informe perfil alar naca 6609
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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILEFACULTAD DE INGENERIA
Departamento de Ingeniería Mecánica
Trabajo n°1“Estudio de perfil aerodinámico NACA 6609”
Nombre: Jorge LópezProfesor: Pablo Hurtado
Asignatura: Transferencia de Calor y MasaFecha de entrega: 13/01/12
1. Índice
1. Índice............................................................................................................................................2
2. Introducción...................................................................................................................................3
3. Objetivos........................................................................................................................................4
3.1 Objetivo general.......................................................................................................................4
3.2 Objetivos específicos................................................................................................................4
4. Descripción del problema...............................................................................................................5
5. Presentación y análisis de resultados..............................................................................................6
5.1 Generación de Malla................................................................................................................6
5.2 Análisis de Esquema de Acoplamiento.....................................................................................9
5.3 Gráficos de coeficientes de arrastre y sustentación...............................................................10
5.4 Análisis de contornos de presión y velocidad; vectores de velocidad....................................12
6. Conclusiones y observaciones personales....................................................................................19
7. Bibliografía..................................................................................................................................21
8. Anexo...........................................................................................................................................22
8.1 Métodos de solución numérica FLUENT...............................................................................22
8.2 Tipos de Malla considerados en las simulaciones...................................................................24
8.3 Datos de curva de arrastre y sustentación.............................................................................25
8.4 Nomenclatura básica..............................................................................................................26
2. Introducción
Dentro de las herramientas con las que dispone el ingeniero, una de las más
importantes son las simulaciones numéricas. Existen muchos programas comerciales
dedicados a esto, el que nos compete en este curso es el ANSYS FLUENT; programa
dedicado a la simulaciones de fenómenos de fluidos mayormente. Uno de los campos en
donde se usa de forma regular estos métodos es en la aerodinámica. Dentro de las variadas
aplicaciones de la aerodinámica se encuentra el estudio de los perfiles alares. Es por esto
que nuestro objetivo se centra en la simulación de un perfil NACA 6609 bajo distintas
condiciones de operación.
Su justificación esta ligada a dos aristas: la primera y posiblemente la más
importante es comprobar las capacidades del software. La otra va bajo la premisa de que la
realización de ensayos experimentales siempre reviste de un costo que por lo general es
bastante elevado y lleva tiempo, por lo que tener esta clase de herramientas ayuda
directamente en la competitividad de cualquier empresa de diseño y/o manufactura.
Para el desarrollo de este informe se procederá a buscar información acerca de
estudios similares para luego ser implementado para nuestro perfil en particular. Luego se
realizara una revisión bibliográfica buscando información de ensayos experimentales
realizados.
Finalmente el informe está dividido en Objetivos, descripción del problema,
presentación y análisis de resultados, y conclusiones y observaciones personales.
3. Objetivos
3.1 Objetivo general
Realizar un análisis en base a la simulación numérica de un perfil aerodinámico
NACA 6609 y estudiar su comportamiento bajo distintas condiciones de operación.
3.2 Objetivos específicos
a) Generación de malla, considerando la calidad del mallado (Quality Element, Skewness).
Estudiar 3 mallados (grueso, medio, fino). Velocidad 40 m/s ángulo de ataque 0º.
b) Análisis de Esquema de Acoplamiento utilizado (SIMPLE, PISO, SIMPLEC, etc.).
Velocidad 40 m/s ángulo de ataque 0º.
c) Graficar CL y CD (Coeficiente de Sustentación y Arrastre) versus ángulo de ataque.
Ángulos de ataque considerados -30º,-20º,-15º,-10º,-5º,0°, 5º,10º,15º,20º,30º. Velocidad 40
m/s
d) Analizar contornos de presión y velocidad y vectores de velocidad.
4. Descripción del problema
Nuestro análisis se basa en el perfil aerodinámico asimétrico NACA 6609 (fig.4-1)
usando el modelo Spalart-Allmaras. El enfoque del problema está dividido en cuatro ejes
temáticos:
Generación de malla: En este punto se deben generar tres mallas distintas, bajo los
criterios de oblicuidad y calidad de elemento. Estas mallas, de distinta calidad deben
ser comparadas entre sí para el caso con ángulo de ataque de 0° en donde se deberá
conocer cuál es la influencia de estas sobre los cálculos numéricos.
Métodos de solución: Luego de ver aplicar los criterios de malla en el caso anterior
y haber elegido una, debemos comparar los distintos métodos de solución (solver) y
ver cuál es la influencia de esta elección sobre el numero de iteraciones, tiempo de
cálculo y resultados.
Gráficos de arrastre y sustentación: Una vez visto las bondades y desventajas de los
solvers se procede a simular el perfil para distintas configuraciones de ángulo de
ataque entre 30° y -30, para luego, calculando las fuerzas de arrastre y sustentación,
obtener el gráfico de coeficientes de arrastre y sustentación vs ángulo de ataque
Análisis físico: Terminado los cálculos, se procede a realizar un análisis de los
resultados para ser comparados con la teoría y conocimientos prácticos relativos a
perfiles alares.
Figura 4-1
5. Presentación y análisis de resultados
A continuación se presentan los cálculos realizados, con una descripción de la
metodología usada para cada caso, los resultados obtenidos y una discusión de estos
resultados.
5.1 Generación de Malla
Para lograr simular el perfil bajo las distintas configuraciones, es necesario definir
un espacio computacional en donde se resolverán todas las ecuaciones gobernantes. El
esquema propuesto es el que se muestra en la figura 5-1, este diseño es conocido como tipo
“bala”. Su ventaja radica en el control que se tiene al momento de refinar la malla, ya que el
dominio se divide en 4 zonas lo que permite un mejor control en el tamaño de los
elementos de la malla alrededor del perfil.
Figura 5-1
Fueron tres los mallados propuestos para la primera parte, los datos de cada uno de
ellos se muestran en la tabla 5-1.
Tabla 5-1
Tipo de Malla
Numero de Nodos
Número de elementos
Skewness Element Quality
Fina 84321 11903 7,34E-02 0,389Media 24095 3360 8,61E-02 0,282Gruesa 15080 2090 8,61E-02 0,236
En la tabla se han definido mallas de calidad fina, media y gruesa. Se ve que el
número de nodos y elementos es mayor para la malla fina y decrece para las otras mallas.
La calidad de los elementos que se muestra es el promedio de todos los elementos de cada
malla, mientras más cercano este el valor a 1, se dice que la malla es de mejor calidad. Otro
parámetro importante de calidad corresponde a la oblicuidad (skewness), si el rango de este
valor se sitúa entre 0 y 0,25 se está frente a una malla de muy buena calidad, lo que se
cumple a nivel global en las tres mallas pero no así a nivel local, esto producto de la forma
del perfil y de cómo la malla intenta adaptarse a esta geometría.
En la figura 5-2, 5-3 y 5-4 se muestran la distribución del mallado alrededor del
perfil para los tres casos antes mencionados.
Figura 5-4 Malla Gruesa
La simulación realizada con estas 3 mallas fueron realizadas con el método de
solución SIMPLE, con aproximaciones de segundo orden. Las condiciones de borde fueron
velocidad del flujo de 40 m/s con un ángulo de ataque 0°. Estas condiciones son impuestas
en la entrada definida por el borde rojo (ver figura 5-5), y en la salida definida por el borde
verde se impone presión de salida atmosférica.
Figura 5-2 Malla Fina Figura 5-3 Malla Media
Figura 5-5
Los resultados obtenidos de la simulación son:
Tabla 5-2
Tipo de Malla
Numero de iteraciones
Fuerza en “x”
Fuerza en “y”
Fina 186 1,01 36,82Media 115 1,18 35,11Gruesa 83 1,22 33,62
En cuanto al número de iteraciones, muestra la tendencia esperada de que al
disminuir la cantidad de elementos, el número necesario para convergencia es menor.
El criterio de convergencia usado es que los residuos deben ser menor a 10E-5; esta
condición fue impuesta en todos los casos estudiados.
5.2 Análisis de Esquema de Acoplamiento
El segundo ítem a evaluar es acerca de los efectos en la simulación al usar los
distintos métodos de solución disponibles en el software (Ver apéndice 8.1). Los cálculos
fueron realizados con la malla fina.
Los resultados obtenidos se observan en la tabla siguiente.
Tabla 5-3
Método de solución
Numero de iteraciones
Tiempo Computacional
Fx Fy
SIMPLE 186 34,28s 1,012 36,816SIMPLEC 326 62,30s 1,009 36,878
PISO Diverge - - -COUPLED 74 25,77s 1,005 36,90
Se ve que el método SIMPLEC en comparación al primer método probado, implica
casi el doble de interpolaciones y el doble de tiempo computacional y en los resultados de
las fuerzas obtenidas no hubo mayor variación por lo que su eficiencia de cálculo es menor.
El método PISO logro iniciar los cálculos, pero finalmente divergió, por lo que su
aplicación en este caso no podrá ser probada. EL método COUPLED presenta muy buenos
resultados considerando el número de iteraciones necesarias para presentar convergencia,
esto también se ve reflejado en el tiempo de CPU necesario para sus cálculos
(aproximadamente ¾ del tiempo del primer método).
Lamentablemente no se dispone de estudios experimentales de este tipo de perfil,
por lo que una correcta comparación del error producido por la simulación no puede ser
llevada a cabo.
5.3 Gráficos de coeficientes de arrastre y sustentación
Dentro del análisis de un perfil alar, posiblemente la información más importante
que se puede obtener son las curvas de arrastre de y sustentación vs el ángulo de ataque. La
forma de obtener estos datos fue cambiando la condición de entrada, ingresando la
velocidad por componentes en coordenadas cartesianas. El método usado inicialmente fue
COUPLED con los que se logro convergencia en casi todos los casos salvo en los ángulos
5, 10 y 15°. El problema fue principalmente que los residuos se estabilizaron por sobre el
criterio de convergencia (entre 1E-3 y 1E-4); es por esta razón que se opto por probar para
estos casos, el método SIMPLE, el cual ya había mostrado convergencia anteriormente. Los
resultados entre las dos soluciones fueron muy similares.
Las curvas de arrastre obtenidas son las siguientes:
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Curvas de arraste y sustentación - NACA 6609
CD (arrastre)CL (sustentación)
Angulo de ataque [°]
Axis Title
Los datos con los que se realizó este gráfico se pueden ven en el anexo 8.3
Se puede apreciar ciertos comportamientos particulares muy probablemente por ser
un perfil asimétrico, aunque como se señalo anteriormente no se puede confirmar o refutar
esta información por lo tener a disposición un estudio experimental del perfil NACA 6609.
No obstante, la tendencia general de las curvas coincide con lo mostrada en la literatura. Si
vemos la figura 5-6, que corresponde a un perfil 6506 se observa que nuestros cálculos si se
acercan a la realidad (ojo que esta comparación no es válida para corroborar los datos, solo
sirve como ejemplo de curvas).
Figura 5-6
5.4 Análisis de contornos de presión y velocidad; vectores de velocidad
En esta sección se muestran los resultados de presión y velocidades para distintos
ángulos de ataque, junto con un análisis acerca de estos resultados.
Angulo de ataque 30°
Tal como se puede apreciar en las figuras, los contornos de presión muestran una
concentración de la magnitud más alta en el borde inferior del ala siendo la principal causa
de la fuerza de sustentación. Se ve también una pequeña zona de muy baja presión, en
comparación con el resto del dominio, lo que posiblemente indique que este ángulo es una
situación límite próxima a la condición de stall.
Figura 5-7
De las magnitudes de velocidad se puede ver que tiene coherencia con los valores de
presión, la zona de bajas velocidades (azul) está directamente relacionada a bajas
presiones, que implica un gran arrastre (o fuerza de arrastre)
Figura 5-8
Los vectores de velocidad delatan que en la zona de bajas velocidades se producen 2
vórtices, lo que es consistente con la teoría. Se puede señalar que la malla es
suficientemente fina como para mostrar estos vórtices.
Figura 5-9
Angulo de ataque 10°
De las figuras 5-10, se observa que los contornos de presión se distribuyen de una
forma más homogénea en la zona inferior del ala, y que su magnitud máxima es menor que
en el caso extremo de 30°; sobre el ala se distingue la zona de baja presión que fomenta la
sustentación. La presión máxima se concentra en el frente de ataque del ala, lo que explica
en parte las fuerzas de arrastre.
Figura 5-10
De la magnitud de velocidades la zona de bajas velocidades disminuyo de forma
considerable, lo que es coherente con la disminución del ángulo de ataque.
Figura 5-11
De los vectores de velocidad, se pueden apreciar dos vórtices, uno claramente
mayor que el otro, esta tendencia es proporcional a la disminución del ángulo de ataque.
También se observa que la influencia sobre el medio colindante como agente perturbador es
mucho menor que en el ángulo 30°
Figura 5-12
Angulo de ataque 0°
Del gráfico de presiones (fig. 5-13) se ve claramente la justificación de la forma del
perfil alar y como el movimiento relativo produce que las velocidades por sobre el ala sean
mayores que por debajo del mismo (fig. 5-14), dando como resultado la imagen típica de
de las líneas de corriente en un perfil alar asimétrico (fig. 5-15)
Figura 5-13
Figura 5-14
Figura 5-15
Angulo de ataque -10°
Se produce el efecto inverso en el que la sustentación comienza a ser negativa, si
observamos que la distribución de presiones esta contraria que al caso de ángulos positivos.
Figura 5-16
La distribución de magnitud de velocidades es similar al caso de 10°, salvo que la
dirección aparente de las vorticidades es la opuesta. La zona de bajas velocidades indica la
presencia de vórtices.
Figura 5-17
Tal como se indico anteriormente, los vectores de velocidades (fig. 5-18) muestran
la presencia de un vórtice. La diferencia respecto al caso de 10° es consecuencia de la
asimetría del perfil.
Figura 5-18
Angulo de ataque -30°
De la fig 5-19 se observa que la presión máxima esta en el borde superior del ala, y
las presiones bajas en la zona inferior de la misma, lo que produce sustentación negativa.
Al igual que el caso anterior, se distingue una zona candidata a tener vórtices.
Figura 5-19
Las magnitudes de velocidad siguen la misma tendencia que el caso de 30°. La zona
de bajas velocidades (azul) está directamente relacionada a bajas presiones, lo que implica
un gran arrastre (o fuerza de arrastre) en el mismo sentido de la velocidad del flujo.
Figura 5-20
Al igual que en el caso de 30°, se aprecian dos vórtices de magnitudes similares.
Esto genera un gran arrastre y al igual que el caso anterior, la malla pareciera ser lo
suficientemente fina para delatar este fenómeno.
Figura 5-21
6. Conclusiones y observaciones personales
Con respecto al objetivo general de realizar simulaciones numéricas sobre un perfil
NACA 6609 se puede mencionar que se han obtenidos resultados que, en primera instancia,
parecen ser coherentes con la teoría. También se a logrado ampliar las capacidades que
nosotros como usuarios de FLUENT, teníamos antes de comenzar el presente estudio.
Ahora bien, si vemos los aspectos relevantes de cada ítem desarrollado en este
informe, se puede señalar que:
De la generación de malla, el refinamiento de ella influye directamente sobre los
resultados y en el tiempo de cálculo necesario. Ciertamente al tener elementos más
pequeños alrededor del objeto en estudio, se tendrá más información por lo que sería
natural esperar mejores resultados, lo cual no es del todo cierto; existe una gran
dependencia entre la calidad de los resultados y el nivel de oblicuidad y la calidad de
elemento. Por otro lado hay mucha información que apunta a un cierto límite del tamaño
del elemento para alcanzar resultados coherentes. Lo anterior implica que los resultados son
altamente dependientes del mallado.
Respecto a los métodos de solución se aprecia que a partir de los datos obtenidos, el
método seleccionado no tiene mayor injerencia sobre el resultado final. Sin embargo se
aprecia que de acuerdo al método seleccionado, varia el tiempo CPU y el numero de
iteraciones necesario para obtener convergencia. Esto depende en gran medida por los
supuestos realizados en cada método que influirá en la cantidad de operaciones que realiza
por cada iteración. En el caso particular del método PISO, este divergió posiblemente a que
el método esta optimizado para fenómenos transientes.
Viendo la curva resultante de CD y CL vs ángulo de ataque se distingue claramente
que sigue el patrón de las curvas experimentales en donde CD aumenta a medida que se
aleja del ángulo neutro (0°) y CL va de negativo a positivo a medida que nos movemos en
los distintos ángulos (de menor a mayor). Dentro de los casos particulares dignos de
análisis destacan el coeficiente de sustentación para 5°: el coeficiente es positivo, que
implica que el ala está generando una fuerza de elevación para un ángulo negativo. El otro
caso es cuando el ángulo es mayor a 15° donde la curva tiene un comportamiento extraño;
para 15° la fuerza decae, pero en 20 y 30° la fuerza aumenta. Comparando con perfiles
similares, esto podría indicar errores numéricos y posiblemente problemas con las
condiciones por la forma del perfil asimétrico y las vorticidades del sistema, o también cabe
la posibilidad de que estos cálculos estén correctos.
Y del análisis de presiones y velocidades del perfil, se puede decir que el modelo
escogido es capaz de capturar los fenómenos producidos alrededor del ala, en especial los
cambios en el contorno de presiones y vorticidades para ángulos distintos de cero.
En vista de los resultados, tiempos involucrados y métodos usados, creo que sería
altamente recomendable disponer de computadores con una alta capacidad de cálculo para
tareas académicas, ya que muchas veces los computadores personales no fueron diseñados
para estas actividades y también ampliaría nuestra capacidad de estudiar fenómenos mucho
más complejos. Otra sugerencia sería escoger perfiles alares con los que se cuente con
información experimental y de esta forma sacar mejor provecho al curso.
7. Bibliografía
POTTER, Merle – Mecánica de Fluidos, Ed. Prencite Hall, segunda edición
FLUENT User's Guide - Capitulo 22 - http://www.afs.enea.it/fluent/Public/Fluent-
Doc/PDF/chp22.pdf
ANSYS Workbench Tutorial – Flow Over an Airfoil -
www.eng.ox.ac.uk/thermofluids/people/david-gillespie/fluids-course-work-
module/wing-modelling-materials/
Workbench_Tutorial_Airfoil_Adapted_for_Oxford.pdf}
Eastman N - The characteristics of 78 related airfoil sections from tests in the
variable-density wind tunnel
-http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs.nasa.gov/19930091108_1993091108.pdf
8. Anexo
8.1 Métodos de solución numérica FLUENT
La razón de que en todas las ramas de la ingeniería, se usen métodos numéricos de
solución para problemas físicos por sobre sus soluciones analíticas es su dificultad (por no
decir su imposibilidad), de resolver por la última vía.
Las ecuaciones gobernantes en los fenómenos de fluidodinámica se basan en las
ecuaciones de Navier-Stokes
dρdt
+ ρ∇ ∙ v⃗=0
ρ( d v⃗dt
+v⃗ ∙∇ v⃗)=ρ f⃗ +∇ ∙T́
Donde
ρ : densidad del fluido
v⃗ : velocidad vectorial
f⃗ : fuerzas másicas
T́ : tensor de tensiones
La razón fundamental del porque resulta tan difícil resolver estos problemas, es la
existencia de términos altamente no lineales. Es por eso que los métodos numéricos tienen
un uso tan extendido a nivel mundial.
Dentro de los métodos numéricos aplicados a mecánica de fluidos se destaca
principalmente el método de volúmenes finitos MVF.
A su vez, esta distretización puede ser resuelta por distintos métodos, o solvers. Los
que vienen incluidos en Fluent 12.1 son:
SIMPLE (Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations): Este algoritmo usa una
relación de corrección entre la velocidad y la presión para forzar la conservación de masa y
obtener de esta manera la presión.
SIMPLEC: Este método corresponde a una variación del método SIMPLE, en donde la
modificación corresponde a la forma en que corrige el flujo de masa para forzar a la
conservación de masa.
PISO (Pressure-Implicit with Splitting of Operators): También corresponde a una variación
del método SIMPLE. Su diferencia radica en que, para aumentar la eficiencia del método,
agrega dos nuevas correcciones: neighbor correction, que es básicamente un corrector del
momentum y skewness correction , que mezcla las correcciones de flujo másico y de
presión con lo que corrige los efectos producto de mallas muy deformadas.
COUPLED: corresponde a un solver basado en la presión acoplado a las ecuaciones de
momento.
El modelo usado en las simulaciones para flujo no laminar es Spalart-Allmaras que
corresponde a un modelo de una ecuación de viscosidad turbulenta, con el cual se pueden
resolver ecuaciones de transporte como la velocidad.
8.2 Tipos de Malla considerados en las simulaciones
Malla fina
Figura 8-1
Malla Media
Figura 8-2
Malla Gruesa
Figura 8-1
8.3 Datos de curva de arrastre y sustentación
Estos son los datos usados y calculados directamente del programa, considerando un
versor que considere la rotación del sistema para cada ángulo de ataque.
Tabla 8-1
Angulo de Ataque
Fuerza Arrastre
Fuerza Sustentación
CD (arrastre)
CL (sustentación)
-30 23,179 -30,233 0,47303565
-0,617003735
-20 12,172 -19,058 0,24840208
-0,388944429
-15 8,024 -12,195 0,16375548
-0,248876755
-10 5,002 -6,168 0,10207191
-0,125875108
-5 2,580 3,050 0,05266225
0,06223872
0 1,005 36,899 0,02051865
0,753031163
5 1,7974 52,840 0,03668083
1,078364837
10 5,129 51,175 0,10468214
1,044382
15 11,248 50,199 0,22955333
1,024473082
20 16,759 52,534 0,34202439
1,072119571
30 29,794 57,097 0,60803898
1,165250837
El formulismo usado en este caso es
Coeficiente de arrastre
CD=FD
12
ρ A U∞2
Coeficiente de sustentación
CL=FL
12
ρ A U ∞2
Donde el área corresponde a la formada por el rectángulo entre la cuerda y el ancho del ala.
8.4 Nomenclatura básica.
Figura 8-2
Figura 8-3