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Universidad Nacional de Colombia sede Bogotá. Bayona, Cepeda, Vargas. Uso de equipos de laboratorio.

Resumen—En este documento, mediante una serie de mediciones se da a conocer las limitaciones y el margen de error que existe en los instrumentos de medida más utilizados en las prácticas de laboratorio, poniéndolos a prueba mediante un circuito mixto hecho de solo resistencias.

En este documento se presentaran las mediciones logradas en la práctica de laboratorio, basados en estas, se tratara de extraer las limitaciones y errores producidos por los instrumentos.

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Índice de Términos—Frecuencia, osciloscopio, multímetro, generador, señales.

I. EINTRODUCCION

n la gama de instrumentos para medir magnitudes eléctricas, existen unos muy básicos para la elaboración de prácticas de laboratorio como lo son el osciloscopio y la variedad de multímetros que existen en el mercado, en nuestro caso un multímetro TRUE y otro normal. Se comenzara desarrollando un circuito mixto únicamente con resistencias, la alimentación del circuito se realizara primero con una fuente DC y luego con el generador de señales, realizando medidas con el multímetro y luego con el osciloscopio, para observar el margen de error entre los equipos de medida, además se tendrá en cuenta y se realizara una breve explicación del correcto uso de los instrumentos de medida ya mencionados.

Al realizar prácticas de laboratorio se pueden utilizar una gran variedad de instrumentos de generación y medición de señales eléctricas. En el caso de esta práctica, se utilizó un circuito netamente resistivo, el cual fue alimentado por una fuente DC y luego por un generador de señales, con él se lograron diferentes amplitudes y frecuencias en una onda sinusoidal. Las mediciones de tensiones y corrientes fueron hechas con dos instrumentos, un multímetro TRUE RMS y un osciloscopio. Basados en estos datos, podremos saber el margen de error entre ellos, cual es el más acertado y porque. Además, se dará una pequeña explicación del uso adecuado de los instrumentos de medición.

II. RESPUESTA A LAS PREGUNTAS PROPUESTAS

A. ¿Qué tanto varía el valor de resistencia medido experimentalmente con respecto al mencionado por el fabricante? ¿Se encuentra dentro de la tolerancia?

Dependiendo del valor de la resistencia variara su valor, como por ejemplo en las resistencias muy grandes su valor varía mucho con respecto a las resistencias pequeñas, ahora bien esa variación se encuentra en los valores de tolerancia puestos en la resistencia por el fabricante que era el de ± 5 %.

La variación en el valor de la resistencia dependerá del valor especificado por el fabricante, sin embargo, en la práctica se pudo verificar que este siempre está dentro del nivel de tolerancia, también especificado por el fabricante.

B. ¿Qué diferencia existe entre los valores de tensión y corriente medidos con el osciloscopio, el multímetro y la teoría?

La diferencia existente entre la teoría y las mediciones con multímetro TRUE no es muy grande y como se puede apreciar más adelante se encuentra en los mismos ± 5 % de nivel de tolerancia, además se observa que las medidas obtenidas no son muy buenas en el osciloscopio ya que era análogo y era un poco difícil obtener una medida precisa de las variables, por ello tocaba estimar un poco en el osciloscopio.

La diferencia entre la teoría y los valores reales, es, en gran parte, gracias a que los valores de las resistencias no son exactos, y a que los elementos generadores y de medición tienen una resistencia interna. Además, con el osciloscopio se tiene que hacer una aproximación, ya que el osciloscopio usado no contaba con una escala precisa.

C. ¿Qué limitaciones tienen los equipos en cuanto a formas de onda y frecuencia en la práctica? ¿Concuerda con el fabricante?

Lo que se puede observar en las medidas de los multímetros TRUE es que son mucho más cercanas a lo calculado y simulado con respecto en formas de onda, en cambio en los multímetros normales no se puede observar lo mismo, ya que la función de ellos es dar un valor RMS de una señal sinusoidal sin importar si es otra clase de señal, en cambio los TRUE calculan el valor eficaz de la función real sin estimar que sea otra función. Además en los

Uso de equipos de laboratorio e instrumentos de medida.

Bayona, Camilo., Cepeda, Catherin y Vargas, Carlos.cabayonaa, ctcepedad, [email protected] Nacional de Colombia sede Bogotá.

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osciloscopios se pueden observar valores pico y estimar de forma visual la frecuencia de las señales, lo contrario de los multímetros.

Como ya fue dicho, el multímetro utilizado fue un TRUE RMS, el cual hace la integral de la señal, por esto el resultado fue muy cercano al calculado, sin embargo este no nos dice que tipo de señal es la que se está midiendo, si su frecuencia. Por otro lado, con el osciloscopio se logra ver la señal completa, se puede estimar valor pico y frecuencia, de forma visual.

D. ¿Qué valor arroja el multímetro cuando se mide una señal AC+DC?

El valor observado en el multímetro depende de la escala que se seleccione, si se selecciona la escala AC muestra el valor RMS de la señal, y si se selecciona DC mostrara el valor de la señal continua.

E. ¿Qué valor arroja el multímetro cuando se mide una señal triangular?

El valor arrojado depende del multímetro si es TRUE o normal, ya que como dijimos anteriormente el TRUE calcula el valor RMS de la verdadera señal, en cambio el normal arroja un valor RMS de una señal sinusoidal sin tener en cuenta la verdadera señal de entrada.

En este laboratorio se conto con un multímetro TRUE RMS, el cual hace la integral de la señal real, por eso al medir la señal triangular, se va a obtener el valor RMS de esta. Sin embargo, si se usara un multímetro RMS normal, este calculara el valor RMS de una sinusoidal, siendo o no esta la señal.

F. Teniendo en cuenta la tolerancia de los elementos. ¿Cuál puede ser el error esperado en las mediciones?

Ya que son elementos cuasi lineales se obtuvieron errores del mismo porcentaje que la tolerancia estipulada por el fabricante, en niveles de frecuencia bajos.

En el circuito montado, todas las resistencias presentaban una tolerancia de ±5%, al trabajar con elementos lineales, se espera que el error sea también de ±5%. Sin embargo, a altas frecuencias puede que estas mediciones varíen.

G. Usando el dato de exactitud del multímetro. ¿Cuál es la incertidumbre de cada una de las medidas tomadas?

La incertidumbre en casi todas las mediciones se encuentra en los niveles de tolerancia estipulados por el fabricante de las resistencias en baja frecuencia, en cambio en altas frecuencias se encuentra un nivel mayo de incertidumbre y estimando se cree que esa incertidumbre tiende aumentar proporcional a la frecuencia, ya que la resistencia es un elemento cuasi lineal.

III. METODOLOGÍA

1. En la primera parte del laboratorio se midió el valor de las resistencias con un multímetro. Se hizo la comparación entre el valor especificado por el fabricante y el medido, teniendo en cuenta el valor de tolerancia.

2. Al final se implemento un circuito con 5 resistencias, las señales de entrada fueron DC, una onda seno (baja y alta frecuencia), una onda seno con offset y por último, una señal triangular. Con el multímetro y el osciloscopio se midieron tensiones y corrientes en cada uno de los elementos.

IV. RESULTADO Y ANÁLISIS

1. Medición resistencias:

Valor teórico (Ω)

Tolerancia (%) Valor real (Ω)

Diferencia (%)

2 M 5 1.9 M 56.8 k 5 6.68 k 1.7120 5 119.6 0.3470 5 461.7 1.710 5 10.3 3

Tabla 1. Valores reales y teóricos.

Como se puede ver en la tabla1. En las resistencias medidas con el multimetro la diferencia entre el valor real y el especificado por el fabricante nunca varia mas allá del valor de la tolerancia, lo que nos dice que el margen de error entre los valores de tensiones y corrientes en nuestros circuitos, deben permanecer entre el ±5%.

2. Mediciones en el circuito.

a. Mediciones con multimetro:

Fig1. Circuito implementado.

En la figura 1 se muestra el circuito implementado, la fuente que entrega la señal de entrada V tuvo 5 formas, ya mencionadas.

La tabla a continuación, muestra los valores medidos con un multímetro TRUE RMS de corrientes de mallas y tensiones en nodos del circuito implementado.

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V [V] RMS

V1 [V] RMS

V2 [V] RMS

I1 [mA] RMS

I2 [mA] RMS

I3 [mA] RMS

DC 12 11.01 3.99 12.76 4.75 0.87Seno BF 7.41 6.83 2.437 7.88 2.94 0.55Seno AFTria 5.99 5.51 2 6.38 2.38 0.45

Seno con offset

DC 4.95

4.555 1.654 5.23 1.95 0.36

AC 7.31

6.74 2.45 7.78 2.9 0.55

Tabla 2. Corrientes de mallas y tensiones en nodos.

Para realizar los cálculos de tensiones y corrientes en cada resistencia se aprovecho la ley de Ohm, de tal manera que:

- Para R1:V R1=V

I R1=I 1−I 2

- Para R2:V R2=V−V 1

I R2=I 2

- Para R3:V R3=V 1−V 2

I R3=I 2

- Para R4:V R4=V 2

I R 4=I 2−I 3

- Para R5:V R5=V 2

I R5=I 3

Al tener estas relaciones es fácil consolidar las siguientes tablas, que mostraran los valores de tensión y corriente en cada resistencia, dependiendo de la entrada.

- Entrada de 12V DC: R1 R2 R3 R4 R5

Tensión [V]RMS 12 0,99 7,02 3,99 3,99Corriente [mA]RMS 8,01 4,75 4,75 3,88 0,87

- Seno baja frecuencia (100Hz):R1 R2 R3 R4 R5

Tensión [V]RMS 7,41 0,58 4,393 2,437 2,437Corriente [A]RMS 4,94 2,94 2,94 2,39 0,55

- Seno alta frecuencia:R1 R2 R3 R4 R5

Tensión [V]RMSCorriente [A]RMS

- Triangular:R1 R2 R3 R4 R5

Tensión [V]RMS 5,99 0,48 3,51 2 2Corriente [A]RMS 4,00 2,38 2,38 1,93 0,45

- Seno con offset:R1 R2 R3 R4 R5

Tensión [V]RMS

DC 4,95 0,395 2,901 1,654 1,654AC

7,31 0,57 4,29 2,45 2,45Corriente [A]RMS

DC 3,28 1,95 1,95 1,59 0,36AC

4,88 2,9 2,9 2,35 0,55

b. Mediciones con osciloscopio:

Por sencillez las mediciones realizadas con el osciloscopio en el laboratorio no se fueron sobre cada resistencia, solo se

midieron los parámetros V , V 1, V 2. A continuación se

mostraran las imágenes obtenidas en cada caso.

- Entrada 12V DC:

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Img 1. Entrada V= 12V DC

Img 2. V1 cuando V= 12V DC

Img 3. V2 cuando V= 12V DC

Como se puede observar, con el osciloscopio es más difícil tener el valor exacto de tensión, puesto a que se debe hacer aproximaciones subjetivas. Sin embargo, se nota que el valor no es muy diferente al medido con el multímetro.

- Seno baja frecuencia (100Hz):

Img 4. Entrada V= Sen(100t)

Img 5. V1 cuando V= Sen(100t)

Img 6. V2 cuando V= Sen(100t)

En las imágenes anteriores (4-6) podemos ver los valores de tensiones en los nodos, sin embargo, con el osciloscopio se ve la onda completa, de aquí podemos aproximar el valor pico de tensión y sabiendo transformarlo a RMS hallar su valor aproximado, para este caso la tensión de entrada aproximada

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seria de 11V pico, entonces su entrada RMS seria:

V RMS=V p

√2=11

√2=7.77

Este valor es similar al obtenido con el multímetro, sin embargo, se nota cierta diferencia dada por la aproximación visual que se logra.

- Triangular:

Img 7. Entrada V=triangular

Img 8. V1 cuando V=triangular.

Img 9. V2 cuando V=triangular.

Se acaban de presentar las imágenes de las tensiones V , V 1, V 2obtenidas en el osciloscopio cuando la entrada del

circuito es una señal triangular. Para esta señal triangular el valor RMS está dado por:

V RMS=V p

√3=10

√3=5.77V

Este valor aproximado, no es muy diferente del medido, sin embargo, hay una pequeña diferencia, la cual muestra la inexactitud de este método de medición.

- Seno con offset:

Img 10. Entrada V=Seno con offset.

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Img 11. V1 cuando V=Seno con offset.

Img 12. V2 cuando V=Seno con offset.

Con las imágenes 10, 11, 12 se logro ver que una señal seno con offset es simplemente una señal seno que oscila en una tensión diferente de 0V. Para hacer los cálculos de esta señal se deben separar sus componentes DC y AC.En la imagen 10, se puede aproximar el componente DC a 5V y el valor pico de componente AC podría ser 10.5V. Por lo tanto su valor RMS seria 7.42 VRMS

- Calculo errores:Vamos a calcular la diferencia entre las mediciones con el multímetro y las hechas con el osciloscopio.

Entrada V Multímetro Osciloscopio

Diferencia

DC 12V 12V aprx. 0%Seno BF 7.41 VRMS 7.77 VRMS 4.6%Triangular 5.99 VRMS 5.77 VRMS -3.8%Seno offset DC 4.95 5 1%

AC 7.31 7.42 1.5%

Como se observa con estos cálculos, el uso del osciloscopio es

muy necesario en ciertos casos, sin embargo cuando se necesiten medidas exactas, es recomendable el uso del multimetro, en especial de uno TRUE RMS. Las aproximaciones realizadas con el osciloscopio pueden generar mayores errores.

V. CONCLUSIONES

Para comenzar a concluir podemos decir que las resistencias no son lineales como se dice en la teoría ya que al variar la frecuencia hasta los niveles permitidos por el oscilador estas mediciones variaron un poco, ahora bien si se sabe que el ancho de banda de oscilador está limitado hasta 1 MHz solo se tendría que pensar en cuanto estaría el margen de error a niveles de 10 o 100 MHz.

También se puede decir que hay que tener muy en cuenta las tierras para realizar mediciones ya que estas pueden influir mucho en la polarización de los dispositivos de medición.

Por otra parte, hay que tener en cuenta las especificaciones de los proveedores para no quemar o dañar componentes, además verificar los cálculos de potencias de cada componente, y con eso se puede evitar accidentes.

Ahora en los multímetros hay que tener en cuenta la forma en que se conectan, ya sea para medir corriente o medir tensión, este se conecta de diferente manera al circuito.

Con este laboratorio se verifico que siempre habrá diferencia entre los cálculos con la realidad.

Hay elementos de medición acertados para ciertas circunstancias, la selección de estos debe ser cuidadosa y dependerá de la medición que se quiera lograr.

El osciloscopio es una buena herramienta a la hora de verificar forma y frecuencia de una onda, no obstante, a la hora de medir valores RMS, puede que no sea la mejor.

Hay multímetros acertados para hallar valores RMS, hacen la integral de la señal, y otros que solo dividen por raíz de 2, asumiendo que todas las señales medidas son sinusoidales.

Los elementos resistivos tienen comportamientos no lineales cuando son expuestos a altas frecuencias. Generan una inductancia y/o capacitancia, dependiendo de su elaboración.

Al hacer mediciones, se debe tener en cuenta la tierra de cada elemento de medición, en este laboratorio surgió este problema con el osciloscopio.

Cuando se implemente un circuito, se deben haber hecho cuidadosamente los cálculos de potencia en cada elemento.

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REFERENCIAS

[1] Matthew Sadiku, Alexander Charles “Fundamentos de circuitos Electricos”, 3ra Ed. Mc Graw Hill

[2] William Hayt, Jack Kemmerly, “Análisis de circuitos en ingeniería”. 7ma Ed. Mc Graw Hill.

[3] http://prezi.com/ltllkkc-weqd/comportamiento-de-los- componentes-electricos-a-altas-frecuencias/

[4] http://www.monografias.com/trabajos/compelectropas/ compelectropas.shtml

[5] http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Anexocomponentespasivos.pdf

[6] Darío Alfonso Cuello.Guía de laboratorio, Practica 1, “Usos de equipos de laboratorio e instrumentos de medida”

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http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Anexocomponentespasivos.pdf



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