UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

FACULTAD DE INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA ELECTRÓNICA

ASIGNATURA: Electrónica de Potencia Laboratorio -90G

SEMESTRE ACADEMICO: 2015-a

TEMA: informe final N° 4

PROFESOR:

Alumno: o De la Cruz Castro Domingo Cesar 1213220376o Herrera Escate Harold Andre 1213210012o Carhuamaca Salazar Danny M. 1213210039

COMPENSADOR EN ADELANTO

I. OBJETIVOS: El objetivo del presente laboratorio es el diseño de un compensador en adelanto

de forma analítica empleando el método de la bisectriz y luego el método de p=αz , donde α es el factor de distancia entre polo y cero.

II. PROBLEMA:Determinar los valores de:K ,T1 yT 2 del compensador en adelante del sistema de la figura, tal que los

polos dominantes tenga ε=0.5 ,ωn=3 rad /seg

GP (S )= 10S (S+1)

GC (S )=K (T 1S+1T 2S+1 )

Donde:K=ganancia decompensador

T 1 , T 2=constantes de tiempo

III. PROCEDIMIENTO:A). METODO DE LA BISECTRIZSea:

Z= 1T 1

; P= 1T 2

yC=K (T 1

T 2)

Z=es el cerodel compensadorP=esel polodel compensador

Calculamos el polo dominante:S=−σ∓ jω

ω=ωn√1−ε2

ω=3√32

σ=ε∗ωn

σ=32

S=−σ∓ jω

S=−32∓ j

3√32

GP (S )= 10S (S+1)

GC (S )=C ( S+ZS+P )

Si es en adelanto Z<PTenemos la función de transferencia del sistema:

G (S )= 10S (S+1)

∗C ( S+ZS+P )

Polos: 0, -1,-PZeros:-Z

HALLANDO LOS ANGULOS:Hallando θ1:

tan (180°−θ1 )=( 3√3232

)θ1=120 °

Hallando θ2:

tan (180°−θ2 )=( 3√3212

)θ2=100 ,9 °

θ+2α=β2α=β−θDe la condición del ángulo:β−(θ+θ1+θ2 )=180 °………(1)

β−θ=40,9 °2α=40,9 °α=20.45 °

60 °−α=θθ=39.55°β=80.45 °

tan β=

3√32

Z−1.5

tan 80.45°=

3√32

Z−1.5

( Z−1.5 ) (5.943 )=3√32

Z=1.937

Z= 1T 1

Por lo tanto:T 1=0.516

tanθ=

3√32

P−1.5

tan39.55 °=

3√32

P−1.5

( P−1.5 )0.825=3√32

P=4.6512

P= 1T 2

Por lo tanto:T 2=0.215

Por la condición del módulo:

| 10S (S+1)

∗C ( S+ZS+P )|=1

| C∗10S (S+1)

∗( S+1.937S+4.6512 )|=1

S=−32∓ j

3√32

Reemplazando:

10C|−1.5+ j3√32

+1.937||−1.5+ j

3√32 ||−1.5+ j

3√32

+1||−1.5+ j3√32

+4.6512|=1

C=1.231Ahora calculamos el KK=0.5122

Quedando finalmente la siguiente función de transferencia del controlador:

GC (S )=1.231( S+1.937S+4.6512 )

Función de transferencia:G (S )=1.231 10S (S+1)

∗( S+1.937S+4.6512 )

B) MÉTODO DEL FACTOR LA BISECTRIZ

a. En forma analítica determine la ecuación que relaciona α con Z y determine αmino αmax.Grafique su ecuación

θ1=120 °θ2=100 °De la condición del ánguloβ−(θ+θ1+θ2 )=180 °………(1)

β−θ=40 °Tan (β−θ) =tan (40 °)

tan (β )−tan (θ)1+ tan (β ) tan(θ)

=0.84

1.5√3Z−1.5

− 1.5√3P−1.5

1+

1.5√3Z−1.5

∗1.5√3

P−1.5

=0.84

α>1 Y P=αZ

1.5 (αZ−1.5 )−1.5√3 ( Z−1.5 )(αZ−1.5 ) (Z−1.5 )+6.75

=0.84

αZ 2+1.732 Z (0.866−2.598α )+8.95=0Z=−1.732(0.866−2.598α)±√{¿¿¿

{(1.732)(0.866−2.598α )}2−4 (α ) (8.95 )≥0(α−1.222 )2≥1.383 α ≥1.222+1.176 O α ≤1.222−1.176 α ≥2.35 O α ≤0.05 αmin=2.35

b.

c.

CONCLUCIONES: