fase, transferida al rotor es:

Protor1 =rr

S

I2r

Parte de esta potencia se pierde en calor:Pperdo = r

r I2r

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Por lo tanto la potencia transferida al eje es:

Pmec1 = r

r

1 S

S I

2r

De aqu es que la potencia transferida al eje total es:

Pmec3 = 3 r

r

1 S

SI2r

2.7.2. Torque Electromagntico

Se obtiene por la razn entre la potencia mecnica en eje y su velocidadangular.

T3 = Pmec3m

= 3r

r

1S

S I2

r

(1 S)s= 1s [3r

rI2

r

S]

De donde el valor de Ir = |I

r| obtenido al resolver el ciruito:

Ir =Ve

(re +rrS) + j(Xe +X

r)Con lo cual el torque es:

T3 =3rrSs

V2e(re +

rrS

)2 + (Xe + Xr)2

El torque mximo en funcin del deslizamiento, no depende de rr, sinembargo el deslizamiento para el cal ocurre el torque mximo si.

STmax =rr

r2e + (Xe + X

r)2

Con lo cual el Tmax es:T3S

= 0 Tmax =3

2s

V2e

re +r2e + (Xe + X

r)2

Se concluye de aqu que no es posible controlar la velocidad a la queocurre torque mximo modificando la resistencia rotrica.

Se determina adems la curva torque vs velocidad de la mquina de in-duccin.

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Figura 2.9: Curva Torque vs Velocidad

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Captulo 3

Descripcin fsica de laMaquina de Induccin

Se resumir en forma esquemtica el proceso de fabricacin de motores deinduccin de rotor de jaula de ardilla, en el diseo del estator, sin considerarningn tipo de mecanizacin o automatismo en su construccin, como unaforma de comprender hasta cada uno de los pasos relevantes del proceso y elconjunto de partes componentes del motor.

Las potencias a que se refiere el proceso son de 0,5 a 50 H.P. trifsicos de1000, 1500 y 3000 r.p.m.

3.1. Materias Primas

Los insumos que intervienen en la fabricacin de los motores son: Planchas de fierro silicoso calidad motor de 0,5 mm. de espesor, 750 x

2500 mm. Lingotes de fierro para fundicin y construccin de carcasas. Acero redondo diferentes dimetros para ejes. Alambres de cobre esmaltados. Terminales. Barniz aislante. Pernos, tuercas, esprragos, golillas. Etiquetas, esmalte, soldadura, etc. Aluminio para el rotor, 99,8

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Luego, con las matrices cortadoras de discos se cortan los discos corre-

spondientes al dimetro externo del estator.Se les hace a la vez la perforacin correspondiente a la pasada del eje delmotor.

Luego se llevan los discos a una mquina punzonadora para hacer elranurado del estator. Para ello existen diversas matrices o punzones paradistintas formas de ranuras y diferentes coronas para lograr distinto nmerode ranuras.

Figura 3.3: Lamina ranurada para dejar paso al alambrado

Se muestra un disco ranurado y un punzn de la ranura correspondiente.Posteriormente se corta el disco correspondiente al rotor y se ranura en

igual forma. Existe tambin la posibilidad de usar distintas formas y nmerode ranuras para el rotor.

Figura 3.4: Laminaciones del estator y del rotor

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3.4. Armado del Estator

Se apilan tantas chapas como sea necesario para obtener el largo calculadopara el paquete (considerando un factor de apilamiento de 92 % aproximada-mente). El paquete de chapas se prensa y se suelda con cordones longitudi-nales de soldadura al arco en los canales respectivos.

Figura 3.5: El estator armado se rectifica en torno y se liman las asperezasde las ranuras.

3.5. Bobinado

Los bobinados para motores trifsicos se hacen en doble capa y paramotores monofsicos se hacen concntricos con condensador de partida.

Las bobinas se fabrican previo al bobinado, con el nmero de vueltascalculado. Se dejan unidas las bobinas necesarias para formar un grupo debobinas.

Figura 3.6: Bobinados por ranura

Posteriormente se va haciendo el bobinado del estator, introduciendo unopor uno los alambres de las bobinas a las ranuras de acuerdo al bobinadorequerido.

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En cada ranura se van poniendo las aislaciones respectivas: triflexil y

fishpaper.

Figura 3.7: Bobinados en estator

Figura 3.8: Bobinados en estator (detalle)

A medida que se van colocando las bobinas, se separan sus cabezales

con un aislante llamado mylar (poliester de 0,2 mm.). Una vez colocadastodas las bobinas de las tres fases, se hacen las conexiones de los gruposde bobinas para formar los polos y fases respectivas. Los terminales de losgrupos se aslan con espaguetis antes de hacer las conexiones. Los tres paresde terminales de las fases salen posteriormente a travs de chicotes forradoshasta la caja de terminales del motor.

Con el estator bobinado se hace la prueba de sobrevoltaje a la aislacinentre fases y masa del estator (2000 Volts).

Luego se impregna el estator bobinado en barniz aislante y se deja secaren horno.

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3.6. Ubicacin en la Carcaza

El estator armado, bobinado y barnizado se introduce a presin en lacarcasa respectiva la que ha sido maquinada y a la que se le han hecho lasperforaciones correspondientes para los pernos que irn en la base, para laetiqueta y la perforacin para la salida de terminales.

Figura 3.9: Encaje de estator en carcaza

Luego se rectifica el estator colocado en la carcasa.Al rotor se le colocan los rodamientos en el eje y luego se coloca una de

las tapas, las cuales ya han sido maquinadas, rectificados los alojamientos delos rodamientos y perforadas las pasadas de los esprragos.

Se coloca el rotor con la primera tapa en el estator, luego se coloca lasegunda tapa y se fija con los esprragos a la carcasa.

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Captulo 4

Diseo del Equipo

El diseo de un motor de induccin consiste primero en conocer el fu-cionamiento de la mquina que se diseara, los posible usos, calidad.

Para eso es necesario definir un diagrama de flujo que permita seguir pasoa paso las etapas del diseo y corregir los errores.

Una vez que los clculos ya estn hechos, el paso siguiente es hacer lacotizacin total de la construccin del equipo.

Por ltimo se analizan los resultados y la factibilidad de construir elmotor.

4.1. Diagrama de flujo del diseo4.1.1. Descripcin del Mtodo

El proceso comienza determinando el diseo del estator a partir de lasespecificaciones principales del motor. Con el diseo del estator, se calculansu resistencia y reactancia por fase, bloques (1) y (3) del diagrama.

Luego, se determina la dimensin del entrehierro, el circuito magntico ylas prdidas en vaco del motor, de modo de poder fijar la rama de magneti-zacin del circuito equivalente, bloque (4).

Despus se determinarn los parmetros del circuito equivalente corre-

spondiente al rotor, de forma tal de obtener las condiciones de partida y deplena carga que se desean, bloques (2) y (5).

Conforme a estos parmetros, se determinan las dimensiones necesariasdel rotor. La forma de hacerlo depender del tipo de rotor, bloque (6).

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Ya definidas las dimensiones definitivas del motor, se determina su circuito

equivalente y a partir de ste, las caractersticas del motor, como torques, cor-rientes, potencias, deslizamiento, factor de potencia, etc., para compararlascon las deseadas, bloque (7).

Si no se obtuviesen las caractersticas deseadas, habr que hacer modifi-caciones en el diseo del rotor o si no bastara con eso, deber modificarse eldiseo del estator.

Cuando las caractersticas son las deseadas, se calcula el comportamientotrmico del motor, comprobando que no sobrepase la temperatura mxima,segn el tipo de aislacin empleada, bloque (8). Si la temperatura obtenida esexcesiva, deber hacerse realimentaciones en el proceso de diseo, orientadasa alcanzar el valor deseado.

Una vez cumplidas las condiciones requeridas, terminar el proceso dediseo, bloque (9). Queda por supuesto, la verificacin y ajustes de ste, alconstruir un prototipo.

Dentro del proceso de diseo existen realimentaciones entre bloques ydentro de los bloques mismos, las cuales no se han indicado en la Fig. 2 yque quedan explcitas al ejecutar el mtodo.

Se pasar a continuacin a estudiar las relaciones que se emplearn paraefectuar el diseo, analizando algunos aspectos tericos de los motores, loscuales servirn para comprender en mejor forma el diseo y efectuando losclculos en cada caso.

Cabe destacar que en diseo de equipos, se emplean normalmente algu-nas relaciones empricas que la experiencia ha indicado que corresponden ala ley de variacin de ciertas variables, las cuales incorporan factores tam-bin empricos. De esta forma se calibra un modelo para que responda a losresultados de la realidad en un rango lo ms amplio posible de las variablesinvolucradas. Luego, en este tipo de disciplinas no es posible pretender teneruna explicacin totalmente analtica de todas las relaciones. Cada relacin aveces responde a un estudio particular completo sobre ese tema.

En general, la forma de obtener un diseo que cumpla con los requerim-ientos deseados, est basada en mtodos de diseo de motores desarrolladospor diversos autores y en la eleccin de datos de diseo tambin propuestos

por autores expertos en el tema o en la experiencia del diseador y que cor-responden por tanto a la experiencia existente en la materia, al estado delarte.

Por supuesto, si el equipo a disear debe cumplir con ciertos requerimien-tos particulares que lo hacen diferentes a los equipos de diseo normal, esto

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debe ser parte primordial de preocupacin del diseador, es decir la razn

que distingue al motor o equipo.

4.1.2. El Diagrama

Figura 4.1: Diagrama de flujo del diseo

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4.2. Carta Gantt

La carta Gantt es la herramienta que permite programarse que hacer ycuanto dura cada etapa del desarrollo del diseo. Se establece en tanto unafecha de partida, las tareas ms importantes y quien debe realizarlas.

A partir de esto, se puede analizar el rendimiento del equipo de trabajodel proyecto en razn de los resultados obtenidos por etapa.

Figura 4.2: Carta Gantt del proyecto de Diseo de un motor de induccin

4.3. Valores Nominales de Diseo Potencia nominal: Pn = 10[HP] Tensin entre fases: V = 380[V] Tensin fase neutro: E= 220[V] Frecuencia red elctrica: f= 50[Hz] Velocidad sncrona: ns = 1500[rpm] Factor de potencia: cos = 0, 9 Rendimiento = 0, 9 Torque nominal Tn = 75Nm Deslizamiento nominal S= 0, 05

Torque partida T0 = 1, 5Tn = 112,5Nm Velocidad rotorica: ns = 1425[rpm] Nmero de polos : p = 120f

ns= 4

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4.4. Variables a Considerar

D: Dimetro interior estator Le: Largo estator Dext: Dimetro exterior del estator Ne: Nmero ranuras del estator Nr: Numero ranuras del rotor eh: Largo entrehierro e: Densidad de corriente estator r: Densidad de flujo en el entrehierro

4.5. Clculo de los parmetros4.5.1. Estator

Corriente nominal en el estator I[A]

I= 746Pn3Ecos = 13,95[A]

Nmero de ranuras en estator

Se fija en Ne = 60

Nmero Ranuras por poloNp =

Nep = 15

Nmero de ranuras por polo y por fase

Npf =Np3

= 5

Mientras mayor sea este valor se obtiene un menor contenido de armni-cas, ya que mayor es la dimensin del motor.Si se desea disminuir el tamaosin cambiar este valor, el espesor de los dientes debe ser muy pequeo, lo que

aumentara la densisdad de flujo.

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Paso del polo Tp[cm]

Se determina basndose en la experiencia. Se escoge entonces de la tablaque relaciona potencia con nmero de polos y se obtiene el valor:

Tp = 13,6[cm]

Paso de la ranura del estatore

e =TpNp

= 9,11[mm]

Dimetro del entrehierro

D = Tpp=17,32[cm]

Bobina del Estator

La carga especfica del estator q[ Acm ] Se determina de la experiencia.Basndose en la informacin de la literatura:

HP q[ Acm

] 250.5 a 3.5 100 a 150

4 a 15 160 a 300

La recomendacin nes entonces elegir considerando que el nmero de con-ductores es natural y bobinado de doble capa. El valor de q escogido fu

q = 184,96[ Acm ]

Nmero de Conductores por Ranura

C= qeI1 = 12C es un nmero entero y, por si es bobinado en doble capa, de paso

completo.

Nmero de conductores por fase

Nz = CNpfp = 240

Tipo de bobinado

Imbricado, distribuido, 5 ranuras por polo y por fase, e doble capa, depaso completo.

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Factor de Bobinado

kb = kdkp

Factor de distribucin de bobinado

kd =sinNpf/2

Npfsin/2

Donde es la distancia angular entre ranuras adyacentes= 180

Np= 12[o] = 0,209[rads]

kd = 0,957

Factor de paso

kp = sin/2Donde es la amplitud de la bobina.= Tb

Tp

Donde Tb es el paso de la bobina y Tp es el paso del polo. Al se bobinadode paso completo ambos son iguals.

kp = 1Luegokb = 0,957

Nmero de vueltas por fase

N= Nz2 = 120

Tensin Inducida

La tensin tpica nominal es E= 215[V] trabajndose con un valor aprox-imado de E= 214,756[V]

Flujo en el entrehierro por polo

= Ei2,22kbfNz

= 8,46 103[Wb]

Densidad de flujo promedio en entrehierro Beh[Wbm2 ]

Se debe estimar en el diseo este valor, de manera de no sobrepasar lasaturacion magntica. De las recomendaciones se escoge para este diseo:

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Beh = 0,41[Wbm2

]

Beh =

2 0,41 = 0,644[Wb

m2 ]

Volumen material activo (Ecuacin de rendimiento)

D2la =4,07 103Pn

Beh q ns kb cos()= 0,004623[m3]

Longitud axial del estator

la =D2laD2 = 0,154[m] = 15,4[cm]

Longitud neta del hierroFactor de agrupamiento Fa = 0,92ln = Fala = 14,2[cm]

Cantidad de chapas de 0,5[mm] de espesor

Las chapas deben ser de fierro silicoso para motor.Chapas = ln/0,5 = 284

Densidad de flujo mximo en el diente

Se estima un valor entre 1,2 a 1,65[Wbm2 ] de acuerdo al fierro a usar.Se utilizar un valor de:Bdmax =

p2lndeNe

= 1,4[Wbm2 ]

Ancho del diente

De la ecuacin del flujo por diente se calcula:de =

p2lnBdmaxNe

= 4,48[mm]

Ancho de la ranura en el entrehierro

El ancho We de la ranura (trapezoidal) en entrehierro del estator se calculapor:

We1 = e de = 4,57[mm]

30


32/65

Figura 4.3: Medidas del estator (a)

Conductor Utilizado

Para una densidad deseada de 4[ Amm2 ]. La seccin requerida es de 3,49[mm2].

Por lo tanto la seccin total conductora contendr una cantidad tal con tal

de no sobrepasar las densidades de corriente recomendadas por la literaturaespecializada. Se debe considerar adems la flexibilidad de los conductoresempleando varios en paralelo.

Se escoge entonces 3 alambres de cobre esmaltado no16 AWG. De aqu esque la seccin total ser de 3,87[mm2].

Resistencia a 75[oC]

Rc =16,29103

3 = 0,00543[m ]

Peso por unidad de longitud

Pesoc = 3 11,6 = 34,8[grm ]

31


33/65

Figura 4.4: Medidas del estator (b)

Densidad de corriente en Devanados

e =I1Sc

= 3,562[ Amm2 ]

Factor de Utilizacin de la ranura

Es la razn de la seccin total de cobre alojada en la ranura y la seccin dela ranura, este valor es estimado, viene de la experiencia . Se puede estimargeomtricamente.

Se le asigna un valor de f.u. = 35 %.

Seccin de la Ranura Sr

Sr =CScf.u.

= 134,33[mm2]

Geometra de la Ranura: Profundidad he

Es la raz positiva de la siguiente ecuacin cuadrtica:

he + [D

2 + Ne2(We1 de)] he

SrNe

= 0 he = 23,185[mm]

32


34/65

Figura 4.5: Detalle en medidas del diente

Geometra de la Ranura: Ancho en el fondo We2

Est dada por la solucin de la siguiente ecuacin:

We2 =2(D

2+he)

We1 de We2 = 7,01[mm]

Espesor del yugo del estator Ye

Se estima para la densidad de flujo mxima en el yugo los Wbm2

] basndoseen las recomendaciones hechas por libros especializados. Se recomienda de .8a 1.135 [Wb

m2]. Se adopta en este diseo Bye = 1, 2[

Wbm2

]

Ye =

2Byele= 24,86[mm]

Diametro Externo del estator

Dext = D + 2 he + 2 Ye = 269,13[mm]

Entrehierro e[mm]

A partir de aqu se analiza en conjunto el estator y rotor, resultandoparmetros de importancia.

33


35/65

Figura 4.6: Estator y Rotor trabajando en conjunto, flujo enlazado

Este valor consiste en la separacin estator-rotor. Para determinar el en-trehierro se tienen las relaciones siguientes;

e = Tp3 + 1,8D

1100 200lnTp

= 0,515[mm]

Con D en [m] y Tp con le en [mm].Sin embargo se redondea a e = 0,6 Este valor determina en gran medida

la corriente magnetizante.

Entrehierro equivalente e

Considera elhecho de que las ranuras producen el mismo efecto de que siaumentara el entrehierro. La proporcin de aumento corresponde al factorde carter, el cual siempre es > 1 y fue deducido por e Dr. F. w. Carter en1899.

En base a este valor adems se determina la ranura de entrehierro de losdientes del estator ae = 2,5[mm]El factor de carter del estator Kce es:

Kce =e(5e + ae)

e(5e + ae) a2e= 1,11

34


36/65

Del rotor se define:

Cantidad de ranuras rotor Nr = 45 Paso de la ranura en rotorr =DNr

= 12,08[mm] Se adopta abertura ranura rotor ar = 0,8[mm]Factor de Carter del rotor Kcr es:

Kcr =e(5e + ar)

e(5e + ar) a2r= 1,0141

De esta manera, el e es:e = KceKcre = 0,696[mm]

Fuerza mangetomotriz en el entrehierro Fe

Considerando la permeabilidad magntica en vaco:o = 4 107 = 1,25664 106[ NA2 ]

La fuerza se caolcula considerando adems el flujo magntico:

Fe =Beh2e

20= 713,143[AVuelta]

Fuerza Magnetomotriz en dientes de estator Fde

Se debe determinar la intensidad de campo magntico en dientes del es-tator Hde Obtenido este valor a partir de las tablas B-H. Con Bde calculadoanteriormente, se obtiene que

Hde = 435[Av

m]

Fde = Hde 2 he = 20,17[Avuelta]

Fuerza Magnetomotriz en Yugo del estator Fye

Se debe determinar la intensidad de campo magntico en el yugo delestator Hye

Se calcula a partir de las curvas B-H del fierro, a partir del balor Byecalculado anteriormente.

Se obtiene entonces Hye = 130[Avm ]

Se define entonces la fuerza en yugo como:

Fye = Hye(D + 2he + Ye)

p = 24,94[Av]

35


37/65

Factor de saturacin del circuito magntico

Ks = Fe + Fde + Fye

Fe= 1,06

Ahora bien, se ajusta en un 10 % considerando el efecto del rotor

Ks =Fe + Fde + Fye

Fe= 1,17

Corriente Magnetizante

Im = 930pBehe

Nzkbks = 5,41[A]

Longitud media por vuelta lvlv = 2(le + 1,8 Tb) = 0,798[m]

Longitud de conductores en serie por fase lc

lc =TNz2 lv = 95,72[m]

Resistencia de devanado por fase r1

r1 = Rele = 0,39

Prdidas Joule en los devanados estatorWje = 3 I1r1 = 227,72[Joule]

Peso del Yugo estator

Fe = 7,75[Kg

dm2]

Entonces Pesoy = Fe 10 (Dext ye) ye lnDonde ln, ye, Dext en [m]Pesoy = 20,98[Kg]

Peso de los dientes

Pesod = Fe1000deheln(3Npfp) = 6,85[Kg]

36


38/65

Densidad de flujo en yugo

Bye = 1,2[Wbm2 ]

Densidad de prdida por kilogramo en yugo

De la curva de prdidas en el Fe, se tiene loss = 2,6[WKg ]

Prdidas en el yugo

Wy = 54,54[W]

Densidad de Flujo en los dientes

Bde = 1,4[Wbm2

]

Densidad de prdida por kilogramo en dientes

loss = 3,4[WKg

]

Prdidas en los dientes estator

Wd = 23,3[W]

Prdidas totales en fierro estatorWte = Wd + Wy = 77,84[W]

Flujos de Fuga: Reactancia de fuga del Estator por fase X1[]

El clculo de reactancia de fuga es uno de los puntos crticos del diseo,pues es complejo establecer un modelo que tome en cuenta todos los flujosde fuga.

Para el clculo se han empleado las relaciones extraidas de la literatura(A. Von Konigalov)

37


39/65

Reactancia de fuga del estator

Teniendo las dimensiones definidas del estator, es posible determinar lareactancia por fase de este:

X1 = 2f2,51 108C2

p

2Npfla

Ple[

fase]

Donde la[cm] yPle) es la suma de las permeancias lineales por ranura

del estator. Para ellos se consideran las lneas de flujo de fuga 1, 2 y 3indicados en la siguiente figura:

Figura 4.7: Flujos de Fuga estator-rotor

1Pm1[p.u.] Permeancia lineal propia de la rama del estator.2Pm2[p.u.] Permeancia lineal de las cabezas de los dientes, considera

el flujo que atraviesa el entrehierro, denominada permeancia "Zig-Zag". Estecamino magntico es compartido por rotor y estator.3Pm3[p.u.] Permeancia lineal de las cabezas de las bobinas.

X1 = 0,17511 (Pm1 + Pm2 + Pm3)

38


40/65

Clculo de la permeancia lineal de ranura Pm1

Se puede demostrar que, por tratarse de un embobinado a paso completo,esta permeancia se calcula como si fuese de capa simple.

Para el clculo de este valor se debe considerar en detalle su geometria:

Figura 4.8: Geometra en detalle de ranura

We =We2+We1

2 = 5,79[mm]he = 23,18[mm]h0 = 0,04[mm]h2 = 0,5[mm]h3 = 1[mm]

h4 = 1[mm]ae = 2,5[mm]h1 = 20,64[mm]La Permeancia por ranura se define entonces por:Pm1 =

h13we

+ h2we +2,3h3we+ae

+ h4ae = 1,95[p.u.]

39


41/65

Permeancia lineal zig-zag Pm2

Pm2 = 12

(ae+ar)6e

Donde = mine, e = 9,06 paso de ranura menor entre estator y rotor.Pm2 = 0,8[p.u.]

Permeancia Pm3 en cabezas de bobinas

Pm3 = 1,2 Npf K2b

lcb2+0,5lcb1la

Dondelcb1 =

(1,8Tb2lcb22 )

2 (Tb2 )2 = 89,42[mm]

lcb2 = 10 Dada la geometra de la bobina:

Figura 4.9: Geometra en detalle de bobina

Por lo tanto Pm3 = 1,95[p.u]Se concluye que la reactancia de fuga del estator por fase es:

X1 = 0,82[

fase ]

40


42/65

Parmetros del circuito de excitacin

Tensin inducida

Ei = E Im X1 = 215,55

Resistencia de prdidas

rp =3EiWf

= 1790,66[]

Reactancia de Magnetizacin Xm

Xm =EiIm

= 39,88[]

4.5.2. Rotor de Jaula de Ardilla

Nmero de ranuras del rotor

ESte valor puede ser mayor o menor que el nmero de ranuras del estatory, para su seleccin, es necesario tomar en cuenta ciertas reglas, las cualesson:Ne Nr no debe ser mltiplo de 3p para evitar el funcionamiento no

uniforme.NeNr no debe ser igual a p, 2p o 5p para evitar peaks sncronos en la

curva torque-velocidad.Ne Nr no debe ser igual a 1,2,p+1,p+2 para evitar vibraciones y fun-cionamiento ruidoso.

Se escoge, por tanto, Nr = 45

Paso de la ranura

r =DNr

= 12,08[mm]

Corriente por barra Ib

Ib = I

2 3KbNz

Nr= 265,32[A]

Para calcular I2 se debe considerar el circuito equivalente por fase delmotor.

r1 + jX1 = 0,91164,653o

E= 220

41


43/65

I1 = 13,95425,842o

I1(r1 + jX1) = 12,707

90,495o

Er1 = 220,476 3,304o

Im = 5,529 93,304o

I2 = 17,33342,018o

Inclinacin de las barras o "Sesgo"

Figura 4.10: Rotor con sesgo

La inclinacin o sesgo en 1 paso de ranura. EL diseo de las barras delrotor inclinadas de esta manera con respecto a la longitud axial contribuyemuy favorablemente a eliminar los probleas de funcionamiento no uniforme,

de vibraciones, de peaks sncronos, de funcionamiento ruidoso.

Resistencia por fase referida al estator

La resistencia y reactancia del rotor por fase r2 y X

2 imponiendo la condi-cin del torque de partida. Queda como variable el deslizamiento nominal odeslizamiento de diseo. Prdidas Joule del rotor WjrWjr =

s1sPmec = 3 I

22 r

2 = 7460 s

1s

Resistencia equivalente del rotor por barraRb =

WjrNrI2

b

= 0,002355 s1s

Resistencia del rotor por fase referida al estatorkt =

m1kb1Nzm2kb2Zr

m1 = 3m2 = Nrkb1 = kb

42


44/65

kb2 = 1

Zr = 1Entoncesrr =

3k2bN2z

NrI2bPmec

s1s

= 8,28 s1s = 0,44

Resistencia por fase referida al estator

Del equivalente Thevenin.Ein = 215,55Y r1 + jX1 = 1,1474,66

o

Adems del torque

T= 90ns

E20r2

s

(r1+

r2

s )2

+(X1+X

2)2

A la partida s = 1T0 = 1,5Tmax = 112,5Se despeja de aqu el valor X2 = 0,84

Resistencia l

La jaula se construye de aluminio fundido. La densidad resistiva es:Al = 0,04[

mm2

m ]

Longitud de una Barra [m]

Lb =l2a +

2r = 15,47[cm]

Diametro medio de los anillos

Figura 4.11: Rotor con corte transversal

b = 10[mm]

43


45/65

Da = D b = 163,3[mm]

Entonces, la resistencia equivalente por barra es:Rb = Al(LbSb

+ 2DaNrSap2

) = 0,00012395[]

Seccin de barra

Sb =Lb

Rb

Al 2DaNr

Sap2

De las densidades de corrientes en barras yanillosb =

IbSb

y a =IaSa

Si b = a = 3,48[A

mm2] Sb =

AlRb

Lb +2Dap

= 76,23[mm2]

Siendo Sa = a b =Nrp

= 272,97[mm2]

Dimensionamiento de la barra

Las barras se dimensionan en conformidad a obtener la reactancia X2X2 = 2f2,51 10

8C2 p2Npfla(Pr1 + ,5Pr2 + Pr3) kb

NeNr

Donde:Pr1 Permeancia lineal de ranura.Se debe considerar la geometra de la ranura:

Figura 4.12: Ranura rotor

Pr1 =h13Wr

+ h4ar

= 40,14[p.u]

44


46/65

Pr2 Permeancia lineal zig-zag

Corresponde a la mitad de Pr2 = Pm2 = 0,8[p.u]Pr3 Permeancia lineal de fuga en anillosPr3 =

0,232Nrp2

Dala

log(2,4 Daa+b) = 0,98[p.u.]Si consideramosK= 2f2,51 108C2 p2Npflakb

NeNr

= 0,0022337

Sb = h1 Wr = Sb h4 ar = 74,23[mm2]

Se concluye entonces que:X2 = K

Pri = 0,0936[]

Espesor del diente en parte ms angosta

dr3 =D2hrNr Wr = 7,46[mm]

Densidad de flujo mximo en el diente del rotor

Bdr =

2

p

Nrlndr3= 1,12[

Wb

m2]

Intensidad de campo de magnetizacin en diente Hdr

Obtenido de la curva B-H: Hdr = 50[Av/m]

Fuerza Magnetomotriz en el dienteFdr = Hdr 2 (h4 + h1) = 3,12[Av]

Diametro del Yugo en rotor

D0 = 60[mm]

Espesor del yugo del rotor

Yr =(DD02(h4+h1)

1= 25,31[mm]

Densidad de flujo en el yugoByr =

2Yrln

= 1,18[Wb/m2]

45


47/65

Intensidad de campo magntico en yugo del rotor

Hyr = 50[Av/m]

Fuerza Magnetmotriz en yugo del Rotor

Fyr = HyrD2(h4+h1)Yr

2 = 6,7[Av]

Corriente Magnetizante (recalculada)

Siendo el factor de saturacin Ks =Fe+Fde+Fye+Fdr+Fyr

Fe= 1,08

La corriente de magnetizacin es Im = 930 KspBehe

Nzkb= 4,98

Dimetro del Eje

Se define Deje = 35[mm]

46


48/65

4.6. Comportamiento Electromecnico

Consiste en calcular en funcin del deslizamiento s, considerando el cir-cuito equivalente de Thvenin Figura 2.6:

Corriente del rotor referida al estator

I2 =E0

(r1+r2

s)2+(X1+X2)

2

Figura 4.13: Corriente por rotor referida a estator

47


49/65

Prdidas Joule del Rotor

Wjr = 3I22 r2

Figura 4.14: Perdidas Joule del Rotor

48


50/65

Corriente de estator

I1 = I

2

xm

(x

2

s )2 + (x2 + xm)2

Figura 4.15: Corriente de Estator

49


51/65

Prdidas Joule Estator

Wje = 3I21 r1

Figura 4.16: Prdidas Joule por Estator

50


52/65

Tensin en rama de magnetizacin

Em = I

2

(x2s

) + (x2)2

Figura 4.17: Tensin en rama de Magnetizacin

51


53/65

Prdidas en el Fierro

Wf = 3E2

mrp

Figura 4.18: Prdidas en Fierro

52


54/65

Potencia Desarollada

P= 3I22 r2 (1s)s [W]

Figura 4.19: Potencia en Rotor

53


55/65

Torque

T= 90nsI2

2 r

2

s [Nm]

Figura 4.20: Torque Rotrico

54


56/65

Potencia de alimentacin

Pe = P+ wjr + wje +wF[W]

Figura 4.21: Potencia de alimentacin

55


57/65

Rendimiento

= PPe

Figura 4.22: Rendimiento del motor

56


58/65

Factor de Potencia

cos() = Pe3EI1

Figura 4.23: Factor de Potencia

57


59/65

S

1

0,8

0,7

0,65

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

2

0,1

0,0

8

0,05

nr

0

381,97

572

,96

668,45

954

,93

1145

,92

1336,9

1527

,89

1680

,68

1718

,87

1757

,07

1814,37

rpm

ns

190

9,8

6

1909

,86

1909,86

1909

,86

1909,86

1909

,86

1909

,86

1909

,86

1909

,86

1909

,86

1909

,86

1909,86

rpm

I2

116,29

113,17

110

,88

109,45

103

,41

96,97

86,94

70

,5

49,5

6

42,8

7

35,5

3

23,3

A

Wjr

17671

,46

16737

,89

16067

,27

15656

,33

13974

,81

12287,18

9877

,66

6494

,94

3210

,2

2401

,99

1649

,91

709

,32

W

I1

118,75

115,59

113

,26

111,81

105

,67

99,13

88,97

72,36

51,3

4

44,6

9

37,4

6

25

,72

A

Wje

16491

,63

15624,1

15001

,14

14619

,47

13058

,31

11492,25

9257

,53

6122

,73

3082

,45

2335

,33

1640

,68

773

,48

W

Em

137,61

133,92

131

,21

129,53

122

,37

114

,75

102

,88

83,43

58,6

5

50,7

3

42,0

5

27

,57

V

Wf

31

,72

30,0

5

28

,84

28,1

1

25

,09

22,06

17,73

11,66

5,7

6

4,3

1

2,9

6

1,27

W

P

0

4184

,47

6885,97

8430

,33

13974

,81

18430,77

23047,87

25979,76

23541

,46

21617

,95

18973

,92

13477

,03

W

T

88

,36

104,61

114

,77

120,43

139

,75

153

,59

164

,63

162

,37

133,76

120

,1

103,12

70

,93

NM

Pe

34194

,81

36576

,52

37983

,23

38734

,24

41033

,02

42232,26

42200,79

38609,09

29839

,88

26359

,58

22267

,47

14961

,11

W

0

0,1

1

0,18

0,22

0,34

0,4

4

0,5

5

0,6

7

0,7

9

0,8

2

0,8

5

0,9

cos()

0,4

5

0,4

9

0,52

0,54

0,6

0,6

6

0,7

3

0,8

3

0,9

0,9

1

0,9

2

0,9

Cuadro4

.1:TabladeComportamientoElectromecnico

58


60/65

4.7. Estudio del Calentamiento

La aislacin se utilizar en clase B, segn las Normas UTE NFC -51-100,cuyo lmite mximo de calentamiento es 130o.

La asilacin no debe exceder los 80oC sobre un ambiente en 40oC.

4.7.1. Modelo Simplificado

Emplea las prdidas en funcin del tiempo.Si Wp(t) son las prdidas de la mquina en Watts durante el lapso de

funcionamiento, se tiene: La energa de prdidas de la mquina en un timepo dt es Wp(t)dt[Joule]

La energa (calor) irradiada por la mquina al exterior es proporcionala la elevacin de temperatura T (oC) y a la superficie de enfriamiento S(cm2) y se expresa como STKe dt Donde Ke es el coeficient de disipacin en

[oCcm2 Watt] La energa absorvida por la mquina y que produce el calentamiento es

4,17CeGpdT[Joule] en dondeCe : calor especfico del material en [cal/gr.

oC]Gp: Peso [gr]W(p)dt = SKeTdt + 4,17CeGpdTEnerga prdidas = ENerga irradiada + ENerga absorbida.Definiendo A = S

Key = 4,17CeGp

De aqu es que se encuentra la relacin diferencial:dT

Wp(t)AT= dt

Considerando a Wp(t) un escaln de prdidas entre t1 y t2 entonces laelevacin de temperaturas est dada por la integracin de la expresin ante-rior.

Wp(1 exp(A

(t2 t1))) = A(T2 T1 exp(A

(t2 t1)))En que, conocida T1, se puede conocer T2.

59


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4.7.2. En el Estator

EL parmetro se considera de valor 0.1[cal/gr oC]Las superficies consideradas del estator son: Sup. externa del fierro: Sext = Dextla Sup. de cabezas de bobinas Scb = (D + he)4lcb de seccines frontales anulares. Sa =

2Dext

2 (Dext 2 ye)2

Figura 4.24: Superficies del estator

Se considera entonces la superficie equivalente del estator por:Seq = Sext + [Scb + Sa(1 + Nd)](1 + v) donde v[m/seg]

Wp (energia de perdidas) 1470,96 [Watts]Sext 130388,11 [mm2]

Scb 245150,18 [mm2]Sa 89886,81 [mm2]Nd 0alfa 0,03

n (r.p.pm.) 1425 [r.p.m.]v (m/seg) 149,23 [m/seg]

Kv 4,48Seq 1965308,48 [mm2]Ke 500T2 0,37 [oC]

Cuadro 4.2: Tabla de calentamiento del estator

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Captulo 5

Estimacin de Costos

Los costos de construir una mquina diseada consideran la adquicisinde los materiales, la elaboracin de las piezas y ensamblado. Los preciosexpuestos son los precios de mercado encontrados para el valor de cada tem.Se observa que la construccin de la unidad rodea los 600 mil pesos.

Si se pretende construir a escala industrial este motor entonces se debeconsiderar la labor intelectual de diseo del equipo, en este momento noconsiderada debido a que es un prototipo. Sin embargo es un factor de im-portancia, ya que esta determina parte del precio por conceptos de patentes.

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Figura5

.1:CostosFinales

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Captulo 6

Conclusiones

La labor de disear un mquina de induccin con jaula de ardilla considerafactores que van desde el conocimiento electromecnico de lo que se esthaciendo, capacidad de investigacin e inventiva para resolver los problemasque van apareciendo a lo largo del diseo.

Cada parte del motor incluye clculos sobre la geometra de sus piezas ,valores de circuito para el modelo circuital, prdidas de potencia, eficiencia,potencia transferida, torque, etc.

EL objetivo es entonces lograr un diseo tal que permita alimentar lamquina con una potencia P y que en el rotor aparzca una potencia Pe, estltima est en relacin con todos los parmetros del motor encontrados.

Los resultados del diseo en esta ocasin fueron satisfactorios en parte, yaque reflejan coherencia en el comportamiento electromecnico. Sin embargola potencia final, comparada con la de diseo predispuesta, es considerablentesuperior en cerca de un 80 %. Se hicieron las modificaciones de los distintosvalores siguiendo el diagrama de flujo, sin embargo no se pudo encontrar elfactor adecuado que ajuste la potencia final a la de diseo.

El precio final de construccin del motor es razonable, considerando quees una inversin a largo plazo y cuyo uso ser de forma continua en algunaindustria, con una alta eficiencia.

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Captulo 7

Bibliografa

1.- Apuntes del curso, Augusto Lucero.2.- WIKIPEDIA: artculo sobre el motor de induccin.3.- Apuntes de ctedra de Conversin, Luis Vargas.

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