LABORATORIO DE CRISTALOGRAFIA

INFORME N3: PLANOS CRISTALOGRAFICOS

2013 B

CODIGONOMBRE DE LOS INTEGRANTES

101186CQUILICHE GALVZ, RONALD

101194FBAYONA HUERTA, MANUEL NICOLS

1029120323VIERA CASTILLO, VICTOR MANUEL

NOMBRE DEL PROFESORQUIONEZ MONTEVERDE, CARLOS

FECHA DE SESION25/09/13

FECHA DE ENTREGA DEL INFORME02/10/13

PLANOS CRISTALOGRAFICOS1) RESUMEN:Para el presente informe N3, estudiaremos en ms amplitud la base cristalogrfica estudiada tericamente; para ser ms exactos procederemos a observar, reconocer y diferenciar los planos existentes de una celda cristalogrfica, mediante la notacin de los ndices de Miller.

Explicaremos con ms detalle en la parte de INTRODUCCION el concepto de estos ndices de Miller; otro punto tambin importante que tocaremos es el procedimiento que se necesita hacer para poder evidenciar planos cristalogrficos en una celda cristalogrfica; ya que no es el mismo procedimiento para: CaRIne Crystallography 3.0 y PowderCell 2.3 for Windows.Tambin analizaremos las tres celdas cristalogrficas reproducidas en los laboratorios anteriores, para cada software. Las celdas proporcionadas anteriormente de los laboratorios son: Cloruro de sodio (NaCl), Cloruro de Cesio (CsCl) y sulfuro de zinc (ZnS).

En conclusin tomaremos los apuntes ms relevantes y significativos de cada experiencia con cada software, para poder contrastarlo y obtener diferencias entre los dos software.

No olvidar que el principal objetivo de este laboratorio, no es sino el de reproducir con la mayor exactitud posible los planos de un cristal; esto ayudara a que ms adelante manejemos con ms criterio y seguridad profundas operaciones y anlisis con planos cristalogrficos, planteados en las clases tericas.

2) OJETIVOS: El objetivo primario es ser capaces de reconocer los planos cristalogrficos mediante los programas estudiados anteriormente. Adems, de evidenciar e identificar con mayor rapidez la ubicacin de los planos cristalogrficos. Diferenciar las falencias y ventajas de los programas para esta actividad.3) INTRODUCCION:PLANOS CRISTALOGRAFICOSPara poder, explicar con detalle los planos cristalogrficos, no olvidemos que estos estn constituidos de una red de muchas celdas unitarias. A esta red se le conoce como red cristalina; y posee tres traslaciones (en algunos casos no se cumple, para los sistemas trigonal y hexadrico) no coplanarias que poseen dimensiones mnimas en toda la red: estas son las traslaciones fundamentales o constantes reticulares (mejor dicho la sinaxia a,b,c) cuyas dimensiones son sub microscpicas.

Entonces queda dicho que el espacio limitado por estas traslaciones fundamentales constituye la celda fundamental del cristal.

FIGURA 1: RED CRISTALINA Y SU CELDA FUNDAMENTAL

Entonces ya quedado claro este primer punto, veremos que los planos cristalogrficos; se definen utilizando los ndices de Miller, esto se puede aplicar tanto para el cristal mismo (para describir sus planos mediante este mtodo); pero tambin podemos definir la cara unidad, mediante la cara cuya dimensin de traslacin es la ms mnimo esto vendra a ser las unidades axiales.Estas unidades axiales definen a la cara unidad, el cual dar la forma a la red cristalina. Estas unidades son: a, en el eje I o X ; b, en el eje II o Y ; c, en el eje III o Z

Este sistema de coordenadas, tambin llamados EJES CRISTALOGRAFICOS, se definen usualmente por la primera notacin de ndices racionales (tres nmeros enteros); adems cabe reacalcar que por conveccin nosotros tomaremos a eje I saliente de la superficie escrita (vista en perspectiva), el eje II es dirigido hacia la derecha, y el eje III es dirigido hacia arriba. Claro que tendremos que rotar las imgenes para poder aplicar las direcciones convencionales de los EJES CRISTALOGRAFICOS.

En resumen y recalcando, los planos cristalogrficos no son mas que las intersecciones en los EJES CRISTALOGRAFICOS, definiendo zonas o superficies que pueden o no ser paralelas a dichos ejes.

INDICES DE MILLER:Todo plano reticular puede definirse por las intersecciones de los ejes cristalogrficos (p,q,r) ndices de Weiss; pero este referente de la orientacin del plano, puede tambin definirse segn los ndices de Miller, denotados por (hkl). Los ndices de Weiss se denotan segn la interseccin de los planos a los ejes cristalogrficos; mientras que los ndices de Miller relacin a los ndices de Weiss de la siguiente manera:

h = 1/pk = 1/ql = 1/r

h = n/pk = n/ql = n/r

CUADRO 1: INDICES DE MILLERCon este mtodo podemos transformar cualquier ndice de Weiss al de Miller; sin embargo cabe recalcar que el valor de n, nos justifica un valor mnimo comn y mltiplo de los denominadores (p,q,r). Esto se debe a que los ndices de Miller son completamente enteros.Mencionar tambin que el signo -, nos da la idea que el plano se encuentra en sentido opuesto del eje cristalogrfico, pero el plano tambin es paralelo al visto en la imagen.

FIGURA 2: PARALELEPIPEDO ELEMETAL Y SU CARA UNIDAD.

4) PROCEDIMIENTO: Inicialmente lo que realizaremos es cargar el programa CaRIne Crystallography 3.0. y usando el comando OPEN FILE, procedemos a cargar la actividad ya resuelta del cloruro de sodio (sal) FIGURA 3: COMANDO OPEN CELL Y CELDA ELEMENTAL DEL NaCl A continuacin procederemos a identificar los valores de sinaxia y singona de dicha celda elemental, (a,b,c,, ,)

Despus de observar detalladamente la barra de estado del cristal, procedemos a rotarlo con la caja de herramientas ROTATIONS; cada uno de los ejes cristalogrficos de la celda. En este caso el centro de rotacin estara en el centro de la celda cristalogrfica (esto sera lo mas ideal, ya que nos permitira una vista panormica de 360), eso quiere decir que el eje cristalogrfico tambin se comenzara a rotar respecto al eje de simetra de la celda. Por lo tanto debemos colocar al eje cristalogrfico de una manera que podamos apreciar la SINAXIA Y SINGONIA de una manera ms apreciable.

FIGURA 4: POSICION ELEGIDA PARA MOSTRAR LOS PLANOS

Posteriormente seleccionamos choice of (hkl) planes ubicada en el men hkl/uvw, esto nos permite seleccionar un plano especifico, la facilidad de este software es precisamente esta funcin; nos resulta una manera mas sencilla de graficar todos los planos necesarios e incluso se puede superponer los planos seleccionados. FIGURA 5: COMANDO hkl/uvw Y LA VENTANA DE ELECCION DE PLANOS Procedemos a seleccionar un plano especfico, y que no aparece en la seccin TAREA, para una mejor comprensin de esta barra de comando. Explicaremos detalladamente la accin de ndices de Miller en el plano. Utilizaremos el siguiente ndice de Miller (2 1 -1) FIGURA 6: ELECCION DE PLANOS Y GRAFICA DEL PLANO MEDIANTE EL SOFWARE Notamos que por el cuadro N1, segn los ndices tanto de Miller como de Weiss:h = 1/p = -2k = 1/q = 0l = 1/r = 1

p = -0.5k = infinitor = 1

Segn esto nos detalla los puntos que cortan a los ejes cristalogrficos (sabemos tambin que este cubo contiene a la cara unidad y en la sinaxia todos los valores son iguales; por ende la cara unidad tendr una arista igual a 1 por relacin de proporcionalidad). Adems vemos que el plano es paralelo al eje II, en el eje I como la eje cristalogrfico esta en el vrtice de la figura cubica, tomara el lado negativo del eje I (-0.5), y por ltimo en el plano III (1).Ahora si procedemos a imaginarnos el plano, este no se encontrara contenido en el cubo; sin embargo tomaremos un plano paralelo que se forman por dichos puntos (uno de los puntos no corta esta en el infinito)

De esta manera el plano (-2 0 1 ), queda definido en el volumen del cubo o tambin dicho celda unitaria (observe la figura N6) Lo mismo procedemos hacer para los siguientes compuestos: CsCl y el ZnS (cloruro de cesio y sulfuro de zinc). Los planos a elegirse son (0 1 0) para el sulfuro de zinc, y el plano (1 0 0) para el cloruro de cesio. A continuacin mostraremos a las celdas cristalogrficas, mostrando los planos ya descritos anteriormente; sin embargo notaremos que al poder observar los planos ms simplemente, no activaremos la funcin CUT del men eleccin de planos. Esta funcin lo nico que nos permita realizar era observar los planos mas limpiamente eliminando los tomos que obstruan su vista. (Esta funcin se observo en el plano del cloruro de sodio) FIGURA 7: VENTANA DE ELECCION Y PLANO DE LA CELDA UNITARIA DE ZnS FIGURA 8: VENTANA DE ELECCION Y PLANO DE LA CELDA UNITARIA DE CsCl Segn las direcciones de cada celda unitaria cristalogrfica, procederemos a realizar cada plano en la seccin de tares, sin alterar la vista para que nos familiaricemos con las vistas de los planos (en algunos casos tendemos que rotar la imagen para visualizar mejor ya que recin nosotros comenzamos con el ejercicio de reconocimiento de planos) Ahora comenzaremos a realizar los mismos procedimientos pero esta vez con el sofware de PowderCell 2.3 for Windows, como anteriormente hemos visto tambin procederemos a visualizar, identificar y representar los mismos planos cristalogrficos utilizados para los compuestos NaCl, ZnS, CsCl.Sin embargo para este software PowderCell 2.3 for Windows, no se puede seleccionar los planos automticamente colocando los valores establecidos; ya que no tiene un men de colocacin de planos. Lo nico que posee es la seleccin de tomos lo cual nos podra ayudar a identificar los planos (tenemos cuidado de seleccionar los planos correctamente ya que una mala seleccin nos podra dar a conocer el plano de manera incorrecta), nos ayudaremos con las grficas originadas de CaRIne Crystallography 3.0. FIGURA 9: MENU SELECT Y SWITCH PRESENTATION MODE De la imagen N9 vemos que en la barra de rotaciones existe un icono llamado SWITCH PRESENTATION MODE, esto nos permite visualizar solamente al plano. Adems tenemos el MENU STRUCTURE, el cual nos permite identificar de manera frontal al plano seleccionado o sea que tenga vista 2D. FIGURA 10: VISTA DE UN CUBO Y MENU STRUCTURE

Observando la figura 10 podemos notar que el cubo vendra a ser como nuestra celda unitaria cristalogrfica, si utilizamos en men STRUCTURE, PROYECTION PLANE; nos permite ver solo el plano del cubo que hemos seleccionado. Por ejemplo el plano que contiene la estrella, al aplicar proyectar el plano, nos originaria solo poder visualizar la estrella contenida en un cuadrado (notar que este cuadrado es el cubo, pero solo muestra la cara que contiene a la estrella).

A continuacin mostraremos los compuestos mencionados, y los planos respectivos: NaCl (-2 0 1); ZnS (0 1 0); CsCl (1 0 0)

FIGURA 11: VISTA DE PLANO DE LA CELDA DE NaCl Para la respectiva celda unitaria de NaCl en la figura anterior, notamos que las dos primeras vistas son para una respectiva disposicin del eje cristalogrfico, sin embargo en la tercera imagen es debido a la proyeccin del plano. FIGURA 12: VISTA DE PLANO DE LA CELDA DE ZnS Para la respectiva celda unitaria de ZnS en la figura anterior, notamos que las dos primeras vistas son para una respectiva disposicin del eje cristalogrfico, sin embargo en la tercera imagen es debido a la proyeccin del plano. FIGURA 13: VISTA DE PLANO DE LA CELDA DE CsCl

Para la respectiva celda unitaria de CsCl en la figura anterior, notamos que las dos primeras vistas son para una respectiva disposicin del eje cristalogrfico, sin embargo en la tercera imagen es debido a la proyeccin del plano.

5) TAREA:a) Usando el software del CaRIne Crystallography 3.1, realizar representaciones graficas de los planos del ClNa que se indican: Segn los ndices de Miller, los siguientes planos serian respectivamente: b) Usando el software del CaRIne Crystallography 3.1, realizar representaciones graficas de los planos del ZnS que se indican: Segn los ndices de Miller, los siguientes planos serian respectivamente:

c) Usando el software del CaRIne Crystallography 3.1, realizar representaciones graficas de los planos del CsCl que se indican: Segn los ndices de Miller, los siguientes planos serian respectivamente:d) Usando el Powder Cell 2.3 for Windows, realizar representaciones grficas de los planos cristalogrficos del NaCl que se indican: Segn los pasos seguidos para graficar algunos planos al azar en la parte terica, o los mismos, visualizaremos los planos cada cristal.

Esta disposiciones de imgenes esta ordenada de acuerdo al orden dictado, cada par de imgenes representa a los planos descritos en la pregunta; sin embargo la segunda imagen hemos utilizado una funcin de la caja de rotaciones lo que nos ayuda a apreciar mejor el plano que se va estudiar.e) Usando el Powder Cell 2.3 for Windows, realizar representaciones grficas de los planos cristalogrficos del CsCl que se indican: 7 De la misma manera en esta celda unitaria cristalogrfica cada par de grficos corresponden a una celda ya enunciada en la pregunta anterior. Adicionar tambin que hemos trabajado con la misma orientacin de los ejes cristalogrficos, no lo hemos movido; sino que para todas las graficas son las mismas.f) Usando el Powder Cell 2.3 for Windows, realizar representaciones grficas de los planos cristalogrficos del ZnS que se indican: Para esta ltima pregunta, solo nos queda por decir que al analizar los planos cristalogrficos en Powder Cell 2.3 for Windows, nos resulta ser ms dificultoso; ya que es casi nula la capacidad que tienes de cometer algn error al seleccionar tomos, ya que si nos equivocamos estaramos enunciando otro plano distinto al buscado. Pero sin embargo en Powder Cell 2.3 for Windows, podemos notar mas detalladamente todos los tomos y su distribucin casi geomtricamente, y no tan esttica como lo hace CaRIne Crystallography 3.0.

6) CONCLUSIONES: Concluimos este tercer trabajo, recalcando nuevamente la diferencia entre los dos software para evidenciar, reproducir planos cristalogrficos; sin embargo lo que hemos visto no es ms que los planos cristalogrficos contenidos en una celda unitaria; ya que como la celda tiene los valores de sinaxia iguales a la unidad, el problema al colocar el 2 nos indicaba que este valor perteneca al 0.5 interceptado con el respectivo plano que lo sindica. (por los ndices de Weiss) Notar que en PowderCell 2.3 for Windows, tenemos que realizar la accin de seleccionar tomo por tomo en la celda cristalogrfica, mientras que en CaRIne Crystallography 3.0. , la dinmica es distinta, porque en esta solo tenemos que colocar los valores del plano de acuerdo a los ndices de Miller. A simple vista podramos mencionar que sera ms didctico trabajar solo con CaRIne Crystallography 3.0.Pero olvidamos un detalle muy importante justamente de este software CaRIne Crystallography 3.0 , que te da a entender a la celda estticamente y no muestra tan fcilmente las proporciones de distancia intermolecular que se generan, por ejemplo en el caso del CsCl, los tomos de cesio no dejaban diferenciar si el tomo de cloro estaba contenido en un plano o no. Cosa que no ocurre en PowderCell 2.3 for Windows. Para finalizar, no nos queda ms que mencionar la relacin de paralelismo al encontrarse el digito 0 en la notacin de un plano (segn ndices de Miller). Adems que si en los ndices existe algn termino con barrita e la parte superior, este justamente no se encuentra en a celda unitaria, pero lo que se procede hacer es junto a los otros ejes, coger el plano paralelo, y proyectarlo en celda unitaria.7) BIBLIOGRAFIA: LEY DE LA RACIONALIDAD. DISTRIBUCION DE LOS TIPOS DE SIMETRIA POR SISTEMAS pagina 72 -- Flint INDICES DE MILLER PAGINA 4 GarayWebs:

http://www.unedcervera.com/c3900038/ciencia_materiales/indices_miller.html http://www.esi2.us.es/IMM2/ec/cloruro_cesio.html http://www.directindustry.es/fabricante-industrial/cristal-sulfuro-zinc-89748.html

NOTACION ESPACIAL DEL CRISTAL

SINGONIA

SISTEMA C.

SINAXIA