República Bolivariana de VenezuelaUniversidad del Zulia

Facultad de IngenieríaEscuela de Ingeniería Civil

Asignatura: Hidrología

Estudio de las cuencas de los ríos Yasa, Yasita y Negro.

Factores Fisiográficos.

Realizado por:Díaz, Nelson

C.I. 19.808.804Martínez, Ute

C.I. 20.453.918Moreno, Alfonso

C.I. 25.194.014Profesor (a):Janett Flores

Maracaibo, Mayo de 2015

Contenido

Introducción1. Cuenca Hidrográfica 2. Factores Fisiográficos 2.1. Divisoria de la Cuenca2.2. Área de la Cuenca2.3. Longitud Axial2.4. Forma de la Cuenca2.4.1. Factor Forma2.4.2. Coeficiente de Compactibilidad2.5. Perímetro de la Cuenca2.6. Elevación de la Cuenca 2.6.1. Elevación media2.6.2. Elevación mediana2.6.3. Elevación modal2.7. Pendiente media de la cuenca2.8. Factores Fisiográficos Relacionados con la Red de Drenaje2.8.1. Red de Drenaje2.8.2. Orden de los Cauces2.8.3. Longitud de los Cauces 2.9. Pendiente Media del Cauce principal 2.9.1. Perfil del río 2.9.2. Longitud Real del Cauce Principal (L)2.9.3. Pendiente media del cauce principal 3. Densidad de drenaje4. Estaciones Climatológicas

Introducción

Una cuenca hidrográfica es un área de terreno que drena agua en un punto común, como

un riachuelo, arroyo, río o lago. Cada cuenca pequeña desemboca en una cuenca mayor

que, eventualmente, finaliza en el océano. Siendo el agua un recurso natural renovable

que se encuentra en un constante movimiento y fluye de acuerdo a relieve del lugar por el

cual se desliza. De esta manera el agua se desliza siguiendo la trayectoria que marcan la

superficie con diferentes tipos de suelos, declives y quebradas; formando así una cuenca.

Teniendo como importancia que las cuencas hidrográficas son de vitales para la

preservación de la Tierra, ya que permiten la fluencia de todas las masas de agua que

existen en ella; así mismo, el agua que precipita sobre el continente y puede volver a

retornar de nuevo a las masas oceánicas, dándole consiguiente continuidad al ciclo

hidrológico e igualmente permitiendo un equilibrio ecológico. Cabe además mencionar

que la ubicación y características de estos ecosistemas, están íntimamente ligados a la

distribución global de los recursos hídricos.

Aunado a lo anterior, la convivencia entre el agua y los seres humanos no es de menor

relevancia, la influencia recíproca de la cuencas hidrográficas para con las obras civiles es

inmensa; y evidentemente de igual manera lo es la necesidad de los urbanismos de

disponer de dicho recurso.

Lo anteriormente expuesto, entre otros motivos, es evidencia clara de lo relevante y

necesario que resulta el estudio de las cuencas hidrográficas; conscientes de ello,

científicos e ingenieros han desarrollado métodos, variables y constantes que permiten su

caracterización.

En el desarrollo del presente trabajo se describirán algunos de estos métodos y variables,

con el propósito de caracterizar la cuenca de los ríos Yasita y Negro , ubicado en el estado

Zulia. Más específicamente se estudiaran los factores fisiográficos, entre los que destacan:

la divisoria topográfica de la cuenca, el área de la cuenca y su perímetro, la longitud axial,

el factor forma, el coeficiente de compactibilidad, las elevaciones media, mediana y

modal; la pendiente media de la cuenca, el orden de los cauces, entre otros.

El objeto del presente trabajo es por tanto, introducir al lector en los conceptos básicos

del estudio de cuencas hidrográficas, afianzados mediante un ejemplo práctico real,

desarrollado a lo largo del trabajo en cuestión. De igual manera proporcionar información

de interés sobre la cuenca del rio Palmar Oriental, que pueda servir de base a otros

estudios. Y realizar las conclusiones pertinentes a la data obtenida.

Para el análisis y ordenación de la gran cantidad de datos y variables que implica el

estudio de una cuenca; se hará uso del programa conocido Qgis, por medio del cual se

podrán obtener resultados más certeros y confiables. Todo ello basado principalmente en

la información topográfica e hidrográfica suministrada por los organismos competentes.

1. Cuenca Hidrográfica

Una cuenca es un área de la tierra por donde drenan las aguas hacia un cauce

determinado. Es un área definida topográficamente, drenada por un curso de agua o un

sistema conectado de cursos de agua, tal que todo el caudal efluente es descargado a

través de una salida simple.

2. Factores Fisiográficos

Los factores fisiográficos permiten caracterizar la cuenca, y son necesarios para el estudio

hidrológico. Mediante estos factores se puede conocer el comportamiento de las aguas

que drenan por las diferentes superficies y estratos al estar sometidas al estímulo de una

tormenta o lluvia. Esta caracterización es útil para modelar los procesos de precipitación y

drenaje en las cuencas donde no se tienen datos hidrológicos haciendo comparaciones

con los resultados de cuenca similares sometidas a las mismas condiciones climatológicas.

En este proyecto de investigación se determinarán los factores fisiográficos de la cuenca

de los ríos Yasa y Yasita con un punto de drenaje en el rio Negro. Se observa en la figura 1

la cuenca mencionada.

Figura 1. Cuenca del río negro y yasita con un punto de drenaje en el rio yasa.

2.1 Determinación de la línea divisora

Está definida por las máximas alturas que divide loa precipitación que cae sobre cuencas

cercanas, formándose así el área a partir de la cual se origina el escurrimiento superficial.

Es la línea que separa las precipitaciones que caen en hoyas inmediatamente vecinas, y

que encaminan la escorrentía resultante para uno u otro sistema fluvial.

Se obtiene trazando líneas perpendiculares a las curvas de nivel y que unen los puntos

más altos de la topografía sin cortar ríos o arroyos hasta formar un polígono donde el

drenaje de las aguas es hacia el cauce y al punto de drenaje. En la figura 2 se presenta el

trazado de la divisoria de la cuenca con la ayuda del software QGIS.

Figura 2. Línea divisoria de la cuenca

2.2. Área de la Cuenca

Es el área de la superficie entendida dentro de la divisoria de la cuenca hasta el punto de

drenaje la cual se expresa en Km². El área de una cuenca está ligada al punto de cierre de

la misma.

El área de una cuenca es probablemente la característica geomorfológica más importante

para una caracterización fisiográfica en kilómetros cuadrados. En el presente trabajo, en

vista de los avances tecnológicos, el área de la Cuenca del río Palmar Oriental fue

calculada a partir del programa de información geográfica QGIS, con el objetivo de

obtener resultados más rápidos y precisos.

El área de la cuenca estudiada es de 506.845 Km2 aproximadamente.

2.3. Longitud axial

Es la distancia desde el punto de drenaje hasta el punto más lejano de la cuenca. Generalmente se expresa en kilómetros, en la figura 3 se muestra la línea (color amarillo tenue) que representa la longitud axial de la cuenca.

La longitud axial de la cuenca estudiada fue de aproximadamente: 55.748 Km

Figura 3. Longitud axial.

2.4. Forma de la cuenca

Esta característica es importante pues se relaciona con el tiempo de concentración, el cual es el tiempo necesario, desde el inicio de la precipitación para que toda la hoya contribuya a la selección de la corriente en estudio.

Para ello contamos con:

2.4.1. Factor forma

En la realidad las cuencas tienen numerosas formas simétricas e irregulares. Para

cuantificar la forma de una cuenca se define un factor que depende de la longitud axial, el

área y el perímetro. La forma de la cuenca influye sobre la forma de como los caudales

llegan al punto de drenaje. Mediante la aplicación de fórmula se obtuvo:

Ff= Área(Lax )2

= 506.845Km2

(55.748 Km)2=0.163

De acuerdo con los parámetros establecidos (si Ff < 1), significa que la cuenca es de tipo

alargada lo que coincide al observar la cuenca delimitada en el programa.

2.4.2. Coeficiente de compacidad (Kc)

Es la relación entre el perímetro de la hoya y la longitud de la circunferencia de un círculo

de área igual a la de la hoya

K= PC

=0,28∗P√ A

K=0,28∗177.608√506.845 = 2.20

Se concluye que la cuenca tiene una forma irregular es diferente a la de una circunferencia

ya que el valor de K es muy alejado de la unidad.

2.5. Perímetro de la cuenca

Es la longitud total de toda la línea divisoria de Cuenca y se midió en forma digital sobre

las cartografías a través del programa QGIS.

El perímetro es importante ya que por medio de éste se calculan índices de forma

adimensionales relacionándolo con el área de la cuenca, tales como el coeficiente de

compactibilidad y el coeficiente de forma; los cuales permiten relacionar la forma de la

cuenca con la respuesta hidrológica. Sin embargo, el perímetro no es del todo un valor

certero, ya que el borde de una cuenca, como toda curva natural, no es rectificable, y esto

implica que su longitud no está definida unívocamente, sino que depende de la resolución

espacial en la que se determine dicho borde.

El perímetro de la cuenca de los ríos yasa, yasita y negro obtenido mediante el programa

QGIS, es de 177.608 Km.

2.6. Elevación de la Cuenca

La elevación de una cuenca está muy relacionada con la ocurrencia y la distribución de las

lluvias. La presencia de montañas produce la elevación de las masas de aire, produciendo

precipitaciones. Para estimar la elevación de una cuenca se utilizan varios factores: la

elevación media, la elevación mediana y la elevación modal. Estos valores se estiman

basándose en la distribución ponderada de las elevaciones y basándose en el concepto

estadístico de media, mediana y moda.

A continuación presentamos un mapa de las curvas de nivel (figura 4.) representativas de

la cuenca de los rios Negro, Yasa y Yasita, las curvas de nivel ordinarias se encuentran

separadas cada 400m, sin embargo la curva del extremo 200, representan una separación

de 200m respectivamente, por llegar solo hasta las afueras de la cuenca.

Figura 4. Curvas de nivel en la cuenca de los rios Yasa, Yasita y Negro.

2.6.1. Elevación media

La elevación media es la elevación calculada como el promedio ponderado de las

elevaciones parciales estimadas entre dos curvas de nivel sucesivas. En la figura mostrada

a continuación se presenta la cuenca dividida por sus curvas de nivel representativas y el

área que éstas ocupan dentro de la misma, a estas divisiones se conocen como bandas de

elevación (Figura 5.)

Leyenda

Figura 5. Bandas de elevación de la cuenca estudiada

CURVAS DE NIVEL(m.s.n.m.)

ELEVACIÓN PARCIAL (ei)(m)

ÁREA (Ai)(Km2)

ei*Ai

(m*Km2)0-200 100 198.24 19824

200-600 400 27.781 11112.4600-1000 800 30.164 24131.2

1000-1400 1200 34.544 41452.81400-1800 1600 44.574 71318.41800-2200 2000 76.811 1536222200-2600 2400 74.29 1782962600-3000 2800 19.774 55367.2

TOTAL 506,078 555124Tabla 1. Cálculo de sumatoria del producto entre elevaciones y áreas parciales entre curvas de nivel.

Aplicando la fórmula para la elevación media se tiene:

Emedia=∑ (ei∗ai )Atotal

=555124506,078

=1096,91m

2.6.2. Elevación mediana

La elevación mediana se define como la elevación para la cual un 50% del área posee una

elevación superior y el otro 50% una elevación inferior. Ésta se calcula a partir de la curva

hipsométrica que conceptualmente es una curva de distribución de frecuencia relativa

acumulada y representa el porcentaje de área que hay por encima de una o varias alturas.

CURVAS DE NIVEL(m.s.n.m.)

ÁREA (Ai) (Km2)

ÁREA (%)

ÁREA POR ENCIMA DE LA CURVA DE NIVEL INFERIOR (%)

0-200 198.24 39.17 100,00200-600 27.781 5.48 60.83

600-1000 30.164 5.96 55.351000-1400 34.544 6.82 49.391400-1800 44.574 8.80 42.571800-2200 76.811 15.18 33.772200-2600 74.29 14.68 18.592600-3000 19.774 3.91 3.91

Tabla 2. Representación porcentual del área comprendida entre curvas de nivel

Se construyó la curva hipsométrica ploteando elevaciones en metros vs porcentaje de

área por encima de la curva de nivel inferior

Entrando con el área igual al 50% se determinó la elevación mediana de 1400m.

2.6.3. Elevación modal

Es la elevación que tiene mayor área. Es posible visualizarla a través de un histograma

construido a partir de los porcentajes de áreas para cada elevación media.

En el gráfico se aprecia que la elevación modal, o elevación con mayor área obtenida en la

cuenca de los ríos negro y yasita es de 100 m.

2.7. Pendiente media de la cuenca

La pendiente media de una cuenca es uno de los principales parámetros que caracterizan

el relieve de la misma que permite hacer comparaciones entre cuencas y es importante

para la estimación del escurrimiento.

La pendiente media de la cuenca se define como la pendiente media ponderada de las

pendientes correspondientes a superficies elementales en las cuales ésta se puede

considerar constante.

CURVAS DE NIVEL(m)

LONGITUD SOBRE ELPLANO (Km)

SEPARACIÓN ENTRECURVAS (m)

0 0 0200 93.512 200600 46.568 400

1000 74.190 4001400 85.239 4001800 107.414 4002200 143.132 4002600 115.803 4003000 36.060 400

Tabla 3. Separación entre curvas de nivel.

Valores de intervalos entre curvas de nivel y longitud de curva de nivel

S=∑ Di x LiA

=262064,8m∗Km506,078Km2

=517.83m /Km

% S=262.064 Km2

506.078Km2 x100=51.78%

Características cualitativas del relieve de una cuenca de acuerdo a su pendiente

De acuerdo con el resultado de la pendiente porcentual se puede ubicar en el rango de

acuerdo al terreno y se obtuvo de tipo muy escarpado, es decir, éste valor significa que la

cuenca posee una pendiente pronunciada, ello va correspondencia al hecho de que se

trata de una zona montañosa en la región de la Sierra de Perijá

2.8. Factores fisiográficos relacionados con la Red de Drenaje

2.8.1. Red de Drenaje

Este factor es un indicador importante para el hidrólogo sobre la naturaleza de los suelos y

las condiciones de la superficie existente en la cuenca que determinan la red de drenaje

de la cuenca. Las características de la red de drenaje pueden ser adecuadamente descritas

por:

El orden de los cauces.

La longitud de los tributarios.

La densidad de las corrientes.

Por la longitud del escurrimiento sobre el suelo.

2.8.2. Orden de los cauces

Para analizar el drenaje de las cuencas de determina inicialmente el orden de los causes.

La asignación de los cauces colocando un número 1 a los primeros cauces o nacientes la

unión de dos cauces de orden 1 forman un cauce de orden 2 y así sucesivamente.

Luego se procederá a determinar la Razón de Bifurcación propuesta por Horton que

consiste en una relación entre el orden de los cauces (u) y el número de cauces de ese

orden (Nu).

Horton (1945) sugirió la jerarquización de los cauces de acuerdo al número de orden de

un rio, como una medida de ramificación del cauce principal en una cuenca hidrográfica,

este sistema propuesto por Robert Horton, fue más tarde mejorado y ligeramente

mejorado por Strahler en el año 1964.

A partir de dicha jerarquización los cauces se pueden obtener el valor de la relación o

razón de bifurcación expresada por:

Rb= NuN u+1

Siendo Nu, el número de cauces de un orden, y Nu+1 el número de cauces de orden

superior.

Figura 6. Ubicación de los cauces y orden de los mismos

Leyenda

Se realizó el conteo de la cantidad de cauces en cada orden, así como también por medio

del programa QGIS se obtuvieron las longitudes de todos los cauces de orden u reflejados

en la siguiente tabla

ORDEN LONGITUD (Km) Nº DE CAUCES (Nu)1 162.59 522 35.16 103 52.60 34 58.90 1Tabla 4. Longitud de los Cauces

Orden U Longitud de los Cauces (Km)

N° de Cauces de orden U (Nu) Rb=Nu/Nu+1 Log (Nu)

1 162.59 52 - 1,7160033442 35.16 10 5.2 1,00000000

3 52.60 3 3.33 0,4771212547

4 58.90 1 3 0Tabla 5. Razón de Bifurcación de la cuenca de los ríos Yasa, Yasita y Negro

0 1 2 3 40.1

1

10

f(x) = − 0.6195 x + 2.30333333333333

Razon de bifurcación

Orden U

Log(

Un)

Determinando luego Rb, por medio de la siguiente ecuación:

Rb=Antilog(m)

Donde m es la pendiente de la recta obtenida al graficar en escala semilogarítmica U vs

Log (NU), obteniéndose como resultado:

Rb=4.16

Según estudios realizados por Strahler, se determinó un valor típico entre 3 y 5 en cuencas

donde la estructura geológica no distorsione el patrón de drenaje natural, mientras que 2

pudiera ser el valor mínimo teórico a obtener. Por lo tanto el valor de Razón de

bifurcación resultante para la cuenca del río Negro y Yasita al encontrarse en los valores

típicos nos indica que la disposición geológica de la cuenca no modifica el curso natural de

los cauces.

2.8.3. Longitud de los cauces

La longitud de los causes de orden u se miden directamente con el programa Qgis sobre

las cartas digitales una vez trazados los cauces. Luego se procede a calcular la longitud

media Lu, del cauce de orden u, se divide entonces la longitud total por el número de

segmentos Nu de ese orden, así:

Lu=∑LuNu

La razón de longitud Rl, es decir, la razón de la longitud media Lu, de segmentos de orden

u, a la longitud media de segmentos de orden inmediato inferior L (u-1) tiende a ser

constante a través de los órdenes sucesivos de la cuenca. Se establece la ley de longitudes

de los cauces de Horton:

Lu=¿ .Rlu−1

Orden Lu acumulado (Km)

N° de Cauces de orden U

Lu (promedio) Log Lu (pro)

1 162,59 52 3.126730769 0,49509048742 35,16 10 3.516 0.54604886643 52,60 3 17.53333333 1.2738644894 58.87 1 58.87 1.769894036

Tabla 6. Longitud promedio de los cauces de los ríos Negro y Yasita

Cuando se grafican los logaritmos de la longitud media del cauce, la tendencia de la curva

es una relación lineal con pequeñas desviaciones con respecto a una línea recta.

Determinando el antilogaritmo de la pendiente de la recta se obtiene el valor de la razón

de longitud Rl.

Rl=Antilog (m )=2.852

2.9. Pendiente media del cauce principal

Para el cálculo de la pendiente principal se necesita conocer el perfil del río desde la

cabecera hasta el punto de drenaje, en el caso que nos corresponde se determinará el

perfil del cauce principal de la cuenca medido de forma digital, midiendo longitudes

0 1 2 3 4 50.1

1

10

f(x) = 0.45522262684 x − 0.116832097399999

Orden U

Log(

Lu)

acumuladas hasta la cota dada. En vista de que la velocidad del escurrimiento del agua en

una cuenca dependerá de la velocidad del cauce principal, la cual a su vez variará según la

pendiente de éste, se hace necesario entonces estimar la pendiente media para todo el

cauce principal. Así, si se tiene un valor más alto de la pendiente media, se tendrá a su vez

una mayor velocidad del flujo que pasa a través del cauce y, por lo tanto, se convierte en

un factor característico del tiempo de respuesta de la cuenca ante determinada

precipitación.

La pendiente media del río Negro se calculó utilizando el método de Taylor y Schwarz. En

dicho método Taylor y Schwarz proponen calcular la pendiente media como la de un canal

de sección rectangular uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la

corriente en cuestión, obteniendo la ecuación:

Dónde:

L es la longitud cauce principal, es decir, 75.969 Km.

El cauce principal se dividió en N= 9, obteniendo un paso de 8.441 Km cada tramo.

Luego entrando en el gráfico del perfil de río y cortando la curva con cada elevación se

encontró la longitud del cauce principal correspondiente.

Elevación (m)3000

2600

2200

1800

1400

1000

600

200 0

Diferencia de altura(m)

400 400 400 400 400400

400 200

Long. del cauce principal (km)

2,28 2,61 3,46 3,91 4,835,76

9,36

28,64

S=( Ll1

√S1+l2

√S2+ .. .. .+

ln√Sn )

Bibliografía

PEREZ, J (1979). Fundamentos de ciclo hidrológico. Universidad Central de

Venezuela. Facultad de Ingeniería. Departamento de meteorología e hidrología.

Caracas – Venezuela.

STRAHLER, A (1964). Quantitative geomorphology of drainage basins and cannel

networks. En: Chow, V (ed.) Hanbook of Applied Hydrology. Mc Graw-Hill. New

York – USA. Mc Graw Hill

DELGADILLO, A y PAEZ, G. (2008) Aspectos hidrológicos, subcuencas susceptibles

a crecidas. Fundación para la prevención de riesgos del estado Mérida.

(FUNDAPRIS). Inédito.

HORTON, R.E. (1932). Drainage basin characteristics Trans. American Geophysical

Union. 13. 350-361.