informe perdidas de friccion 2014 - 1 (2)

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA

E.A.P. DE INGENIERÍA QUÍMICA

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS

PÉRDIDAS DE CARGA POR FRICCIÓN EN TUBERÍAS

PRACTICA Nº 1

PROFESOR Ing. Cesario Condorhuamán Ccorimanya

ALUMNOS : Arce Huamán, Gabriela

Avila Román, Juan Carlos 11070101

Condor Palacios , Kemberling 11070034

Figueroa Ayala, Branco José 11070116

GRUPO : B

FECHA DE PRÁCTICA : 22 de Agosto 2014

HORARIO : viernes 8 am - 2 pm

Pérdidas de presión por fricción en el equipo Antiguo

TABLA DE CONTENIDOS

1. Resumen del trabajo experimental.

2. Introducción.

3. Discusión Histórica.

4. Principios Teóricos.

5. Detalles Experimentales.

6. Resultados (Tablas).

7. Discusión de Resultados.

8. Conclusiones.

9. Recomendación.

10. Bibliografía.

11. Apéndice.

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RESUMEN DEL TRABAJO EXPERIMENTAL

En el presente trabajo experimental se buscó determinar las pérdidas de presión calculados de datos

experimentales y estimados de ecuaciones a distintos caudales del fluido agua a 22°C que fluyen en

un sistema de tuberías de hierro galvanizado y accesorios con las condiciones de presión a 756

mmHg y compararlas con los respectivos valores teóricos. También se buscó el Cv del Venturi

para hallar el caudal y velocidad, calibración del venturi.

Se calculó que para los caudales 0.00133, 0.00152, 0.00153 y 0.00157 las pérdidas de presión

experimental fueron de: 0.5231, 0.8726, 0.8612 y 0.9410 respectivamente. Además también se

determinó mediante relaciones matemáticas las pérdidas de presión teóricamente que dieron

resultados de: 0.6674, 0.8487, 08748 y 0.8413 respectivamente para caudal trabajado, obteniendo

porcentajes de desviación de: 21.62%, 2.82%, 1.55% y 11.86%.

Posteriormente se obtuvo el Cv experimental usando la gráfica Log (H) vs Log Q, y teniendo en

cuenta que dicha recta tiene la siguiente ecuaciónQ=0.00127 x∆ H 0.26328. Luego para hallar el Cv

se emplea la siguiente relación matemática:

V=C v √ 2 g ∆ H1−β4

Hallando el Cv, reemplazando para cada caudal de trabajo. Obteniéndose un Cv promedio igual a

0.87, comparando con el valor teórico 0.98 da un porcentaje de desviación 11.31%.

Luego realizar la práctica se concluye que a mayor caudal, las pérdidas por fricción son mayores,

esto es debido a que cuando hay un aumento del caudal ocasionando un incremento de la velocidad

con la cual fluye el agua por lo tanto esto hace que exista mayor fricción por parte de los accesorios

y tubería. Por lo tanto en un sistema de tuberías de similar diámetro y longitud con válvulas y

accesorios.

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INTRODUCCION

En la experiencia nos hace mención sobre el manejo de transporte de fluidos lo cual es necesario

saber el efecto que refleja en la tubería y accesorios para determinar las pérdidas de fricción que el

sistema genera. La magnitud de las pérdidas de energía depende de las propiedades de fluido, la

velocidad del flujo y las dimensiones de las tuberías y accesorios (el tamaño del conducto, la

rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo) representan un factor importante.

Se demostró las relaciones entre el caudal y la caída de presión entre dos puntos de estudio y

comprobar si las relaciones existentes, son aplicables en todo rango de caudales. Por ellos se usó los

piezómetros que nos miden la altura que asciende el agua en dichos tubos.

La fricción producida trae consigo un efecto de daño en las tuberías lo cual el flujo que circula trae

sedimentos que perjudican al equipo como la corrosión. Por ende es resaltante saber la magnitud de

dichas pérdidas que a nivel industrial sería una reducción en el costo.

La razón importante la cual se redactó este informe es determinar las pérdidas de presión por

fricción que ejercen en las tuberías y accesorios en distintos caudales; y la comparación de cv del

Venturi de manera experimental y teórica.

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DISCUSIÓN HISTORICA

La caída de presión a través de dos puntos en un sistema se puede medir por medio de diversos

tipos de manómetro de líquido u otros tipos de medidores, dependiendo de la magnitud de la caída

de presión. Si la presión total no es muy grande, la presión en cualquier punto en un sistema líquido

se puede medir más fácilmente y con precisión por medio de un tubo de vidrio de extremo abierto

piezómetro.

En esta experiencia se basó del experimento de Reynolds donde se da esencialmente en un gran

tanque y tuberías de acero galvanizado.

Según Reynolds buscaba determinar si el movimiento del agua era laminar o turbulento, existen

varias influencias para el orden, como su viscosidad o aglutinamiento, cuando más glutinoso sea el

fluido, menos probable es que el movimiento regular se altere en alguna ocasión. Por otro lado tanto

la velocidad y el tamaño son favorables a la inestabilidad, cuanto más ancho sea el canal y más

rápida la velocidad mayor es la probabilidad de remolinos. La condición natural del flujo era, para

Reynolds, no el orden sino el desorden; y la viscosidad es el agente que se encarga de destruir

continuamente las perturbaciones. Una fuerte viscosidad puede contrarrestarse con una gran

velocidad.

A presión constante, Reynolds propuso las ecuaciones del movimiento de un fluido equilibran el

efecto de inercia dando origen al parámetro “Numero de Reynolds” que se encuentra sin

dimensiones. Re=rUc/m

Por otro lado Blasius (1913) y Stanton (1914), relacionan el coeficiente de fricción, f, de la fórmula

de Weisbach-Darcy, con el número de Reynolds y la rugosidad de la tubería, que se inicia un nuevo

camino en el análisis racional de las pérdidas de carga en las conducciones a presión.

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PRINCIPIOS TEORICOS

El fluido pasa por un sistema de tubería de sección circular ya que ofrece una fortaleza estructural y

también una gran área de sección por unidad de pared superficial.

El flujo de fluidos en un sistema de tuberías (tubería y accesorios) está siempre acompañado de

rozamiento de las partículas del fluido entre sí y, consecuentemente, por la pérdida de energía

disponible (también habrá rozamiento con las paredes del tubo); en otras palabras tiene que existir

una pérdida de presión en el sentido del flujo.

h f=hL+hm

Donde:

h f=pérdida total deenergía o carga por fricción

hL=pérdidas de energíao carga en tuberíarecta

hm=pérdidadeenergía ocarga enaccesorios

La ecuación de Darcy-weisbach

Se utiliza para realizar los cálculos de flujos en las tuberías. A través de la experimentación se

encontró que la pérdida de carga debido a la fricción se puede expresar como una función de la

velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuación:

h f=f ( Ld )( v2

2g )Donde:

f =factor de fricción de Darcy

L=longitud del tubo

g=aceleraciónde la gravedad

Para flujo de fluidos en tuberías de pared rugosa el factor de fricción se puede obtener del diagrama

de Moddy o calcular a partir de la ecuación de Colebrook:

1

√ f=−2 log [ ε

3.7 d+ 2.51

ℜ√ f ]Donde: ε=rugosidad absolutade latubería

Moody presentó una gráfica basada en las correlaciones anteriores, la que permite obtener

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rápidamente el valor de fD en función del número de Reynolds y de (/D).

Pérdidas por fricción en accesorios

Cuando en las tuberías existen codos, válvulas, etc., usualmente es necesario tener en cuenta las

pérdidas de energía a través de estos accesorios, además de las pérdidas causadas por la fricción en

las tuberías. Casi siempre se hace esto utilizando resultados experimentales.

El flujo al pasar por un accesorio genera pérdidas de energía, que se pueden representar como una

fracción o múltiplo de la altura de velocidad. La ecuación queda determinada

hm=Kv2

2 g

Donde: K=coeficientede pérdidas

Por longitud equivalente de un accesorio a la longitud de un tramo recto de tubería que provocaría

la misma pérdida de energía mecánica correspondiente al accesorio colocado como parte de la

tubería.

hm=f (Leq

D )( V 2

2g )Donde: Leq=longitud equivalente

Medidores de flujo:

El Tubo de Venturi

El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido.

En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en

la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la

garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo.

La desventaja de este medidor es que mide la velocidad promedio y no la velocidad puntual como

lo hace el medidor de pitot.

Conceptos Básicos

*Accesorios:

-Unión de 2 piezas de tubos; por ejemplo: Acoples, tuercas de unión.

-Cambiar la dirección de la línea de tubos. Por ejemplo: codos, tes.

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-Modificar el diámetro de la línea de tubos. Por ejemplo: reductores, tuercas de ajuste.

-terminar una línea de tubos y controlar el flujo Por ejemplo: tapones, válvulas.

-Unir dos corrientes para formar una tercera: Accesorios en “Y” y “T”.

*Expansión brusca:

Si el diámetro de la tubería aumenta bruscamente, el área efectiva para el flujo aumentará

gradualmente desde la de la tubería más pequeña hasta la de la tubería mayor y la velocidad de

flujo disminuirá progresivamente. La cantidad de turbulencia, y por consiguiente, la cantidad de

pérdida de energía, depende del cociente del tamaño de los conductos y de la velocidad de flujo

en el conducto menor.

K=(1−( Dmenor

Dmayor)

2

)2

→ hm=Kv2

2 g

*Contracción brusca:

El área efectiva para el flujo disminuye gradualmente al acercarse a la contracción brusca y

después continua decreciendo durante una corta distancia, que recibe el nombre de vena

contracta. A medida que el fluido se mueve hacia la vena contracta es acelerado y hay conversión

de energía de presión en energía cinética. K=0.5 x (1−( Dmenor

Dmayor)

2

)→hm=Kv2

2 g

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DETALLES EXPERIMENTALES

A. Equipo y materiales

o Tanque de alimentación de agua.

o Tanque de descarga

o Fluido de trabajo (agua)

o 12 piezómetros

o Medidor de venturi

o Válvula de compuerta

o Codo de 90° (radio largo, estándar)

o Curvatura de 180º

o Reducción de 2" a 1.5"

o Expansión de 1.5" a 2".

o Cronometro

o Termómetro

B. Procedimiento Experimental RESULTADOS

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Se tomó las medidas de las longitudes de las tuberías y del tanque de descarga a trabajar.

Se abrió la válvula del tanque de almacenamiento (manteniendo la válvula de

descarga cerrada), hasta obtener la altura máxima posible de nivel de agua en los

piezómetros; evitando las burbujas en los mismos.

Se fijó un nivel adecuado en el tanque de abastecimiento (120), el cual servirá como

nivel de referencia.

Una vez fijado el nivel se cerró la válvula de descarga y se cortó la alimentación al tanque

de alimentación; luego se procedió a tomar las lecturas (referenciales) de cada uno de los

piezómetros.

Luego se abrió la válvula de descarga completamente, controlando siempre el nivel

del agua en el tanque de alimentación y se procede a leer las lecturas de las alturas en cada uno de los piezómetros y del Venturi.

Posteriormente se cerró la válvula a la salida del tanque de descarga y se tomó el tiempo

en que el nivel de agua asciende en una altura determinada por el experimentador; este

procedimiento se fijó 3 veces para cada caudal distinto de lo cual se obtuvo un promedio de

este.


Tabla N°1 : Dimensiones del Tanque de descarga

Tabla N° 2: Dimensiones del Venturi

Tabla N° 3: Propiedades del fluido *

T° C 22ρ (Kg/m3) 997.8μ (Kg/m.s) 9.58E-04

* Libro El Valiente, problemas de flujo de fluidos, apéndice XIV (Pag. 677)

Tabla N° 4: Descripción de Tubería

Estación Piezométric

a

Diámetro Nominal (pulg)

Longitud de Tubería (m) Accesorios

1-2 2'' 3.13 válvula compuerta2-3 2'' 1.57 unión universal3-4 2'' 6.82 medidor de venturi4-5 2'' 2.265 1 codo largo de radio 90°5-6 2'' 1.78 1 codo 90° estándar + 1 codo corto de radio

90°6-7 2'' 2.015 1 codo corto de radio 90° + unión universal7-8 2'' 1.505 tubería recta8-9 2'' - 1 ½'' 1.58 contracción

9-10 1 ½'' 4.505 unión universal10-11 1 ½'' - 2'' 1.595 expansión11-12 2'' 3.06 tubería recta

Libro el Valiente, Apéndice XXVI (Pas. 694) y XXVII (Pag. 695)

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Largo (m) 0.422

Ancho (m) 0.422

Área (m2) 0.18

Dimensión de la garganta (m)

0.01905

Longitud del tubo (m)

0.4


Tabla N° 5: Descripción del Accesorio

ACCESORIO Leq (m) K1 válvula de compuerta 0.4 0.151 unión universal 0.11 0.0461 medidor Venturi - -1 codo largo de radio 90° 1.1 0.41 codo estándar de radio 90° 1.4 0.571 codo corto de radio 90° 1.7 0.91 codo corto de radio 90° 1.7 0.91 unión universal 0.11 0.046Tubería recta - -1 reducción - 0.1971 unión universal 0.08 0.041 expansión - 0.155Tubo libre - -

Libro el Valiente, Apéndice XXVI (Pas. 694) y XXVII (Pag. 695)

Tabla N° 6: Medición del Venturi para diferentes caudales

Corrida ∆h (cmHg)

∆h (mH2O)

1 9 1.22 14.2 1.93 15.6 2.14 16 2.2

Tabla N° 7: Característica de la Tubería

Tubería (Hierro

Galvanizado)

Rugosidad Relativa (Ԑ/d)

Diámetro Interno (m)

2 plg 0.003 0.0525

1 ½ pulg 0.004 0.0409

Libro El Valiente, Apéndice XXV (Pag. 693)

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Tabla N° 8: Tiempos para calcular el caudal

Corrida Tiempo (s) Tiempo ( Prom) H (m)1 54.00 53.47 0.40

53.00

53.402 33.19 31.73 0.27

31.36

30.633 23.44 24.39 0.21

24.64

25.104 23.80 23.87 0.21

23.7024.10

Tabla N° 9: Determinación del caudal experimental

Corrida Tiempo (s) Altura (m) Volumen (m3) Caudal (m3/s)

1 53.47 0.4 0.0712 0.001332

2 31.73 0.27 0.0481 0.001516

3 24.39 0.21 0.0374 0.001533

4 23.87 0.21 0.0374 0.001567

Tabla N° 10: Determinación de las velocidades experimentales

Corrida Diámetro Nom.

Velocidad (m/s)

1 2'' 0.62

1 ½'' 1.01

2 2'' 0.70

1 ½'' 1.15

3 2'' 0.71

1 ½'' 1.17

4 2'' 0.72

1 ½'' 1.19

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Tabla N° 11: N° Reynolds y Factor Darcy

Corrida

Diámetros Nom.

N° Re Tipo Flujo Factor Darcy

1 2'' 33657 Turbulento 0.02961 ½'' 43213 Turbulento 0.0308



4 2'' 39585 Turbulento 0.0282

1 ½'' 50824 Turbulento 0.0304

Tabla N° 12: Coeficiente experimental del VenturiH (m H2O)

Caudales Q (m3/s)

log H log Q Cv Cv (promedio)

Cv (teórico) %error

1.2 0.001332 0.0792 -2.8754 0.96 0.87 0.98 11.31

1.9 0.001516 0.2788 -2.8194 0.86

2.1 0.001533 0.3222 -2.8144 0.84

2.2 0.001567 0.3424 -2.8049 0.83

Tabla N° 13: Cálculo de las pérdidas por fricción teóricos en los tramos rectos

Tramo Longitud (m) Tubería Corrida1 2 3 4

HL(m) HL(m) HL(m) HL(m)1-2 3.13 2'' 0.035 0.044 0.045 0.0442-3 1.57 2'' 0.017 0.022 0.022 0.0223-4 6.82 2'' 0.075 0.095 0.098 0.0974-5 2.265 2'' 0.025 0.032 0.032 0.0325-6 1.78 2'' 0.020 0.025 0.025 0.0256-7 2.015 2'' 0.022 0.028 0.029 0.0297-8 1.505 2'' 0.017 0.021 0.022 0.0218-9 1.58 2” 0.017 0.022 0.023 0.022

1 ½” 0.062 0.079 0.082 0.085

9-10 4.505 1 ½'' 0.176 0.227 0.234 0.24210-11 1.595 2” 0.018 0.022 0.023 0.023

1 ½” 0.062 0.080 0.083 0.086

11-12 3.06 2'' 0.034 0.043 0.044 0.043

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Tabla N° 14: Cálculo de las pérdidas por fricción teórico en accesorios

Accesorio Corridas

1 2 3 4 1 2 3 4

Método de Leq Hm (m) Método K Hm (m)

1 válvula de compuerta

0.0044 0.0056 0.0057 0.0057 0.0029 0.0038 0.0039 0.0040

1 unión universal 0.0012 0.0015 0.0016 0.0016 0.0009 0.0012 0.0012 0.0012

1 medidor venturi - - - - - - - -

1 codo largo de radio 90°

0.0122 0.0153 0.0157 0.0156 0.0078 0.0100 0.0103 0.0106

1 codo estándar de radio 90°

0.0155 0.0195 0.0200 0.0198 0.0112 0.0143 0.0147 0.0151

1 codo corto de radio 90°

0.0188 0.0237 0.0243 0.0241 0.0177 0.0225 0.0231 0.0238

1 codo corto de radio 90°

0.0188 0.0237 0.0243 0.0241 0.0177 0.0225 0.0231 0.0238

1 unión universal 0.0012 0.0015 0.0016 0.0016 0.0009 0.0012 0.0012 0.0012

1 reducción - - - - 0.0039 0.0049 0.0051 0.0052

1 unión universal 0.0031 0.0040 0.0042 0.0043 0.0021 0.0027 0.0028 0.0029

1 expansión - - - - 0.0081 0.0104 0.0108 0.0112

Tabla N° 15: Resultados teóricos de las pérdidas de presión por fricción en metros de agua

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Para corrida 1

Tramos Hl tubería recta (m)

hm accesorio(m)

1-2 0.035 0.00442-3 0.017 0.00123-4 0.075 -4-5 0.025 0.01225-6 0.020 0.01556-7 0.022 0.01887-8 0.017 0.01888-9 0.079 0.00129-10 0.176 0.003910-11 0.080 0.003111-12 0.034 0.0081

∑ h 0.5803 0.0871

Pérdidas totales hf= 0.6674

Para corrida 2

Tramos hL tubería recta hm accesorio

1-2 0.044 0.0056

2-3 0.022 0.0015

3-4 0.095 -

4-5 0.032 0.0153

5-6 0.025 0.0195

6-7 0.028 0.0237

7-8 0.021 0.0237

8-9 0.101 0.0015

9-10 0.227 0.0049

10-11 0.102 0.0040

11-12 0.043 0.0104

0.739 0.1101

hf= 0.8487

∑ h

Para corrida 3Tramos hL tubería recta hm accesorio

1-2 0.045 0.00572-3 0.022 0.00163-4 0.098 -4-5 0.032 0.0157

5-6

0.025 0.0200

6-7 0.029 0.02437-8 0.022 0.02438-9 0.105 0.00169-10 0.234 0.005110-11 0.106 0.004211-12 0.044 0.0108

0.761 0.1133

hf= 0.8748

∑ h


Para corrida 4

Tramos hL tubería recta hm accesorio

1-2 0.044 0.0057

2-3 0.022 0.0016

3-4 0.097 -

4-5 0.032 0.0156

5-6 0.025 0.0198

6-7 0.029 0.0241

7-8 0.021 0.0241

8-9 0.107 0.0016

9-10 0.242 0.0052

10-11 0.108 0.0043

11-12 0.043 0.0112

∑ h 0.728 0.1131

hf= 0.8413

Tabla N° 16: Datos experimentales de los piezómetros (alturas) en cmH2O

N° Piezómetro Corrida 0 Corrida 1 Corrida 2 Corrida 3 Corrida 4

h0 (cm) h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) h4 (cm)

1 3.4 10.2 14.1 15.2 15.5

2 1.8 12 17.5 18.9 19.5

3 2.3 15.7 21.4 21.2 22.5

4 3.8 41.2 64.8 68.8 69.5

5 14.7 54.8 79.6 82.6 85.4

6 9.8 57 83.4 89.9 92.6

7 12.5 61.3 91.5 97.5 100.6

8 11.5 62.5 93.9 99.2 101

9 9.7 66.1 102.5 100.3 111.5

10 10.5 80.9 122.7 130.6 133.7

11 14.1 85.2 126.5 134.3 138

12 10.6 83.9 126.9 134.5 137.8

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Tabla N° 17: Caída de presión con respecto a la referencia

N° Piezómetro Corrida 1 Corrida 2 Corrida 3 Corrida 4

h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) h4 (cm)

1 6.8 10.7 11.8 12.1

2 10.2 15.7 17.1 17.7

3 13.4 19.1 18.9 20.2

4 37.4 61 65 65.7

5 40.1 64.9 67.9 70.7

6 47.2 73.6 80.1 82.8

7 48.8 79 85 88.1

8 51 82.4 87.7 89.5

9 56.4 92.8 90.6 101.8

10 70.4 112.2 120.1 123.2

11 71.1 112.4 120.2 123.9

12 73.3 116.3 123.9 127.2

Tabla N° 18: Caídas de presión experimental por tramos (aHb) (m)

Tramo Corrida 1 Corrida 2 Corrida 3 Corrida 41-2 0.03 0.05 0.05 0.062-3 0.03 0.03 0.02 0.033-4 0.24 0.42 0.46 0.464-5 0.03 0.04 0.03 0.055-6 0.07 0.09 0.12 0.126-7 0.02 0.05 0.05 0.057-8 0.02 0.03 0.03 0.018-9 0.05 0.10 0.03 0.129-10 0.14 0.19 0.30 0.2110-11 0.01 0.00 0.00 0.0111-12 0.02 0.04 0.04 0.03

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Tabla N° 19: Pérdidas de presión por fricción experimentales

Tramo Descripción Corrida 1 Corrida 2 Corrida 3 Corrida 4

hL (m) hm (m) hL (m) hm (m) hL (m) hm (m) hL (m)

hm (m)

1-2 tubo 2''+válvula compuerta 0.0225 0.0115 0.0399 0.0101 0.0378 0.0152 0.0338 0.0222

2-3 tubo 2''+unión universal 0.0113 0.0207 0.0200 0.0140 0.0190 -0.0010 0.0169 0.0081

3-4 tubo 2''+medidor de venturi 0.0490 0.1910 0.0869 0.3321 0.0825 0.3785 0.0735 0.3815

4-5 tubo 2''+1 codo largo de radio 90°

0.0163 0.0107 0.0289 0.0101 0.0274 0.0016 0.0244 0.0256

5-6 tubo 2''+1 codo 90° estándar + 1 codo corto de radio 90°

0.0128 0.0582 0.0227 0.0643 0.0215 0.1005 0.0192 0.1018

6-7 tubo 2''+1 codo corto de radio 90° + unión universal

0.0145 0.0015 0.0257 0.0283 0.0244 0.0246 0.0217 0.0313

7-8 tubo 2'' 0.0108 0.0112 0.0192 0.0148 0.0182 0.0088 0.0162 -0.0022

8-9 tubo (2'' + 1 ½'')+contracción 0.0114 -0.0281 0.0201 -0.0076 0.0191 -0.1196 0.0170 0.0012

9-10 tubo 1 ½''+unión universal 0.1093 0.0307 0.1396 0.0544 0.2434 0.0516 0.1680 0.0460

10-11 tubo (1 ½''+2'')+expansión 0.0115 -0.0756 0.0203 -0.1102 0.0193 -0.1486 0.0172 -0.1155

11-12 tubo 2'' 0.0022 0.0198 0.0039 0.0351 0.0037 0.0333 0.0033 0.0297

0.2716 0.2515 0.4272 0.4454 0.5163 0.3449 0.4113 0.5297

hf= 0.5231 hf= 0.8726 hf= 0.8612 hf= 0.9410

Pendiente hidráulica

Corrida 1

Corrida 2

Corrida 3

Corrida 4

(tubería de 2'') j

0.00719 0.01275 0.01209 0.01078

(tubería de 0.02427 0.03099 0.05403 0.03729

17

j=hl(11−12)

L11−12


1 1/2'') j

18


Tabla N° 20: Pérdidas por fricción en la contracción y la expansión brusca

Corrida1 Corrida 2 Corrida 3 Corrida 4

Contracción Para el tramo de 2'':

Tramo 8-9 hLa=jxL 0.01136 0.02014 0.01910 0.01704

Para el tramo de 1 ½”

hLb=jxL : 0.03834 0.04897 0.08537 0.0589

hLa + hLb 0.04907 0.06911 0.10447 0.07595

hmcontracción -0.02814 -0.0076 -0.11960 0.00124

Expansión Para el tramo de 2'':

Tramo 10-11

hLa=jxL 0.01147 0.02032 0.01928 0.01720

Para el tramo de 1 ½”

hLb=jxL: 0.03871 0.04943 0.08618 0.05948

hLa + hLb 0.05017 0.06976 0.10546 0.07668

hmexpansión -0.07561 -0.11024 -0.14859 -0.11548

Tabla N° 21: Resultados de caídas de presiones teóricas y experimentales

Caudal (m3/s) hf teóricas hf experimentales % de desviación

0.00133 0.6674 0.5231 21.61927994

0.00152 0.8487 0.8726 2.823214076

0.00153 0.8748 0.8612 1.551046248

0.00157 0.8413 0.9410 11.85595869

19


DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De la gráfica Nº1 se obtuvo que el Cv experimental para el medidor de Venturi es 0.87, comparando con

el valor teórico de 0.98 nos da un porcentaje de desviación igual a 11.30%. Y también se observa que

conforme aumenta la diferencia de presiones en el medidor de Venturi se tienen mayores caudales.

Las pérdidas de presión experimental calculadas fueron de: 0.5231, 0.8726, 0.8612 y 0.9410

respectivamente. Además también se determinó mediante relaciones matemáticas las pérdidas de

presión teóricamente que dieron resultados de: 0.6674, 0.8487, 08748 y 0.8413 respectivamente para

caudal trabajado, obteniendo porcentajes de desviación de: 21.62%, 2.82%, 1.55% y 11.86%.

De los resultados obtenidos se puede observar que las pérdidas de presión por fricción son mayores en

tramos de mayor longitud y también que las mayores caídas de presión se da en el tramo 3-4 donde se

encuentra el medidor de Venturi, esto debido a que en su estructura se da una reducción de la sección

transversal del diámetro de la tubería al diámetro de la garganta del medidor provocando un aumento de

velocidad; otra contribución alta de caída de presión es en el tramos 9-10, recordemos que en este

tramo el diámetro de tubería es más pequeño, por ende para un mismo caudal el flujo de agua viajará a

mayor velocidad.

Las pérdidas por fricción también son mayores cuando hay mayor presencia de accesorios de las

características de la tubería, como por ejemplo: el diámetro, la rugosidad y otros. La presencia de

accesorios alteran la configuración del flujo generando turbulencia y por ende una mayor pérdida de

energía.

20


CONCLUSIONES

Luego de llevar a cabo el trabajo experimental se puede concluir que a mayor caudal, las pérdidas

por fricción son mayores, esto es debido a que cuando hay un aumento del caudal y esto ocasiona

un incremento de la velocidad con la cual fluye el agua por lo tanto esto hace que exista mayor

fricción por parte de los accesorios y tubería.

La mayor contribución de pérdidas por fricción se encuentra en el medidor de Venturi.

Para calcular pérdidas de presión por fricción en un sistema de tuberías los métodos empleados son

confiables. Estas pérdidas por fricción se pueden determinar experimentalmente o teóricamente

usando relaciones matemáticas.

También se puede concluir que a mayor diferencia de presiones en el medidor de Venturi los

caudales también son mayores.

RECOMENDACIONES

Al iniciar la práctica es recomendable hacer correr el agua por un buen tiempo, esto se hace para

eliminar las burbujas que pueden haber en los piezómetros y en las tuberías.

Cuando se empiece con la primera corrida mantener el nivel del agua constante en el tanque de

alimentación, esto se hace manipulando la válvula.

Verificar que el manómetro del medidor de Venturi no tenga burbujas de aire, si existieran proceder

a eliminarlas para evitar errores en las lecturas.

Al momento de realizar la toma de datos experimentales, se deben hacer cuidadosamente, debido a

que las lecturas en los manómetros presentaban fluctuaciones, lo cual dificulta la obtención de una

adecuada lectura constante.

Podemos recomendar el cálculo de pérdidas de fricción por presión usando este sistema de tuberías,

pues a que en este sistema el agua no recircula y esto no ocasiona un recalentamiento del agua, si

esto ocurriese nos resultaría dificultoso el cálculo de las pérdidas por fricción debido a la variación

de las propiedades del fluido.

21


REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) Valiente Barderas, A. “Problemas de Flujo de Fluidos”. Editorial Limusa Grupo Noriega

Editores. Segunda Reimpresión. México, 1997. . Pág.11-21, 129 - 135.

(2) Mc Cabe W. L.; Smith J. C. “Operaciones en ingeniería química” Editorial Mc Graw-Hill.

Cuarta Edición. 1991. Páginas: 98 – 113.

http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicosmfluidos/

elexperimentodereynolds/elexperimentodereynolds.html

http://www.ingenieroambiental.com/Capitulo%206.PDF

http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/cd19/collazo/evoluci.pdf

22

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APENDICE

A) Ejemplo de cálculos:

Los cálculos se realizaron tomando como ejemplo para la corrida 1. Los datos de las demás corridas (2,3 y 4) se ven en las tablas anteriores.

1.- Caudal Experimental:

Largo (m)= 0.422

Ancho (m) =0.422

Área (m2) =0.178

*Para la corrida 1:

T(prom)= 43.47 s

Altura (H) = 0.4 m

* Volumen=Area × H

Volumen=0.178 ×0.42Volumen=0.0712 m3

* Q=Volumentiempo (m3

s )Q=0.071253.47

Q=0.001332(m3

s )2.- Velocidad Experimental

Tubería 2”CD 40 : Di = 0.05250 mTubería 1 ½”CD40: Di = 0.04089 m

La fórmula del caudal:

V= 4 x Q

πx D2

Para la corrida 1 *De la tubería de 2”:

V= 4 x0.001332

πx (0.0525)2 V=0.62ms

23


*De 1 ½”, la velocidad será:

V= 4 x0.001332

πx (0.0409)2V =1.01

ms

3.- Cálculo de las caídas de presión para cada piezómetro:

Se tienen las alturas piezométricas para cada caudal, incluyendo del caudal 0 (de referencia)

Para determinar la caída de presión por ejemplo ∆ H 1:

∆ H 1=H 1−H 0

Donde: H 1: alturadel piezométro H 0 :alturade referencia

Luego para el caudal 1: ∆ H 1=H 1−H 0=10.2−3.4=6.8 cm

Finalmente hallamos la caída de presión en un tramo para ello debemos determinar la caída de presión ∆ H 2

:

∆ H 2=H 2−H 0=12−1.8=10.2 cm

Ahora si podemos determinar la caída de presión experimental para los tramos, como ejemplo tomaremos el tramo 1-2:

aHb= ∆ H 2−∆ H 1=10.2−6.8=3.4 cm=0.034 m

4.- Cálculo de las pérdidas por fricción teóricas:

Calculo del número de Reynolds y Factor Darcy:

*Reynolds para la corrida 1 de 2'':

Haciendo uso de la formula

ℜ=D × v × ρμ

Dónde: Diámetro interno = 0.0525 m

v 1 = 0.62 m/s

ρ = 997.8 Kg/m3

m = 9.48 x 10-4 Kg/m-s2

ℜ=0.0525× 0.62 ×997.8

9.48 × 10−4

24


ℜ=33657(Turbulento )

Para la corrida 1 de 1 ½''':

Diámetro interno = 0.0525 m

v 1 = 0.62 m/s

ℜ=0.0409× 1.01× 997.8

9.48 × 10−4

ℜ=43213 (Turbulento)

*Factor Darcy para la corrida 1 de 2'':

Haciendo uso de la formula

1

√ f d

=−2 log( εDx 3.7

+2.5

Rex√ f D)

Donde

Rugosidad Relativa (Ԑ/d): 2''= 0.003

f D=0.0296Para la tubería de 1 ½”:

Rugosidad Relativa (Ԑ/d): 1 ½”= 0.004

f D=0.0308Cálculo de las pérdidas por fricción teóricos en los tramos rectos:

Haciendo uso de la ecuación sobre perdida de presión usando el factor Darcy:

hL=f D xLx v2

2 xDxgPara una primera corrida:

Para el tramo (1-2):

hL=(0.0296 ) (3.13 m )(0.62

ms)

2

2 (0.0525 )( 9.81ms

)

hL=0.035 m

25


De la misma forma se realizó para las 4 corridas desde el tramo 1 hasta el 12.

Cálculo de las pérdidas por fricción teóricos en accesorios:

Se calculó las pérdidas por accesorio conociendo los datos de longitudes equivalentes obtenidos del libro Valiente.

hm=f D xLex v2

2 xDxg

Para la válvula de compuerta en la corrida 1 tenemos: Le = 0.4 m

hm=(0.0296 ) (0.4 m )(0.62

ms

)2

2 (0.0525 )( 9.81 ms

)

hm=0.0044 m

También se procedió a calcular el valor de k con la siguiente formula:

hm=K ( v2

2 g)

Para la válvula de compuerta en la corrida 1 tenemos: K = 0.15 m

hm=0.15( 0.622

2 x9.81 )hm=0.0029

Cálculo de las pérdidas por fricción en la contracción y la expansión brusca:

Los cálculos de las pérdidas por fricción se realiza de diferente manera, lo siguiente es para la corrida 1 de diámetro nominal 2''

Para la contracción brusca:

Para una velocidad de: v=0.62m/s

K=0.5 x (1−( Dmenor

Dmayor)

2

)26


K=0.5 x (1−( 0.04090.0525 )

2)K=0.20

hm=Kv2

2 xg

hm=0.0039m

Para la expansión brusca

Para una velocidad de: v=0.62m/s

K=(1−( Dmenor

Dmayor)

2

)2

K=(1−( 0.04090.0525 )

2)2

K=0.15

hm=Kx v2

2 xg

hm=0.0029

4.- Cálculo de las pérdidas por fricción experimentales:

Cálculo de las pérdidas de carga por unidad de longitud en tramos rectos de 2”:

Para encontrar el valor en tramos rectos experimentalmente necesitamos despejar el valor de la pérdida de carga en un tramo libre de accesorios:

j=hL

L

Además tenemos en el tramo 11 – 12:

j=0.0223.06

=0.00719

Y así obtenemos el valor de j para cada caudal. Los demás resultados se ven en la Tabla 19

Cálculo de las pérdidas por fricción en tramos rectos de 2”:

27


Para hallar las pérdidas por fricción se multiplica la pendiente hidráulica con la longitud sin accesorios:hL= j × L

Realizamos un ejemplo de cálculo para el tramo (1 – 2):

hL=0.00719 ×3.13 mhL=0.0225 m

Cálculo de las pérdidas por fricción en accesorios en los tramos de 2”:

Para calcular las pérdidas por fricción en accesorios se utiliza las pérdidas de los piezómetros y las pérdidas de las tuberías:

aHb = hL+ hm

hm=¿ aHb - hL

Tomaremos como ejemplo el tramo 2 – 3: 2H3 - h1L (2”) =h1m (union2”)0.034m - 0.0113m= h1m (union2”)

h1m (union2”) =0.0207 m

De la misma manera calculamos para los demás tramos y para cada caudal.

Cálculo de la pérdida por fricción en la unión universal de 1 ½” en el tramo 9 – 10:

El tramo 9 – 10 es de tubería de 1 ½”, como no tenemos ninguna relación utilizaremos lo siguiente”

Tenemos que para un accesorio:

hm1 =K

x v12

2 xg

Por la ecuación de continuidadQ1=Q2

( A1 v1 )2=( A2 v2 )2

Por ser tubos circulares: (πD1

2

4v1)

2

=(πD2

2

4v2)

2

v12 x ( D1

D2)

4

=v22

Al igualar las ecuaciones se deduce:

hm1 =hL

1 x (D1

D2)

4

Para la unión universal de 1 ½”:

hm2 (¿1

12 )=0.0113 x ( 0.0525

0.04089 )4

28


hm2 (¿1

12 )=0.0307 m

Cálculo de la pérdida por fricción en la longitud recta de 1 ½” del tramo 9 – 10:

Aquí se realiza de la misma manera que en los Cálculos de las pérdidas por fricción en accesorios en los tramos de 2” pero aquí se despeja el hL:

aHb = hL+ hm

hL = aHb - hm

Para el tramo (9 – 10):

9H10 - hm(union11/2”) =hL

hL=0.14 m−0.0307=0.1093 m

Cálculo de las pérdidas de carga por unidad de longitud en tramos rectos de 1 ½”:Para determinar estas pérdidas debemos hallar la pendiente hidráulica para tubería de 1 ½”:

j=hL

L9−10

=0.10934.505

=0.02427

Cálculo de las pérdidas por fricción en la contracción y expansión brusca:

El análisis de las reducciones y expansiones (tramos 8–9 Y 10–11respectivamente) se tiene lo siguiente:

H b❑=hL+hm+

vb2−va

2

2ga

❑

hm= H b❑−hLa−hLb−

vb2−va

2

2ga

❑

…………………….(1)

Utilizaremos las pendientes hidráulicas:

Primero determinamos las pérdidas para la contracción brusca: tomando como ejemplo para el caudal 1:

Para el tramo de 2”: hLa=jxL: hLa= 0.00719 x 1.58m = 0.011359m Para el tramo de 1 ½”:hLb= 0.02427 x 1.58m = 0.038343

hLa +hLb= = 0.049702m

hmreduccion=0.054 m−0.049702m−

(1.012−0.622)2 x9.81

m

hmreduccion=−0.02814 m

Luego determinamos las pérdidas para la expansión brusca: tomando como ejemplo para el caudal 1:

29


Para el tramo de 2” hLa=jxL: hLa = 0.00719 x 1.595m = 0.011467m

Para el tramo de 1 ½” hLa=jxL : hLb= 0.02427 x 1.595m = 0.038707m

Para la expansión brusca se cambia las velocidades en la fórmula:

hLa +hLb = 0.0501743m

hmexpansion=0.007 m−0.0501743 m−

(0.622−1.012)2 x9.81

m

hmreduccion=−0.07561 m

5.- Cálculo del coeficiente del medidor de Venturi:

Los datos experimentales nos brindan una variación en el manómetro:

Q=b ∆ Hm

Además, aplicando logaritmos y graficando, podremos obtener de igual forma los valores de b y m:Los datos se obtienen de las tabla 23

logQ=mlog ∆ H+logb

logQ=0.2628 ∆ H −2.8957

b=10-2.8957 m=0.2628

Así, obtendremos:Q=0.00127 x∆ H 0.26328 (Ver Grafica N°1)

Luego debemos encontrar el coeficiente del medidor de Venturi a partir de la ecuación:

V=C v √ 2 g ∆ H1−β4

C v=Q

Ax √ 2 g∆ H

1−( dD )

4

Luego, tomamos como ejemplo para el primer caudal:

C v=0.00127 x ∆ H 0.26328

Ax √ 2 gx ∆ H

1− d4

D4

= 0.00127 x ∆ H 0.26328

π4

x 0.019052 x √ 2 x 9.81x 1.2

1−0.019054

0.052054

30


C v=0.9555

6.- Cálculo de la desviación del C v:

Tenemos el Cv teóricoCv=0.98

Encontramos el porcentaje de desviación del coeficiente del Venturi

%desviación=|teórico−experimentalteórico |x100 %

%desviación=|0.98−0.8691250.98 |x100 %

% desviación=11.3%

7.- Cálculo de las pérdidas por fricción totales experimentales y teóricas:

Para las pérdidas teóricas:

h f=hL+hm

Para la corrida 1: tenemos que sumando las pérdidas para cada tramo, obtenemos las pérdidas totalesh f=0.5803+0.0871=0.6674 m

De igual manera se procede para las demás corridas.

Para las pérdidas experimentales:

Se procede de manera similar:h f=hL+hm

Para la corrida 1: tenemos que sumar las pérdidas para cada tramo, obteniendo las pérdidas totales

h f=0.2716+0.2965=0.5231 m

Cálculo de la desviación de caídas de presión:

Para cada caudal se determina el porcentaje de desviación:Por ejemplo, para el primer caudal:

%desviación=|teórico−experimentalteórico |x100 %

31


%desviación=|0.5231−0.66740.5231 |x100 %

%desviación=21.62 %

32


B) Graficas:Gráfica N°1

C) Miscelánea de fotos de la Práctica.

33

0.0500 0.1000 0.1500 0.2000 0.2500 0.3000 0.3500 0.4000

-2.9000

-2.8800

-2.8600

-2.8400

-2.8200

-2.8000

-2.7800

-2.7600

f(x) = 0.262765460438598 x − 2.89572659748885R² = 0.992919713736832

LogQ vs LogH

log H

log

Q

Medidor de Venturi


34

Tanque de AlimentaciónTanque de descarga

Unión universalVálvula de compuerta


35

Ensanchamiento brusco

Contracción brusca

Codos de 90°Codo 90°


D) Grafica de Moody para hallar el factor Darcy y rugosidad/diametro

36

informe perdidas de friccion 2014 - 1 (2)

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