informe de canales
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Taller de Laborario de Hidraulica. Informe FinalTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES – FILIAL LIMA-
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
Laboratorio N° 5
ESTUDIO DEL COEFICIENTE DE FRICION DE CANALES
Integrantes:
Apolinario Zarate MijaílAquino Condezo KatherineFalconi Espíritu, LisbethGarcía Valqui, TatianaEspinoza Sayaverde, Christian
Profesor:Ing. Manuel Vicente Equino Arias
Fecha:
Julio de 2013
INTRODUCCION
Con respecto a las dificultades de cálculo asociadas con el análisis del flujo en canales abiertos, los ingenieros, al tratar de hallar un método simple para los cálculos de descarga, han desarrollado fórmulas para el caso en que la línea de energía se supone paralela a la pendiente del fondo del canal.
Raras veces la pendiente del canal es uniforme en la naturaleza; la rugosidad y el área de la sección cambia entre una y otra sección. Por lo tanto resulta obvio que la aceleración no sea igual a cero en la práctica, pero el ahorro en las operaciones de cálculo, así como la eliminación de la incertidumbre asociada con la determinación de la verdadera descarga supuesta, hacen que valga la pena utilizar este enfoque.
Para determinar el coeficiente de fricción de un objeto sobre una superficie, es necesario que dicho objeto se mueva, y mejor si lo hace en línea recta. Si se causa un movimiento rectilíneo al objeto a partir de una fuerza conocida, se estudia el movimiento y se conoce la fuerza normal que aplica la superficie sobre el objeto, se puede determinar el coeficiente de fricción.
LABORATORIO N°4: DETERMINACION DE LA PERDIDA DE CARGA POR FRICCION EN TUBERIAS
1) OBJETIVOS:
Objetivo General:
Calcular los coeficientes de rugosidad de un canal por diferentes investigadores u autores con base en mediciones
reales de caudal y parámetros hidráulicos
Determinar experimentalmente el factor de fricción Con los cálculos en obtenidos en laboratorio
Calcular el tirante con los datos obtenidos en laboratorio
Marco teorico
CANALES
El canal a una construcción destinada al transporte de fluidos generalmente utilizada para agua y También se utilizan como vías artificiales de navegación. La descripción del comportamiento hidráulico de los canales es una parte fundamental de la hidráulica y su diseño pertenece al campo de la ingeniería hidráulica, una de las especialidades de la ingeniería civil.
Cuando un fluido es transportado por una tubería parcialmente llena, se dice que cuenta con una cara a la atmósfera, por lo tanto se comporta como un cana
Los canales se pueden clasificar según el uso final que tengan: canales para agua potable, riego, drenaje, energía hidroeléctrica, etc.
Los canales tienen la finalidad de conducir los caudales de captación desde la obra de toma hasta el lugar de carga o distribución, de acuerdo a la naturaleza del proyecto y en condiciones que permitan transportar los volúmenes necesarios para cubrir la demanda.
En general, el canal de aducción en una cuenca de montaña, es la obra que requiere las mayores inversiones comparando con las demás obras civiles de un sistema hidráulico, ya que debido a su longitud y condiciones topográficas, los volúmenes de excavación, materiales de construcción, etc. superan en general al resto de obras civiles (obra de toma, cámara de carga o tanque de almacenamiento). En muchos casos el costo de inversión del canal será fundamental para establecer la viabilidad de un proyecto.
1. Sección efectiva de un canal:
Un canal puede adoptar diferentes formas desde trapezoidal hasta rectangular (pasando por formas poligonales, parabólicas, semicirculares, etc.).
Los canales en zonas de montaña se construyen generalmente de formas trapezoidales y rectangulares, los primeros en suelos con menor estabilidad relativa y los segundos en suelos con mayor estabilidad relativa o en suelos rocosos.
Un canal trapezoidal es caracterizado por la siguiente relación hidráulica:
Donde:
b = Ancho de la solera
h = tirante
m = inclinación del talud, m = a/h
Se recomienda mantener el valor de ß entre 2.2 a 5, lo cual permite incremento de los volúmenes de excavación entre 2 a 3 %, en comparación a una sección hidráulicamente económica.
2. Diseño hidráulico de un canal:
Para el diseño de un canal se presume que el escurrimiento se desarrollará en condiciones de flujo uniforme. El flujo no uniforme se presentará en situaciones de cambios en la pendiente, rugosidad, dimensiones de la sección, embalsamientos, caídas o por cambios inducidos por la operación de órganos de operación o seguridad.
La velocidad media de flujo en un canal se determina por medio de la fórmula desarrollada por Chezy:
Aplicando la ley de continuidad, se obtiene la capacidad de conducción:
Donde:
v Velocidad media de flujo en m/s
C Coeficiente de Chezy
R Radio hidráulico en m
I Pendiente hidráulica
Q Caudal en m3/s
A Area efectiva en m2
El caudal Q manifiesta la capacidad de conducción, la pendiente hidráulica del canal que será función de las condiciones topográficas podrá estar asociada al mismo tiempo a las velocidades límites; éstas se establecerán con base en las características del material que conforme el perímetro mojado y tomará en cuenta la probabilidad de erosión y sedimentación.
Según
Fórmula de Manning (1890)
No tiene limitaciones en su uso.
Para sistema de unidades técnico, internacional o M.K.S.
Para sistema de unidades C.G.S.
Para sistema inglés de unidades:
n : coeficiente de rugosidad del lecho. Este coeficiente es el mismo de la fórmula de Kutter -Ganguillet.
El coeficiente de rugosidad de Manning es el más usado en nuestro medio y en la práctica la ecuación de Chézy toma la siguiente forma:
Para sistema de unidades M.K.S, técnico o internacional.
Para sistema de unidades C.G.S.
A : área de la sección transversal del canal.
El coeficiente de fricción de Manning-Strickler dependerá del tipo de material que conforma el perímetro mojado, del caudal y de las características morfológicas del canal. La influencia de la rugosidad será mayor para caudales menores, reduciéndose en función de su incremento. Por otra parte, la configuración en planta también tendrá efectos sobre la rugosidad, siendo mayor para trayectorias con numerosos curvas y cambios de sección, sin embargo esta influencia en la práctica solo es posible determinar mediante mediciones en canales ya construidos.
Para el diseño se deberá adoptar valores de Ks mediante una asociación entre los materiales que se utilizarán para conformar el perímetro mojado y los valores obtenidos de mediciones in situ y en laboratorio para materiales similares. En la tabla se muestra algunos valores que pueden servir de referencia.
Valores de ks según Press-Bretchneider
MATERIAL CLASE, FORMA, ESTADO Ks en m1/3 /s
Madera Tablas cepilladas
Tablas no cepilladas
Canales antiguos
Canales nuevos y lisos
85 a 90
75 a 85
65 a 70
90 a 95
Asfalto Canales revestidos de asfalto
Canales de hormigón asfáltico
70 a 75
72 a 77
Hormigón Con acabado liso
Hormigón c/encofrado metálico
Hormigón c/encofrado de madera
Hormigón bien acabado
Hormigón vibrado
Acabado ordinario
Galerías con cuidadoso acabado
Galerías con acabado ordinario
100
90 a 100
65 a 70
90
60 a 70
50 a 55
85 a 95
70 a 80
Fábrica Mampostería ladrillo bien ejecutado
Mampostería normal
75 a 80
60 a 70
Piedra natural Sillería
Mampostería cuidadosamente tratada
Mampostería normal
Mampostería ordinaria
Taludes de mampostería,
adoquinados, con solera de arena o grava
70 a 80
70
60
50
45 a 50
Tierra Material duro, liso
Material duro, fino
Grava fina a mediana
Grava gruesa
Barro con torrones
Con piedras gruesas
Canales de tierra, mucha vegetación
60
50
40 a 45
35
30
25 a 30
20 a 25
El diseño de un canal requiere del análisis de las velocidades medias de flujo, de manera que no se presente sedimentación ni erosión; en el primer caso nos referimos a la velocidad mínima o velocidad "que no sedimenta" vn.s y en el segundo a la velocidad máxima o "velocidad no erosiva" vn.e.
Entre los primeros intentos para encontrar las relaciones hidráulicas de canales sin erosión ni sedimentación, se puede mencionar al profesor inglés R.G. Kennedy, que presentó en 1895 una fórmula basada en el estudio del funcionamiento hidráulico de 22 canales de riego en la India, la misma que se expresa de la siguiente manera:
Donde:
v0 Velocidad media de flujo que no ocasiona ni sedimentación ni erosión, en pies/s
y Tirante de agua, en pies
C Coeficiente que depende de la firmeza del material que conforma el canal, que King asocia al grado de finura de las partículas del suelo.
Posteriormente, trabajos relacionados al estudio de la Teoría de Régimen, ampliaron los niveles de conocimiento sobre la estabilidad hidráulica de los canales, sin embargo la aplicación de las fórmulas, desarrolladas sobre la base de mediciones en la naturaleza, requieren del conocimiento preciso de los rangos de validez de las mismas y de las características particulares de los canales que sirvieron de modelo.
La velocidad mínima permisible, vn.s., que evite la sedimentación de partículas sólidas, puede determinarse utilizando la fórmula empírica de I.I. Levy:
Donde:
w Velocidad de caída de una partícula de diámetro dav en mm/s
dks Diámetro característico de las partículas en suspensión en mm.
R Radio hidráulico del canal en m.
n Coeficiente de rugosidad del perímetro mojado del canal.
Girshkan propone la siguiente fórmula:
Donde:
F Coeficiente igual a: 0.33 para w = 1.5 mm/s
0.44 para w = 1.5 - 3.5 mm/s
0.55 para w > 3.5 mm/s
Q Caudal en m3/s
La velocidad límite o velocidad mínima que debe adquirir el flujo para evitar la sedimentación en un canal, puede entenderse también como las capacidad del flujo de transportar una determinada cantidad de sólidos suspendidos en el agua. Bajo este concepto se aconseja utilizar la fórmula semi-empírica de E.A. Zamarín.
m Concentración de sedimento en kg/m3 de agua
v Velocidad de flujo en m/s
w Velocidad de sedimentación en mm/s
R Radio hidráulico en m.
I Pendiente hidráulica
En el canal no se presentará sedimentación de sólidos en suspensión si la capacidad de transporte m es mayor que la concentración manifestada por la turbiedad del agua.
Por otro lado es importante analizar las condiciones de flujo desde el punto de vista de las posibilidades de erosión y/o socavación, en este caso las magnitudes de control se manifiestan en términos de velocidad máxima o tensión de corte máxima.
Para solera móvil, la velocidad admisible de flujo es dependiente del diámetro de los granos que componen la solera y del tirante hidráulico. A.M. Latyshenkov y B.I. Studennichnikov la fórmula empírica siguiente:
Donde:
vn.e Velocidad máxima permisible en m/s para la que no se presentaría erosión en el perímetro mojado
F Coeficiente
r Exponente
dk Diámetro característico del material de la solera en mm.
n Exponente
Para dk < 1-10 mm F = 5, r = 0.3, n = 0.2
Para dk > 1-10 mm. F = 3.6, r = n, n = 0.25
Los sedimentos en suspensión reducen la acción erosiva del agua y según B.I. Studennichnikov, la velocidad máxima admisible puede ser afectada por un término dependiente de la turbiedad del agua, a saber:
Donde:
v'n.e. Velocidad máxima admisible para flujo con material en suspensión en m/s.
vn.e. Velocidad máxima admisible para flujo de agua limpia en m/s.
m Turbiedad del agua en kg/m3
En la tabla 8.2 se muestran valores de la máxima velocidad permisible del flujo para diferentes tipos de materiales rígidos, considerando que el flujo es libre de arena gruesa y guijarros.
Tabla 1.2 - Velocidad de flujo permisible vn.e en m/s para escurrimiento sin erosión
TIPO DE MATERIAL Tirante h en metros
0.5 1.0 5.0
Roca (sedimentaría e ígnea)
Canal de madera
Revestimiento de concreto
Revestimiento/mampostería de piedra
1.7-6.3
26 - 29
9.6 -15.6
4.3 -7.4
2.1-7.7
28 - 32
10.6 -17.3
5 - 8.7
3 - 11
34-38
13 -21.2
6.7 -11.6
Azevedo Netto-G.A. Alvarez plantean los siguientes valores:
Tabla 1.3 - Velocidad de flujo permisible para escurrimiento sin erosión.
MATERIAL vn.e. (m/s)
Canales arenosos
Arcilla arenosa
0.30
0.40
Materiales aglomerados consistentes
Muro de piedra
Canales en roca compacta
Canales de concreto
2.00
2.50
4.00
4.50
El U.S. Bureau of Reclamation publicó en 1925 un cuadro realizado por Fortier y Acobey (13) en el que se presenta valores de velocidad y tensión de corte máximas, para canales de pequeña pendiente y tirantes menores a 0.91 m. (Tabla 2.4).
Tabla 1.4 - Valores admisibles de la tensión de corte y velocidad media de flujo según Fortier y Acobey
MATERIAL Ksm1/3 /s
Agua clara
Agua c/limo
vm/s
o kg/m
vm/s
okg/m
Arena fina *
Greda arenosa **
Greda limosa **
Limo aluvial **
Greda común firme
Arcilla dura ***
Limo aluvial *
Grava fina
50
50
50
50
50
40
40
50
0.46
0.53
0.61
0.61
0.76
1.14
1.14
0.76
0.13
0.18
0.23
0.23
0.37
1.27
1.27
0.37
0.76
0.76
0.91
1.07
1.07
1.52
1.52
1.52
0.37
0.37
0.54
0.73
0.73
2.24
2.24
1.56
* Coloidal, ** No coloidal, *** Muy coloidal
3. Secciones del canal en terrenos empinados:
El trazado de un canal en terrenos de fuerte pendiente requiere de cuidados especiales, para evitar excesivos volúmenes de excavación y obras complementarías.
En zonas con pendientes no pronunciadas y estables, el canal puede desarrollarse por medio de secciones de corte total o secciones combinadas corte-relleno (fig. 2.2 a y b). En los sectores empinados y estables resultará conveniente incorporar un muro en el sector exterior (fig. 2.2 c,f).
En terrenos de mayor pendiente, el diseño encontrará mayor complicación, ya que la topografía ofrece condiciones menos favorables, sin embargo pueden considerarse las recomendaciones de M. Grishin.
En sectores descubiertos o desnudos convendrá el corte parcial y construir un muro de retención en el sector exterior. Si el terreno cuenta con un estrato aluvial o de suelo menos estable, se incorporará un muro de protección en el sector interior sobre el
talud del canal para asegurar la estabilidad del estrato y evitar el ingreso de grandes cantidades de sedimento (fig. 2.2 e). Otra variante será la construcción de una cubierta superior (o tapa) de hormigón armado, principalmente en sectores con suelos que presenten avanzados procesos de erosión laminar. En estos casos conviene dotar a la superficie exterior de la cubierta de una rugosidad mayor a la rugosidad del medio físico; con esta medida se evitará la aceleración del flujo que se desarrolle en época de lluvias y por lo tanto se reducirán las posibilidades de erosión local.
Tanques de agua y cámaras de carga:
La estructura de aducción de un sistema hidráulico se conectará a un tanque de agua en los casos en que sea necesaria la regulación de los caudales, como es el caso de los sistemas de agua potable. Sin embargo se utilizan tanques de regulación también en microsistemas de riego.
Mediante la construcción de tanques de almacenamiento se logra compensar las variaciones de la demanda durante el día, mantener las presiones establecidas para la red y situaciones eventuales de emergencia. Estos aspectos asociados a las características hidrológicas de la fuente de captación, determinarán la capacidad necesaria y las dimensiones del tanque o del sistema de tanques, si se decide utilizar dos o más tanques de almacenamiento.
Los tanques de almacenamiento en cuencas de montaña se construyen en general directamente sobre la superficie del suelo, pudiendo construirse de mampostería de piedra, mampostería de ladrillo, hormigón armado u otro material.
Los accesorios principales que se consideran en un estanque de almacenamiento son:
- Canal o tubería de llegada.- Según el tipo de aducción adoptado para el sistema.
- Canal o tubería de salida.- Según las consideraciones establecidas para la distribución del agua. En el caso de agua potable se realizará por medio de una tubería, pero para sistemas de riego podrán presentarse ambos casos.
- Tubería o canal de limpieza.- Según las condiciones de limpieza establecidos. Para tanques pequeños y medianos es usual el empleo de tuberías de limpieza.
- Tubería o vertedero de excedencias.- Según los caudales a evacuar. En tanques pequeños y medianos es frecuente el empleo de tubería.
- Ventilación.- Los tanques se almacenamiento cerrados deberán disponer de un medio de ventilación, que en general podrá ser una o más tuberías, que permita el ingreso de aire y que evite al mismo tiempo el ingreso de insectos y otros animales.
las formula para emplear y hallar los diferntes materiales y poder hallar el coeficiente de friccion y las perdidas , etec son :
Fórmula de Darcy Weisbach
Comparando las ecuaciones anteriores se observa fácilmente que:
Fórmula de Colebrook – White
Para flujo en canales abiertos Henderson, 1966 presenta la siguiente ecuación:
Fórmula de Kutter – Ganguillet (1869)
Estos ingenieros suizos con base en estudios realizados por Darcy y Bazin y en sus propias experiencias, propusieron una expresión para C en función de la rugosidad del lecho del canal (n), la pendiente de la solera (So) y el radio hidráulico R, aplicables a canales de sección rectangular y trapezoidal.
Para sistema de unidades técnico, internacional o M.K.S.
Para sistema de unidades C.G.S.
n : coeficiente de rugosidad que depende de la naturaleza de las paredes. (Tabla 1)
Tabla 1. Valores del coeficiente n para las expresiones de Kutter, Kutter – Ganguillet y Manning.
Tomado de Azevedo, Acosta 1976.
Fórmula de Kutter (1870)
Simplifica la expresión anterior y es válida para So> 0.0005.
Para sistema de unidades técnicas, internacional o M.K.S.
Para sistema de unidades C.G.S.
n : coeficiente de rugosidad de Manning, depende de la rugosidad del lecho del canal como se indica en la Tabla 1.
Fórmula de Bazin (1897)
Para sistema de unidades técnico, internacional o M.K.S.
Para sistema de unidades C.G.S.
Tabla 2. Valores del coeficiente para la ecuación de Bazin. Tomado de Azevedo, Acosta 1976.
Fórmula logarítmica
Esta fórmula tiene en cuenta el comportamiento hidráulico del conducto, ya sea liso o rugoso, lo cual depende de la relación entre las rugosidades absolutas del lecho ε y el espesor de la subcapa laminar ( δo).
La expresión para C es la siguiente:
Para sistema de unidades técnico, internacional o M.K.S.
Para sistema de unidades C.G.S.
Transición implica que haya influencia de la viscosidad del fluido y de la rugosidad del conducto.
En teoría, se pueden usar los siguientes rangos para decidir si un conducto es hidráulicamente liso o rugoso:
ν: viscosidad cinemática del agua según su temperatura.
Para flujo en canales, a no ser que el conducto sea físicamente liso el comportamiento hidráulico es generalmente rugoso y
Rugosidad absoluta ε
El valor de la rugosidad absoluta ε en ríos se toma usualmente igual a 3.5 D84 para gravas y material del lecho grueso, pero puede ser tan bajo como 1.0 o 2.0 D84 para materiales pobremente gradados.
VERTEDEROS
DEFINICIÓN
Cuando el borde superior del orificio por donde se vacía un deposito no existe, o en caso de existir, está por encima del nivel del liquido, se dice que el desagüe tiene lugar por vertedero.
El primero que se ocupo de esta cuestión fue G. Poleni, quien consideró el vertedero como un gran número de orificios continuos, y de este modo trato de calcular tanto el vertedero completo con salida al aire libre, como el incompleto o sumergido, en el que una parte del derrame tiene lugar bajo una lamina de agua (llamado por dicho autor motus mixtus).
Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.
CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS
Aceptando las mas variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos están:
1. SU FORMA
Según sus formas pueden ser simples o compuestos.
A. Dentro de los simples están:
Rectangulares:
Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m £ w £ 2h.
Triangular:
Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la practica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90°.
Trapezoidal de cipolleti:
Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las paredes triangulares del vertedor correspondan al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).
Circular:
Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y que no requieren el nivelamiento de la cresta.
Proporcionales:
Son construidos con una forma especial, para el cual varia proporcionalmente a la altura de lamina liquida (primera potencia de H). Por eso también se denominan vertedores de ecuación lineal.
Se aplican ventajosamente en algunos casos de control de las condiciones de flujo en canales, particularmente en canales de sección rectangular, en plantas de tratamiento de aguas residuales.
B. Compuestos:
Están constituidos por secciones combinadas.
2. SU ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL
Pueden ser vertedores completos o libres, cuando el nivel de aguas arriba es mayor que el nivel aguas abajo, es decir p>p'.
O incompletos o ahogados, en estos el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta, p´> p, en los vertedores ahogados el caudal disminuye a medida que aumenta la sumersión.
3. EL ESPESOR DE LA PARED
Según el espesor de la pared los vertedores se clasifican en:
Vertedores de pared delgada:
La descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda.
Vertedores de pared gruesa:
e>0.66H, la cresta es suficientemente gruesa para que en la vena adherente se establezca el paralelismo de los filetes.
4. LA LONGITUD DE LA CRESTA
Pueden ser vertedores sin contracciones laterales (L=B), cuando la longitud de la cresta es igual al ancho del canal y vertedores con contracciones laterales (L<B), la longitud L es menor que el ancho del canal de acceso.
INFLUENCIA DE LAS CONTRACCIONES
Como ya se había mencionado las contracciones ocurren en los vertedores cuyo ancho es inferior al del canal en que se encuentra instalado.
Francis, concluyo después de muchos experimentos que todo pasa como si en el vertedor con contracciones el ancho se hubiera reducido, según él, se debe considerar en la aplicación de la formula en valor corregido para L.
Para una contracción: L´=L-0.1H
Para dos contracciones: L´=L-0.2H
Las correcciones de Francis también han sido aplicadas a otras expresiones incluyéndose, entre estas, la propia formula de Bazin.
INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA VENA
FIGURA
En los vertedores en el que el aire no penetra en el espacio W, debajo de la lamina vertiente puede ocurrir una depresión, modificándose la posición de la vena y alterándose el caudal.
Esta influencia se puede verificar en vertedores sin contracciones o en vertedores con contracciones, en los cuales la prolongación de las caras encierra totalmente la vena vertiente, aislando el espacio W.
En estas condiciones la lamina vertiente puede tomar una de las siguientes formas:
o lamina deprimida: el aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vacío parcial en W, que modifica la posición de la vena.
o Lamina adherente: ocurre cuando el aire sale totalmente. En cualquiera de estos casos el caudal es superior al previsto o dado por las formulas indicadas.
o Lamina ahogada: cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta p´> p.
DETERMINACION TEÓRICA DEL CAUDAL DE UN VERTEDERO
Para el calculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada y sección geométrica como se muestra en la figura 2, cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El
desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que:
Si W es muy grande , V02/2g es despreciable y H=h
La ecuación general para el perfil de las formas usuales de vertedores de pared delgada puede representarse por:
X=f(y), que normalmente será conocida
FIGURA 2
Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura 2, se tiene:
Si V02/2g, es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale:
El gasto a través del área elemental, de la figura 2, es entonces:
Donde m considera el efecto de contracción de la lamina vertiente
El gasto total vale:
Que seria la ecuación general del gasto para un vertedor de pared delgada, la cual es posible integrar si se conoce la forma del vertedor. En la deducción de la formula se omitió la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente m,, se supuso que las velocidades en la sección 1 tienen dirección horizontal y con distribución parabólica, y por otra parte al aplicar Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se supuso una distribución hidrostática de presiones.
INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE LLEGADA
La formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso, es la siguiente
Donde V es la velocidad en el canal.
En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canal de acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamente LxH).
COMPUERTAS Y VERTEDEROS
Son estructuras de control hidráulico. Su función es la de presentar un obstáculo al libre flujo del agua, con el consiguiente represamiento aguas arriba de la estructura, y el aumento de la velocidad aguas abajo.
Existen diferentes tipos de vertederos que se clasifican de acuerdo con el espesor de la cresta y con la forma de la sección de flujo. En el primer caso se habla de vertederos de pared delgada, vertederos de pared gruesa y vertederos con cresta en perfil de cimacio. En el segundo se clasifican como vertederos rectangulares, trapezoidales, triangulares, circulares, parabólicos, proporcionales, etc.
Un caso particular es el vertedero lateral, el cual se instala en una de las paredes de un canal para derivar hacia otro canal o para descargar excesos de agua.
Las compuertas a su vez se clasifican como deslizantes y radiales.
Los esquemas y las ecuaciones particulares de los diferentes tipos de estructuras se encuentran en los Manuales de Hidráulica y en los textos que se presentan en las Referencias, al final del artículo.
SIFONES Y ACUEDUCTOS
Cuando en la trayectoria de un canal se presenta una depresión en el terreno natural se hace necesario superar esa depresión con un sifón o con un puente que se denomina acueducto.
La decisión que se debe tomas sobre cual de las dos estructuras es mejor en un caso determinado depende de consideraciones de tipo económico y de seguridad.
RAMPAS, ESCALONES Y DISIPADORES DE ENERGIA
Los canales que se diseñan en tramos de pendiente fuerte resultan con velocidades de flujo muy altas que superan muchas veces las máximas admisibles para los materiales que se utilizan frecuentemente en su construcción.
Para controlar las velocidades en tramos de alta pendiente se pueden utilizar combinaciones de rampas y escalones, siguiendo las variaciones del terreno. Las rampas son canales cortos de pendiente fuerte, con velocidades altas y régimen supercrítico; los escalones se forman cuando se colocan caídas al final de tramos de baja pendiente, en régimen subcrítico.
Los disipadores de energía son estructuras que se diseñan para generar pérdidas hidráulicas importantes en los flujos de alta velocidad. El objetivo es reducir la velocidad y pasar el flujo de régimen supercrítico a subcrítico.
Las pérdidas de energía son ocasionadas por choque contra una pantalla vertical en Disipadores de Impacto, por caídas consecutivas en Canales Escalonados, o por la formación de un resalto hidráulico en Disipadores de Tanque.
En la literatura especializada se encuentran las instrucciones que permiten dimensionar los disipadores más apropiados en cada caso particular.
Equipos :
1. Simulador de Canal
Canaleta
Bomba y Válvula
Herramientas:
Compuerta tipo persiana
Regulador de pendiente
Vertedero y carga
Limnímetro
Materiales:
Calculadora
Wincha
Regla
Agua Potable
Tabla de caudales
herramientas
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Determinar la geometría del canal (base o ancho de solera) con estos datos podremos hallar:
S =
2. Determinar la pendiente:
3. Ubicar el termómetro en un sitio adecuado del canal.
4. Determinar la medida en el vertedero hasta el nivel que alcanzó el agua, una vez obtenido este dato se busca el caudal en la tabla. Realizar este pasó para mayor exactitud del caudal.
5. Elegir una parte de cada tramo de canal que al podamos considerar un flujo normal y medir la profundidad de la lámina de agua.
6. Aumentar el caudal y repetir el punto 4 el mayor número de veces posibles.7. Leer la temperatura del agua que indica el termómetro.
CALCULOS
- Longitud del canal
- Altura del canal(cm)
- Pendiente(s)= 0.022033333/2.197=0.01=1%
- Propiedades físicas del agua
Cota alta 26.18.cm
T = 10.9cm
H = 2.5cm
L = 219.7cm
- Calculo de cotas y tirante
- Calculo de h(carga) y Caudal)
CALCULO PARA EL PRIMER CAUDAL
CALCULO DE PENDIENTE
S = H / L = 2.5/219.7 = 0.011
CALUCLO DEL AREA Y PERIMETRO MOJADO
Cota baja 18.10cmY = 8.08. cm
16.3cm
A = 8.08 x 10.9 = 88.07 cm2 P = 10.9 + 2x8.08 = 27.06cm
HALLANDO RADIO HIDRÁULICO
R = A/P R = 88.07cm2/27.06cm = 3.25cm
Q = 7.45 l / s = 7450cm3/s
HALLANDO VELOCIDAD:
V = Q/A V = 7450 / 88.07 = 84.592 cm/s
CALCULO DE “C” POR CHEZY
C = 447.40 cm1/2/s C = 44.74 m1/2/s
CALCULO DE “ƒ” CON LA FORMULA DARCY WEISBACH
g = 9.81 m/s2 = 981cm/s2
ƒ = 8 x g / c2 = 8 x 981/ 447.42 = 0.039
CALCULO DE “ε” CON LA FORMULA COLEBROOK – WHITE
Re = V x R / υ = 84.592 x 3.25 / 0.011 =24993.09
REEMPLAZANDO EN ECUACIÓN SE OBTIENE “ε” ε = 0.035cm ε = 0.35mm
CALCULO DE “n” CON LA FORMULA KUTTER – GANGUILLET
Reemplazando valores en la ecuación se obtiene “n”
654.9n2 + 215.99n – 10 = 0 n = 0.012
CALCULO DE “n” CON LA FORMULA DE MANNING
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN SE OBTIENE “n” n = 4.64 x 2.51/6 / 447.4 n = 0.012
FÓRMULA DE KUTTER
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN SE OBTIENE “n” 44740n = 533.93 n = 0.012
CALCULO DE “α” CON LA FORMULA DE BAZIN
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN SE OBTIENE “α” α = 0.15
FÓRMULA LOGARÍTMICA
REEMPLAZANDO EN LA ECUACIÓN SE OBTIENE “a” 2.49 = Log (15 / a) a = 0.048
HALLANDO “ε” POR FORMULA LOGARÍTMICA
a= ε /2 ε = 0.048 x 2 ε = 0.096
RESULTADOS
- Asi como el primer caudal determinamos de los 4 caudales y estos son los valores obtenidos
INTERPRETACION DE RESULTADOS
El coeficiente “n” calculado por el método Manning, Kutter – Ganguoillet, y Kutter son similares
Manning (0.012, 0.012, 0.015, 0.13, 0.015), Kutter – Ganguoillet (0.012, 0.011, 0.012 ,0.011 0.011) y
Kutter (0.012, 0.012, 0.012, 0.012, 0.012) esto nos indica que podemos usar canales de concreto con
revestimiento liso
El coeficiente “f” para los 4 experimentos son similares (0.039, 0.037, 0.063, 0.049 y 0.076)
Los factor “α” para los 4 experimentos son (0.15, 0.14, 0.2, 0.15, 0.18) y el promedio es 0.016 y
podemos usar como alcantarillas o conductos comunes.
CONCLUSIONES
- En nuestro experimento lo teórico con el experimenta son similares Las diferencia entre las medidas
experimentales y teorías radican a la rugosidad del canal , pues cualquier error humano o mala lectura del
experimento los resultados no serán lo correcto
- Las pérdidas por fricción debido a la rugosidad de las paredes del canal en contacto con el fluido
definitivamente deben tomarse en cuenta en el diseño de un canal.
RECOMENDACIONES
- Hacer limpieza periódica al fluido con el que se trabaja para minimizas los errores con los cálculos de fricción
- Suministrar de manera más precisa los datos de temperatura
- Calibrar equipo correctamente, antes de empezar con los ensayos
- Antes de empezar con el experimento se debe esperar hasta que se estabilice el caudal y tomar los datos
correctos