informe6l

8/6/2019 informe6l

1/35

Universidad de Santiago de ChileFacultad de IngenieraDepartamento de Ingeniera en Minas

Poligonal cerrada usando taqumetro

Profesor: Marcelo Caverlotti

Ayudante: Sebastin Vera

Luis Soto

Integrantes: Camila Araya

Juan Pablo Ramrez

Beatriz Rojas

Pablo Sandoval

Samuel Villaman

Fecha realizacin: 18 de mayo 2011

Fecha entrega: 25 de mayo 2011

8/6/2019 informe6l

2/35

Universidad de Santiago de Chile

Nivelacin altimtrica usando Nivel de Ingeniero

2

Resumen ejecutivo

El presente informe da cuenta de los resultados obtenidos por el grupo de trabajo en el

laboratorio del curso de Geodesia y Mensura de Minas. La labor realizada fue la confeccin

de una poligonal cerrada usando el mtodo cero adelante en taquimetra. El lugar de trabajo

fue el sector Planetario USACH, ubicado en Avenida Libertador Bernardo OHiggins

#3363 en la comuna de Estacin Central en Santiago.

Se di comienzo a la tarea con la entrega de los elementos de trabajo: Taqumetro, Trpode

de madera y Mira metlica de cuatro metros de longitud, en el paol del Departamento de

Geografa, USACH. Luego se reconoci el lugar de trabajo para dar comienzo a la

poligonal.

Se trazaron 3 puntos en el terreno de manera arbitraria, se usaron clavos de cuatro pulgadas

para usarlas de cuas en aquellos puntos elegidos. Estos se fijaron adecuadamente.

Se da comienzo al levantamiento taquimtrico con la medicin de los ngulos horizontales,

verticales, la medicin de los hilos (superior, medio e inferior) desde la estacin E1 a E2 y

as sucesivamente. Este procedimiento se realiza con exhaustiva rigurosidad, pues, de esto

depende la calidad de los resultados.

Luego de cerrar la poligonal se analizan los resultados, siendo el primero de ellos, el

clculo del error de cierre, obtenindose 0,0060 g, es decir, 6 segundos centesimales de error

en los ngulos interiores de la poligonal.

Luego de esto se calculan las distancias inclinadas y horizontales entre las estaciones E1,

E2, E3. Adems se realizan las compensaciones angulares interiores, tambin se compensan

los ngulos horizontales y verticales registrados en una primera instancia y los respectivos

desniveles entre cada estacin.

Es necesario dejar en claro de los resultados entregados en la seccin de clculos y registros

estn en base a un azimut entregado por el profesor a cargo del laboratorio. Este azimut es

de 180 grados centesimales.

8/6/2019 informe6l

3/35



3

Analizando los resultados obtenidos en la confeccin de la poligonal cerrada usando el

mtodo cero adelante en taquimetra, resulta que las distancias entre estaciones que

supuestamente deberan ser iguales, como por ejemplo: de E1 a E3 y de E3 a E1 no son

iguales. En este caso existe un error de 0,3 metros. Por otra parte, los ngulos interiores de

la poligonal trazada deberan sumar 200 grados centesimales, sin embargo, suman, 200,006.

En el caso de los ngulos verticales, la suma de la medida angular directa y en trnsito,

debiera ser igual a 400 grados centesimales, sin embargo, en la mayora de los casos, esto

no ocurre.

Todos los casos anteriormente citados, cada uno de ellos con una problemtica en

particular, se pueden responder mediante la explicacin de los errores asociados a la

manipulacin del equipo instrumental, como tambin, de errores inherentes a la actividadhumana.

Errores como el mal calaje del taqumetro, la incorrecta nivelacin ptica de las burbujas y

plomada, adems de errores en la observacin de los hilos, hacen creer que los resultados

obtenidos estn sujetos a este tipo de situaciones, que se hace necesario disminuir, pues, un

trabajo ingenieril de esta naturaleza lo amerita.

Se recomienda que el individuo que manipule este tipo de instrumentos sea cuidadoso y

cauteloso a la hora de realizar mediciones, pues, cada accin que ejecute siempre estar

sujeta a un posible error. Es obligacin de ste disminuir este tipo de errores.

Se hace necesario posicionar de manera correcta el equipo, tomndose el tiempo de revisar

si sus elementos estn en condiciones de realizar un buen trabajo.

A modo de conclusin, el trabajo realizado por el grupo de alumnos est dentro de lo

esperado, pues, es la primera instancia donde se utiliza este tipo de instrumentacin.

Ciertamente en la prxima experiencia, los errores asociados a la manipulacin y ejecucinde las acciones inherentes a este tipo labor, se vern disminuidas al existir una mayor

experiencia de trabajo.

8/6/2019 informe6l

4/35



4

ndice

ndice temtico

Pg.Resumen ejecutivo.. 2

ndice.. 4

Introduccin 6

Objetivos generales 7

Objetivos especficos.. 7

Base terica 8

Desarrollo metodolgico en terreno... 21

Clculos y registros 22

Anlisis de resultados 28

Comentarios 31

Conclusiones tcnicas 33

Bibliografa. 34

Anexo.. 35

8/6/2019 informe6l

5/35



5

ndice de tablas

Pg.

Tabla 1: registro en terreno... 22

Tabla 2: Compensacin por partes iguales de los ngulos en una poligonal cerrada... 23Tabla 3: Compensacin en partes proporcionales de los ngulos en una poligonal

cerrada.. 23

Tabla 4: Azimut..... 23

Tabla 5: Error de calaje, de ndice y su compensacin. 24

Tabla 6: Distancias y desnivel de cada medida. 24

Tabla 7: Distancias y desnivel promedio de cada tramo... 25

Tabla 8: Cotas 25Tabla 9: coordenadas parciales sin compensar y factor de compensacin... 26

Tabla 10: coordenadas parciales compensadas y coordenadas totales.. 26

ndice de figuras

Pg.

Figura 1: Taqumetro..... 9

Figura 2: Nivelacin plomada ptica.... 11

Figura 3: nivelacin burbuja esfrica.... 11

Figura 4: nivelacin burbuja tubular.... 11

Figura 5: poligonal cerrada.... 13

Figura 6: Poligonal con cero adelante... 16

Figura 7: Coordenadas parciales... 17

Figura 8: Trpode... 19

Figura 9: Mira.... 20

8/6/2019 informe6l

6/35



6

Introduccin

El presente informe se elabora debido a la peticin de realizar una poligonal cerrada

con las medidas tomadas en el laboratorio pasado con fecha mircoles 18 de mayo del

presente ao, y que en esta ocasin se trata de una poligonal cerrada con cero adelante.

Como ya se menciono anteriormente, el objetivo de este trabajo es la Realizacin en terreno

de una poligonal cerrada, empleando el mtodo de cero adelante, mediante el uso de

taqumetro.

En el desarrollo de este informe se expresa todo el procedimiento necesario para su

realizacin, desde la manipulacin del instrumental a utilizar (que son un taqumetro con su

trpode, una mira y de los elementos para marcar los puntos, para los cuales se utilizaron

clavos), hasta los clculos necesarios para llegar a los datos requeridos.

Despus de realizar las mediciones en terreno se procedi al trabajo de gabinete,

donde se obtienen los datos mencionados en el prrafo anterior, y as conocer las distancias

horizontales e inclinadas, como tambin de los ngulos correspondientes; lo cual se

especificara ms adelante en este informe.

Como solicitud final, se pidi realizar un plano a escala de la poligonal elaborada, la

cual fue medida y desarrollada a un costado del Planetario de la Universidad de Santiago de

Chile.

8/6/2019 informe6l

7/35



7

Objetivo general

Realizacin en terreno de una poligonal cerrada, empleando el mtodo de cero

adelante, mediante el uso de taqumetro.

Objetivos especficos

Perfeccionar la tcnica de nivelacin y utilizacin del taqumetro.

Aprender a realizar lecturas con el Taqumetro.

Segn los registros y clculos realizados, efectuar un levantamiento del terreno

diseando un plano a escala del sector definido por la poligonal.

Comprobar si el levantamiento taquimtrico, representa el terreno a trabajar. Desarrollo de clculos de DH, Di, desniveles, cotas y coordenadas, determinando el

error de cierre, para realizar una compensacin angular y luego una compensacin

de coordenadas parciales.

8/6/2019 informe6l

8/35



8

Base terica

El taqumetro es un equipo que permite medir coordenadas, cotas y distancias. Este

tiene una precisin de minutos al medir ngulos. Adems posee ciertas partes que son:

Anteojo: Es la parte que tiene toda la ptica, permitiendo la formacin de una imagen en el

plano del retculo.

Limbo horizontal: Transportador de precisin que permite medir ngulos horizontales en

minutos. Estos pueden ser sexagesimales o centesimales.

Nonio: Pequea escala auxiliar que puede desplazarse a una escala mayor, facilitando unamedida con mayor exactitud.

Tornillo de fijacin vertical y horizontal: Permiten dejar el lente del taqumetro y la base de

este, fijo segn su plano (vertical y horizontal respectivamente).

Tornillo tangencial vertical y horizontal: Una vez que se encuentre fijo vertical como

horizontalmente el taqumetro, los tornillos tangenciales permitirn un movimiento fino

para poder cuadrar el anteojo respecto a la mira.

Sistema de tornillos nivelantes: Permiten ajustar el taqumetro paralelo al plano, este

sistema consta de 3 tornillos que se pueden rotar en forma diestra o siniestra.

Plomada ptica: Permite fijar el taqumetro en forma perpendicular a la estaca clavada en el

terreno, donde se posicionara el instrumento.

Burbuja esfrica y tubular: Utilizadas para la fijacin a una recta horizontal o plano

horizontal del instrumento.

8/6/2019 informe6l

9/35



9

Pantalla Digital: Podemos encontrar dentro de ella un panel digital, en el que encontramos

los valores del ngulo horizontal y ngulo vertical, adems se encuentran 4 botones, los que

corresponden a:

i.%VA: Convierte el ngulo vertical a pendiente en %.

ii.R/L: Seleccin del sentido de rotacin de ngulo horizontal

iii.HOLD: Mantiene el ngulo horizontal indicado en pantalla.

iv.RST: Deja en cero el ngulo horizontal

Figura 1: Taqumetro

Elementos del taqumetro

Otros componentes importantes de mencionar son:

Eje vertical o movimiento general.

Eje vertical de la aliada.

Plano horizontal que contiene al limbo horizontal.

8/6/2019 informe6l

10/35



10

Eje horizontal de rotacin del anteojo.

Eje ptico o de colineacin.

Estadas del anteojo.

Plano vertical que contiene al limbo vertical.

El equipo tambin debe cumplir ciertas condiciones, los cuales vienen de fbrica,

por lo que su correccin o verificacin resulta imposible. Estas condiciones son:

Correcta graduacin de limbos (horizontal y vertical) y Nonio.

Coincidencia del eje del movimiento general con el eje del movimiento de la aliada.

Adicionalmente, se deben verificar ciertos requisitos del instrumento, los cuales son:

La lnea de fe del plato debe ser perpendicular con el eje vertical de rotacin. Esto

se da cuando se instala el equipo.

Hilo vertical del retculo perpendicular con el eje horizontal de rotacin del anteojo.

Eje ptico perpendicular al eje horizontal del anteojo.

Eje horizontal de rotacin del anteojo perpendicular al eje vertical de rotacin del

equipo. Lnea de fe de la ampolleta de nivel, que en algunos casos puede estar sobre el

anteojo, debe ser paralela al eje ptico.

Para el correcto funcionamiento del equipo y la reduccin de los posibles errores

existentes al medir, es necesario calibrar adecuadamente el taqumetro siguiendo los

siguientes pasos:

1. Instalar la estaca y luego, a travs del ocular de la plomada ptica, visualizarla

procurando dejar el eje lo ms cercano posible a esta. Despus se fijan las tres patas

del trpode y con los tornillos se ubica correctamente el eje sobre la estaca.

8/6/2019 informe6l

11/35



11

Figura 2: Nivelacin plomada ptica

2. Nivelar la burbuja esfrica solo con las patas del trpode, dejndola centrada. Cada

vez que se mueva una pata del trpode se debe verificar la posicin de la plomada

ptica. Si esta se desplaza, se corrige con los tornillos nivelantes y se continua con

la nivelacin hasta que la burbuja quede centrada y la plomada en una correcta

ubicacin.

Figura 3: Nivelacin burbuja esfrica

3. Nivelar la burbuja tubular dejando dos tornillos paralelos a esta para luego moverdichos tornillos a la vez y en la misma direccin. De esta manera se debe centrar la

burbuja entre las dos marcas. Luego se gira el equipo, dejando perpendicular la

burbuja los dos tornillos usados anteriormente. A continuacin, se mueve solo un

tornillo para nivelar la burbuja hasta dejarla centrada.

Figura 4: nivelacin burbuja tubular

8/6/2019 informe6l

12/35



12

4. Verificar que la burbuja esfrica, la tubular y la plomada ptima no se hallan

corrido. Si se desplazan, se corrige nuevamente, pero si no, la nivelacin est

completada.

La nivelacin se debe hacer cada vez que el equipo se cambie de posicin para

evitar errores en las lecturas. Este error se regula con los tornillos nivelantes y antagnicos.

Con el empleo del taqumetro es posible realizar levantamientos taquimtricos, los cuales

consisten en conocer y determinar el aspecto altimtrico y/o planimtrico de una posicin o

rea del terreno. A estos levantamientos se les dice numricos, porque toman datos y los

procesan para finalmente hacer un dibujo. En terreno, los datos obtenidos son el hilo medio

(Hm), la altura instrumental (hi), K*G (constante * generador), el ngulo vertical y el

ngulo horizontal.

Con estos datos, se puede calcular lo siguiente:

Las frmulas necesarias para los clculos de los datos y parmetros son las siguientes:

Donde:

DH: Distancia horizontal

Di: Distancia inclinada

K: Constante (100)

G: Generador (hilo superior hilo inferior)

Z: ngulo vertical

Donde:

Ca: Cota conocida

Cb: Cota desconocida

8/6/2019 informe6l

13/35



13

Hi: Altura instrumental

Hm: Hilo medio

H: Desnivel

A travs de la taquimetra, se pueden realizar poligonales, las cuales son figuras

geomtricas cerradas de n lados y n ngulos que se pueden conocer y manejar. Existen

poligonales abiertas, cerradas y de enlaces, de las cuales solo se explicar la usada en la

experiencia.

Poligonal cerrada

Es aquella que parte de un punto o estacin y luego de un recorrido topogrfico

llega al mismo punto de partida. Ac se puede verificar el error de cierre y es la figura ms

empleada. Para que esta poligonal sea precisa y con bajo error, se debe tener cuidado con lo

siguiente:

Figura 5: poligonal cerrada

1. Instalar adecuadamente el equipo (nivelacin burbujas y plomada ptica)

2. ngulo horizontal se debe medir lo ms abajo posible, ojal de la estaca. A esto

tambin se le llama calaje y tiene un error asociado. Entre ms abajo se realice la

8/6/2019 informe6l

14/35



14

lectura, menor ser el error de calaje. Este error se elimina usando lecturas en

directa y en trnsito. Se transita girando el limbo completo.

D y T respecto al ngulo horizontal:

Si se tiene: ngulo horizontal en directa (D) =138,47 g

ngulo horizontal en trnsito (T) = 138,47 + 200 = 338,47 g

Pero si la lectura es distinta, por ejemplo, T = 138,48 g, existir un error de calaje

e = 0,01. Este error se divide por dos y luego se suma o resta a la medida directa

segn el signo del error, el cual es contrario al signo de compensacin.

3. Error de ndice asociado al ngulo vertical:

ngulo vertical D = 100,00 g

ngulo vertical T = 300,000 g

Al sumar los ngulos se debe obtener 400,00 g. Si esto no se cumple, por ejemplo,

400,02g

, entonces e = 0,002 / 2 y se compensa segn lo mencionado anteriormente.

4. Se debe medir de ida y vuelta. Distancias semejantes se promedia, y distancias

diferentes indican que una medida est mala.

Compensacin de ngulos de una poligonal cerrada

La compensacin solo se puede realizar cuando se est dentro de la tolerancia

exigida, lo cual se logra siguiendo los pasos mencionados anteriormente.

Se compensa mediante dos mtodos:

a) Partes iguales: Se reparte el error de cierre angular en partes iguales en cada uno de

los ngulos de la figura, tanto interior como exterior.

8/6/2019 informe6l

15/35



15

Donde:

i\c : ngulo compensado

is\c : ngulo sin compensar

i : ngulo de la figura

e : error de cierre

n : Nmero de ngulos

b) Partes proporcionales: Se reparte el error en partes proporcionales al ngulo.

Donde:

i: ngulo correspondiente

e: Error de cierre

i: Suma de ngulos de la figura

Para hacer poligonales se usan tres mtodos, los cuales son: Poligonal con ceroadelante, poligonal con cero atrs y poligonal por traslacin acimutal. La utilizada en la

experiencia corresponde a la primera.

Poligonal con cero adelante

Se marca el 0 hacia el sentido de avance de la poligonal (E2), donde se mide todo lo

necesario (Hm, Hinf, Hsup, ngulo vertical, ngulo horizontal y hi). Luego se gira el limbo

horizontal hacia la otra estacin para medir el ngulo interior y adems se obtienen los

datos de E3. Esto siempre se realiza en el sentido de los punteros del reloj.

8/6/2019 informe6l

16/35



16

Figura 6: Poligonal con cero adelante

Azimut

Corresponde al ngulo horizontal que se mide desde el norte que va de 0-360 o de

0- 400g, dependiendo de unidad de medida de los ngulos. Es posible distinguir tres tipos

de norte:

1- Norte astronmico o verdadero

2- Norte magntico

3- Azimut arbitrario

Donde el utilizado corresponde a Azimut arbitrario , el cual se utiliza solo para

efectos de clculos o una referencia aproximada.

Calculo del azimut

Se puede realizar por ngulos interiores como exteriores, previamente al calculo delazimut se deben tener compensado los ngulos de la poligonal, siempre que se encuentren

dentro de la tolerancia. Para el clculo de azimut por ngulos internos en la figura 6,

quedara:

8/6/2019 informe6l

17/35



17

Para ubicar los puntos o estaciones de una poligonal en forma precisa, se usan las

coordenadas parciales para luego obtener las coordenadas totales. Las coordenadas tambin

poseen un error asociado a la distancia, el cual puede ser compensando siempre y cuando se

est dentro de la tolerancia.

Coordenadas parciales

Las coordenadas parciales ubican los puntos de una poligonal a travs de un sistema

de coordenadas (x,y). Estas pueden ser negativas o positivas dependiendo del cuadrante

donde estn.

Figura 7: Coordenadas parciales

E = este = X

N = norte = Y

8/6/2019 informe6l

18/35



18

AZ corresponde al acimut, es decir, al ngulo medido desde el norte hacia DH.

El clculo de E y N se realiza sucesivamente para cada punto de la poligonal

Luego, para calcular el error:

y

ei corresponde al error lineal y los estn asociados a los errores de cada coordenada.

Compensacin coordenadas parciales

Para compensar el error se utilizan dos formas: Proporcional a la distancia y

mnimos cuadrados.

Proporcional a la distancia:

Se tiene li: Longitud de un lado

i : Acimut correspondiente

Estas son coordenadas parciales. Ahora respecto al error

;

Entonces, la compensacin sera

8/6/2019 informe6l

19/35



19

Donde Cx y Cy son las compensaciones aplicadas. Cabe mencionar que la

compensacin siempre tendr signo contrario al error.

Luego de haber realizado la compensacin de las coordenadas parciales, es decir, E = 0

y N = 0, se continua con el clculo de las coordenadas totales, las cuales son todas

positivas. Esto facilita el manejo de las coordenadas.

En este caso se asignan coordenadas de partida, las cuales deben ser altas, evitando

as que alguna coordenada sea negativa.

Otros implementos utilizados en el laboratorio fueron:

Trpode: Es un instrumento que permite soportar un equipo, sobre este se sita el anteojo

topogrfico. Consta de tres patas regulables, las cuales se clavan al suelo para mayor

estabilidad. Permite manejar cmodamente los instrumentos, acomodar la altura segn el

operador. Tambin posee un plato, que consta de tornillo el cual fija el equipo a utilizar.

Hay de madera, metlicos, de aluminio, entre otros. Segn el material del trpode es como

ser su estabilidad, ya que el de madera ser ms pesado, pero ms estable, en cambio, el de

aluminio es ms liviano, pero menos estable. Es por esto que se deben tener en cuenta las

condiciones de trabajo para escoger el material correcto del trpode. En la experienciarealizada, se utiliz un trpode de aluminio.

Figura 8: Trpode

8/6/2019 informe6l

20/35



20

Mira: Son reglas graduadas en metros y decmetros, generalmente fabricadas de madera,

metal o fibra de vidrio. Usualmente, para trabajos normales, vienen graduadas con

precisin de 1 cm y apreciacin de 1 mm y pueden ser parlantes o mudas, estando las

primeras numeradas desde un extremo, y las segundas slo estn marcadas por las

divisiones, sin numeracin alguna. Comnmente, se fabrican con longitud de 4 m divididas

en 4 tramos plegables para facilidad de transporte y almacenamiento.

Las miras verticales se usan en el proceso de nivelacin, taquimetra y en la determinacin

indirecta de distancias.

Figura 9: Mira

Al momento de hacer las lecturas en la mira, se debe tener precaucin en:

1) La mira siempre debe colocarse sobre puntos firmes y estables2) Antes de realizar la lectura, se debe enfocar ntidamente el retculo, evitando as una

imagen inestable.

3) Al momento de hacer la lectura, la mira debe estar vertical.Para poder medir la cota de un punto determinado, se coloca la mira vertical en ese punto;

se realiza una visual sobre la mira y se anota la lectura del hilo medio.

Clavos: A modo de estacas, indican una posicin de inters en el terreno. En este caso, se

les llama estaciones y deben ser ubicadas antes de realizar las medidas.

8/6/2019 informe6l

21/35



21

Desarrollo metodolgico en terreno

La experiencia tiene su inicio el da mircoles 18 de mayo, aproximadamente a las

11:30 hrs. Comienza con el retiro de los instrumentos en el paol del Departamento de

Geografa. Los instrumentos son: una mira, un trpode y un taqumetro. La tarea consisti

en realizar una poligonal cerrada con cero adelante de tres puntos en el sector norte del

planetario de la Universidad de Santiago de Chile, escogiendo inicialmente un punto 1 de

cota 550 metros sobre el nivel del mar.

A continuacin se muestra un diagrama de flujo para explicar los pasos bien

definidos a seguir:

8/6/2019 informe6l

22/35



22

Clculos y registros

Los datos medidos en terreno fueron.

estacin punto

ngulo

horizontal (g)

ngulo

vertical (g)

Hsuperior

(m)

Hmedio

(m)

Hinferior

(m) observacin

E1 E2 0,0000 101,1300 0,481 0,280 0,078 reja NE

hi=1,435 T 199,9750 298,6910 0,482 0,281 0,079

E3 60,9440 100,9570 0,390 0,226 0,060 Escala planetario SE

T 260,9260 298,8520 0,389 0,225 0,059

E2 E3 0,0000 101,6300 0,396 0,224 0,051 Escala planetario SO

hi=1,445 T 199,9750 298,1790 0,398 0,224 0,051

E1 57,5370 102,3520 0,451 0,225 0,048 Cartel seguridad SO

T 257,5060 297,4630 0,450 0,225 0,048

E3 E1 0,0000 103,4260 0,386 0,220 0,053 Cartel seguridad NO

hi=1,407 T 199,9810 296,3830 0,385 0,220 0,053

E2 81,5250 102,6050 0,401 0,230 0,058 Reja NE

T 281,4940 297,2160 0,401 0,230 0,058

200,0060

Tabla 1: registro en terreno

Error de cierre = 200,000 - 200,0060

Error de cierre = - 0,0060 g

8/6/2019 informe6l

23/35



23

Existen dos formas de compensar una poligonal cerrada, las cuales son:

1. Por partes iguales:

Con n = 3 y e = - 0,0060g

Estacin punto ngulo horizontal sin compensar (g) ngulo horizontal compensado (g)

E1 E2 60,9440 60,9420

E2 E3 57,5370 57,5350

E3 E1 81,5250 81,5230

200,0060 200,0000

Tabla 2: Compensacin por partes iguales de los ngulos en una poligonal cerrada

2. En partes proporcionalesCon = 200,0060 g y e = - 0,0060g

Por lo que el error unitario es: eu= -2,99991 x 10-05


E1 E2 60,9440 60,9422

E2 E3 57,5370 57,5353

E3 E1 81,5250 81,5226

200,0060 200,0000Tabla 3: Compensacin en partes proporcionales de los ngulos en una poligonal cerrada

Para el clculo del azimut fueron usados los ngulos compensados por partes

iguales. Adems fue dado como dato el azimut 1-2, el cual es de 180g.

Se debe agregar, que fue necesario convertir el azimut de grados centesimales a

radianes, para facilitar el uso del programa Microsoft Office Excel

estacin punto ngulo horizontal compensado (g) azimut (g) azimut (rad)

E1 E2 60,9420 180,0000 2,8274

E2 E3 57,5350 322,4650 5,0653

E3 E1 81,5230 440,9420 6,9263

Tabla 4: Azimut

8/6/2019 informe6l

24/35



24

Con los valores obtenidos del hilo superior y el hilo inferior, se obtuvo el generador

(G), y este fue multiplicado por la constante K la cual tiene un valor de 100.

Para eliminar el error de los ngulos horizontales y verticales, se tomaron medidas

en trnsito y directa. A estos valores se les sumo y resto la mitad del error entre cada unoobteniendo los ngulos reales que se presentan a continuacin.

estacin punto K*G (m)

error ngulo

horizontal

ngulo horizontal

real (g)

error ngulo

vertical

ngulo vertical

real (g)

E1 E2 40,300 0,0250 0,0125 0,1790 101,2195

T 40,300 199,9625 298,6015

E3 33,000 0,0180 60,9530 0,1910 101,0525

T 33,000 260,9170 298,7565

E2 E3 34,500 0,0250 0,0125 0,1910 101,7255

T 34,700 199,9625 298,0835

E1 40,300 0,0310 57,5525 0,1850 102,4445

T 40,200 257,4905 297,3705

E3 E1 33,300 0,0190 0,0095 0,1910 103,5215

T 33,200 199,9715 296,2875

E2 34,300 0,0310 81,5405 0,1790 102,6945

T 34,300 281,4785 297,1265

Tabla 5: Error de calaje, de ndice y su compensacin

Para calcular las distancias horizontales y verticales, y el desnivel, se usaron las

medidas de los ngulos verticales reales, ya que estos no deberan tener error.

estacin punto DH (m) Di (m) H(m)E1 E2 40,2852 40,2926 -0,7718

T 40,2806 -40,2903 0,8850

E3 32,9910 32,9955 -0,5455

T 32,9874 -32,9937 0,6444

8/6/2019 informe6l

25/35



25

E2 E3 34,4747 34,4873 -0,9346

T 34,6686 -34,6843 1,0440

E1 40,2406 40,2703 -1,5459

T 40,1315 -40,1657 1,6585E3 E1 33,1982 33,2491 -1,8383

T 33,0872 -33,1436 1,9317

E2 34,2386 34,2693 -1,4500

T 34,2302 -34,2651 1,5461

Tabla 6: Distancias y desnivel de cada medida

El promedio entre las medidas directa y en trnsito, y de las medidas desde un punto

al otro (ida y vuelta), nos entrega los siguientes resultados

hi

(m)

Hmedio promedio

(m)

DH promedio

(m)

Di promedio

(m)

H promedio

(m)

E1-E2 1,435 0,253 40,2345 40,2547 -1,2153

E2-E3 1,445 0,227 34,4030 34,4265 -1,2437

E3-E1 1,407 0,223 33,0660 33,0955 -1,2400

Tabla 7: Distancias y desnivel promedio de cada tramo

Con los valores promedio, se pueden obtener las cotas en cada estacin.

Cotas

E1 550,0000

E2 550,38321

E3 550,66957

E1 550,01832

Tabla 8: Cotas

8/6/2019 informe6l

26/35



26

Para el clculo de las coordenadas parciales de la poligonal cerrada, se necesitan las

coordenadas parciales sin compensar, la suma de esas coordenadas, tanto en valor absoluto

como en forma normal, y el factor de compensacin, de lo cual se obtiene lo siguiente:

cotas parciales sin compensar cotas parciales valor absoluto factor de compensacin

lx ly |lx| |ly| Cx Cy

E1 12,4331 -38,2652 12,4331 38,2652 -0,0040 -0,0424

E2 -32,2831 11,8897 32,2831 11,8897 0,0103 0,0132

E3 19,8294 26,4604 19,8294 26,4604 -0,0063 0,0293

-0,0206 0,0849 64,5456 76,6154

Tabla 9: coordenadas parciales sin compensar y factor de compensacin

De las cotas parciales se obtuvo un error lineal de 0,0874

Se considerar en el punto E1 las coordenadas (1000, 1000)

Coordenadas parciales compensadas Coordenadas totales

lx compensada ly compensada Norte Este

E1 12,4371 -38,3076 1000,0000 1000,0000

E2 -32,2728 11,8765 1012,4371 961,6924E3 19,8357 26,4311 980,1643 973,5689

E1 1000,0000 1000,0000

0,0000 0,0000

Tabla 10: coordenadas parciales compensadas y coordenadas totales

8/6/2019 informe6l

27/35



27

Clculo escalas

Con respecto a los clculos de los cambios de escala, se tiene:

Donde T corresponde a la distancia medida entre dos puntos en el terreno, P la

distancia medida entre dos puntos en el papel y D indica la escala. A modo de ejemplo, si

se toma: y la escala es 1:10

8/6/2019 informe6l

28/35



28

Anlisis de resultados

Como se vio anteriormente, en este laboratorio se realiz una poligonal cerrada con

cero adelante al norte del Planetario de la Universidad de Santiago de Chile, a travs de un

levantamiento taquimtrico. La poligonal consisti en tres puntos o estaciones separados 50

(m) aproximadamente entre s, desde los cuales se midi ngulo Horizontal, ngulo

Vertical, hilos y altura instrumental. Posteriormente, con dichos datos, se clculo DH, DI y

H.

Al revisar los resultados obtenidos, se concluye que el error de cierre de la poligonal

fue de 0,006 grados = 0,006 (s), lo cual est dentro de la tolerancia exigida, por lo que se

puede compensar. El que se haya logrado obtener este error, se debi a la cautela del equipode trabajo al momento de nivelar el equipo en cada estacin y al realizar las lecturas

respectivas. A modo de ejemplo, se midi siempre el ngulo horizontal lo ms abajo

posible para disminuir el error de calaje, se posicion el taqumetro en una superficie

estable, se coloc la mira vertical para que las lecturas de los hilos fueran lo ms precisas,

entre otras precauciones.

La cota seleccionada para el punto de referencia o estacin inicial fue de 550

msnm, pues es la medida aproximada de la cota sobre el nivel del mar de la ciudad de

Santiago. De esta manera se calcularon las cotas faltantes de las dems estaciones.

Respecto a las coordenadas, se tomaron valores iniciales de (1000,1000) para evitar cifras

negativas en las coordenadas totales, las cuales deben ser siempre positivas. Adems esto

facilita el manejo de las coordenadas.

8/6/2019 informe6l

29/35



29

Para continuar con el anlisis es necesario utilizar las siguientes tablas:

Compensacin angular por partes iguales


E1 E2 60,9440 60,9420E2 E3 57,5370 57,5350

E3 E1 81,5250 81,5230

200,0060 200,0000

Compensacin angular en partes proporcionales


E1 E2 60,9440 60,9422

E2 E3 57,5370 57,5353

E3 E1 81,5250 81,5226

200,0060 200,0000

Al observar los valores obtenidos por las dos compensaciones, se puede decir que

los ngulos resultantes son prcticamente iguales, por lo que el usar un mtodo o el otro no

influir en los resultados finales. En otras palabras, escoger cual compensacin es la ms

adecuada no tiene incidencia en la finalidad del laboratorio.

Distancias horizontales, verticales y desnivel

estacin punto DH (m) Di (m) H(m)

E1 E2 40,2852 40,2926 -0,7718

T 40,2806 -40,2903 0,8850

E3 32,9910 32,9955 -0,5455

T 32,9874 -32,9937 0,6444

E2 E3 34,4747 34,4873 -0,9346

T 34,6686 -34,6843 1,0440

E1 40,2406 40,2703 -1,5459

T 40,1315 -40,1657 1,6585

8/6/2019 informe6l

30/35



30

E3 E1 33,1982 33,2491 -1,8383

T 33,0872 -33,1436 1,9317

E2 34,2386 34,2693 -1,4500

T 34,2302 -34,2651 1,5461

Al comparar en esta tabla la distancia horizontal (DH) obtenida desde E1 a E2 y

desde E2 a E1, se puede ver que primero se obtuvo un valor de 40,2852 (m) y luego un

valor de 40,2406 (m). Lo cual significa un error de 0,0446 (m), siendo este un valor bajo y

por lo tanto, se pueden considerar medidas semejantes. Esto sucede al comparar las dems

medidas, obtenindose un error promedio de 0,1626 (m). El que se haya logrado estos

resultados, es debido a los cuidados mencionados anteriormente.

8/6/2019 informe6l

31/35



31

Comentarios

El Taqumetro comparado con el Nivel de ingeniero es ms ntegro, ya que cumple

todas las funciones del Nivel y es capaz de medir desniveles mayores, cualidad que le

entrega el limbo vertical.

Otro atributo de este instrumental, es que tiene la ventaja de ubicar puntos para

realizar poligonales.

Respecto al registro de datos, la entrega en pantalla de la lectura del ngulo vertical

y el ngulo horizontal hace ms rpida la toma de datos.

Otro aspecto a favor, considerado para la disminucin del error de calaje, es la

verificacin de la medida en directo tanto como en trnsito.

Sin embargo respecto al Taqumetro, este posee una desventaja operativa, pues el

tiempo de instalacin del equipo es mayor. Por su parte el Nivel necesita solo un elemento

de verificacin (ampolleta circular), contrariamente al Taqumetro que necesita de 3

elementos para verificar (ampolleta circular, ampolleta tabular, plomada ptica).

En cuanto al trabajo en terreno, se puede sealar que el clima era favorable, ya que

estaba templado y levemente soleado, lo suficiente como para que el trabajo se hiciese demanera ptima.

El trnsito de estudiantes en el sector no fue perjudicial, por lo que no signific

ninguna modificacin en la planificacin del trabajo en terreno.

Los errores personales cometidos en las lecturas del taqumetro fueron menores, ya

que al poder mover el lente verticalmente, se tomaron las medidas en las partes ms bajas

de la mira.

En relacin a los instrumentos estaban en buen estado y cumplieron su funcin,

considerando que las pilas del taqumetro estaban completamente cargadas (pilas nuevas),

lo que no produjo interrupciones durante el trabajo.

8/6/2019 informe6l

32/35



32

Debido a las condiciones climticas, el buen manejo del instrumental y por la

adecuada distribucin de las labores de cada integrante, el trabajo se realiz dentro de los

tiempos estipulados para su desarrollo.

8/6/2019 informe6l

33/35



33

Conclusiones tcnicas

A pesar de los errores cometidos en la confeccin de la poligonal cerrada, se deja en

claro que estos no son altos como para considerar que el trabajo realizado fue en vano. Est

claro que en un trabajo de esta naturaleza siempre estarn asociados errores. Para nuestro

caso el error de cierre de los ngulos internos de la poligonal fue de seis segundos

centesimales.

Con el uso del taqumetro queda en evidencia la precisin de las medidas obtenidas.

Si comparamos un taqumetro con un Nivel de ingeniero, se podr observar que el primero

arrojar mediciones ms precisas, pues, est diseado as.

Aunque el taqumetro sea en un principio ms complejo en nivelar, est claro que para obras de ingeniera que ameriten un alto de grado de precisin, es una excelente

herramienta.

Por la experiencia adquirida en este laboratorio, se cree que no deben realizarse

mediciones entre estaciones a ms de cien metros, pues, a partir de esta distancia la

apreciacin del operador a la mira se ver disminuida.

Por otra parte, las distancias entre las estaciones y su confirmacin (de E1 a E2 y de

E2 a E1), arrojan un muy buen resultado. Aunque efectivamente existe un error promedio

de 0,16 metros en la medida entre estaciones, este no tiene gran influencia para nuestro

caso. Cabe destacar que para un trabajo de ingeniera esta diferencia de distancias, traer

serias complicaciones al operador y por supuesto a futuros clculos de obra.

Para finalizar, se deja claro que el trabajo realizado por el equipo humano,

considerando que fue su primera experiencia con este tipo de instrumentacin, es aceptable.

Lo anterior no trata de evadir los errores cometidos, sino ms bien, los acepta. Sinembargo, hay que decir que los resultados estn dentro del rango esperado.

8/6/2019 informe6l

34/35



34

Bibliografa

http://www.danotario.com/topografia/manuales/cst_56-sct1.pdf

http://www.serbi.ula.ve/serbiula/libros-electronicos/Libros/topografia_plana/pdf/CAP-7.pdf

http://www.agronomia.uchile.cl/web/manuel_casanova/topografia/taquimetria%202008.pdf

8/6/2019 informe6l

35/35



35

Anexo.

0

N

5 10 15 20 m

180.015gm

60.971gm

81.463gm

57.566gm

informe6l

Documents