Universidad Nacional Mayor de San MarcosFacultad de Ingeniería de Sistemas e Informática

Escuela Académico Profesional de Ingeniería de Sistemas

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Laboratorio de Física

Mediciones

Profesor: Quiñones Avendaño, Victor

Integrantes:

Romero Bizarro, Alexander Antony(15200151) Rimaycuna Chavez, Miguel Angel(15200178) Urcuhuaranga Velasquez, Moises Joaquin(15200041)

Objetivos:

Identificar y reconocer los instrumentos de medida estudiados Aplicar los conocimientos de mediciones aprendidos, a los

materiales empleados. Conocer el grado de precisión en los materiales utilizados.

Fundamento Teórico:

En el laboratorio se han usado diversas herramientas para realizar mediciones, se han comparado diversas magnitudes de los objetos presentados y se las comparó entre sí, lo mismo para cada magnitud, longitud y peso.

Nada es perfecto en la práctica real por ello las mediciones tampoco muestran un valor real, solo se puede hacer aproximaciones con un mínimo margen de error en lo posible. Las fluctuaciones en la medición puede deberse a muchos factores, por ello se tomó 5 mediciones de la misma magnitud y del mismo objeto, una por cada participante para una mayor certeza en la medición real.

Se han hecho mediciones directas con las cuales se pretende hallar las mediciones indirectas pedidas con anterioridad.

Claro que se usa la medida promedio (sumando las n medidas obtenidas y dividiéndolas entre

n) en vez de la medida infinitesimal xi.

X = xi ± Δx

Para las mediciones directas se tiene la siguiente expresión, Δx representa el margen de error que se calcula dividiendo entre 2 la unidad mínima medible por el instrumento usado,

Los errores son divididos en 2 clases pues pude deberse a factores tanto del observador como del instrumento usado:

Errores sistemáticos: Se relaciona con la habilidad del observador de hacer las mediciones.

Error de paralaje: Las líneas de medición en el instrumento pueden ser percibidas de manera parcialmente diferente según la postura del observador al hacer la medición.

Errores ambientales y físicos: El ambiente es un factor externo que puede alterar en cierta medida la composición de los objetos a medirse o de los instrumentos debido al material del que están compuestos y como reaccionen al calor, humedad, luminosidad, etc.

Errores del instrumento:

Error de lectura mínima: Se obtienen incertidumbres cuando las líneas de medición mínima no son suficientes para expresar la exactitud.

Error de 0: Sucede cuando el instrumento no está correctamente calibrado para hacer las mediciones, ofreciendo una desviación en la medición.

Ei = √(Elm)2+(E 0)2

Los errores aleatorios:

Aparecen aun después de corregir los errores sistemáticos los cuales se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toma n-mediciones de una magnitud física el valor estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la siguiente manera:

Se toma la diferencia de cada medida respecto del promedio de medidas calculado, tomando cada una de las diferencias al cuadrado, para hallar luego la desviación estándar. Este cálculo de la desviación sirve para hallar el error aleatorio.

σ=√∑i=1

n

(x−xi)2

n

Error aleatorio (Ea)

Ea=3 σ

√n−1

Precisión para las mediciones indirectas: Como se obtuvieron las mediciones directas con un cierto margen de error, dicho margen puede acrecentarse al momento de obtener las mediciones indirectas.

Cuando las magnitudes se suman o restan las variaciones Δa se calculan como desviaciones para obtener un valor (variación) resultante.

ΔZ = √( Δa)2+( Δb2)

Si la variante resulta de multiplicaciones o divisiones se usa la ecuación dada:

ΔZ = Zx√¿¿

Todas estas ecuaciones son las empleadas para hallar los márgenes de error de las mediciones indirectas mencionadas en el informe.

Materiales y/o instrumentos:

PIE DE REY O VERNIER

El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

BALANZA

El calibre, también denominado calibrador, cartabón de corredera, pie de rey, pie de metro, forcípula (para medir árboles) o Vernier, es un instrumento utilizado para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros (1/10 de milímetro, 1/20 de milímetro, 1/50 de milímetro). En la escala de las pulgadas tiene divisiones equivalentes a 1/16 de pulgada, y, en su nonio, de 1/128 de pulgada.

MICROMETRO

El micrómetro, que también es denominado tornillo de Palmer, calibre Palmer o simplemente palmer.

Materiales:

CILINDRO METALICOTARUGO DE MADERA

ESFERA

Procedimiento

1. Después de una observación continua a cada instrumento, se determinó la mínima de cada instrumento usado.

2. Con la balanza de tres barras, se midieron las masas del cilindro metálico, el tarugo y la esfera. Tomando en cuenta la precisión de la balanza.

3. Empleando el calibrador vernier, procedimos a medir el cilindro de metal, su orificio cilíndrico y la ranura que se asemeja a un paralelepípedo.

4. Se procedió a medir las dimensiones del tarugo con el calibrador vernier y el micrómetro.

5. Se midieron las dimensiones de la esfera con el calibrador vernier y el micrómetro.

Datos y Resultados:

38 12 101.2 5.6 12 15.92 4.2 12 17.7 101.64 19.3 16.4 5.6▲X 0.01 0.01 0.05 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.05 0.01 0.05

Medida

EsferaDiámetro

(mm)Altura

(mm)Masa

(g)Diámetro

(mm)Altura

(mm)Longitud

(mm)Ancho

(mm)Altura (mm)

orificio cilíndricocilindro completo ranura paralelepípedo TarugoDiámetro

(mm)Altura (mm)

Masa (g)

Diámetro (mm)

Masa (g)

2.309 ± 0.006

16.4 ± 0.01 5.6 ± 0.05Volumen

(cm^3)

15.92 ± 0.01 4.2 ± 0.01 12 ± 0.01 17.7 ± 0.01 101.64 ± 0.01 19.3 ± 0.05Medida x ̅� ± ▲x 38 ± 0.01 12 ± 0.01 101.2 ± 0.05 5.6 ± 0.01 12 ± 0.01

Medida p ̅� ± ▲p (g/〖cm〗̂ 3)

13.609 ± 0.01242 25.007 ± 0.01885

7.4362 ±0.00772 0.770 ± 0.0191 2.425 ± 0.023

Cuestionario:

1. Coloque el error absoluto y halle el error relativo y el error porcentual cometido en la medida del volumen del cilindro.

∆ Z Er E%

0.01242 cm^3 0.000913 0.0913

2. Coloque el error absoluto y encuentre el error relativo y el error porcentual que ha resultado al obtener la medida del volumen del tarugo.

CUERPO∆ Z Er E%

Tarugo 0.01885 cm^3 0.0007 0.07%

3. Halle el error relativo y el error porcentual de la densidad del cilindro y de la esfera metálica.

CUERPO Er E%Cilindro 0.00104 0.104%Esfera 0.0094 0.948%

4.

CUERPO ρexp ρteo

Clase de sustancia que se

identificaCilindro metálico

7.4362 8.4 latón

Tarugo 0.770 0.9 maderaEsfera 2.425 2.2 vidrio

5.

Cilindro Tarugo EsferaError experimental porcentual

0.114 0.144 -0.108

6. ¿Qué medida es mejor, la de un tendero que toma un 1 kg de azúcar con la precisión de un gramo, o la de un físico que toma 10cg de una sustancia en polvo con una balanza que aprecia mm?

Es más preciso medir 10cg de una sustancia en polvo cuando la precisión es un 1mm porque el error del instrumento sería menor a la vez que el error aleatorio también sería menor. Esto hace un error absoluto más pequeño, lo que da más precisión a la medida.

1.1mm 72.7mm

8.17mm 4.83mm

Conclusiones:

1. Se logró entender en un 70% como es que se usa y las medidas de algunos instrumentos que se usaron en el laboratorio.

2. Cuando se aplicaron las medidas correspondientes llegamos a un 100% de medir todos ellos viendo las medidas de cada objeto asignado.

3. Pudimos observar y entender las diversas medidas de los materiales, cuando cada uno se dispuso a medir uno por uno, en un 80%.

Bibliografía

https://actualidadunah.files.wordpress.com/2010/07/mediciones-e-incertidumbres.pdf

www.fis.unitru.edu.pe/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=155&Itemid=49