1. INTRODUCCIÓN.- A. Objetivos:

Analizar y verificar experimentalmente los teoremas propuestos, reduciendo los circuitos a su mínima configuración como circuitos equivalentes de Thevenin y Norton a partir de los datos tomados en el laboratorio.

Calcular el porcentaje de error en los cálculos. Conocer las aplicaciones y las limitaciones de los teoremas propuestos.

B. Marco teórico: Teorema de Thevenin:

Cualquier circuito lineal con fuentes independientes, puede sustituirse con respecto a dos terminales A y B por una fuente de voltaje “ETh” en serie con una resistencia “RTh”, siendo ETh la diferencia de potencial entre A y B a circuito abierto y RTh la resistencia equivalente entre dichos terminales.

Teorema de Norton:

Cualquier circuito lineal con fuentes independientes, puede sustituirse con respecto a dos terminales A y B por una fuente de corriente “IN” en paralelo con una resistencia “RN”, siendo IN la corriente de cortocircuito entre A y B y RN la resistencia equivalente entre dichos terminales. RN = RTh

= Req

C. Circuitos a implementar:

Circuito 1

Circuito 2

D. Materiales: 2 Fuentes DC 2 Multímetros 1 Panel Resistivo Conductores para conexiones

2. PROCEDIMIENTOS.- A. Del ensayo:

Comprobar los valores de las resistencias del panel resistivo con el multímetro.

Implementar el circuito mostrado con las resistencias del panel resistivo. Regular las fuentes a un valor acordado por el grupo. Calcular el voltaje de Thevenin.

o Desconectar la resistencia RL y en el caso del circuito 2, desconectar la fuente E1 y R4 dejando los bornes A y B a circuito abierto.

o Medir la tensión entre dichos bornes con el multímetro. Calcular la corriente de Norton.

o Conectar los bornes A y B haciendo un corto circuito.o Medir la corriente que circula entre los nodos A y B.

Cálculo de la resistencia equivalente.o Con los bornes A y B a circuito abierto y haciendo pasiva la red,

medir con el multímetro la resistencia entre dichos puntos.o Usando el método de Exitación-Respuesta, conectar entre los

bornes A y B una fuente de voltaje “V” y medir la corriente que circula por dicha fuente “I”. La resistencia equivalente será R=V/I.

B. Simulación computacional (Multisim):Circuito 1: Voltaje y Corriente en la carga RL

Calculo de “ETh”

Cálculo de “IN”

Cálculo de “Req” con el multímetro

Cálculo de “Req” por Excitación-Respuesta

Circuito equivalente de Thevenin

Circuito equivalente de Norton

Circuito 2: Voltaje y Corriente en la carga E1 y R4

Calculo de “ETh”

Cálculo de “IN”

Cálculo de “Req” con el multímetro

Cálculo de “Req” por Excitación-Respuesta

Circuito equivalente de Thevenin

Circuito equivalente de Norton

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.- A. Tablas de datos y Resultados:

En el circuito 1:

Tabla 1. Voltaje y corriente en la carga medidos con el multímetro del circuito 1

Tabla 2. Voltaje y corriente en la carga calculados en el equivalente Thevenin.(Ver simulación computacional)

CARGA: R=1.513kΩ Valor experimental Valor en la simulación %errorVOLTAJE (mV): 45 44.458 1.2191CORRIENTE (μA): 29.742 29.384 1.2184

CARGA: R=1.513kΩ Equivalente Thevenin Circuito completo %errorVOLTAJE (mV): 44.466 45 1.1867CORRIENTE (μA): 29.386 29.742 1.1969

Tabla 3. Voltaje y corriente en la carga calculados en el equivalente Norton.(Ver simulación computacional).

CARGA: R=1.513kΩ Equivalente Norton Circuito completo

%error

VOLTAJE (mV): 44.451 45 1.22CORRIENTE (μA): 29.386 29.742 1.197

En el circuito 2:

Tabla 4. Voltaje y corriente en la carga medidos con el multímetro del circuito 2

CARGA: E1=14.97V y R=1.513kΩ

Valor experimental Valor en la simulación

%error

VOLTAJE (V): 10.72 10.698 0.205645915CORRIENTE (mA): 3.5 3.519 0.539926115

Tabla 5. Voltaje y corriente en la carga calculados en el equivalente Thevenin.(Ver simulación computacional)

Tabla 6. Voltaje y corriente en la carga calculados en el equivalente Norton.(Ver simulación computacional)

CARGA: E1=14.97V y R=1.513kΩ

Equivalente Thevenin Circuito completo %error

VOLTAJE (V): 10.698 10.72 0.205223881CORRIENTE (mA): 3.519 3.5 0.542857143

CARGA: E1=14.97V y R=1.513kΩ

Equivalente Norton Circuito completo %error

VOLTAJE (V): 10.697 10.72 0.214552239CORRIENTE (mA): 3.519 3.5 0.542857143

Tabla 7. Resistencia equivalente

B. Solución al cuestionario:

4. CONCLUSIONES Y OBSERVACIONES.- Se observa en el porcentaje de error, que al simplificar el circuito a sus circuitos

equivalentes de Thevenin y Norton, el voltaje y la corriente en la carga varían en aproximadamente 1% con respecto al circuito original. Por tanto, se demuestra experimentalmente los teoremas de Thevenin y Norton.

En el circuito 2, comprobamos que no influye colocar una fuente independiente como parte de la carga, pues se cumple también, los teoremas mencionados.

Se observa también que la resistencia equivalente calculada por los métodos de “excitación-respuesta” y “ETh/IN” son aproximadamente iguales al valor obtenido en la medición directa con el multímetro.

El multímetro nos muestra valores con cierto porcentaje de error, el cual aumenta al hacer los cálculos, sin embargo se observa que las mediciones se realizaron correctamente, ya que los porcentajes de error obtenidos son muy aceptables.

La medición de la corriente con el multímetro no se puedo efectuar debido a que su amperímetro se encontraba inutilizable; por tanto, empleamos la ley de Ohm y la primera ley de Kirchoff para calcular las corrientes necesarias en el laboratorio.

4.- LIMITACIONES PARA APLICAR LOS TEOREMAS DE THEVENIN Y NORTON

No es aplicable en sistemas con fuentes no lineales de corriente y voltaje.Entre los elementos lineales tenemos a las resistencias, capacitores e inductancias y entre los elementos no lineales tenemos diodos , transistores , tiristores y cargas eléctricas cuyas potencia o corriente depende de una manera no lineal del voltaje aplicado a sus terminales , de la corriente que circula por ellos, o de la frecuencia de operación.

En teoría de circuitos, un circuito lineal es un circuito que para un voltaje de

entrada  senoidal de frecuencia f, tiene una salida de voltaje que es también

senoidal con frecuencia f. Nótese que la salida no necesariamente debe estar

en fase con la entrada.

Resistencia Equivalente

Circuito 1 (kΩ) Circuito 2 (kΩ)

Experimental 2.093 1.292Excitación-Respuesta 2.094 1.282ETh/IN 2.083 1.293

Una definición equivalente de un circuito lineal es que obedece al principio de

superposición. Esto significa que la salida del circuito F(x) cuando una combinación lineal

de señales ax1 (t) + bx2 (t) es aplicada a él es igual a la combinación lineal de las

señales x1(t) y x2(t) aplicadas separadamente:

5. BIBLIOGRAFÍA.- http://www.tuveras.com/electrotecnia/teoremas/thevenin.htm http://www.unicrom.com/Tut_teorema_norton.asp