informe final analisis estructural ii
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN AREQUIPA
FACULTA DE INGENIERIA CIVIL
Curso: Análisis Estructural II.
Trabajo Final: Análisis Sísmico de un Pabellón Educativo de dos niveles por medio
del método Pseudo- Tridimensional.
Docente: Ing. Herber Calla Aranda
Alumnos:
Cuno Huaracha Rubén Darío
Huamanchoque Puma Edin Holber
Soto Guillen Marco Justo
Montoya Ramírez Lisette
Fecha: 18/01/12
ANÁLISIS SÍSMICO POR MEDIO DEL METODO PSEUDO – TRIDIMENSIONAL
1.- OBJETIVOS.-
La razón fundamental para el desarrollo de este método, es el cálculo de la fuerza cortante sísmica que actúa en una edificación y su importancia y relevancia en el diseño de los elementos estructurales.
El objetivo principal del desarrollo de este trabajo es el de poder analizar una edificio con todas las fuerzas a la que estaría sometida durante su vida útil, dentro de ellas primordialmente la fuerza sísmica.
2.- DESCRIPCION DE LA EDIFICACION.-
2.1.- TIPO DE EDIFICACION.-
El edificio a analizar es un pabellón educativo de 2 niveles, destinado para su uso como aulas, edificación del tipo esencial.
2.2.- UBICACIÓN.-
Distrito: Selva Alegre.
Provincia: Arequipa.
Departamento: Arequipa
2.3.- ESQUEMA ESTRUCTURAL.- Sistema Aporticado.
2.4.- ARQUITECTURA DE LA EDIFICACION.-
3.- ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA.-
3.1.- PREDIMENSIONAMIENTO DE ELEMENTOS ESTRUCTURALES:VIGAS:
Ln 6.50m
hLn
12 h 0.60m
bh
20.3mse considerara un h = 0.60m
LOSAS UNIDIRECCIONALES (Aligerados):
Para luz hasta 5.00m h 0.20m
Para luz mayor a 5.00m h 0.25m
3.2.- CALCULO DEL PESO DE LA ESTRUCTURA:
PISO 1:
CARGA MUERTA DEL PISO 1
a) COLUMNAS:Todas tienen una altura de 3.50m
H 3.50m CA 2.4tonne
m3
C1: 4 columnas
a 0.50m b 0.50m c 0.20m d 0.20m
AreaC1 a b c d 0.21m2
C2: 6 columnas
r 0.80m q 0.30m t 0.30m u 0.20m
AreaC2 r q t u 0.3m2
C3: 2 columnas
e 0.30mf 0.60m
AreaC3 e f 0.18m2
Peso de columnas:
PC1 AreaC1 4 AreaC2 6 AreaC3 2( ) H CA 25.2 tonne
b) VIGAS:
V-101: 3 vigas
b 0.30m h 0.60mLn1 19.50m
AreaV101 b h 0.18m2
V-102: 4 vigas
b 0.30m h 0.60mLn2 11.75mAreaV102 b h 0.18m2Peso de las vigas:PV1 AreaV101Ln1 3 AreaV102Ln2 4( ) CA 45.576tonne c) ALIGERADOS:
alig 350kg
m2
A 11.75mB 19.50mAreaAlig1 A B 229.125m
2Peso del aligeradoPAlig1 AreaAlig1 alig 80.194tonned) ACABADOS:
acab1 100kg
m2
Peso de acabados:PAcab1 AreaAlig1 acab1 22.913tonne
e) MUROS:
alb 1.90tonne
m3
H 3.50 0.20 0.60( )m 3.1m
MURO 1: 8 muros
AreaM1 0.15m 5m r( ) 0.63m2
MURO 2: 3 murosAreaM2 0.15m 6.50m r( ) 0.855m
2MURO 3: 3 murosAreaM3 0.15m 6.50m r 2.0m( ) 0.555m2Peso de muros:PMuros1 AreaM1 8 AreaM2 3 AreaM3 3( ) H alb 54.6 tonnef) PARAPETO: H 1.25mAreaParap 0.15m 3 6.50 m 2.925m
2Peso de parapetos:PParap AreaParap H alb 6.947tonne
PCM1 PC1 PV1 PAlig1 PAcab1 PMuros1 PParap 235.429tonne
PESO TOTAL DE LA CARGA MUERTA DEL PRIMER NIVEL: 235.429ton
PESO TOTAL DE LA CARGA VIVA DEL PRIMER NIVEL:
68.737ton
CARGA VIVA DEL PISO 1
Sobrecarga: Centro Educativo SC 300kg
m2
PCV1 SC AreaAlig1 68.737tonne
PISO 2:
CARGA MUERTA DEL PISO 2
a) COLUMNAS:
PC2PC1
212.6 tonne
b) VIGAS:
PV2 PV1 45.576tonne
c) ALIGERADOS:
PAlig2 PAlig1 80.194tonne
d) ACABADOS:
acab2 150kg
m2
PAcab2 AreaAlig1 acab2 34.369tonnee) MUROS:PMuros2
PMuros1
227.3 tonne
PCM2 PC2 PV2 PAlig2 PAcab2 PMuros2 200.039tonne
PESO TOTAL DE LA CARGA MUERTA DEL SEGUNDO NIVEL: 200.039 ton.
PESO TOTAL DE LA CARGA VIVA DEL SEGUNDO NIVEL: 22.913 ton.
CARGA VIVA DEL PISO 2
SC 100kg
m2
PCV2 SC AreaAlig1 22.913tonne
MODELO IDEALIZADO CON MASAS CONCENTRADAS
P1 PCM1 50%PCV1 269.798tonne
P2 PCM2 25%PCV2 205.767tonne
PESO TOTAL DE LA ESTRUCTURA:
P P1 P2 475.565tonne
3.3.- DETERMINACION DE LA FUERZA CORTANTE BASAL:
a) FACTOR DE ZONA (Z): Edificacion ubicada en la ciudad de Arequipa perteneciente a la zona sismica 3, cuyo factor sera:
Z 0.4
b) FACTOR DE CATEGORIA DE LA EDIFICACION (U): Edificacion que servira como centro educativo perteneciente a la clasificacion: edificacion esencial categoria "A", cuyo factor sera:
U 1.5
c) FACTOR DE LAS CONDICIONES LOCALES (S): Edificacion cuyo suelo de fundacion o cimentacion es del tipo: suelo arenoso mal graduado que sera considerado como suelo intermedio, cuyo factor sera:
S 1.20 Tp 0.6d) FACTOR DE AMPLIFICACION SISMICA (C1): De acuerdo a las caracteristicas del sitio, el factor de amplificacion sera calculado mediante la siguiente expresion::
PERIODO FUNDAMENTAL:Altura del Edificio: Hn 7.00Para edificios cuyos elementos resitentes sean unicamente porticos.Ct 35
THn
Ct0.2
C 2.5Tp
T
2.5Tp
T
2.5if
2.5 2.5Tp
T
2.5if
C 2.5
FINALMENTE SE TIENE TODAS LAS EXPRESIONES NECESARIAS PARA CALCULAR LA CORTANTE BASAL:
VZ U C SR
P 107.002tonne
Se tiene ahora la cortante para cada nivel, cuyo valor es:
Para el primer nivel: 42.371 ton.
Para el segundo nivel: 64.631 ton.
e) FACTOR DE REDUCCION DE FUERZA SISMICA (R): Este factor depende del sistema estructural empleado en la edificacion, en este caso la edificacion es de Concreto Armado sistema Aporticado, cuyo factor sera el siguiente:
R 8
3.4.- DISTRIBUCION DE LA FUERZA SISMICA EN CADA NIVEL:
La distribucion de la fuerza sismica sera por cada nivel y sera aplicada al centro de masa de cada nivel, se calculara según la siguiente expresión:
PiP1
P2
269.798
205.767
tonne
hi3.5
7.0
m
Fi
Pi0 0 hi0 0
Pi0 0 hi0 0 Pi
1 0 hi1 0 Pi1 0 hi1 0
Pi0 0 hi0 0 Pi
1 0 hi1 0
V42.371
64.631
tonne
MATRIZ DE RIGIDEZ LATERAL DE CADA PORTICO:
3.7.- ANÁLISIS
PSEUDO-TRIDIMIENSIONAL.-
RIGIDEZ LATERAL DE CADA PORTICO
Matriz de flexibilidad portico A: Matriz de rigidez Lateral A:
fA0.000135
0.000218
0.000180
0.000432
kLA fA1 2.264 10
4
1.143 104
9.434 103
7.075 103
Matriz de flexibilidad portico B: Matriz de rigidez Lateral B:
fB0.000158
0.000211
0.000211
0.000489
kLB fB1 1.494 10
4
6.445 103
6.445 103
4.826 103
Matriz de flexibilidad portico C: Matriz de rigidez Lateral C:
fC0.000158
0.000211
0.000211
0.000489
kLC fC1 1.494 10
4
6.445 103
6.445 103
4.826 103
Matriz de flexibilidad portico D: Matriz de rigidez Lateral D:
fD0.000135
0.000218
0.000180
0.000432
kLD fD1 2.264 10
4
1.143 104
9.434 103
7.075 103
Matriz de flexibilidad portico 1: Matriz de rigidez Lateral 1:
f10.000086
0.000123
0.000123
0.000301
kL1 f11 2.798 10
4
1.143 104
1.143 104
7.995 103
Matriz de flexibilidad portico 2: Matriz de rigidez Lateral 2:
f20.000196
0.000264
0.000264
0.000624
kL2 f21 1.186 10
4
5.018 103
5.018 103
3.726 103
Matriz de flexibilidad portico 3: Matriz de rigidez Lateral 3:
f30.000086
0.000123
0.000123
0.000301
kL3 f31 2.798 10
4
1.143 104
1.143 104
7.995 103
3.7.1.- CENTROS DE MASA:
1º NIVEL : 2º NIVEL :
XC1 9.88540453 XC2 9.9 v2
h 0
YC1 6.393326403 YC2 6.442442047
RAXC1 0.15
XC2 0.15
9.735
9.75
R1
11.90 YC1
11.90 YC2
5.507
5.458
RBXC1 6.65
XC2 6.65
3.235
3.25
R2
6.90 YC1
6.90 YC2
0.507
0.458
RC13.15 XC1
13.15 XC2
3.265
3.25
R3
YC1 0.15
YC2 0.15
6.243
6.292
RD19.65 XC1
19.65 XC2
9.765
9.75
GAcos v( )
0
sin v( )
0
RA0 0
0
0
cos v( )
0
sin v( )
0
RA1 0
0
0
1
0
9.735
0
0
0
0
1
0
9.75
GBcos v( )
0
sin v( )
0
RB0 0
0
0
cos v( )
0
sin v( )
0
RB1 0
0
0
1
0
3.235
0
0
0
0
1
0
3.25
GCcos v( )
0
sin v( )
0
RC0 0
0
0
cos v( )
0
sin v( )
0
RC1 0
0
0
1
0
3.265
0
0
0
0
1
0
3.25
GDcos v( )
0
sin v( )
0
RD0 0
0
0
cos v( )
0
sin v( )
0
RD1 0
0
0
1
0
9.765
0
0
0
0
1
0
9.75
G1cos h( )
0
sin h( )
0
R10 0
0
0
cos h( )
0
sin h( )
0
R11 0
1
0
0
0
5.507
0
0
1
0
0
0
5.458
G2cos h( )
0
sin h( )
0
R20 0
0
0
cos h( )
0
sin h( )
0
R21 0
1
0
0
0
0.507
0
0
1
0
0
0
0.458
G3cos h( )
0
sin h( )
0
R30 0
0
0
cos h( )
0
sin h( )
0
R31 0
1
0
0
0
6.243
0
0
1
0
0
0
6.292
3.7.2.- MATRIZ DE RIGIDEZ DE CADA PORTICO
KA GAT kLA GA
0
1.386 1012
1.35 1011
0
6.996 1013
6.821 1012
1.386 1012
2.264 104
2.204 105
6.996 1013
1.143 104
1.114 105
1.35 1011
2.204 105
2.146 106
6.811 1012
1.112 105
1.085 106
0
5.776 1013
5.624 1012
0
4.332 1013
4.224 1012
5.776 1013
9.434 103
9.184 104
4.332 1013
7.075 103
6.899 104
5.632 1012
9.198 104
8.955 105
4.224 1012
6.899 104
6.726 105
KB GBT kLB GB
0
9.145 1013
2.959 1012
0
3.946 1013
1.282 1012
9.145 1013
1.494 104
4.832 104
3.946 1013
6.445 103
2.094 104
2.959 1012
4.832 104
1.563 105
1.277 1012
2.085 104
6.776 104
0
3.946 1013
1.277 1012
0
2.955 1013
9.603 1013
3.946 1013
6.445 103
2.085 104
2.955 1013
4.826 103
1.568 104
1.282 1012
2.094 104
6.776 104
9.603 1013
1.568 104
5.097 104
KC GCT kLC GC
0
9.145 1013
2.985 1012
0
3.946 1013
1.282 1012
9.145 1013
1.494 104
4.876 104
3.946 1013
6.445 103
2.094 104
2.985 1012
4.876 104
1.592 105
1.288 1012
2.104 104
6.838 104
0
3.946 1013
1.288 1012
0
2.955 1013
9.603 1013
3.946 1013
6.445 103
2.104 104
2.955 1013
4.826 103
1.568 104
1.282 1012
2.094 104
6.838 104
9.603 1013
1.568 104
5.097 104
KD GDT kLD GD
0
1.386 1012
1.354 1011
0
6.996 1013
6.821 1012
1.386 1012
2.264 104
2.211 105
6.996 1013
1.143 104
1.114 105
1.354 1011
2.211 105
2.159 106
6.831 1012
1.116 105
1.088 106
0
5.776 1013
5.64 1012
0
4.332 1013
4.224 1012
5.776 1013
9.434 103
9.212 104
4.332 1013
7.075 103
6.899 104
5.632 1012
9.198 104
8.982 105
4.224 1012
6.899 104
6.726 105
K1 G1T kL1 G1
2.798 104
0
1.541 105
1.143 104
0
6.24 104
0
0
0
0
0
0
1.541 105
0
8.485 105
6.297 104
0
3.436 105
1.143 104
0
6.297 104
7.995 103
0
4.363 104
0
0
0
0
0
0
6.24 104
0
3.436 105
4.363 104
0
2.381 105
K2 G2T kL2 G2
1.186 104
0
6.01 103
5.018 103
0
2.296 103
0
0
0
0
0
0
6.01 103
0
3.045 103
2.543 103
0
1.163 103
5.018 103
0
2.543 103
3.726 103
0
1.705 103
0
0
0
0
0
0
2.296 103
0
1.163 103
1.705 103
0
780.003
K3 G3T kL3 G3
2.798 104
0
1.747 105
1.143 104
0
7.195 104
0
0
0
0
0
0
1.747 105
0
1.091 106
7.139 104
0
4.492 105
1.143 104
0
7.139 104
7.995 103
0
5.031 104
0
0
0
0
0
0
7.195 104
0
4.492 105
5.031 104
0
3.166 105
Kestruc KA KB KC KD K1 K2 K3
Kestruc
6.782 104
4.602 1012
3.348 105
2.789 104
2.188 1012
1.367 105
4.602 1012
7.515 104
5.386 105
2.188 1012
3.574 104
2.647 105
3.348 105
5.386 105
6.562 106
1.369 105
2.647 105
3.102 106
2.789 104
1.944 1012
1.369 105
1.972 104
1.457 1012
9.564 104
1.944 1012
3.176 104
2.259 105
1.457 1012
2.38 104
1.693 105
1.367 105
2.259 105
2.724 106
9.564 104
1.693 105
2.003 106
3.7.3.- ANALISIS DE LOS DIFERENTES CASOS DE SISMO
A) ANALISIS DEL SISMO EN LA DIRECCION XX
CASO I: Solo la fuerza cortante sismica
Desplazamientos Globales:
Fe1
42.371
0
0
64.631
0
0
U01 Kestruc1Fe1
0.012
0.01
1.523 103
0.025
0.021
3.101 103
CASO II: La fuerza cortante sismica + Momento de excentricidad positivo
Desplazamientos Globales:
Fe2
42.371
0
25.529
64.631
0
38.94
U02 Kestruc
1Fe2
0.011
9.018 103
1.335 103
0.023
0.018
2.714 103
CASO III: La fuerza cortante sismica + Momento de excentricidad negativoDesplazamientos Globales:
Fe3
42.371
0
25.529
64.631
0
38.94
U03 Kestruc
1Fe3
0.013
0.012
1.711 103
0.027
0.023
3.487 103
B) ANALISIS DEL SISMO EN LA DIRECCION YY
CASO IV: Solo la fuerza cortante sísmica.
Desplazamientos Globales:
Fe4
0
42.371
0
0
64.631
0
U04 Kestruc1Fe4
0.01
0.019
2.112 103
0.021
0.038
4.256 103
CASO V: La fuerza cortante sismica + Momento de excentricidad positivo
Desplazamientos Globales:
Fe5
0
42.371
41.947
0
64.631
63.985
U05 Kestruc
1Fe5
8.793 103
0.017
1.803 103
0.017
0.034
3.621 103
CASO VI: La fuerza cortante sismica + Momento de excentricidad negativoDesplazamientos Globales:
Fe6
0
42.371
41.947
0
64.631
63.985
U06 Kestruc1Fe6
0.012
0.021
2.422 103
0.024
0.042
4.891 103
3.9.- PORTICOS CON SUS FUERZAS DE SISMO CRÍTICAS:
PORTICO 1
3.8.- DETERMINACION DE LAS FUERZAS SISMICAS PARA CADA PORTICO:
Para el portico A:
UA4 GA U041.611 10
3
3.532 103
FA4 kLAUA43.145
6.589
UA5 GA U056.886 10
4
1.557 103
FA5 kLAUA50.903
3.149
UA6 GA U062.533 10
3
5.507 103
FA6 kLAUA65.387
10.03
Para el portico B:
UB4 GBU040.012
0.024
FB4 kLBUB4
25.489
38.354
UB5 GBU050.011
0.022
FB5 kLBUB5
23.077
34.994
UB6 GBU060.013
0.026
FA6 kLBUB6
27.9
41.714
Para el portico C:
UC4 GCU040.012
0.024
FC4 kLCUC4
24.568
38.751
UC5 GCU050.011
0.022
FC5 kLCUC5
22.291
35.333
UC6 GCU060.013
0.026
FA6 kLCUC626.845
42.17
Para el portico D:
UD4 GDU041.672 10
3
3.532 103
FD4 kLDUD44.541
5.885
UD5 GDU057.413 10
4
1.557 103
FD5 kLDUD52.095
2.547
UD6 GDU062.603 10
3
5.507 103
FD6 kLDUD66.987
9.222
Para el portico 1:
U11 G1U013.754 10
3
7.996 103
F11 kL1U1113.62
20.999
U12 G1U023.873 10
3
8.239 103
F12 kL1U1214.166
21.584
U13 G1U033.635 10
3
7.753 103
F13 kL1U13
13.074
20.414
Para el portico 2:
U21 G2U010.011
0.024
F21 kL2U2116.922
30.502
U22 G2U020.011
0.022
F22 kL2U2215.635
28.34
U23 G2U030.012
0.025
F23 kL2U2318.208
32.664
Para el portico 3:
U31 G3U012.632 10
3
5.407 103
F31 kL3U31
11.829
13.13
U32 G3U022.89 10
3
5.973 103
F32 kL3U32
12.57
14.707
U33 G3U032.375 10
3
4.841 103
F33 kL3U33
11.089
11.553
PORTICO 2
PORTICO 3
PORTICO A
PORTICO B
PORTICO C
PORTICO D
4.- DISEÑO EN CONCRETO ARMADO.-
Luego de haber calculado la fuerza sísmica que se repartió para cada pórtico se procede a hacer el diseño de uno de los elementos estructurales de la edificación, el elemento escogido fue la viga del segundo nivel del pórtico “2”.
4.1.- Procedimiento de diseño:
DISEÑO EN CONCRETO ARMADO DE LA VIGA 201, PORTICO 3
METRADO DE CARGAS:
Viga 101:Aligerado:
ancho efectivo:b 0.30m
halig 0.25mh 0.60m a 5.00m
concreto 2.4tonne
m3
alig 350kg
m2
ppterm 100kg
m2
SC1 300
kg
m2
SC2 100kg
m2
techo 150kg
m2
1º NIVEL
CARGA MUERTA
ppvig1 concreto b h 0.432tonne
m
ppalig1 alig a 1.75tonne
m
ppterm1 ppterm a 0.5tonne
m
WCM1 ppvig1 ppalig1 ppterm1 2.682tonne
m
CARGA VIVA
psc1 SC1 a 1.5tonne
m
WCV1 psc1 1.5tonne
m
2º NIVELCARGA MUERTAppvig2 concreto b h 0.432
tonne
mppalig2 alig a 1.75
tonne
mpptecho techo a 0.75
tonne
mWCM2 ppvig2 ppalig2 pptecho 2.932
tonne
m
CARGA VIVApsc2 SC2 a 0.5
tonne
mWCV2 psc2 0.5tonne
m
La viga estará sometida a estas cargas, en diferentes distribuciones, esto debido a las hipótesis de carga con las trabajaremos, que son las siguientes:
HIPOTESIS DE CARGA
1º HIPOTESIS: 1.4*CM + 1.7*CV
2º HIPOTESIS: 1.25*(CM + CV) ±1.0*S
3º HIPOTESIS: 0.9*CM ± 1.0*S
La distribución es como se muestra continuación:
CARGA MUERTA
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES PARA CARGA MUERTA
CARGA VIVA 1
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES PARA CARGA VIVA 1
CARGA VIVA 2
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES DE LA CARGA VIVA 2
CARGA VIVA 3
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES DE LA CARGA VIVA 3
CARGA SISMICA
DIAGRAMA DE MOMENTOS FLECTORES DE LA CARGA SISMICA
Con cada diagrama procedemos a amplificar y aplicar las combinaciones de carga mencionadas en las hipótesis.
Se hizo en una hoja de Excel la variación del momento para cada diagrama, con esto se hizo más fácil la determinación de la envolvente de momentos flectores, como se muestra a continuación:
ENVOLVENTE DE MOMENTOS FLECTORES PARA LA VIGA 201, PORTICO 2.
0 5 10 15 20 25
-40
-30
-20
-10
0
10
20
ENVOLVENTE DE MOMENTOS
1.4*CM+1.7*CV1 1.4*CM+1.7*CV2 1.4*CM+1.7*CV31.25*(CM+CV1)+1.0*S 1.25*(CM+CV1)-1.0*S 1.25*(CM+CV2)+1.0*S1.25*(CM+CV2)-1.0*S 1.25*(CM+CV3)+1.0*S 1.25*(CM+CV3)-1.0*S0.9*CM+1.0*S 0.9*CM-1.0*S