UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA

Experiencia 1:

“EL REACTOR DE NUCLEO DE HIERRO”

ESTUDIANTES:

CAQUI PEREZ, MARTIN

MENDONZA CALDERON, ELMER

VILCACHAGUA BASUALDO, GUSTAVO

CARHUAVILCA MELENDEZ, CESAR

PAREDES ARTICA, JAVIER

PALLARCO PUCLLA, RONALD

CURSO: LABORATORIO MAQUINAS ELECTRICAS ESTATICAS

SECCIÓN: A

FECHA DE ENTREGA: 31/03/14

PROFESOR: ING. BERNABE TARAZONA BERMUDEZ

2014

INTRODUCCIÓN

Experimentalmente se ha comprobado que ciertos materiales al ser colocados en un

campo magnético, éstos reaccionan con el campo y lo modifican. Este fenómeno es

llamado magnetización y los materiales que exhiben ésta característica son llamados

materiales magnéticos. Estos materiales se clasifican en tres grupos: diamagnéticos,

paramagnéticos y ferromagnéticos. La mayoría de los aparatos electromagnéticos se

construyen de materiales ferromagnéticos. Estos materiales son aleaciones de hierro

y de algunos otros metales.

Los campos magnéticos varían con el tiempo cuando están relacionados con muchos

aparatos magnéticos prácticos, tales como: transformadores, motores y generadores.

En general dicha variación es periódica. Si la estructura magnética está hecha de un

material ferromagnético, es necesario examinar la pérdida de energía en el núcleo

debido al campo magnético y las formas de onda de flujo y de la corriente de

excitación.

Por eso es importante conocer y comprender el origen de estas pérdidas ocurridas

dentro del núcleo ferromagnético, con lo cual se tendrá las bases fundamentales para

una posterior investigación cuyo objetivo sea el de reducir a su más mínima expresión

estas pérdidas.

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente las pérdidas de energía ocurridas dentro del

núcleo ferromagnético

Determinar a partir de pruebas experimentales en un reactor con núcleo de

hierro las características de magnetización de un material ferromagnético.

Observación de lazo de histéresis y de la forma de onda de la corriente de

excitación.

FUNDAMENTO TEORICO

Para el desarrollo de esta experiencia es necesario conocer algunos conceptos

básicos que nos permitirán comprender el comportamiento básico de nuestro

reactor con núcleo de hierro que es una máquina eléctrica

MAGNETISMO

El magnetismo es un fenómeno físico por el que los materiales ejercen fuerzas de

atracción o repulsión sobre otros materiales. En la naturaleza existe un mineral

llamado magnetita o piedra imán que tiene la propiedad de atraer el hierro, el cobalto,

el níquel y ciertas aleaciones de estos metales, que son materiales magnéticos.

FERROMAGNETISMO

El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento

magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección

y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar

ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que

hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección

y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo.

Generalmente, los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos, separados

por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios,

todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios hay

cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la

ganancia en entropía.

Al someter un material ferromagnético a un campo magnético intenso, los

dominios tienden a alinearse con éste, de forma que aquellos dominios en los que los

dipolos están orientados con el mismo sentido y dirección que el campo magnético

inductor aumentan su tamaño. Este aumento de tamaño se explica por las

características de las paredes de Bloch, que avanzan en dirección a los dominios

cuya dirección de los dipolos no coincide; dando lugar a un monodominio. Al eliminar

el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.

Materiales Ferromagneticos

FLUJO MAGNETICO

El flujo magnético Φ (representado por la letra griega fi Φ), es una medida de la

cantidad de magnetismo, y se calcula a partir del campo magnético, la superficie

sobre la cual actúa y el ángulo de incidencia formado entre las líneas de campo

magnético y los diferentes elementos de dicha superficie. La unidad de medida es el

weber y se designa por Wb (motivo por el cual se conocen como weberímetros los

aparatos empleados para medir el flujo magnético).

DENSIDAD DE FLUJO MAGNETICO

La densidad de flujo magnético, visualmente notada como B, es el flujo magnético por

unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y es igual a la

intensidad del campo magnético. La unidad de la densidad en el Sistema

Internacional de Unidades es el Tesla.

Matemáticamente se describe de la siguiente manera:

Dónde:

Am: Área magnética de sección transversal, también denotada con S.

Ф: Flujo magnético

Densidad de flujo magnético

En las maquinas eléctricas, tenemos la relación de la densidad de flujo con el

voltaje aplicado para generar dicha densidad. Esta es:

Dónde:

Am: Área magnética de sección transversal, también denotada con S.

Bmax: Densidad de flujo máximo que atraviesa por la sección transversal de la

máquina. N: Número de espiras de la máquina eléctrica.

V: Voltaje aplicado a la máquina.

f: Frecuencia de trabajo del reactor con núcleo de hierro

Reactor con núcleo de hierro

INTENSIDAD DE CAMPO MAGNETICO

El campo H se ha considerado tradicionalmente el campo principal o intensidad de

campo magnético, ya que se puede relacionar con unas cargas, masas o polos

magnéticos por medio de una ley similar a la de Coulomb para la electricidad.

Maxwell, por ejemplo, utilizó este enfoque, aunque aclarando que esas cargas eran

ficticias. Con ello, no solo se parte de leyes similares en los campos eléctricos y

magnéticos (incluyendo la posibilidad de definir un potencial escalar magnético),

sino que en medios materiales, con la equiparación matemática de H con E

(campo eléctrico). La unidad de H en el SI es el amperio por metro (A/m) (a veces

llamado ampervuelta por metro). Su unidad en el sistema de Gauss es el oérsted

(Oe), que es dimensionalmente igual al Gauss.

En las máquinas eléctricas, tenemos la siguiente relación matemática:

Dónde:

lm: Longitud media del reactor con núcleo de hierro.

I : Corriente que circula por la bobina

PERMEABILIDAD MAGNETICA

En física se denomina permeabilidad magnética a la capacidad de una sustancia o

medio para atraer y hacer pasar a través de sí los campos magnéticos, la cual está

dada por la relación entre la inducción magnética existente y la intensidad de campo

magnético que aparece en el interior de dicho material.

La magnitud así definida, el grado de magnetización de un material en respuesta a

un campo magnético, se denomina permeabilidad absoluta y se suele representar por

el símbolo .

Matemáticamente se escribe:

Esta relación no es un valor constante, ya que al aplicar al reactor con núcleo de

hierro un voltaje V (ecuación 2) obtenemos una densidad de campo, este induce una

corriente eléctrica. Si analizamos la ecuación 3 observamos que la intensidad de

campo magnético depende de la corriente. Ahora en este instante, se conoce

experimentalmente que la ecuación 4 no cumple la linealidad, para el campo

magnético dado se obtiene una nueva densidad de campo.

Es por ello que en la experiencia se obtiene la curva B-H. Esta gráfica es una relación

indirecta y dinámica del voltaje y la corriente.

LAZO DE HISTERESIS

Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo

magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su

magnetismo, sino que permanece un cierto magnetismo residual (imanación

remanente BR). Para desimantarlo será precisa la aplicación de un campo contrario al

inicial. Este fenómeno se llama HISTERESIS magnética, que quiere decir, inercia o

retardo.

Los materiales tienen una cierta inercia a cambiar su campo magnético.

Lazo de histéresis

En la figura 8 se denota Hc como el campo o fuerza coercitiva, que es el campo

aplicado para desaparecer por completo la densidad de flujo magnético aplicado.

El área que encierra esta curva representa la energía perdida en hierro del núcleo. Es

por ello que conviene que la gráfica sea los más delgada posible (lo ideal es que sea

lineal), esto es una característica de los materiales blandos. Por el contrario existen

materiales duros en la cual se observa una curva que encierra un área amplia.

Material blando Material duro

INSTRUMENTOS Y MATERIALES

Transformador

Especificaciones: 1KVA; 220/127V; 60Hz

Autotransformador

Especificaciones: V: 220, 0 – 220

KVA: 5

Hz: 60

Fases: 2

Una resistencia variable de 3A.

Una resistencia de 60KΩ

Banco de condensadores.

Pinza amperimétrica AC y multímetro digital

Osciloscopio

Vatímetro monofásico digital

PROCEDIMIENTO

Obtención de la característica: B-H

Disponer el circuito siguiente:

Antes de energizar el circuito, el auto transformador deberáestar en

posición de salida de cero. Después de comprobar las conexiones con la

presencia del profesor, cerrar el interruptor alimentando el auto transformador y

elevar la tensión aplicada hasta un 30% sobre la tensión nominal (127).

Comprobar el adecuado funcionamiento de todos los instrumentos y verificar que

el rango de trabajo de cada uno de ellos sea el conveniente.

Reducir la tensión de salida del Autotransformador a cero, nuevamente elevarla

progresivamente registrando ahora valores de tensión y corriente, hacer

mediciones hasta un 30% sobre la tensión nominal.

Medir Aproximadamente el área transversal (Am) y la longitud media (Lm) del

núcleo ferromagnético del reactor.

Observación del Lazo de Histéresis:

Disponer el circuito siguiente:

R=60K

Variar la tensión de salida del auto transformador a 22, 55, 110,143% de la

tensión nominal y observar como varia la forma de la figura sobre la pantalla

del osciloscopio. Hacer un bosquejo aproximado de esta figura para cada paso

CORRIENTE DEL REACTOR

En el circuito anterior visualizar la señal aplicada a la sonda 2 variando la

tensión desde 0 hasta 130% de la tensión nominal del reactor (127V)

considerar 10 puntos.

Así mismo tomar las lecturas de los instrumentos conectados.

SEPARACION DE PÉRDIDAS

Esta parte de la experiencia solo será teórica, porque no se dispone del

alternador sincrónico.

En el circuito mostrado utilizando como fuente de alimentación un alternador

sincrónico de tensión y frecuencia fácilmente controlable.

R

Suministrar la tensión y tomar las lecturas indicadas por los instrumentos para

las cuatro situación regulando la tensión

RESULTADOS

1. OBTENCIÓN DE LAS CARACTERISTICAS B-H:

V I P cosφ

1 16.58 0,029 0,23 0,47834949

2 32,1 0,043 0,87 0,63029776

3 48,5 0,058 1,87 0,66477071

4 64,5 0,072 3,17 0,68260121

5 80,3 0,091 4,75 0,6500349

6 96,7 0,114 6,63 0,60142601

7 112,2 0,145 8,6 0,5286127

8 128,1 0,189 11,01 0,45475385

9 144,2 0,256 13,56 0,36732836

10 160,4 0,354 16,55 0,29146766

Tabla 1

2. LAZO DE HISTÉRESIS:

o V= 40.2V

o V= 60.5V

o V= 109.7V

o V= 117.8V

3. CORRIENTE DEL REACTOR:

Punto V I P cosφ

1 16,18 0,026 0,21 0,49919178

2 32,5 0,041 0,88 0,66041276

3 48 0,054 1,79 0,69058642

4 64,6 0,07 3,15 0,69659443

5 79,8 0,084 4,63 0,69071488

6 96,2 0,105 6,33 0,62667063

7 112,7 0,134 8,68 0,57476592

8 127,9 0,178 10,97 0,48185468

9 143,3 0,239 13,53 2,47834949

10 159,8 0,338 16,73 0,30974369

Tabla 2

Punto 1:

Observación: Por error teníamos el canal 1 conectado al circuito

Punto 2:

Punto 3:

Punto 4:

Punto 5

Punto 6

Punto 7

Punto 8

Punto 9

Punto 10

CUESTIONARIO

1. Trazar las características B vs H y µ vs H y asimismo graficar W vs V explicar sus tendencias y qué significado tiene cada una de ellas.

A) Gráfica B vs. H:

Al trabajar con alimentación sinusoidal los únicos puntos que podemos conocer son los de máximo flujo magnético, así es que con estos determinaremos nuestra curva de magnetización. Veamos: Para conocer la densidad de campo magnético máxima usaremos:

Donde: : Frecuencia(60Hz)

: Campo magnético máximo : Número de espiras del reactor (230)

: Sección transversal del núcleo (9963 )

Por otra parte de la ley de Ampere para el punto de máxima densidad

magnética:

Aquí: : Número de espiras del reactor

Imax: Corriente eléctrica que genera el campo magnético (corriente de magnetización)

Longitud media del núcleo ferromagnético (0.111m)

Con lo anterior tenemos la siguiente tabla:

V I cosφ Imax=I√2cosφ Bmax(T) Hmax

16.58 0,029 0,47834949 0,019618162 0,02716016 40,6502448

32,1 0,043 0,63029776 0,038329153 0,05258391 79,4207667

48,5 0,058 0,66477071 0,05452741 0,0794492 112,984722

64,5 0,072 0,68260121 0,06950476 0,10565925 144,018871

80,3 0,091 0,6500349 0,083655223 0,13154167 173,339652

96,7 0,114 0,60142601 0,096962109 0,15840697 200,912478

112,2 0,145 0,5286127 0,108397831 0,18379795 224,608118

128,1 0,189 0,45475385 0,121549503 0,20984419 251,85933

144,2 0,256 0,36732836 0,132987073 0,23621805 275,5588

160,4 0,354 0,29146766 0,145917921 0,26275572 302,352448

Tabla 3

Que nos da la siguiente curva de magnetización B-H:

*Observe que no se tomaron los dos primeros puntos ya que en éstos

la corriente que predomina es la de pérdidas.

B) Gráfica µ vs. H:

Para la permeabilidad magnética µ del material, sabemos:

Luego:

Bmax(T) Hmax µ(H/m)

0,02716016 40,6502448 0,00066814

0,05258391 79,4207667 0,00066209

0,0794492 112,984722 0,00070319

0,10565925 144,018871 0,00073365

0,13154167 173,339652 0,00075887

0,15840697 200,912478 0,00078844

0,18379795 224,608118 0,00081831

0,20984419 251,85933 0,00083318

0,23621805 275,5588 0,00085723

0,26275572 302,352448 0,00086904

Tabla 4

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 100 200 300 400

B(T

)

H(A-v/m)

B vs H

C) Gráfica W vs. V:

V W

16.58 0,23

32,1 0,87

48,5 1,87

64,5 3,17

80,3 4,75

96,7 6,63

112,2 8,6

128,1 11,01

144,2 13,56

160,4 16,55

Tabla 5

0

0,0001

0,0002

0,0003

0,0004

0,0005

0,0006

0,0007

0,0008

0,0009

0,001

0 100 200 300 400

µ(H

/m)

H(A-v/m)

µ vs H

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 2 4 6 8 10 12

W

V

W vs V

W vs V

2. Graficar la perdida especifica en el fierro en (vatios 7kg) a 60Hz, como una función de la inducción máximas expresadas en Tesla. Explicar la

tendencia.

No realizamos el calculo de t, pero aproximaremos t=0.015m

Tampoco tenemos en peso del nucleo, pero asumiremos 15kg La densidad ρ la obtenemos de nuestros valores a, b, lm. Por lo tanto ρ=7.37262*10^-5 m^3/kg

Bmax(T) Pf(w/kg)

0,02716016 13,3313954

0,05258391 49,9708367

0,0794492 114,074883

0,10565925 201,75578

0,13154167 312,707032

0,15840697 453,481427

0,18379795 610,509281

0,20984419 795,801615

0,23621805 1008,40985

0,26275572 1247,71468

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Pf(

w)

B(t)

Pf vs B

3. ¿Qué es el circuito equivalente en una máquina eléctrica? ¿En qué le es equivalente?

El circuito equivalente de una maquina eléctrica es aquel que presenta igual

comportamiento eléctrico sin tener semejanza física necesariamente, está

formado por parámetros que representan las características eléctricas de dicha

máquina y que ayudan a simplificar el análisis teórico de su comportamiento.

Le es equivalente tanto en la energía que consume, en el calor que disipa y en

su función de transferencia.

4. Elaborar el circuito equivalente del reactor para su tensión nominal. El circuito equivalente del reactor es el mostrado con conexiones de color

verde en la siguiente figura.

Donde:

Rb es la resistencia del bobinado, que para este caso se considera

despreciable.

g es la conductancia de pérdidas en el hierro y

b es la suscentancia de magnetización.

Sabemos:

Para un punto cualquiera de nuestros datos: Punto 5: V=80.3, I=0.091, W=4.75

5. Explicar el principio de funcionamiento del circuito para la observación del lazo de histéresis.

Como sabemos, el lazo de histeresis se observa en la grafica B vs H para

excitación alterna. El circuito utilizado para observar el lazo de histéresis

permite determinar cantidades proporcionales a B y H que luego seran

visualizadas en el osciloscopio en el modo XY. Veamos:

El amplificador vertical mide la diferencia de potencial entre los extremos

de la capacitancia, esta diferencia de potencial será proporcional (tendrá la

misma forma de onda) que E (voltaje inducido en el reactor), el cual es a su vez

es proporcional al flujo inducido B. Por otro lado el amplificador horizontal

recibirá el potencial que existe entre los extremos de la resistencia de 4,5Ω, la

cual es proporcional a la corriente que pasa por el reactor, siendo esta corriente

directamente proporcional a la intensidad de flujo magnético(recordar que H =

N I/lm).

6. ¿Qué función desempeña el condensador de 20 µF y la resistencia de 60KΩ?

El condensador nos permite crear el desfasaje necesario para poder

presentar en el osciloscopio el lazo dehistéresis. La resistencia de 60K se

utiliza para reducir la corriente en su rama.

7. Graficar con la frecuencia como abscisa los puntos P/f en donde P es la

perdida total en vacío, A partir de este gráfico determinar las pérdidas

totales por corrientes parasitas y por histéresis en el hierro del núcleo para a

tensión nominal y 60Hz.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 50 100 150 200

Pf

Pf/f

Pf vs Pf/f

CONCLUSIONES

Las pérdidas en el devanado de un reactor son insignificantes en

comparación con las pérdidas en el núcleo para (observe la

tabla 3), éste no es un límite, ya que se necesitan más mediciones en el

intervalo [0, ] .

La intensidad de campo magnético no depende de las características

magnéticas del medio, sino de la corriente que produce el campo.

El hierro es un material ferromagnético de alta permeabilidad magnética.

Según lo observado en la tabla 4.

El hierro tiene la propiedad de retener cierto flujo magnético residual,

después de quitársele la fuente de alimentación.

Se demuestra gráficamente que la forma de corriente en el reactor es de

tipo simétrica rotacional(debido a la corriente de perdidas más la corriente

de magnetización)

RECOMENDACIONES

Se recomienda tomar un conjunto de 5 o más medidas en el intervalo

[0, ] para determinar el punto a partir del cual es posible despreciar las

pérdidas en el devanado del reactor.

Se recomienda para futuras experiencias realizar el diseño de un transformador

(podría ser un trabajo monográfico) o al menos poder desarmar uno.

Se recomienda hacer uso de la pinza amperimétrica adicionalmente al

vatímetro digital, debido a que para cierto rango de voltaje este ultimo no indica

el valor mas cercano de la corriente real.

BIBLIOGRAFÍA

M.I.T. Circuitos magnéticos y transformadores

Enrique ras Transformadores

Stephen J. Chapman Maquinas

eléctricas