INFORME DE LABORATORIO DE FSICA CALOR Y ONDAS N 7PRINCIPIO DE ARQUMEDESUNIVERSIDAD DEL ATLNTICOFACULTAD DE INGENIERAFecha de entrega: 07 de mayo de 2015.

RESUMENPara desarrollar nuestra experiencia, primordialmente se utiliz una probeta, para medir el volumen del agua o aceite. Posteriormente, se hizo uso de un dinammetro que estaba sujeto a un soporte universal; una masa se introdujo en la probeta, la cual contena agua y se procedi a tomar las medidas respectivas, se tuvo en cuenta el peso de la masa en el aire, el peso aparente dentro del agua, el volumen del agua y el volumen sumergido. As mismo, se realiz el mismo procedimiento, pero con aceite y glicerina. Lo anterior para analizar el principio de Arqumedes.

ABSTRACTTo develop our experience, primarily a test piece was used to measure the volume of water or oil. Subsequently made use of a dynamometer that was subject to a universal support; a mass is introduced in the test tube , which contained water and proceeded to take the respective measures the weight of the air mass taken into account , the apparent weight in the water , the water volume and the immersed volume. He also proceeded to do the same procedure, but with oil. This to analyze the principle of Archimedes.

INTRODUCCINEn el presente informe se dejarn por sentado los resultados y anlisis que se obtuvieron a partir de la realizacin de esta experiencia, cuando se observ el comportamiento de un cuerpo en contacto con un lquido en equilibrio, el cual experimenta una fuerza vertical denominada empuje, dirigido de abajo hacia arriba, igual al peso del volumen del lquido desplazado.En mejores palabras, el principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en unfluidoen reposo, recibe un empujede abajo hacia arriba igual alpesodelvolumen del fluido que desalojaArqumedes de Siracusa, fue unfsico, ingeniero, astrnomoymatemtico griego. Aunque se conocen pocos detalles de su vida, es considerado uno de los cientficosms importantes de laAntigedad clsica. Entre sus avances enfsicase encuentran sus fundamentos en hidrosttica,estticay la explicacin del principio de lapalanca.

DISCUSIN TERICAComo anteriormente se mencion, el principio de Arqumedes es un principio fsico que afirma que: Un cuerpo total o parcialmente sumergido en unfluidoen reposo, recibe un empujede abajo hacia arriba igual alpesodelvolumen del fluido que desaloja. Esta fuerzarecibe el nombre deempuje hidrostticoo de Arqumedes, y se mide enNewtons(en elSistema Internacional de Unidades (SIU)). El principio de Arqumedes se formula de la siguiente manera:

Dnde: es elempuje es ladensidaddel fluido es el volumen desplazado del fluido, por algn cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo eslaaceleracin de la gravedady; es lamasa. De este modo, el empuje (E) depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar.El empuje acta verticalmente hacia arriba y est aplicado en elcentro de gravedaddel fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro decarena.Para la comprensin de la experiencia, fue necesario tener claro los siguientes conceptos:FUERZA DE EMPUJE: es una fuerza que aparece cuando se sumerge un cuerpo en un fluido. El mdulo de sta viene dado por el peso del volumen del fluido desalojado.Se produce debido a que la presin de cualquier fluido en un punto determinado depende principalmente de la profundidad en que ste se encuentre (en otras palabras, a la cantidad de fluido que tenga encima).Esta presin ejerce una fuerza sobre cualquier cuerpo sumergido en el fluido y tiene la propiedad ser perpendicular a la superficie del cuerpo, el empuje tambin se pude obtener a partir de la siguiente ecuacin.

Donde es el peso real y el peso aparente del objeto cuando esta sumergido.

DENSIDAD: se define como el cociente de la masa y el volumen

EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS: Al introducir un cuerpo en un fluido se produce el estado de equilibrio cuando el empuje iguala al peso.Segn sean las densidades del cuerpo y del fluido en el que se sumerge se pueden originar los siguientes casos:(A) (B) (C)

En el caso (A): ; El cuerpo ascender hasta la superficie, all En el caso (B):; El cuerpo est en equilibrio interior del lquido, all En el caso ( C):; El cuerpo se ir al fondo, all

FLUIDO: Un fluido es un conjunto de partculas que se mantienen unidas entre s por fuerzas de atraccin dbiles, estos se caracterizan por tomar la forma del recipiente que los contiene y pueden ser lquidos o gases.

El principio de Arqumedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.La explicacin del principio de Arqumedes consta de dos partes como se indica en las figuras:1) El estudio de las fuerzas sobre una porcin de fluido en equilibrio con el resto del fluido.2) La sustitucin de dicha porcin de fluido por un cuerpo slido de la misma forma y dimensiones.

METODOS EXPERIMENTALESLos materiales utilizados en esta experiencia fueron: Dinammetro de 0 a 250 g Soporte universal Probeta Fluidos (agua, aceite, glicerina) Masa de 200 g (0.2kg)En primer lugar, se instal de manera ordenada las herramientas anteriormente mencionadas; se coloc el dinammetro sujeto al soporte universal, la probeta y se verti el fluido.Con el primer lquido que se trabaj fue con agua, una vez el agua estaba en la probeta se tom la medida del volumen, de una manera sumamente cuidadosa.Luego, se sujet la masa al dinammetro, para tomar la medida del peso en el aire, que a ciencia cierta fue la misma que tena impregnada la masa en su estructura. Posteriormente, paulatinamente y con el mayor cuidado posible, para evitar que la masa rosara con las paredes de la probeta, se introdujo la masa en la misma, hasta llegar al gancho que una la masa con el dinammetro. Luego se procedi a tomar las medidas respectivas, con el primer fluido se tomaron 5 muestras, variando el volumen del lquido al sumergir el cuerpo a diversas alturas.

Finalmente, se realiz el mismo procedimiento con los otros lquidos, que fueron el aceite y la glicerina, pero con estos lquidos solo se tom una muestra, se anotaron los resultados y se procedi a hallar el volumen sumergido y el empuje.A continuacin, se muestran herramientas utilizadas durante la experiencia:

1. ANLISIS DE RESULTADOSUna aplicacin de la ecuacin fundamental de la esttica de fluidos es la determinacin de la densidad de un lquido no miscible con un lquido de densidad conocida, en este caso el agua mediante un tubo en forma de U, comparando las diferentes alturas de las columnas de fluido sobre la superficie de separacin.Figura 1. Tubo en U con dos fluidos: Agua y aceite.

Se comparan dos lquidos inmiscibles, el agua, cuya densidad es conocida () y un lquido de densidad desconocida. Dado que A y B estn a la misma altura (Figura 1) sus presiones deben ser iguales:*La presin en A es debido a la presin atmosfrica ms la presin debido a la altura de la columna de fluido cuya densidad queremos determinar.

(ec.1)

*La presin en B es debido a la presin atmosfrica ms la presin debido a la altura de la columna de agua cuya densidad conocemos.

(ec.2)

Igualando las presiones en A y en B, , obtenemos:

Y para nuestro caso particular la ecuacin anterior sera: (ec.3)

Despejamos de la ecuacin anterior la densidad desconocida del lquido y nos queda la siguiente ecuacin: (ec.4)

Las densidades de los dos lquidos no miscibles estn en relacin inversa a las alturas de sus columnas sobre la superficie de separacin en el tubo en forma de U.Teniendo en cuenta lo anterior, en la experiencia anterior se tomaron las siguientes mediciones:Muestra 1

Fluidos: Agua y aceite

20.3 cm20.9cm13.4 cm

21.4 cm22.3 cm 12.3cm

22.8 cm23.9 cm10.7 cm

Para obtener la altura entre la interfaz y la superficie del aceite hacemos y para obtener la del agua hacemos lo determinamos directamente en el laboratorio con la ayuda de una regla.Altura de los fluidos desde la interfaz de ambos hasta su superficie: Primer vertimiento

((

6.9 cm7.5 cm

Podemos establecer una relacin entre altura de los fluidos y la densidad del lquido desconocido. Utilizando la ec.4, despejamos la densidad del aceite y reemplazamos los valores conocidos de esta manera:

Realizamos el mismo procedimiento con el segundo vertimiento:Altura de los fluidos desde la interfaz de ambos hasta su superficie: Segundo vertimiento Interfaz

9.1 cm 10 cm

Y tambin lo hacemos con el tercer vertimiento:Altura de los fluidos desde la interfaz de ambos hasta su superficie: Tercer vertimiento

12.1 cm 13.2 cm

Promediando los valores de densidad hallados tenemos lo siguiente:

Un error absoluto para el primer vertimiento de aceite de:

Para el segundo vertimiento:

Para el tercer vertimiento:

Y un error porcentual de:

El valor promedio hallado no dista mucho de la densidad real del aceite que es de 0.92 , slo con un margen del0.48% de error porcentual.Altura de los fluidos desde la interfaz de ambos hasta su superficie: Segundo vertimiento

6.1 cm 8.4 cm

La experiencia tambin se realiz con otros dos fluidos: La glicerina y el aceite, buscando obtener la densidad de la glicerina. Para esta segunda parte de la experiencia de laboratorio se tomaron las siguientes mediciones:Muestra 2

Fluidos: Glicerina y aceite

16.7 cm18.2 cm12.7 cm

18.1 cm20.4 cm12 cm

19.6 cm23 cm10.9 cm

Para obtener la altura entre la interfaz y la superficie del aceite hacemos y para obtener la de la glicerina hacemos lo determinamos directamente en el laboratorio con la ayuda de una regla.Altura de los fluidos desde la interfaz de ambos hasta su superficie: Primer vertimiento

4 cm5.5 cm

Entonces tenemos que:

Reemplazamos los valores que ya conocemos para hallar la densidad de la glicerina.

Realizamos el mismo procedimiento para el segundo vertimiento

De igual manera para el tercer vertimiento:Altura de los fluidos desde la interfaz de ambos hasta su superficie: Tercer vertimiento

8.7 cm 12.1 cm

Promediando los valores de densidad hallados tenemos lo siguiente:

Un error absoluto para el primer vertimiento de aceite de:

Para el segundo vertimiento:

Para el tercer vertimiento:

Y un error porcentual de:

El valor promedio hallado no dista mucho de la densidad real de la glicerina que es de 1.261 , slo con un margen del -0.15% de error porcentual. El error porcentual puede ser positivo o negativo dependiendo si se presenta un exceso o un valor disminuido de la densidad del lquido en comparacin con la real.(12.1; 13.2)(9.1; 10)h2 (cm)(6.9; 7.5)(13.2; 12.1)(10; 9.1)

Continuando con el anlisis se puede establecer una relacin entre las densidades de los fluidos y sus respectivas alturas de la forma , donde C es una constante que depende de las densidades.Entonces realizamos una grfica de en funcin de para comprobar la relacin lineal de la forma que existe entre los elementos anteriormente mencionados, para analizar su pendiente y obtener la densidad del lquido desconocido.Vale aclarar que la grfica se realizar con las alturas correspondientes a la figura 1 en la cual las columnas de los fluidos se encuentran a la misma altura y por lo tanto poseen las mismas presiones, lo que permite llegar a la ec.3Procedemos a hallar la pendiente de la recta, y luego la analizamos para hallar la densidad del lquido desconocido. Tomamos los valores en la recta del primer y tercer vertimiento:h1 (cm)

REFERENCIAS Serway, Raimond. fsica tomo I, 3 edicin; captulo 7, pginas 180-182.Gua de laboratorio fsica II, departamento de fsica, Universidad del Atlntico.Sears-Semansky, fsica, primera edicin.