Experiencia Nº2

Equipo impulsor de fluidos“motobomba”

UNIVERSIDAD DE ATACAMAFacultad de Ingeniería

Departamento de MetalurgiaCopiapó

Integrantes : Brian Mora P. Daniela Alvarado M.

Isabella Ríos P. Johan Acevedo S. Macarena Navea D.

Grupo de trabajo : Nº 12

Profesora : Ivonne López

Fecha Actividad Exp. : 21 Julio 2015

Fecha de entrega : 4 Agosto 2015

Resumen

Para comenzar la experiencia, lo primero a realizar en el laboratorio fueron las mediciones, con la ayuda del esquema del sistema (guía del laboratorio), se pudo entender de forma más clara lo que va ocurriendo a través de él y de esta forma diferenciar los accesorios del circuito, sistema de tuberías y moto-bomba y asi poder realizar la medición de tuberías, de ángulos de dilatación y de contracción, cabezas de altura, contabilización de codos y válvulas.

El proceso consistió íntegramente en el registro de los datos observados en el panel de lectura del sistema de moto-bomba, donde el caudal entregado por la bomba era cambiado de forma aleatoria para obtener distintos datos de voltaje, amperaje, la presión de succión y la presión de descarga.

Teniendo todos los datos correspondientes podremos calcular las pérdidas del sistema y veremos las diferencias de las pérdidas de energía en el sistema, en las que encontraremos dos tipos: las mayores y las menores. Las del primer tipo son producidas por tuberías, ya que sufren pérdidas por el roce que sufre el fluido con las paredes de la cañería y la segunda por los accesorios (fittings) tales como: los codos, bifurcaciones, filtros, entradas, salidas, válvulas; y estas son utilizadas para realizar cambios en la dirección de las tuberías.

Objetivos

1.- Comprender la ley de conservación de energía según Bernoulli a través de un procedimiento experimental.

2.- Comprender los aspectos teóricos de las bombas centrífugas en forma experimental.

3.- Determinar la energía del sistema.

4.- Analizar el comportamiento de bombas centrífugas.

5.- Obtener las curvas de ΔΗ v/s Q , η v/s Q y P н v/s Q.

Introducción

Un Equipo impulsor “Moto-Bomba” es utilizado para mover una gran cantidad de agua. Éste equipo permite transformar energía mecánica en distintos tipos de energía como por ejemplo en energía de Velocidad y Presión .

Donde los equipos impulsores de fluidos “Moto-Bomba” se clasifican en dos:

Bomba de Desplazamiento Positivo Turbo-máquinas

-Bomba Centrífuga ó Roto-dinámicas.

Ésta últimamente nombrada, es muy útil y frecuente en la Industria ya que es la

más adecuada para mover una elevada cantidad de líquido, unas de las más

comunes son las que están construidas con un único rodete que para aumentar su

altura se fabrican varios rodetes sucesivos en un mismo cuerpo de bomba, la cual

constituye un 80% de la producción mundial de bombas.

Antecedentes Teóricos

Se debe realizar un balance de energía mecánica (BEM), para ello se deben ubicar 2 puntos convenientes dentro del sistema.

B.E.M 12

P1

γ+ z1 +

V 12

2g - hL + ha – hR =

P2

γ+ z2 +

V 22

2g

Donde:

P: Es la presión manométrica de cada punto en el sistema γ : Corresponde al peso específico del fluido.

Z: Altura de cada punto que se sitúa en el sistema. V: Velocidad media del fluido. g: Aceleración debido a la gravedad. hL: Energía perdida por el sistema debido a la fricción. ha: Energía entregada al fluido mediante un dispositivo mecánico externo. hR: Energía retirada del fluido mediante un dispositivo mecánico externo.

Tras realizar el balance de energía mecánica, se deben tener en consideración las perdidas mayores de energía y perdidas menores de energía.

Las pérdidas de energía afloran a medida que un fluido fluye por un conducto, tubería o algún otro conducto, ocurren pérdidas de energía debidas a la fricción; tales pérdidas de energía se llaman pérdidas mayores.

Las pérdidas debidas a cambios puntuales en las condiciones del flujo, por ejemplo: cambios de dirección, reducciones o expansiones en el área de paso del flujo, elementos externos como válvulas, filtros, etc., se conocen como pérdidas menores. Tales pérdidas de energía traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo.

Pérdidas mayores:

Las pérdidas de energía mayores son más importantes que las menores, debido a la fricción que corresponde a la energía que se utiliza en vencer los esfuerzos de corte existentes en el sistema, principalmente el roce con la tubería. La fricción es proporcional a la cabeza de velocidad del flujo (v2/ 2g) y al cociente entre la longitud y el diámetro de la corriente de flujo. Para el caso del flujo en tuberías, las pérdidas mayores se expresan según la Ecuación de Darcy:

hL¿ LV2

D2 g

Donde:

hL: Perdida de energía debido a la fricción. ó . L: Longitud de la tubería (o de la corriente flujo). [Metros] ó [pies] D: Diámetro de conducto. [Metros] ó [pies]

V: Velocidad de flujo promedio. ó f = factor de fricción (Adimencionado)

La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energía en las secciones de tuberías, tanto para flujo laminar como flujo turbulento.

Si el régimen de flujo es turbulento, a partir de una cierta velocidad de flujo el factor de fricción se hace independiente del número de Reynolds y depende sólo de las características de la tubería (principalmente de su rugosidad). La rugosidad relativa es el cociente entre la rugosidad media de las paredes de la tubería y el diámetro de la misma. Si se conoce el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería, es posible determinar gráficamente el factor de fricción a partir de un Diagrama de Moody.

Diagrama de Moody

Pérdidas menores: (Accesorios codos, uniones, válvulas, etc)

Las pérdidas de energía menores son proporcionales a la cabeza de velocidad del fluido cuando éste pasa a través de un codo, de una contracción o expansión súbita, de una bifurcación, válvula, etc. En general las pérdidas menores están dadas por la siguiente expresión:

hL¿ Σk V2

2g

Donde k es el coeficiente de resistencia del accesorio utilizado. El coeficiente k es a dimensional y depende del tipo de particularidad y de la velocidad media en el interior de la tubería. En la práctica y para cálculos rápidos en donde no se requiera tanta exactitud, se ocupan en gran medida valores predeterminados de k. A continuación se muestra una tabla en donde se exponen valores de k.

Tabla con valores de K

Finalmente, las pérdidas de fricción totales corresponden a la suma de las pérdidas mayores y menores la cual se expresa mediante la siguiente fórmula:

hL¿ f LV2

D 2g+Σk V

2

2 g

Por otro lado, cuando se tiene un flujo laminar este parece desplazare, en forma de capas, una sobre la otra, esto debido a la viscosidad del fluido, esto produce una tensión de corte entre las capas de los fluidos, la energía se pierde del fluido mediante la acción de vencer a la fricción producida por la tensión de corte. Dado que el flujo laminar es tan regular y ordenado se logró obtener una relación entre la energía perdida y los parámetros medibles de un sistema de flujo, esta relación la obtuvo Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen y la experiencia Jean Louis Marie Poiseuille y la denominaron Ecuación de Hagen –Poiseuille:

hL= 32∗μ∗L∗Vγ∗D2

Los parámetros implicados son las propiedades del fluido correspondiente a la velocidad, peso específico y viscosidad dinámica, las características geométricas correspondientes a la longitud y el diámetro del conducto, la perdida de energía en un flujo laminar es independiente de la condición de la superficie del conducto. Las perdidas por fricción viscosa dentro del fluido determinan la magnitud de la perdida de energía.

La ecuación de Hagen-Poiseuille solamente es válida para los flujos laminares, si se iguala esta relación con la relación de Darcy, con esto podríamos calcular la pérdida por fricción:

Ecuación de Darcy hL¿ f LV2

D 2g

Ecuación de de Hagen-Poiseuille hL= 32∗μ∗L∗Vγ∗D2

De las cuales se deduce que el factor de fricción es: f = 64N ℜ

Donde el numero de Reynolds está dado por: NRE = ρ∗V∗Dµ

En el caso de tener la bomba en el sistema, y que este suministrando energía al fluido, se deberá calcular el ΔHsistema = ha , llamado carga del sistema este abarca tanto a la línea de succión como la línea de descarga. Al graficar se debe obtener una curva de forma ascendente.

Línea de succión: corresponde a la longitud de tubería que se encuentra antes de la bomba.

Línea de descarga: corresponde a la longitud de tubería después de la bomba.

Donde ΔHsistema= Z2 + V 2

2g + ( f LsuccionV 2

D 2 g+Σk V

2

2g+fLDescargaV

2

D 2g+Σk V

2

2g )

Mientras que para calcular el ΔHbomba= ha, el cual es llamado carga de la bomba, aquí se toma la bomba por sí sola, sin considerar las líneas de succión y descarga. Al graficar se debe obtener una curva descendente.

Donde ΔHBomba= PDescarga – P succion

γ + ZDescarga +

V Descarga2 −V Succion

2

2 g

Finalmente al graficar el ΔHsistema y ΔHBomba , encontraremos un punto de intersección, el cual será el caudal operacional o caudal óptimo. Este caudal óptimo es necesario para que trabaje la bomba sobre el sistema.

Carga se succión neta positiva (NPSHDisponible)

En la zona de succión de una bomba pueden generarse sectores con baja presión, lo que podría provocar cavitación.La cavitación se produce cuando la presión del líquido en un punto dado es menor que la presión de vapor del líquido. Si esto ocurre, se forman de manera súbita burbujas de vapor (el líquido comienza a hervir), provocando reducciones en la eficiencia y daño en la estructura interna de la bomba.Para caracterizar el potencial de cavitación se usan la diferencia entre la carga total sobre el lado de la succión dada por:

NPSHDisponible= P succionγ

±Z1−ΣhL−Pvaporγ

Equipos de Impulsión

Los equipos impulsores o maquinas de fluidos son dispositivos mecánicos que utilizan energía, la cual es transferida del fluido o extraída de este a través de dichos dispositivos.

Los equipos impulsores se pueden clasificar en bombas o turbinas (motores) que añaden o extraen energía, respectivamente, del fluido.

Las bombas

Se denomina bomba a maquinas que añaden energía al fluido en circulación a través de una tubería, las cuales funcionan como convertidor de energía, utilizando la energía mecánica transformándola a energía cinética, otorgando presión y velocidad al fluido de la tubería.

Los factores más importantes que permiten escoger un sistema de bombeo adecuado son:

Presión última Presión de proceso Velocidad de bombeo Tipo de gases a bombear

Ahora, la eficiencia de cada bomba varía según el tipo de fluido.

Existen muchos tipos de bombas, para diferentes aplicaciones, teniendo ejemplos como:

Bombas. Ventiladores. Sopladores. Compresores.

Las bombas son elegidas según el tipo de fluido en circulación por la tubería, el cual en nuestro caso es agua. Los equipos de fluidos son elegidos mediante los siguientes criterios:

Fluido liquido –> Ocupamos “bombas” (nuestro caso). Fluido gaseoso –> Ocupamos un compresores, ventiladores o sopladores.

En detalle:

Las bombas entregan presión y velocidad al líquido de la tubería. Los compresores entregan energía a un gas obteniendo una alta presión a baja

velocidad. Los ventiladores provocan el movimiento en el gas con pequeños cambios de

presión. Los sopladores imparten velocidad y presión al fluido, este es uno de los más

usados.

Tipos de bombas

Como ya fue mencionado, las bombas son usadas para impulsar líquidos a través de un sistema de tuberías.

Los dos tipos básicos de bombas son:

Desplazamiento positivo. Rotodinámicas.

Figura 1: Esquema de

tipos de bombas.

Desplazamiento positivo

Las máquinas de desplazamiento positivo tienen unos elementos móviles que, durante su movimiento (alternativo o rotativo), van captando el fluido desde la zona de entrada en volúmenes aproximadamente estancados, que son progresivamente transferidos hacia la zona de salida.

Como una sub-clasificación tenemos:

Bombas de pistón. Bombas de engranajes. Bombas de paletas. Otros.

Todas las bombas de desplazamiento positivo suministran un caudal con una cierta componente periódica, debido a la intermitencia en el proceso cinemático de cierre de cavidades, traslación y expulsión del fluido. En general estas máquinas son adecuadas para operar con líquidos o gases con caudales pequeños, pero con grandes presiones de servicio (de hasta miles de bares).

Rotodinámico

En las máquinas rotodinámicas, en cambio, la transferencia de energía está asociada a la inducción de una variación en el momento cinético (o momento de la cantidad de movimiento) del fluido en su paso a través de la máquina. No hay volúmenes cerrados: el fluido circula continuamente a través de un rotor, denominado rodete o impulsor, en el que se encuentran los álabes que delimitan los canales de paso. Estos álabes obligan a que la corriente se deflecte, variándose así el momento cinético respecto al eje de accionamiento y realizándose un trabajo.

Algunos tipos de bombas

Bombas de émbolos axiales

Funcionamiento: la placa oscilante va girando a ambos lados de la perpendicular al eje, los émbolos al girar se van poniendo en comunicación con una u otra.

Figura 2: Bomba de embolo axial.

Bombas de engranajes externos

Funcionamiento: estas bombas tienen múltiples aplicaciones, al girar en el sentido de las flechas, en el lado de admisión siempre hay dos dientes que se separan, creando un vacío, con lo que el fluido ingresa en el estator, y es desplazado por los espacios entre los dientes y el estator hacia la impulsión, donde por el contrario

siempre hay dos nuevos dientes que engranan y expulsan el líquido.

Figura 3: Bomba de Engranajes

Interiores

Figura 4: Bomba de Engranajes

Bombas de paletas deslizantes

Bomba que debido a su excentricidad, la cámara entre el rotor y el estator aumenta y disminuye de volumen. Para variar el desplazamiento del fluido basta variar la excentricidad del rotor.

Figura 5: Bomba de Paletas Deslizantes.

Bombas de émbolos radiales

Este tipo de máquina es muy utilizada para trabajo pesado en la industria. Los émbolos están alojados en un motor que gira excéntricamente. Los émbolos se apoyan en la carcasa fija. Al girar el Rotor, los émbolos realizan la aspiración e impulsión.

Figura 6: Bombas de émbolos radiales

Bombas Centrífugas

Una bomba centrífuga es un aparato cuya característica principal es la de convertir la energía de una fuente de movimiento (el motor) primero en velocidad (o energía cinética) y después en energía de presión. El rol de una bomba es el aporte de energía al líquido bombeado (energía transformada luego en caudal y altura de elevación), según las características constructivas de la bomba misma y en relación con las necesidades específicas de la instalación. El funcionamiento es simple: dichas bombas usan el efecto centrífugo para mover el líquido y aumentar su presión. Dentro de una cámara hermética dotada de entrada y salida (tornillo sin fin o voluta) gira una rueda con paleta (rodete), el verdadero corazón de la bomba. El rodete es el elemento rodante de la bomba que convierte la energía del motor en energía cinética (la parte estática de la bomba, o sea la voluta, convierte, en cambio, la energía cinética en energía de presión). El rodete está, a su vez, fijado al eje bomba, ensamblado directamente al eje de trasmisión del motor o acoplado a él por medio de acoplado rígido.

Figura 7 y 8: Bombas Centrifugas.

Método Gráfico

Para mayor comprensión acerca de una bomba o un sistema, se hace uso del método gráfico. El método grafico consiste en graficar “h” en el eje de las ordenadas y los caudales en el eje de las abscisas.

Figura 9: Grafica ejemplo de curvas de bomba (superior) y curva del sistema (inferior)

El llamado punto de operación corresponde al caudal operacional de la bomba en el sistema, de modo que esto opere de la forma más eficiente posible.

La eficiencia de una bomba se puede calcular de la siguiente manera:

ηbomba (%)= potencia hidraulicapotenciadelmotor ∙ηmotor

Para este tipo de cálculo, se requiere calcular primero la potencia hidráulica, que está definida como:

potenciahidraulica=H ∙γ ∙Q

Donde:

Q = caudal[m3/s ] H = carga total[m ] γ = peso especifico del fluido[N /m3 ]

La potencia de bombeo, se calcula de forma diferente dependiendo del tipo de corriente con que funciona la bomba, teniéndose estos dos casos:

Corriente continúa:

Corriente alterna:

Procedimiento Experimental

1.- Verificar que el depósito tiene un nivel suficiente de fluido ( 20 cm mínimo de

altura).

2.- Verificar que todos los interruptores están desconectados.

3.- Abrir completamente las válvulas VR-1, V1 y Vr-2.

4.- Conectar el interruptor principal de la interfaz según corresponda.

5.- En la unidad PBSPC, arrancar el ordenador y ejecutar el programa PBSPC.

5.1.- Seleccione la opción " Característica de una bomba" en el desplegable de

"select experiment".

5.2.- Encender la bomba 1 mediante AB-1 y fijar una velocidad menor a 2800rpm.

5.3.- Guarde los datos obtenidos para esas condiciones. Para ello, con los datos

estabilizados presione el botón " AVERAGE" ( promedio) y tras unos 5-10

segundos, haga clic en el botón CAPTURE (capturar).

5.4.- Cuando el botón de CAPTURE está presionado, los valores aparecerán en la

tabla del panel central y se guardaran en la carpeta que haya elegido al iniciar el

soffware.

5.5.- Establezca una nueva configuración cerrando poco a poco VR-2 hasta

completar una gama de variaciones de caudales de la bomba y que el caudal sea

nulo. Para cada configuración guarde los datos obtenidos repitiendo los pasos

anteriores.

5.6.- Si quisiera obtener más curvas características de la bomba, varía la velocidad

de la bomba cuando la variación de flujo se haya completado.

5.7.-Para volver al menú principal pulse STOP.

Análisis y discusión de resultados

DATA RPM Padm(bar) Pdes1(bar) Pdes2(bar) Torque(N)

Q(Lmin

¿Ht(m) Nh(W) Nm(W) Eff(%)

1 2200 -0,19 0,32 0 0,65 54,88 5,51 49,41 148,96 33,172 2200 -0,19 0,35 0 0,62 53,9 5,71 50,36 143,72 35,043 2200 -0,18 0,35 0 0,65 53,74 5,63 49,45 149,68 33,044 2200 -0,18 0,37 0 0,63 52,55 5,87 50,43 144,58 34,885 2200 -0,17 0,37 0 0,64 52,63 5,78 49,75 147,8 33,666 2200 -0,2 0,31 0 0,62 55,32 5,46 49,43 143,39 34,477 2200 -0,19 0,32 0 0,63 55,68 5,41 49,24 144,42 34,098 2200 -0,19 0,31 0 0,63 56,89 5,37 49,98 145,97 34,249 2200 -0,2 0,3 0 0,64 55,12 5,28 47,54 147,04 32,33

10 2200 -0,19 0,31 0 0,64 54,55 5,36 47,78 147,09 32,4911 2200 -0,19 0,32 0 0,62 53,17 5,4 46,94 142,73 32,8912 2200 -0,2 0,3 0 0,63 54,32 5,39 46,78 142,68 32,97

DATOS: TABLA1

Tabla 2

∆ H sistema (m)

Q (Lmin

) Q (m3

s)

5,28 55,12 0,000918675,36 54,55 0,000909175,37 56,89 0,000948175,39 54,32 0,000905335,4 53,17 0,00088617

5,41 55,68 0,0009285,46 55,32 0,0009225,51 54,88 0,000914675,63 53,74 0,000895675,71 53,9 0,000898335,78 52,63 0,000877175,87 52,55 0,00087583

Gráfico Tabla 2

Tabla 3

η (%) Q(Lmin

) Q(m3

s¿

32,33 55,12 0,0009186732,49 54,55 0,0009091732,89 53,17 0,0008861732,97 54,32 0,0009053333,04 53,74 0,0008956733,17 54,88 0,0009146733,66 52,63 0,0008771734,09 55,68 0,00092834,24 56,89 0,0009481734,47 55,32 0,00092234,88 52,55 0,0008758335,04 53,9 0,00089833

Gráfico Tabla 3

Tabla 4

PH(W)Q(m

3

s¿

46,78 0,0007796746,94 0,0007823347,54 0,0007923347,78 0,0007963349,24 0,0008206749,41 0,000823549,43 0,0008238349,45 0,0008241749,75 0,0008291749,98 0,00083350,36 0,0008393350,43 0,0008405

PH(W)Q(m

3

s¿

46,78 0,0007796746,94 0,0007823347,54 0,0007923347,78 0,0007963349,24 0,0008206749,41 0,000823549,43 0,0008238349,45 0,0008241749,75 0,0008291749,98 0,00083350,36 0,0008393350,43 0,0008405

PH(W)Q(m

3

s¿

46,78 0,00077967

Gráfico Tabla 4

Tabla 5

∆ H Bomba (m) Q(m

3

s¿

5,865 0,000918675,764 0,000909175,763 0,000948175,662 0,000905335,459 0,000886175,459 0,0009285,458 0,0009225,457 0,000914675,358 0,000895675,357 0,000898335,356 0,000877175,356 0,00087583

Gráfico tabla 5

EJEMPLOS DE CALCULOS

Datos obtenidos en laboratorio:

*Perímetro de tubería= P = 13 cm = 0,13m.

*0,13m= 2π r

r= 0,13m

2π = 0,021m

Con este dato se determinó el área de la sección transversal de la tubería, siendo:

Área= A=π r2

Reemplazando los valores obtenemos que A = 1,345 x 10−3 m2

Finalmente aplicando la fórmula:

V= QA

Obtenemos la velocidad del flujo en el sistema

Conclusiones

Después de realizado el experimento se puede decir que el sistema tiene diversas

pérdidas ya sea por codos, expansión, reducción, roce de la cañería y otros, como lo fue

en éste caso, indicando así que en cada sector del sistema la velocidad del flujo va

variando.

Analizando los datos que se tomaron directamente y los calculados, se puede dar cuenta que describen en totalidad el desempeño del sistema ya que a medida que aumenta el

caudal del sistema aumenta a su vez el ∆ H del sistema, aumentando también la eficiencia y potencial hidráulico pero así a su vez disminuye el ∆ H de la bomba, también después de analizar los datos se puede ver que mientras mayor sea el caudal (Q) mayores serán las pérdidas que sufrirá éste nombrado anteriormente “sistema”.

Conociendo el valor numérico de diversos factores presentes en el experimento es posible

por medio de los aspectos teóricos conocer el resto de las características del fluido con

las cuales se puede diseñar el sistema adecuado para el caudal de flujo requerido por el

usuario.

Bibliografía

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Chamorro, J. “Ecuación general de energía”, extraído el 11 de junio de 2012 desde http://www.metalurgia.uda.cl/apuntes/Jchamorro/Mecanica-fluidos%20I/Presionymanometria[Modode%20compatibilidad].pdf

Munson, B. Young,D. Okiishi, T.(2004) “Fundamentos de Mecánica de Fluidos”

https://fluidsmechanics.wikispaces.com/Cap4_Ecuacion_general_de_la_energia

www.galeon.com/fluidos1/ecuaciones.ppt

Scrib Enciclopedia libre, Mecánica de Fluidos, Bombas

http://es.scribd.com/doc/99700304/BOMBAS-MECANICA-DE-FLUIDOS

Fórmulas ocupadas para los cálculos

Se realiza un Balance de Energía Mecánica (BEM) entre los puntos 1 y 2 del diagrama:

2

1

S

D

Luego, se vuelve a realizar un balance, pero ahora entre los puntos de succión (S) y descarga (D):

a) Perdida de energía por fricción.

Para tuberías se utiliza:

Para codos, válvula, contracción y expansión gradual se usa:

b) Potencia eléctrica.

c) Potencia hidráulica.

PH=ΔH Sistema∗γ∗Q

d) Rendimiento de la bomba en (%).

e) Determinación de la velocidad.

f) Determinación del número de Reynolds.

ANEXOS

D) Vista frontal del sistema de tuberias

C) Vista lateral derecha del sistema