Datos experimentales

Tabla No.1 Datos del sistema

TL (°F) Tbh (°F) Tbs (°F)Tope 110 57 77.18

Punto 1 114 53 75.2Punto 2 98 50 67.1Fondo 120 60 78

Ambiente 61 80

Tabla No. 2 Datos del sistema

Datos del sistemaPresión 1AtmDP Gas 250 Pas

Altura de la columna 1.3mQL 2.30 gal/min

Ancho 43cm

Tabla No. 3 conversión de los datos experimentales

TL (°C) Tbh (°C) Tbs (°C)Tope 43.33 13.88 25,1

Punto 1 45.55 11.66 24Punto 2 35.66 10 19,5Fondo 48.88 15.55 25.55

Ambiente 16.11 26.66

Resultados Experimentales

Tabla No. 4 Entalpia vs temperatura

TL (°C) H’ (KJ/Kg) H’* (KJ/Kg)43.33 39.2 19545.55 34 22035.66 29.5 14148.88 43.5 260

Balance de masa

¿+¿=Gs+Ls

¿−Ls=Gs−¿→G ' ys−G ' ye

m °H 2O=G' ( ys− ye)

Balance de Energía

¿ H '≤+¿ H '≥¿Gs H ' s+LsH ' Ls

¿ H '≤−Ls H ' ls=¿ H ' e−GsH ' s

m °H 2O=¿−Ls →Ls=m° H 2O+¿

m°H 2O=Gs−¿→Gs=m°H 2O+¿

ql=¿ .Hle−Ls . Hle

qG=G'(H ' s−H 'e)

qsist=ql+qG

Tabla No. 5 Masa de agua transferida por unidad de tiempo

m°H2O (Kg H2O/seg) -0.0000782

Tabla No.6 Calor absorbido y desprendido

qL (KJ) -9.45qG (KJ) -0.336

qsist (KJ) -9.786

Tabla No.7 Altura teórica de la torre

Zteo (m) 0.060Zreal 1.3m

%Error 95.38%

Tabla No.8 Eficiencia de la torre

Eficiencia (n) 4.6%

Gráfica.1. Entalpias vs temperatura

36 38 40 42 44 46 48 500

50

100

150

200

250

300

f(x) = 0.283260521879595 x² − 14.4705624099855 x + 290.739089519831R² = 0.999890644702264

f(x) = 1.00022147895387 x − 7.06465758978343R² = 0.716871728863781

H Vs TL

H' Vs TLLinear (H' Vs TL)H'* Vs TLPolynomial (H'* Vs TL)

TL (°c)

H (K

J/Kg

)

Discusión de Resultados

Dentro de esta práctica se trabajo con un ensayo en particular, el cual

consta de varias temperaturas obtenidas en diferentes puntos de la torre, entre

estos tope y fondo, para posteriormente determinar la entalpia del liquido y del gas

por medio de la carta psicrometrica, donde la temperatura del liquido (TL) permite

hallar las entalpias del mismo y con las temperaturas de bulbo seco y húmedo se

encuentran las del entalpias del gas. Con dichas entalpias se realiza la curva de

equilibrio, donde las del liquido representan dicha curva, dado que estas

representan las entalpias de equilibrio entre el gas que esta saliendo de la torre

entre las del liquido. Las entalpias del gas representan la recta de operación entre

los puntos de tope y fondo, dicha grafica se puede apreciar en la grafica No 1.

Para determinar los balances, se rectifica lo que entra y lo que sale de la

torre, obteniendo los balances de masa y energía para dicho sistema,

posteriormente se utilizan para determinar la masa transferida del agua y el calor

absorbido o desprendido. Para el calculo de la masa transferida del agua se parte

del balance de masa, con las humedades absoluta de entrada y salida obteniendo

la transferencia de masa del agua por tiempo, para este caso se obtuvo una masa

de -7,82x10-5 Kg agua/s. En el calor se determina por medio del balance de

energía, para el líquido y para el gas, obteniendo para el líquido un valor de -9,45

KJ y para el gas -0,336 KJ dando como resultado un sistema exotérmico que

desprende calor.

La altura teórica de la torre se halla mediante el cálculo entre Htog por Ntog,

donde Htog se determina mediante un procedimiento particular, en este caso la

implementación de la ecuación de Simpson y Sherwood, cuyo procedimiento se

encuentra expresado en el apéndice, dando como resultado un valor de 0.3784, el

valor obtenido se encuentra dentro de los rangos consultados en la teoría,

deduciendo que esta ecuación se ajusta al sistema estudiado. Para Ntog se halla

por el método del trapecio también encontrado en dicho apéndice, obteniendo un

valor de 0.157 el cual es muy diferente a los valores consultados en la teoría.

Con la multiplicación de Htog por Ntog se obtiene la altura teórica

establecida en los objetivos, obteniendo como resultado una altura de 0,060 m,

esta altura está por debajo de la altura real proporcionada en los datos

experimentales, arrojando un porcentaje de error del 95.38%, siendo un margen

muy alto, esto se pudo deber a fallas en los cálculos del Ntog ya que este valor no

fue el esperado. Por último el rendimiento de la torre se halla por medio de la

división entre la altura teórica y la real multiplicado por cien, obteniendo 4,6% muy

por debajo de los rangos que generalmente se encuentran en la teoría, con este

valor obtenido se puede decir que el sistema pudo haber presentado fallas las

cuales afectan al proceso.

Conclusiones

Como se discutió anteriormente, la curva de equilibrio representa la entalpia

del liquido porque son las entalpias de equilibrio entre el gas que esta saliendo

entre el liquido que entra, dichas curvas se ajustaron a las características

estudiadas en la teoría de este proceso. Para hallar la masa de agua transferida y

el calor se utilizan los balances de masa y energía, obteniendo una masa negativa

lo cual representa que este que esta operación sea deshumidifcación con

enfriamiento dado que la temperatura es menor en la salida de la torre que en la

entrada, verificándose con el cambio en la humedad, donde la humedad de

entrada es mayor que la humedad de salida, en cuanto al calor se puede observar

que para este sistema en particular, arrojó como resultado un desprendimiento de

calor tanto en el gas como en el liquido, pudiendo deducir que este sistema es

exotérmico ya que el mismo desprende calor.

Para el caso de la altura de la torre el resultado obtenido no fue el

esperado, se pudo observar una diferencia notable en la comparación del valor

real con el teórico, estos resultados incongruentes se pudieron haber debido a

fallas en el sistema utilizado que a su vez afectan a los datos experimentales

suministrados. En cuanto a la eficiencia se obtuvo un porcentaje muy bajo (4.6%),

lo que indica que el sistema pudo presentar fallas a la hora de realizar el proceso

de deshumidifcación.

Apéndice

Cálculos típicos

Se convierte las unidades los datos de la tabla.1. Experimental para llevar las temperaturas de °F a °C.

° C=(° F−32 )1,8

; Entonces ° C=(110−32 )1,8

=43.33° C

Para el caudal QL.

1 gal = 3,785 L y 1m3 = 1000L

60 min = 3600 seg

QL = 2.30 gal/min ; entonces

Ql=(2.30 gal /min )( 3,785L1gal )( 1m 31000 L )( 60min

3600 s )=0.000145m 3/s

Se halla las entalpias a través de la temperatura de la tabla. 4 por medio de la carta ciclometrica.

Calculo para hallar G

G= P∗VR∗T

= 1 Atm∗0.066m3/ seg

0.08206m3∗atmKmol∗° K

∗298.15 ° K=0.00269Kmol /seg

Flujo másico:

0.00269Kmol/seg x 29Kg/Kmol= 0.0782Kg/seg

Luego de calcular a G se pasa a calcular G´.

G´= G

1+Y amb ; entonces G´=0.0782Kg /s

1+0,007=0.00781Kg /s

Se calcula qG y qL

qG =(G´)(H´G entrada – H´L salida) ; entonces

qG = (0.00781kg/seg)( 39.2 – 43.5)Kj/Kg = - 0,336KJ

Se calcula Lentrada.

Lentrada = (QLentrada)( ρL) ; Entonces Lentrada = (0.000145m3/s)(1000Kg/m3)

Lentrada = 0.145Kg/s

Se pasa a calcular qL, pero antes se debe halla la masa de transferencia de agua que es.

mH2O = G´( Y2 – Y1); la Y2 y Y1 se halla en la carta ciclometrica con la Tbs y Tbh, tope y fondo

mH2O = (0.0782Kg/s)(0.0052 – 0.0068)Kg/kg a.s = -0.0000782 Kg H2O/seg

Lentrada – Lsalida = mH2O ; se despeja Lsalida para conocer el valor.

Lsalida = Lentrada – mH2O ; entonces Lsalida = 0.145 Kg/s – (-0.0000782)= 0.145078Kg/seg

Lsalida = 0.145078Kg/seg

qL = (Lentrada)( H´G entrada) - ( Lsalida)( H´L salida)

qL = (0.145 Kg/s)(195Kj/Kg) – (0.145078 Kg/s)(260Kj/Kg) = -9.45 KJ

Se calcula el calor del sistema.

qsist = qL + qG ; Entonces qsist = -9.45 – 0.336= -9.786KJ

Pasamos a calcular la altura teórica de la torre.

Zteo=HTOL∗NTOL

HTOL= G' sKoya

Ecuación Simpson y Sherwood para hallar Koya

Koya=0.7017∗( L' s ) (G' s)−0.374∗(G' s )−0.4364∗(L' s)+1.3838

Koya=0.7017∗(0.784 )∗(0.4223 )−0.374∗0.4223−0.4364∗0.784+1.3838

Koya=1.116 kg /seg .m 3

L’s y G’s flujo inerte superficial

Gs= G’/At= 0.0781/0.1849= 0.4223Kg/m2.seg

Igual se realiza para L´s

Area de un cuadrado= ancho al cuadrado

(0.43m)2= 0.1849m2

HTOL= G' sKoya

→0.42231.116

=0.3784m

Calculo por medio del método del trapecio

NtoG = ∫H1

H2dHG

HG−HL

Para calcular NtoG se realiza la siguiente operación.

1H´ L−H´ G

;1

260−43.5=0.00461 ;

Luego de obtener los valores se realizan las mismas operaciones para cada una de las entalpias, ubicadas en la tabla 4. Donde con los datos obtenidos se pasa a calcular el área total de la integral, es decir.

H’ H’* 1/H’* - H’ At29.5 141 0.0089 0.020832 160 0.00781 0.014034 195 0.00621 0.012336 200 0.00609 0.011938 210 0.00581 0.0068

39.2 220 0.00553 0.0043140 230 0.00526 0.00771

41.5 240 0.00503 0.0024542 250 0.00480 0.00705

43.5 260 0.00461 At= 0.157

Ecuación para hallar el área AT=(∆H ' )∗(

∆(1/H '∗−H´ )2

)

AT = 0.157

Con el método del trapecio se divide le área bajo la curva en 10 fragmentos y le aplica la integral respectiva, para hallar el área bajo la curva.

NtoG = ∫H1

H2dHG

HG−HL = 0.157; NtoG = 0.157

Zteo=HTOL∗NTOG

Zteo= (0.3784m) x (0.157)= 0.060m

Para el cálculo del rendimiento de la torre

n= Z teoricaZ real

x 100

n :0.060m1.3m

x 100= 4.6%