013 - IIINDICEINTRODUCCIN11. OBJETIVOS22. FUNDAMENTO TERICO22.1.-Magnetismo22.2.-Ferromagnetismo32.3.-Flujo magntico32.4.-Densidad de flujo magntico42.5.-Intensidad de campo magntico53. EQUIPOS Y MATERIALES94. PROCEDIMIENTO104.1.-Obtencin de la curva B-H104.2.-Observacin del lazo de Histresis105. DATOS RECOPILADOS115.1.-OBTENCION DE LA CARACTERISTICA B-H115.2.-OBTENCION DEL LAZO DE HISTERESIS115.3.-DIMENCIONES DEL REACTOR:115.3.-FOTOS DEL LAZO HISTERESIS126. CUESTIONARIO136.1 Relacin de los valores tomados en las experiencias136.2 GRAFICAS DE LAS CURVAS14Para el circuito N114Para el circuito N2156.2.4.-CURVA B-H156.3.- GRAFICAS DE LAS PERDIDAS DEL HIERRO178. CONCLUSIONES219. OBSERVACIONES2210. RECOMENDACIONES2311. BIBLIOGRAFA24

INTRODUCCIN

Los conocimientos adquiridos durante la carrera de ingeniera son base fundamental para afrontar los diversos problemas a lo largo de nuestra vida profesional, en el presente informe se realiz la prueba del reactor con ncleo de hierro. Este autotransformador a estudiar es una mquina elctrica esttica que encontraremos en diferentes usos de la industria del pas, desde grandes transformadores para la alimentacin elctrica en una calle hasta la pequeos trafos que se encuentran en el interior de un televisor, radio, estabilizador, entre otros.

El presente informe, tiene como finalidad estudiar y observar el comportamiento del autotransformador a diferentes condiciones del cual ha sido diseado de este modo podremos apreciar las diferencias entre lo terico y lo prctico.

FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA | UNI

EL REACTOR DE NUCLERO DE HIERRO20

1. OBJETIVOS

Empleando un transformador como reactor con nucleo de hierro, determinar las caracteristicas de magnetizacion de determinado material ferromangnetico. Obersar el lazo de Histeresis dinamico y de la forma de onda de la corriente de exitacion. 2. FUNDAMENTO TERICO

Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer algunos conceptos bsicos que nos permitirn comprender el comportamiento bsico de nuestro reactor con ncleo de hierro que es una mquina elctrica.2.1.-Magnetismo

El magnetismo (del latn magnes, -tis, imn) es un fenmeno fsico por el que los materiales ejercen fuerzas de atraccin o repulsin sobre otros materiales. En la naturaleza existe un mineral llamado magnetita o piedra imn que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto, el nquel y ciertas aleaciones de estos metales, que son materiales magnticos.

Figura 1

2.2.-Ferromagnetismo

El ferromagnetismo es un fenmeno fsico en el que se produce ordenamiento magntico de todos los momentos magnticos de una muestra, en la misma direccin y sentido. Un material ferromagntico es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interaccin ferromagntica es la interaccin magntica que hace que los momentos magnticos tiendan a disponerse en la misma direccin y sentido. Ha de extenderse por todo un slido para alcanzar el ferromagnetismo. Generalmente, los ferromagnetos estn divididos en dominios magnticos, separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnticos estn alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energa potencial, pero la formacin de dominios est compensada por la ganancia en entropa.

Al someter un material ferromagntico a un campo magntico intenso, los dominios tienden a alinearse con ste, de forma que aquellos dominios en los que los dipolos estn orientados con el mismo sentido y direccin que el campo magntico inductor aumentan su tamao. Este aumento de tamao se explica por las caractersticas de las paredes de Bloch, que avanzan en direccin a los dominios cuya direccin de los dipolos no coincide; dando lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.

Figura 2. Materiales ferromagnticos2.3.-Flujo magntico

El flujo magntico (representado por la letra griega fi ), es una medida de la cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magntico, la superficie sobre la cual acta y el ngulo de incidencia formado entre las lneas de campo magntico y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como webermetros los aparatos empleados para medir el flujo magntico).

Figura 3. Flujo magntico

2.4.-Densidad de flujo magntico

La densidad de flujo magntico, visualmente notada como B, es el flujo magntico por unidad de rea de una seccin normal a la direccin del flujo, y es igual a la intensidad del campo magntico. La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla.

Matemticamente se describe de la siguiente manera:

Dnde:

Am: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S.

: Flujo magntico

Figura 4. Densidad de flujo

En las maquinas elctricas, tenemos la relacin de la densidad de flujo con el voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:

Dnde:

Am: rea magntica de seccin transversal, tambin denotada con S.

Bmax: Densidad de flujo mximo que atraviesa por la seccin transversal de la mquina. N: Nmero de espiras de la mquina elctrica.V: Voltaje aplicado a la mquina.

f: Frecuencia de trabajo del reactor con ncleo de hierro

Figura 5. Mquina elctrica esttica a usar. Reactor con ncleo de hierro2.5.-Intensidad de campo magntico

El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de campo magntico, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos magnticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad. Maxwell, por ejemplo, utiliz este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos elctricos y magnticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magntico), sino que en medios materiales, con la equiparacin matemtica de H con E (campo elctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el orsted (Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.

Figura 6 En las mquinas elctricas, tenemos la siguiente relacin matemtica:

Dnde:lm: Longitud media del reactor con ncleo de hierro.

i: Corriente que circula por la bobina

2.6.-Permeabilidad magntica

En fsica se denomina permeabilidad magntica a la capacidad de una sustancia o medio para atraer y hacer pasar a travs de s los campos magnticos, la cual est dada por la relacin entre la induccin magntica existente y la intensidad de campo magntico que aparece en el interior de dicho material.

La magnitud as definida, el grado de magnetizacin de un material en respuesta a un campo magntico, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por el smbolo .

Matemticamente se escribe:

=B H

Esta relacin no es un valor constante, ya que al aplicar al reactor con ncleo de hierro un voltaje V (ecuacin 2) obtenemos una densidad de campo, este induce una corriente elctrica . Si analizamos la ecuacin 3 observamos que la intensidad de campo magntico depende de la corriente. Ahora en este instante, se conoce experimentalmente que la ecuacin 4 no cumple la linealidad, para el campo magntico dado se obtiene una nueva densidad de campo.

Es por ello que en la experiencia se obtiene la curva B-H. Esta grfica es una relacin indirecta y dinmica del voltaje y la corriente.

Figura 7. Permeabilidad magntica

2.7.-Lazo de histresis

Cuando un material ferromagntico, sobre el cual ha estado actuando un campo magntico, cesa la aplicacin de ste, el material no anula completamente su magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual (imanacin remanente BR). Para desimantarlo ser precisa la aplicacin de un campo contrario al inicial. Este fenmeno se llama HISTERESIS magntica, que quiere decir, inercia o retardo.

Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magntico.

Figura 8. Lazo de Histresis

En la figura 8 se denota Hc como el campo o fuerza coercitiva, que es el campo aplicado para desaparecer por completo la densidad de flujo magntico aplicado.

El rea que encierra esta curva representa la energa perdida en hierro del ncleo. Es por ello que conviene que la grfica sea los ms delgada posible (lo ideal es que sea lineal), esto es una caracterstica de los materiales blandos. Por el contrario existen materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un rea amplia.

Figura 9. Lazo de Histresis para material blando Figura 10. Lazo de Histresis para material duro3. EQUIPOS Y MATERIALES 1 Transformador de 1 kVA, 127/220 V, 60 Hz. 1 Autotransformador variable con capacidad de 3 A. 1 Resistencia variable de 1 A ( 0-4,5) 1 Resistencia de 60 k. 1 Condensador de 20 uF 1 Ampermetro de pinza A.C. 1 Multimetro digital 1 Vatmetro digital 1 Osciloscopio digital.

4. PROCEDIMIENTO4.1.-Obtencin de la curva B-HSe conecta como se muestra en la figura 11. Se mide el valor de corriente, voltaje y potencia consumida por el reactor con ncleo de hierro.

Figura 11. Obtencin de la curva B-H

4.2.-Observacin del lazo de HistresisSe conecta como muestra el circuito en la figura 12. En el osciloscopio para graficar las dos entradas del canal 1 y 2 se coloca en XY. As se observar la curva de histresis de forma indirecta.

Figura 12. Obtencin del Lazo de Histresis

5. DATOS RECOPILADOS5.1.-OBTENCION DE LA CARACTERISTICA B-H

circuito N1

VOLTAJE(V)CORRIENTE(A)POTENCIA(W)cos()

189,80,157,480,569

298,60,178,840,522

3105,40,2110,240,467

4111,40,2411,450,436

5117,70,2912,910,385

6124,30,3514,850,353

7130,40,4317,590,312

8138,40,5421,560,288

9144,50,6425,560,272

10151,10,7428,90,259

11160,90,97400,243

Tabla 1. Datos para B-H5.2.-OBTENCION DEL LAZO DE HISTERESIS

circuito N2

VOLTAJE(V)CORRIENTE(A)POTENCIA(W)cos()

128,990,060,970,578

270,50,114,890,655

3139,80,5322,920,306

4182,61,41700,256

Tabla 2. Datos Lazo de Histresis

5.3.-DIMENSIONES DEL REACTOR:

5.3.-FOTOS DEL LAZO HISTERESISA continuacin, se mostrar las grficas de las curvas del lazo de histresis obtenidas en el osciloscopio.

V1= 28.99

V2= 70.5

V3= 139,8

V4= 182,6

6. CUESTIONARIO6.1 Relacin de los valores tomados en las experienciasCONSIDERACIONESDatos del ReactorDimensiones Del Reactor

Densidad7,65 g/cm^3f.a0,7largo13,50 cm

Espesor0,35 mmbefe5,32 cmancho7,60 cm

Nsec230 vueltasAmagnetica13,3 cm^2alto11,20 cm

Nprim400 vueltasMasa del ncleo4,008753 KgN de laminas150

n Steimez1,4vol. del ncleo524,02 cm^3Lm39,40 cm

a2,50 cm

TABLAS PARA EL PRIMER CIRCUITO

GRAFICA B-HGRAFICA W-HGRAFICA W-V

BHWHWV

1,1020,8767,4800,8767,48089,800

1,2100,9928,8400,9928,84098,600

1,2931,22610,2401,22610,240105,400

1,3671,40111,4501,40111,450111,400

1,4441,69312,9101,69312,910117,700

1,5252,04314,8502,04314,850124,300

1,6002,51017,5902,51017,590130,400

1,6983,15221,5603,15221,560138,400

1,7733,73625,5603,73625,560144,500

1,8544,32028,9004,32028,900151,100

1,9745,66240,0005,66240,000160,900

TABLAS PARA EL SEGUNDO CIRCUITO

GRAFICA B-HGRAFICA W-HGRAFICA W-V

BHWHWV

0,3560,3500,9700,3500,97028,990

0,8650,6424,8900,6424,89070,500

1,7163,09422,9203,09422,920139,800

2,2418,23170,0008,23170,000182,600

6.2 GRAFICAS DE LAS CURVASPara el circuito N16.2.1.-CURVA B-HPara obtener la curva B-H, necesitamos parmetros de la mquina. Al no contar con estos datos, usaremos las relaciones obtenidas de las ecuaciones (2) y (3).

6.2.2.-CURVA W-HDe los dates del experimento y el clculo de las tablas

6.2.3.-CURVA W-VDe los dates del experimento y el clculo de las tablas

Para el circuito N26.2.4.-CURVA B-HPara obtener la curva B-H, necesitamos parmetros de la mquina. Al no contar con estos datos, usaremos las relaciones obtenidas de las ecuaciones (2) y (3).

6.2.5.-CURVA W-HDe los dates del experimento y el clculo de las tablas

6.2.6.-CURVA W-VDe los dates del experimento y el clculo de las tablas

6.3.- GRAFICAS DE LAS PERDIDAS DEL HIERRO

Para el primer circuitoPERDIDAS ESPECIFICAS

w/kgB

1,8661,102

2,2051,210

2,5541,293

2,8561,367

3,2201,444

3,7041,525

4,3881,600

5,3781,698

6,3761,773

7,2091,854

9,9781,974

Para el segundo circuito

PERDIDAS ESPECIFICAS

w/kgB

0,2420,350

1,2200,642

5,7173,094

17,4628,231

Qu es un Circuito Equivalente en una maquina elctrica? En qu le es equivalente?

Se llama circuito equivalente de un transformador aquel que al escribir sus ecuaciones, se obtengan las correspondientes a la del transformador.Para dibujar, tomaremos como ncleo un transformador ideal al cual agregaremos los elementos necesarios para que el circuito resultante obtenga las ecuaciones de un transformador real.Para esto se agrega el primario y al secundario resistencias y bobonas que representen las resistencia de los devanados y autoinducciones de fuga. En paralelo deberemos tener un camino por el cual circule la corriente en vaco, ya que esta no puede pasar por el transformador ideal debido a que proviene, segn sabemos, del hecho de que al ser real el transformador tendr perdidas en el ncleo. Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensin nominal

Dato del laboratorio Rb=1,1La tensin nominal en la rama Vn=130,4-(1,1)(0,43)=129.927Potencia W=17.59-(1,1)(0,43)^2=17.38661

VOLTAJE(V)CORRIENTE(A)POTENCIA(W)cos()

129,9270,4317,386610,312

parmetros del circuito equivalente

g0,00102995

b0,003145207

Y0,003309551

Explicar el principio de funcionamiento del circuito para la observacin del lazo de histresis.

El circuito utilizado para observar el lazo de histresis funciona obteniendo la diferencia de potencial entre los extremos de la capacitancia en el amplificador vertical. Esta diferencia de potencial ser proporcional (tendr la misma forma de onda), a E (voltaje inducido en el reactor), el cual es a su vez proporcional al flujo inducido B. Por otro lado el amplificador horizontal recibir el potencial que existe entre los extremos de la resistencia variable, la cual es proporcional a la corriente que pasa por el reactor; esta corriente es adems directamente proporcional al a intensidad de flujo magntico (recordar que H = N*I/lm). De esta forma se obtiene entre las placas vertical y horizontal una diferencia de potenciales proporcionales a B y H, de manera que el osciloscopio traza la forma del lazo de histresis

Qu funcin desempea el condensador de 20 F y la resistencia de 60K?El condensador y la resistencia se ponen a manera de circuito R-C, para generar un tiempo de cebado para el reactor (lo trata como si fuese una inductancia pura). As, se pueden realizar mediciones ms precisas con el osciloscopio, tambin, el condensador minimiza la variacin de la corriente en el circuito es decir protege a la bobina de posibles picos de corriente.

8. CONCLUSIONES

No se puede obtener valores reales de la densidad de flujo (B) y la intensidad de campo (H), pero mediante ecuaciones podemos aproximar algunas grficas en forma relativa. Como se puede apreciar la curva del hierro hasta cierto momento asciende y luego su valor permanece casi constante, lo cual nos indica que una vez llegada la saturacin del material no se puede seguir magnetizando indefinidamente. Se obtuvieron mejores datos y resultados a los obtenidos con el equipo digital, reduciendo as el porcentaje de error inherente en el proceso. Los clculos obtenidos para las dimensiones del reactor fueron aproximadas, siendo as una fuente de error en la obtencin final de los resultados. Logramos ver con claridad la forma de operacin de un reactor de ncleo de hierro.

9. OBSERVACIONES

No se cuenta con los parmetros del reactor con ncleo de hierro. Por lo que no se puede calcular los valores reales de B (densidad de flujo) y H (intensidad de campo).

Como se observa, para valores bajos de intensidad de corriente, las curvas de histresis no son tan apreciables. Sin embargo, conforme se eleva el valor de la corriente, las curvas se tornan ms visibles, y mejor definidas.

No se puedo tomar ms datos en el segundo circuito ya que el transformador ya estaba muy sobrecargo con el voltaje que le trasmita el autotransformador

10. RECOMENDACIONES

Sera bueno contar con un frecuencmetro para medir el desfasaje en cada toma de datos.

Se recomienda pedir los datos geomtricos del reactor en el que se va a realizar la experiencia Realizar un ensayo de cortocircuito (aunque no pertenece a la experiencia), para determinar el valor real de la corriente del reactor.

11. BIBLIOGRAFA

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