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Informe N°9
Estimación de stock de hembras:
Modelo de cálculo y resultados para
el 2016
Enero, 2016
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El Observatorio de la Cadena de la Carne Bovina de Argentina es un emprendimiento
de la Asociación Argentina de Consorcios Regionales de Experimentación Agrícola
(AACREA).
Equipo de trabajo (en orden alfabético):
Matías Bodini
Cristian Feldkamp
Milagros Sobredo
Fermín Torroba
Forma de cita:
Observatorio Ganadero (2016). Estimación de stock de hembras: Modelo de cálculo y
resultados para el 2016. Observatorio de la Cadena de la Carne Bovina de Argentina,
informe N°9. Buenos Aires, Argentina. 14 pág.
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Resumen
La posibilidad de conocer el stock de hembras de los años siguientes reviste gran
importancia tanto para los decisores políticos como para los productores y
empresarios de la cadena de la carne bovina. En este trabajo se presenta un modelo
de cálculo para estimar el stock de hembras con un año de anticipación y su
evaluación. La información necesaria para hacer funcionar el modelo es pública y
está disponible con la frecuencia necesaria. El modelo fue evaluado con datos del
período 2003-2014 y mostró un comportamiento aceptable para el nivel de precisión
de la información base utilizada permitiendo estimar el stock total de hembras al 31
de marzo hasta con un año de anticipación. El rango de incertidumbre de los
resultados esperados varía de acuerdo al momento del año en que se realice la
estimación. De marzo hasta el mes de diciembre los datos aportados al modelo
permiten aumentar la precisión de la estimación, los incrementos de certidumbre
posteriores son poco significativos. De acuerdo a los datos disponibles al momento,
se realizó la estimación de stock para marzo de 2016. Se espera con una probabilidad
de 89% que el stock total de hembras aumente con respecto al 2015.
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Contenido
1. Introducción ........................................................................................................................ 5
2. Metodología ......................................................................................................................... 6
2.1 Metodología de cálculo de stock de hembras .............................................................. 6
2.2 Simulación Montecarlo ................................................................................................. 8
3. Resultados y discusión ....................................................................................................... 9
3.1 Estimaciones de faena ................................................................................................... 9
3.2 Estimaciones de mortalidad .......................................................................................... 9
3.3 Evaluación del modelo con datos 2003-2015 ............................................................. 10
3.4 Estimaciones para el 2016 ........................................................................................... 11
4. Conclusiones ...................................................................................................................... 13
5. Bibliografía ........................................................................................................................ 14
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1. Introducción
El stock de hembras en el rodeo nacional de un año define en gran medida la oferta
de carne de los años consecutivos ya que influye sobre la oferta de terneros y la
faena de hembras.
En años de buenas expectativas sobre el negocio ganadero, el stock crece por
retención de hembras. Por el contrario, ante malas condiciones o perspectivas
aumenta la faena de hembras y la reposición es menor a la de equilibrio (proceso de
liquidación), trayendo como consecuencia una mayor oferta a cambio de condicionar
la oferta futura. La intercalación en el tiempo de períodos de liquidación y retención
de hembras generan el ciclo ganadero.
El porcentaje de cabezas faenadas que son hembras es un indicador frecuentemente
utilizado como estimador de un crecimiento o decrecimiento del stock. Según
Observatorio Ganadero (2012) los años con valores superiores a 45% en general se
relacionan a reducciones del stock. Por el contrario, años con valores menores a 43%
se relacionan a aumentos de stock de vientres para el año siguiente (Observatorio
Ganadero, 2012).
La ventaja de utilizar este indicador es principalmente su facilidad de cálculo. Sin
embargo, presenta dos limitantes para su uso. Por un lado, al evaluar los datos
históricos se observan años de falsos positivos. Esto es, existen años donde creció el
stock a pesar de haber tenido un valor superior a 45%. De la misma manera, existen
años donde el stock de hembras se contrajo a pesar de haber participado en menos
del 43% de la faena. Por otro lado, este indicador no permite predecir la magnitud de
la variación esperada en el stock de hembras. Dada la importancia de dicha variable
para la cadena de carnes, es necesario generar una metodología que permita prever
y cuantificar la variación en el stock de hembras, y el error posible en su estimación.
El presente trabajo tiene como objetivo describir y evaluar una metodología que
permita estimar el stock de hembras con un año de anticipación.
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2. Metodología
2.1 Metodología de cálculo de stock de hembras
Para predecir el stock de hembras del año siguiente se tomó como punto de partida
el modelo conceptual de stock de Observatorio Ganadero (2012). De acuerdo a éste,
la ecuación que define la relación entre las variables para determinar las hembras
que hay en stock es (Ec. 1):
Donde el stock St Ht+1 se refiere al stock de vacas y vaquillonas del próximo año, Tras t
son las terneras nacidas en el año en curso t, Faena H t refleja las vacas, vaquillonas y
terneras faenadas en el año t, Mort H t es la mortalidad de hembras en el año t y es
el error de la estimación.
El stock de vacas, vaquillonas y terneras nacidas es publicado por SENASA en marzo
de cada año. La faena de hembras y la mortalidad deben ser estimadas para el año t.
Como la publicación del stock se realiza al 31 de marzo de cada año, en este trabajo
año t se refiere al período de 12 meses entre 1 abril y 31 de marzo.
2.1.1 Estimación de faena de hembras
La información de faena de hembras por categorías es publicada con frecuencia
mensual por el IPCVA (2015). Para poder estimar el total anual de faena a partir de la
faena mensual se debe conocer la estacionalidad de la faena para evaluar la
posibilidad de extrapolar a partir de los datos disponibles del año en curso.
Se evaluaron dos formas de extrapolación: tomando todas las hembras como una
categoría única o separando las hembras en dos categorías: vaquillonas+terneras y
vacas. En el primer caso, la distribución de la faena de hembras totales de los
períodos abril-marzo presenta un patrón uniforme en la serie analizada (1996 a 2014)
(Gráfico 1).
En el segundo caso, se consideraron dos categorías de hembras a faena por separado
(vacas y vaquillonas+terneras). La faena de la categoría vacas muestra una mayor
estacionalidad a la de hembras totales, con mayor faena entre mayo y julio (Gráfico
2, A). Por su parte la faena de vaquillonas+terneras presenta un comportamiento
inverso y complementario a la categoría vacas, con menor faena en los meses de
mayo a julio (Gráfico 2 B).
Ec. 1
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Gráfico 1. Distribución promedio y desvío estándar de la faena anual de hembras
considerando los datos de faena de vacas, vaquillonas y terneras de los años 1996 a
2014.
La conveniencia de discriminar o no por categorías la faena de hembras para realizar
la extrapolación, se evaluó mediante los datos de faena mensual de la serie de años
en análisis y la estimación de la faena anual considerando su distribución promedio.
Posteriormente se comparó la faena observada con la faena estimada, y se estimó el
desvío estándar de las diferencias, para determinar el ajuste y la variabilidad
esperada de las estimaciones.
Gráfico 2. Distribución promedio y desvío estándar de la faena anual de vacas (A) y
vaquillonas+terneras (B) para el período 1996 a 2014. Las barras de error muestran
el desvío estándar.
(A) Vacas
(B) Vaquillonas+terneras
4,0%
5,0%
6,0%
7,0%
8,0%
9,0%
10,0%
11,0%
12,0%
abr may jun jul ago sep oct nov dic ene feb mar
4%
5%
6%
7%
8%
9%
10%
11%
12%
abr
may
jun
jul
ago
sep
oct
nov
dic
ene
feb
mar
abr
may
jun
jul
ago
sep
oct
nov
dic
ene
feb
mar
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2.1.2 Estimación de mortalidad
A nivel nacional no hay estadísticas de mortalidad por lo que es necesario estimarla.
La estimación de la misma se hizo a partir del despeje de términos de la Ec. 1 para
cada uno de los años del período 2003-2014. Pero como no es posible aislar el
término Mortalidad exclusivamente sin considerar el término del error, se estimó
como la suma de ambas variables (Ec. 2).
En adelante, al expresar el término mortalidad, se asume que incluye el error.
La correlación entre mortalidad y variación de stock de hembras del año t+1 con
respecto a hembras en t, se evaluó mediante análisis de regresión lineal.
2.2 Simulación Montecarlo
La estimación del stock de hembras del próximo año está sujeta a la incertidumbre
en el nivel de faena de hembras y la mortalidad (incluyendo el error). La
incertidumbre de ambas variables se incorporó mediante el uso de la simulación
Montecarlo. Para correr la simulación Montecarlo y estimar las curvas de distribución
de frecuencias de ambas variables se utilizó el complemento de Microsoft Excel®
Simula 4.0 (https://www.ucema.edu.ar/u/jvarela/simulacion.htm).
Para cuatro momentos del año (junio, septiembre, diciembre y marzo), utilizando los
datos del período 2003 – 2014, se simularon los stocks de hembras de los años
correspondientes al período 2004-2015. Se realizaron 2000 iteraciones para cada
simulación. A partir de los datos parciales de faena para cada momento del año se
estimó la faena total. En marzo la faena ya es conocida, por lo cual la variabilidad
esperada en los resultados corresponde a la incertidumbre de la mortalidad.
Los resultados estimados para los cuatros momentos del año se compararon con los
observados. Para poder hacer comparaciones entre años, todas las iteraciones de
cada mes y año de estimación se estandarizaron en base 100, tomando como 100 el
valor observado del stock. Se calculó el desvío estándar de las estimaciones
estandarizadas, para los cuatro momentos del año para evaluar cómo cambia la
precisión de la predicción a medida que transcurre el año y se incrementan los datos
de faena de hembra.
Finalmente, se calculó el stock de hembras esperado para el 2016 y su probabilidad
de crecimiento o reducción.
Ec. 2
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3. Resultados y discusión
3.1 Estimaciones de faena
La discriminación en categorías para estimar la cantidad total de hembras a faena no
mejoro la precisión en comparación a las estimaciones realizadas sin discriminar las
categorías (Tabla 1). Para cada uno de los meses, no se observaron diferencias
relevantes en el desvío estándar entre observado y estimado de la faena anual entre
las metodologías propuestas. Como es esperable el desvío disminuye a medida que
transcurre el año y se incrementan los datos de faena mensual de t.
Tabla 1. Desvío estándar mensual de la diferencia entre faena observada y estimada
asumiendo la distribución de faena del total de hembras (sin discriminar) o de
vacas y vaquillonas + terneras (discriminada). Abr May Jun Jul Ago Sept Oct Nov Dic Ene Feb
Sin discriminar 13,2% 10,0% 8,9% 8,2% 6,4% 5,3% 4,3% 3,3% 2,5% 1,7% 1,1% Discriminada 13,2% 10,0% 8,9% 8,1% 6,4% 5,2% 4,2% 3,2% 2,5% 1,7% 1,1%
3.2 Estimaciones de mortalidad
La mortalidad estimada (incluyendo el término del error) fue variable entre años con
valores entre 1,2% y 5,3% para el período 2003-2014. No se encontró una asociación
entre los valores obtenidos y años de liquidación o retención de hembras, por lo que
no es factible describir este término en función de años de crecimiento o
decrecimiento del stock (Gráfico 3).
Gráfico 3. Variación de stock de hembras del año t+1 en relación a Mortalidad en t.
Se consideró para la distribución de frecuencias de la mortalidad una distribución
normal truncada, con una media de 3,7%, un desvío estándar de 1,2% y los límites
inferiores y superiores 1,7% y 5,5% respectivamente.
-10,0%
-8,0%
-6,0%
-4,0%
-2,0%
0,0%
2,0%
4,0%
6,0%
0,0% 1,0% 2,0% 3,0% 4,0% 5,0% 6,0%
Var. stock hembras
% Mortalidad
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3.3 Evaluación del modelo con datos 2003-2015
Para toda la serie analizada y con los datos de faena acumulada hasta cuatro
diferentes momentos del año, existió una muy buena asociación entre stock estimado
y observado (Gráfico 4). Esto refuerza la utilidad del modelo de stock presentado en
la ecuación 1.
Gráfico 4. Stock estimado para cuatro momentos del año en relación al stock de
hembras observado para la serie de años 2003-2015.
La incertidumbre en la estimación con el método evaluado, como es de esperar, se
reduce a medida que transcurre el año (Gráfico 5). El desvío estándar del error,
expresado como porcentaje del stock observado, es de 2,15%, 1,78%, 1,57% y 1,57%
cuando las estimaciones se realizan en junio, septiembre, diciembre y marzo
respectivamente. Es importante destacar que cuando la estimación se realiza con los
datos de faena hasta marzo, el valor de faena anual es dato, por lo que deja de ser
una fuente de error. A pesar de esto, el desvío esperado para las estimaciones de
marzo es similar al de diciembre. Esto se explicaría por la baja incertidumbre en la
estimación de la faena en el período enero – marzo, y la incertidumbre generada por
el término de mortalidad.
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28
29
30
31
32
33
34
26 27 28 29 30 31 32 33 34
Stock estimado (mill de cab)
Stock observado (mill de cab)
jun sept dic mar Línea 1:1
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Gráfico 5. Estimaciones del stock para cuatro momentos del año, tomando como
base 100 el stock observado. Se presentan la media, el desvío estándar (DE) y los
valores mínimos y máximos.
3.4 Estimaciones para el 2016
El stock de hembras informado para 31 de marzo de 2015 fue 29,8 millones (IPCVA,
2015). Con los datos de faena acumulados hasta septiembre (IPCVA, 2015), el stock
medio estimado al 31 de marzo de 2016 es de 30,2 millones (Tabla 2). Esto
representa un crecimiento de 416,6 mil cabezas. El desvío de la estimación es de
324,9 mil cabezas, valor muy similar al crecimiento medio estimado.
Tabla 2. Resultados de la simulación Montecarlo para la estimación del stock de
hembras al 31 de marzo de 2016, con los datos de faena acumulada hasta
septiembre de 2015. La simulación se realizó para 2000 iteraciones.
Máximo Mínimo Media DE CV (%)
Stock* t+1 (cab) 31.127.508 29.292.224 30.223.024 324.900 1,08% Faena (cab) 5.725.693 4.869.292 5.273.956 136.580 2,59% Mortalidad (%) 5,54% 1,73% 3,66% 0,93% 25,30%
Para 2016 se estima en promedio un crecimiento de stock de 1,4% respecto al 2015. A
su vez, el stock mínimo posible representa una contracción en el stock de hembras
de 1,7% y el máximo estimado un crecimiento de 4,4%. Utilizando la curva de
frecuencia acumulada, se estima que para el 31 de marzo 2016 existe una
probabilidad del 89% que el stock sea mayor al del 31 de marzo de 2015 (Gráfico 6).
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Gráfico 6. Frecuencia acumulada de la variación del stock de hembras esperadas
para 2016.
0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,00
-4,0% -2,0% 0,0% 2,0% 4,0% 6,0%
Variación del stock estimado de hembras
Frecuencia acumulada
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4. Conclusiones
La metodología propuesta permite estimar el stock total de hembras al 31 de marzo
hasta con un año de anticipación. A medida que se cuenta con mayor cantidad de
meses de faena el rango de incertidumbre de los resultados esperados disminuye
hasta diciembre, los incrementos de precisión posteriores son poco significativos.
Por el método de estimación de la mortalidad, esta es una fuente de error que no se
reduce con el correr del año. Esto implica que a pesar de conocer la faena, no es
posible conocer con exactitud el stock de hembras.
Con los datos de faena de septiembre inclusive, existe para el 31 de marzo de 2016
una probabilidad de 89% que el stock total de hembras aumente. En promedio este
crecimiento es de 1,4% del stock o 416,6 mil cabezas, con un desvío esperado para la
estimación de 324,9 mil cabezas.
El método propuesto permite la generación de estimaciones con cierta periodicidad
(por ej. mensual, trimestral) del stock de hembras totales incorporando el error
asociado y la probabilidad de crecimiento o decrecimiento del stock. Esto representa
un avance significativo con respecto a los métodos utilizados frecuentemente para
evaluar la evolución del stock futuro. En un próximo paso sería deseable realizar una
adaptación de este enfoque para incorporar el análisis de incertidumbre a los
modelos de stock plurianuales.
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5. Bibliografía
IPCVA. (2015). Faena clasificada. Estadísticas. Recuperado el 1 de diciembre de 2015
de http://www.ipcva.com.ar/vertext.php?id=964
Observatorio Ganadero (2012). Producción de carne bovina de Argentina: Análisis de
factores determinantes. Observatorio de la Cadena de la Carne Bovina de Argentina,
informe N°1. Buenos Aires, Argentina. 56 pág.