Curso : Circuitos Eléctricos I

Profesor :

Informe Nro. : 1

Tema : Leyes de Kirchhoff

Mesa Nº : 1

Integrantes :Fecha del Experimento : martes 03 de febrero de 2013

Hora : De 8:00 a 9:30AM

Fecha de entregadel informe : lunes 16 de febrero de 20013

Hora : De 8:00 a 9:30AM

2015-I

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DEL PERÚ FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y MECATRÓNICA

INTRODUCCIÓN

Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrónicos para la innovación e investigación, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estos sistemas eléctricos, como la ley de ohm, o las Leyes de Kirchhoff, de la cual se hablara en este informe.

Es de vital importancia saber cómo varia o qué valor tiene el potencial eléctrico en algún punto de los ramales de una configuración eléctrica, lo cual es de vital importancia para realizar los “arreglos” de elementos de un circuito, entendiendo arreglo, como la forma en que se organizan los elementos de un circuito eléctrico, para este caso resistores.

A través de este informe presentamos como contenido se lleva cabo la experiencia de la Ley de Kirchhoff en el laboratorio, la cual se encuentra basada simple y sencillamente con un circuito armado con sus respectivas resistencias y fuente luego procedimos a realizar la experiencia con el uso de herramientas necesarias encontradas en el laboratorio para la toma de los datos en cada resistor resolviendo el circuito matemáticamente y comparamos los resultados obtenidos teórica y experimentalmente. Gracias a esto nosotros, los estudiantes, pudimos identificar la certeza y que tan exacto y preciso es la Ley de Kirchhoff con la realidad

LEYES DE KIRCHHOFF

OBJETIVOS:

1. Medir la resistencia equivalente en un circuito conectado en serie. 2. Medir la resistencia equivalente en un circuito conectado en paralelo. 3. Verificar que en un circuito cerrado la sumatoria de tensiones es cero. 4. Verificar que en un nodo, la sumatoria de corrientes es cero. 5. Detectar defectos en la conexión serie y paralelo tales como resistores

abiertos o en cortocircuito.

INTRODUCCIÓN TEÓRICA:

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Ley de los nodos de Kirchhoff (o simplemente ley de nodos) Ley de las mallas de Kirchhoff (o simplemente ley de mallas)

Aunque en los países de habla española a estas leyes se las conoces por los nombres supradichos, a estas leyes también se las conoce por su nombre más usual en los países de habla inglesa:

Ala primera ley se la conoce como la ley de los voltajes de Kirchhoff (KCL) del inglés: Kircchoff·s current law.Ala segunda se la conoce como ley de los voltajes de Kirchhoff (KVL) del inglesa: Kircchoff·s voltage law

La primera Ley de Kirchhoff

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí). En la figura 1 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Observe que se trata de dos resistores de 1Kohms (R1 y R2) conectados sobre una misma batería B1. La batería B1 conserva su tensión fija a pesar de la carga impuesta por los dos resistores; esto significa cada resistor tiene aplicada una tensión de 9V sobre él. La ley de Ohms indica que cuando a un resistor de 1 Kohms se le aplica una tensión de 9V por el circula una corriente de 9 mA

I = V/R = 9/1.000 = 0,009 A = 9 mA

Por lo tanto podemos asegurar que cada resistor va a tomar una corriente de 9mA de la batería o que entre ambos van a tomar 18 mA de la batería. También podríamos decir que desde la batería sale un conductor por el que circulan 18 mA que al llegar al nodo 1 se bifurca en una corriente de 9 mA que circula por cada resistor, de modo que en el nodo 2 se vuelven a unir para retornar a la batería con un valor de 18 mA.

Segunda Ley de Kirchhoff

Cuando un circuito posee más de una batería y varios resistores de carga ya no resulta tan claro como se establecen las corrientes por el mismo. En ese caso es de aplicación la segunda ley de Kirchhoff, que nos permite resolver el circuito con una gran claridad.

En un circuito cerrado, la suma de las tensiones de batería que se encuentran al recorrerlo siempre será iguales a la suma de las caídas de tensión existente sobre los resistores.

En la figura siguiente  se puede observar un circuito con dos baterías que nos permitirá resolver un ejemplo de aplicación.

Observe que nuestro circuito posee dos baterías y dos resistores y nosotros deseamos saber cuál es la tensión de cada punto (o el potencial), con referencia al terminal negativo de B1 al que le colocamos un símbolo que representa a una conexión a nuestro planeta y al que llamamos tierra o masa. Ud. debe considerar al planeta tierra como un inmenso conductor de la electricidad.

Las tensiones de fuente, simplemente son las indicadas en el circuito, pero si pretendemos aplicar las caídas de potencial en los resistores, debemos determinar primero cual es la corriente que circula por aquel. Para determinar la corriente, primero debemos determinar cuál es la tensión de todas nuestras fuentes sumadas. Observe que las dos fuentes están conectadas de modos que sus terminales positivos están galvánicamente conectados entre sí por el resistor R1. Esto significa que la tensión total no es la suma de ambas fuentes sino la resta.

Recordar:

Ley de Kirchhoff sobre tensiones:“En un circuito cerrado (malla), la suma algebraica de tensiones es igual a cero”:

U1 U2I

R1 R2U = U1 + U2 + U3 + U4

U R3U3Figura 1. Tensiones en circuito serie.

R4

U4

Ley de Kirchhoff sobre corrientes:

“En un nodo, la suma algebraica de corrientes es igual a cero”.

I1 + I2 + I3 I2 + I3 I = I1 + I2 +I3

I I1 I2 I3

U R1 R2R3

Figura 2. Corrientes en circuito paralelo.

EQUIPOS Y MATERIALES:

Cantidad Descripción Marca Modelo Observación

01 Fuente de tensión

continua.

Dynasonic --------------- Buen estado

01 Multímetro analógico.

--------------- --------------- ----------------

01 Multímetro digital.

Sanwa Cd771 Buen estado

08 Resistores. --------------- --------------- Buen estado

01 Protoboard. ---------------- -------------- Buen estado

PROCEDIMIENTO:

LEY DE TENSIONES:

1. Utilizando el multímetro digital mida los cinco menores valores de resistencia y anótelos en la Tabla 1.

RESISTOR: R1 R2 R3 R4 R5

VALOR NOMINAL 3.3K 220K 33K 4.7K 10K

VALOR MEDIDO 3.27K 221.1K 32.94K 4.65K 10.10K

Tabla 1. Valores medidos de resistencia.

2. Conecte los resistores R1, R2, R3 y R4 en serie, tal como se muestra en la Figura 3, mida con el ohmímetro y compare este resultado con el valor teórico.

R1 R2

R3

R4

Figura 3. Circuito serie de resistencias.

Resistencia serie (teórica) =........................261K......................................Ohmios. Resistencia serie (medida) =.................262.3K……………...................... Ohmios.

Aplicando la Ley de Ohm, calcule teóricamente los valores de caída de tensión en cada resistencia, llene la Tabla 2, sabiendo que la tensión de la fuente (U) es 12 V.

I + U1 - + U2 -

R1 R2+

UR3

U3

R4 -

- U4 +

Figura 4. Tensiones teóricas en circuito serie.

U (V) I (mA) U1 (V) U2 (V) U3 (V) U4 (V)12 0.045 0.14 9.9 1.48 0.21

Tabla 2. Valores teóricos.

4. Asegúrese que la fuente de tensión esté en cero voltios y conecte el circuito tal como se muestra en la Figura 5:

+ - + U1 - + U2 -A

R1 R2+

VU R3U3

R4 -

- U4 +

Figura 5. Circuito serie de resistencias

5 Anote en la Tabla 3 los valores medidos: Tabla 3. Valores medidos

U (V) I (mA) U1 (V) U2 (V) U3 (V) U4 (V)

12 0.05 0.15 10.12 1.5 0.21

Tabla 3. Valores medidos

EJERCICIOS:Realice las siguientes modificaciones al circuito básico (de la Figura 6), haga las mediciones respectivas y anote sus comentarios.

a) A R1

R2

U fuente V 11.81V?Figura 6. Circuito

12 Vabierto.

R3

R4

Se realizo este circuito abierto teniendo otros valores de voltajes en cada resistencia

b)

U fuente 12 VU1 2.2U2 6.67U3 0U4 3.13U 12

I medida 0.05A

AR1

R2

V 12 V

R3

R4

Se hizo este circuito, dejando en cortocircuito a R3 demostrando que el voltaje que pasa por esta resistencia es 0, pero la corriente si circula con normalidad.

c) A R1

R2

V U fuente

12 V

R3

d)

R5

U fuente 12 VU1 0.15U2 9.91U3 1.49U5 0.45U 12

I medida 0.04A

Se realizó este circuito como el anterior pero con diferencia que se cambió a R4 por una R5 cambiando el valor de los voljes en cada resistencia.

Ley de corrientes

1. Conecte los resistores R1, R2, R3 y R4 en paralelo, tal como se muestra en la Figura 1, mida con el ohmímetro y compare este resultado con el valor teórico.

R1 R2 R3R4

Figura 1.Circuito paralelo de resistencias.

Resistencias paralelo (teórica) =……………..1.81K………………….…Ohmios

Resistencia paralelo (medida) =……………..1.8K….…………………..Ohmios

2. Aplicando la Ley de Ohm, calcular teóricamente los valores de corriente en cada resistencia sabiendo que la tensión en la fuente es 10 V y anote los resultados en la Tabla 1.

I1 + I2 + I3 + I4 I2 + I3 + I4 I3 + I4 I4

II1 I2 I3 I4

U R1 R2 R3 R4

Figura 2. Circuito paralelo de resistencias

U(V) I(mA) I 1(mA) I 2(mA) I 3(mA) I 4(mA)10 5.502 3.03 0.4 0.3 2.12

Tabla 1. Valores teóricos

3. Asegúrese que la fuente de tensión esté en cero voltios y conecte el circuito tal como se muestra en la siguiente figura:

+ A -+ + + +

+ A1 A2 A3 A4- - - -

V U

- R1 R2 R3 R4

Figura 3. Circuito paralelo de resistencias.

4. Ajuste inicialmente la fuente de tensión a 10 voltios. 5. Anote en la tabla 2 los valores medidos

U(V) I(mA) I 1(mA) I 2(mA) I 3(mA) I 4(mA)10 5.49 3.03 0.04 0.3 2.12

Tabla 2. Valores medidos.

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA CASA

Realice las siguientes modificaciones al circuito básico de la figura 4, haga las mediciones respectivas y anote sus comentarios.

a)

10 V +

+

V R1 R2 R3 R4-

-

-A

+ ?

Figura 4. Cambio de posición del amperímetro

En este trabajo en Proteus se realizó con éxito la simulación y se observó que la corriente de entrada

es igual a la corriente de salida.

b)

A

+ + + +

+A1 A2 A3 A4

+ - - --10 V - V

R1 R2 R3 R4-

Figura5. Circuito con una rama abierta.

En esta parte de la simulación tal como se indicaba en la hoja se cortó la salida en la resistencia R4 y a la hora de efectuarlo en Proteus se observó que en la resistencia r4 la corriente es cero. Esta misma practica se puso observa en la práctica del laboratorio.Este evento ocurrió debido a que la malla R4 no está siendo alimentado por la parte negativa por ende no hay flujo de electrones en esta parte.

c)

+A

-

+ + + +U(V) 10V

10 V+

VA1 A2 A3 A5 I 1 0.15v

- - - - -

I 2 9.91vR1 R2 R3 R5

I 3 0. 45v I 5 12v

I 0.04mA

d) Armar el siguiente circuito, y medir los parámetros de tensión, corriente en todas las ramas para comprobar las Leyes de Kirchhoff. Determinar la potencia eléctrica en cada resistencia y la potencia total entregada por la fuente elaborar la tabla respectiva

R1 R2

R3U R7

R4 R5R6

Tabla.

Resistencias voltaje corriente potencia

3.3k 0.24v 7.2uA 1.728uw

220k 0.45v 2.04uA 0.918uw

33k 0.22v 6.66uA 1.46uw

4.7k 0.30v 6.38uA 1.94uw

10k 0.08v 8.00uA 0.64uw

100k 0.54v 5.4uA 2.916uw

120k 9.46v 7.88uA 74uw

Total fuente10v

11.29v

Medición de corriente.

Observaciones

Se pudo medir la resistencia equivalente en un circuito en serie mediante la suma de estas

Para hallar la resistencia equivalente en paralelo se pudo hallar mediante su fórmula general Req = 1/{(1/R1)+(1/R2)+(1/R3)...+(1/Rn)}

La suma de todas las tensiones en un camino cerrado debe ser forzosamente igual a cero

La suma de las corrientes que llegan a un nudo tiene que ser igual a la suma de las corrientes que salen de él, o también, si consideramos unas como positivas y las otras como negativas

Se llama cortocircuito a la unión de dos puntos, entre los cuales hay una tensión eléctrica, por un conductor prácticamente sin resistencia; lo que origina, según la ley de Ohm, una intensidad de valor muy elevado.

Conclusiones

Se logró medir la resistencia equivalente en un circuito en serie teórica y experimentalmente.

En un circuito con resistencias en paralelo, la resistencia total es menor que la menor de las resistencias presentes. Esto se debe a que la corriente total es siempre mayor que la corriente en cualquier resistencia individual. La fórmula para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo.

Los incrementos en tensión son igual a las caídas de tensión. (Positivos los aumentos y negativas las caídas de tensión).Aumento de tensión - suma de las caídas de tensión = 0

Se demostró la segunda Ley de Kirchhoff.

En un circuito en serie abierto las resistencias no actúan como tal ya que no hay corriente, el cortocircuito se produce normalmente por los fallos en el aislante de los conductores, cuando estos quedan sumergidos en un medio conductor como el agua o por contacto accidental entre conductores aéreos por fuertes vientos o rotura de los apoyos. En paralelo, en corto circuito la corriente va a existir, pero no habrá voltaje.

Recomendaciones

Medir de forma correcta para no tener malos resultados.

Medir las resistencias en paralelo con uso de la formula general.

Escribir la ecuación de Kirchhoff, siguiendo el sentido de la corriente. Los valores de la tensión serán positivos si se encuentra primero la señal de polaridad (+) y negativa si se encuentra la señal (-).Para calcular la corriente se puede reemplazar la tensión en el resistor por IR (V = IR).

si la corriente tiene valor negativo se corrige el sentido anteriormente supuesto con la consiguiente corrección de la polaridad de la caída de tensión en los resistores.

Es trabajoso resolver circuitos que tengan resistencias abiertas o en cortocircuito