UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, sede BogotáFLUIDOS Y ELECTROMAGNETISMO PARA BIOCIENCIAS

2014-IAPRENDIENDO DE LAS MEDIDAS

Incertidumbre, cifras significativas, unidades de medida

Wanderley Orjuela Barreto (1024561791)Deyci Yormari Vélez González (1121911394)Carlos Augusto Munoz Munoz

1. RESUMEN

En esta práctica se establecerá una unidad de medida, a partir de un instrumento cualquiera como el pulgar, a partir de esto se medirá el largo, ancho y el área de una hoja, dividiendo al dedo en 10 partes iguales, y tomando como incertidumbre ½ de la unidad más pequeña del instrumento, lo cual permitirá abarcar el concepto de unidades de medida, el procedimiento de la misma, cifras significativas, el error resultante de esta medición y la propagación del mismo, incluyendo la utilidad del sistema internacional de unidades.

2. INTRODUCCION

A través del tiempo se hizo de vital importancia las unidades de medida para determinar distancias, tiempos, espacios, fuerzas y demás medidas que cotidianamente se hacen necesarias. Las unidades de medida surgieron como una necesidad básica para delimitar territorios, o repartir equitativamente los víveres cuando se realizaban los trueques. Con el desarrollo de la civilización, las unidades de medida establecidas en un principio se volvieron inútiles o poco equitativas, entonces se definió un sistema internacional de unidades, en donde se crearon convenciones de las unidades de medida para evitar ambigüedades.

Por otro lado, las medidas no son totalmente exactas (valores iguales al teórico o ideal) ya que depende de la calibración del instrumento de medida, lo que conlleva efectivamente a errores absolutos y por ende a dar característica a la denominada incertidumbre.

3. MÉTODO EXPERIMENTAL

4. RESULTADOS

4.1. Medidas realizadas

4.1.1. Medidas realizadas con la unidad (d)

Ancho de la hoja: 4.2 ± 0.5 d Largo de la hoja: 5.4 ± 0.5 d

4.1.2. Medidas realizadas con la unidad (d) dividida en 10 partes iguales

Ancho de la hoja: 4.21 ± 0.05 d Largo de la hoja: 5.41 ± 0.05 d

4.2. Determinación de valores máximos y mínimos

4.2.1. Valores mínimos

Ancho mínimo: 4.21 - 0.05 = 4.16 d Largo mínimo: 5.41 - 0.05 = 5.36 d

4.2.2. Valores máximos

Ancho máximo: 4.21 + 0.05 = 4.26 d Largo máximo: 5.41 – 0.05 = 5.46 d

4.3. Calculo de valores máximos y mínimos del área

Área mínima: 4.16 d × 5.36 d = 22,2976 d2

Área máxima: 4.26 d × 5.46 d = 23,2595 d2

4.4. Área de la hoja

A=22,2976 d2+23,2595d2

2=22,7786d2

4.5. Presentación del resultado

ΔA = 23, 2596 – 22,7786 = 0,481

El área de la hoja es de 22,8 d2

5. ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1. Medidas realizadas

5.1.1. Medidas realizadas con la unidad (d)

La longitud del ancho de la hoja correspondió a 4.2 ± 0.5 d, es decir, que la longitud de ancho de la hoja correspondió a 4 unidades (d) y una fracción de la cuarta unidad a la que se le asignó un valor por apreciación de 2/10, del mismo modo, este valor junto con su correspondiente incertidumbre de 0.5 (debido a que fue la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media) indico que el verdadero valor de la longitud del ancho de la hoja se encentraba entre 3.7 d y 4.7 d

la longitud del largo de la hoja correspondió a 5.4 ± 0.5 d , es decir, que la longitud de largo de la hoja correspondió a 5 unidades (d) y una fracción de la quinta unidad a la que se le asignó un valor por apreciación de 4/10, del mismo modo, este valor junto con su correspondiente incertidumbre de 0.5 (debido a que fue la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media) indico que el verdadero valor de la longitud del largo de la hoja se encuentraba entre 4.9 d y 5.9 d

5.1.2. Medidas realizadas con la unidad (d) dividida en 10 partes iguales

Al dividir la unidad (d) en 10 partes iguales para lograr una medida más precisa, fue posible reportar las medidas con una cifra adicional a las medidas anteriores. La media del ancho de la hoja fue de 4.21 ± 0.05 d confirmando la cifra que fue realizada anteriormente por apreciación (2) de la cual ahora se tubo certeza y permitiendo reportar una cifra adicional por apreciación (1), de igual forma, gracias a la incertidumbre de 0.05 (debido a que es la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media), se aseguro que el verdadero valor de la longitud del ancho de la hoja se encuentraba entre 3.16 d y 4.26 d.

La media del largo de la hoja fue de 5.41 ± 0.05 d confirmando la cifra que fue realizada anteriormente por apreciación (4) de la cual ahora se tibo certeza y permitiendo reportar una cifra adicional por apreciación (1), de igual forma, gracias a la incertidumbre de 0.05 (debido a que es la mitad de la unidad más pequeña del instrumento de media), se aseguró que el verdadero valor de la longitud del largo de la hoja se encuentraba entre 5.36 d y 5.46 d.

5.2. Determinación de valores máximos y mínimos

Para esta determinación y para cálculos posteriores se utilizó la medida realizada con la unidad (d) dividida en 10 partes iguales debido a que ofrecía una mayor certeza en las medidas.

Gracias a la incertidumbre de 0.05 en las medias fue posible obtener un intervalo en donde se aseguraba tener el verdadero valor de la medida, de estos mismos intervalos se utilizaron sus valores máximos y mínimos, para de este modo no solo tener un valor de la media del largo o de la medida del ancho de la hoja, sino, que se tienen dos valores de cada medida (uno máximo y otro mínimo) para de esta forma no descartar ningún valor del intervalo de certeza.

Gracias a que ahora se tubieron dos valores de ancho de la hoja y dos valores del largo de la hoja, fue posible obtener dos valores del área de la hoja: Un área mínima correspondiente 22,2976 d2 y un área

máxima 23,2595 d2, estos dos valores indicaban que el área que se deseaba calcular se encontraba entre

22,2976 d2 y 23,2595 d2, es decir, se determinó en primera instancia un intervalo en donde se encuentraba el verdadero valor del área de la hoja.

5.4. Área de la hoja

Finalmente para reportar el valor del área se realizó un promedio entre los valores del área mínima y el área máxima, dando como resultado un valor de 22,7786d2, el cual, fue el área de la hoja de papel, sin embargo, este valor presento un gran número de cifras que no son representativas, debido, a que nuestro instrumento de medida no tenía esta capacidad, por tal motivo, fue necesario calcular el valor ΔA, este valor igual a 0,481 indico que el resultado final debía reportarse con 3 cifras significativas, puesto que, la primera posición ocupada por un numero distinto de 0 (en este caso 4) indica que hasta esa posición numérica debia escribirse el número. Por tanto, el área de la hoja fue de 22,8 d2 con una incertidumbre de 0.5 (debido a que de la ultima cifra nunca se tendrá certeza)

6. CONCLUSIONES

Una correcta medición empieza con la correcta selección de la unidad de medida y el instrumentó de medición.

Las medidas experimental siempre están sujetas a la incertidumbre, es decir, que jamás se podrá tener absoluta certeza sobre el valor de la misma

La incertidumbre de una medida dependerá de la unidad de media que se utilice, y del instrumento utilizado para la medición.

No todas las cifras ofrecidas por la calculara tras realizar operaciones matemáticas serán representativas al momento de reportar el valor de un dato, por tanto, es indispensable reportar los datos con el número adecuado de cifras significativas

Si se parte de valores numéricos que poseen incertidumbre para calcular otros datos, estos últimos también deben poseer incertidumbre, puesto que, datos de lo que no se está completamente seguro no pueden dar origen a datos de los que se tiene total certeza.

La incertidumbre en un medida indica que el verdadero valor de la medida (el cual no se conoce) muy seguramente se encuentra dentro de un intervalo determinado.

La medición quedó expuesta de una forma apreciativa que aunque no es exacta tiene mucho parecido a la medición real aplicada, con esto cabe anotar un desarrollo de las habilidades apreciativas a la hora de realizar prácticas de medición en el laboratorio.

Aceptar el concepto de medición como el resultado de una operación humana de observación mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia, que puede ser cualquier cosa a la que se pueda aplicar un parámetro de comparación (un pulgar).

5. BIBLIOGRAFÍA

-Prácticas de Laboratorio sugeridas para el curso de FLUIDOS Y ELECTROMAGNETISMO

PARA BIOCIENCIAS = Física re‐Creativa--‐S. Gil y E. Rodriguez --‐ Prentice Hall --‐ Madrid-2001.

Daniel C. Harris – Análisis químico cuantitativo – Tercera edición – España – Editorial reverte S.A. – 2007 – pág. 46 y 47

Brown L. Bursten – Química la ciencia central – Novena edición – Mexico – Editirial Pearson educación de México S.A. – 2004 – pág. 22 y 23