informe prácticas máquinas e instalaciones de fluidos

INFORME DE PRCTICAS DE MQUINAS E

INSTALACIONES DE FLUIDOS

2014

MQUINAS E INSTALACIONES DE FLUIDOS DIEGO ROPERO BLANCO

UJAEN |

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NDICE 0) INTRODUCCIN

1) PRCTICA 1: BOMBA CENTRFUGA

2) PRCTICA 2: TURBINA FRANCIS

3) PRCTICA 3: TURBINA PELTON

4) PRCTICA 4: BOMBAS SERIE-PARALELO

5) PRCTICA 5: SELECCIN DE BOMBAS

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INTRODUCCIN En este informe se recoge la realizacin de las cinco prcticas de Mquinas e Instalaciones de Fluidos. Para cada prctica se explica el modo de proceder a medir los datos, las tablas de datos, grficas y conclusiones. La primera prctica se basa en la bomba centrfuga, luego las dos siguientes tratan de las turbinas Francis y Pelton. La cuarta prctica es de bombas serie-paralelo y, por ltimo, la seleccin de bombas. Los datos tomados pertenecen al grupo B de prcticas, los viernes de 12:30 a 14:30, excepto la prctica 1, ya que la prctica 1 se hizo conjunta con el grupo A.

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PRCTICA 1: BOMBA CENTRFUGA 1) INTRODUCCIN

Esta prctica trata de caracterizar una bomba centrfuga utilizando un banco de ensayos. Primero se obtienen las medidas experimentales, para luego, a partir de leyes adimensionales, realizar las curvas de funcionamiento y diagramas de isorendimiento.

El equipo de ensayo est formado por una bomba centrfuga accionada por un motor trifsico de 0.5 CV, que hace que genere un caudal nominal de 90L/min y una altura nominal de 6 mca. Mediante un sistema de tuberas, la bomba es alimentada con un depsito continuamente con fluido recirculado. Todo est controlado por ordenador, haciendo sencillo la toma de datos. Los datos que recoge que se recogen son:

Velocidad de giro del motor (rpm). Fuerza del estator del motor sobre la

bancada F (N). Caudal Q (m3/s). Presin de admisin P1 (bar). Presin de impulsin P2 (bar).

Para realizar la prctica, se han tomado varias mediciones para distintas velocidades de giro del motor. Se ha escogido el intervalo de velocidades que va desde 1800 rpm hasta 3000 rpm [1800,1920,2040,2160,2280,2400,2520,2640,2760,2850,3000] rpm. A la hora de realizar las curvas, saldrn diez curvas. A partir de un programa informtico se arranca la bomba y, a partir de los sensores que hay por el recorrido, se van recogiendo los datos, con la captura de datos del programa. Para cada velocidad de giro hay que reiniciar la toma de datos. Se generan archivos con extensin .DAT con los datos ordenados por columnas tal que as:

De izquierda a derecha, los datos que se recogen son: N de datos; RPM; P1 (bar); P2 (bar); (Nm); Q (L/min); Hm (mca); Wu (W); Wb (W); y (%).

2) TAREAS PROPUESTAS

En esta prctica se piden cinco tareas:

1) REPRESENTACIN GRFICA DE LAS VARIABLES DIMENSIONALES:

Con los datos obtenidos, se pide obtener las curvas gHm (Q), Wu (Q), Wb (Q) y (Q) para las distintas velocidades de giro y realizar ajustes polinmicos a cada curva. Comentar si los ajustes son buenos.

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2) REPRESENTACIN GRFICA DE LAS VARIABLES ADIMENSIONALES:

Utilizando el Teorema de Buckingham, dibujar gHm, Wu, Wb y h y explicar por qu existe o no semejanza fsica para todas las velocidades de giro.

3) ANLISIS DE LOS ENSAYOS A VELOCIDADES DE GIRO DIFERENTES:

Seleccionar una velocidad de giro ptima para la que disponga de datos experimentales y, a partir de regresiones polinmicas de gHm (Q) y Wu (Q), obtener las curvas de funcionamiento paras las restantes velocidades de giro, comparando los resultados obtenidos con los medidos. Comentar resultados.

4) VELOCIDAD ESPECFICA:

Calcular la velocidad especfica de la bomba para cada velocidad de giro, comprobar si todos los valores son similares y obtener un valor medio.

5) DIAGRAMAS DE ISORENDIMIENTOS:

Dibujar los diagramas de isorrendimientos en las curvas gHm-Q y Wu-Q.

1) REPRESENTACIN GRFICA DE LAS VARIABLES DIMENSIONALES

Utilizando los datos obtenidos y el archivo de Matlab, se generan las cuatro grficas con diez curvas, cada curva corresponde a una velocidad de giro diferente:

gHm vs Q: =

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Wu vs Q: =

Wb vs Q: =

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(%) vs Q: =

100

En la primera grfica (gHm vs Q) se le ha hecho un ajuste polinmico de orden 2, en el que se ajusta bastante bien, pero para las velocidades de giro de 2760 RPM y 2850 RPM, en la regin donde el caudal es bajo y la altura manomtrica es alta, no se ajusta a la tendencia de los puntos.

En la segunda grfica (Wu vs Q), a partir de los datos se hace un ajuste polinmico de orden 3. Se observa que el ajuste es el correcto. Existen valores que estn alejados de esa lnea de tendencia, pero se puede considerar como un buen ajuste.

En la tercera grfica (Wb vs Q) se ha realizado un ajuste lineal y tambin se observa que el ajuste es el correcto con excepcin de algunos valores un poco alejados de la lnea de tendencia.

En la ltima grfica ( (%) vs Q) se ha realizado un ajuste polinmico de orden 2 donde se observa un ajuste bueno excepto algunos valores alejados de esa lnea de tendencia.

2) REPRESENTACIN GRFICA DE LAFS VARIABLES ADIMENSIONALES

Utilizando el Teorema de Buckingham, se obtiene las siguientes relaciones:

Coeficiente manomtrico: = 22 = 1 () Coeficiente de potencia til: = 35 = 2 () Coeficiente de potencia de la bomba: = 35 = 3 ()

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Coeficiente de rendimiento: = = 4 () Coeficiente de caudal: = 3 Para otras situaciones, estos parmetros dependen de otros muchos parmetros, como el nmero de Reynolds Re = D2/ o parmetros geomtricos i = Li/D. En esta situacin, de turbomquinas geomtricamente semejantes, los parmetros geomtricos son constantes y desaparecen explcitamente de la relacin. El nmero de Reynolds no suele ser influyente, ya que suele ser muy alto. Por lo tanto, se toma que los coeficientes antes expuestos slo tengan relacin con el caudal.

Utilizando los datos recogidos y sabiendo que la longitud caracterstica D = 20 cm, se procede a graficar las curvas.

gHm vs Q:

Como se puede observar, casi todos los puntos se encuentran en una misma franja o lnea, con excepcin de algunos puntos que se encuentran muy alejados de la nube de puntos.

0,E+00

1,E-02

2,E-02

3,E-02

4,E-02

5,E-02

6,E-02

7,E-02

0,E+00 1,E-04 2,E-04 3,E-04 4,E-04 5,E-04 6,E-04 7,E-04 8,E-04 9,E-04

gH

m

Q

1800 RPM

1920 RPM

2040 RPM

2160 RPM

2280 RPM

2400 RPM

2520 RPM

2640 RPM

2760 RPM

2850 RPM

3000 RPM

| 8

Wu vs Q:

Wb vs Q:

0,E+00

5,E-06

1,E-05

2,E-05

2,E-05

3,E-05

0,E+00 1,E-04 2,E-04 3,E-04 4,E-04 5,E-04 6,E-04 7,E-04 8,E-04

W

u

Q

1800 RPM

1920 RPM

2040 RPM

2160 RPM

2280 RPM

2400 RPM

2520 RPM

2640 RPM

2760 RPM

2850 RPM

3000 RPM

0,0E+00

5,0E-06

1,0E-05

1,5E-05

2,0E-05

2,5E-05

3,0E-05

3,5E-05

4,0E-05

4,5E-05

5,0E-05

0,E+00 1,E-04 2,E-04 3,E-04 4,E-04 5,E-04 6,E-04 7,E-04 8,E-04

W

b

Q

1800 RPM

1920 RPM

2040 RPM

2160 RPM

2280 RPM

2400 RPM

2520 RPM

2640 RPM

2760 RPM

2850 RPM

3000 RPM

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h vs Q:

Como se puede observar en las cuatro grficas, existe una semejanza fsica para todas las velocidades de giro. En la primera grfica se observa mejor esa semejanza fsica, donde casi todos los puntos estn en la misma lnea de tendencia. Tambin se observan en todas las grficas, puntos muy alejados de la nube de puntos.

3) ANLISIS DE LOS ENSAYOS A VELOCIDADES DE GIRO DIFERENTES

Utilizando los parmetros de anlisis dimensional del apartado anterior, se pide seleccionar una velocidad de giro ptima obtenida de los datos experimentales y, partir de las regresiones polinmicas de gHm (Q) y Wu (Q), obtener las curvas de funcionamiento para las restantes velocidades de giro y comparar los resultados obtenidos con los medidos.

Si se supone que es una misma mquina la que mueve el mismo fluido y que gira a dos velocidades diferentes se tiene: D1 = D2 y 1 =2

= 121 21 = 222 D22 2 = 1 212 = 11 31 51 = 22 32 52 2 = 1 213

= 11 31 = 22 32 2 = 1 21 Con estos parmetros, y seleccionando como velocidad de giro ptima de 2400 rpm e interpolando para 2280 rpm se puede proceder a realizar las curvas:

0

10

20

30

40

50

60

0,E+00 1,E-04 2,E-04 3,E-04 4,E-04 5,E-04 6,E-04 7,E-04 8,E-04

(%

)

Q

1800 RPM

1920 RPM

2040 RPM

2160 RPM

2280 RPM

2400 RPM

2520 RPM

2640 RPM

2760 RPM

2850 RPM

3000 RPM

| 10

gHm vs Q:

Wu vs Q:

Comparando las curvas de los datos experimentales y de los datos interpolados con los parmetros adimensionales, se observa que existe una gran similitud.

0

50

100

150

200

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03

gHm

(m2/

s2)

Q (m3/s)

gHm vs Q

1800 RPM

1920 RPM

2040 RPM

2160 RPM

2280 RPM modificado

2400 RPM

2520 RPM

2640 RPM

0

50

100

150

200

0,E+00 2,E-04 4,E-04 6,E-04 8,E-04 1,E-03 1,E-03

Wu

(W)

Q (m3/s)

Wu vs Q

1800 RPM

1920 RPM

2040 RPM

2160 RPM

2280 RPM modificado

2400 RPM

2520 RPM

2640 RPM

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4) VELOCIDAD ESPECFICA

La velocidad especfica es un parmetro caracterstico de cada mquina:

= ( )3 4 Utilizando la frmula de velocidad especfica, se calcula para cada velocidad de giro escogida:

(rpm) max(%) s

1800 40,823 0,204

1920 44,037 0,204

2040 46,315 0,218

2160 49,514 0,213

2280 50,63 0,203

2400 53,393 0,214

2520 54,373 0,211

2640 57,023 0,227

2760 58,161 0,218

2850 58,005 0,202

3000 58,281 0,208

El valor medio de la velocidad especfica es: s = 0.211. Los valores se pueden tomar como similares, ya que se encuentran entre el rango de valores de 0.2 y 0.23.

5) DIAGRAMAS DE ISORRENDIMIENTOS

Utilizando el archivo de Matlab proporcionado se realizan los diagramas de isorrendimiento. Con las funciones griddata y gridfit se van creando los diagramas. En estos diagramas se representan tres parmetros. Para esta situacin, en el eje X se representar el caudal en m3/s y en el eje Y la potencia de la bomba y, en otro diagrama la altura manomtrica. Dentro del grfico, a color, se ven las regiones de rendimiento.

Altura manomtrica:

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Se observa, que utilizando la funcin Gridfit, las regiones de los rendimientos se ven ms claros

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que si se utiliza la funcin Griddata.

Potencia de la bomba:

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Viendo las grficas se puede determinar que para caudales no demasiado altos, la bomba genera una potencia tal que se obtiene los mayores rendimientos. Por ejemplo, para un caudal de 0.7m3/s, la bomba genera una potencia de 200 W, dando un rendimiento que ronda el 45%.

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3) CONCLUSIONES

En esta prctica se peda caracterizar una bomba centrfuga. Los datos eran recogidos por un ordenador. Esos datos se guardaban en archivos .DAT para luego, utilizando el programa Matlab, realizar los clculos pertinentes.

Para la primera y la ltima tarea he utilizado el script proporcionado, realizando las grficas de trabajo especfico, trabajo til, etc., y tambin para realizar los diagramas de isorrendimiento. Pero, al no tener un gran manejo de Matlab, he optado a utilizar Excel para los dems apartados, pasando todos los archivos .DAT a Excel, ya que Excel es un poco ms sencillo de manejar. Pero con Excel no se pueden hacer diagramas de isorrendimientos y los ajustes no son tan exactos que los que hacen Matlab.

Para realizar las grficas en Excel y el clculo de la velocidad especfica, tuve que pasar los datos al Sistema Internacional.

En las grficas se observan que hay puntos alejados de la nube de puntos y no se encuentra en esa lnea de tendencia. Eso se puede deber a que, como se hacan mediciones para cada velocidad de giro, se variaba el caudal que pasaba por la bomba, para dar distintos puntos para realizar las curvas despus. Al variar el caudal, haba que esperar un rato a que se estabilizase la bomba, para tomar los datos. Al no estar estable la bomba, los valores no son similares a los dems.

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PRCTICA 2: TURBINA FRANCIS 1) INTRODUCCIN

En esta prctica trata de la caracterizacin de una turbina Francis utilizando un banco de ensayos. La toma de medidas no se realiza igual que la prctica 1, que un ordenador guarda los datos, se realiza a mano.

El objetivo es realizar las curvas de caudal, par, potencia disponible en el eje, potencia neta y rendimiento frente a la velocidad de giro de la turbina Francis de eje horizontal con un inyector. Tambin se hallarn las curvas adimensionales, la velocidad especfica y la velocidad de embalamiento.

La instalacin cuenta con las siguientes partes:

Banco hidrulico con bomba centrfuga incorporada que simula el salto donde se situar la turbina.

Vlvula de regulacin de caudal, donde se calcula la altura neta.

Turbina Francis. Dimetro de rodete de 60 mm.

Regulador de apertura del distribuidor.

Dinammetro de friccin, freno de Prony. Es una banda de friccin que frena una polea acoplada al eje de la turbina. La fuerza de la banda se regula con un bastidor y se mide con los dinammetros de los extremos. La polea tiene un dimetro de 60 mm.

Manmetro a la entrada de la turbina.

Tacmetro para medir la velocidad de giro.

Rotmetro para medir el caudal.

El ensayo consiste en los siguientes pasos:

Se sita la vlvula de regulacin del caudal en una posicin determinada. Fijar una posicin de los labes del distribuidor. Apuntar la presin de entrada a la turbina (Altura neta). Colocar el dinammetro de friccin en su posicin ms alta, donde la polea no gira. Apuntar las

fuerzas que mide en los extremos (F1 y F2 en N). Medir la velocidad de giro del rotor con el tacmetro y el caudal que indica el rotmetro. Repetir el proceso para diez posiciones del dinammetro, para otros valores de altura neta y

para otras posiciones de apertura del distribuidor.

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1) REPRESENTACIN GRFICA DE LAS VARIABLES DIMENSIONALES:

Con los datos recogidos del ensayo (caudal, altura neta, fuerza de los dinammetros y velocidad de giro), se pide calcular el par generado, la potencia de la turbina, la potencia neta y el rendimiento. El caudal, medido en m3/h, se pasa a m3/s. La fuerza de los dinammetros se mide en gramos, hay que pasarlo a N. Las posiciones escogidas han sido al 100% de apertura y al 50% de apertura.

Las frmulas utilizadas para realizar las curvas son:

Par generado: = (12)2

Potencia de la turbina: = Potencia neta: = Rendimiento: =

100

Estos son los resultados:

Para 100%:

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0 50 100 150 200 250 300

Q (m

3/s)

(rad/s)

Q (m3/s) vs (rad/s)

6m

5m

3.5m

Lineal (6m)

Lineal (5m)

Lineal (3.5m)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 50 100 150 200 250

Par (

Nm

)

(rad/s)

(Nm) vs (rad/s)

6m

5m

3.5m

Lineal (6m)

Lineal (5m)

Lineal (3.5m)

| 19

0

20

40

60

80

100

120

140

0 50 100 150 200 250 300

Wn

(W)

(rad/s)

Wn (W) vs (rad/s)

6m 5m 3.5m Lineal (6m) Lineal (5m) Lineal (3.5m)

0

5

10

15

20

0 50 100 150 200 250

Wt (

W)

(rad/s)

Wt (W) vs (rad/s)

6m

5m

3.5m

Polinmica (6m)

Polinmica (5m)

Polinmica (3.5m)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150 200 250 300

Rend

imie

nto

(%)

(rad/s)

(%) vs (rad/s)

6m

5m

3.5m

Polinmica (6m)

Polinmica (5m)

Polinmica (3.5m)

| 20

Para 50%:

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0

PAR

(NM

)

(RAD/S)

(NM) VS (RAD/S)6m 5m 3.5m Lineal (6m) Lineal (5m) Lineal (3.5m)

0

0,0005

0,001

0,0015

0,002

0,0025

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0

Q (M

3/S)

(RAD/S)

Q (M3/S) VS (RAD/S)6m 5m 3.5m Lineal (6m) Lineal (5m) Lineal (3.5m)

-5

0

5

10

15

20

25

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0

WT

(W)

(RAD/S)

WT (W) VS (RAD/S)6m 5m 3.5m

Polinmica (6m) Polinmica (5m) Polinmica (3.5m)

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Segn los resultados, se puede decir que la turbina Francis utilizada, es una turbina Francis lenta, ya que, observando la grfica de la potencia neta, al aumentar la velocidad de giro, el caudal disminuye, por lo tanto la potencia neta tambin disminuye.

2) CURVAS ADIMENSIONALES

Utilizando los parmetros adimensionales, se realizan las curvas adimensionales:

Coeficiente de caudal: = 2 Coeficiente de par: = 3 Coeficiente de potencia: W = W2()3 Tanto para Wt como Wn. Coeficiente de velocidad de giro: = D

Para 100%:

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0

WN

(W)

(RAD/S)

WN (W) VS (RAD/S)6m 5m 3.5m Lineal (6m) Lineal (5m) Lineal (3.5m)

-5

0

5

10

15

20

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0

REN

DIM

IEN

TO (%

)

(RAD/S)

(%) VS (RAD/S)6m 5m 3.5m


| 22

-0,01-0,005

00,005

0,010,015

0,020,025

0,03

0 0,5 1 1,5 2 2,5

PA

R

ADIMENSIONAL 100%6m 100% 5m 100% 3.5m 100%

Lineal (6m 100%) Lineal (5m 100%) Lineal (3.5m 100%)

00,020,040,060,08

0,10,120,140,16

0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5

Q

ADIMENSIONAL 100%6m 5m 3.5m Lineal (6m) Lineal (5m) Lineal (3.5m)

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5

W

T

ADIMENSIONAL 100%6m 5m 3.5m


| 23

Para 50%:

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 0,5 1 1,5 2 2,5

W

N

ADIMENSIONAL 100%

6m

5m

3.5m

Lineal (6m)

Lineal (5m)

Lineal (3.5m)

-202468

101214

0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5

REN

DIM

IEN

TO



-0,005

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0,025

0,03

0 0,5 1 1,5 2 2,5

PA

R

ADIMENSIONAL 50%6m 50% 5m 50% 3.5m 50%

Lineal (6m 50%) Lineal (5m 50%) Lineal (3.5m 50%)

| 24

00,020,040,060,08

0,10,120,140,16

0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5

Q

ADIMENSIONAL 50%6m 5m 3.5m Lineal (6m) Lineal (5m) Lineal (3.5m)

-0,0020

0,0020,0040,0060,008

0,010,0120,014

0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5

W

T


Polinmica (6m) Polinmica (5m) 2 per. media mvil (3.5m)

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0 0,5 1 1,5 2 2,5

W

N

ADIMENSIONAL 50%

6m

5m

3.5m

Lineal (6m)

Lineal (5m)

Lineal (3.5m)

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Como se puede observar en las grficas adimensionales, existe semejanza fsica, comparando segn la posicin del distribuidor, se ve que, al realizar el ajuste pertinente, se ajusta a las grficas dimensionales.

Se pide tambin si vara mucho la localizacin de la velocidad de giro ptima adimensional con la posicin del distribuidor. A partir de la grfica adimensional del rendimiento se puede explicar que sucede:

-5

0

5

10

15

20

0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5

REN

DIM

IEN

TO



0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 0,5 1 1,5 2 2,5

REN

DIM

IEN

TO

50 % 6m

50 % 5m

50 % 3.5m

100 % 6m

100 % 5m

100 % 3.5m

Polinmica (50 % 6m)

Polinmica (50 % 5m)

Polinmica (50 % 3.5m)

Polinmica (100 % 6m)

Polinmica (100 % 5m)

Polinmica (100 % 3.5m)

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Se observa que vara mucho la localizacin de la velocidad de giro ptima, ya que, al ir disminuyendo la altura neta, el rendimiento disminuye, por lo tanto el rango de velocidades de giro disminuye.

3) VELOCIDAD ESPECFICA Y VELOCIDAD DE EMBALAMIENTO

Se pide calcular la velocidad especfica y el dimetro especfico de la turbina y si vara segn la posicin del distribuidor y con la altura de entrada.

Adems se pide hallar la velocidad de embalamiento para cada ensayo y hacer la grfica de velocidad de embalamiento frente a la velocidad ptima, para cada altura de entrada ensayada.

Comprobar si se cumple: (1.5 + 4 ). Comprobar si vara con la altura de entrada y con la apertura del distribuidor.

Para una turbina Francis, se tiene las siguientes expresiones de velocidad especfica y dimetro especfico:

VELOCIDAD ESPECFICA: = 5/4(

)

DIMETRO ESPECFICO: = ()^(14)^(12

) 50 % Hn(mca) s Ds

6 0,446 3,823

5 0,543 3,825

3,5 0,518 3,821

MEDIA 0,502 3,823

100 % Hn(mca) s Ds

6 0,576 3,652

5 0,449 3,708

3,5 0,433 3,682

MEDIA 0,486 3,681

MEDIA 0,468 3,759

Se observa que los valores de velocidad especfica y de dimetro especfico son similares independientemente si se vara la altura de entrada o la posicin del distribuidor. Estos valores dependen del caudal que existe a rendimiento mximo.

Ahora, para determinar la velocidad de embalamiento, se sabe que la velocidad de embalamiento se alcanza cuando no existe par resistente, entonces:

| 27

50 % Hn(mca) e o

6 261,799 162,316

5 228,289 162,316

3,5 141,372 99,484

100 % Hn(mca) e o

6 272,271 152,891

5 261,799 115,192

3,5 151,844 69,325

Existe una frmula que calcula la velocidad de embalamiento en funcin de la velocidad

ptima y la velocidad especfica. (1.5 + 4 ). Hn(mca) v optima v embala v embala t %

6 162,316 261,799 261,580 50 152,891 272,271 251,368 100

5 162,316 228,289 265,531 50 115,192 261,799 185,711 100

3,5 99,484 141,372 162,109 50 69,324 151,844 111,492 100

Como se puede observar, la velocidad de embalamiento terico vara mucho con respecto a la velocidad de embalamiento experimental, excepto para una altura de 6 m con la posicin del distribuidor al 50%, que es similar. La velocidad de embalamiento vara tanto para la apertura del distribuidor como para la altura de entrada.

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

VELO

CIDA

D DE

EM

BALA

MIE

NTO

VELOCIDAD DE GIRO PTIMO

6m

5m

3.5m

6m terico

5m terico

3.5m terico

Lineal (6m)

Lineal (5m)

Lineal (3.5m)

Lineal (6m terico)

Lineal (5m terico)

Lineal (3.5m terico)

| 28

3) CONCLUSIONES

En esta prctica se peda caracterizar una turbina Francis en un banco de ensayos. Como se puede observar los rendimientos calculados a partir de los datos tomados son bajos. Esto se debe a que la altura de entrada es muy baja. Para que una turbina Francis funcione al mximo rendimiento la altura neta debe rondar entre 20 m y 200 m. La altura mxima recogida es de 6 m, tanto para 50% de abertura del distribuidor como para 100%, pero para 100% se observa que la altura neta disminuye, para cuando el caudal es 7,2m3/h, que genera una altura de 6m, a 5,6 m.

Tambin apuntar que durante la realizacin de la prctica, hubo un problema con la correa, ya que provocaba que hubiera vibraciones en la polea, y se perdi bastante tiempo en erradicar ese problema. Este problema se produjo para 100% de abertura del distribuidor.

Para la realizacin de la prctica, he utilizado Excel para pasar los datos tomados a Sistema Internacional y hacer las grficas dimensionales y adimensionales.

| 30

PRCTICA 3: TURBINA PELTON 1) INTRODUCCIN

Esta prctica trata sobre la caracterizacin de una turbina Pelton utilizando un banco de ensayos. La turbina Pelton pertenece a la clase de turbinas de accin. Es una rueda con unos labes que aprovecha la energa cintica del agua que sale por una tubera y acta tangencialmente sobre la rueda. Se utilizan en saltos de gran altura, mayores de 200 m, y para caudales bajos, inferiores a 10 m3/s. Consigue un rendimiento del orden del 90%. El objetivo de esta prctica es la representacin grfica de variables dimensionales y adimensionales, y hallar la velocidad especfica y de embalamiento.

La instalacin consta de las siguientes partes:

Turbina Pelton. Dinammetro de friccin. Rango

de 0 a 20 N. Varilla dinammetro. Manmetro. Entrada de agua al inyector. Accionamiento del tapn para

medir. Regulador de apertura. Banco de ensayo con bomba

centrfuga que simula el salto que se coloca en la turbina Pelton.

Lector para nivel de agua. Dimetro de rodete: 0.1m y dimetro de polea: 0.06m.

El ensayo se realiz con los siguientes pasos:

Se abre completamente la vlvula del banco de ensayos. Se fija una posicin del inyector. Se anota el caudal que indica el rotmetro. Se anota la presin del manmetro situado en el inyector (Altura neta). Se coloca el dinammetro de friccin de tal forma que la polea no gire. As se mide las fuerzas

en los extremos (F1 y F2 en N). Se repite el proceso para diez posiciones del dinammetro, soltando hasta que la fuerza sea

nula. Se mide con el tacmetro la velocidad de giro del rodete. Se repite el proceso para distintos caudales y para otras dos posiciones del inyector.


1) REPRESENTACIN GRFICA DE LAS VARIABLES DIMENSIONALES

A partir de los datos que se han obtenido en el laboratorio, se pide representar las curvas experimentales de par generado, potencia en el eje, potencia neta y rendimiento en funcin de la velocidad de giro, y realizar el ajuste para todas las curvas. Las frmulas utilizadas son:

Par generado: = 0.5 (1 2) Se mide en Nm.

| 31

Potencia de la turbina: Wt = Se mide W. Potencia neta: Wn = Q g Hn Se mide W. Rendimiento: = 100 El fluido utilizado es agua con una densidad de 1000 kg/m3 y la gravedad con valor de 9,8 m/s2. Se han realizado cuatro grficas para cada posicin del distribuidor:

Primera posicin: Mxima apertura

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 20 40 60 80 100 120 140

(N

m)

(rad/s)

()

2500 L/h

2200 L/h

2000 L/h

Lineal (2500 L/h)

Lineal (2200 L/h)

Lineal (2000 L/h)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 20 40 60 80 100 120

Wt(

w)

(rad/s)

Wt()

2500 L/h pos1

2200 L/h pos1

2000 L/h pos1

Polinmica (2500 L/h pos1)



| 32

15

20

25

30

35

0 20 40 60 80 100 120 140

Wn(

w)

(rad/s)

Wn()

2500 L/h

2200 L/h

2000 L/h

Lineal (2500 L/h)

Lineal (2200 L/h)

Lineal (2000 L/h)

0

5

10

15

20

25

30

-10 10 30 50 70 90 110 130

(%

)

(rad/s)

(%)

2500 L/h

2200 L/h

2000 L/h

Polinmica (2500 L/h)



| 33

Segunda posicin: ms dos vueltas de la vlvula del banco

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 50 100 150

(N

m)

(rad/s)

()

2500 L/h

2200 L/h

2000 L/h

Lineal (2500 L/h)

Lineal (2200 L/h)

Lineal (2000 L/h)

0

2

4

6

8

10

12

14

0 50 100 150

Wt(

w)

(rad/s)

Wt()

2500 L/h pos2

2200 L/h pos2

2000 L/h pos2




| 34

20

25

30

35

40

45

0 50 100 150

Wn(

w)

(rad/s)

Wn()

2500 L/h

2200 L/h

2000 L/h

Lineal (2500 L/h)

Lineal (2200 L/h)

Lineal (2000 L/h)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150

(%

)

(rad/s)

(%)

2500 L/h

2200 L/h

2000 L/h




| 35

Tercera posicin: ms tres vueltas y media de la vlvula del banco

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0 50 100 150 200

(N

m)

(rad/s)

()

2200 L/h

2000 L/h

Lineal (2200 L/h)

Lineal (2000 L/h)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 50 100 150 200

Wt(

w)

(rad/s)

Wt()

2200 L/h pos3

2000 L/h pos3



| 36

Como se puede observar, los ajustes realizados en cada caso son buenos. Para la tercera posicin, se realizaron medidas para dos caudales, porque en esa posicin, no poda alcanzar un caudal de 2500 L/h.

35

37

39

41

43

45

47

0 50 100 150 200

Wn(

w)

(rad/s)

Wn()

2200 L/h

2000 L/h

Lineal (2200 L/h)

Lineal (2000 L/h)

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150 200

(%

)

(rad/s)

(%)

2200 L/h

2000 L/h



| 37

2) CURVAS ADIMENSIONALES

Se pide representar las curvas adimensionales de par, potencia disponible en el eje, potencia neta y rendimiento hidrulico, todos los ensayos juntos, determinar si existe semejanza fsica para todos los caudales y posiciones del inyector. Tambin determinar la velocidad de giro ptima adimensional y describir si varia o no en funcin del caudal. Si se toma el coeficiente de desage como cv = 0.97, se cumple el resultado terico?

Las curvas realizadas son las siguientes:

0,0E+00

5,0E-04

1,0E-03

1,5E-03

2,0E-03

2,5E-03

3,0E-03

3,5E-03

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

W

t

Wt

2500 L/h pos 1

2500 L/h pos 2

2200 L/h pos 1

2200 L/h pos 2

2200 L/h pos 3

2000 L/h pos 1

2000 L/h pos 2

2000 L/h pos 3

0,0E+00

1,0E-03

2,0E-03

3,0E-03

4,0E-03

5,0E-03

6,0E-03

7,0E-03

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

2500 L/h pos 1

2500 L/h pos 2

2200 L/h pos 1

2200 L/h pos 2

2200 L/h pos 3

2000 L/h pos 1

2000 L/h pos 2

2000 L/h pos 3

| 38

Como se puede observar en las cuatro grficas, existe semejanza fsica para todos los caudales y posiciones del inyector.

Ahora, se mostrar los valores de velocidad de giro ptima adimensional para cada posicin del inyector:

0,0E+00

2,0E-03

4,0E-03

6,0E-03

8,0E-03

1,0E-02

1,2E-02

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

W

n

Wn

2500 L/h pos 1

2500 L/h pos 2

2200 L/h pos 1

2200 L/h pos 2

2200 L/h pos 3

2000 L/h pos 1

2000 L/h pos 2

2000 L/h pos 3

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

(%

)

(%)

2500 L/h pos 1

2500 L/h pos 2

2200 L/h pos 1

2200 L/h pos 2

2200 L/h pos 3

2000 L/h pos 1

2000 L/h pos 2

2000 L/h pos 3

| 39

Primera posicin:

Segunda posicin:

0 1,202 2500 Q (m3/h) 0 0,963 2200 Q (m3/h) 0 1,187 2000 Q (m3/h)

Tercera posicin:

0 1,149 2200 Q (m3/h) 0 1,105 2000 Q (m3/h)

Como se puede observar, para la primera posicin, para un caudal de 2200 y 2000 L/h, la velocidad de giro ptima adimensional es similar, pero para 2500 L/h, dista mucho de los otros. En la segunda posicin, ocurre lo mismo que en la primera posicin, pero ahora el valor de la velocidad que es diferente es cuando el caudal es de 2200 L/h. Por ltimo, en la tercera posicin, los valores son similares para los dos caudales.

Para terminar, se pide comparar los valores de velocidad de giro ptima experimental con los valores de velocidad de giro ptima terica, pues se tiene lo siguiente: 2500 L/h; 2200 L/h; 2000 L/h.

Primera posicin:

0(rad/s) 55,606 o(rad/s) terico 97

0(rad/s) 57,072 o(rad/s) terico 86,8

0(rad/s) 54,245 0(rad/s) terico 77,6

Segunda posicin:



0(rad/s) 79,587 0(rad/s) terico 92

Tercera posicin:


0(rad/s) 91,106 0(rad/s) terico 113

Como se puede ver, los valores de velocidad ptima experimental y velocidad ptima terica son muy diferentes. Por lo tanto, se puede decir que no se cumple el resultado terico.

0 0,786 2500 Q (m3/h) 0 0,902 2200 Q (m3/h) 0 0,959 2000 Q (m3/h)

| 40

3) VELOCIDAD ESPECFICA Y VELOCIDAD DE EMBALAMIENTO

En este ltimo apartado se pide la velocidad especfica y el dimetro especfico de la turbina, adems de determinar la velocidad de embalamiento de cada ensayo y comprobar si cumple el resultado terico, la velocidad de embalamiento es el doble de la velocidad ptima. Comprobar si vara con la posicin del inyector y el caudal.

Para calcular la velocidad especfica y el dimetro especfico he utilizado las siguientes expresiones:

= ( )54 = = ( )34

= 1

Primera posicin: Segunda posicin: Tercera posicin:

Ds 19,454 s 0,040 Ds 19,464 s 0,046 Ds 18,644 s 0,051

Como se puede ver, la velocidad especfica vara con la posicin del inyector y con el caudal. El valor del dimetro especfico se encuentra en un intervalo de valores que se pueden tomar por similares para la primera y segunda posicin, pero para la tercera posicin aumenta el dimetro. Se observa que el dimetro no vara con el caudal.

A continuacin se mostrarn los valores de velocidad de embalamiento experimental y terico:

Primera posicin: Segunda posicin: Tercera posicin:

e 124,617 e terico 111,212

e 111,003 e terico 114,145

e 98,646 e terico 108,49

Viendo los resultados, se puede decir que, slo para la primera posicin, el valor de la velocidad de embalamiento terico se asemeja a la velocidad de embalamiento experimental. Pero segn se va cambiando la posicin del inyector, la velocidad de embalamiento vara. Para la segunda y tercera posicin la velocidad vara con el caudal.

Ds 18,393 s 0,065 Ds 19,187 s 0,050 Ds 19,871 s 0,060

e 150,273 e terico 187,658

e 125,664 e terico 136,136

e 113,621 e terico 159,174

| 41

3) CONCLUSIONES

Esta prctica se basaba en la caracterizacin de una turbina Pelton. Se utiliza para saltos de gran altura, superiores a 200 m. Pero, al realizar las mediciones en el banco de ensayos, se ve que las alturas recogidas son muy bajas. Esto provoca que el rendimiento sea muy bajo, ya que para grandes alturas, pueden llegar al 90% de rendimiento, en los ensayos no se ha llegado ni al 35%.

En la realizacin de la prctica, hubo un problema con la polea y la correa. Haba vibraciones con los rodamientos, adems de que cuando lleg a la velocidad de embalamiento, la polea sali despedida. Hubo un gran contratiempo, ya que se tuvo que montar de nuevo. Para evitar que hubiera vibraciones, se opt por cambiar de correa, y se utiliz la correa de la prctica anterior.

Para las dos primeras posiciones del inyector, se hicieron mediciones para tres caudales, pero en la tercera posicin, slo se pudo tomar mediciones para dos caudales, ya que al cambiar a la tercera posicin, el caudal mximo que pasaba era 2200 L/h. Para realizar las curvas de las tres posiciones del inyector, se necesita que se hagan mediciones para mismos caudales.

Tanto los clculos como las grficas se han hecho con Excel.

| 43

PRCTICA 4: BOMBAS SERIE-PARALELO 1) INTRODUCCIN

Esta prctica trata sobre el acoplamiento de bombas en serie y en paralelo. Es un recurso habitualmente usado para satisfacer un aumento de la demanda de presin y caudal en una instalacin.

La presin y el caudal demandados por una instalacin deber coincidir con las proporcionadas por la bomba para mximo rendimiento. Sin embargo, si la bomba genera un caudal adecuado pero la presin es baja, se puede acoplar otra bomba en serie, de modo que el caudal va a seguir siendo el mismo, pero la presin aumentar para llegar a la regin de mximo rendimiento. La curva caracterstica del conjunto se obtiene sumando las presiones para cada caudal, siendo:

, ( + ) + Si, por el contrario, la bomba genera la presin adecuada con un caudal demasiado bajo, una posible solucin sera acoplar dos bombas en paralelo, para que, para una misma presin, se tienen dos caudales que se suman para dar el mximo rendimiento. La curva caracterstica del conjunto se obtiene sumando los caudales para cada presin, siendo:

, ( + ) + Si se disponen bombas en serie o en paralelo, el conjunto ser econmico si ambas funcionan cerca del punto del mximo rendimiento. El rendimiento resultante es:

= (( + ) ( + )) +

El equipo dispone de tres manmetros tipo bourdon, uno de ellos manovacumetro. El manovacumetro se coloca en la admisin de la bomba (manmetro de entrada) y los otros se han colocado uno en la impulsin (manmetro de salida) y el otro en el accesorio de descarga suministrado con el equipo. Este accesorio dispone de una vlvula reguladora de caudal, vlvula de descarga. Adems, para la conexin en paralelo, se dispone de una entrada en paralelo con una vlvula de tres vas. El equipo dispone tambin de una caja elctrica que permite encender la bomba. Dicha caja tiene un fusible y un indicador luminoso que nos informa de cundo la bomba est encendida.

| 44

ESPECIFICACIONES:

Bomba centrfuga 0,37 kW; 30-80 L/min a 20,1-12,8 m. Dimetro del rodete 0,13 m. Manovacumetro situado en la lnea de aspiracin de la bomba del equipo, de escala -1 a 3

bares de presin. Manmetros situados uno en la lnea de impulsin de la bomba del equipo y el otro en el

accesorio de descarga, tienen de escala entre 0 y 4 bares de presin. Vlvula de descarga, vlvula de membrana que permite la regulacin del caudal. Vlvula de dos vas con dos posiciones: apertura o cierre.

Esquema de acoplamientos de bombas:

Serie:

Paralelo:

Elementos utilizados para la realizacin de la prctica: (BOMBA 2, ROTMETRO, BOMBA 1 EN EL BANCO)

| 45

Antes de realizar la prctica, se debe realizar el cebado de las bombas. Para ello se deben conectar en paralelo. Se abre la vlvula de dos vas situada en el accesorio y, cerrando a un 75% la vlvula de desage del accesorio de descarga suministrado. Con esto se consigue que el agua impulsada por la bomba del banco de ensayos (bomba 1), sea conducida al depsito inferior a travs de la bomba del accesorio (bomba 2). Cuando la manguera reforzada flexible de admisin est llena, se conecta la bomba 2

El procedimiento de toma de datos se realiza de la siguiente manera:

Se toman los datos de presiones, caudales y energa que consumen las bombas por separado. Despus se repite el proceso de medida para cuando las bombas se acoplan en serie y en

paralelo.


1) DETERMINACIN EXPERIMENTAL DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS DE CADA UNA DE LAS BOMBAS TRABAJANDO INDIVIDUALMENTE.

Las curvas que se han obtenido para esta prctica son de altura manomtrica, potencia elctrica, potencia til y rendimiento. Se tiene:

BOMBA 1:

y = -2E+07x2 - 3576,1x + 20,123R = 0,997

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03

ALTU

RA H

(m)

Q (m3/s)

ALTURA

ALTURA

Polinmica (ALTURA)

| 46

y = -7E+07x2 + 64752x - 0,616R = 0,9856

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,0

14,0

16,0

18,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03

Ttu

lo d

el e

je

Q (m3/s)

RENDIMIENTO

Rendimiento

Polinmica (Rendimiento)

y = -3E+08x2 + 291441x - 6,7097R = 0,9634

0,0

10,0

20,0

30,0

40,0

50,0

60,0

70,0

80,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03

WN

(W)

Q (m3/s)

POTENCIA TIL

POTENCIA TIL

Polinmica (POTENCIA TIL)

y = 170707x + 359,91

0

100

200

300

400

500

600

0,E+00 2,E-04 4,E-04 6,E-04 8,E-04 1,E-03

We

(W)

Q(m3/s)

POTENCIA ELCTRICA

POTENCIA ELCTRICA

Lineal (POTENCIA ELCTRICA)

| 47

BOMBA 2:

y = -1E+07x2 - 3043,4x + 20,491R = 0,9929

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03

Hn (m

)

Q(m3/s)

ALTURA

ALTURA NETA

Polinmica (ALTURA NETA)

y = 160346x + 312,32

0

100

200

300

400

500

600

0,E+00 2,E-04 4,E-04 6,E-04 8,E-04 1,E-03 1,E-03

WE

(W)

Q(M3/S)

POTENCIA ELCTRICA

POTENCIA ELCTRICA

Lineal (POTENCIA ELCTRICA)

| 48

Se observa que para las dos bombas se obtienen curvas semejantes, pero la bomba 2 genera ms potencia.

y = -5E+07x2 + 68450x - 0,2866R = 0,9932

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03

Rend

imie

nto

(%)

Q(m3/s)

Rendimiento (%)

Rendimiento (%)

Polinmica (Rendimiento (%))

y = -2E+08x2 + 268442x - 5,7849R = 0,9838

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03

Wn

(W)

Q(m3/s)

POTENCIA TIL

POTENCIA TIL

Polinmica (POTENCIA TIL)

| 49

2) DETERMINACIN EXPERIMENTAL DE LAS CURVAS CARACTERTICAS DEL GRUPO CUANDO AMBAS BOMBAS TRABAJAN EN SERIE.

Estas curvas se han obtenido para cuando las bombas estn conectadas en serie:

y = -2E+07x2 - 4784,7x + 39,781R = 0,9998

0,000

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

0,0E+002,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

HN (M

)

Q (M3/S)

Serie

Serie

Polinmica (Serie)

y = -5E+08x2 + 715526x - 63,599R = 0,9873

0,000

20,000

40,000

60,000

80,000

100,000

120,000

140,000

160,000

180,000

200,000

0,0E+002,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

WN

(W)

Q (M3/S)

Serie

Polinmica (Serie)

y = 317651x + 732,72

0

200

400

600

800

1000

1200

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

WE

(W)

Q (M3/S)

Serie

Serie

Lineal (Serie)

| 50

En uno de los ltimos apartados, se compararn estas curvas con las curvas de cada bomba por separado.

3) DETERMINACIN EXPERIMENTAL DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS DEL GRUPO CUANDO AMBAS BOMBAS TRABAJAN EN PARALELO:

Para cuando las bombas se acoplan en paralelo se han obtenido las siguientes curvas:

y = -5E+07x2 + 61973x - 1,1428R = 0,9954

0,0000

2,0000

4,0000

6,0000

8,0000

10,0000

12,0000

14,0000

16,0000

18,0000

20,0000

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

REN

DIM

IEN

TO (%

)

Q (M3/S)

Serie

Polinmica (Serie)

y = 28564x2 - 5219,6x + 21,096R = 0,9705

0

5

10

15

20

25

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

HN (m

)

Q (m3/s)

PARALELO

PARALELO

Polinmica (PARALELO)

y = -5E+07x2 + 201671x + 1,6992R = 0,9966

0

50

100

150

200

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

Wn

(W)

Q (m3/s)

PARALELO

PARALELO


| 51

En uno de los ltimos apartados, se compararn estas curvas con las curvas de cada bomba por separado.

y = 158203x + 719,97

0100200300400500600700800900

1000

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

We

(W)

Q (m3/s)

PARALELO

PARALELO

Lineal (PARALELO)

y = -7E+06x2 + 23679x + 1,2506R = 0,9923

0

5

10

15

20

25

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03

Rend

imie

nto

(%)

Q (m3/s)

PARALELO

PARALELO


| 52

4) DETERMINACIN DE LAS CURVA CARACTERSTICA DEL GRUPO CUANDO AMBAS BOMBAS TRABAJAN EN SERIE A PARTIR DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS INDIVIDUALES, OBTENIDAS EN EL APARTADO1, Y COMPARARLA CON A OBTENIDA EN EL APARTADO 2.

A partir de las curvas de la bomba 1 y 2, se van a comparar con las curvas obtenidas para cuando estn acopladas en serie. Esto es lo que se ha obtenido:

0,020,040,060,080,0

100,0120,0140,0160,0180,0200,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

WN

(W)

Q (M3/S)

B1/B2 VS SERIE

Bomba 1

Bomba 2

Serie

Polinmica (Serie)

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

35,0

40,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

HN (M

)

Q (M3/S)

B1/B2 VS SERIE

Bomba 1

Bomba 2

Serie

Polinmica (Serie)

| 53

Como se observa, para cuando las bombas estn acopladas en serie, la presin aumenta, lo que provoca que aumenta la potencia que genera la bomba. Esto, a su vez, provoca que se consuma ms energa elctrica. Pero, viendo los datos de rendimiento, son extraos, ya que, al acoplar las dos bombas y generar ms potencia, el rendimiento mximo del sistema es inferior al rendimiento mximo para la bomba 2. Se cumple que, cuando dos bombas trabajan en serie, el caudal que pasa por ellas es el mismo y aumenta la presin, en este caso, se suman las alturas de las dos bombas.

0

200

400

600

800

1000

1200

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

WE

(W)

Q (M3/S)

B1/B2 VS SERIE

Bomba 1

Bomba 2

Serie

Lineal (Serie)

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

REN

DIM

IEN

TO (%

)

Q (M3/S)

B1/B2 VS SERIE

Bomba 1

Bomba 2

Serie

Polinmica (Serie)

| 54

4) DETERMINACIN DE LAS CURVA CARACTERSTICA DEL GRUPO CUANDO AMBAS BOMBAS TRABAJAN EN PARALELO A PARTIR DE LAS CURVAS CARACTERSTICAS INDIVIDUALES, OBTENIDAS EN EL APARTADO1, Y COMPARARLA CON A OBTENIDA EN EL APARTADO 3.

Como se ha hecho en el apartado anterior, se compararn las curvas para cuando las bombas trabajan, en vez de en serie, en paralelo, con las curvas de cada bomba por separado:

020406080

100120140160180200

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

Wn

(W)

Q (m3/s)

B1/B2 VS PARALELO

PARALELO

BOMBA 1

BOMBA 2


0

5

10

15

20

25

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

HN (m

)

Q (m3/s)

B1/B2 VS PARALELO

PARALELO

BOMBA 1

BOMBA 2


| 55

Como se observa, como ocurra en el apartado anterior, la potencia elctrica y la potencia generada por el sistema aumentan, pero, como trabajan en paralelo, la presin del sistema es la misma, en este caso, la altura, con lo cual, aumenta el caudal que pasa. Como ocurra en el anterior apartado, el rendimiento mximo del sistema en paralelo es inferior al de la bomba 2.

0100200300400500600700800900

1000

0,0E+00 2,0E-04 4,0E-04 6,0E-04 8,0E-04 1,0E-03 1,2E-03 1,4E-03

We

(W)

Q (m3/s)

B1/B2 VS PARALELO

PARALELO

BOMBA 1

BOMBA 2

Lineal (PARALELO)

0

5

10

15

20

25

0,0E+00 5,0E-04 1,0E-03 1,5E-03

Rend

imie

nto

(%)

Q (m3/s)

B1/B2 VS PARALELO

PARALELO

BOMBA 1

BOMBA 2


| 56

3) CONCLUSIONES

En esta prctica se peda la caracterizacin de dos bombas, para despus, comparar los resultados obtenidos de ambas bombas con los resultados obtenidos de cuando las bombas trabajan tanto en serie como en paralelo.

Se observa en las curvas que se cumple las condiciones de cada tipo de instalacin, ya que para una instalacin en serie, el caudal que pasa por las bombas debe ser el mismo, y la presin debe aumentar, siendo la suma de alturas de las dos bombas. En el caso contrario, la presin de la instalacin es el mismo y el caudal vara, siendo la suma de los dos caudales que pasan por las dos bombas. Con respecto al rendimiento, se observan valores bajos, que pueden ser provocados por error de medicin o, a la hora de hacer los clculos en el archivo Excel haya algn error. En las curvas correspondientes a la instalacin en paralelo, no son muy claras ya que, para una instalacin en paralelo aparecen dos caudales, se tuvo que utilizar dos rotmetros y, al realizar las mediciones, se dieron pocos puntos, por lo que ha provocado que se queden a medias las curvas.

Las frmulas utilizadas para realizar esta prctica han sido las siguientes:

Wu = gQHm POTENCIA TIL (W) We = VI POTENCIA ELCTRICA (W) (%) = Wu/We 100

Los valores de caudal y de presin fueron convertidos al Sistema Internacional, y los clculos realizados y sus grficas se encuentran en el archivo Excel.

| 57

PRCTICA 5: SELECCIN DE BOMBAS: Esta prctica consiste en disear una instalacin de bombeo, y elegir la bomba idnea para esa

instalacin, las prdidas que existiesen en la instalacin por rugosidad de tuberas, clculo de cavitacin, etc.

Se quiere realizar una instalacin de bombeo de agua de un pozo en un olivar en la sierra subbtica cordobesa en la localidad de Cabra. El esquema de la instalacin sera el siguiente:

Se ha decidido que el depsito est a una altura de 10 m con respecto al pozo, hg = 10 m. Esta instalacin est compuesta por: una bomba IDEAL RNI 80-20 que rinde a 1450 rpm, dos vlvulas de compuerta, 20 m de tubera, un filtro en la entrada de la tubera situada en el pozo y cinco codos de 90 grados. La tubera PVC utilizada es de la empresa Tuyper con un dimetro de 125 mm y una rugosidad de = 0.007 mm. Se ha supuesto que durante el almacenamiento del agua en el depsito, el fluido est dominado por la rugosidad. Se estima que el precio de elevacin es de 0,5/kWh el metro cbico. La bomba elegida, IDEAL RNI 80-20 con una velocidad de 1450 rpm, tiene como diagrama la siguiente imagen:

He escogido esta bomba, ya que el depsito se encuentra a 10 metros, creo que va a ir bien en esta instalacin.

Primero de todo, se ha calculado a partir de la ecuacin de Von Karman para flujo turbulento:

1

= 2 log 3.7 = 0.0108 Utilizando Hm = Hg + Hinst, se puede calcular las alturas para cada caudal:

= + 8 22 4 ( + )

Hg vale 10 m, L vale 20 m y D vale 0.125m.

| 58

Los valores de las prdidas secundarias son las siguientes:

OBJETO CANTIDAD VALOR

CODO 90 GRADOS 5 0.9

VLVULA DE COMPUERTA 2 0.2

FILTRO 1 3

Siendo: = (5 0.9) + (2 0.2) + 3 + 1 = 8.9 Con todo esto, se han sacado los siguientes valores de alturas:

Q (L/s) Q (m3/s) Hm (m) 0 0 10 3 0,003 10,032 6 0,006 10,13 9 0,009 10,291

12 0,012 10,518 15 0,015 10,81 18 0,018 11,166 21 0,021 11,587 24 0,024 12,073 27 0,027 12,623 30 0,03 13,239 33 0,033 13,919 36 0,036 14,664 39 0,039 15,473

A partir de la grfica de la bomba se ha sacado los valores de altura que alcanza para distinto dimetro de rodete.

DIMETROS DE RODETE (mm) 205 195 185 175

Q (L/s) H (m) Q (L/s) H (m) Q (L/s) H (m) Q (L/s) H (m) 0 15 0 13,444 0 12,111 0 10,778 5 15 5 13,556 5 12,222 5 10,889

10 14,889 10 13,444 10 12,111 10 10,778 15 14,556 15 13,111 15 11,778 15 10,222 20 14 20 12,5 20 11,111 20 9,5 25 13,222 25 11,5 25 9,889 25 8,111 30 12 30 10 30 8,222 30 6,111 35 10,333 35 8 35 6,425 35 4,073

Con esto se puede graficar las curvas de las alturas para cada dimetro y la curva de la instalacin:

| 59

Las ecuaciones de las curvas para distinto rodete son:

= 205 = 0,00542 + 0,0631 + 14,894 (); = 195 = 0,0072 + 0,0951 + 13,324 (); = 185 = 0,00722 + 0,0922 + 12,021 (); = 175 = 0,00822 + 0,0966 + 10,692 ();

La ecuacin de la instalacin es la siguiente:

= 0,00362 + 10 (); Igualando las ecuaciones de las curvas con la ecuacin de la instalacin se obtiene los siguientes valores de caudal y altura, que corresponde al punto de trabajo:

DR (mm) Q (L/s) Q (m3/s) Hm (m) 205 27,087 0,027 12,642 195 22,754 0,023 11,864 185 18,593 0,019 11,245 175 12,844 0,013 10,594

Ya con los valores de caudal y altura, se puede calcular la potencia til que se alcanza. La potencia til se define como:

=

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

H (m

)

Q (L/s)

BOMBA RNI 80-20 vs CURVA INSTALACIN

curva 1

curva 2

bomba 205 mm

bomba 195 mm

bomba 185 mm

bomba 175 mm

Polinmica (curva 1)

Polinmica (curva 2)

Polinmica (bomba 205 mm)




| 60

Siguiendo con el tema de las potencias, la potencia de la bomba se encuentra en la grfica de las curvas de los distintos dimetros de rodete. A partir de la potencia til y la potencia de la bomba se obtiene el rendimiento.

=

Wu (W) Wb (W) RENDIMIENTO (%)

3355,7 4000 83,9

2645,5 3250 81,4

2045,9 2750 74,5

1333,5 2000 66,7

Como se puede observar, la bomba con mayor dimetro, es la que consigue un mayor rendimiento. Por lo tanto, se escoge la bomba con dimetro de 205 mm.

Por otro lado, hay que calcular el nmero de Reynolds para volver a calcular :

=

= 2,207 0,125106 = 275902 = 4 2 = 2,207 ( ) = 1062/ El nuevo valor de se calcula a partir de la ecuacin de Colebrook:

Siendo 1 = 0,0108 y Re = 275902. Con este nuevo valor de se vuelve a calcular las alturas para distinto caudal:

Q (L/s) Q (m3/s) Hm (m) 0 0 10 3 0,003 10,035 6 0,006 10,139 9 0,009 10,313

12 0,012 10,557 15 0,015 10,87 18 0,018 11,253 21 0,021 11,705 24 0,024 12,228 27 0,027 12,819 30 0,03 13,481 33 0,033 14,212 36 0,036 15,012 39 0,039 15,882

Siendo la ecuacin de la curva de la instalacin:

= 0,00392 + 10 ();

1

= 2 log 3,7 + 2,51 1 = 0,0157

| 61

Cogiendo la ecuacin de la bomba de 205 mm de rodete se obtiene el siguiente punto de trabajo:

Q (L/s) Q(m3/s) Hm(m) Wu(W) Wb(W) REND (%)

26,582 0,027 12,778 3328,639 3750 88,76

Ahora, para calcular la curva de rendimiento se utiliza las siguientes suposiciones:

= + 2

26,582 + 26,5822 = 0,8876 (2 26,582) + (2 26,582)2 = 0

Se supone que el caudal mximo es el doble del caudal de trabajo, y que para ese caudal, el rendimiento es cero. Se obtiene la siguiente curva:

= 0,06678 0,0012562 ; /

A continuacin, se realiza el clculo de la ecuacin del trabajo til:

= 0,03793 + 98 (); /

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

0 10 20 30 40 50 60

(%

)

Q (L/s)

vs Q

(%)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

0 10 20 30 40 50

Wu

(W)

Q (L/s)

Wu vs Q

TRABAJO TIL

Polinmica (TRABAJO TIL)

| 62

Despus de calcular las curvas de la instalacin, se va a proceder al clculo de que si se va a producir o no cavitacin en la instalacin. Para ello se necesitan los valores de NPSH requerido y NPSH disponible. Para que no ocurra la cavitacin, NPSH disponible debe ser mayor a NPSH requerido. Como se puede observar en el diagrama de la bomba elegida, contiene los valores de NPSH requerido para cada valor de caudal. Entonces, para este caso, se puede calcular la ecuacin de NPSH requerido a partir de un ajuste que se realice tomando los datos del diagrama. Para el caso de NPSH disponible se tiene la siguiente ecuacin:

=

+ 022 80224 +

Siendo Po, la presin que se encuentra dentro del pozo, que se ha supuesto 1 atm; Pv, la presin de vapor, suponindose 2339,3 Pa para una temperatura de 20 C; vo, velocidad de aspiracin; Qo, caudal de aspiracin. L es la longitud de tubera correspondiente a la aspiracin. Con todo esto se ha obtenido los siguientes valores y grficas:

Q (L/s) Q (m3/s) v0 (m/s) NPSHr (m) NPSHd (m) 0 0 0 1,65 10,101 5 0,005 0,407 1,513 10,072

10 0,01 0,815 1,496 9,985 15 0,015 1,222 1,599 9,841 20 0,02 1,63 1,822 9,639 25 0,025 2,037 2,165 9,38 30 0,03 2,445 2,628 9,063 35 0,035 2,852 3,211 8,688 40 0,04 3,259 3,914 8,256 45 0,045 3,667 4,737 7,766 50 0,05 4,074 5,68 7,218

Q (L/s) Q (m3/s) v0 (m/s) NPSHr (m) NPSHd (m) 26,582 0,02658 2,166 2,293 9,286

Como se puede observar, no se va a producir cavitacin en la instalacin.

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35 40

NPS

Hr N

PSHd

(m)

Q (L/s)

NPSHr vs NPSHd

NPSHr (m)

NPSHd (m)

| 63

El ajuste que se ha realizado a NPSHr ha sido una polinmica de orden 2, cuya ecuacin es:

= 0,00242 0,0396 + 1,6502 () / El ajuste que se ha realizado a NPSHd tambin ha sido una polinmica de orden 2:

= 0,00122 + 10,101 () / Si se igualan estas ecuaciones, se puede determinar el caudal de agua que hace que la altura neta positiva en la aspiracin requerida sea igual a la altura neta positiva en la aspiracin disponible:

Q = 54,262 L/s para una NPSH = 6,568 m. sta sera la altura mxima que se alcanzara.

Por ltimo, quedara calcular el precio de elevacin del m3 si el kWh est a 0,5. Se procedera de la siguiente forma:

= 0,5 = 3,75 0,5 = 1,88 / Para calcular el coste total en el proceso de sacar agua del pozo para 1 hora, sera:

() = () 3 3600 0,5 3 = 3.75 0.02658 3600 0.5= 179,42 CONCLUSIONES

Esta prctica ha sido interesante. En esta prctica se buscaba una bomba para una instalacin ficticia en la que cada uno haca su instalacin libremente. Aunque se proporcionara un catlogo de bombas, yo he optado por otro catlogo, Bombas Ideal, ya que haba trabajado con ellas en otra asignatura. Ese catlogo se encontrar junto el archivo de Excel creado. Todos los clculos realizados se encuentran en un archivo Excel llamado INSTALACIN DE BOMBEO.xlsx.

Sobre la bomba, decir que he optado por esa ya que la altura a la que se encuentra el depsito, 10 m, he supuesto que funcionara bastante bien. Y en los clculos se observa que se consigue un rendimiento mayor del 85 %. No he tenido en cuenta introducir rendimientos, tales como volumtrico y dems.

Las frmulas utilizadas se han cogido de los apuntes de la asignatura. Para los valores de las prdidas secundarias, las he tomado del libro Mecnica de fluidos incompresibles y turbomquinas hidrulicas de Jos Agera Soriano.

NDICE0) introduccin1) PRCTICA 1: BOMBA CENTRFUGA2) PRCTICA 2: TURBINA FRANCIS3) PRCTICA 3: TURBINA PELTON4) PRCTICA 4: BOMBAS SERIE-PARALELO5) PRCTICA 5: SELECCIN DE BOMBAS

INTRODUCCINPRCTICA 1: BOMBA CENTRFUGA1) INTRODUCCIN2) tareas propuestas1) representacin grfica de las variables dimensionales2) REPRESENTACIN GRFICA DE LAfS VARIABLES ADIMENSIONALES3) ANLISIS DE LOS ENSAYOS A VELOCIDADES DE GIRO DIFERENTES4) VELOCIDAD ESPECFICA5) DIAGRAMAS DE ISORRENDIMIENTOS

3) conclusiones

PRCTICA 2: turbina francis1) INTRODUCCIN2) TAREAS PROPUESTAS1) REPRESENTACIN GRFICA DE LAS VARIABLES DIMENSIONALES:2) curvas adimensionales3) velocidad especfica y velocidad de embalamiento

3) conclusiones

PRCTICA 3: turbina PELTON1) INTRODUCCIN2) tareas propuestas1) representacin grfica de las variables dimensionales2) curvas adimensionales3) velocidad especfica y velocidad de embalamiento

3) conclusiones

PRCTICA 4: bombas serie-paralelo1) INTRODUCCIN2) tareas propuestas1) determinacin experimental de las curvas caractersticas de cada una de las bombas trabajando individualmente.2) determinacin experimental de las curvas caracterticas del grupo cuando ambas bombas trabajan en serie.3) determinacin experimental de las curvas caractersticas del grupo cuando ambas bombas trabajan en paralelo:4) determinacin de las curva caracterstica del grupo cuando ambas bombas trabajan en serie a partir de las curvas caractersticas individuales, obtenidas en el apartado1, y compararla con a obtenida en el apartado 2.4) determinacin de las curva caracterstica del grupo cuando ambas bombas trabajan en paralelo a partir de las curvas caractersticas individuales, obtenidas en el apartado1, y compararla con a obtenida en el apartado 3.

3) conclusiones

PRCTICA 5: SELECCIN DE BOMBAS:conclusiones

informe prácticas máquinas e instalaciones de fluidos

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