informe de perdidas por friccion nº1

U N I V E R S I D A D N A C I O N A L M A Y O R

D E S A N M A R C O S

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA I

E. A. P. DE INGENIERÍA QUÍMICA (07.2)

SEMESTRE 2010-II

PRÁCTICA: Pérdidas por Fricción en Tuberías

ALUMNO: Angeles Bardellini, Carlos Francisco 06070107

Navarrete Remicio, Doris Cinthya 07070142

Quezada Valuis, Liseth Guiovanna 07070089

Vila Fabian, Jackeline 06070136

PROFESOR: Ing. Teófilo Meneses Solís

GRUPO: Jueves 8 – 14

FECHA DE REALIZACIÓN : 26 de Agosto de 2010

FECHA DE ENTREGA : 2 de Septiembre de 2010

2010

Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 1

T A B L A C O N T E N I D O

TABLA DE CONTENIDO …..……………..…………2

NOMENCLATURA …..……………..…………3

RESUMEN …..……………..…………4

INTRODUCCIÓN ………………..…………..5

FUNDAMENTO TEÓRICO ………..…………..6

DETALLES EXPERIMENTALES .……..…………..………13

TABULACIÓN DE DATOS

Y RESULTADOS EXPERIMENTALES …….………………15

EJEMPLOS DE CÁLCULOS …………………………..32

GRÁFICOS ……………………..…...49

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ……………..54

CONCLUSIONES ………………………..…56

RECOMENDACIONES …………………………..57

BIBLIOGRAFÍA .………………………….58


N O M E N C L A T U R A

A : Área de la sección transversal de la tubería (m2).

CV : Coeficiente de Velocidad para Medidor de Venturi.

Di : Diámetro (m).

fd : Factor de Darcy.

g : Aceleración de la gravedad(m/s2).

hf : Pérdidas por fricción.

hm : Pérdidas de presión por accesorio.

hexp : Pérdidas por fricción en una expansión brusca.

hcontr : Pérdidas por fricción en una contracción brusca.

Δh : Caída de presión en los piezómetros (cm de agua).

ΔH : Caída de presión del Venturí (cm de mercurio).

Kf : Factor de pérdida para el accesorio.

KE : Coeficiente de pérdida por expansión brusca.

KC : Coeficiente de pérdida por contracción brusca.

L : Longitud de la tubería (m).

L/D : Longitud equivalente.

mi : flujo másico (kg/s).

Pi / : Caída de presión (cm de H2O).

Q : Caudal del fluido (m3 /s).

Vi : Velocidad (m/s).

Zi : Altura (m) .

β : Relación de diámetros.

ε : Rugosidad absoluta

ε/D : Rugosidad relativa

μ : Viscosidad del fluido(Kg/m.s)

ρ : Densidad del fluido(Kg/m3)

: Peso específico


R E S U M E N

El objetivo de la práctica principalmente es determinar las perdidas por fricción

en tuberías y en accesorios para un sistema. Las condiciones en las que se

trabajo fue a presión ambiente y el fluido fue agua a 22 ºC.

El sistema con el que se trabajó consiste en un arreglo de Tuberías y diferentes

accesorios. Las tuberías que se usaron fueron de Acero Comercial de 1 ½” y 2”

cd 40, además se utilizaron 12 piezómetros se sirvieron para dar información

sobre la caída de presión en cada tramo y en cuanto a los accesorios se

trabajó con Uniones Universales, Codos cortos y largos, Reducción y

Expansión Bruscas, además el arreglo también cuenta con un medidor de flujo

del tipo Venturi y que a su vez cuenta con un manómetro de mercurio.

Para obtener los mejores resultados se ha trabajo con 3 caudales diferentes:

Q1=1.60 x 10-3 m3/s , Q2=1.252 x 10-3 m3/s y Q3=0.963 x 10-3 m3/s . Para los

diferentes accesorios se utilizó información acerca de su longitud equivalente

pero también de su factor K, para los cálculos se utilizó el más conveniente de

los 2.

Con la información experimental se determinó que mientras se aumenta el

Caudal las perdidas por fricción aumentan considerablemente y por lo tanto, se

concluyó en que mientras el fluido tenga más velocidad entonces las perdidas

por fricción serán mayores.

Los resultados experimentales se compararon con los teóricos y en algunos

casos se obtuvo altos márgenes de error en cuanto a las perdidas por fricción y

se puede deber a muchas razones como el mal manejo del operador y otras

pero también se debe a que la información teórica es para el caso perfecto

pero este sistema ya debe tener muchos años de funcionamiento y por lo tanto

no está en su nivel óptimo.

En cuanto al medidor de Caudal de Venturi se determinó que su Coeficiente de

velocidad experimental es de 0.91 que es un valor muy cercano al teórico de

0.98, por lo tanto, se puede afirmar que éste se encuentra en óptimas

condiciones.


I N T R O D U C C I Ó N

Es común encontrar flujos internos en tubería y ductos por todos lados en

nuestra sociedad industrializada. Desde el suministro de agua potable hasta el

transporte de sustancias químicas y otros líquidos industriales, los ingenieros

han diseñado y construido incontables kilómetros de sistemas de tuberías a

escala relativamente grande.

También abundan las unidades de tuberías más pequeñas: En los controles

hidráulicos, en los sistemas de calefacción y acondicionamiento de aire.

La importancia de esta práctica radica en determinar las pérdidas de energía

debido a la fricción que se produce entre las paredes de las tuberías y

accesorios que conforman un sistema debido a que influyen directamente en

los costos de operación. No hay que olvidar que como ingenieros debemos

tomar decisiones para hacer un uso adecuado de la energía y de los recursos

económicos, y para poder lograrlo con eficiencia debemos contar con

información que para este caso serán las perdidas por fricción.

Las pérdidas por fricción son responsables de buena parte de los costos

operacionales de cualquier industria, y de hecho resulta cotidiana la necesidad

de conocer las pérdidas presentes en un sistema, por lo cual resulta de suma

importancia que el Ingeniero Químico conozca los distintos factores que

afectan la magnitud de tales pérdidas.

Los estudios en pérdidas por fricción en tuberías son de suma importancia ya

que son analizados en diversos sectores a nivel industrial, tales como minería,

agrícola, petroquímica, polímeros, alimentos, etc.


F U N D A M E N T O T E Ó R I C O

La ciencia de la ingeniería de la mecánica de fluidos se ha desarrollado gracias

al entendimiento de las propiedades de los fluidos, a la aplicación de las leyes

básicas de la mecánica y la termodinámica y a una gran experimentación

ordenada.

Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a

un esfuerzo cortante, sin importar qué tan pequeño sea ese esfuerzo cortante.

La presión de un fluido se transmite con igual intensidad en todas direcciones y

actúa normalmente a cualquier superficie plana. En el mismo plano horizontal,

el valor de la presión de un líquido es igual en cualquier punto.

La viscosidad de un fluido es aquella propiedad que determina la cantidad de

resistencia opuesta a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe

primordialmente a las interacciones entre las moléculas del fluido.

EFECTO DE LA RUGOSIDAD

Se sabe desde hace mucho tiempo que, para el flujo turbulento y para un

determinado número de Reynolds, una tubería rugosa, da un factor de fricción

mayor que en una tubería lisa. Por consiguiente si se pulimenta una tubería

rugosa, el factor de fricción disminuye y llega un momento en que si se sigue

pulimentándola, no se reduce más el factor de fricción para un determinado

número de Reynolds.


PRINCIPIOS FUNDAMENTALES QUE SE APLICAN A FLUJOS DE

FLUIDOS

1. Principio de la conservación de la masa, a partir del cual se establece la

ecuación de continuidad.

2. Principio de la energía cinética, a partir del cual se deducen ciertas

ecuaciones aplicables al flujo.

3. Principio de la cantidad de movimiento, a partir del cual se deducen

ecuaciones para calcular las fuerzas dinámicas ejercidas por los fluidos

en movimiento.

FLUJO LAMINAR Y TURBULENTO:

A velocidades bajas los fluidos tienden a moverse sin mezcla lateral, y las

capas contiguas se deslizan más sobre otras. No existen corrientes

transversales ni torbellinos. A este tipo de régimen se le llama flujo Laminar. En

el flujo laminar las partículas fluidas se mueven según trayectorias paralelas,

formando el conjunto de ellas capas o láminas. Los módulos de las velocidades

de capas adyacentes no tienen el mismo valor.

A velocidades superiores aparece la turbulencia, formándose torbellinos. En el

flujo turbulento las partículas fluidas se mueven en forma desordenada en

todas las direcciones.

ECUACIÓN GENERAL DEL FLUJO DE FLUIDOS:

El flujo de fluido en tuberías siempre está acompañado del rozamiento de las

partículas del fluido entre sí, y consecuentemente, por la pérdida de energía

disponible, es decir, tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del

flujo


FÓRMULA DE DARCY-WEISBACH:

Es la fórmula básica para el cálculo de las pérdidas de carga en las tuberías y

conductos. La ecuación es la siguiente:

h f=f d×L×V 2

2× D×g

La ecuación de Darcy es válida tanto para flujo laminar como para flujo

turbulento de cualquier líquido en una tubería. Sin embargo, puede suceder

que debido a velocidades extremas, la presión corriente abajo disminuya de tal

manera que llegue a igualar, la presión de vapor del líquido, apareciendo el

fenómeno conocido como cavitación y los caudales. Con el debido

razonamiento se puede aplicar a tubería de diámetro constante o de diferentes

diámetros por la que pasa un fluido donde la densidad permanece

razonablemente constante a través de una tubería recta, ya sea horizontal,

vertical o inclinada. Para tuberías verticales, inclinada o de diámetros variables,

el cambio de presión debido a cambios en la elevación, velocidad o densidad

del fluido debe hacerse de acuerdo a la ecuación de Bernoulli.

COEFICIENTE DE FRICCIÓN:

El factor o coeficiente de fricción ƒ puede deducirse matemáticamente en el

caso de régimen laminar, más en el caso de flujo turbulento no se dispone de

relaciones matemáticas sencillas para obtener la variación de ƒ con el número

de Reynolds. Todavía más, Nikuradse y otros investigadores han encontrado

que sobre el valor de ƒ también influye la rugosidad relativa en la tubería.

Para flujo Laminar la ecuación de fricción puede ordenarse como sigue.

f=64ℜ

Para flujo Turbulento hay diferentes ecuaciones para cada caso:


1.- Para flujo turbulento en tuberías rugosas o lisas las leyes de resistencia

universales pueden deducirse a partir de:

f=8×τ0

ρ×v2

2.- Para tuberías lisas, Blasius ha sugerido:

f=0.316

ℜ0.25

3.- Para tuberías rugosas:

1

√ f=2× log (ℜ×√ f )−0.8

4.- Para todas las tuberías, se considera la ecuación de Colebrook como la

más aceptable para calcular ƒ; la ecuación es:

1

√ f=−2× log( ε /D3.7 )+ 2.51

ℜ×√ f

Aunque la ecuación anterior es muy engorrosa, se dispone de diagramas que

dan las relaciones existentes entre el coeficiente de fricción ƒ, el Re y la

rugosidad relativa Є/d. Uno de estos diagramas se incluye el diagrama de

Moody, que se utiliza normalmente cuando se conoce Q.

PÉRDIDAS POR ACCESORIOS Y VÁLVULAS:


Los accesorios de tuberías y las válvulas también perturban el flujo normal en

una tubería y causan perdidas por fricción adicionales. En una tubería corta con

muchos accesorios, la pérdida por fricción en dichos accesorios puede ser

mayor que en la tubería recta. Esta pérdida es:

h f=K ×v2

2×g

Donde k es el factor de pérdida para el accesorio o válvula (se obtiene por

tablas) y V es la velocidad promedio en la tubería que conduce el accesorio.

Otra manera de calcular estas pérdidas por fricción es por la longitud

equivalente, de manera:

h f=f d×L¿×v2

2×D×g

Donde Lequiv es la longitud equivalente, siendo la longitud de tubo recto que

provocaría una caída de presión semejante a la causada por el accesorio. La

longitud equivalente se obtiene por medio de tablas.

Fig. 1: Flujo de un fluido a través de una válvula

MEDIDOR DE VENTURI:


Fig 2: Medidor de Venturi

En la figura 2, se muestra el perfil de un tubo Venturi clásico, donde se puede

apreciar la disposición de las tomas de presión para determinar la presión

diferencial. En el tubo Venturi, la velocidad aumenta en el cono interior y la

presión disminuye, utilizándose la caída de presión para medir la velocidad de

flujo a través del aparato.

Pasado el estrechamiento, la velocidad disminuye y se recupera en gran parte

la presión original en el cono posterior. Con el fin de que la recuperación de

presión sea grande, el ángulo del cono posterior, es pequeño, de forma que se

evita la separación de capa límite y la fricción es mínima.

La velocidad del flujo en la garganta del venturi se determina por:

vgarganta=C v ×√ 2×g×(∆ Pγ

)

1−β4 =C v×√ 2×g×∆H1−β4

Donde β es la relación de diámetros: diámetro en la garganta/diámetro de la

tubería, Cv se denomina coeficiente de Venturi, ρm es la densidad del líquido

manométrico y ρ es la densidad del agua. El valor del coeficiente de Venturi es

de casi 0.98 para diámetros de tubería inferiores a 0.2 m y 0.99 para tamaños

mayores. Sin embargo, estos coeficientes pueden variar y se recomienda una

calibración individual cuando no se dispone de la del fabricante.


La pérdida de presión permanente en un tubo Venturi depende de la razón del

diámetro, β, y el ángulo del cono de descarga. Varía de 10 al 15% de la

diferencia de presión medida para ángulos pequeños (de 5 a 7 grados) y de 10

al 30% para ángulos mayores (15 grados), en donde las pérdidas mayores

ocurren a los valores más bajos de β.

D E T A L L E S E X P E R I M E N T A L E S


MATERIALES Y REACTIVOS:

Para llevar a cabo la presente experiencia requerimos de algunos equipos y

materiales tales como:

- 1 Tanque Cilíndrico de Alimentación de Agua con Medición de Nivel

- 1 Tanque de Descarga de Agua con Medición de Nivel

- Equipo de Tuberías de 1 ½” y 2” cd 40

- 1 Centímetro

- 1 Wincha Larga

- 1 Cronometro

- 1 Termómetro

- Accesorios ( Solo los que están entre los Piezómetros ) :

- 1 Válvula de Compuerta

- 1 Unión Universal 1½”

- 1 Unión Universal 2”

- 1 Reducción Brusca de 2” a 1 ½”

- 1 Expansión Brusca de 1 ½” a 2”

- 1 Codo de Radio largo de 90 º para 2”

- 3 Codos de Radio corto de 90 º para 2”

- 1 Medidor de Venturi con su Manómetro de Mercurio

- 12 Piezómetros

DETERMINACIÓN DE LAS CONDICIONES DE REFERENCIA DEL

SISTEMA:


Para poder determinar las variaciones de presión en el sistema primero se

deben plantear las condiciones iniciales o Referencias y además se debe

conocer la ubicación de cada elemento en el sistema.

Se debe tener en cuenta que los piezómetros nos servirán para determinar las

caídas de presión y por lo tanto solo se puede trabajar con los tramos de

tubería recta y accesorios que se encuentren entre estos.

Para lograr esto, primero se deben medir los diferentes tramos de tubería recta

(tener en cuenta la diferencia de diámetros de tubería) y además se deben

considerar que accesorio se encuentra por cada intervalo piezométrico.

Una vez que se tiene listo el esquema, se procede a abrir la llave de

alimentación y cuando el nivel del líquido este contante dentro del tanque de

alimentación se procede a cerrar la llave y se toman los valores referenciales

para las alturas de agua en los piezómetros. A esta primera medición le

llamaremos Referencia.

Luego se vuelve a abrir la llave del tanque de alimentación pero también la de

la purga de tal forma que el nivel del líquido se encuentre al mismo nivel que la

referencia. Una vez logrado esto se toman los valores para las variaciones de

alturas en los piezómetros y en el manómetro del Venturi. Por último, se cierra

la llave del tanque de purga y se procede a tomar tiempo para variaciones de

altura conocida de tal manera que con esa información se pueda determinar el

caudal.

Se vuelve a repetir el procedimiento anterior pero para un caudal menor.

Una vez terminada la experiencia se procede a vaciar el tanque de

alimentación. Se hacen los cálculos respectivos para determinar las perdidas

por fricción en tuberías rectas y en accesorios.

T A B U L A C I Ó N D E D A T O S Y


R E S U L T A D O S E X P E R I M E N T A L E S

TABLA 1: CONDICIONES EXPERIMENTALES:

TABLA 2: DATOS EXPERIMENTALES:

1.1. DIMENSIONES DE LOS TANQUES DE ALIMENTACIÓN Y DESCARGA:

1.1.1. TANQUE DE ALIMENTACIÓN:

1.1.2. TANQUE DE DESCARGA:

1.2. CARACTERÍSTICAS DEL MEDIDOR DE VENTURI:


Temperatura del Agua (ºC) 20

Forma del Tanque Cilíndrica

Diámetro Interno (m) 2.42

Nivel de Referencia (cm) 87.0

Forma del Tanque Rectangular

Largo (m) 0.426

Ancho (m) 0.426

1.3. ESQUEMA DE TUBERÍAS Y ACCESORIOS:

Tramos

PiezométricoLongitud de Tubería Recta (m) Accesorios

1 - 2 304 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Válvula de Compuerta Abierta 2”

2 - 3 157 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Unión Universal 2”

3 - 4 684 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Medidor de Venturi

4 - 5 223 cm de Tubería de 2” cd 40 1 Codo largo de 90º para 2”

5 - 6 178 cm de Tubería de 2” cd 40 2 Codos cortos de 90º para 2”

6 - 7 196.6 cm de Tubería de 2” cd 40

1 Codo corto de 90º para 2”

1 Unión Universal 2”

7 - 8 151 cm de Tubería de 2” cd 40 ---------------------------

8 - 9

80 cm de Tubería de 2” cd 40

1 Reducción Brusca 2” a 1½”

80 cm de Tubería de 1½” cd 40

9 - 10 447 cm de Tubería de 1½” cd 40 1 Unión Universal 1½”

10 - 11

81 cm de Tubería de 1½” cd 40

1 Expansión Brusca 1½” a 2”

80 cm de Tubería de 2” cd 40

11 - 12 308 cm de Tubería de 2” cd 40 ---------------------------

1.4. CAÍDAS DE PRESIÓN:


Diámetro de la Garganta (m) 0.0175

1.4.1. PARA LOS PIEZÓMETROS:

h ( cm de Agua )

PiezómetroQ = 0

(Referencia )Q1 Q2 Q3

1 142.5 135.4 141.1 142.3

2 135.4 121.0 123.9 126.1

3 133.2 114.5 116.3 118.8

4 132.7 76.4 83.9 81.9

5 131.2 68.1 73.4 73.5

6 128.4 60.1 62.5 60.8

7 127.0 50.3 51.3 52.8

8 126.1 45.5 45.7 46.4

9 125.1 39.6 40.1 41.4

10 125.0 29.6 31.6 33.6

11 124.4 24.5 26.1 28.3

12 124.0 17.5 15.2 21.5

1.4.2. PARA EL MANÓMETRO DEL VENTURI:

Informe Nº 1 de Laboratorio de Ingeniería Química I Página 17Manómetro Q1 Q2 Q3

ΔH ( cm de Hg) 13.4 12.7 11.7

1.5. MEDICIÓN DEL CAUDAL:

TABLA 3: DATOS TEÓRICOS 1,2 :

La siguiente es una recaudación de los datos numéricos que son necesarios

para los cálculos.

1.6. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS:

FluidoTemperatura

( ºC )

Densidad

( Kg/m3 )

Viscosidad

( Kg/m.s )

1 “Perry's Handbook of Chemistry” Octava edición, 20082 VALIENTE, Antonio “Problemas de Flujo de Fluidos” Segunda Edición, 2008


Tiempo ( s )

h ( m de agua )

Q1 Q2 Q3

t1 0.1 10.94 14.23 18.75

t2 0.2 22.46 28.82 36.93

t3 0.3 33.93 43.33 55.87

t4 0.4 45.29 58.01 75.4

Agua 22 997.80 0.00095

1.7. CARACTERÍSTICAS DE LAS TUBERÍAS UTILIZADAS:

Tuberías de Acero

Comercial Diámetro Interno (m)Rugosidad Relativa

( ε/D )

1½” cd 40 0.0409 0.0015

2” cd 40 0.0525 0.0009

1.8. PERDIDAS POR FRICCIÓN:

Tramo Recto=hl=f d×L×V 2

2× D×g

Accesorio=hm=f d× L¿×V 2

2×g= K×V 2

2×g

Totales=hf=hl+hm

1.9. CARACTERÍSTICAS DE LOS ACCESORIOS UTILIZADOS:

Tuberías de Acero Comercial Longitud Equivalente

(m)

Factor de Perdida

( K )

Válvula de Compuerta de 2” (Abierta) 0.4 -------

Unión Universal 1½” ------- 0.04

Unión Universal 2” ------- 0.04

Reducción Brusca 2” a 1½” ------- 0.20

Expansión Brusca 1½” a 2” ------- 0.19

Codo largo de 90º para 2” 1.1 -------


Codo corto de 90º para 2” 1.7 -------

1.10. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN UN VENTURI:


)

1−β4 =C v×√ 2×g×∆H1−β4

El valor óptimo para Cv es de 0.98

PerdidasenVenturi=hm=0.1×∆ H

1.11. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN POR EXPANSIÓN Y COMPRESIÓN

BRUSCA:

Expansión=hm=(1−β2)2×V 2

2×g

Compresión=hm=0.5×(1−β2)2 × V 2

2× g

En ambos casos la velocidad es para la tubería de menor diámetro interno.

TABLA 4: CÁLCULOS PARA LOS DATOS TABULADOS:

1.1. CAUDAL DE AGUA EN LAS TUBERÍAS:

Tiempo Promedio (s) Volumen de Agua ( m3 ) Caudal ( m3/s )

11.32 1.815 x 10-2 1.603 x 10-3

14.50 1.815 x 10-2 1.252 x 10-3

18.85 1.815 x 10-2 0.963 x 10-3

Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 1


1.2. VELOCIDAD EXPERIMENTAL DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:

Velocidad del Agua ( m/s )

Tuberías Área Interna

( m2 )Q1 Q2 Q3

1½” cd 40 1.1338 x 10-3 1.4138 1.1040 0.8492

2” cd 40 2.1648 x 10-3 0.7405 0.5782 0.4448


1.3. ÁREA DE LA GARGANTA DEL VENTURI:


1.4. PÉRDIDAS DE PRESIÓN ENTRE PIEZÓMETROS:

Piezómetro Q1 Q2 Q3

∆h1 1 7.1 1.4 0.2

∆h2 2 14.4 11.5 9.3


Diámetro Interno (m) Área Interna ( m2 )

Venturi 0.0175 2.405 x 10-4

∆h3 3 18.7 16.9 14.4

∆h4 4 56.3 48.8 50.8

∆h5 5 63.1 57.8 57.7

∆h6 6 68.3 65.9 67.6

∆h7 7 76.7 75.7 74.2

∆h8 8 80.6 80.4 79.7

∆h9 9 85.5 85.0 83.7

∆h10 10 95.4 93.4 91.4

∆h11 11 99.9 98.3 96.1

∆h12 12 106.5 108.8 102.5


Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos casos 4.1 y 4.2

1.5. PÉRDIDAS DE PRESIÓN ENTRE TRAMOS PIEZOMÉTRICOS:

Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 4.3


Tramos

PiezométricosQ1 Q2 Q3

∆h1-2 1 - 2 7.3 10.1 9.1

∆h2-3 2 - 3 4.3 5.4 5.1

∆h3-4 3 - 4 37.6 31.9 36.4

∆h4-5 4 - 5 6.8 9.0 6.9

∆h5-6 5 - 6 5.2 8.1 9.9

∆h6-7 6 - 7 8.4 9.8 6.6

∆h7-8 7 - 8 3.9 4.7 5.5

∆h8-9 8 - 9 4.9 4.6 4.0

∆h9-10 9 - 10 9.9 8.4 7.7

∆h10-11 10 - 11 4.5 4.9 4.7

∆h11-12 11 - 12 6.6 10.5 6.4

1.6. COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:

1.6.1. CAÍDA DE PRESIÓN EN EL VENTURI:

∆H ( m de H2O )

Q1 Q2 Q3

Venturi 1.8213 1.7262 1.5903


1.6.2. RELACIÓN EXPERIMENTAL ENTRE CAUDAL Y PERDIDA DE

PRESIÓN:

LogQ=3.7123× log ∆ H−3.7695

Q=1.70×10−4 ×∆ H 3.7123


1.6.3. RELACIÓN EXPERIMENTAL ENTRE VELOCIDAD Y PERDIDA DE

PRESIÓN:

v=0.707×∆ H 3.7123



1.6.4. VELOCIDAD EN LA GARGANTA DEL VENTURI:

Velocidad en la Garganta ( m/s )

Q1 Q2 Q3

Venturi 6.54 5.37 3.96


1.6.5. RELACIÓN TEÓRICA ENTRE VELOCIDAD Y PERDIDA DE PRESIÓN:

v=4.455×C v ×∆H 0.5


1.6.6. COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:

Cv

Q1 Q2 Q3 Promedio

Venturi 1.09 0.92 0.71 0.91


1.7. NÚMERO DE REYNOLDS:


Número de Reynolds

Q1 Q2 Q3

1½” cd 40 6.07 x 104 4.37 x 104 3.65 x 104

2” cd 40 4.08 x 104 3.19 x 104 2.45 x 104

Garganta Venturi 1.20 x 105 9.85 x 104 7.27 x 104

Régimen Turbulento Turbulento Turbulento


1.8. VELOCIDAD TEÓRICA DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:


1.9. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES:



Tuberías Q1 Q2 Q3

1½” cd 40 1.387 1.139 0.834

2” cd 40 0.727 0.597 0.440

1.9.1. PARA LOS TRAMOS RECTOS:

Pérdidas por Fricción (cm de H2O / m. de Tubería)

Tuberías Q1 Q2 Q3

1½” cd 40 2.363 3.261 2.86

2” cd 40 2.083 1.879 1.723

Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos caso 8 y 9.10

1.9.2. PARA LOS ACCESORIOS:

Pérdidas por Fricción

( cm de H2O )

Accesorio Q1 Q2 Q3

Válvula de Compuerta de 2” (Abierta) 0.116 0.187 0.406

Unión Universal 1½” 0.590 0.280 0.610

Unión Universal 2” 0.590 0.280 0.610

Reducción Brusca 2” a 1½” 1.343 0.488 0.334

Expansión Brusca 1½” a 2” 0.922 0.769 1.016

Codo largo de 90º para 2” 0.765 1.728 0.522

Codo corto de 90º para 2” 1.831 2.128 1.386

Medidor de Venturi 21.437 9.595 16.838


1.10. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICAS:

1.10.1.PARA LOS TRAMOS RECTOS:


Pérdidas por Fricción (cm de H2O / m. de Tubería)

Tuberías Q1 Q2 Q3

1½” cd 40 6.719 4.531 2.429

2” cd 40 1.387 0.935 0.508

Ejemplo de Cálculo en Sección Cálculos casos 10.1 y 10.2

1.10.2.PARA LOS ACCESORIOS:


( cm de H2O )

Accesorio Q1 Q2 Q3

Válvula de Compuerta de 2” (Abierta) 0.555 0.374 0.203

Unión Universal 1½” 0.393 0.265 0.142

Unión Universal 2” 0.108 0.073 0.040

Reducción Brusca 2” a 1½” 0.758 0.511 0.274

Expansión Brusca 1½” a 2” 1.517 1.023 0.548

Codo largo de 90º para 2” 1.525 1.029 0.559

Codo corto de 90º para 2” 2.358 1.590 0.864

Medidor de Venturi 18.213 17.262 15.903


1.11. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES TOTALES:


( cm de H2O )


Q1 Q2 Q3

Tramos Rectos 68.47 88.44 78.02

Accesorios 31.26 19.71 24.49

Totales 99.73 108.15 102.51


1.12. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICAS TOTALES:


TABLA 5: PORCENTAJE DE ERROR (DATOS EXPERIMENTALES VS

DATOS TEÓRICOS) 3:

3 Los valores teóricos utilizados corresponden a las tablas 3.5, 4.8 y 4.12 en la sección de

Tabulación de Datos y Resultados Experimentales



( cm de H2O )

Q1 Q2 Q3

Tramos Rectos 167.12 112.70 60.46

Accesorios 30.14 25.31 20.26

Totales 197.26 138.00 80.72

1.1. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:


TuberíasDatos

Experimentales

Datos

Teóricos% Error

Q1

1½” cd 40 1.4138 1.387 1.9

2” cd 40 0.7405 0.727 1.9

Q2

1½” cd 40 1.104 1.139 3.1

2” cd 40 0.5782 0.597 3.1

Q3

1½” cd 40 0.8492 0.834 1.8

2” cd 40 0.4448 0.440 1.8


1.2. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:

Datos

Experimentales

Datos

Teóricos% Error


Coeficiente de

velocidad (Cv)0.91 0.980 7.1


1.3. CÁLCULO DE LAS PERDIDAS DE FRICCIÓN TOTALES:


E J E M P L O S D E C Á L C U L O S

1. CÁLCULO DE LOS CAUDALES DE AGUA EN LAS TUBERÍAS:


Datos

Experimentales

Datos

Teóricos% Error

Q1 99.73 197.26 49.4

Q2 108.15 138.00 23.8

Q3 102.51 80.72 27.0

Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 )

1.1. CALCULO DEL TIEMPO PROMEDIO:

Para variaciones de altura de 10 cm en el tanque de descarga:

∆ t 1=10.94−0.00=10.94

∆ t 2=22.46−10.94=11.52

∆ t 3=33.93−22.46=11.47

∆ t 3=45.29−33.93=11.36

El tiempo promedio en segundos es:

∑i=1

4 ∆ t i4

=10.94+11.52+11.47+11.364

=11.32s

1.2. CALCULO DEL VOLUMEN DE AGUA:

Para variaciones de altura de 10 cm en el tanque de descarga:

V=largo×ancho×altura

V=0.426m×0.426m×0.10m=1.815×10−2 m3

1.3. CALCULO DEL CAUDAL DE AGUA:

Q1=Vt=1.815×10−2 m3

11.32s=1.603×10−3 m3 /s

2. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD EXPERIMENTAL DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:


1.1. CÁLCULO ÁREA INTERNA DE LAS TUBERÍAS:


Ai=π4× Di

2

1.1.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:

A1=π4×(0.0409m)2=1.1338×10−3 m2

1.1.2. PARA LA TUBERÍA DE 2”:

A2=π4×(0.0525m)2=2.1648×10−3m2

1.2. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:

v i=Qi /A

1.2.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:

v1=1.603×10−3 m3/ s1.1338×10−3 m2 =1.4138m / s

1.2.2. PARA LA TUBERÍA DE 2”:

v2=1.603×10−3 m3/ s2.1648×10−3 m2 =0.7405 m/ s

3. CÁLCULO DEL ÁREA DE LA GARGANTA DEL VENTURI:

A=π4× Di

2

A=π4×(0.0175 m)2=2.405×10−4 m2


4. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DE PRESIÓN ENTRE PIEZÓMETROS:


∆ hi=h0−hi

1.1. PARA EL PIEZÓMETRO 1:

∆ h1=132−118=14 cmde H 2O

1.2. PARA EL PIEZÓMETRO 2:

∆ h2=131−115.8=15.2cmde H 2O

1.3. PARA EL TRAMO 1-2:

∆ h1−2=∆h2−∆h1

∆ h1−2=15.2−14=1.2cmde H 2O

El mismo cálculo se repite para todos los demás tramos.

5. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:


1.1. CAÍDA DE PRESIÓN EN EL VENTURI:


∆ H 1=13.4cmde Hg×10mmde Hg1cmde Hg

×10.33mdeH 2O

760mmdeHg

∆ H 1=1.821mdeH 2 O

1.2. DETERMINANDO RELACIÓN EXPERIMENTAL ENTRE CAUDAL Y PERDIDA

DE PRESIÓN:

Utilizando la Gráfica Nº 3 se obtiene la siguiente ecuación:

logQ=3.7123× log ∆H−3.7695

Aplicando anti-logaritmo en ambos términos de la ecuación se obtiene:

Q=10−3.7695×∆ H 3.7123=1.70×10−4 ×∆ H 3.7123

1.3. DETERMINANDO UNA RELACIÓN EXPERIMENTAL PARA LA VELOCIDAD

EN LA GARGANTA DEL VENTURI:

v=Q i

A

v=1.7×10−4 ×∆ H 3.7123

2.405×10−4 =0.707×∆ H 3.7123

v=0.707×∆ H 3.7123=0.707×1.82133.7123=6.54 m/ s

1.4. DETERMINANDO UNA RELACIÓN TEÓRICA PARA LA VELOCIDAD EN LA

GARGANTA DEL VENTURI:


)

1−β4 =C v×√ 2×g×∆H1−β4

β= Diametro de la gargantaDiametro de la Tuberia

=0.0175m0.0525m

=0.3333


vgarganta=C v ×√ 2×9.8×∆ H1−0.33334 =4.455×C v×∆ H 0.5

1.5. DETERMINANDO EL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI CON

RELACIONES OBTENIDAS:

0.707×∆ H 3.7123=4.455×C v ×∆H 0.5

C v=0.159×∆ H 3.2123

1.6. DETERMINANDO EL COEFICIENTE PROMEDIO DE VELOCIDAD DEL

VENTURI:

C v1=0.159×∆H 3.2123=0.159×(1.8213)3.2123=1.09

C v2=0.159×∆ H 3.2123=0.159×(1.7262)3.2123=0.92

C v3=0.159×∆ H 3.2123=0.159×(1.5903)3.2123=0.71

El valor promedio es:

C v=1.09+0.92+0.71

3=0.91

6. CÁLCULO DEL NÚMERO DE REYNOLDS:


ℜ=D×v×ρμ

1.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:

ℜ=D×v×ρμ

=0.0409×1.4138×997.800.00095

=6.07×104


El tipo de Régimen es Turbulento

1.2. PARA LA TUBERÍA DE 2 ”:

ℜ=D×v×ρμ

=0.0525×0.7405×997.800.00095

=4.08×104


1.3. PARA LA GARGANTA DEL VENTURI:

ℜ=D×v×ρμ

=0.0175×6.54×997.800.00095

=1.20×105


7. CÁLCULO DE LA VELOCIDAD TEÓRICA DEL AGUA EN LAS TUBERÍAS:

Como se sabe la velocidad teórica en la garganta del Venturi se puede utilizar

esa información para calcular la velocidad teórica en las tuberías.

Q garganta=Qtubería→v garganta× Agarganta=v tubería× Atubería

v tubería=v garganta×Agarganta

A tubería

Los datos utilizados corresponden al Caudal 1 ( Q1 ) :


1.1. PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:

v1=v garganta×Agarganta

A tubería

=6.54×2.405×10−4m2

1.1338×10−3 m2 =1.387m /s

1.2. PARA LA TUBERÍA DE 2 ”:

v1=v garganta×Agarganta

A tubería

=6.54×2.405×10−4m2

2.1648×10−3m2 =0.727m /s

8. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES EN LOS

TRAMOS RECTOS DE TUBERÍA:

En el esquema se aprecia que los únicos tramos sin accesorios son el 7-8 y el

11-12, por lo tanto:



Este tramo corresponde a 151 cm de Tubería de 2” cd 40


hm¿


Este tramo corresponde a 151 cm de Tubería de 2” cd 40

hm¿

1.3. VALOR PROMEDIO PARA LOS TRAMOS RECTOS:

hm¿

Se obtiene la relación:

hm¿

9. CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EXPERIMENTALES EN LOS

ACCESORIOS:



Este tramo corresponde a 304 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Válvula de

Compuerta Abierta de 2” :

h f=hl¿

hm (Válvula )=7.3−2.363×3.04=0.116 cmde H 2O



Este tramo corresponde a 157 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Unión Universal

de 2” :

h f=hl¿

hm (Unión )=4.3−2.363×1.57=0.590cmde H 2O


Este tramo corresponde a 684 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Medidor de

Venturi :

h f=hl¿

hm (Venturi )=37.6−2.363×6.84=21.437cmde H 2 O


Este tramo corresponde a 223 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Codo Largo de

90º para 2” :

h f=hl¿

hm (Codo Largo )=6.8−2.363×2.23=0.765cmde H 2O


Este tramo corresponde a 178 cm de Tubería de 2” cd 40 y 2 Codos Cortos de

90º para 2” :

h f=hl¿


hm (CodoCorto )1=5.2−2.363×1.78

2=0.497cmde H 2 O


Este tramo corresponde a 196.6 cm de Tubería de 2” cd 40 y 1 Codo Cortos de

90º para 2” y 1 Unión Universal de 2”:

h f=hl¿

hm (CodoCorto )2=8.4−2.363×1.966−0.590=3.164 cmde H 2O

hm (CodoCorto )=hf (CodoCorto)1+h f (CodoCorto )2

2

hm (CodoCorto )promedio=0.497+3.164

2=1.831cmde H 2O


Este tramo corresponde a 447 cm de Tubería de 1 ½” cd 40 y 1 Unión

Universal de 1 ½”. En este caso, se asume que la Unión universal de 1 ½” es

similar a la de 2” :

h f=hl¿

hm¿


Este tramo corresponde a 80 cm de Tubería de 2” cd 40, 80 cm de Tubería de

1 ½” cd 40 y 1 Reducción Brusca de 2” a 1 ½” :


h f=hl ( tramo recto2 right ) + {h} rsub {l} left (tramo recto 1 1/2 )+hm ( Reducción )=4.9

hm ( Reducción )=4.9−2.363×0.8−2.083×0.8=1.343cmde H 2O


Este tramo corresponde a 81 cm de Tubería de 2” cd 40, 80 cm de Tubería de

1 ½” cd 40 y 1 Expansión Brusca de 2” a 1 ½” :

h f=hl (tramo recto2 right ) + {h} rsub {l} left (tramo recto 1 1/2 )+hm ( Expansión )=4.5

hm ( Expansión )=4.5−2.363×0.81−1.343×0.8=0.922cmde H 2O

10.CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TEÓRICAS:


10.1. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE ROZAMIENTO DE DARCY ( FD) :

Utilizando el Diagrama de Moody ( Gráfica Nº 4 ) y los cálculos del Número de

Reynolds, se determinó los siguientes valores para el coeficiente de

Rozamiento de Darcy :

Para Tubería de 1 ½” : fd = 0.028

Para Tubería de 2” : fd = 0.027

hl=f d×L×V 2

2×D×g→

hl

L=

f d×V 2

2×D×g

10.2. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN TRAMO RECTO DE TUBERÍA:


10.2.1.PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:

hl

L=

f d×V 2

2×D×g= 0.028×1.3872

2×0.0409×9.8×

100cmde H 2 O1mdeH 2O

hl

L=6.719

cmde H 2O

mdeTuberia

10.2.2.PARA LA TUBERÍA DE 2”:

hl

L=

f d×V 2

2×D×g= 0.027×0.7272

2×0.0525×9.8×


hl

L=1.387

cmde H 2O

mdeTuberia

10.3. PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN LOS ACCESORIOS:


10.3.1.PARA LA VÁLVULA DE COMPUERTA DE 2” ABIERTA:

hm=f d× L¿×V 2

2×D×g=0.027×0.4×0.7272

2×0.0525×9.8×

100cmde H 2 O1mdeH 2 O

hm=0.555cmde H 2 O

10.3.2.PARA EXPANSIÓN BRUSCA DE 1 ½” A 2”:

hm=(1−β2)2×V 2

2×g

β=diámetromenordiámetromayor

=0.04090.0525

=0.7791


hm=(1−0.77912)2 ×1.3872

2×9.8×

100cmde H 2 O

1mde H 2O=1.517cmde H 2O

10.3.3.PARA REDUCCIÓN BRUSCA DE 2” A 1 ½” :

hm=0.5×(1−β2)2 ×V 2

2× g

hm=0.5× (1−0.7791 )2× 1.3872

2×9.8×

100cmde H 2O

1mdeH 2 O

hm=0.758cmde H 2 O

10.3.4.PARA UNIÓN UNIVERSAL DE 1 ½”:

hm=K ×V 2

2×g=0.04×1.3872

2×9.8×

100cmde H 2 O

1mdeH 2 O

hm=0.393cmde H 2 O

10.3.5.PARA UNIÓN UNIVERSAL DE 2”:

hm=K ×V 2

2×g=0.04×0.7272

2×9.8×

100cmde H 2 O

1mdeH 2O

hm=0.108cmde H 2 O

10.3.6.PARA EL CODO LARGO DE 90º DE 2” :

hm=f d× L¿×V 2

2×D×g=0.027×1.1×0.7272

2×0.0525×9.8×


hm=1.525cmde H 2O

10.3.7.PARA EL CODO CORTO DE 90º DE 2” :

hm=f d× L¿×V 2

2×D×g=0.027×1.7×0.7272

2×0.0525×9.8×

100cmde H 2O1mdeH 2O


hm=2.358cmde H 2O

10.3.8.PARA EL VENTURI:

hm=0.1×∆ H=0.1×1.8213mde H 2O×100cmde H 2O

1mdeH 2 O

hm=18.213cmde H 2O

11.CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS POR FRICCIÓN TOTALES:

En todo el sistema comprendido desde el piezómetro 1 al 12 hay:

- 23.616 m de Tubería de 2” cd 40

- 6.08 m de Tubería de 1 ½” cd 40

- Los Accesorios previamente mencionados

h f=hl+hm


11.1. PARA LOS DATOS EXPERIMENTALES:

1.1.1. PARA LOS TRAMOS RECTOS:

hl=23.616×2.363+6.08×2.083=68.47 cmde H 2O


1.1.2. PARA LOS ACCESORIOS:

hm=0.116+2×0.590+1.343+0.922+0.765+3×1.831+21.437

hm=31.26cmde H 2 O

1.1.3. TOTALES PARA EL SISTEMA:

h f=hl+hm=68.47+31.26=99.73c mde H 2 O

11.2. PARA LOS DATOS EXPERIMENTALES:

11.2.1.PARA LOS TRAMOS RECTOS:

hl=23.616×6.719+6.08×1.387=167.12cmde H 2 O

11.2.2.PARA LOS ACCESORIOS:

hm=0.555+0.393+0.108+0.758+1.517+1.525+3×2.358+18.21

hm=30.14cmde H 2 O

11.2.3.TOTALES PARA EL SISTEMA:

h f=hl+hm=167.12+30.14=197.26 cmde H 2O


12.CALCULANDO EL PORCENTAJE DE ERROR PARA LOS DIFERENTES VALORES

OBTENIDOS4:

E%=⌈ Valor Teórico−Valor experimentalValor Teórico

⌉×100 %


12.1. PARA LA VELOCIDAD EN LAS TUBERÍAS:

12.1.1.PARA PARA LA TUBERÍA DE 1 ½”:

E%=⌈ 1.387m / s−1.4138m /s1.387m /s

⌉×100 %=1.9 %enexceso

12.1.2.PARA PARA LA TUBERÍA DE 2”:

E%=⌈ 0.727m /s−0.7405m /s0.727m / s

⌉×100 %=1.9 % enexceso

4 Los valores teóricos utilizados corresponden a las tablas 3.5, 4.8 y 4.12 en la sección de

Tabulación de Datos y Resultados Experimentales


12.2. PARA EL COEFICIENTE DE VELOCIDAD DEL VENTURI:

E%=⌈ 0.98−0.910.98

⌉×100 %=7.1% endefecto

12.3. PARA LAS PERDIDAS DE FRICCIÓN TOTALES:

E%=⌈ 197.26−99.73197.26

⌉×100 %=49.4 %endefecto

G R Á F I C O S

1. GRÁFICA 1: ESQUEMA DEL SISTEMA USADO:

Se utiliza para ubicar espacialmente la localización de cada accesorio en el

sistema y además para saber el orden de los instrumentos.

2. GRÁFICA 2: Q(m3/s) vs ∆H ( metros de Agua) :

Se utiliza para tener una idea de cuál es la relación del Caudal con la variación

de alturas en el Venturi.

3. GRÁFICA 3: LOG Q vs LOG ∆H :

Se utiliza para determinar una relación lineal entre el logaritmo del Caudal y el

logaritmo de la variación de alturas en el Venturi.

La relación lineal obtenida luego será útil para determinar la velocidad teórica

en la garganta del Venturi.


4. GRÁFICA 4: GRÁFICO DE MOODY :

Se utiliza para determinar el factor de rozamiento de Darcy. Para utilizar este

gráfico primero se debe determinar el Número de Reynolds y se debe tener

información sobre la rugosidad relativa en la tubería.

Gráfica Nº 1 : Esquema del Sistema Usado



0.0009 0.001 0.0011 0.0012 0.0013 0.0014 0.0015 0.0016 0.00170.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Gráfica Nº 2 : Q( m3/s) vs ∆H (metros de Agua)

Sistema

Calibración del Venturi

Tabla de Datos

Q ( m3/s ) ∆H (m)

1.603 x 10-3 1.8213

1.252 x 10-3 1.7262

0.963 x 10-3 1.5903


0.20 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.270.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00f(x) = NaN x + NaNR² = 0

Gráfica Nº 3 : Log Q vs Log ∆H

Sistema

Calibración del Venturi

Tabla de Datos

Log Q Log ∆H

- 2.795 0.260

- 2.902 0.237

- 3.016 0.201


Gráfica Nº 4 : Diagrama de Moody

A N Á L I S I S Y D I S C U S I Ó N D E R E S U L T A D O S

Para el estudio de las pérdidas por fricción en tramos rectos y

accesorios se utilizó un esquema que consiste en instalaciones de

tuberías que además cuentan con ciertos accesorios como Uniones

universales, codos, expansiones y contracciones, entre otros. Además,

dicho esquema cuenta con 12 piezómetros que tienen como finalidad

darnos información sobre la caída de presión para cada tramo.

Trabajar con este equipo tiene la ventaja de que se puede trabajar con

caudales relativamente elevados en comparación con trabajar con un

equipo más pequeño pero tiene el inconveniente de que se requiere de

varias personas y además de trabajar con mucha velocidad porque

mantener el nivel constante en el tanque es una tarea sumamente difícil.

Sin realizar cálculos y basándonos simplemente en las mediciones de

las alturas en los piezómetros se aprecia que a medida que vamos

avanzando por el sistema la caída de presión aumenta. Esta suposición

inicial luego se constata con los cálculos, por lo cual, se puede afirmar

que mientras existan más tramos de tubería y/o accesorios las pérdidas

por fricción seguirán aumentando.


Ahora como es lógico, se sabe que todos los accesorios crear perdidas

por fricción pero no lo hacen en la misma magnitud. Por ejemplo, con los

cálculos que obtuvimos determinamos que una Unión Universal no

representa muchas pérdidas por fricción, pero que un codo corto si

ayuda mucho a esto. Esto se debe a muchas razones, por ejemplo cada

accesorio tiene una geometría y una finalidad determinada, se entiende

que mientras el accesorio afecte lo menos posible al fluido entonces las

perdidas por fricción debido a éste serán menores.

Uno de los principales accesorios que genero perdidas por fricción fue el

medidor de Venturi. La explicación que podemos dar a este fenómeno

es que el medidor de Venturi para poder calcular el caudal debe

comprimir el líquido ( en la garganta ) y de acuerdo a la caída de presión

generada se puede determinar el Caudal. Entonces, es lógico pensar

que si un equipo se basa en generar caídas de presión entonces

generara grandes pérdidas por fricción.

En cuanto al Venturi, con la información obtenida en la práctica se pudo

determinar de forma experimental el coeficiente de Velocidad ( Cv) para

este equipo obteniendo el valor de 0.91 y de la bibliografía se sabe que

el valor optimo es de 0.98, el margen de error es de alrededor de 7% por

lo cual se puede concluir que el Venturi está trabajando en óptimas

condiciones.

En la práctica se ha trabajado con diferentes Caudal y se ha notado una

diferencia muy marcada en cuanto a las perdidas por fricción en los

mismos. Con toda certeza se puede afirmar que mientras el Caudal sea

mayor entonces las perdidas por fricción serán mayores. Usando la

lógica se puede explicar este fenómeno, por ejemplo si frotamos un

brazo contra la pared pero a una velocidad muy pequeña entonces es

probable que no sintamos ni siquiera dolor, pero si lo hacemos a una

velocidad alta entonces nos vamos a raspar el brazo, lo mismo ocurre en

la tubería, mientras mayor sea la velocidad a la que el fluido se mueve


en ésta entonces más duro se “raspara” en otras palabras tendrá más

perdidas por fricción y eso se generara que existan mayores caídas de

presión.

En cuanto a la calidad de los resultados obtenidos, está claro que

todavía se puede mejorar porque los márgenes de error en cuanto a las

pérdidas por fricción en comparación con valores teóricos ha sido

grande y sobretodo en los caudales más altos, a menos caudal los

errores han sido menores. Sin embargo, la medición del Caudal ha sido

correcta y eso se puede notar en la alta precisión obtenida en la

Gráfica 3.

C O N C L U S I O N E S

El aumento de Caudal afecta directamente a la caída de presión en el

sistema. Cada vez que se aumentó el Caudal se obtuvo como resultado un

incremento en la caída de presión y esto se debe a que el aumento de

Caudal origina un aumento de velocidad y a su vez un incremento de

pérdidas por fricción en accesorios y tuberías rectas.

Uno de los accesorios que tuvo pérdidas más importantes fueron las

contracciones y expansiones Bruscas. Y si comparamos solo a estas dos,

se obtiene que una expansión tiene más pérdidas por fricción que una

contracción, esto se debe a los torbellinos por el régimen turbulento y

además al tiempo que le demora al fluido ocupar todo el nuevo diámetro.

Todos los accesorios generan pérdidas por fricción pero hay unos que lo

hacen en mayor medida que otros.

Las pérdidas por fricción en los accesorios dependen de muchos factores

como la forma, dimensiones y otros factores. También se entiende que

mientras exista un mayor número de accesorios las pérdidas por fricción

también aumentaran.


El valor obtenido para el Coeficiente de Velocidad del Venturi fue cercano a

su valor óptimo por lo que se puede decir que este opera de forma

apropiada.

R E C O M E N D A C I O N E S

Antes de empezar a tomar los niveles de referencia en los piezómetros

es preferible dejar fluir al agua hasta que ya no hayan burbujas dentro

de los piezómetros.

Como se va a trabajar con Caudales se entiende que será difícil

mantener constante el nivel de los piezómetros por lo que hay que

realizar las mediciones lo más rápido posible.

Las Tuberías de Acero suelen sufrir de incrustaciones de diferentes tipos

con lo que se verá afectada la caída de presión. Es recomendable

realizar limpiezas internas al equipo.

Para obtener óptimos resultados se debe procurar siempre trabajar con

el mismo nivel de referencia en el tanque de alimentación.

Para facilitar el trabajo es preferible empezar con los Caudales más altos

para de esa forma tener una referencia y poder determinar errores de

medición.


Evitar usar Caudales muy bajos porque de lo contrario el fluido no

llenara toda la tubería y se generara una presión de vacío que no se

puede determinar y que por lo tanto nos haría obtener resultado

incorrectos.

B I B L I O G R A F Í A

ANTONIO VALIENTE “Problemas de Flujo de Fluidos” Segunda Edición.

Editorial Limusa 1998

ROBERT FOX Y ALAN MCDONALD “Introducción a la Mecánica de los

Fluidos” Cuarta Edición. Editorial Mc Graw Hill

VICTOR STREETER “Mecánica de Fluidos” Cuarta edición. México D.F,

Editorial Mc Graw Hill 1979

CRANE, “Flujo en Válvulas, Accesorios y Tuberías”, Editorial Editorial

Mc Graw 1992

PERRY AND GREEN, “Perry’s Chemical Engineers Handbook”, Octava

edición. Editorial Mc Graw Hill 2008

JOHN A. DEAN, “Lange’s Handbook of Chemestry”, DecimoQuinta

edición. Editorial Mc Graw Hill 1999


BRUCE MUNSON, DONALD YOUNG Y THEODORE OKIISHI.

“Fundamentos de Mecánica de Fluidos” México D.F.; Editorial Limusa,

1999.

ALAN S. FOUST, “Principios de Operaciones Unitarias”, Editorial

Continental, México 1961

MERLE POTTER, “Mecánica de Fluidos”, Segunda Edición, Editorial

Prentice Hall, México 1998

IRVING SHAMES, “Mecánica de Fluidos”, Tercera Edición, Editorial

Editorial Mc Graw Hill, Santa Fe de Bogotá, 1995


informe de perdidas por friccion nº1

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