ANCHO DE BANDA COMO REQUISITO EN LA TRANSMISION DE SEÑALES

TELECOMUNICACIONES 1

Presentado Por:

Julián Ávila - 2420121020

Alejandro Rubio – 2420121010

Presentado A:

Ing. Rodolfo Gutiérrez Gonzáles

Facultad Ingeniería Electrónica

Universidad de Ibagué

7 de Septiembre de 2015

1. Señal periódica:

Se empleó una señal cuadrada de 2 Vpp y offset, para evitar la parte negativa de la

señal. Con una frecuencia de 730 KHz, Periodo de 1.3699e-06 s, duty=0.33.

Representación aperiódica de la señal periódica:

Teórico

n Cn

(db)

practico Cn (db) Error (%)

C0 0,66 0,66 -3,6091

3,13

C1 0,548 0,548 -5,2244

-5,15 1,42387622

C2 0,2789 0,2789 -11,0910

-11,25 1,43332305

C3 0,0067 0,0067 -43,5233

-33,75 22,4553285

C4 -0,1344 0,1344 -17,4334

-17,19 1,39617057

C5 -0,1134 0,1134 -18,9042

-20,31 7,4364427

C6 -0,0067 0,0067 -43,5275

-35 19,5910631

C7 0,0752 0,0752 -22,4734

-22,5 0,11836215

C8 0,072 0,072 -22,8529

-22,81 0,18772235

C9 0,0067 0,0067 -43,5347

-36,56 16,0210131

C10 -0,0515 0,0515 -25,7632

-25,94 0,68625016

Para los 4 primeros armónicos

Potencia Teórica:

Potencia Práctica:

Potencia Total:

Filtro Pasa bajos:

salida filtro

Cn H(f) H(f)2 Cn2 H(f)2*Cn2 practico (dB) Teórico (dB)

1 0,1583 0,0251 0,3 0,007517667 -29,38 -21,236

2 0,0617 0,0038 0,077 0,000293131 -41,58 -35,29

3 0,0326 0,0011 0,0000448 4,76116E-08 - -

Potencia teórica:

DISEÑO DE FILTRO PASA BANDA

Para el quinto armónico, tenesmo la frecuencia de esa es la frecuencia de

corte del filtro pasa banda:

Practico

Entrada del filtro Salida del Filtro

Cn Cn (dB) Cn (dB)

1 -9,375 0,3398 -49,38

2 -16,88 0,1432 -47,81

3 -31,88 0,0255 inapreciable

4 -22,19 0,0777 -40,94

5 -26,56 0,0470 -20,31

6 -33,44 0,0213 inapreciable

SEÑAL APERIÓDICA

Un pulso a una frecuencia de 600 Hz y un tiempo en alto de 164 us comparamos su

espectro con el análisis realizado sobre la misma:

1/

Teórico Practico

1/ 6,10E+03 6,34E+03

2/ 1,22E+04 1,22E+04

3/ 1,83E+04 1,81E+04

CONCLUSIONES

De la practica podemos concluir que para un tren de pulsos periódico, en su función en el

dominio de la frecuencia, los armónicos que son eliminados de su espectro dependen del

duty cicle de la señal, dado que la función sinc está en función de este duty, cuando este

valor se torna cercano a un número entero obtenemos un valor cercano a 0 de la

componente Cn correspondiente, para nuestro caso teniendo un duty de 33%, los

armónicos múltiplos de 3 tendían a cero en la función.

Para hacer la medida de los correspondientes Cn del espectro, debemos tener muy en

cuenta las referencias en el osciloscopio, dado que el margen puede variar en gran medida

afectado la exactitud de la medida, también debemos tener en cuenta que según el

manual del dispositivo estas medidas tienen un desfase de 1.414 Vp o aproximadamente

3dB.

Podemos concluir con lo observado en los filtros, que el canal de comunicaciones puede

afectar en gran medida la calidad de la información contenida en un espectro, dado que

en el caso del filtro pasa-bandas, se eliminaba la componente Dc y los primeros armónicos

los cuales son los que aportan la mayoría de la potencia dependiendo de la señal, para

nuestro caso práctico se perdía más de un 80% de la potencia, y con ello la calidad de la

información seria pobre y no apreciable, en otros casos el canal solo elimina componentes

armónicas lejanas al fundamental para el caso del filtro paso-bajo, dejando solo las

componentes de mayor potencia, siendo esto una ventaja o una desventaja según la

información que se desee transmitir.

ANEXO

clear all;close all;clc; f=730000; wo=f*2*pi; T=1/f; D=0.33; A=2; tao=D*T; % Indice de los coeficientes n=1:10; c0=((A*tao)/T) cn=(A./(n.*pi)).*(sin(tao*f.*n*pi)) cn2=abs(cn); c0db=20*log10(c0) cn_dB=20*log10(cn2)

%% ----------Filtros---------- R=33; C=10e-9;

FT=tf(1,[2*pi*f*R*C 1]); Fil_Pasa_bajo=FT*FT %bode(FT) b=1./(2.*pi.*R.*C); %Frecuencia de corte %----------- pasabajo ------------- fil=(1./(((n.*f)./b)+1)).*(1./(((n.*f)./b)+1)); out=cn.*fil;

outab=abs(out); Coef_Pasa_Bajo_dB=20*log10(outab)

bode(Fil_Pasa_bajo) %%%____________pasabanda________________ L=12e-6; C1=155e-12; Rb=10e3; wn=2.*pi.*f.*n; Fil_pasa_banda=tf([1/(R*C1) 0],[1 1/(R*C1) 1/(C1*L)]) fil2=((1./(Rb.*C1)).*wn)./((wn).^2 + ((1./(Rb.*C1)).*wn) + (1./(L.*C1))); out2=cn.*fil2; %outr2=out2/(sqrt(2)); outab2=abs(out2); Coef_Pasa_Banda_dB=20*log10(outab2)