informe de difusión

Laboratorio de Ingeniería Química II

CONTENIDO

Pag.

I. INTRODUCCION………..…………………………………….………4

II. RESUMEN……………………………………………………………...5

III. PRINCIPIOS TEÓRICOS……………………………………………..6

IV. DETALLES EXPERIMENTALES…………………………………..10

V. TABLAS DE DATOSY RESULTADOS EXPERIMENTALES.…11

VI. DISCUSION RESULTADOS……………………………….…..…..16

VII. CONCLUSIONES…………………………………………………....17

VIII. RECOMENDACIONES……………………………………………...18

IX. BIBLIOGRAFÍA……………………………………………………...19

X. APÉNDICE

A. CÁLCULOS ………………………………………………………....20

B. GRÁFICAS …………………………………………………………...27

INDICE DE TABLAS

Difusión Página 1


Pag.

I. Tabla N° 1: Propiedades del Pentano……………………………………………..11

II. Tabla N° 2: Datos Experimentales de Mediciones de la Altura del Capilar………11

III. Tabla N° 3: Concentraciones halladas para calcular el coeficiente de difusión…...12

IV. Tabla N°4: Datos de coeficientes de difusión a distintas temperaturas [3]………...13

V. Tabla N° 5: Resumen de datos y parámetros empleados por el Método de

Hirschfelder-Bird-Spotz……………………………………………………………13

VI. Tabla N° 6: Resumen de datos y parámetros empleados por el Método de

modificado de Wilke-Lee…………………………………………………………..13

VII. Tabla N°7: Datos ploteados a partir de los resultados teóricos y experimentales del

coeficiente de difusión empleando la ecuación de Winkelmann………….........….14

VIII. Tabla N° 8: Coeficiente de Difusión Experimental y Teórico del sistema: Pentano-

aire y sus respectivos porcentajes de desviación………………………………..….14

IX. Tabla C.1: Coeficiente de difusión del pentano a diferentes temperaturas [3]….…28

X. Tabla C.2: Integral de colisión basada en el potencial de Lennard –Jones [1]….…28

XI. Tabla C.3: Constantes de Fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de

viscosidad [1]……………………………………………………………………....29

XII. Tabla C.4: Constantes de Fuerza de gases, determinados a partir de datos de

viscosidad [2]……………………………………………………………………....30

XIII. Tabla C.5: Volúmenes atómicos y moleculares [2]……………………...………...30

Difusión Página 2


ÍNDICE DE GRAFICAS

Pag

I. Gráfica Nº 1: Representación de los datos experimentales del sistema n-pentano-aire

a 30ºC, t/(h-ho) (ks/mm) vs. h-ho (mm)………………………………………….…12

II. Gráfica Nº 2: Representación de los resultados experimentales y las estimaciones

teóricas del sistema n-pentano-aire a 30ºC, t/(h-ho) (ks/mm) vs. h-ho (mm). ……..15

III. Gráfica B.1: Datos de coeficientes de Difusión vs Temperatura (ver Apéndice,

Tabla C.1). …………………………………………………………………………27

IV. Gráfica B.2: Función de choque para la difusión [2]. ……………………….…….27.

I. INTRODUCCIÓN

Difusión Página 3


La transferencia de masa interviene en muchas de las experiencias de la vida diaria y tiene

un papel preponderante en innumerables procesos industriales, como la eliminación de

contaminantes en corrientes de descarga de las plantas por absorción o los mecanismos de

reacción de productos intermedios en reacciones de catálisis heterogénea. Una medida que

caracteriza la magnitud de la transferencia de masa es el coeficiente de difusión el cual

relaciona directamente el flujo de materia con el gradiente de concentración presente en el

sistema. Esto implica la sustancial importancia que tiene la determinación de dicho

coeficiente para el estudio y diseño de cualquier proceso donde sea esencial cuantificar el

transporte de materia a partir del mecanismo de difusión.

II. RESUMEN

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El presente trabajo consiste en la determinación experimental por el método de Stefan del coeficiente de difusión del sistema n-pentano-aire a una temperatura de 30°C empleando la ecuación de Winkelmann.

Se determina un coeficiente de difusión experimental de 0.0867 cm2/s, con un porcentaje de desviación de 3.77% y un coeficiente de correlación de 0.994. En el caso de las desviaciones de los métodos de estimación teóricos se tiene: 5.55% por el método de Hirschfelder-Bird-Spotz y -1.66% por el método modificado de Wilke-Lee.

III. PRINCIPIOS TEÓRICOS

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DIFUSIÓN

En la difusión molecular se trabaja con el movimiento de las moléculas individuales a través de una sustancia debido a su energía térmica. La teoría cinética de los gases proporciona un modelo útil; de hecho, esta teoría fue rápidamente aceptada gracias a la adecuada descripción en términos cuantitativos del fenómeno difusional. De acuerdo con una teoría cinética simplificada, se puede imaginar que una molécula viaja en línea recta con una velocidad uniforme, que choca con otra molécula y que entonces su velocidad cambia tanto en magnitud como en dirección .La distancia promedio que viaja la molécula entre cada choque es su trayectoria libre promedio; su velocidad promedio depende de la temperatura. Como la molécula viaja en una trayectoria en zigzag, la distancia neta en la dirección en la cual se mueve durante cierto tiempo-rapidez de difusión-, sólo es una pequeña fracción de la longitud de su trayectoria real. Por esta razón, la rapidez de difusión es muy pequeña, aunque podría aumentar con un descenso de presión, que reduciría el número de choques y un incremento de temperatura, que aumentaría la velocidad molecular .La importancia de la barrera que presenta la colisión molecular frente al movimiento difusional es profunda.

Figura 1.1 Influencia de la concentración en la difusión

Sin embargo, aunque una solución no uniforme sólo contenga dos componentes, éstos deben difundirse, si se quiere alcanzar la uniformidad .Surge entonces la necesidad de utilizar dos fluxes para describir el movimiento de un componente: N, el flux t relacionado con un lugar fijo en el espacio, y J, el flux de un compuesto con relaci6n a la velocidad molar promedio de todos los componentes. El primero es importante al aplicarse al diseño de equipo; el segundo es característico de la naturaleza del componente.

N A+N B=N

N A=N X A+J A

Análogamente para B

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NB=N XB+J B

Además se tiene:

J A=−DA−B

dC A

dy

Jb=−DB−A

dCB

dyComo los flux :N A+N B=0 , porque van en direcciones opuestas, se tiene:

DA−B=DA−B

Entonces el coeficiente de difusión del componente A es igual al coeficiente de difusión del componente B

1. Estimación Teórica de la Difusividad en gases

La difusividad (D) o coeficiente de difusión es una propiedad del sistema que depende de la temperatura, presión y la naturaleza de los componentes.

Las expresiones teóricas para calcular la difusividad, cuando no se cuenta con datos experimentales, están basadas en la teoría cinética de gases y en el potencial de Lenard-Jones y sus constantes de fuerza, trabajando con el efecto de las fuerzas intermoleculares.

A. Ecuación de Hirschfelder-Bird-Spotz

Donde:

DAB=Difusividad de A enB ( cms2 )

T=Temperatura(K )

M A , MB=Pesomolecular de A y B , respectivamente .( KgKmol ) .

p=Presiónabsoluta .( Nm2 ) .ơ AB=Diámetro decolisiónque esun parámetro de Lenard−Jones en Angstroms .ΩD=Integral de colisiónquees correpondiente a la difusiónmolecular .

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B. Ecuación de Wilke-Lee

La modificación de Wilke –Lee del método de Hirschfelder-Bird-Spotz para mezclas de gases no polares o de un gas polar en uno no polar, es una de las más empleadas para para la mayoría de sistemas.

Donde:

DAB=Coeficiente de difusión Aen B(ms2 )

T=Temperatura(K )

M A , MB=Pesomolecular de A y B , recpectivamente .( KgKmol ) .

p=Presiónabsoluta .( Nm2 ) .

r AB=Separaciónmolecular durante el choque ,nm=rA+rB

2.

ε AB=Energía deatracciónmolecular=√ε A εB

k=Constante de Boltzman.

f ( kTƹ AB )=Funcióndechoque

2. Método de Winklemann para determinar el coeficiente de difusividad

El flux de transferencia de masa esta dado por:

N A=D(CA

L )( CT

CBm)……(1)

Donde:

D= Coeficiente de difusión (m/s2)

Difusión Página 8


CA= Concentración de saturación en la interfase (Kmol/m3)

L=Distancia efectiva de transferencia de masa (mm).

CBm=Media logarítmica de la concentración del vapor (Kmol/m3)

CT=Concentración total: CA+CB(Kmol/m3)

Considerando la evaporación del líquido:

N A=D( pL

M )( dLdt )…….(2)

Donde: PL es la densidad del líquido

D(CA

L )( CT

CBm)=D( pL

M )( dLdt )Se integra desde L=L0 para t=0;

L2−L02=( 2MD

pL )(CACT

CBm) t………(4 )

tL−L0

=( pL

2MD )( CBm

C ACT)( L−L0 )+( pLCBm

2MDCACT)L0…….(5)

Se gráfica la siguiente ecuación: t

L−L0 Vs (L−L0 )

m: pendiente de la ecuación (5)

m=( pL

2MD )( CBm

CACT)….(6)

D=( pLCBm

2M CACTm )……(7)

Donde:

CT=( 1KmolVol )¿

CB1=CT

Difusión Página 9


CB2=(P A−PV

PA)CT ,CBm=

CB1−CB2

ln(CB1

CB2 )

C A=(PV

Pa)CT

IV. DETALLES EXPERIMENTALES

1. Equipo y Materiales

Equipo de difusión para gases ARMFIELD, el equipo consta de: un termómetro, una

bomba de aire, un calentador, un microscopio, un vernier, un tubo capilar, controlador

de temperatura. Se emplea un cronómetro, N-Pentanol 99% y agua destilada.

2. Procedimiento Experimental

Se Inyecta el N-Pentanol en el capilar, previamente lavado y secado, se enciende el

equipo (bomba de aire y el calentador) y se estabiliza el calentador a la temperatura de

trabajo (30° C). Se Ajusta el microscopio sobre el menisco del líquido a estudiar, en ese

instante es el tiempo cero, a partir del cual se realizan las mediciones en el vernier,

aproximadamente cada 10 minutos.

Difusión Página 10


V. TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

Tabla N° 1: Propiedades del Pentano

Temperatura (°C) 30Pv (mmHg) 615.4

ρ (kg/m3) 619.18M (kg/kmol) 72.15

Tabla N° 2: Datos Experimentales de Mediciones de la Altura del Capilar

T(°C) t (min) t(ks) h(mm) h-ho (mm) t/h-ho (ks/mm)30 0.00 0.00 23.6 0.030 20.00 1.20 25.7 2.1 0.57130 30.00 1.80 26.4 2.8 0.64330 40.00 2.40 27.3 3.7 0.64930 50.00 3.00 28.3 4.7 0.63830 60.00 3.60 29.2 5.6 0.64330 70.00 4.20 30.1 6.5 0.646



30 80.00 4.80 31.0 7.4 0.64930 105.00 6.30 33.0 9.4 0.67030 120.95 7.26 34.2 10.6 0.68530 130.42 7.83 35.0 11.4 0.68630 140.32 8.42 35.7 12.1 0.69630 150.85 9.05 36.6 13.0 0.69630 160.95 9.66 37.4 13.8 0.70030 170.75 10.25 38.1 14.5 0.70730 182.57 10.95 39.0 15.4 0.71130 190.10 11.41 39.5 15.9 0.71730 200.50 12.03 40.2 16.6 0.72530 210.38 12.62 40.9 17.3 0.73030 221.00 13.26 41.6 18.0 0.73730 230.58 13.84 42.3 18.7 0.74030 239.25 14.36 42.9 19.3 0.74430 249.83 14.99 43.6 20.0 0.75030 261.40 15.68 44.4 20.8 0.75430 270.93 16.26 45.1 21.5 0.756



0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.00.400

0.450

0.500

0.550

0.600

0.650

0.700

0.750

0.800

f(x) = 0.00737953457479453 x + 0.600950574402483R² = 0.994012794585315

h-ho (mm)

t/(h-h

o) (k

s/mm)

Gráfica Nº 1: Representación de los datos experimentales del sistema n-pentano-aire a 30ºC, t/(h-ho) (ks/mm) vs. h-ho (mm).

Tabla N° 3: Concentraciones halladas para calcular el coeficiente de difusión.

Temperatura (°C) 30

CB1 (kmol/m3) 0.04022

CB2 (kmol/m3) 0.00765

CT (kmol/m3) 0.04022

CBM (kmol/m3) 0.01960

CA (kmol/m3) 0.03257



Tabla N°4: Datos de coeficientes de difusión a distintas temperaturas [3].

T(K) D (cm2/s)273.15 0.0751278.15 0.0772283.15 0.0804288.15 0.0825293.15 0.0851298.15 0.0877

Tabla N° 5: Resumen de datos y parámetros empleados por el Método de Hirschfelder-Bird-Spotz.

Componente σ(A) ε/k (K)

σAB

(A)εAB/k (K) kT/εAB ΩAB

M (kg/kmol) T (K) P

(atm)

n-pentano 5.769 345 4.693 182.934 1.657 1.151 72.15 303.2 1aire 3.617 97 29

Tabla N° 6: Resumen de datos y parámetros empleados por el Método de modificado de Wilke-Lee.

Componente r (nm) ε/k

(K)rAB

(nm)εAB/k (K) kT/εAB f(KT/εAB) M

(kg/kmol) T (K) P (N/m2)

n-pentane 0.5794 374.1 0.4753 190.5 1.591 0.57 72.15 303.2 101300aire 0.3711 97.0 29



Tabla N°7: Datos ploteados a partir de los resultados teóricos y experimentales del coeficiente de difusión empleando la ecuación de Winkelmann.

h-hot/(h-ho), Datos de Nagasaka

t/(h-ho), H.B.S. t/(h-ho), W-L

t/(h-ho), Experimental

4.7 0.661 0.624 0.672 0.6365.6 0.668 0.631 0.679 0.6426.5 0.675 0.637 0.686 0.6497.4 0.681 0.644 0.693 0.6569.4 0.697 0.658 0.708 0.67110.6 0.706 0.667 0.718 0.67911.4 0.712 0.673 0.724 0.68512.1 0.718 0.678 0.730 0.69113 0.725 0.684 0.737 0.697

13.8 0.731 0.690 0.743 0.70314.5 0.736 0.695 0.748 0.70815.4 0.743 0.702 0.755 0.71515.9 0.747 0.705 0.759 0.71916.6 0.752 0.710 0.765 0.72417.3 0.758 0.716 0.770 0.72918 0.763 0.721 0.776 0.734

18.7 0.768 0.726 0.781 0.73919.3 0.773 0.730 0.786 0.74420 0.778 0.735 0.791 0.749

20.8 0.785 0.741 0.798 0.75521.5 0.790 0.746 0.803 0.760

Tabla N° 8: Coeficiente de Difusión Experimental y Teórico del sistema: Pentano-aire y sus respectivos porcentajes de desviación.

Coeficiente de difusión referencial a 30°C(cm/s2) [3] 0.0901

Método Coeficiente de difusión DAB (cm2/s), 30ºC Desviación (%)

Stefan 0.0867 3.77

Hirschfelder-Bird-Spotz 0.0851 5.55

Wilke-Lee 0.0916 -1.66



0 5 10 15 20 250.600

0.650

0.700

0.750

0.800

Datos de NagasakaH.B.SWilke-LeeDatos Experimentales

h-ho (mm)

t/(h-h

o) (ks

/mm)

Gráfica Nº 2: Representación de los resultados experimentales y las estimaciones teóricas del sistema n-pentano-aire a 30ºC, t/(h-ho) (ks/mm) vs. h-ho (mm).

VI. DISCUSIÓN DE RESULTADOS



En la gráfica N°1 se observa la relación que existe entre el tiempo y la altura del menisco formado por el n-pentano (medido con el vernier incorporado en el equipo). Al inicio se aprecia una inestabilidad debido al acondicionamiento del sistema (temperatura y flujo de aire). Al transcurrir el tiempo los datos se ajustan a una recta (R2=0.994), al alcanzar el estado cuasi-estable que se alcanzó en el sistema; haciendo factible la aplicación de la ecuación de Winkelmann, la cual considera un comportamiento lineal entre la relación del tiempo y la variación de altura del menisco frente al cambio de altura.

Para determinar un valor coeficiente de difusión de referencia se emplearon datos de los estudios realizados por M. Nagasaka mediante el método de Stefan (ver apéndice C.). Los datos ploteados se evaluaron para distintos modelos, siendo el ajuste lineal el de mejor coeficiente de correlación (R2=0.9978) y el que sigue la tendencia más probable de los datos, permitiendo así extrapolar el valor del coeficiente de difusión a 30°C, resultando un coeficiente de difusión de 0.0901cm/s2.

En la tabla N°8 se observa el valor del coeficiente de difusión teóricos y experimental determinados por los métodos de Hirschfelder-Bird-Spotz (0.0851cm/s2), Wilke-Lee (0.0916cm/s2) y Stefan (0.0867cm/s2), obteniéndose porcentajes de desviación 5.55, -1.66 y 3.77% respectivamente. Estas deviaciones son relativamente bajas lo cual implica la validez de los resultados experimentales y de las estimaciones teóricas en la determinación del coeficiente de difusión del sistema n-Pentano-Aire a las condiciones de operación.

Para ilustrar de manera gráfica los resultados, se plotearon datos empleando la ecuación de Winkelman a partir de los estimaciones teóricas y del resultado experimental del coeficiente de difusión para un mismo intervalo de variación de la altura del menisco (Ver gráfica N° 2). Se aprecia de lo gráficos que los resultados experimentales presentan un valor intermedio respecto de las estimaciones teóricas, considerando la mejor estimación teórica la del método modificado de Wilke-Lee al estar basada en datos estadísticos de interacción intermolecular de un mayor grupo de sistemas binarios que la de Hirschfelder-Bird-Spotz.

VII. CONCLUSIONES



1. El coeficiente de difusión para el sistema n-Pentano-Aire a 30°C es

DAB=0.0867 cm2

s , con una desviación de 3.77% respecto al valor extrapolado de

los estudios de Nagasaka.

2. El método modificado de Wilke-Lee permite estimaciones teóricas con un margen de error menor al 2% para el sistema n-pentano-aire.

3. Se establece una relación lineal entre el coeficiente de difusión y la temperatura a partir de los datos de Nagasaka para el sistema n-pentano-aire en el rango de temperatura de 0-25°C.

4. RECOMENDACIONES



1. El método de Stefan o del tubo evaporador, presenta ligeros inconvenientes en la estabilidad de la temperatura para períodos largos de operación [4]. Esto se puede reducir variando una décima la temperatura del controlador hasta que se vuelva a alcanzar la temperatura requerida.

2. Se debe considerar el trabajar a flujos de aire adecuados, debido a que los flujos altos generan turbulencia, la cual interfiere en la trayectoria de difusión, y trabajar a flujos bajos implicaría una concentración de vapor distinta de cero en la salida del tubo, lo cual diverge de las condiciones en los que se basa el método experimental.

3. BIBLIOGRAFÍA



1.-Welty J. R., Wicks C. E., Wilson R. E., Fundamentos de transferencia de momento, calor y masa, Editorial Limusa, 1984, pág.: 550-552, 859-861.

2.- Treybal Robert E., Operaciones de transferencia de masa, Editorial McGraw-Hill, 1991, pág.: 34-37.

3. - Winkelmann J., Landolt-Bornstein, Diffusion in gases, liquids and electrolytes, Part A: Gases in gases, liquids and their mixtures, 2007, pág.: 114.

Enlace: http://books.google.com.pe/books?id=lC95vfEntmUC&pg=PA114-IA33&dq=diffusivity+of+pentane- (Fecha: 26/10/12)

4.- Marrero T. R. y Mason E. A., Gaseous Difussion Coefficients J. Phys. Chem. Ref. data, Vol. 1, N° 1, Brown University, Providence, Rhode Island, 1972, pág: 25-27.

4. APÉNDICE



A.- EJEMPLO DE CÁLCULO

1. Calculo del coeficiente de difusión a partir de los datos experimentales a 30°C

A partir de tabla N°1 De los datos experimentales, se traza la gráfica t/(L-Lo) vs. (L-Lo)

obteniéndose una tendencia lineal ver grafica N°1

tL−L0

=ρL, A

2M ADAB( CBM

C ACT) (L−L0 )+( ρL , ACBM

M ADABCACT)L0…( I )

La ecuación obtenida a partir de los valores experimentales es:

tL−L0

=0.0074 (L−L0 )+0.601

1.1 Cálculo de la Concentración Molar Total, CT

CT=( 1Kmol.Vol )T|¿|

T a¿

Kmol.Vol: Volumen Molar a condiciones normales = 22.4 m3/Kmol

Tabs = 273.15K

Ta = 303.15K

CT=( 122.4m3/Kmol ) 273.15 K

303.15 K=0.04022 Kmol

m3

1.2 Cálculo de la Presión de vapor del n-pentano

Haciendo uso de la ecuación de Antoine:

ln (PV )=A− BC+T (K )

Donde:



PV: Presión de vapor del n-pentano

Los valores para A, B y C son aceptados únicamente para el n-pentano los cuales deben

estar dentro de:

220<T (K )<330

Siendo estos:

A= 15.8333

B= 2477.07

C= -39.94

Se reemplaza en la ecuación de Antoine, a 30°C (303.15K):

ln (PV )=15.8333− 2477.07−39.94+303.15

PV=615.4mmHg=0.8097atm

1.3 Cálculo de la Concentración Molar del Aire en la Superficie del Líquido (CB2) y en la

Corriente de Aire (CB1)

CB1=CT=0.04022 Kmolm3

CB2=Pa−PV

Pa×CT

Pa = Presión de atmosférica (atm).

PV = Presión de vapor del n-pentano (atm).

CB2=(1−0.8097 )atm

1atmx0.04022 Kmol

m3 =0.00765 Kmolm3

1.4 Cálculo de la Concentración Media Logarítmica del Vapor del n-pentano (CBM)

CBM=CB 1−CB2

lnCB1

CB2



CBM=¿ 0.04022−0.00765

ln( 0.040220.00765 )

=0.0196 Kmmolm3

¿

1.5 Cálculo de la Concentración de Saturación del n-pentano en la Interface (CA)

C A=PV

Pa×CT

C A=0.8097atm

1atmx0.04022 Kmol

m3 =0.03257 Kmolm3

Una vez que se obtienen las concentraciones necesarias para aplicar el método de

WINKELMANN, se procede a graficar los datos. Tomando en cuenta la tendencia lineal se

obtiene la ecuación:

tL−L0

=0.0074 (L−L0 )+0.601

Se iguala la pendiente con la de ecuación (I), y se obtiene:

0.0074 Ksmm2 x

1000 s1Ks

x 106mm2

1m2 =ρL , A

2M A DAB( CBM

CACT)

Dónde:

L,A: Densidad del n-pentano líquida (30ºC) = 619.18 kg/m3

MA: Peso molecular del n-pentano = 72.15 kg/kmol

Se despeja el coeficiente de difusión (DAB) y reemplaza con los:

DAB=619.18Kg /m3

2 x72.15 Kg /Kmolx ( 0.0196

0.03257 x 0.04022 ) m3

Kmolx 1

7.4 x 106 s /m2

DAB=8.67x 10−6 m2

s

DAB=0.0867 cm2

s



2. Cálculo del coeficiente de difusión teórico del n-pentano

Para ello se emplean dos Métodos de cálculo:

2.1 Método de Hirschfelder-Bird-Spotz

DAB=0.001858 xT 3/2 x √ 1

M A+ 1M B

Pt x (σ AB )2 x ΩAB

Dónde:Pt=1atm

T=303.15 K

Datos para el aire:

M A=29 KgKmol

εA

k=97K

σ A=3.617 A

Datos para el n-pentano:

MB=72.15 KgKmol

εB

k=345K

σ B=5.769 A

Calculo respectivo de las medias:

σ AB=σ A+σB

2=3.617 A+5.769 A

2

σ AB=4.693 A



εABk

=√ εA

kxϵBk

=√97K x374.1 K

εAB

k=182.9 K

Luego, se reemplaza en la fórmula y obtiene:

kTεAB

=303.15K182.9K

=1.657

ΩAB=f ( kTεAB )=1.151

DAB=0.001858 x303.153 /2 x√ 1

29+

172.15

1 x ( 4.693 )2 x1.151

DAB=0.0851 cm2

s

2.2 Método modificado de Wilke-Lee

DAB=

10−4 x (1.084−0.249√ 1M A

+ 1MB

) xT 3 /2 x √ 1M A

+ 1M B

Pt x (r AB )2 xf ( kTεAB )Datos.

Pt=101.3x 103 Nm2

T=303.15 K

Datos para el aire:

M A=29 KgKmol

εA

k=97K

r A=3.711 x10−1nm



Datos para el n-pentano:

MB=72.15 KgKmol

εB

k=374.1K

r B=5.794 x 10−1nm

Cálculo respectivo de las medias:

r AB=rA+rB

2=3.711 x10−1nm+5.794 x10−1nm

2

r AB=4.753 x10−1nm

εABk

=√ εA

kxϵBk

=√97K x374.1 K

εAB

k=190.5 K

Luego remplazando en la formula obtenemos:

kTεAB

=303.15K190.5K

=1.591

Del gráfico B.2 (Apéndice):

f ( kTεAB )=0.57

DAB=10−4 x (1.084−0.249 x √ 1

29+ 1

72.15 ) x303.153/2 x √ 129

+ 172.15

101.3 x 103 x (4.753 x10−1 )2 x 0.57

DAB=9.16 x10−6 m2

s

DAB=0.0916 cm2

s



3. Calculo del porcentaje de desviación:

%DESVIACION=DAB−referencial−DAB

DAB−referencialx 100 %

3.1 Desviación del método de Hirschfelder-Bird-Spotz

%DESVIACION=0.0901−0.08510.0901

x100 %=5.55 %

3.2 Desviación del método modificado de Wilke-Lee

%DESVIACION=0.0901−0.09160.0901

x100 %=−1.66 %

3.3 Desviación del coeficiente experimental

%DESVIACION=0.0901−0.08670.0901

x100 %=3.77 %



B.-GRÁFICAS

270 275 280 285 290 295 3000.065

0.07

0.075

0.08

0.085

0.09

f(x) = 0.000507428571428571 x − 0.0636136380952381R² = 0.997836980546323

Temperatura (K)

Coefi

cient

e de

Difu

sión

(cm

2/s)

Gráfica B.1: Datos de coeficientes de Difusión vs Temperatura (ver Apéndice, Tabla C.1).



Gráfica B.2: Función de choque para la difusión [2].

C.-TABLAS

Tabla C.1: Coeficiente de difusión del pentano a diferentes temperaturas [3].

Tabla C.2: Integral de colisión basada en el potencial de Lennard –Jones [1].



Tabla C.3: Constantes de Fuerza de Lennard-Jones calculadas a partir de datos de viscosidad [1].



Tabla C.4: Constantes de Fuerza de gases, determinados a partir de datos de viscosidad [2].



Tabla C.5: Volúmenes atómicos y moleculares [2].


informe de difusión

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