MANEJO Y ANLISIS ESTADSTICO DE RESULTADOS: EVALUACIN DE LA EXACTITUD Y LA PRECISIN

Morn, R1 (2141401191). Oate, D2 (2131401293) & Ortega, A3 (2131401284)Departamento de Qumica, Facultad de Ciencias Exactas y Naturales,Universidad de Nario, Sede Torobajo, Cra 18 Calle 50, Pasto, Colombia

RESUMEN:

Todas las medidas de laboratorio deben ser sometidas a una evaluacin estadstica que hace ms entendible el significado de los datos que se toman en un anlisis, logrando hacer una estimacin contundente para exactitud y precisin, durante la prctica se realiz diferentes mediciones de volumen de una muestra de NaCl al 10% al cual se le determino la densidad utilizando un picnmetro, que registro una densidad igual a y fue tomado como valor Real, del mismo modo se realizaron tres mediciones de volumen de la muestra en diferentes instrumentos como la pipeta graduada, probeta y bureta, para esto fue necesario la medicin de masa mediante una balanza analtica, pues estos datos proporcionaran un estimado de densidad. Al hacer un anlisis estadstico se obtiene como resultado una evaluacin de exactitud y precisin. Permitiendo concluir que la pipeta graduada es precisa y que la bureta tiene mayor grado de exactitud.

PALABRAS CLAVE: Exactitud, precisin, errores, desviacin estndar, error relativo, densidad

INTRODUCCIN

Todas las medidas estn sometidas a error. Los instrumentos de medida estn construidos de modo que se producen errores inherentes, denominados errores sistemticos. Por ejemplo, las limitaciones en la habilidad del experimentador o en la capacidad para leer un instrumento cientfico conducen a errores y dan resultados que pueden ser demasiado altos o demasiado bajos. Estos errores se denominan errores accidentales (1) por ello se dice que todas las medidas experimentales se ven afectadas de una imprecisin e inexactitud inherente al proceso de medida errores que bien pueden ser determinados (sistemticos), o indeterminados (aleatorios) los cuales pueden ser de tipo instrumental, de mtodo o en su defecto tambin por parte de las personas.El objetivo de toda determinacin que bien puede ser cuantitativa o cualitativa es obtener resultados experimentales que se aproximen grandemente a la composicin ms probable de la muestra, aun siendo imposible dar la composicin de una muestra compleja con una certidumbre del cien por ciento, se puede obtener una buena aproximacin por medio de anlisis repetidos de la misma muestra, empleando de preferencia tcnicas diferentes. Existen ciertos tipos de errores como son los errores accidentales, estos son tan importantes que no existe otra alternativa que abandonar el experimento y empezar de nuevo por completo, los errores aleatorios provocan que los resultados individuales difieran uno del otro de manera que caigan a ambos lados del valor medio, estos afectan la precisin de un experimento es decir la concordancia de los distintos valores obtenidos al realizar una serie de medidas repetitivas e independientes unas de otras bajo unas condiciones especficas, y adems son los que comete el operador del instrumento utilizado, estos no pueden predecirse y varan de signo y magnitud ; los errores indeterminados o tambin llamados accidentales los cuales se evidencian por pequeas diferencias en mediciones sucesivas y los errores sistemticos provocan que todos los resultados sean errneos en el mismo sentido, son demasiado grandes, este tipo de error es responsabilidad del material empleado.(2) Estos errores producidos pueden afectar tanto la precisin como la exactitud. La precisin indica lo repetitivo de la medida, es decir que nos muestra que tan cercanos estn los valores entregados por un instrumento de medida para una misma medicin, es posible determinar la precisin de una medida simplemente con repetir el proceso en la misma forma y evaluar as los resultados, de esta manera si la precisin de una serie de medidas es alta, o buena, si cada una de las medidas se desva solamente una pequea cantidad del valor medio. A la inversa, si hay una desviacin grande entre las medidas, la precisin es poca o baja.Dentro de la evaluacin de la precisin se puede calcular la media o promedio as:

Ecuacin (1)

Adems se calcula la desviacin estndar la cual nos ayuda a evidenciar que tan precisos son los valores

Ecuacin (2)

Y la exactitud indica que el valor de una medida est muy prximo al valor real de la magnitud que se mide realizndose as una evaluacin de est, calculando primeramente el error relativo de cada medicin

Ecuacin (3)

Y finalmente calculando el error relativo total de la serie de mediciones, teniendo en cuenta que el error relativo debe expresarse en valores absolutos para as poder compararlo con otro error relativo de una serie de mediciones esto con el fin de concluir que a mayor error relativo menor exactitud o viceversa. Por ello es esencial que se distingan cuidadosamente estos dos conceptos, todos los instrumentos de gran calidad que se emplean actualmente estn construidos para funcionar con un alto grado de precisin, as si se somete repetidamente la misma muestra a un instrumento determinado las lecturas tienden a ser iguales cada vez; por otra `parte la mayor parte de instrumentos son excelentes comparadores ayudando as a conseguir una mayor exactitud con respecto al valor dado y teniendo precaucin con los ciertos tipos de errores que se pueden presentar durante el laboratorio.(3)

Ecuacin (4)

100(%)Adems en el desarrollo de la prctica tomando como base los resultados obtenidos de precisin y exactitud con cada uno de los instrumentos utilizados se calcul la densidad de la solucin de NaCl, esta densidad es una propiedad caracterstica de cada sustancia y se define como la cantidad de la materia que es ocupada por un determinado volumen que se calcula a partir de la siguiente ecuacin:Ecuacin (5)

METODOLOGA

Se logr determinar la exactitud y precisin de 3 instrumentos de laboratorio tales como: la pipeta graduada de 25 mL, una bureta de 25 mL y una probeta de 25 mL, tomando como referencia la densidad de una solucin de NaCl al 10%, para ello se utiliz 3 beaker de 25 mL cada uno y se procedi a determinar su peso en una balanza analtica; posteriormente se tomaron 3 medidas consecutivas de 25 mL de la solucin de NaCl al 10% en la probeta, para luego transvasarla una tras otra a los beaker y tomar su respectivo peso; este procedimiento se repiti para la pipeta de 25 mL y la bureta de 25 mL; por diferencia de peso se determin la masa de la solucin segn la relacin:Ecuacin (6)

Seguido a esto se calcul la densidad de la solucin tomando como referencia un volumen de 25 mL para cada instrumento.

La densidad real de la disolucin se calcul a partir de un picnmetro de 25 mL. Para ello se procedi a calibrar el picnmetro con agua teniendo en cuenta la T ambiente del lugar en el que se realiz la prctica; una vez calibrado el picnmetro se tom la densidad real de la disolucin.Al obtener los datos suministrados por los instrumentos de laboratorio (pipeta graduada, probeta y bureta) en el transcurso de la prctica se procedi a calcular los errores relativos (Eri), el error relativo porcentual (%Er) y la desviacin estndar (S). Obtenido estos datos se procedi a deducir la precisin y exactitud de cada instrumento utilizado durante la prctica.

RESULTADOS

Tabla 1Masa de la solucin de NaCl al 10% medida en los diferentes instrumentos der laboratorio: Representa la masa tomada de la solucin de NaCl al 10% en los beaker (A, B y C), medida utilizando una probeta de 25 mL, pipeta graduada 25 mL y bureta de 25 mLBeaker A (g)Beaker B (g)Beaker C (g)

Masa del Beaker vaco32,94132,56840,039

Masa del Beaker + 25 mL de solucin NaCl 10% transvasada con probeta59,29258,68166,512

Masa del Beaker + 25 mL de solucin NaCl 10% transvasada con pipeta graduada

59,310

58,953

66,302

Masa del Beaker + 25 mL de solucin NaCl 10% transvasada con bureta 59,55559,29466,691

Tabla 2Masa de la solucin de NaCl al 10%: Representa la masa de la solucin de NaCl 10% tomada a partir de la diferencia de pesos (masa beaker con solucin - masa del beaker vaco) para probeta 25 mL, la pipeta graduada 25mL y la bureta 25mL.Masa A (g)Masa B (g)Masa C (g)Masa (g)

Masa de la solucin NaCl 10% transvasada con pipeta graduada26,36926,38526,26326,339

Masa de la solucin NaCl 10% transvasada con probeta26,35126,11326,47326,312

Masa de la solucin NaCl 10% transvasada con bureta26,61426,68126,65226,649

Tabla 3Densidad de la solucio NaCl 10% tomada desde cada instrumentoSe relaciona la densidad de la solucin de nacl 10% se toma la masas calculadas a partir de la tabla 2 para probeta de 25 mL, pipeta graduada 25 mL y bureta de 25 mL en relacin a un volumen de 25 mL.A () B () C () ()

Densidad de la solucin NaCl 10% transvasada con pipeta graduada.1,0551,0551,0541,055

Densidad de la solucin NaCl 10% transvasada con probeta1,0541,0451,0601,053

Densidad de la solucin NaCl 10% transvasada con bureta

1,0651,0671,0661,066

=densidad de la solucin NaCl 10%=media=densidad promedio

Tabla 4 Densidad real: Se toma la densidad real de la solucin de NaCl 10% a partir de un picnmetro de 25 mL a Ambiente y la masa calculada a partir de la diferencia de pesos (masa del picnmetro con solucin NaCl 10% - masa de picnmetro vaco).SustanciaMasa (g)

H2O25,1561.006

solucin NaCl 10%26,8371,073

Masa (g)

Picnmetro + H2O46,741

Picnmetro + solucin NaCl 10%48,422

Picnmetro vacio21,585

= densidad teorica

Tabla 5Se aplica , Eri para cada ensayo, %S para los instrumentos: para probeta de 25 mL, pipeta graduada 25 mL y bureta de 25 mL tomando como dato real la densidad de la solucin de NaCl 10% mostrado en la tabla 4Instrumento ()Ensayos%S

Probeta 25 ml1,053A-1,7711,8647,55x

B-2,610

C-1,212

Bureta 25 ml1,066A-0,7460,6511x

B-0,559

C-0,652

Pipeta graduada 25 ml1,055A-1,6781,07095,77

B-1,678

C-1,770

=error relativo para cada ensayo=error relativo porcentual totalS= desviacin estndarMediante S y respectivamente se identifica que:Precisin:Pipeta graduada>Bureta>Probeta graduada

ExactitudBureta>Pipeta graduada> Probeta graduada

DISCUSIN

El objetivo principal de la prctica fue determinar cuan exactos y precisos son los instrumentos utilizados para medir volmenes en el laboratorio, haciendo una estimacin de exactitud y precisin; es importante decir que hay muchos factores alteran el comportamiento de una sustancia, lo cual hace que su medicin vare considerablemente, dando origen a datos errneos, que alteran el anlisis estadstico, adems es fundamental tener en cuenta factores como la calibracin de los instrumentos utilizados, la temperatura y el cuidado con el cual se realice las mediciones(4), haciendo necesario que se evite la prdida o agregacin de masa de cualquier tipo, durante el proceso ya que esto afecta de gran manera la concentracin de la mezcla en cuestin (NaCl al 10%)

Un estimado de precisin y exactitud permite que validar un mtodo, a partir de un anlisis estadstico, durante la prctica se utiliz tres instrumentos volumtricos; probeta (0,5mL), pipeta graduada (0,1mL) y bureta (0,1mL), todos con escala de 25mL y con un error instrumental establecido, logrando determinar cul de ellos es ms preciso y exacto, para esto es fundamental tener un valor real verdadero, el cual sirve como referencia para comparar los estimados de precisin y exactitud, teniendo en cuenta a mayor desviacin estndar (Ecuacin 2) menor precisin, y viceversa. Del mismo modo a mayor error relativo (Ecuacin 4) menor exactitud y viceversa. El valor real de la densidad de la solucin de NaCl al 10% es de , dicho valor se reporta en la Tabla 4 y se obtiene a partir de una medicin directa con el picnmetro, ste se toma como valor verdadero. Es importante identificar que toda medicin tiene un error experimental asociado, lo cual hace que no siempre se tenga un resultado completamente cierto, es decir no hay certeza absoluta, pero el estudio de la estadstica proporciona herramientas para aceptar conclusiones que son correctas y rechazar las conclusiones que no lo son. (5). Al medir 25mL de solucin de NaCl al 10% usando el material volumtrico antes descrito se puede concluir un valor de densidad aproximado para la solucin problema, haciendo relacin de la masa con el volumen de la sustancia (NaCl al 10%), tomando de la ecuacin de densidad (Ecuacin 5), y tomando como base los datos reportados en la Tabla 2 y un volumen de 25mL se hace posible en clculo de la densidad de la solucin patrn, el cual mediante un anlisis estadstico sencillo hace que tenga un estimado de error en la medida, dejando como resultado lo siguiente datos de precisin y exactitud, ordenados de mayor a menor en los dos casos:PRECISIN 1. Pipeta graduada2. Bureta3. Probeta graduada

EXACTITUD1. Bureta2. Pipeta graduada 3. Probeta graduada

Es importante decir que cada instrumento de laboratorio tiene una funcin especfica, por lo tanto no todos son aptos para realizar mediciones, en caso volumtricas, esto explica porque la probeta graduada, en comparacin con la bureta y la pipeta presenta menor grado de precisin, pues este instrumento es usado para medir volmenes aproximados, en un laboratorio de anlisis la probeta solo se usa como un contenedor de un lquido problema y no como un instrumento de medicin, al analizar la pipeta graduada y la bureta se estima un orden de error mucho menor al de la probeta, pues estos instrumentos son un tanto ms precisos, siendo lo bureta la mejor herramienta de laboratorio para medir volmenes invariables, sin embargo, esto no fue lo que se evidencio durante la prctica, ya que la pipeta graduada supera ala bureta en precisin (Tabla 5), este error se puede atribuir a un error de tipo instrumental y operario, pues la mala calibracin de la bureta y el no estimar correctamente el menisco durante la medicin hace que se presente este tipo de inconvenientes. Para la estimacin de exactitud y tomando como referencia lo citado en el apartado de la introduccin se puede decir que la probeta, es la menos exacta es decir la que est ms lejos del valor tomado como real, en este apartado si se puede concluir que la bureta presenta un dato ms cercano al valor real, pues registra un valor de esto permite concluir un buen manejo de la tcnica analtica que se llev a cabo y permite asegurar un grado de certidumbre para la medicin, del mismo modo ocurre con la pipeta graduada.

Es importante hacer referencia a que los errores indeterminados son aleatorios y son imposibles de evitar, por tanto es fundamental que el operador tenga la certeza absoluta de lo que est haciendo, en el laboratorio, haciendo que el mtodo utilizado sea en gran medida preciso y exacto.

CONCLUSIONES

Al realizar la determinacin tanto de la exactitud como la precisin de los instrumentos utilizados para medir volmenes en este caso se pudo observar que los ms precisos ordenados de mayor a menor fueron: pipeta graduada, bureta y probeta graduada, pudiendo decir que de los tres instrumentos volumtricos el ms preciso es la pipeta graduada, esto se pudo determinar claramente al realizar el clculo de la desviacin estndar la cual reporto un valor poco significativo que fue de comparado con los otros dos instrumentos volumtricos los cuales reportaron una desviacin estndar un tanto mayor.

Por otro lado al realizar el anlisis minucioso de la exactitud se pudo concluir que los instrumentos ms exactos de mayor a menor son: la bureta, pipeta graduada y probeta graduada, todo esto se pudo determinar realizando el respectivo clculo del error relativo, en donde el menor porcentaje de error que fue del 0,651% lo reporto la bureta en comparacin con los otros porcentajes de error relativo los cuales arrojaron valores un tanto mayores, pudindose concluir la bureta es el instrumento ms exacto de medida de volmenes.

REFERENCIAS

[1] Petrucci R. (2011) Qumica General principios y aplicaciones modernas, dcima edicin. Pg. (18)

[2] Valcalcer M, Ros A. la calidad en los laboratorios analticos, editorial Reverte 1992 pg. (41) recuperado de https://books.google.es/books?id=ZMiaCfjwassC&dq=errores+sistematicos&hl=es&source=gbs_navlinks_s

[3] Pickering. W. F. (1980) recuperado de https://books.google.es/books?id=ZF9jSBZCghAC&dq=exactitud+y+precision&hl=es&source=gbs_navlinks_s pg. (43-44)

[4] Skoog. D (2005). Fundamentals of Analytical Chemistry. Recuperado de http://books.google.com.co/books?id=FeCYp-k-DioC&pg=PA441&dq=ftalato+acido+de+potasio+como+patron+primario+usos&hl=es&sa=X&ei=DnRTVOaFIcnLsAT14oL4Cg&ved=0CCYQ6AEwAg#v=onepage&q=ftalato%20acido%20de%20potasio%20como%20patron%20primario%20usos&f=false [5] Harris. D, Analisis quimico cuantitativo, (2007), Recuperado de http://books.google.com.co/books?id=H-_8vZYdL70C&dq=inauthor:%22Daniel+C.+Harris%22&hl=es&source=gbs_navlinks_s