INTRODUCCINEl slido rgido se define como aquel en el que la distancia entre dos cualesquiera de elementos bsicos permanece invariable durante la aplicacin de una fuerza; de modo que un slido rgido conserva su forma durante todo el proceso dinmico. (HIDALGO M. 2008)

Esto nos lleva a definir conceptos tan tiles como el de centro de masas que nos permite, por ejemplo, a tratar las traslaciones de todo el volumen del cuerpo como si fuera el de una partcula puntual cuya masa fuera la correspondiente a todo el slido y cuya posicin en funcin del tiempo viene determinada por la posicin del centro de masas. Sin embargo, nuestra experiencia ms prxima nos dicta que este tipo de materiales no existen como tales en la naturaleza. (MEDINA J. 2008)

Desde un punto de vista ms fundamental nos basta con recordar cmo es la forma general de la energa potencial de interaccin entre las partculas de cualquier slido: en uno rgido estas estn sometidas a una energa potencial infinita en sus posiciones de equilibrio, lo que las hace infinitamente estables, esto es, no se ven afectadas por perturbacin alguna.

Por tanto, de cara a considerar el problema del efecto de un conjunto de fuerzas actuando sobre un cuerpo de esta naturaleza, si las distancias entre las diferentes partes del mismo no se ven afectadas unas respecto a otras bajo la aplicacin de las fuerzas externas durante el tiempo en que llevamos a cabo un determinado experimento, esto implica que podemos considerarlo como rgido, siendo esta una buena aproximacin. Sin embargo, si las fuerzas internas del material son del mismo orden de magnitud que las externas, adems de poder producirse traslaciones y rotaciones del slido como un todo, se producirn desplazamientos de las partculas componentes de sus posiciones de equilibrio, es decir, deformaciones, que, es ms, no tienen que ser homogneas en el volumen del slido.

De esta manera encontramos que, por ejemplo, en condiciones de equilibrio, las fuerzas que actan sobre todo cuerpo deformable satisfacen las mismas que en el caso de un cuerpo rgido, pero en aquel estas, pese a ser necesarias, no son suficientes.

En el siguiente informe hemos pretendido hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte, el mdulo de rigidez, para lo cual hacemos uso de la ley de Hooke y de las ecuaciones de Movimiento Armnico Simple de un resorte sometido a un esfuerzo para lo cual hemos usado resortes de diferentes constantes elsticas, puesto que tambin trabajamos con un resorte muy rgido el cual nos ocasiono muchas dificultades pero todos los resortes eran del mismo material.

Para poder encontrar la constante de rigidez del resorte hemos aplicaremos dos mtodos: El mtodo esttico y el mtodo dinmico esta prctica de laboratorio se desarroll en dos semanas con la finalidad de poder comprender mejor los objetivos de la prctica, la primera semana trabajamos con el mtodo esttico mtodo con el cual no tuvimos ningn inconveniente, la segunda semana hemos trabajado con el mtodo dinmico, siendo este mtodo el que nos ocasiono ciertas dificultades por la rigidez de uno de los resortes trabajados, lo cual nos revelara algunos errores de clculo, errores que haremos notar en nuestras conclusiones.

Los objetivos de la prctica fueron describir el comportamiento elstico de un resorte de acero, determinar experimentalmente la constante elstica del resorte por los mtodos esttico y dinmico, y determinar el mdulo de rigidez del acero.

FUNDAMENTO TEORICO

Elasticidad: Es la propiedad por la cual los cuerpos deformados recuperan su forma y dimensiones originales cuando cesa la accin de la fuerza deformadora. Todos los cuerpos pueden deformarse elsticamente hasta un cierto lmite (limite elstico), por encima del cual estos quedan deformados permanentemente. Esta deformacin es llamada Deformacin Plstica.

Ley de Hooke: Establece que dentro de los limites elsticos, la fuerza deformadora F y el valor dela deformacin x, son directamente proporcionales:

(1)

Donde k es una constante de proporcionalidad llamada constante elstica o constante de fuerza del resorte.

La reaccin a la fuerza deformadora es la fuerza interna denominada fuerza restauradora, cuyo valor es F' = -kx. Un cuerpo de masa m que se encuentra bajo la accin de esta fuerza restauradora realizar un movimiento armnico simple cuyo periodo es:

(2)

La reaccin a la fuerza deformadora es la fuerza interna denominada fuerza restauradora, cuyo valor es F' = -kx. Un cuerpo de masa m que se encuentra bajo la accin de esta fuerza restauradora realizar un movimiento armnico simple cuyo periodo es:

(3)

Esta ecuacin tambin puede reescribirse de la siguiente manera:

(4)

que tiene la forma de la ecuacin de la recta y = Bx, Si hacemos las sustituciones y = T, x = es:

(5)

Cuando un resorte se estira por defecto de la fuerza de traccin, aumenta la separacin entre sus espiras sucesivas de modo que el esfuerzo que se soporta es en realidad un esfuerzo cortante o de cizalladura, tal como se muestra en la Figura 2.

La teora respectiva permite relacionar al mdulo elstico de rigidez o de cizalladura G del material, con la constante elstica del resorte k del siguiente modo:

(6)

MATERIALES E INSTRUMENTOS

MaterialesInstrumentosPrecisin

Resorte (Lo=11.35cm)Regla de 60 cm0,05

Masas: 87, 94, 155, 148, 200 (g)Vernier0,05

Hilo porta masasSoporte universal-

Micrmetro0.25 0.01

Cronometro0

MTODO

La prctica fue realizada el da 21 de octubre del 2014 en el aula 1E-102 del departamento de fsica a las 9:00 am. Se inici codificando las masas de 87, 94, 155, 148, 200 (g) asignadas por el orientador. Se procedi a medir la longitud inicial del resorte (sin deformar) con la regla de marca desconocida, la longitud del radio de su espiral con el Vernier marca Vernier, el dimetro del alambre con el Micrmetro marca UyusTools y la cantidad de espiras que contena que se anotaron en la Tabla 0 luego continuar con los dos distintos mtodos realizados para est. A continuacin se mont el esquipo para realizar el procedimiento armando el soporte universal y colgando de este el resorte del cual se colgara tambin un hilo porta masas improvisado.Iniciamos con el Mtodo Esttico (Figura 3a y 3b) en el que se tomaban las masas en orden ascendente segn su valor para colgarlas del hilo una por una y a medida que se aumentaba la masa se tomaban los datos de las longitudes que variaba el resorte con la relacin matemtica en donde L es la longitud final del resorte despus de colgar cada masa para luego anotarlas en la Tabla 1.Seguidamente se realizo el Mtodo Dinmico (Figura 4) en el que se tomaba cada masa para colgarla del resorte, tomando la secuencia de masas como en el mtodo anterior, y hacerla oscilar diez veces con una amplitud determinada, este proceso se realiz 3 veces por cada vez que se variaba la masa y luego se anotaron los datos del tiempo para cada proceso en cada variacin de masa. Se calcul el valor del periodo por cada masa que oscil dividiendo al promedio del tiempo empleado por los 3 procesos entre diez. A continuacin se anotaron los resultados en la Tabla 2.

PROCESAMIENTO DE DATOS

Tablas de los datos obtenidos con las mediciones:

ND(m)R(m)d(m)r(m)

1320.00150150.00750750.001090.000545

Tabla 0: Datos iniciales del resorte como se indica en la Figura 2.

Nm (Kg)F(N)L(m)L (m)k (N/m)

10.0870.8530.1580.044519.17910112

20.1811.7760.2080.094518.78952381

30.21.9620.220.106518.42253521

40.2312.2660.2360.122518.49885714

50.2922.8650.2710.157518.18742857

60.3253.1880.2850.171518.59037901

70.3863.7870.3260.212517.81957647

80.5255.1500.4060.292517.60769231

Tabla 1: Datos obtenidos en el mtodo esttico.

Tabla 3: Datos obtenidos en el mtodo dinmicoNm(Kg)t1 (s)t2 (s)t3 (s)t4 (s)T (s)

10.0874.554.54.54.490.45100.2950

20.1816.496.476.416.430.64500.4254

30.26.866.86.826.780.68150.4472

40.2317.377.47.387.380.73830.4806

50.2928.238.268.228.250.82400.5404

60.3258.748.78.728.710.87180.5701

70.3869.589.589.519.530.95500.6213

80.52511.1211.111.0911.071.10950.7246

Anlisis Grfico: 1. Mtodo Esttico:

1.1 En el papel milimetrado P1 con los datos de la Tabla 1 se grafic la grfica y se anotaron en el mismo grfico el valor de la pendiente e intercepto calculados a continuacin. Hallando las ecuaciones de tres rectas y finalmente promediando sus pendientes y su intercepto para obtener un resultado promedioUtilizando dos puntos podemos calcular la ecuacin de una recta utilizando la forma usando para ello la relacin para hallar la pendiente

Para L1 se tomaron los puntos: 4 y 7

Para L2 se tomaron los puntos: 4 y 5

Para L3 se tomaron los puntos 3 y 4

Promediando las pendientes y el intercepto:

1.2 Ecuacin. F vs L:

1.3 Qu magnitud fsica representa la pendiente?

La pendiente representa la constante de elasticidad del resorte.

2. Mtodo Dinmico: 2.1 En el papel milimetrado P2 con los datos de la Tabla 2 se grafic la grfica y se anotaron en el mismo grfico la ecuacin encontrada con la regresin potencial que se calcula a continuacin: