Bases tericasLas antenas de bocina son muy utilizadas en las bandas de frecuencia de microondas porque proporcionan alta ganancia, baja onda estacionaria, ancho de banda relativamente grande y son relativamente fciles de construir. Adems los clculos tericos concuerdan muy exactamente con las medidas de sus parmetros elctricos. Las bocinas rectangulares se alimentan con una gua rectangular que se orienta normalmente para su anlisis con la cara ancha horizontal. El modo dominante en la gua (TE10) tiene entonces el campo elctrico vertical (plano E) y el campo magntico horizontal (plano H). Si la bocina ensancha la cara ancha de la gua sin cambiar las dimensiones de la cara estrecha se le llama Bocina Sectorial Plano H. Si la bocina sirve para ensanchar las dimensiones del plano E se llama Bocina Sectorial Plano E. Cuando se ensanchan ambas dimensiones se habla de una Bocina Piramidal.

Bocina PiramidalEs la forma ms comn de bocina rectangular. Como muestra la figura se ensancha tanto en el plano E como en el H, lo que permite radiar haces estrechos en ambos planos.

El campo elctrico en la apertura se obtiene como combinacin de los resultados para las sectoriales plano E y H:

(1)

Con los parmetros de las bocinas sectoriales se tiene:

(2) Y su directividad resulta ser aproximadamente el producto de la de una bocina de plano E y la de una de plano H; est dada por la expresin:

(3)

Los valores de ganancia obtenidos con la expresin anterior coinciden relativamente bien con las medidas. Incluyen los campos de ptica geomtrica y los difractados en los bordes de las bocinas. La inclusin de trminos de difraccin mltiple y de reflexiones del interior de la bocina produce pequeas oscilaciones de la ganancia en funcin de la frecuencia, entorno a los valores predichos por la expresin anterior. Esto se puede detectar a travs de medidas que ponen de manifiesto errores respecto a la frmula presentada que no suelen superar los 0,3 dB. De esta relacin y de las eficiencias de iluminacin de las bocinas sectoriales correspondientes resulta, para la bocina piramidal ptima,

El diseo de una bocina piramidal requiere que su garganta coincida con la gua rectangular de alimentacin para lo que se requiere que: RE = RH = RP Condicin de Realizabilidad

Las bocinas piramidales se suelen utilizar como patrones de comparacin en las medidas de ganancia. En este caso suelen construirse bajo la condicin de que sean ptimas (mnimas dimensiones para mxima ganancia), esto es:

La apertura efectiva de estas bocinas piramidales ptimas vale aproximadamente el 50 % de su apertura fsica, de modo que:

Las bocinas comerciales responden con gran aproximacin a estos valores, y es posible obtener fcilmente directividades de hasta 20 dB. En la figura 6.16 se representa la geometra de la bocina que se analiza a continuacin

Fig. a.

Para el clculo del diagrama de radiacin, sustituimos la expresin (1) de la distribucin de campos en la boca de la bocina en las expresiones de los campos radiados por una apertura rectangular con el campo elctrico

polarizado segn , con la suposicin de que Zo= al ser a1, b1 >, de lo que se obtiene

que son una generalizacin al caso piramidal de las expresiones para la bocina sectorial del plano E. El diagrama en los dos planos principales puede obtenerse particularizando estas expresiones. Para el diagrama en el plano E, , se tiene :

En las grficas siguientes se representan los diagramas de radiacin normalizados obtenidos a 10.5 GHz:

CLCULOS DE BASE PARA EL DISEO

Se desea disear una antena piramidal ptima partiendo solamente de la frecuencia de trabajo y el ancho del haz en el plano E y H. Esta antena se dispondr para trabajar en banda X a 10.5 GHz y con un ancho del haz de 19db, partiendo de esto se pueden conseguir as dimensiones fsicas de dicha antena: -3db= para a frecuencia especificada se obtiene un =2.857cm b1=8.42cm

despejando b1 se obtiene Ahora para el plano E: -3db=

a1=11.72cm

Para las dimensiones de la gua de ondas se tomar las dimeniones comerciales estndar wr-90 de 22.86mm x 10.16mm. Como se observ en la relacin entre la directividad y las eficiencias de iluminacin: S= = para la bocina ptima, de aqu se despeja le adems = . para la bocina ptima, de aqu se despeja

le=12.4cm lh

lh= 16cm

Ahora que se tienen todas las dimensiones de fsicas se pasar a calcular las caractersticas de dicha antena: Directividad a que a directividad de la antena bocina piramidal es

Debido

aproximadamente el producto de la de una bocina de plano E y la de una plano H, se puede utilizar las siguientes grficas para conseguir la directividad de la antena en cuestin.

De la grfica (b) se obtiene para

y le=4.34

Grfico b. Directividad de una bocina plano E

De forma similar, usando la grfica se obtiene para

y lh=5.6

Grfico c. Directividad de una bocina plano H

A partir de la expresin (3), para bocina piramidal se tiene:Dp=64.79 Dpdb=18.11db

Ganancia

La ganancia de una antena piramidal viene dada por:

Gdb= 18.88db

DISPOSICIONES PRCTICAS DEL DISEO

Medida de la ganancia Se realiz a travs del mtodo de comparacin donde se compara los niveles de potencia recibida de una antena de ganancia conoca de con los niveles de potencia recibidos a una cierta distancia de la antena descocida, esta relacin viene dada por: donde D es la distancia entre las 2 antenas. Esta ecuacin se puede simplificar y se obtiene: Gdes=20 log( ) de esta ecuacin se obtuvo: Gdb=20 log ( ) Gdb= 18.06db

Tasa de ondas estacionarias Para realizar esta medida se utiliz la gua de ondas ranurada, y se registr los voltajes mximos y mnimos en funcin de la distancia. DISTANCIA (CM) 0 0.4 1.3 2 3 3.8 4.9 5.5 6.7 VOLTAJE (MV) 22 24 15 25 13 21 13 22 15

VROE=

VROE=

VROE=1.6

Ahora con este valor se puede calcular la impedancia de entrada de la antena, ya que: Se puede despejar para luego calcular la impedancia. Del primer despeje nos queda | | | Ahora como

|

| |de aqu se despeja el mdulo

de la impedancia caracterstica de la antena: para Za= 50 se tiene una impedancia de: Zo= 31.30 Ancho de banda El ancho de banda de una antena se refiere al rango de frecuencias en el cual puede operar de forma correcta. Este ancho de banda es el nmero de hercios (Hz) para los cuales la antena va a tener una Razn de Onda Estacionaria (SWR) menor que 2.

Diagramas de radiacin

DIAGRAMA DE RADIACIN ANTENA PARABLICA PLANO E

0 dB NGULO() NIVEL N/Nref 20Log(V/Vref)(dB) NGULO() NIVEL N/Nref 20Log(V/Vref)(dB) 0 4 -2 3.8 2 3.8 -4 3.6 4 3.7 -6 3.3 6 3.4 -8 3 8 3.2 -10 2.6 10 2.8 -12 2.3 12 2.6 -14 2 14 2.3 -16 1.8 18 2 -18 1.6 20 1.8 -20 1.6 24 1.6 -22 1.6 28 1.6 -24 1.6 30 1.6 -26 1.6 32 1.6 -28 1.6 34 1.6 -30 1.6

DIAGRAMA DE RADIACIN ANTENA PARABLICA PLANO H

0 dB NGULO() NIVEL N/Nref 20Log(V/Vref)(dB) NGULO() NIVEL N/Nref 20Log(V/Vref)(dB) 0 6 -2 5.6 2 6 -4 5.2 4 5.9 -6 4.8 6 5.5 -8 4.2 8 5 -10 3.8 10 4.4 -12 3.34 12 3.9 -14 3.2 14 3.4 -16 3.2 18 3 -18 3.2 20 3 -20 3.2 24 3 -22 3 28 3 -24 2.8 30 2.7 -26 2.6 32 2.4 -28 2.6 34 2.4 -30 2.6

CONCLUSIN

En las complejidades de las antenas se tienen diversos aspectos o parmetros que las caracterizan, estos aspectos son evaluados, estudiados y medidos lo que permite conocer prcticamente la funcionalidad de dicha antena.

En esta oportunidad se requiri realizar una antena directiva de apertura que su frecuencia se encontrara dentro de la banda x; realizando con xito la antena bocina rectangular o tambin conocida como horn. Esta antena se realizo mediante mtodos caseros, utilizando cartn, aluminio pegamento y habilidades para la precisin en las dimensiones de esta; sin embargo en la medida practica de esta entena comparando sus clculos tericos con los medidos particularmente se acercaron bastante, lo cual corrobora el correcto funcionamiento a los parmetros requeridos.

En esta antena hecha con los materiales mencionados anteriormente, se debe tomar en cuenta el alisamiento del cartn y del aluminio, es decir se debe de evitar la corrugacin del aluminio y las arrugas en esta antena, ya que para lo requerido se necesitaba una superficie de la antena liza para que haya menos atenuacin por reflexin en la arrugas.

Para la medida prctica de la ganancia en se debe considerar que como se hizo dicha medida en una superficie muy cercana al suelo, se produce una reflexin, en consecuencia se tiene una pequea diferencia entre la ganancia calculada y la ganancia medida.

De igual manera hay que tener en consideracin que existen los mtodos para medir los parmetro de la antena ya que dependiendo del

mtodo pueden causar una incertidumbre en las medidas. Por ejemplo en la medida de la ganancia, se realizo por dos mtodos, el mtodo de comparacin de antenas (sustituyendo la antena y calculando la relacin de la distancia) y por el mtodo de comparacin de niveles (sustituyendo antenas a la misma distancia y comparando los niveles medidos).